O documento apresenta 24 problemas de razão, proporção e porcentagem. Os problemas envolvem cálculos com dados sobre esportes, geometria, trânsito, demografia e finanças para determinar razões, proporções, porcentagens e resolver problemas proporcionais.

1. Razões
1. Durante um campeonato, a equipe vencedora
obteve 20 vitórias, 6 empates e 4 derrotas.
a) Qual é a razão entre o número de vitórias e
o número de jogos disputados?
b) Qual é a razão entre o número de derrotas
e o número de jogos disputados?
c) Qual é a razão entre o número de empates
e o número de jogos disputados?
2. O segmento AB está dividido em 9 partes
iguais. Determine as razões solicitadas.
A BC
a) ​
AC
___
AB
​ c) ​
AC
___
CB
​
b) ​
CB
___
AB
​ d) ​
CB
___
AC
​
3. Observe os retângulos da figura e determine
o que se pede.
1,5 cm
2 cm
2 cm
1,5 cm 1
6 cm
6 cm
3,5 cm3,5 cm 2
a) A razão entre o perímetro do retângulo 1 e
o perímetro do retângulo 2.
b) A razão entre a área do retângulo 1 e a área
do retângulo 2.
4. Observe a figura abaixo.
a) Qual é a razão entre a quantidade de moe-
das de RS|| 0,05 e RS|| 0,10?
b) Qual é a razão entre os valores correspon-
dentes das moedas de RS|| 0,05 e RS|| 0,10?
5. Uma cidade de 42 000 habitantes tem 80 km2
de área. Qual é a densidade demográfica des-
sa cidade?
6. Jorge foi almoçar em um restaurante que
vende comida por quilograma. Ele comeu
650 gramas e gastou RS|| 13,00.
Qual é a razão entre o custo, em reais, e a
massa, em quilogramas, de comida?
7. Débora gasta 15% de seu salário com alimen-
tação e 20% com moradia.
a) Qual é a razão entre o valor gasto com ali-
mentação e o salário de Débora?
b) Qual é a razão entre o valor gasto com mo-
radia e o salário dela?
c) Qual é a razão entre o valor gasto com ali-
mentação e o valor gasto com moradia?
8. Vitória da Conquista é uma cidade baiana que
fica a 500 km de Salvador. Em quanto tempo
um automóvel percorrerá esse trajeto viajan-
do a uma velocidade de 80 km/h?
9. Todos os alunos, quando se formam na fa-
culdade de Direito, devem prestar e passar
no exame da OAB (Ordem dos Advogados
do Brasil) se quiserem trabalhar como ad-
vogados. Entretanto, o número de reprova-
dos tem sido elevado nos últimos anos. Em
determinado ano em São Paulo, apenas 12%
dos 18 925 candidatos passaram no exame
da Ordem.
a) Quantos candidatos foram aprovados nes-
se exame?
b) Qual foi a porcentagem de reprovados?
c) Dos 1 400 alunos de determinada faculda-
de que fizeram a prova da OAB, somente
70 passaram. Qual foi a porcentagem de
aprovação dessa faculdade?
d) Em outra faculdade, 500 alunos prestaram
a prova. O número de aprovados podia ser
contado com os dedos de uma mão. Qual
seria a maior porcentagem de aprovados?
e) Se todos os alunos da sua sala fossem pres-
tar o exame da ordem e apenas 4 alunos
fossem aprovados, qual seria a porcenta-
gem de reprovados?
f) Quais seriam as possíveis causas para o nú-
mero de reprovados ser tão alto?
g) Você acha correto que os formandos sejam
avaliados antes de entrar no mercado de
trabalho? Por quê?
h) Nem todos os cursos exigem que seus for-
mandos prestem uma prova para poder
exercer a profissão. O que você acha disso?
10. Um triângulo A tem base e altura medindo
20 cm e 10 cm. Qual deve ser a altura de um
triângulo B, com base 40 cm, para que as
áreas dos dois triângulos sejam iguais?
11. A figura a seguir corresponde a um modelo
reduzido de uma casa. A largura e a altura do
modelo dessa casa medem 20 cm e 12 cm.
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REVISÃO - MATEMÁTICA

2. a) Se a escala do modelo é 1:50, qual é a largu-
ra e a altura da casa?
b) Qual é a área da vista indicada no modelo
se a parte mais baixa do telhado está a 3 m
de altura?
12. É muito comum pagar a conta nos restau-
rantes acrescida de 10%. Em geral, esse di-
nheiro é utilizado para ajudar nas despesas
do restaurante e/ou para ajudar na remune-
ração dos funcionários. Em determinado res-
taurante, o proprietário utiliza todo o dinheiro
dos “10%” para ajudar os seus funcionários.
Se no final de um mês o valor total arrecada-
do foi RS|| 9 586,00, quanto os clientes devem
ter gastado nesse restaurante?
13. Existe um projeto para a construção de uma
ferrovia de alta velocidade entre a cidade do
Rio de Janeiro e a cidade de São Paulo. O
percurso tem aproximadamente 405 km, e o
trem deve atingir uma velocidade média de
270 km/h. Em quanto tempo o trem fará essa
viagem?
14. Uma empresa possui 600 funcionários, dos
quais 200 são mulheres.
a) Qual é a porcentagem de homens nessa
empresa?
b) Para que a razão entre o número de ho-
mens e mulheres seja 3:2, qual deveria ser
o número de mulheres?
15. Observe na figura a seguir um modelo reduzi-
do de um avião.
Se esse modelo tem 40 cm de comprimento e
a escala de comprimento entre ele e o avião
é 1:150, qual deve ser o comprimento real da
aeronave?
Proporções
16. Um veículo trafega com velocidade constante
de 80 km/h. Quantos quilômetros ele percor-
re em 30 minutos?
17. A razão ​
3a 2 10
_______
7 2 a
​é proporcional a ​
1
___
10
​. Determi-
ne o valor de a.
18. Em uma eleição para síndico do prédio, Antônio
recebeu 3 de cada 7 votos. Qual foi o número
total de pessoas que participaram da eleição,
sabendo que Antônio recebeu 24 votos?
19. Na figura, o ponto P divide o segmento MN na
razão de 2:7.
NM P
81 mm
Quais são as medidas de ​WW MP​e ​WW PN​?
20. Identifique quais pares de grandezas são di-
retamente proporcionais e quais são inversa-
mente proporcionais.
a) Tempo para executar uma obra e número
de operários para executar a obra.
b) Litros de combustível e tempo de viagem.
c) Ração e número de bois.
d) Velocidade do veículo e tempo de viagem.
e) Área e largura de um retângulo.
f) Máquinas trabalhando e horas por dia tra-
balhado.
21. Uma fábrica de bijuterias coloca os brincos que
produz em cartelas com 6 brincos cada uma.
a) Quantas cartelas são necessárias para co-
locar 72 brincos?
b) Qual é a quantidade máxima de brin­cos
que se pode colocar em 30 cartelas?
22. No final do ano, Sérgio conseguiu um bônus em
seu salário de RS|| 1 400,00. Ele decidiu dividir o
bônus com filhos de 6 e 8 anos, proporcional-
mente à idade deles. Quanto cada filho recebeu?
23. Determine x e y para que a sequência de nú-
meros 6, 8 e y seja diretamente proporcional
a x, 12 e 15.
24. Abel, Benedito e Cláudio deram RS|| 2,00, RS|| 3,00
e RS|| 5,00, respectivamente, para fazer um
jogo de loteria. E ganharam. O prêmio total foi
RS|| 1 200 000,00. Se a divisão do valor total deve
ser feita em partes diretamente proporcionais à
quantia que cada um deu, qual é a quantia que
cada um deverá receber?
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