Este documento descreve os pré-requisitos e conhecimentos essenciais de matemática para cada ciclo de escolaridade, incluindo números, geometria, estatística e outras áreas. Ele também discute a articulação vertical dos conteúdos entre os diferentes níveis de ensino.

1. Ano Lecivo 2013 /2014
Articulação Vertical e Horizontal
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E CIÊNCIAS EXPERIMENTAIS

2. I. Articulação Vertical
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E CIÊNCIAS EXPERIMENTAIS
Área Disciplinar: Matemática
CICLOS DE ESCOLARIDADE
Pré-Escolar 
1º ciclo
4º ano  5º ano 6º ano  7º ano
Pré-Requisitos/
Conhecimentos Essenciais
Números:
 Ler e escrever números inteiros e decimais
até ao milhão.
 Valor relativo e absoluto dos algarismos.
Colocar por ordem crescente e
decrescente utilizando os símbolos.
 Calcular o valor de somas, diferenças,
produtos e quocientes (dominar as quatro
operações).
 Conhecer e saber a tabuada até ao dez.
 Noção de fração. O que representa a fração.
Significado do numerador e do
denominador. Ler e escrever frações
próprias. Representar graficamente frações.
Geometria:
 Reconhecer linhas. Medir comprimentos
de segmentos de reta, usando a régua.
 Identificar polígonos consoante o número
de lados. Classificar triângulos quanto aos
lados. Classificar ângulos consoante a sua
– Resolver problemas em contexto real e
apresentar os resultados arredondados de acordo
com situação real ou em contexto real.
– Resolver problemas envolvendo os conceitos de
perímetro e de área de figuras.
– Representar informação, ideias e conceitos
matemáticos de diversas formas.
Compreender e aplicar o conceito de volume.
– Visualizar no espaço.
– Conhecer e aplicar as medidas de volume e de
capacidade.
– Relacionar medidas de volume e de capacidade.
– Discutir ideias, resultados e processos e
matemáticos.
– Resolver problemas usando unidades de medida
de volume e de capacidade.
– Utilizar o raciocínio indutivo para escrever a
fórmula dos volumes.
– Formular conjeturas.
– Discutir ideias, processos e resultados

3. Pré-Requisitos/
Conhecimentos Essenciais
amplitude. Medir a amplitude de ângulos
usando o transferidor.
 Classificar sólidos geométricos. Saber a
noção de vértice, aresta e face.
 Noção de perímetro e de área. Calcular o
perímetro de figuras. Calcular a área de
figuras recorrendo ou não a fórmulas.
 Utilizar as unidades de comprimento e de
área.
Estatística:
 Analisar e interpretar informação contida
em tabelas e gráficos.
 Utilizar o raciocínio para a resolução de
problemas.
matemáticos.
– Interpretar informação, ideias e conceitos de
diversas formas.
– Descobrir as regras do produto de potências
com a mesma base ou com o mesmo expoente.
– Aplicar as propriedades das operações com
potências no cálculo de expressões.
– Descobrir as regras da divisão de potências com
a mesma base ou com o mesmo expoente.
– Aplicar as regras das operações no cálculo de
expressões.
– Usar o raciocínio indutivo.
– Exprimir e justificar ideias, processos e
resultados matemáticos.
- Interpretar informação, ideias e contextos
representados de diversas formas, incluindo
textos matemáticos.
– Identificar os dados, as condições e o objetivo
do problema.
– Averiguar a possibilidade de abordagens
diversificadas para a resolução de um problema.
– Discutir ideias, processos e resultados
matemáticos.
– Compreender e aplicar o conceito de número
racional.
– Comparar números racionais.
– Representar números racionais na reta
numérica.
– Explicar e justificar ideias, processos e
resultados matemáticos.
– Escrever uma fração equivalente a outra fração
dada.
– Simplificar uma fração utilizando ou não o
conceito de m.d.c. de dois números.
– Escrever uma fração irredutível e equivalente a

4. Pré-Requisitos/
Conhecimentos Essenciais
uma fração dada.
– Interpretar ideias matemáticas representadas de
diversas formas.
- Adicionar, subtrair, multiplicar e dividir números
racionais.
– Explicar e justificar ideias, processos e
resultados matemáticos.
– Interpretar informação, ideias e contextos
representados de diversas formas, incluindo
textos matemáticos.
– Resolução de problemas usando números
racionais.
– Interpretar informação, ideias e contextos
representados de diversas formas, incluindo
textos matemáticos.
– Averiguar a possibilidade de abordagens
diversificadas para a resolução de um problema.
- Identificar, predizer e descrever uma reflexão.
– Construir a figura transformada de uma figura
dada por uma reflexão.
– Explicar e justificar ideias, processos e
resultados matemáticos, recorrendo a exemplos e
contraexemplos e à análise exaustiva de casos.
– Formular e testar conjeturas e justificá-las
fazendo deduções informais.
– Exprimir ideias e processos matemáticos,
oralmente e por escrito, usando vocabulário
próprio.
– Discutir ideias, processos e resultados
matemáticos.
- Identificar, predizer e descrever uma translação.
– Construir a figura transformada de uma figura
dada por uma translação.
– Explicar e justificar ideias, processos e
resultados matemáticos, recorrendo a exemplos e

5. contraexemplos e à análise exaustiva de casos.
– Exprimir ideias e processos matemáticos,
oralmente e por escrito, usando vocabulário
próprio.
– Discutir ideias, processos e resultados
matemáticos.
- Identificar, predizer e descrever uma rotação.
– Construir a figura transformada de uma figura
dada por uma rotação.
– Explicar e justificar ideias, processos e
resultados matemáticos, recorrendo a exemplos e
contraexemplos e à análise exaustiva de casos.
– Exprimir ideias e processos matemáticos,
oralmente e por escrito, usando vocabulário
próprio.
– Discutir ideias, processos e resultados
matemáticos.
- Compreender as noções de simetria de reflexão
e de rotação e identificar as simetrias numa figura.
– Explicar e justificar ideias, processos e
resultados matemáticos, recorrendo a exemplos e
contraexemplos e à análise exaustiva de casos.
– Formular e testar conjeturas e generalizações e
justificá-las fazendo deduções informais.
– Exprimir ideias e processos matemáticos,
oralmente e por escrito, usando vocabulário
próprio.
– Construir o transformado de uma figura a partir
de uma isometria ou de uma composição de
isometrias.
– Resolver problemas envolvendo a visualização e
a compreensão de relações no plano.
– Desenhar o transformado de uma figura por
uma reflexão deslizante.
– Identificar, predizer e descrever a isometria em

6. causa, dada a figura geométrica e o transformado.
– Completar, desenhar e explorar padrões
geométricos que envolvam simetrias.
– Identificar as simetrias de frisos e rosáceas.
– Construir frisos e rosáceas.
– Formular e testar conjeturas e generalizações e
justificá-las fazendo deduções informais.
– Identificar simetrias em rosáceas, frisos e
padrões-
Identificar e dar exemplos de sequências e
regularidades numéricas e não numéricas.
– Determinar o termo seguinte (ou o anterior) a
um dado termo e ampliar uma sequência
numérica, conhecida a sua lei de formação.
– Explicar e justificar ideias, processos e
resultados matemáticos.
– Formular e testar conjeturas e generalizações
fazendo deduções informais.
– Discutir ideias, processos e resultados
matemáticos.
- Indicar uma lei de formação de uma sequência
utilizando linguagem natural e linguagem
simbólica.
– Determinar o termo seguinte (ou o anterior) a
um dado termo e ampliar uma sequência
numérica, conhecida a sua lei de formação.
– Determinar termos de ordens variados de uma
sequência, sendo conhecida a sua lei de formação.
– Analisar as relações entre os termos de uma
sequência e indicar uma lei de formação,
utilizando a linguagem natural e simbólica.
– Explicar e justificar processos, ideias e
resultados matemáticos, recorrendo a exemplos e
contraexemplos e à análise exaustiva de casos.
– Formular e testar conjeturas e generalizações e

7. justificá-las fazendo deduções informais.
– Discutir ideias, processos e resultados
matemáticos.
– Resolver e formular problemas envolvendo
razões.– Explicar e justificar ideias, processos e
resultados matemáticos, recorrendo a exemplos e
contraexemplos.
– Formular e testar conjeturas e generalizações e
justificá-las fazendo deduções informais.
– Exprimir ideias e processos matemáticos,
oralmente e por escrito, usando vocabulário
próprio.
– Discutir ideias, processos e resultados
matemáticos.
– Resolver problemas utilizando proporções.
– Utilizar a regra de três simples.
– Explicar e justificar ideias, processos e
resultados matemáticos, recorrendo a exemplos e
contraexemplos.
– Formular e testar conjeturas e generalizações e
justificá-las fazendo deduções informais.
– Exprimir ideias e processos matemáticos,
oralmente e por escrito, usando vocabulário
próprio.
– Discutir ideias, processos e resultados
matemáticos.
– Resolver problemas envolvendo
proporcionalidade direta.
– Explicar e justificar ideias, processos e
resultados matemáticos, recorrendo a exemplos e
contraexemplos.
– Formular e testar conjeturas e generalizações e
justificá-las fazendo deduções informais.
– Exprimir ideias e processos matemáticos,
oralmente e por escrito, usando vocabulário

8. próprio.
– Discutir ideias, processos e resultados
matemáticos.
– Resolver problemas usando escalas.
– Utilizar a regra de três simples.
– Explicar e justificar ideias, processos e
resultados matemáticos, recorrendo a exemplos e
contraexemplos e à análise exaustiva de casos.
– Formular e testar conjeturas e generalizações e
justificá-las fazendo deduções informais.
– Exprimir ideias e processos matemáticos,
oralmente e por escrito, usando vocabulário
próprio.
– Resolver problemas envolvendo percentagens.
– Formular questões suscetíveis de tratamento
estatístico e identificar os dados a recolher e a
forma de os obter.
– Identificar dados primários e dados secundários.
– Distinguir dados de natureza qualitativa de
dados de natureza quantitativa discreta ou
contínua.
– Recolher, classificar em categorias ou classe e
organizar dados de natureza diversa.
– Construir e interpretar tabelas de frequências
absolutas e relativas, gráficos de barras, de linhas,
de pontos, pictogramas e diagramas de caule-e-
folhas.
– Compreender e determinar a média aritmética
de um conjunto de dados e indicar a adequação
da sua utilização num dado contexto.
– Identificar a moda num conjunto de dados e usá-
la quando oportuno para interpretar ou comparar
informações.
– Utilizar informação estatística para resolver
problemas e tomar decisões.

9. – Ler, explorar, interpretar e descrever gráficos
circulares.
– Compreender e determinar os extremos e a
amplitude de um conjunto de dados.
– Compreender e determinar a média aritmética
de um conjunto e dados e indicar a adequação da
sua utilização num dado contexto.
– Identificar a moda num conjunto de dados e usá-
la quando oportuno para interpretar ou comparar
informações.
- Identificar grandezas que variam em sentidos
opostos e utilizar números inteiros para
representar as suas medidas.
– Localizar e posicionar números inteiros positivos
e negativos na reta numérica.
– Interpretar ideias matemáticas representadas de
diversas formas.
– Representar informação matemática e ideias
matemáticas de diversas formas.
– Compreender as noções de valor absoluto e de
simétrico de um número.
– Comparar e ordenar números inteiros.
– Interpretar informação, ideias e contextos
representados de diversas formas, incluindo
textos matemáticos.
- Resolução de problemas
• Compreensão do problema
• Conceção, aplicação e justificação de
estratégias
Raciocínio matemático
• Formulação, teste e demonstração de
conjeturas
• Indução e dedução
• Argumentação
Comunicação matemática

10. • Interpretação
• Representação
• Expressão
• Discussão
II. Articulação Horizontal
Departamento de Matemática e Ciências Experimentais
Área Disciplinar: Matemática
Anos de escolaridade: 5º/6º
Conteúdos /Temas Articula com/ Produto Final Avaliação
5º ano
Números racionais não negativos
Números naturais
Propriedades geométricas
 Ângulos, paralelismo e perpendicularidade
 História e Geografia de
Portugal
 Ciências Naturais
 Educação Visual
 Educação Musical
 Educação Física
 Avaliação ao longo das
aulas;
 Avaliação dos trabalhos
realizados

11.  Triângulos e quadriláteros
Problemas
- Problemas envolvendo as noções de paralelismo,
perpendicularidade, ângulos e triângulos.
Medida
 Área
 Amplitude de ângulos
Expressões algébricas e propriedades das operações
Gráficos cartesianos
Representação e tratamento de dados
6º ano
Números naturais
Números racionais
 Números racionais positivos e negativos
 Adição e subtração
Figuras geométricas planas
Sólidos geométricos e propriedades
Medida
 Área
 Volume
Isometrias do plano
Potências de expoente natural
 História e Geografia de
Portugal
 Ciências Naturais
 Educação Visual
 Educação Musical
 Educação Física
 Avaliação ao longo das
aulas;
 Avaliação dos trabalhos
realizados

12. Sequências e regularidades
Proporcionalidade direta
Representação e tratamento de dados
Área Disciplinar: Matemática
Anos de escolaridade: 7º/8º/9º
Conteúdos /Temas Articula com/ Produto Final Avaliação
7º ano
Os números racionais
 Conjunto dos números racionais
 Operações com números racionais
Funções, Sequências sucessões e Regularidades
 Conceito de função e de gráfico de uma função
 Funções constante, linear e afim
 Proporcionalidade direta como função
Triângulos e quadriláteros
 Figuras geométrica
 Paralelismo, congruência e semelhança
 CN, CFQ, Geografia, EV,
História
 CFQ, Geografia, História, EF
 CFQ
 CFQ, Geografia
 EV
 EV
 Avaliação ao
longo das aulas;
 Avaliação dos
trabalhos realizados

13.  Medida
Equações
 Resolução de equações
Semelhanças
Tratamento de dados
 Problemas envolvendo tabelas, gráficos e medidas de localização.
 EV, CFQ, Geografia
 CFQ, Geografia
 EV
 Todas as disciplinas
8º ano:
Números racionais
 Números racionais representados de diferentes formas. Dízimas.
 Representação, comparação e ordenação de números racionais.
 Adição e subtração de números racionais.
 Multiplicação e divisão de números racionais.
 Potências de um número racional.
 Regras operatórias com potências. Expressões numéricas.
 Potências de base 10.
 Notação científica.
 Aplicação da escrita em notação científica na resolução de problemas.
Isometrias
 Isometrias. Propriedades das isometrias.
 Rosáceas, frisos e padrões.
 CFQ, CN, EF
 EV, História
 Avaliação ao
longo das aulas;
 Avaliação dos
trabalhos realizados

14. Funções
 Função afim.
 Funções e gráficos em contextos reais.
Equações e sistemas
 Resolução de equações com frações.
 Equações literais.
 Sistemas de equações.
 Resolução de problemas usando equações.
Planeamento Estatístico
 Recolha, análise e interpretação de dados.
Polinómios e equações
 Operações com monómios e polinómios.
Teorema de Pitágoras
 Aplicações do Teorema de Pitágoras
Sólidos Geométricos
 Área da superfície e volume de prismas retos, pirâmides, cone e da esfera.
 Critérios de paralelismo e perpendicularidade entre planos e entre retas e
planos.
 CFQ, Geografia, História,
CN, EF
 CFQ, Geografia, EF
 Todas as disciplinas
 CFQ
 EV, Educação Física
 EV
9º ano:

15. Probabilidades
 Noção e cálculo da probabilidade de um acontecimento
Funções
 Proporcionalidade inversa como função
Equações
 Equações (incompletas e completas) do 2.o grau a uma incógnita
Circunferência
 Ângulo ao centro, ângulo inscrito e ângulo excêntrico
 Lugares geométricos
 Circunferência inscrita e circunferência circunscrita a um triângulo
 Polígono regular inscrito numa circunferência
Números Reais. Inequações
 Números reais
 Noção de número real e recta real
 Relações < e > em R
 Intervalos
 Todas as disciplinas
 CFQ
 CFQ
 EV
 CFQ, Geografia
 Avaliação ao
longo das aulas;
 Avaliação dos
trabalhos realizados
Nota: A articulação horizontal apresentada abrange todos os temas que possibilitam interação com outras disciplinas. Ressalva-se que a sua aplicação ficará
sujeita às características das diferentes turmas e à forma como se for desenvolvendo o trabalho ao longo do ano letivo.