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Tudo ao nosso redor oscila!!!
As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas
do tipo:


                                                      O Pêndulo.
massa-mola.




              Ondas.
Graças às ondas é que existem muitas das
maravilhas do mundo moderno, como a televisão, o
rádio, as telecomunicações via satélite, o radar, o
forno de microondas, ultra-sons, entre outras.
Estudaremos também a Acústica, que se dedica ao som e aos
fenômenos sonoros.

Engenheiros especializados criam maneiras de reduzir ruídos de fontes
como geladeiras, máquinas de lavar roupas, automóveis, motores de
embarcações etc.

Na medicina, a Acústica é utilizada para medir o grau de audição e
construir materiais de proteção para o ouvido.

Em arquitetura, na construção de salas, teatros, igrejas e auditórios, a
Acústica serve para eliminar ruídos excessivos e proporcionar a esses
locais condições ótimas de audição.
Quando tocamos um sino ou ligamos o rádio, o som é
ouvido em pontos distantes; o som é transmitido através do
ar circundante.

Quando acionamos um interruptor de luz, esta preenche a
sala.

Embora o mecanismo físico possa ser diferente para cada
um dos processos acima, todos eles têm um aspecto em
comum: São situações físicas produzidas em um ponto do
espaço, propagadas através deste, e que foram percebidas
depois, em um outro ponto. Estes processos são exemplos
de movimentos ondulatórios.
Chamaremos então de onda:

"Perturbação do meio caracterizada pelo transporte de
energia e quantidade de movimento, sem o transporte
de matéria."
Quanto à natureza, nós classificamos as ondas em:

Ondas mecânicas - oscilações de um meio elástico,
portanto necessitam de meio material para existir.


Ondas eletromagnéticas - produzidas pela vibração de
cargas elétricas (não necessita de meio material para se
propagar);
Ex.: a luz ou as ondas de rádio e TV, que podem propagar-
se no vácuo, ar, água etc.
Uma onda também é classificada segundo o meio onde ocorre,
podendo ser: unidimensional (como a onda em uma corda),
bidimensional (onda em um lago) ou tridimensional (o som).

             unidimensional                      bidimensional




Onda na superfície de um lago   Visão lateral da onda na superfície de um lago
Quanto a direção de vibração uma onda pode ser:

Transversal - vibração se dá em uma direção perpendicular a direção de
propagação da onda.

  Observe por exemplo a onda produzida
  em uma corda.


         Pense em cada ponto da corda e observe o seu movimento.




Enquanto o pulso propaga-se na direção horizontal o movimento destes pontos
é de sobe e desce, ou seja, perpendicular ao movimento de propagação da
onda por isto a onda em uma corda é chamada de transversal.
Onda transversal numa corda
Longitudinal - vibração ocorre na mesma direção de propagação da onda.




   Perceba que a vibração de cada ponto ocorre na mesma direção de
                         propagação da onda.
Considere duas pessoas segurando as extremidades de uma corda.
Se uma delas fizer um movimento vertical brusco, para cima e depois para baixo,
causará uma perturbação na corda, originando uma sinuosidade, que se
deslocará ao longo da corda aproximando-se da outra pessoa, enquanto a
extremidade que recebeu o impulso retorna à posição inicial, por ser a corda um
meio elástico.




Nesse exemplo, a perturbação denomina-se pulso
Um outro exemplo pode ser visto quando se atira uma pedra num lago de
águas paradas.



                           A perturbação causada pelo impacto da
                           pedra na água originará um movimento que
                           se propagará pela superfície do lago como
                           circunferências de mesmo centro, afastando-
                           se do ponto de impacto.




 Denomina-se onda o movimento causado por uma perturbação
             que se propaga através de um meio.
A velocidade de propagação da onda numa corda tracionada depende
da densidade linear () da corda e da intensidade da força de tração
(F), e é dada por:




                Em que:
                F = a força de tração na corda

                µ=      , a densidade linear da corda
Entre T e f vale a relação:


A distância entre duas cristas ou dois vales consecutivos é denominada
comprimento de onda, representado por λ, e a é a amplitude da onda.
Como um pulso se propaga com velocidade constante, vale a expressão
s = vt.
Fazendo s = λ, temos t = T. Logo:




   Essa igualdade é válida para todas as ondas periódicas – como o som, as
                            ondas na água e a luz.
Reflexão de um pulso numa corda

Quando um pulso, propagando-se numa corda, atinge sua extremidade, pode
retornar para o meio em que estava se propagando. Esse fenômeno é
denominado reflexão.
                  Essa reflexão pode ocorrer de duas formas:

1- Extremidade fixa
Se a extremidade é fixa, o pulso sofre reflexão com inversão de fase, mantendo
todas as outras características.
Reflexão de um pulso numa corda


2- Extremidade livre
Se a extremidade é livre, o pulso sofre reflexão e volta ao mesmo semiplano, isto
é, ocorre sem inversão de fase.
Refração de um pulso numa corda

   Chamamos de refração à passagem da onda de uma corda para a outra,
      que pode ser da menos densa para a mais densa, ou vice-versa.

 a) Se o pulso sofrer refração da corda menos densa para a mais densa,
 ocorre reflexão com inversão de fase.
Refração de um pulso numa corda
 b) Se o pulso sofrer refração da corda mais densa para a menos densa, a
 reflexão ocorre sem inversão de fase.




A experiência mostra que a freqüência não se modifica quando um pulso passa
de um meio para outro numa refração qualquer.

                            Essa fórmula é válida também para a refração de ondas
                            bidimensionais e tridimensionais.
                            Observe que o comprimento de onda e a velocidade de
                            propagação variam com a mudança do meio de
                            propagação.
Polarização de Ondas

A polarização de uma onda que se propaga numa corda, ocorre quando ela
atravessa uma fenda após a qual só é possível oscilar num plano.
Tomemos uma corda cuja fonte movimenta círculos, formando uma onda
tridimensional.




Após a fenda (F), a onda oscila num plano (bidimensional).
Dizemos, então, que a onda foi polarizada.

 Só é possível polarizar ondas transversais; as longitudinais não sofrem
 polarização.
Princípio da Superposição

Quando duas ou mais ondas se propagam, simultaneamente, num mesmo
meio, diz-se que há uma superposição de ondas. Como exemplo, considere
duas ondas propagando-se conforme indicam as figuras:




Após a superposição, as ondas continuam a se propagar com as mesmas
características que tinham antes.
Os efeitos são somados (soma algébrica), podendo-se anular no caso de duas
propagações com deslocamento invertido.
Interferência de Ondas

A interferência de ondas acontece devido ao cruzamento delas, quando se
movimentarem no mesmo meio. A interferência pode ser construtiva ou
destrutiva.

 a) Na interferência construtiva, os pulsos se encontram em concordância de
 fases (crista com crista ou vale com vale).
Interferência de Ondas
Interferências Bidimensionais

Duas ondas emitidas pelas fontes F1 e F2, na mesma freqüência e em
concordância de fases, quer dizer, F1 e F2 emitem cristas e vales no mesmo
instante, cujas ondas são de mesmo comprimento de onda. Resultado:




                            CUBA DE ONDAS NA ÁGUA
Efeito do vento em na estrutura de
uma ponte incorretamente projetada.




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Ondas 2 anos

  • 1. Tudo ao nosso redor oscila!!!
  • 2. As principais formas de oscilação podem ser reduzidas a sistemas do tipo: O Pêndulo. massa-mola. Ondas.
  • 3. Graças às ondas é que existem muitas das maravilhas do mundo moderno, como a televisão, o rádio, as telecomunicações via satélite, o radar, o forno de microondas, ultra-sons, entre outras.
  • 4. Estudaremos também a Acústica, que se dedica ao som e aos fenômenos sonoros. Engenheiros especializados criam maneiras de reduzir ruídos de fontes como geladeiras, máquinas de lavar roupas, automóveis, motores de embarcações etc. Na medicina, a Acústica é utilizada para medir o grau de audição e construir materiais de proteção para o ouvido. Em arquitetura, na construção de salas, teatros, igrejas e auditórios, a Acústica serve para eliminar ruídos excessivos e proporcionar a esses locais condições ótimas de audição.
  • 5. Quando tocamos um sino ou ligamos o rádio, o som é ouvido em pontos distantes; o som é transmitido através do ar circundante. Quando acionamos um interruptor de luz, esta preenche a sala. Embora o mecanismo físico possa ser diferente para cada um dos processos acima, todos eles têm um aspecto em comum: São situações físicas produzidas em um ponto do espaço, propagadas através deste, e que foram percebidas depois, em um outro ponto. Estes processos são exemplos de movimentos ondulatórios.
  • 6. Chamaremos então de onda: "Perturbação do meio caracterizada pelo transporte de energia e quantidade de movimento, sem o transporte de matéria."
  • 7. Quanto à natureza, nós classificamos as ondas em: Ondas mecânicas - oscilações de um meio elástico, portanto necessitam de meio material para existir. Ondas eletromagnéticas - produzidas pela vibração de cargas elétricas (não necessita de meio material para se propagar); Ex.: a luz ou as ondas de rádio e TV, que podem propagar- se no vácuo, ar, água etc.
  • 8. Uma onda também é classificada segundo o meio onde ocorre, podendo ser: unidimensional (como a onda em uma corda), bidimensional (onda em um lago) ou tridimensional (o som). unidimensional bidimensional Onda na superfície de um lago Visão lateral da onda na superfície de um lago
  • 9. Quanto a direção de vibração uma onda pode ser: Transversal - vibração se dá em uma direção perpendicular a direção de propagação da onda. Observe por exemplo a onda produzida em uma corda. Pense em cada ponto da corda e observe o seu movimento. Enquanto o pulso propaga-se na direção horizontal o movimento destes pontos é de sobe e desce, ou seja, perpendicular ao movimento de propagação da onda por isto a onda em uma corda é chamada de transversal.
  • 11. Longitudinal - vibração ocorre na mesma direção de propagação da onda. Perceba que a vibração de cada ponto ocorre na mesma direção de propagação da onda.
  • 12. Considere duas pessoas segurando as extremidades de uma corda. Se uma delas fizer um movimento vertical brusco, para cima e depois para baixo, causará uma perturbação na corda, originando uma sinuosidade, que se deslocará ao longo da corda aproximando-se da outra pessoa, enquanto a extremidade que recebeu o impulso retorna à posição inicial, por ser a corda um meio elástico. Nesse exemplo, a perturbação denomina-se pulso
  • 13. Um outro exemplo pode ser visto quando se atira uma pedra num lago de águas paradas. A perturbação causada pelo impacto da pedra na água originará um movimento que se propagará pela superfície do lago como circunferências de mesmo centro, afastando- se do ponto de impacto. Denomina-se onda o movimento causado por uma perturbação que se propaga através de um meio.
  • 14. A velocidade de propagação da onda numa corda tracionada depende da densidade linear () da corda e da intensidade da força de tração (F), e é dada por: Em que: F = a força de tração na corda µ= , a densidade linear da corda
  • 15. Entre T e f vale a relação: A distância entre duas cristas ou dois vales consecutivos é denominada comprimento de onda, representado por λ, e a é a amplitude da onda. Como um pulso se propaga com velocidade constante, vale a expressão s = vt. Fazendo s = λ, temos t = T. Logo: Essa igualdade é válida para todas as ondas periódicas – como o som, as ondas na água e a luz.
  • 16. Reflexão de um pulso numa corda Quando um pulso, propagando-se numa corda, atinge sua extremidade, pode retornar para o meio em que estava se propagando. Esse fenômeno é denominado reflexão. Essa reflexão pode ocorrer de duas formas: 1- Extremidade fixa Se a extremidade é fixa, o pulso sofre reflexão com inversão de fase, mantendo todas as outras características.
  • 17. Reflexão de um pulso numa corda 2- Extremidade livre Se a extremidade é livre, o pulso sofre reflexão e volta ao mesmo semiplano, isto é, ocorre sem inversão de fase.
  • 18. Refração de um pulso numa corda Chamamos de refração à passagem da onda de uma corda para a outra, que pode ser da menos densa para a mais densa, ou vice-versa. a) Se o pulso sofrer refração da corda menos densa para a mais densa, ocorre reflexão com inversão de fase.
  • 19. Refração de um pulso numa corda b) Se o pulso sofrer refração da corda mais densa para a menos densa, a reflexão ocorre sem inversão de fase. A experiência mostra que a freqüência não se modifica quando um pulso passa de um meio para outro numa refração qualquer. Essa fórmula é válida também para a refração de ondas bidimensionais e tridimensionais. Observe que o comprimento de onda e a velocidade de propagação variam com a mudança do meio de propagação.
  • 20. Polarização de Ondas A polarização de uma onda que se propaga numa corda, ocorre quando ela atravessa uma fenda após a qual só é possível oscilar num plano. Tomemos uma corda cuja fonte movimenta círculos, formando uma onda tridimensional. Após a fenda (F), a onda oscila num plano (bidimensional). Dizemos, então, que a onda foi polarizada. Só é possível polarizar ondas transversais; as longitudinais não sofrem polarização.
  • 21. Princípio da Superposição Quando duas ou mais ondas se propagam, simultaneamente, num mesmo meio, diz-se que há uma superposição de ondas. Como exemplo, considere duas ondas propagando-se conforme indicam as figuras: Após a superposição, as ondas continuam a se propagar com as mesmas características que tinham antes. Os efeitos são somados (soma algébrica), podendo-se anular no caso de duas propagações com deslocamento invertido.
  • 22. Interferência de Ondas A interferência de ondas acontece devido ao cruzamento delas, quando se movimentarem no mesmo meio. A interferência pode ser construtiva ou destrutiva. a) Na interferência construtiva, os pulsos se encontram em concordância de fases (crista com crista ou vale com vale).
  • 24. Interferências Bidimensionais Duas ondas emitidas pelas fontes F1 e F2, na mesma freqüência e em concordância de fases, quer dizer, F1 e F2 emitem cristas e vales no mesmo instante, cujas ondas são de mesmo comprimento de onda. Resultado: CUBA DE ONDAS NA ÁGUA
  • 25. Efeito do vento em na estrutura de uma ponte incorretamente projetada. Ponte de Tacoma (1940)