O documento introduz as bases numéricas binária, octal e hexadecimal, explicando que a binária representa os dois estados dos sinais elétricos digitais, a octal facilita a manipulação de números binários, e a hexadecimal representa combinações de 4 bits. A tabela mostra exemplos da equivalência entre as bases decimal, binária, octal e hexadecimal.

1. Base Numérica
Tema: Base Numérica
Assunto: Introdução Básica
Aula: #01 – Parte: #01
Requisitos: Nenhum
Próximo Assunto: Conversão de Base
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Autor: Thiago Odilom
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2. Sumário
 1.0 Base Decimal
 2.0 Base Binária
 3.0 Base Octal
 4.0 Base Hexadecimal
 5.0 Equivalência de Bases
 6.0 Bibliografia
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3. 1.0 Base Decimal
 Devido ao fato anatômico de possuirmos 10 (dez) dedos, todo o nosso sistema
matemático foi desenvolvido com base na utilização da combinação dos
algarismos entre 0 (zero) e 9 (nove) para expressar números inteiros ou reais;
 O posicionamento de cada digito em um número expresso na base decimal indica
a sua ordem de grandeza (valor) e por tal motivo o sistema decimal é classificado
como um sistema posicional:
 A progressão de um número na base decimal se da pela ascensão do digito de
menor relevância localizado a direita, sendo que a cada vez que esta posição
receber todos os dígitos de 0 até 9 o digito a esquerda é acrescido de 1;
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Nota:
 Digito deriva do termo em latim para
“dedo”.

4. 2.0 Base Binária
 Devido ao fato da eletrônica digital utilizar sinais elétricos na transmissão de
informação, criamos a base binária para representar as duas condições possíveis
(status) que sinais podem assumir, sendo1(com energia) ou 0 (sem energia);
 Formalmente declaramos um único digito binário através do termo em inglês “bit”
que possui notação “b” (letra minúscula) e uma combinação de 8 dígitos pelo
termo em inglês “byte” que possui notação “B” (letra maiúscula).
 Para manter a integridade de uma informação contida em uma combinação
qualquer de dígitos binários (bits) foram criados duas definição que classificar os
bits ordenados através de seu valor potencial.
 LSB (Less Significant Bit ou Bit Menos Significativo)
 MSB (Most Significant Bit ou Bit Mais Significativo)
 Exemplo: 1010, onde o bit mais a esquerda é MSB (1) e o bit mais a direita é LSB (0).
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Nota:
 Byte vem da expressão em inglês BInary Term

5. 3.0 Base Octal
 A base octal ou base 8 é construída através da aplicação de 8 algarismos arábicos
que são 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 sua utilização é uma saída eficiente para otimizar de
forma posicional uma combinação de dígitos binários.
 A base octal foi criada com a finalidade se facilitar a manipulação humana de
informação, pois um número expresso em octal tem 1/3 do comprimento de um
número expresso em binário.
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4.0 Base Hexadecimal
 A base hexadecimal ou base 16 é construída através da aplicação de 15 símbolos
alfanuméricos que são 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E e F.
 Um número expresso na base hexadecimal pode ser representado na base binária
com a união de 4 (quatro) bits aleatoriamente entre 0 (zero) e 1 (um).
Nota:
 Bit vem da expressão em inglês BInary digiT

6. 5.0 Equivalência de Bases
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Tabela de Valores
Decimal Binário Octal Hexadecimal
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F

7. 6.0 Bibliografia
 Sistemas Digitais – Princípios e Aplicações
 [Ronald J. Tocci e Neal S. Widner]
 Sistemas Digitais – Projeto, Otimização e HDLs
 [Frank Vahid]
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