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Passeio numeros primos
1) O documento discute o que são números primos, definindo-os como números inteiros maiores que 1 cujos únicos divisores são 1 e o próprio número. 2) Apresenta breve histórico sobre o estudo dos números primos desde a Grécia Antiga até matemáticos como Euclides, Fibonacci e Hermite. 3) Discutem propriedades e teoremas sobre a distribuição e infinitude dos números primos, como o Teorema Fundamental da Aritmética e o crivo de Eratóstenes.
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- 12. Sobre a distribuiçãodos primos Gauss e LegendreSobre a distribuição dos primos Gauss e Legendre Adrien-Marie Legendre (1752 – 1833) foi um matemático francês Johann Carl Friedrich Gauss (1777-1855) matemático alemão
- 13. Sobre a distribuiçãodos primos – O Teorema dosSobre a distribuição dos primos – O Teorema dos números primosnúmeros primos Charles Poussin (1866-1962 ) matemático belga Jacques Hadamard (1865-1963 ) matemático francês.
- 14. Em 1949, Erdös(1913-1996) e Selberg (1917-), independentemente , demonstraram o Teorema dos Números Primos sem apelo à teoria analítica dos números.
- 15. x pi(x) x/logx 1000 168 145 10000 1229 1086 100000 9592 8686 1000000 78498 72382 10000000 664579 620420 100000000 5761455 5428681 Sobre a distribuição dos primosSobre a distribuição dos primos alguns valoresalguns valores
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- 20. Números perfeitos eos primos de Mersenne Um número se diz perfeito se é igual à soma de seus divisores próprios. Exemplo: 6 é perfeito, pois 1+2+3=6. • A última proposição do nono livro dos Elementos de Euclides prova que se 2n -1 é um número primo então 2n-1 . 2n -1 é um número perfeito, e estes números são pares. Euler provou que todo número perfeito par tem essa forma. • Não se conhecem actualmente números perfeitos ímpares e conjectura-se, com fortes indícios experimentais, que não existe nenhum.
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- 28. • 91 écomposto • 9901 é primo • 999001 é composto • 99990001 é primo • 9999900001 é composto • 999999000001 é primo • 99999990000001 é composto • 9999999900000001 é primo
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- 31. Alguns problemas emaberto sobre Primos
- 32. Observem os primos:13,17,29,37,41 e 341 Todos eles são da forma 4k+1, vejam:
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Notas do Editor
- #2 Czczczczc