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  1. 1. Ondas mecanicas: Sãoperturbações que precisam de um meiomaterial elástico para se propagarem, eatravés desse meio transpota energia equantidade de movimento. Como exemplode ondas mecânicas temos ondas emcordas e o Som. Para os seres humanos apercepção de uma onda sonora depende,basicamente da freqüência e daintensidade do som essa ondas sãoproduzidas por corpos oscilantes. Oouvido humano só é capaz de perceberondas sonoras entre 20 Hz e 20.000 Hz.As ondas eletromagnéticas nãonecessitam de meio material para sepropagarem, se propagam também no vácuo.É o caso das lâmpadas fluorescentes.As cordas vocais, as cordas da guitarra,a membrana do tambor ao seremperturbados, isto é, ao serem acionadosemitem sons, os quais atingem nossostímpanos fazendo-os vibrar, captandoessas freqüencias.Classificação das ondasUma onda é um movimento causado por uma perturbação, e esta se propagaatravés de um meio.Um exemplo de onda é tido quando joga-se uma pedra em um lago de águascalmas, onde o impactocausará uma perturbação na água, fazendo com que ondascirculares se propagem pela superfície da água.Também existem ondas que não podemos observar a olho nu, como, por exemplo,ondas de rádio, ondas de televisão, ondas ultra-violeta e microondas.
  2. 2. Além destas, existem alguns tipos de ondas que conhecemos bem, mas que nãoidentificamos normalmente, como a luz e o som.Mas o que elas têm em comum é que todas são energias propagadas através de um meio, eeste meio não acompanha a propagação.Conforme sua natureza as ondas são classificadas em: Ondas Mecânicas: são ondas que necessitam de um meio material para se propagar, ou seja, sua propagação envolve o transporte de energia cinética e potencial e depende da elasticidade do meio. Por isto não é capaz de propagar-se no vácuo. Alguns exemplos são os que acontecem em molas e cordas, sons e em superfícies de líquidos. Ondas Eletromagnéticas: são ondas geradas por cargas elétricas oscilantes e sua propagação não depende do meio em que se encontram, podendo propagar-se no vácuo e em determinados meios materiais. Alguns exemplos são as ondas de rádio, de radar, os raios x e as microondas.Todas as ondas eletromagnéticas tem em comum a sua velocidade de propagaçãono vácuo, próxima a 300000km/s, que é equivalente a 1080000000km/h.Quanto a direção de propagação as ondas são classificadas como: Unidimensionais: que se propagam em apenas uma direção, como as ondas em cordas e molas esticadas; Bidimensionais: são aquelas que se propagam por uma superfície, como as água em um lago quando se joga uma pedra; Tridimensionais: são capazes de se propagar em todas as dimensões, como a luz e o som.Quanto à direção da vibração as ondas podem ser classificadas como: Transversais: são as que são causadas por vibrações perpendiculares à propagação da onda, como, por exemplo, em uma corda:Longitudinais: são ondas causadas por vibrações com mesma direção da propagação, comoas ondas sonoras.Componentes de uma ondaUma onda é formada por alguns componentes básicos que são:
  3. 3. Sendo A a amplitude da onda.É denominado comprimento da onda, e expresso pela letra grega lambida (λ), adistância entre duas cristas ou dois vales consecutivos.Chamamos período da onda (T) o tempo decorrido até que duas cristas ou doisvales consecutivos passem por um ponto e freqüência da onda (f) o número decristas ou vales consecutivos que passam por um mesmo ponto, em umadeterminada unidade de tempo.Portanto, o período e a freqüência são relacionados por:A unidade internacionalmente utilizada para a freqüência é Hertz (Hz) sendo que1Hz equivale à passagem de uma crista ou de um vale em 1 segundo.Para o estudo de ondas bidimensionais e tridimensionais são necessários osconceitos de: frente de onda: é a fronteira da região ainda não atingida pela onda com a região já atingida; raio de onda: é possível definir como o raio de onda a linha que parte da fonte e é perpendicular às frentes de onda, indicando a direção e o sentido de propagação.Velocidade de propagação das ondasComo não transportam matéria em seu movimento, é previsível que as ondas sedesloquem com velocidade contínua, logo estas devem ter um deslocamento quevalide a expressão:
  4. 4. Que é comum aos movimentos uniformes, mas conhecendo a estrutura de umaonda:Podemos fazer que ΔS=λ e que Δt=TAssim:Sendo esta a equação fundamental da Ondulatória, já que é valida para todosos tipos de onda.É comum utilizar-se frequências na ordem de kHz (1quilohertz = 1000Hz) e de MHz(1megahertz = 1000000Hz)Exemplo:(1) Qual a frequência de ondas, se a velocidade desta onde é de 195m/s, e o seucomprimento de onda é de 1cm?1cm=0,01m Reflexão de ondas: É o fenômeno que ocorre quando uma onda incide sobre umobstáculo e retorna ao meio de propagação, mantendo as características da ondaincidente.
  5. 5. Independente do tipo de onda, o módulo da sua velocidade permanece inalteradoapós a reflexão, já que ela continua propagando-se no mesmo meio.Reflexão em ondas unidimensionaisEsta análise deve ser dividida oscilações com extremidade fixa e com extremidadelivre:Com extremidade fixa: Quando um pulso (meia-onda) é gerado, faz cada ponto dacorda subir e depois voltar a posição original, no entanto, ao atingir umaextremidade fixa, como uma parede, a força aplicada nela, pelo princípio da ação ereação, reage sobre a corda, causando um movimento na direção da aplicação dopulso, com um sentido inverso, gerando um pulso refletido. Assim como mostra afigura abaixo:Para este caso costuma-se dizer que há inversão de fase já que o pulso refletidoexecuta o movimento contrário ao do pulso incidente.Com extremidade livre:Considerando uma corda presa por um anel a uma haste idealizada, portanto sematrito.Ao atingir o anel, o movimento é continuado, embora não haja deslocamento nosentido do pulso, apenas no sentido perpendicular a este. Então o pulso é refletidoem direção da aplicação, mas com sentido inverso. Como mostra a figura:
  6. 6. Para estes casos não há inversão de fase, já que o pulso refletido executa o mesmomovimento do pulso incidente, apenas com sentido contrário.É possível obter-se a extremidade livre, amarrando-se a corda a um barbante muitoleve, flexível e inextensível.Reflexão de ondas bidimensionaisQuando uma frente de onda, propagando-se em superfície líquida, incide sobre umobstáculo, cada ponto da frente reflete-se, então é possível representá-las por seusraios de onda.A reflexão dos raios de onda é regida por duas leis da reflexão, que sãoapresentadas como: 1ª Lei da Reflexão: O raio incidente, o raio refletido e a reta perpendicular à superfície refletora no ponto de incidência estão contidos sempre no mesmo plano; 2ª Lei da Reflexão: Os ângulos formados entre o raio incidente e a reta perpendicular e entre o raio refletido e a reta perpendicular têm sempre a mesma medida. Assim:
  7. 7. Como afirma a 2ª Lei, os ângulos têm valor igual, portanto:Então pode-se imaginar que a reflexão das ondas aconteça como se fosse refletidaem um espelho posto perpendicularmente ao ponto de incidência.Considere a reflexão de ondas circulares:Refração de ondasÉ o fenômeno que ocorre quando uma onda passa de um meio para outro decaracterísticas distintas, tendo sua direção desviada.Independente de cada onda, sua frequência não é alterada na refração, no entanto,a velocidade e o comprimento de onda podem se modificar.Através da refração é possíveis explicar inúmeros efeitos, como o arco-íris, a cor docéu no pôr-do-sol e a construção de aparelhos astronômicos.A refração de ondas obedece duas leis que são: 1ª Lei da Refração: O raio incidente, a reta perpendicular à fronteira no ponto de incidência e o raio refratado estão contidos no mesmo plano. Lei de Snell: Esta lei relaciona os ângulos, as velocidades e os comprimentos de onda de incidência de refração, sendo matematicamente expressa por:
  8. 8. Aplicando a lei:Conforme indicado na figura:Como exemplos da refração, podem ser usadas ondas propagando-se na superfíciede um líquido e passando por duas regiões distintas. É possível verificarexperimentalmente que a velocidade de propagação nas superfícies de líquidospode ser alterada modificando-se a profundidade deste local. As ondas diminuem omódulo de velocidade ao se diminuir a profundidade.Propriedades das ondasperíodo e frequênciaProporcionando uma analogia de uma onda com um sistema massa-mola, é visto que,desprezando os atritos sobre o ponto-material, a matéria presa à mola realiza um movimento de
  9. 9. "vai e vem", oscilando em torno de um ponto de equilíbrio, considerando que exista uma retaorientada para a direita, sendo o ponto central dessa reta o ponto de equilíbrio(ponto O), asextremidades da reta indicam a amplitude máxima de oscilação(-a e +a) - veja a figura Fig.2desta página. A matéria partindo do ponto -a, entra em movimento por razão da força elásticaproduzida pela mola e atinge o ponto +a, passando pelo ponto O, em um tempo igual a t, pormotivo, novamente, da força elástica a matéria tende a voltar para o ponto de equilíbrio e porconsequência da quantidade de movimento imprimida à mesma, esta atinge o ponto -a, voltandoao ponto de origem em um tempo também igual a t; é perceptível que o fenômeno irá se repetir,então se baseando na definição genérica de período(tempo necessário para que um fenômeno serepita), o período T será igual a 2t, expressando matematicamente, para este exemplo, temos:T = 2t.Fig.2 - Sistema massa-molaPor meio de uma simples regra de três é possível chegar-se à fórmula genérica dafrequência; para monta-lá, primeiramente considere que a matéria oscilante voltaao seu ponto de origem depois de T = 1s(um segundo), ou seja, o tempo para quese inicie um novo ciclo é igual a 1s, para que se realize tal número de ciclos emuma unidade de tempo temos a frequência. Logo:Ts 11s fEntão conhecendo-se o período de uma onda, é conhecida também sua frequência,pois o período é o inverso da frequência e vice-versa.Para calcular o período de um M.H.S(Movimento harmônico simples), é necessárioque se tenha um conhecimento prévio sobre o ramo da física: mecânicaclássica(Movimento circular uniforme/M.C.U, as três Leis de Newton, e forçaelástica/Lei de Hooke). Basicamente, a fórmula do período pra o M.H.S pode serdeduzida a partir de duas fórmulas provenientes da mecânica, a da 2º Lei de
  10. 10. Newton(F = m.a) e a do pulso ou frequência angular(ω = 2π/T). Sabendo-se que aaceleração de uma matéria que oscila em um sistema massa-mola é igual a α =x, substituindo-o na fórmula de Newton, temos: F = m. x, m e ω são duasgrandezas constantes no estudo do M.H.S, logo pode ser expresso assim: K = m. Isolando-se e tirando-se o expoente do ω, temos: ω = √K/m. Sabendo-se que aexpressão matemática da frequência angular(ou pulso) é: entãosubstituindo nela o ω por √K/m, temos: √K/m = 2π/T, invertendo as frações paraque o período(T) fique no numerador temos: √m/K = T/2π, isolando o T acha-se afórmula do período pra um M.H.S: T = 2π.√m/K. O período é dado emsegundos(s), e a frequência em ciclos por segundo(c/s) ou em hertz(Hz),1Hz =1c/s, em homenagem ao célebre físico Rudolf Hertz. Obs.: Aqui foi demonstrado,também, a fórmula do período pra um M.H.S, pois será uma ferramenta importantepara os estudos dos comportamentos físicos das ondas.Comprimento de ondaA grandeza física: comprimento de onda, é representado por lambda (λ). Ocomprimento de onda é exatamente, a distância entre uma crista(ponto cume daonda) e outra consecutiva, ou entre dois vales(ponto inferior da onda)consecutivos. Um detalhe importante é que o comprimento de onda pode ainda sera distância entre dois pontos consecutivos da onda e que estão em concordância defase(estão se dirigindo ao pico da onda ou ao vale juntos). O comprimento de ondaé medido em metros(m).Fórmula universal da velocidade da ondaCom base nas contribuições feitas pelo físico Inglês Isaac Newton para a mecânicaclássica, temos a fórmula da velocidade: V = ΔS/Δt, mediante a esta fórmula épossível chegar à fórmula universal da velocidade da onda. Imaginemos uma onda,esta tem uma forma cossenoidal, a distância entre uma crista e outra consecutivavale um comprimento de onda(1λ), a distância que o "ponto atrás do da frente"percorrerá para que chegue a posição que o da "frente" se encontrava no instanteinicial, vale um comprimento de onda, logo ΔS = λ; e o tempo necessário pra queisso seja fato, vale um período(1T), logo Δt = T. A fórmula da velocidade deNewton fica assim representada: como o período é o inverso dafrequência(T = 1/f), então: esta é a fórmula que pode ser usada paraqualquer espécie de onda(acústica, luminosa, do mar, etc). A velocidade da onda édado em metros por segundo(m/s).Intensidade de uma onda
  11. 11. No campo da acústica, a intensidade é uma das qualidades do som(as outras sãotimbre e altura). Na física, como o todo, intensidade(I) é a razão entre potência,dado em watts(W) ou Joules por segundo(j/s) em homenagem ao matemático emecânico James Watt - o joule (medida de energia) é em homenagem ao físicoJames Prescott Joule - e área, dado em metros quadrados( ), ou seja; watts pormetro quadrado(w/ ). Então a intensidade de uma onda pode ser medido a partirda determinação da energia(onda) fornecida por uma fonte, incidida em uma dadaárea em um determinado tempo; um exemplo prático disso é visto no dia-a-dia,quando colocamos um rádio pra tocar em um certo volume(o aumento do volumede um som é proveniente do aumento da amplitude de oscilação da onda acústica),e nos aproximamos da fonte(rádio) percebemos uma intensidade sonora tal, ao nosafastarmos percebemos que a intensidade diminui, a explicação pra isto é quequando estamos próximos da fonte sonora a área do ouvido externo recebe maisondas acústicas, e quando estamos afastados recebe menos destas ondas. Aintensidade de uma onda acústica, pode ser comparada com a mínima intensidadeaudível pelo homem (aproximadamente ), à essa relação denomina-se nívelsonoro, este é expresso mediante a uma função logarítmica: O beta( ) é dado em bel(B) - em homenagem ao inventor do telefone Alexander GrahamBell - ou como é comumente usado no dia-a-dia decibel(dB), sendo 1B = 10dB.Observações: Todas as grandezas físicas estão no S.I. (Sistema Internacional deUnidades).

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