O documento discute o Princípio da Incerteza de Heisenberg, que estabelece que é impossível conhecer simultaneamente com grande precisão a posição e quantidade de movimento de uma partícula. O princípio afirma que o produto da incerteza associada à posição e momento de uma partícula não pode ser inferior à constante de Planck. O documento também apresenta o experimento mental do "gato de Schrödinger" como exemplo deste princípio.

1. O Princípio da
Incerteza de
Heisenberg
André B. Mondo
Iggy B. Nunes
Maicon Francisco

3. • Erwin Schrodinger estudou o trabalho sobre a dualidade partícula-onda para a matéria e procurou
uma função que descrevesse essa onda.
• Em que nessa função, não se mede a posição de uma partícula, mas sim a sua probabilidade de
assumir um certo estado energético em um dado instante.
• Werner Heisenberg concluiu que é impossível conhecer simultaneamente, com grande precisão, a
posição e a quantidade de movimento de uma partícula ou, então, a energia da partícula e o
intervalo de tempo de sua medição.
• Ou seja, quando se tem uma grande precisão na determinação do valor da quantidade de
movimento ou da energia, é baixa a precisão obtida no cálculo do valor da posição ou do tempo.
• Essa proposição é mais um evidência de que a física clássica e seu caráter determinista não se
aplica nos domínios dos elementos estruturantes da matéria.
• Pode-se exprimir o princípio da incerteza nos seguintes termos:
• O produto da incerteza associada ao valor de uma coordenada xi e a incerteza associada ao seu
correspondente momento linear pi não pode ser inferior, em grandeza, à constante de Planck
normalizada.
• Em termos matemáticos, exprime-se assim:
• Logo:
ΔX = incerteza na posição ΔE = incerteza na energia
Δp = incerteza na quantidade de movimento Δt = incerteza no intervalo de tempo

4. Para entendermelhor
• Por mais precisa que seja a medição, sempre haverá uma possível diferença entre a
medida que avaliamos e a medida real. Por exemplo, se usarmos uma
régua graduada em apenas em centímetros, nunca teremos certeza sobre os
milímetros daquela medida. A possível diferença entre o valor que medimos e o valor
real é chamada de incerteza.
• Se dissermos que o lápis tem 6,5 cm não podemos ter certeza sobre os 0,5 cm além
dos 6 cm marcados na régua. Não existe qualquer indicação na régua que mostre
esses 0,5 cm a mais. Por isso dizemos que a incerteza dessa medida é + 0,5 cm.

5. • Exemplo – Experimento da fenda dupla

6. Gato de Schrödinger
• O experimento mental de Erwin Schrödinger é melhor
exemplo para o princípio da incerteza de Heisenberg.

7. Gato de Schrödinger
• Esta experiência foi proposta para mostrar que a Interpretação
de Copenhague é absurda, na qual um sistema para a
superposição de estados se torna um ou outro quando
uma observação acontece. Na experiência fica aparente o fato
de que a natureza da observação, não é bem definida nessa
interpretação.
• Alguns interpretam-na, enquanto a caixa estiver fechada,
como um sistema onde simultaneamente existe uma
superposição de estados "núcleo decaído/gato morto" e
"núcleo não-decaído/gato vivo", e apenas quando a caixa é
aberta e uma observação é feita é que, então, a função de
onda se resume a um dos dois estados. Em outras palavras, só
saberemos se o gato está vivo ou morto se abrirmos a caixa.
• Se não pudermos identificá-lo, diremos que ele está em todos
os estados.