Este documento discute conceitos fundamentais da criptoanálise, incluindo: (1) como a entropia da chave muda com o número de criptogramas observados, (2) como calcular o número esperado de chaves falsas, e (3) como estimar a distância de unicidade de um sistema criptográfico.
Um estudo sobre recursividade e suas aplicaçõesBruno Oliveira
Apresentação de TCC - Um estudo de recursividade e suas aplicações
Explorando a história, conceitos básicos, aplicações em diversas áreas de conhecimento, definição formal e perspectiva de fractais
Mais detalhes serão publicados nos posts:
PENSAMENTO INDUTIVO E RECURSIVO
https://medium.com/@bruno_live/fractais-01-vis%C3%A3o-hist%C3%B3rica-do-pensamento-indutivo-e-recursivo-1f5358bdb1a4
O INFINITO
https://medium.com/@bruno_live/fractais-02-o-conceito-de-infinito-c674253be472
DECIDIBILIDADE INDUTIVA
https://medium.com/@bruno_live/fractais-03-a-decidibilidade-indutiva-b4e688e80460
A IDEIA DE COMPLEXIDADE
https://medium.com/@bruno_live/fractais-04-a-ideia-de-complexidade-6970f5f2af6b
CONCEITO DE RECURSÃO
https://medium.com/@bruno_live/fractais-05-o-papel-das-fun%C3%A7%C3%B5es-recursivas-efcb91aea3dc
FUNÇÕES RECURSIVAS
https://medium.com/@bruno_live/fractais-06-defini%C3%A7%C3%A3o-formal-sobre-recurs%C3%A3o-gatilho-inicial-para-a-gera%C3%A7%C3%A3o-de-fractais-e36c7b43cadf
Um estudo sobre recursividade e suas aplicaçõesBruno Oliveira
Apresentação de TCC - Um estudo de recursividade e suas aplicações
Explorando a história, conceitos básicos, aplicações em diversas áreas de conhecimento, definição formal e perspectiva de fractais
Mais detalhes serão publicados nos posts:
PENSAMENTO INDUTIVO E RECURSIVO
https://medium.com/@bruno_live/fractais-01-vis%C3%A3o-hist%C3%B3rica-do-pensamento-indutivo-e-recursivo-1f5358bdb1a4
O INFINITO
https://medium.com/@bruno_live/fractais-02-o-conceito-de-infinito-c674253be472
DECIDIBILIDADE INDUTIVA
https://medium.com/@bruno_live/fractais-03-a-decidibilidade-indutiva-b4e688e80460
A IDEIA DE COMPLEXIDADE
https://medium.com/@bruno_live/fractais-04-a-ideia-de-complexidade-6970f5f2af6b
CONCEITO DE RECURSÃO
https://medium.com/@bruno_live/fractais-05-o-papel-das-fun%C3%A7%C3%B5es-recursivas-efcb91aea3dc
FUNÇÕES RECURSIVAS
https://medium.com/@bruno_live/fractais-06-defini%C3%A7%C3%A3o-formal-sobre-recurs%C3%A3o-gatilho-inicial-para-a-gera%C3%A7%C3%A3o-de-fractais-e36c7b43cadf
Cripto - Introdução, probabilidades e Conceito de SegurançaPedro De Almeida
Introdução a conceitos importantes da área de criptografia. Conceitos adjacentes à teoria das Probabilidades e segurança.
Créditos reservados ao Centro de investigação do instituto Superior de Engenharia de Lisboa.
ALUNOS INTELIGENTES E na aula de matemática: - Quantos dedos eu tenho nessa mão, Joãozinho? - Cinco, professora! - Se eu tirar três, o que acontece? - Ué, A senhora fica aleijada ! Visite nosso blog : aulasdematematicaapoio.blogspot.com Acesse nosso site : www.centroapoio.com Siga-nos no Twitter :http://twitter.com/centroapoio Visite nosso blog : http://centroapoio.blogspot.com Skype: centro.apoio
Cripto - Introdução, probabilidades e Conceito de SegurançaPedro De Almeida
Introdução a conceitos importantes da área de criptografia. Conceitos adjacentes à teoria das Probabilidades e segurança.
Créditos reservados ao Centro de investigação do instituto Superior de Engenharia de Lisboa.
ALUNOS INTELIGENTES E na aula de matemática: - Quantos dedos eu tenho nessa mão, Joãozinho? - Cinco, professora! - Se eu tirar três, o que acontece? - Ué, A senhora fica aleijada ! Visite nosso blog : aulasdematematicaapoio.blogspot.com Acesse nosso site : www.centroapoio.com Siga-nos no Twitter :http://twitter.com/centroapoio Visite nosso blog : http://centroapoio.blogspot.com Skype: centro.apoio
Teoria da Informação e Introdução ao conceito de Entropia.
Créditos reservados ao Centro de Cálculo e investigação do Instituto Superior de Engenharia de Lisboa.
Trabalho de Graduação Interdisciplinas: Teoria da Informação: códigos compres...Diego Souza Silva
Apresentação final do trabalho de conclusão do curso Tecnologia em Análise e Desenvolvimento de Sistemas, em 2012. O estudo compreende a disciplina Teoria Matemática da Informação, desde o trabalho de Claude Shannon "A mathematical theory of Information", que é considerado um dos grandes precursores desta discplina, até trabalhos mais recentes de Hamming sobre códigos de natureza específica para compressão e correção de erros durante a comunicação.
Formula luderiana racional para extracao de raiz quadrada (completo)ludenir
Fórmula para calcular, algebricamente (sem trigonometria), a raiz quadrada de um número complexo. Descoberta por Ludenir Santos, Rio Grande, RS (Brazil).
Semelhante a Sessao 4 - Chaves espúrias e distância de unicidade (11)
Apontamentos pessoais acerca de sistemas operativos, mais concretamente, acerca de Processos e Threads.
Erros ortográficos existentes, pelo que se sugere que se ignorem os mesmos.
IP Multicast Routing Part One.
Concepts explained inside are : Internet Multicast Backbone, Multicast Addressing and Mapping, Multicast: How it works, IGMP v1,v2,v3 and more.
Note: All slides care of a more detailed explanation about the concepts involved. If you need just that, send me a message and I'll reply with a pdf document with just that. All explanations are in English or/and Portuguese.
Thanks, Pedro Almeida.
XSD Incomplete Overview Draft.
All fundamental concepts about XSD schemas and examples how to create a schema.
It was not made by me, it was handed over by someone else.
O Projecto, Gestão de Projectos e o Gestor de Projectos - Parte 1Pedro De Almeida
Antes de iniciar o estudo da gestão de projectos é necessário proceder ao estudo do que é um projecto e
por que razão é a gestão de projectos uma actividade diferente das actividades rotineiras de gestão.
Ter um projecto sob a nossa responsabilidade pode parecer um pouco assustador. Na maioria das vezes o seu relatório não passa de página escrita na agenda, outras vezes é o resultado de uma reunião de gabinete. Está nas suas mãos transformar estes elementos em algo concreto, algo de imediatamente identificável e objectivo, algo que está sobre o seu controlo.
Todos os créditos mantidos a DEETC ISEL.
Livro de conscientização acerca do autismo, através de uma experiência pessoal.
O autismo não limita as pessoas. Mas o preconceito sim, ele limita a forma com que as vemos e o que achamos que elas são capazes. - Letícia Butterfield.
livro em pdf para professores da educação de jovens e adultos dos anos iniciais ( alfabetização e 1º ano)- material excelente para quem trabalha com turmas de eja. Material para quem dar aula na educação de jovens e adultos . excelente material para professores
Na sequência das Eleições Europeias realizadas em 26 de maio de 2019, Portugal elegeu 21 eurodeputados ao Parlamento Europeu para um mandato de cinco ano (2019-2024).
Desde essa data, alguns eurodeputados saíram e foram substituídos, pelo que esta é a nova lista atualizada em maio de 2024.
Para mais informações, consulte o dossiê temático Eleições Europeias no portal Eurocid:
https://eurocid.mne.gov.pt/eleicoes-europeias
Autor: Centro de Informação Europeia Jacques Delors
Fonte: https://infoeuropa.mne.gov.pt/Nyron/Library/Catalog/winlibimg.aspx?doc=52295&img=11583
Data de conceção: maio 2019.
Data de atualização: maio 2024.
Atividade - Letra da música "Tem Que Sorrir" - Jorge e MateusMary Alvarenga
A música 'Tem Que Sorrir', da dupla sertaneja Jorge & Mateus, é um apelo à reflexão sobre a simplicidade e a importância dos sentimentos positivos na vida. A letra transmite uma mensagem de superação, esperança e otimismo. Ela destaca a importância de enfrentar as adversidades da vida com um sorriso no rosto, mesmo quando a jornada é difícil.
Aproveitando as ferramentas do Tableau para criatividade e produtividade
Sessao 4 - Chaves espúrias e distância de unicidade
1. Sessão nº4
Chaves espúrias e Distância de
unicidade
CCISEL 99 Teoria Matemática da Comunicação 4-1
Criptografia Computacional
Introdução
• Considere o sistema criptográfico (P,C,K,E,D)
onde P=C=K=Z2={0,1}, as regras E e D
correspondem à cifra de substituição e a
mesma chave é usada na cifra de vários textos.
– Como varia o equívoco da chave H(K|C) com o
número de criptogramas observados?
CCISEL 99 Teoria Matemática da Comunicação 4-2
Criptografia Computacional
1
2. Análise do sistema Vernam usando a mesma
chave para dois textos
Seja
k1 a ≡ 00 b ≡ 01 c ≡ 10 d ≡ 11
a 1
k2 1 ≡ 00 2 ≡ 01 3 ≡ 10 4 ≡ 11
k1
b k2 2 Sabendo que
k2 p(0) = 1/4, p(1) = 3/4
c 3
k2 k1 P(k1) = 1/2, p( k2 ) = 1/2
d 4
k1 Verifica-se que
H(K) = 1 [bit/chave]
Depois de observarmos dois criptogramas, H(K|C) = ?
H(K|C) ≈ 0,67
é ainda menor do que H(K|C) observando um só criptograma!
CCISEL 99 Teoria Matemática da Comunicação 4-3
Criptografia Computacional
Análise do sistema Vernam usando a mesma
chave para dois textos: expressões genéricas
Considere-se que a sequência de n textos em claro depois de cifrados têm b
zeros e n-b uns. Seja ainda p ≡ p(0) e q ≡ p(1), então genericamente
p(c) = 1/2 pb qn-b + 1/2 pn-b qb
1/2 pb qn-b se K=k1
p(k,c) =
1/2 pn-b qb se K=k2
( pb qn-b ) / ( pb qn-b + pn-b qb ) se K=k1
p(k|c) =
( pn-b qb ) / ( pb qn-b + pn-b qb ) se K=k2
H(K|C) = ∑ nb=0 (nb) pb qn-b log2 [( pb qn-b + pn-b qb ) / ( pb qn-b )]
c.q.d.
CCISEL 99 Teoria Matemática da Comunicação 4-4
Criptografia Computacional
2
3. Equívoco da chave na criptoanálise
1
equivoco 0.8
0.6
0.4
0.2
0
0.5 0
10
20
0 30 n
p
• Equívoco na criptoanálise de uma cifra de substituição aplicada a um
conjunto de 2 textos em claro (p é probabilidade dum dos textos e n é o
número de criptogramas observados).
CCISEL 99 Teoria Matemática da Comunicação 4-5
Criptografia Computacional
Chaves espúrias
• Exemplo: consideremos como linguagem o Inglês e
ainda o criptograma WNAJW obtido pela cifra de
substituição.
– Existem apenas dois textos possíveis (com
significado): river e arena. Por isso são apenas
duas as chaves possíveis. Aquela que não é a
verdadeira designa-se por chave espúria.
CCISEL 99 Teoria Matemática da Comunicação 4-6
Criptografia Computacional
3
4. Número de chaves espúrias
• Seja o sistema criptográfico (P,C,K,E,D) onde
|C| = |P| e as chaves são equiprováveis. Dado um
conjunto de n símbolos do criptograma, com n
grande, o número esperado de chaves espúrias
satisfaz
E[sn] ≥ ( |K| / |P|n RL ) -1
– RL representa a redundância da linguagem; toma valores entre 0 e 1
– conforme o n aumenta E[sn] → 0
– para n pequeno E[sn] é uma estimativa pouco precisa
porque também o é a da probabilidade logo a de RL
CCISEL 99 Teoria Matemática da Comunicação 4-7
Criptografia Computacional
Distância de unicidade dum sistema criptográfico
• Define-se Distância de Unicidade como sendo o
valor de n (n0) para o qual o número esperado de
chaves espúrias se torna 0.
n0 ≈ log2 |K| / ( RL × log2 |P| )
– é a quantidade média de criptograma necessária para um
adversário ser capaz de calcular a chave (única), dado o
tempo de calculo suficiente.
CCISEL 99 Teoria Matemática da Comunicação 4-8
Criptografia Computacional
4
5. Distância unitária na cifra de substituição
• Exemplo: seja o sistema de cifra por substituição,
tal que |P|=26 e |K|=26!. Admitindo que a
linguagem dos textos é o Inglês e que RL=0,75 então
uma estimativa da distância de unicidade é
n0 ≈ log2 |K| / ( RL × log2 |P| )
≈ 88,4/(0,75×4,7) ≈ 25
– em média depois de observados pelo menos 25 letras do
criptograma é possível determinar a chave
CCISEL 99 Teoria Matemática da Comunicação 4-9
Criptografia Computacional
5