O documento aborda o uso de arrays multidimensionais em programação, detalhando suas definições e exemplos de implementação em Java. São discutidas estratégias de resolução de problemas, enfatizando a importância de planejamento, análise e adaptação. O texto também ilustra como manipular dados em arrays e calcular médias, fornecendo exemplos práticos relacionados a notas de alunos e fatores primos.

1. Arrays multidimensionais
Estratégias de resolução de problemas

2.  Manipulação de caracteres
 Relação entre os tipos char e int
 Tipos de valor vs. tipos de referência
2013/2014 Fundamentos de Programação 2

3.  Itens de array podem ser (referências para)
arrays
 Possíveis arrays de mais do que uma dimensão
(arrays de arrays, arrays de arrays de arrays, ...)
 Dimensões
 1D: int[] grades;
 2D: int[][] gradesPerCourse;
 3D: int[][][] gradesPerCoursePerProgram;
 Etc.
2013/2014 Fundamentos de Programação 3

4. final double[][] identityMatrix = {
{1.0, 0.0, 0.0},
{0.0, 1.0, 0.0},
{0.0, 0.0, 1.0}
};
2013/2014 Fundamentos de Programação 4
identityMatrix
0
1
2
1.0 0.0 0.0
0 1 2
1.00.0 0.0
0 1 2
1.00.00.0
0 1 2
Sentido
matemático do
termo.

5. final int[][] primeFactors = {
null,
{},
{2},
{3},
{2, 2},
{5},
{2, 3},
{7},
{2, 2, 2},
{3, 3},
{2, 5}
};
2013/2014 Fundamentos de Programação 5
O array primeFactors contém arrays
com diferentes tamanhos. Para
obter os factores primos de um dado
natural 1 ≤ n ≤ 10 usa-se
primeFactors[n], que é um simples
array de inteiros. Como 0 (zero) não
tem factores primos, o primeiro
array não existe. Isso representa-se
usando uma referência nula.
Parámos nos factores
primos de 10 porque não
havia mais espaço na
apresentação. :-P

6. final double[] vector1 = {1.0, 0.0, 0.0};
final double[] vector1 =
new double[] {1.0, 0.0, 0.0};
final double[] vector2 = new double[3];
2013/2014 Fundamentos de Programação 6
vector1
1.0 0.0 0.0
0 1 2
vector2
0.0 0.0 0.0
0 1 2
Sentido matemático de vector.
Vectores e matrizes matemáticas
podem ser representados por
arrays unidimensinais e
bidimensionais do Java,
respectivamente.
Forma
alternativa
equivalente de
inicialização.
Itens inicializados
com valor por
omissão dos
double.

7. final double[][] identityMatrix = {
{1.0, 0.0, 0.0},
{0.0, 1.0, 0.0},
{0.0, 0.0, 1.0}
};
final double[][] identityMatrix = new double[][] {
new double[] {1.0, 0.0, 0.0},
new double[] {0.0, 1.0, 0.0},
new double[] {0.0, 0.0, 1.0}
};
2013/2014 Fundamentos de Programação 7
identityMatrix
0
1
2
1.0 0.0 0.0
1.00.0 0.0
1.00.00.0
Forma
alternativa
equivalente de
inicialização.

8. final double[][] rectangularMatrix =
new double[2][3];
2013/2014 Fundamentos de Programação 8
rectangularMatrix
0
1
0.0 0.0 0.0
0.00.0 0.0

9. …
final int[][] primeFactors = {
null,
{},
{2},
{3},
{2, 2},
{5},
{2, 3},
{7},
{2, 2, 2},
{3, 3},
{2, 5}
};
2013/2014 Fundamentos de Programação 9
primeFactors
null0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
3
2 2
2 2 2
…

10. …
final int secondFactorOf4 =
primeFactors[4][1];
final int[] factorsOf8 =
primeFactors[8];
final int firstFactorOf8 =
factorsOf8[0];
2013/2014 Fundamentos de Programação 10
primeFactors
null0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
3
2 2
…
?
secondFactorOf4
2
secondFactorOf4
?
firstFactorOf8
2
firstFactorOf8
?
factorsOf8factorsOf8
2 2 2

11. …
out.println(primeFactors.length);
out.println(primeFactors[2].length);
out.println(primeFactors[8].length);
2013/2014 Fundamentos de Programação 11
primeFactors
null0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
3
2 2
2 2 2
…
_11
_
11
1
_
11
1
3
_

12. final int[][] gradesPerCourse = {
{14, 16},
{12, 18, 20}
};
int numberOfGrades = 0;
int sumOfGrades = 0;
for (int course = 0; course != gradesPerCourse.length; course++) {
for (int i = 0; i != gradesPerCourse[course].length; i++)
sumOfGrades += gradesPerCourse[course][i];
numberOfGrades += gradesPerCourse[course].length;
}
final double averageOfGrades = sumOfGrades / (double) numberOfGrades;
2013/2014 Fundamentos de Programação 12
Cálculo da média
de todas as
notas de todos
os cursos.

13. Sejam
1. um array com os números das/os alunas/os,
2. um array com as siglas das UC e
3. um array de notas, em que cada linha corresponde às notas que
a/o aluna/o correspondente tem nas UC indicadas, uma por
coluna.
Escreva código Java que
1. mostre as notas de cada aluna/o,
2. mostre a média das notas de cada aluna/o e
3. mostre a média mais alta, identificando a quem pertence.
final int[] studentIDs = {50020032, 50030312, 50025342, 50031432};
final String[] courseAcronyms = { ”EPL", ”P1", ”P2"};
final int[][] studentGrades = {
{15, 18, 17},
{18, 14, 16}, // grades of student 50030312
{11, 13, 15},
{10, 19, 16}
};
2013/2014 Fundamentos de Programação 13

14. Etapa Descrição/notas
Compreender o problema! Ser cuidadoso e preciso.
Planear • (Escolher uma ou mais estratégias.)
• Partir a tarefa em pequenos passos.
• Descrever em pormenor cada passo.
Seguir o plano • Decidir qual o próximo passo.
• Executar o próximo passo.
Rever e estender • Analisar o processo de resolução.
• Aprender com os erros.
2013/2014 Fundamentos de Programação 14

15. Estratégia Descrição
Analogia Conhecemos soluções para problemas semelhantes?
Especialização O nosso problema é caso particular de outro de que conhecemos a
solução?
Generalização O nosso problema é um caso genérico de outro mais particular de
que conhecemos a solução?
Indução Compreendemos melhor o problema se estudarmos alguns dos seus
casos particulares?
Alteração Será que alterar o enunciado do problema o transforma noutro de
que conhecemos a solução?
2013/2014 Fundamentos de Programação 15

16. Estratégia Descrição
Aproximações
sucessivas
• Será que conseguimos encontrar uma forma de atingir um
subobjectivo e ficar, assim, mais próximo da solução?
• Será que podemos repetir o processo até resolver o
problema?
Decomposição ou
dividir para conquistar
Será que podemos dividir o problema em subproblemas de
mais simples solução e compor, assim, uma solução global?
Partir do objectivo Será que olhar para o nosso destino nos dá boas pistas
acerca do caminho a seguir?
Fazer um
diagrama/desenho
Nem calcula o quanto ajuda…
2013/2014 Fundamentos de Programação 16

17.  Resolução de problemas
 http://en.wikipedia.org/wiki/Problem_solving
 http://en.wikipedia.org/wiki/How_to_Solve_It
 George Pólya
 http://en.wikipedia.org/wiki/George_P%C3%B3lya
2013/2014 Fundamentos de Programação 17
Fonte: Wikipédia

18.  Arrays multidimensionais
 Estratégias de resolução de problemas
2013/2014 Fundamentos de Programação 18

19.  Arrays multidimensionais
 Estratégias de resolução de problemas
2013/2014 Fundamentos de Programação 19