O documento discute matrizes de duas ou mais dimensões, definindo-as como vetores multidimensionais com estrutura de dados homogênea. Explica que cada dimensão requer uma variável auxiliar para manipulação de dados e fornece exemplos como prédios e cubos mágicos. Também apresenta a definição e declaração de uma matriz 5x5 em algoritmo para ilustrar sua representação.

1. ALGORITMOS
Rodrigo Kiyoshi Saito / rodrigok@anchieta.br

2. Matrizes de duas ou mais
dimensão
• Também conhecidos como vetores
multidimensionais, possuem uma estruturas
de dados homogênea;
• Para cada dimensão da matriz, é necessário
uma variável auxiliar para poder fazer as
devidas manipulações de dados (leitura e
gravação)

3. Matrizes de duas ou mais
dimensão
• As matrizes podem possuir mais de 3
dimensões, porém, para nós seres humanos, é
um pouco difícil imaginar pois nosso mundo
possui 3 dimensões;

4. Matrizes de duas ou mais
dimensão
• Um dos exemplos de
utilização de matrizes poderia
ser a representação de um
prédio, a qual possui seus
andares e cada andar possui
apartamentos;

5. Matrizes de duas ou mais
dimensão
• Poderia ser um escaninho
para correspondências de
cartas

6. Matrizes de duas ou mais
dimensão
• Desenhos em um único
plano

7. Matrizes de duas ou mais
dimensão
• Com mais de duas
dimensões, podemos ter
o exemplo de um cubo
mágico e desenhos em
3D

8. Matrizes de duas ou mais
dimensão
• Em mais de 3 dimensões,
poderíamos ter a
representação da figura

9. Matrizes de duas ou mais
dimensão
• Ou outras figuras com mais de 3 dimensões:

10. Matrizes de duas ou mais
dimensão
• Para nossos estudos, estaremos estudando
matrizes de 2 dimensões.

11. Matrizes de duas ou mais
dimensão
• Exemplo em algoritmo:
• Um vetor multidimencial (matriz) 5 x 5 (linhas x
colunas) de inteiros poderia ter a seguinte
definição e declaração:
• tipo VCLASSE = matriz[1..5][1..5] de inteiros;
//definição do tipo da matriz
• CLASSE : VCLASSE //declaração da variável matriz

12. Matrizes de duas ou mais
dimensão
• A figura a seguir ilustra como a matriz CLASSE,
do tipo construído VCLASSE, poderia ser
representado. Observamos que a primeira
posição do vetor é 1, que é o limite inicial (LI),
e que a última posição é 5, que é o limite final
(LF);

13. Matrizes de duas ou mais
dimensão
1 M[1,1] M[1,2] M[1,3] M[1,4] M[1,5]
2 M[2,1] M[2,2] M[2,3] M[2,4] M[2,5]
3 M[3,1] M[3,2] M[3,3] M[3,4] M[3,5]
4 M[4,1] M[4,2] M[4,3] M[4,4] M[4,5]
5 M[5,1] M[5,2] M[5,3] M[5,4] M[5,5]
1 2 3 4 5
Matriz M
Linhas
Colunas

14. Matrizes de duas ou mais
dimensão
• O nome da matriz é determinada por meio do
identificador utilizado na declaração de
variáveis, e a posição, por meio da constante,
da expressão aritmética ou da variável que
estiver dentro dos colchetes, também
denominada índice;

15. Matrizes de duas ou mais
dimensão
• É importante não confundir o índice com o
elemento. O índice é a posição do vetor,
enquanto o elemento é o que está contido
naquela posição (valor)
• Após isolar um único elemento da matriz,
poderemos manipulá-la através de qualquer
operação de entrada, saída ou atribuição:

16. Matrizes de duas ou mais
dimensão
• Exemplo de manipulação:
Classe[1,1]  28
leia (Classe[1,5])
escreva (Classe[2,3])

17. Exemplo
• 1 - Faça um programa que leia 3 notas
escolares de 4 alunos (cada aluno contendo 3
notas), e mostre a soma de todas as notas:

18. Exemplo
programa soma_aluno
var
tipo mat = Matriz[1..4][1..3] de reais
mat_notas : mat
soma : real
lin, col : inteiro
inicio
soma  0
//laço para leitura das notas e armazenamento na matriz
para lin de 1 até 4 passo 1 faça
para col de 1 até 3 passo 1 faça
escreva “Digite a nota”, col, “para o aluno”, lin
leia mat_notas[lin][col]
fim_para
fim_para
//laço acumulador
para lin de 1 até 4 passo 1 faça
para col de 1 até 3 passo 1 faça
soma  soma + mat_notas[lin][col]
fim_para
fim_para
escreva “Total de notas de todas as provas é:”, Soma
fim

19. Exemplo
• 2 - Construa um algoritmo que preencha uma
matriz de 10 x 10, fazendo a leitura de cada
posição e apresente outra matriz com a
mesma estrutura que contenha cada posição
equivalente o valor em triplo, somente dos
elementos que sejam pares;

20. Exemplo
programa valor_triplo_de_pares
var
tipo mat = Matriz[1..10][1..10] de inteiros
mat_A, mat_B : mat
resto, lin, col : inteiro
inicio
//laço para leitura das notas e armazenamento na matriz
para lin de 1 até 10 passo 1 faça
para col de 1 até 10 passo 1 faça
escreva “Valor coluna[”, col, “] e linha [“, lin, “]”
leia mat_A[lin][col]
fim_para
fim_para
//Fazendo o processamento
para lin de 1 até 10 passo 1 faça
para col de 1 até 10 passo 1 faça
resto  mat_A[lin][col] MOD 2
se (resto = 0) então
mat_B[lin][col]  mat_A[lin][col] * 3
senão
mat_B[lin][col]  mat_A[lin][col]
fim_se
fim_para
fim_para
fim