1) As matrizes podem ter mais de uma dimensão, representando dados multidimensionais. Isto permite armazenar dados em estruturas aninhadas como matrizes de matrizes. 2) Para resolver problemas é importante decompor o problema em etapas menores, explorar possíveis soluções e testá-las, e refletir sobre a solução encontrada. 3) George Pólya forneceu estratégias úteis para a resolução de problemas como compreender o problema, decompor em subproblemas, explorar analogias e verificar a solução.

1. Aula 6Matrizes multidimensionaisEstratégias de resolução de problemas

2. Da aula anterior…Manipulação de caracteresRelação entre os tipos char e intTipos de valor vs. tipos de referência2010/2011Introdução à Programação - DCTI - ISCTE-IUL2

3. Matrizes multidimensionaisItens de matriz podem ser (referências para) matrizesPossíveis matrizes de mais do que uma dimensão (matrizes de matrizes)Dimensões1D: int[] grades;2D: int[][]gradesPerCourse;3D: int[][][]gradesPerCoursePerProgram;Etc.2010/2011Introdução à Programação - DCTI - ISCTE-IUL3

4. Exemplo regular: matriz identidade de 3 × 3final double[][]identityMatrix = {{1.0, 0.0, 0.0},{0.0,1.0,0.0},{0.0,0.0,1.0}};2010/2011Introdução à Programação - DCTI - ISCTE-IUL4Sentido matemático do termo.identity01.00.00.01.00.00.01.00.00.010120120122

5. Exemplo irregular: factores primos de primeiros naturaisfinal int[][]primeFactors = {null,{},{2},{3},{2, 2},{5},{2, 3},{7},{2, 2, 2},{3, 3},{2, 5}};2010/2011Introdução à Programação - DCTI - ISCTE-IUL5O vector primeFactors contém vectores com diferentes tamanhos. Para obter os factores primos de um dado natural 1 ≤ n ≤ 10 usa-se primeFactors[n], que é um simples vector de inteiros. Como 0 (zero) não tem factores primos, o primeiro vector não existe. Isso representa-se usando uma referência nula.

6. Construção 1Dfinal double[] vector1 = {1.0, 0.0, 0.0};final double[] vector1 = newdouble[] {1.0, 0.0, 0.0};final double[] vector2 = newdouble[3];2010/2011Introdução à Programação - DCTI - ISCTE-IUL6Sentido matemático de vector. Vectores e matrizes matemáticas podem ser representados por matrizes (arrays) do Java.vector1vector21.00.00.00.00.00.0012012

7. Construção 2D: regularfinal double[][] identityMatrix = { {1.0, 0.0, 0.0}, {0.0, 1.0, 0.0}, {0.0, 0.0, 1.0}};final double[][] identityMatrix = newdouble[][] {newdouble[] {1.0, 0.0, 0.0},newdouble[] {0.0, 1.0, 0.0},newdouble[] {0.0, 0.0, 1.0}};2010/2011Introdução à Programação - DCTI - ISCTE-IUL7identityMatrix01.00.00.01.00.00.01.00.00.012

8. Construção 2D: regularfinal double[][] rectangularMatrix =newdouble[2][3];2010/2011Introdução à Programação - DCTI - ISCTE-IUL8rectangularMatrix00.00.00.00.00.00.01

9. Construção 2D: irregularfinal int[][] primeFactors = {null, {}, {2}, {3}, {2, 2}, {5}, {2, 3}, {7}, {2, 2, 2}, {3, 3}, {2, 5}};2010/2011Introdução à Programação - DCTI - ISCTE-IUL9primeFactors023222null2212…3456…78910

10. Indexaçãofinal int secondFactorOf4 =primeFactors[4][1];final int[] factorsOf8 =primeFactors[8];final int firstFactorOf8 = factorsOf8[0];2010/2011Introdução à Programação - DCTI - ISCTE-IUL10primeFactorssecondFactorOf4secondFactorOf4firstFactorOf8firstFactorOf8factorsOf8factorsOf8?2?2?23222022…null123…45678910

11. Tamanhosout.println(primeFactors.length);out.println(primeFactors[2].length);out.println(primeFactors[8].length);2010/2011Introdução à Programação - DCTI - ISCTE-IUL11primeFactors_11_111_1113_023222null22123…4567…8910

12. Exemplo: médiasint[][] gradesPerCourse = { {14, 16}, {12, 18, 20}};int numberOfGrades = 0;double sumOfGrades = 0.0;for (int course = 0; course != gradesPerCourse.length; course++) { for (int i = 0; i != gradesPerCourse[course].length; i++) sum += gradesPerCourse[course][i]; numberOfGrades += gradesPerCourse[course].length;}double averageOfGrades = sumOfGrades / numberOfGrades;2010/2011Introdução à Programação - DCTI - ISCTE-IUL12

13. Problema Dadosuma matriz com números de alunas(os),uma matriz com as siglas das UC euma matriz de notas (em que cada linha corresponde às notas que a(o) aluna(o) correspondente tem nas UC indicadas, uma por coluna),escrever código Java quemostre as notas de cada aluna(o),mostre a média das notas de cada aluna(o) emostre a média mais alta, identificando a quem pertence.final int[] studentNumbers = {20032, 30312, 25342, 31432};final String[] courseAcronyms = { "IP", "AC", "POO"};final int[][] studentGrades = { {15, 18, 17}, {18, 10, 11}, // grades of student 30312 {11, 13, 15}, {10, 19, 16}};2010/2011Introdução à Programação - DCTI - ISCTE-IUL13

14. Resolução de problemas: etapas2010/2011Introdução à Programação - DCTI - ISCTE-IUL14

15. Resolução de problemas: estratégias2010/2011Introdução à Programação - DCTI - ISCTE-IUL15

16. Resolução de problemas: estratégias2010/2011Introdução à Programação - DCTI - ISCTE-IUL16

17. Mais informaçãoResolução de problemashttp://en.wikipedia.org/wiki/Problem_solvinghttp://en.wikipedia.org/wiki/How_to_Solve_ItGeorge Pólyahttp://en.wikipedia.org/wiki/George_P%C3%B3lya2010/2011Introdução à Programação - DCTI - ISCTE-IUL17Fonte: Wikipédia

18. A reterMatrizes multidimensionaisEstratégias de resolução de problemas2010/2011Introdução à Programação - DCTI - ISCTE-IUL18

19. A ler...Capítulo 7 do livro:Y. Daniel Liang, Introduction to Java Programming, 8.ª edição, Prentice-Hall, 2010. ISBN: 978-0-13-213080-62010/2011Introdução à Programação - DCTI - ISCTE-IUL19

20. SumárioMatrizes multidimensionaisEstratégias de resolução de problemas2010/2011Introdução à Programação - DCTI - ISCTE-IUL20