Uma modelo de resolução de Sistema de Equação de 1º Grau Uma metodologia que professores podem aplicar em aula

1. IBEPEX – Instituto Brasileiro de Pós-Graduação e Extensão
Curso de Metodologia do ensino de
Matemática e Física
Ancelmo de Morais Sodré
Produção de conhecimento:
“Profissão Professor e Prática em Sala de Aula”
Itaituba-Pará
Setembro / 2009

2. Desenvolvimento
As tendências educacionais desse novo milênio estão a busca de novo
horizonte motivado por uma sociedade que exige uma melhor qualidade de ensino,
visto que a busca de saber, torna-se um ato de sobrevivência, onde quem sobressai
socialmente, culturalmente e economicamente, são pessoas que investem na sua
formação profissional. Até porquê ouvimos recentemente uma pesquisa em cadeia
de rádio e televisão, onde afirmava que cada ano de estudo, o trabalhador em média
tira um acréscimo percentual no seu salário.Então a busca pelo saber torna-se
essencial para atuação do cidadão na sociedade.Assim como afirma D'Ambrósio
(2003, p 28). Já que estamos entrando na era que costumamos chamar “a
sociedade do conhecimento” nós, como educadores pertinentes a entidades de
ensino busquemos alternativas que viabilize o ingresso deste cidadão ao
conhecimento. Mas nó, como educadores em busca de nossas alternativas temos
muitas barreiras a vencer, como diz Romanowski (2008, p. 8 ):
O excessivo número de alunos nas turmas o numero reduzido de horas
para realização do ensino e a fragmentação e instabilidade de currículos. O
pouco investimento na formação em professores e a contínua
desvalorização desses profissionais da educação só fazem ampliar o
quadro de dificuldade.
No entanto, cada professor sabe que enfrentar estes desafios, não é tarefa
fácil, nem para ser feita solitariamente; até porque os desafios encontrados no
ensino podem ser transformados em instrumentos de estímulos por meio de uma
busca coletiva de soluções para o ensino desta área. Soluções que precisam
transforma-se em ações cotidianas que efetivamente tornem o saber acessíveis a
todos os alunos.
LUCKESI (2000, P.21) em comentário a revista Pátio já mostrava a sua
preocupação com o ensino quando diz:
“É preciso buscar novos referenciais que nos permitem uma nova
organização e uma nova metodologia de trabalho na educação, uma vez
que as formas em vigor, há tantos anos, úteis durante uma determinada
época, hoje se tornam obsoletas”.

3. Outro autor que também demonstra preocupação com o sistema educacional,
Vasconcellos (2005, P.20) quando diz: “... duas constatações duras, porém
incontornáveis: os alunos que não estão aprendendo; e a escola que não está
mudando...”
Esta exigência não deixa de fora o professor, pois, estes para ter sucesso em
seu trabalho, precisa estar em constante busca de novos conhecimentos, e muitas
vezes, avaliando-se e reavaliando o seu desempenho de modo que satisfaça o
anseio de toda comunidade escolar (SILVEIRA, 2008 P.112).
Assim, a educação no Brasil ainda está longe dizermos que é uma educação
de qualidade, pois “não há ensino de qualidade nem reforma educativa e nem
inovação pedagógica sem adequada formação de professores” já dizia Romanowski
(2008, p. 9) em seu livro. Formação esta, que pode ser ressaltada de uma longa
carreira profissional, onde podemos somar prática profissional com a teoria que a
aprendemos durante a formação acadêmica.
Diante do exercício como professor, tenho constatado diferentes maneiras de
como a aluno aprende, neste trabalho gostaria de enfatizar uma recente pesquisa
que fiz com a turma do EJA da 3° etapa da Escola Estadual Everaldo Martins, de
Trairão. O tema da aula era sistemas de equação de 1° grau. Este tema, já lecionei
15 vezes durante estes 15 anos de exercício que tenho, acreditando ser um tema
complexo para esta turma, que muitos destes alunos são pessoas idosas com 40, 50
anos, que tiveram pouca experiência de estudo em sala de aula.
No passado em outras turmas do Fundamental eu era mais técnico, lecionava
este conteúdo como vinham nos livros didáticos, envolvendo duas, três formas
diferentes de encontrar a resposta do sistema de equação, creio que durante muito
tempo fui fantoche do sistema tecnicista de ensino sendo um mero executor de
tarefas planejadas por eles.
Vendo as dificuldades que a turma tem em assimilar conteúdos, resolvi criar
minha própria estratégia de ensino, a seguir demonstro os problemas executados
em sala de aula no EJA da terceira etapa:
Duas amigas Ana e Lia, foram ao mercadinho e compraram os seguintes
cereais; Arroz e feijão. O quadro abaixo, abaixo mostra a quantidade de cereais que
cada uma comprou e o valor pago por elas.
Arroz em pacote (a) Feijão em pacote (f) valor

4. Ana 2 5 31
Lia 2 4 36
Neste problema o principal desafio era encontrar o valor de cada cereal
preestabelecido por mim na montagem do problema onde oculteio-os até que eles
por si só descobrissem.
É bom lembrar que na construção desse problema, os alunos contribuíram na
definição dos legumes e de suas respectivas incógnitas A e F. Daí em diante
começamos a discussão do problema em si, até que em determinado momento
chegaram a conclusão de formar o sistema assim:
Dois pacotes de arroz mais cinco de feijão paga-se 31 reais  2a + 5f = 31
Três quilos de arroz mais quatro de feijão paga-se 36 reais  3a + 4f = 36
Então a partir daí foi possível montar o sistema:
2a + 5f = 31
3a + 4f = 36
O desafio a seguir era eliminar uma dessas incógnitas, ou seja, como eliminar
um desses seriais, até que surge uma idéia:
- Professor, á única maneira de eliminar uma dessas incógnitas é uma soma
algébrica assim +2a – 2a dá zero ou 3a – 3a que também daria zero.
Aproveitando a estratégia do aluno em eliminar um serial por meio de uma
soma algébrica, conhecimento tido anteriormente, e sabendo que o aluno, como
afirma Lacomy (2008, p.45), “por sua vez, é um sujeito ativo na construção de seu
conhecimento”. Propus outro desafio, que uma dessas incógnitas tivesse o mesmo
coeficiente. Houve uns dez minutos de debate acirrado até que uma aluna
desvendou o mistério e veio a frente e escreveu na lousa.
2a + 5f = 31.(3)
3a + 4f = 36.(2)
Afirmando que se a compra de Ana triplicasse o valor também triplicaria, e s lia,
dobrasse a sua compra o valor também dobrara, ficando o sistema assim:
6a + 15f = 93

5. 6a + 8f = 72
O próximo desafio era como eliminar +6a + 6a. Um aluno me responde:
_ Só se trocar um dos sinais.
A seguir fiz de propósito a seguinte definição.
-6a + 15f = 93
6a + 8f = 72
0 23f = 165
Eles olharam com um olhar assustador e disseram:
- Professor, tem alguma coisa errada.
Perguntei:
- O quê?
Afirmou-me:
_ Professor, segundo esta questão afirma que 23f = 165, ou seja, 23 pacotes de
feijão dá 165 reais, que feijão caro, dá mais de 7 reais e se Ana comprou 5 pacotes
ela teria pago só no feijão mais de 35 reais; e o problema diz que ela comprou 2
pacotes de arroz e 5 de feijão pagou menos que isso, somente 31 reais, e ai?
Houve então um momento de suspense na sala.
_ Há professor. - Gritou uma aluna lá do fundo da sala - Entendi, é só eliminar da
compra de Lia a compra de Ana. Assim ela veio ao quadro e fez:
6a + 15f = 93
- 6a - 8f = -72
0 7f = 21
- Então pessoal - afirmou a aluna - os 7 pacotes de feijão, paga-se 21 reais e assim
cada pacote custa 3 reais, matei a charada não foi?
Houve então, aquela euforia na sala aplaudindo-a.
A seguir propus um ultimo desafio: Encontrar o valor do pacote de arroz que
até então estava oculto no problema. Um auxiliando o outro, chegaram a seguinte
conclusão:

6. “Se Ana comprou 2 pacotes de arroz e 5 de feijão pagando 31 reais e se cada
pacote de feijão custa 3 reais, então, só no feijão ela pagou 15 reais, porque 5
pacotes de feijão a 3 reais cada pacote, totaliza 15 reais, e dos 31 reais pagos pela
compra, tirando os 15 reais pagos pelo feijão fica o que ela pagou pelo arroz, e se
ela comprou 2 pacotes de arroz, então, cada pacote custa 8 reais”.
A seguir, propus para que eles fizessem a última correção resolvendo as duas
expressões trocando as incógnitas pelos seus valores. Assim:
2a + 5f = 31  2.8 + 5.3 = 31  confirmado
3a + 4f = 36  3.8 + 4.3 = 36  confirmado
É importante que a maneira hipotética de conduzir minha aula com tema
abordado, trouxe resultado positivo inesperados. No transcorrer da aula, propus
vários desafios com o propósito de estimular o aluno à descoberta da solução do
problema criado.
Como educador “vocacionado” temos que zelar por uma melhor educação, e
para isto, é necessário que a formação não pare nos três, quatro anos de faculdade,
é preciso que todo dia criamos algo novo que venha favorecer um melhor ensino. O
sistema de ensino exige que cada profissional seja qualificado para atuar em sua
área, mas cabe perguntar, será que todos os profissionais graduados estão
qualificados realmente para exercer sua profissão como um educador que realmente
seja como diz Lacomy (2008, p.45) um mediador entre o aluno e a sociedade para
que este aluno seja um sujeito ativo na construção do seu conhecimento, por meio
de sua interação com o mundo profissional que o rodeia?
A política educacional deve propiciar e incentivar seus professores para que
investiguem suas práticas, pois, a investigação, segundo Silveira (2008, P.120), “é
um processo privilegiado na construção do conhecimento”. Dando-lhe a
oportunidade e exigindo-lhe ao mesmo tempo, que este profissional sempre busque
qualificações. Não podemos dizer simplesmente que uma formação resulta em um
profissional completo, até porque, uma formação acadêmica é o inicio de uma
formação profissional, logo, esta é adquirida cotidianamente. Portanto, todas as
vezes que surgem novos desafios, o professor terá novas oportunidades de
assimilar novos conhecimentos.

7. Referências
D’AMBROSIO, V. Da realidade à ação: Reflexo sobre a realidade e ação. 2ª ed.
Campinas UNICAMP: São Paulo: Sumus 1986.
LACOMY, Ana Maria. Teoria cognitiva da aprendizagem. 2ª ed. Revisada e
atualizada. Curitiba: Ibepex, 2008.
LUCKESI, Cipriano Carlos. O que é mesmo o ato de avaliar a aprendizagem.
Revista Pátio, ano III N° 12 Artimed, Porto Alegre Fev/Abr 2000.
ROMANOWSKI, Joana Paulin. Formação e profissionalização docente. 3ª Ed.
Ver. E atualizada. Curitiba: Ibepex, 2008.
SILVEIRA, Everaldo. Metodologia de Ensino de Matemática e Física. Curitiba.
Ibepc 2008.
VASCONCELLOS, Celso dos Santos. Avaliação e os desafios da aprendizagem e
do desenvolvimento humano. Avaliação de novos desafios. Revista Pedagógica.
Pátio Ano IX N° 34. Artimed. Porto Alegre Maio/Julho 2005.