Matemática 2009

1. UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB
DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO CAMPUS VII
SENHOR DO BONFIM
AVALIAÇÃO ESCOLAR NO ENSINO DA MATEMÁTICA NO COLÉGIO
ESTADUAL JOÃO DURVAL CARNEIRO EM PONTO NOVO
ROSÂNGELA DO NASCIMENTO ROCHA
SENHOR DO BONFIM
2009

2. ROSÂNGELA DO NASCIMENTO ROCHA
AVALIAÇÃO ESCOLAR NO ENSINO DA MATEMÁTICA NO COLÉGIO
ESTADUAL JOÃO DURVAL CARNEIRO EM PONTO NOVO
Monografia apresentado ao Departamento de
Educação CAMPUS VII, como parte dos requisitos
para obtenção do Grau de Licenciatura em Ciências
com Habilitação em Matemática, sob orientação do
Professora Maria da Conceição Curaçá Gonçalves.
SENHOR DO BONFIM
2009

3. ROSÂNGELA DO NASCIMENTO ROCHA
AVALIAÇÃO ESCOLAR NO ENSINO DA MATEMÁTICA NO COLÉGIO
ESTADUAL JOÃO DURVAL CARNEIRO EM PONTO NOVO
Monografia apresentada ao Departamento
de Educação – UNEB, CAMPUS VII,
como parte dos requisitos para obtenção
do grau de Licenciatura em Matemática,
sob orientação da professora Maria da
Conceição Curaçá Gonçalves.
Aprovada em: 03 de Setembro de 2009
_______________________________ ______________________________
Professor (Avaliador) Professor (Avaliador)
_______________________________________________________________
Prof.ª Maria da Conceição Curaçá Gonçalves
Orientadora

4. A Deus, todo poderoso e a toda
minha família!
Obrigada!

5. AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus pela existência e a misericórdia de ter me guiado nessa
trajetória em busca de mais conhecimento;
A minha querida mãe Luzia Maria do Nascimento Rocha pelo carinho e
compreensão em muitos momentos de ausência;
A minha orientadora Maria da Conceição Curaçá Gonçalves pela paciência e
incentivo para conclusão deste trabalho;
À direção e ao corpo docente da Universidade do Estado da Bahia – UNEB –
Departamento de Educação - Campus VII que, com seus ensinamentos, orientações
e valiosas informações permitindo grande aprendizado;
Aos professores e alunos do Colégio Estadual João Durval Carneiro, que
contribuíram nas entrevistas que serviram para discussão e análise dos dados;
As minhas amigas Darlene Pinto Macedo e Paula Cristina Nunes da Silva
pelo companheirismo e a predisposição de demonstrar o verdadeiro valor da palavra
amigo;
A todos os amigos e colegas pela força, e persistência na luta vitoriosa por
mais este degrau.

6. RESUMO
A pauta para esta pesquisa visa rediscutir um dos grandes problemas que dificulta a
questão da avaliação do rendimento escolar, que é se pensar que a avaliação é um
capítulo especial no processo de aprendizagem, fazer com que o ensino se viabilize
em função da própria avaliação. Quando na verdade, a avaliação no palco da
educação é um ator coadjuvante. A avaliação é apenas a decorrência de um
processo normal de aprendizagem. A pesquisa foi desenvolvida com a participação
dos docentes de matemática e discentes do Colégio Estadual João Durval Carneiro
em Ponto Novo. Através da pesquisa buscamos coletar dados, numa perspectiva da
metodologia qualitativa. Foram fundamentais as teorias de Enguita (1989); Hoffmann
(1993); Luckesi (1992) dentre outros que fundamentaram este trabalho. Na
conclusão dos dados fica a certeza de que, enquanto docentes precisamos nesse
sentido, de um novo olhar sobre a educação, que não vale a pena medir apenas a
aprendizagem de natureza escolar, mas avaliar o aluno na sua integridade, uma vez
que a vida humana é caracterizada por um processo de permanente avaliação.
Palavras-Chave: Avaliação; Ensino da Matemática; Diagnóstico e
Aprendizagem.

7. LISTA DE GRÁFICOS
1 – Gráfico 4.1.1 Quanto ao sexo ---------------------------------------------------------------- 48
2 – Gráfico 4.1.2 Quanto ao tempo de atuação em sala de aula ------------------------ 49
3 – Gráfico 4.1.3 Nível de escolaridade -------------------------------------------------------- 50
4 – Gráfico 4.1.4 Quanto à área de habilitação ---------------------------------------------- 50
5 – Gráfico 4.1.5 Com Relação à carga horária --------------------------------------------- 51
6 – Gráfico 4.1.6 Quantidade de turmas que leciona -------------------------------------- 51
7 – Gráfico 4.2.1 Quanto aos instrumentos que mais utiliza no processo avaliativo ---
------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 52
8 – Gráfico 4.2.2 Prioridades adotadas no processo avaliativo ------------------------- 53
9 – Gráfico 4.2.3 A avaliação influencia no processo ensino-aprendizagem?------- 54
10 – Gráfico 4.2.4 Com relação às dificuldades que encontra em avaliar ------------ 55
11 – Gráfico 4.2.5 Relacionado à busca de informações para ampliar seus
conhecimentos ---------------------------------------------------------------------------------------- 55
12 – Gráfico 4.2.6 Quanto à definição para avaliação -------------------------------------- 56
13 – Gráfico 4.2.7 À finalidade da avaliação no processo educativo ------------------- 57
14 – Gráfico 4.2.8 A avaliação intimida o aluno?-------------------------------------------- 58
15 – Gráfico 4.3.1 Instrumentos mais utilizados pelo professor de Matemática------ 59
16 – Gráfico 4.3.2 Quanto às prioridades, no processo avaliativo, adotadas pelo
professor------------------------------------------------------------------------------------------------ 59
17 – Gráfico 4.3.3 A avaliação influencia na sua aprendizagem diária?-------------- 60
18 – Gráfico 4.3.4 Relacionado ao significado da palavra avaliação ------------------- 61
19 – Gráfico 4.3.5 Em relação à necessidade de mudanças na metodologia do
professor no processo de avaliação------------------------------------------------------------- 61
20 – Gráfico 4.3.6 Indagados quanto se a avaliação escolar os intimida ------------- 62

8. SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ------------------------------------------------------------------------------------ 09
CAPÍTULO I - PROBLEMÁTICA ---------------------------------------------------------------- 14
1.1 – Uma análise sobre a avaliação em matemática e seu sentido de melhoria no
processo ensino-aprendizagem --------------------------------------------------------- 14
CAPÍTULO II – ABORDAGEM TEÓRICA ---------------------------------------------------- 18
2.1 – Avaliando o contexto escolar e sua qualidade no ensino----------------------- 18
2.2 – Sistema de avaliação no contexto escolar brasileiro: um panorama da
avaliação em matemática ------------------------------------------------------------------------- 25
2.3 – Avaliação como diagnóstico: um desafio para professores no âmbito escolar
------------------------------------------------------------------------------------------------- 28
2.4 – A avaliação para uma aprendizagem significativa na escola ----------------- 37
CAPÍTULO III - METODOLOGIA --------------------------------------------------------------- 44
3.1 – Pesquisa qualitativa como abordagem metodológica---------------------------- 44
3.2 – Sujeitos da Pesquisa --------------------------------------------------------------------- 45
3.3 – Lócus da Pesquisa ------------------------------------------------------------------------ 45
3.4 – Instrumentos utilizados ------------------------------------------------------------------ 45
CAPÍTULO IV – ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS ----------------------- 48
4.1 – Análise dos questionários aplicados aos docentes ------------------------------- 48
4.2 – Sondagem quanto à avaliação dos docentes -------------------------------------- 52
4.3 – Análise dos questionários aplicados aos discentes------------------------------- 59
CONSIDERAÇÕES FINAIS ---------------------------------------------------------------------- 64
REFERÊNCIAS ------------------------------------------------------------------------------------- 68
APÊNDICE

9. INTRODUÇÃO
Na sociedade atual as necessidades sociais, culturais e profissionais ganham
novos contornos, exigindo que tenhamos competência em várias áreas inclusive
Matemática, isto porque, o conteúdo matemático está presente em todas as áreas, e
compreender procedimentos matemáticos torna-se necessário tanto para tirar
conclusões como para fazer argumentação.
Neste contexto entra o papel do educador como principal condutor para a
elaboração de um trabalho pedagógico, com apropriação da capacidade de planejar,
selecionar atividades significativas, interessantes e variadas, teoricamente
fundamentadas para atingir objetivos claramente específicos, proporcionando o
conhecimento do educando. Passa também pela apropriação da capacidade de
observar as reações significativas, afetivas, culturais e ideológicas do educando
durante o desenvolvimento das atividades pedagógicas: registrar as ocorrências
significativas, e continuamente avaliar os avanços do educando, avaliar o processo
pedagógico e avaliar-se.
A avaliação é instrumento para diagnosticar a prática global e não apenas
parte dela, evidenciando o que precisa ser modificado. Educador e educando
avaliam o seu fazer pedagógico. O educador é pesquisador: estuda, propõe,
organiza, observa, intervém, testa seu referencial teórico, essa fala condiz com o
pensamento de Enguita (1989, apud HOFFMANN, 1998), quando diz:
As funções da avaliação são potencialmente duas: o diagnóstico e a
classificação. Da primeira supõe-se que permita ao professor e ao aluno
detectar os pontos fracos deste e extrair as conseqüências pertinentes
sobre onde colocar posteriormente a ênfase no ensino e na aprendizagem.
A segunda tem por efeito hierarquizar e classificar os alunos. A escola
prega em parte a avaliação com base na primeira função, mas a emprega
fundamentalmente para a segunda. (p. 9)
O uso da avaliação apenas como instrumento para classificar os alunos,
aprová-los ou reprová-los revela o lado cruel da escola, que é o da exclusão. O
acesso ao conhecimento é um benefício social a que todo aluno tem direito e é
razão de ser da própria escola. Quando esta simplesmente classifica e separa os
que consideram mais capazes de prosseguir os estudos nas séries subseqüentes,

10. acaba penalizando justamente os que mais precisam dela, os alunos pertencentes
às classes sociais mais desfavorecidas e mais distante da cultura escolar.
Hoje, a avaliação é concebida como um instrumento para ajudar o aluno a
aprender e faz parte integrante do trabalho realizado em sala de aula. A partir dela, o
professor pode rever os procedimentos que vem utilizando e replanejar o trabalho.
Para o aluno, ela permite perceber os avanços e dificuldades. Tem, assim, uma
função permanente de diagnóstico e acompanhamento do processo ensino-
aprendizagem.
Nessa concepção de avaliação, o professor assume um papel de pesquisador
que investiga quais problemas os alunos enfrentam e por que: estudando com
cuidado as produções realizadas, conversando com os alunos sobre elas,
considerando as razões que os levaram a produzi-las de uma determinada maneira
e não de outra, ouvindo suas justificativas, detecta os “nós” que estão emperrando o
processo. Assim, “percebe o que não entenderam bem, porque fizeram esta ou
aquela interpretação, por que comentaram este ou aquele engano”. (ENGUITA,
1989, apud HOFFMANN, 1998, p. 15)
Essas intervenções podem exigir formas diversificadas de atendimento e
alterações de várias naturezas na rotina diária de sala de aula, no uso do tempo e
do espaço, na organização dos grupos; as informações que o professor colhe nesse
processo de avaliação também vão levá-lo a decidir-se pelo “atendimento
individualizado, em grupos ou coletivo”, pela inclusão de novas atividades ou
materiais. (HOFFMANN, 1998)
Enguita (1989) argumenta que para debruçar-se com esse olhar sobre as
produções dos alunos, o professor precisa ter clareza dos objetivos de seu trabalho,
de onde quer chegar. Na verdade, ao avaliar cada produção de aluno, o professor
faz uma comparação: compara o que o aluno faz ou fez com que esperava que ele
fizesse, soubesse, ousasse, ou seja, “em qualquer situação de avaliação, todos
temos em mente um ou vários parâmetros que servem de medida para apreciar o
que está sendo avaliado”. Assim, é preciso ser bem claros os pontos de chegada
que se espera que os alunos alcancem, mesmo que seja para se surpreender de
que os tenha ultrapassado. (p. 10)

11. Para assumir este processo constante de avaliação, para inseri-lo em sua
rotina, o professor observa cuidadosamente cada um e todos os alunos no processo
de aprendizagem, registrando suas observações e, sobretudo, interagindo com os
alunos: é imprescindível partilhar com os alunos a análise de suas produções, para
reconhecer seus avanços e suas dificuldades, desenvolvendo neles a consciência
dos progressos feitos em relação a situações anteriores. Isso ajuda-os a
desenvolver autonomia, torna-se sujeitos de seu processo de aprendizagem e
melhorar suas competências.
A avaliação acontece intimamente vinculada às atividades do dia-a-dia da
sala de aula. Possibilitando a reflexão contínua sobre o processo de aprendizagem.
No entanto, é necessário haver também momentos específicos, previstos no
calendário, para fazer um balanço geral do trabalho, uma síntese do desempenho
dos alunos, da classe e do professor, ao longo de certo período. Essas “paradas”
permitem uma visão de conjunto do que cada um, a classe e o professor conseguem
desenvolver no período, sempre tendo em mente os objetivos que se quer alcançar.
São momentos de reflexão mais aprofundada sobre a relação processo-produto.
(LUCKESI, 1996)
No âmbito da avaliação em matemática o educador tem segundo Enguita
(1989), a missão de desvendar o que os alunos já sabem e o que pensam sobre a
Matemática, para a partir daí, identificar os avanços e suas dificuldades. A avaliação
neste aspecto deve ser encarada como parte integrante do processo de ensino. O
uso de variados recursos e instrumentos são imprescindíveis para analisar o
processo como um todo e tomar decisões coerentes.
A escolha deste enfoque sobre Avaliação Escolar no Ensino da Matemática
veio à tona quando da nossa realidade presenciamos desmotivação‟‟‟, ansiedade e
até desistência por parte do aluno quando confrontado com as questões avaliativas
no processo escolar em que este se encontra inseridas. Também, é grande o
desafio para os professores de matemática neste contexto que, embora procurando
elaborar instrumentos que viabilizem uma forma melhor de avaliar, não tem
conseguido êxito na maioria dos casos.

12. É evidente a necessidade de se repensar uma nova maneira dessa ação,
uma mudança na proposta pedagógica quanto avaliar, uma vez que a avaliação é
um recurso importante para a gestão da sala de aula, pois, a mesma permite
localizar as necessidades e dirigir a ação no sentido de superação. Segundo Lima
(2002, p.55), “sem avaliação a atividade pedagógica fica inviabilizada, já que
faltariam elementos críticos para a tomada de decisão”.
Assim esta pesquisa ressalta a ação diagnóstica como uma forma apropriada
para que os docentes tracem seu plano de trabalho com participação plena dos
alunos, para que identifique suas possíveis dificuldades de aprendizagem em
relação a noções e conceitos matemáticos e revejam a sua prática.
Esta pesquisa está estruturada em quatro capítulos, que ficaram assim
distribuídos:
No primeiro capítulo apresentamos uma explanação da questão da pesquisa,
os conceitos norteadores, os objetivos e a importância de uma avaliação contínua
para uma aprendizagem significativa.
O segundo capítulo aborda os conceitos teóricos que embasaram esta
pesquisa, a saber: a qualidade do ensino no contato escolar, a importância da
avaliação diagnóstica e a avaliação realizada visando uma aprendizagem
significativa. Para tanto reunimos autores tais como: D‟Ambrósio (1997); Enguita
(1989); Hoffmann (1998); Luckesi (1996); dentre outros, que através de suas
pesquisas neste campo nos foram de grande valia e enriqueceram as colocações
expostas aqui.
No terceiro capítulo, a atividade prática de indagação utilizada para coleta de
dados é a metodologia qualitativa, onde focamos a importância deste método, pois,
o mesmo permite uma maior troca de informações entre pesquisadores e
pesquisados.
O quarto capítulo esboça a análise e interpretação dos dados segundo a
metodologia adotada no capítulo anterior, confrontando com os aportes teóricos,
para chegarmos à conclusão.

13. Finalmente, são delineadas algumas conclusões pressupondo que se somará
ao trabalho que já é desenvolvido no Colégio Estadual João Durval Carneiro em
Ponto Novo, auxiliando os educadores e porventura aqueles que tiverem acesso a
este trabalho, para repensarem suas ações, tendo em vista uma possível mudança
para uma postura e aprendizagem diferenciadas, conforme nossos objetivos.
A intenção não é oferecer respostas a todos os questionamentos que permeia
este tema, nem apontar soluções mágicas, mas, incentivar o trabalho pedagógico no
sentido de despertar o professor para uma reflexão da sua ação diária, tendo como
referência pesquisas sobre como avaliar o ensino de matemática. Oportunizando um
novo olhar neste aspecto, em especial para o aluno, para que perceba a avaliação
como parte integrante de seu conhecimento cotidiano e não apenas como ato de
punição.

14. CAPÍTULO I
PROBLEMATIZAÇÃO
1.1 – Uma análise sobre a avaliação em matemática e seu sentido de melhoria
no processo ensino-aprendizagem.
É indiscutível a importância da educação matemática no contexto escolar, mas
apesar de toda essa relevância esta disciplina é a que causa maior impasse, e
grandes questionamentos, bem como dificuldades para ser compreendida. A escola
tem deixado a desejar quando não consegue conciliar o que ela transmite com o
saber-fazer matemático que já é constitutivo, próprio da cultura humana. Essa
desvinculação vem contribuindo de forma decisiva para reforçar o problema
relacionado à avaliação, angustiando os professores e alunos quando se deparam
com dificuldades e fracassos.
Percebemos hoje que é difícil desvincular a avaliação de toda prática educativa.
As propostas curriculares atuais, bem como a legislação vigente, primam por
conceder uma grande importância a avaliação, retirando que ela deve ser: “continua,
formativa e personalizada, concebendo-a como mais um elemento do processo de
ensino, o qual nos permite conhecer o resultado de nossas didáticas e, por
conseguinte, melhorá-las”. (CURY, 2005, p.16)
Neste contexto, a maioria dos profissionais da área aparenta insatisfação com a
avaliação que fazem, anseiam melhorar o processo de avaliação na expectativa de
que mudando a avaliação, possa ocorrer uma melhora na qualidade do ensino, pois
esta está intrinsecamente ligada ao processo pedagógico. Esta fala condiz com o
pensamento de Melchior (2001, apud LUCKESI, 1996), quando expressa:
O crescimento profissional do professor depende de sua habilidade em
garantir evidências de avaliação, informações e materiais, a fim de
constantemente melhorar seu ensino e aprendizagem do aluno. Ainda, a
avaliação pode servir como meio de controle de qualidade, para assegurar
que cada ciclo novo de aprendizagem alcance resultados tão bons ou
melhores que os anteriores. (p.16)
É conveniente citar que a reprovação, a repetência e a evasão, são fenômenos

15. existentes nos sistemas de ensino em geral e pode-se afirmar que tem relação direta
com a avaliação. A princípio o aluno e a família eram os responsáveis pelo fracasso
do aluno na escola. Só a partir da década de 70 é que o sistema e os professores
foram apontados como co-responsáveis pelo fracasso escolar segundo teóricos.
Estudos recentes mostram que tantos fatores relacionados ao “fracasso”, a
avaliação é mesmo uma variável que contribui significativamente. (TURRA, 1984, p.
20)
Na tentativa de acertos o objetivo do educador naturalmente não é buscar
culpados, mas alternativas eficientes para qualificar o processo de ensino e de
aprendizagem. Por esta razão é importante constatar e analisar o que o professor
pensa sobre avaliação e como realiza a ação avaliativa. Mas como acontece na
prática uma avaliação qualitativa? É pertinente a colocação de Celso Vasconcelos
(1995) que diz:
O que se espera de uma avaliação numa perspectiva transformadora é que
seus resultados constituam parte de um diagnóstico e que, a partir dessa
análise da realidade, sejam tomadas decisões sobre o que fazer para
superar os problemas constatados, perceber a necessidade do aluno e
intervir na realidade para ajudar a superá-la. (p. 70)
Entendemos daí que, antes de tudo a avaliação serve para identificar como o
aluno está se movimentando diante das instruções e orientações passadas pelo
professor, o que já é de seu conhecimento, os objetivos que ainda não alcançou e
quais são suas dificuldades. Com este diagnóstico, o professor planeja a
continuação do processo, isto é, o que precisa ser melhorado ou que outras
atividades podem ser propostas para uma maior aprendizagem.
Neste contexto podemos afirmar que a avaliação deve propiciar um permanente
diálogo entre educador e educando uma “cumplicidade na busca por melhores
resultados, estimulando a auto-estima e autoconfiança do aluno, quebrando
barreiras na relação professor–aluno” (RODRIGUES, 1991, p. 32).
Avaliação no que se refere ensino-aprendizagem é um processo contínuo, cuja
importância pode-se comparar à complexidade e dificuldades que estão embutidos
nela. Sendo assim, avaliar é verificar como o conhecimento está se incorporando no
educando, e como modificar a sua compreensão de mundo e elevar a sua
capacidade de participar da realidade onde está vivendo.

16. Não basta apenas saber como ele está utilizando o aprendido para inseri-lo na
sua realidade. A avaliação mesmo quando a atividade for desempenhada no coletivo
deve se avaliar olhando a individualidade, pois as dificuldades de cada um devem
ser identificadas e, de imediato, a atenção tanto do professor como do aluno, deve
ser dirigida no sentido de busca de alternativas para solução das mesmas.
Só assim a avaliação desempenha sua função de qualificação. Quando o
professor atende individualmente cada aluno na hora de analisar os
resultados da avaliação, ele estará contribuindo para conscientização sobre
a necessidade de ele também buscar meios para encontrar soluções para
seus problemas em relação à aprendizagem. (MELCHIOR, 2001apud
LUCKESI, p. 22)
Quando avaliamos nossos alunos, estamos também nos avaliando como
educadores. Temos a oportunidade de refletir sobre nossa ação educativa, de
receber aplausos ou até as vaias já que somos seres humanos capazes de errar.
Mas, a partir dos erros, devemos buscar os acertos. Esta é a razão mais significativa
que nos motivou na realização desta pesquisa, pois, acreditamos que a
aprendizagem não ocorre de forma mecânica, é preciso saber conduzir. E não é
apenas conteúdos programáticos, mas o que é ensinado deve estar conectado entre
si de forma contextualizada. Porque na escola, acima de tudo, aprendem-se valores,
crenças, modos de agir, sentir. Sentimentos tão mais significativos para as relações
estabelecidas do que os conteúdos que lhe são ensinados. A eficácia da ação
avaliativa não depende somente do aprendiz, mas de uma variedade de
componentes de diferentes naturezas. Assim, ao analisar os resultados da
aprendizagem, devemos questionar todo processo, de forma ampla e descobrir onde
estão centrados, entender o aluno que não conseguiu captar toda a mensagem,
quais suas motivações, seus erros e suas dificuldades.
Estas reflexões são pertinentes, uma vez que buscamos discutir, redefinir e
consolidar o papel do educador no âmbito escolar, em especial o professor de
matemática e suas concepções em relação à avaliação.
Discutir e aprofundar esta análise sobre a relação entre a avaliação do professor
de matemática e o processo pedagógico, é fundamental a nosso ver, para tanto
traçamos os seguintes objetivos:

17. 1. Analisar os conceitos e a finalidade da avaliação para o professor de
matemática;
2. Identificar quais as modalidades de avaliação são utilizadas pelos professores
de matemática no Colégio Estadual João Durval Carneiro;
3. Examinar como o professor tem no seu dia-a-dia explorado as diversas
formas de avaliar seu aluno;
4. Identificar como os alunos envolvidos neste processo encaram a rotina de
avaliação.
A intenção aqui é contribuir de alguma forma para evidenciar se a avaliação em
matemática faz sentido, isto é, tenha significado no contexto escolar e
principalmente para o educador numa perspectiva de superar impasses.

18. CAPÍTULO II
ABORDAGEM TEÓRICA
2.1 – Avaliando o contexto escolar e sua qualidade no ensino
É imprescindível a importância da educação como um dos fatores
determinantes na luta por uma sociedade mais justa, e a escola, por sua vez,
apresenta-se com uma estrutura hierárquica, de normas, obrigações e relações de
força, que, determinam um conjunto de ações que culminem em mudanças de
comportamentos. É a escola, um espaço de grande poder para a transformação da
sociedade e para tanto, não chega a ser suficiente o investimento apenas em sua
estrutura física, livros e equipamentos, é necessário também, que sejam
estabelecidas novas relações em seu interior para que se concretize o que se tem
buscado atualmente: uma boa qualidade de ensino.
Para Gadotti (1995,p.74), “a melhoria da qualidade de ensino só pode dar-se,
efetivamente, quando houver uma melhoria na qualidade das relações humanas,
nas instituições que administram o ensino”. Mas o que se percebe é que estamos
cada vez mais distanciados de uma noção de qualidade vinculada ao combate das
desigualdades sociais, das dominações e das injustiças de qualquer tipo.
Pensar politicamente sobre a qualidade em educação significa questionar os
currículos, os métodos de ensino, os processos de avaliação, naquilo que eles
contribuem para produzir e reforçar relações dominantes de poder, é o que nos
afirma Mol (2000 apud LIMA, 2002, p.57):
Na perspectiva de sua função social, a instituição escolar constitui um
espaço social no qual rituais repetitivos, resultados homogêneos e
linguagens massificadas compõem um quadro de estratégias massificadas
que aperfeiçoando-se, nos últimos três ou quatro séculos objetivou:
disciplinar atitudes, ordenar comportamentos e unificar linguagens.
Ao se falar em desafios educacionais, devem-se destacar os aspectos
qualitativos, pois trata-se de universalizar o ensino fundamental, sem perder o

19. padrão de qualidade. “A universalização do ensino elementar, a garantia do domínio
dos códigos básicos da leitura e escrita e a superação do fracasso nas expressões
de raciocínio lógico terão que ser por nós enfrentado de forma tal que o próprio
conteúdo de ensino receba tratamento adequado ao mais pleno desenvolvimento
cognitivo”. (LIMA, 2002, p. 27)
O conceito da universalização parece antigo, pois muito já se ouviu e já foi
lido a respeito dele. Entretanto, como não se conseguiu esse direito
constitucionalmente, o antigo revive como novo ou não, mais isso não importa, o
importante é que se concretize o objetivo – no caso, o atendimento dentro do padrão
de qualidade requerido pela população escolar regular.
A escola a noção de qualidade estão estreitamente ligadas à limitação do
tempo pelo horário, pela idade do aluno e pelo espaço. A escola, na comunidade,
ocupa um espaço central, porém existe um mito de que não faz parte da sociedade,
e se pensa na escola apenas como um espaço físico fechado, como se o que se
vive no seu interior estivesse desligado da sua história, do contexto sócio-econômico
e cultural, conseqüentemente desligado do processo de desenvolvimento. Gadotti
(1995) comenta sobre essa questão dizendo que:
A escola (de todos os níveis) está intimamente relacionada com a
sociedade e não vejo porque não lhe atribuir também à função social de
interessar-se pelos grandes problemas nacionais e, em função desse
interesse, tornar-se agente de mobilização social e consciência crítica da
própria sociedade que a mantém.
Tais princípios estimulam a criação de propostas alternativas visando à
promoção de igualdade para o acesso e permanência do aluno, a adoção de
concepções pedagógicas que valorizem a experiência extra-escolar e a vinculação
entre a educação, trabalho e práticas sociais.
Mas, na escola os conhecimentos são transmitidos sem se considerar a
realidade dos educandos, os seus espaços de vivências, ignorando-se a pluralidade
de saberes advindos de variadas culturas, o que acaba aprofundando a exclusão
social e contribuindo para a reprodução e qualidade de classes. Em função disso,
Martins nos chama atenção para esse ato falho da escola, comentando que: “Na

20. escola do semi-árido rural, por exemplo, se aprende sobre metrô, semáforo,
pêssego, morango, etc., e que nunca se aprende sobre a caatinga, a cacimba, a
cisterna, a água, a roça, a cabra...” (MARTINS, 2001, p. 11).
Os educadores devem analisar sua forma de avaliar e definir claramente a
ação educativa, percebendo-a como uma ação social, estabelecendo uma proposta
curricular que considere as relações escola – comunidade e o retrato cultural,
produzindo uma prática educativa articuladora da teoria com a prática, tendo o
educando como sujeito do processo de aprendizagem. A inserção dos jovens no
processo de desenvolvimento como cidadãos produtivos demandam ações
educativas que considerem que a escolarização constitui instrumento indispensável
à construção da sociedade democrática, porque tem como função a socialização
daquela parcela de saber sistematizado que constitui o indispensável à formação e
ao exercício da cidadania.
A proposta curricular é entendida no âmbito dos PCN‟s – Parâmetros
Curriculares Nacionais para o ensino fundamental, como referencial para a
organização do trabalho pedagógico. Esses documentos sugerem o respeito “à
concepção pedagógica própria à pluralidade cultural brasileira”, portanto aberta,
flexível e adaptável à realidade de cada região. Essa concepção valoriza o ideal da
educação popular e destaca o valor educativo do diálogo e da participação, do saber
dos alunos e estimulam um desempenho inovador dos educadores.
Nessa direção, a proposta em pauta sugere que se considere, na elaboração
do currículo alguns itens fundamentais listando:
a diversidade do público a que se destina;
a adequação dos conteúdos à natureza às especificidades das
diferentes áreas e as características dos alunos;
a contemplação, no currículo, dos princípios e objetivos da educação,
centrando o processo de reflexão no tipo de pessoa e na sociedade que
se deseja formar, que se desdobram na definição de objetivos das
áreas de Língua Portuguesa, Matemática, Estudo da Sociedade e da
Natureza;

21. que a avaliação preveja a certificação e o encaminhamento dos alunos,
pois a mesma deve ser contínua e enseja fazer os ajustes necessários
para que os objetivos sejam cumpridos. (PCN‟s, p. 29)
Compete aos sistemas de ensino, a partir da análise da proposta curricular
apresentada, a elaboração de propostas pedagógicas concretas, usufruindo da
autonomia e de iniciativas próprias para gerar programas que extrapolem os limites
da prática convencional. O estabelecimento de parceria e a cooperação entre
instituições locais darão maior significação ao ato educativo, oferecendo, inclusive,
oportunidades para a concretização de ações voltadas para o trabalho.
Na sua prática cotidiana, grande parte dos educadores se atém aos
conteúdos descritos em suas respectivas disciplinas relegando os aspectos da
realidade a um segundo plano. Dentro do contexto tradicional de ensino os
professores se sentem responsáveis por ministrar tais conteúdos entendendo que os
aspectos relacionados ao cotidiano devem ser buscados por familiares ou pelos
próprios alunos.
Esse aspecto educacional que prevalece em grande parte dos sistemas
tradicionais de ensino já havia sido criticado por inúmeros educadores. Na visão de
Freire (1996), a educação deveria ser um processo de preparação do aluno para a
sociedade e não um processo de imposição de conteúdos e “distribuição” de
saberes. Também, a realidade deveria ser à base de todo o processo educacional
de forma que o aluno, a cada dia de ensino, se sentisse mais integrado ao mundo
por meio do conhecimento adquirido.
Continuando o autor reforça sua posição em relação a realidade que circunda
o aluno como sendo a principal questão a ser trabalhada em sala de aula. O
contexto no qual a criança está inserida, afirma o autor, é a base da qual ela vai se
utilizar para adquirir o conhecimento que lhe é oferecido em sala de aula. Segundo o
autor, texto e contexto deveriam andar de forma conjunta a fim de habilitar, cada vez
mais, o aluno a “ler o mundo” a sua volta, e relata:
A leitura do mundo procede a leitura da palavra, daí que a posterior leitura
desta não possa prescindir da continuidade da leitura daquele. Linguagem e
realidade se prendem dinamicamente. A compreensão do texto uma vez

22. alcançada por sua leitura crítica implica à concepção das relações entre o
texto e seu contexto. (FREIRE, 1987, p. 12)
Tais críticas em relação a forma pela qual a escola tradicional abordava os
conteúdos, é anterior a consolidação da sociedade do conhecimento enquanto
conceito acadêmico e social, no entanto ainda hoje serve de base para se entender
os acontecimentos contemporâneos . Para Paulo Freire (1987), já na década de 80,
era inviável uma escola estar afinada com as novas demandas da sociedade futura,
se utilizando de métodos de ensino que alienavam o aluno da realidade social e o
limitava a realidade das “cartilhas escolares”.
Com a evolução da sociedade em termos de tecnologias interativas, com o
aumento das exigências produtivas em relação ao conhecimento, todo um conjunto
de pressupostos metodológicos veio a ser questionado. Novos parâmetros de
avaliação vêm sendo propostas e as antigas formas de aprendizagem vêm sendo
duramente criticadas. A questão da qualidade educacional passa dentro deste novo
contexto, a ser questionada com base no conjunto de avanços da sociedade do
conhecimento e não somente com base nas notas dos alunos.
Segundo Ramos, as instituições escolares têm buscado melhorar os seus
processos de aprendizagem, não somente porque novos livros vêm sendo
publicados a respeito da necessidade da mudança, mas porque os próprios
alunos têm se interessado mais pela realidade “lá fora” do que pelo conjunto de
saberes ministrado em sala de aula por meio de livros didáticos. À medida que a
escola tradicional se coloca em “oposição” à realidade social, os alunos passam a
não estar motivados a aprender e aí, afirma a autora, é necessário se adaptar à
realidade local a fim de não desmotivar os alunos; em suma cita:
Começamos a perceber que essa escola tradicional não nos interessa. As
crianças aprendem uma coisa em sala de aula e a realidade lá fora é outra.
Decidimos por uma escola que resgatasse o saber popular e valorizasse a
nossa história e a bagagem de conhecimentos que possuímos. E que,
sobretudo, fosse democrática, participativa e incentivasse o trabalho
coletivo que praticamos. Não fugimos do currículo. Apenas adaptamos a
realidade local. (RAMOS,1997,p. 38)
Gradativamente o cotidiano, antes relegado a um segundo plano, passa a ser
objeto de estudo e base para aumentar o interesse dos alunos. Os conhecimentos,
antes apenas teóricos, passam a sustentar no cotidiano.

23. Muitos teóricos se referem à aprendizagem, e, na sua maioria afirma que o
mais importante para que a mesma aconteça de forma significativa é partir daquilo
que o aluno já sabe. Como exemplo citamos a teoria de Davis Ausubel que afirma
que a mesma ocorre “quando o individuo estabelece significados entre as novas
idéias e as suas já existentes”. (BARALDI, 1999, p. 38). A própria Ivete Baraldi
explica que a aprendizagem significativa ocorre quando o indivíduo “é capaz de
“traduzir” de um nível de abstração a outro, de uma forma simbólica a outra, de uma
forma verbal a outra...”, o novo material adequado à sua estrutura cognitiva
(BARALDI, 1999, p. 39). Embora menos complexo que o trabalho com valores e
atitudes, o ensino e a aprendizagem de procedimentos referentes ao trabalho com
questões sociais merece atenção e definição de diretrizes por parte dos educadores.
De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (1998), a formação da
cidadania se faz pelo exercício, isto é, aprende-se a participar, participando. E a
escola deve ser um lugar que promova uma aprendizagem para convivência
democrática no seu cotidiano. Quando isto é negado pela escola, ela estará
“ensinando a passividade, a indiferença e a obediência
cega”. É aqui que a importância do convívio escolar ganha amplitude, “a fim de
tornar a escola um espaço de atuação pública dos alunos. (PCN‟s 1998, p. 37-38)
Trazendo para a prática, precisamos identificar as atividades realizadas pelos
alunos, preparadas pelos professores e sua forma como serão avaliadas que
realmente cumpram a função de provocar avanços no desenvolvimento escolar.
Nem todas as situações em sala de aula implicam necessariamente em situações de
aprendizagem. Com os alunos, nas salas de aula muitas vezes é comum realizarem
atividades mecânicas como: copiar memorizar nomes, números e letras, copiar
numerosas listas de palavras, etc., que não são atividades de aprendizagem. Para
tanto os professores precisam desenvolver situações que promovam esta
aprendizagem.
Para Ramos (1997), os antigos pressupostos a respeito do valor quantitativo
de notas, do valor quantitativo de provas ou a respeito de aprovação e reprovação
ainda continua tendo um peso significativo na rotina escolar. No entanto, afirma à
autora, esses elementos não produzem a necessidade de renovação e busca do

24. conhecimento, mas apenas afirmam uma rotina que leva o aluno a olhar para dentro
da sala de aula e para sua realidade momentânea, quando na realidade ele deveria
estar olhando para um outro horizonte, e acrescenta:
A preocupação de todos – alunos, pais e professores, diretores – está
centrada em responder três questões capitais: qual é o conteúdo que vai
cair na prova? O aluno foi aprovado ou reprovado? Como se recupera a
nota? Este ciclo é interminável, continuamente sendo recomeçado. (p. 142)
Daí, afirma a autora, a ansiedade do aluno em cumprir apenas os requisitos
básicos necessários da rotina em sala de aula (notas, freqüência, liça de casa etc.),
para se voltar para o que realmente lhe chama a atenção: a realidade da sociedade
do conhecimento. O sucesso da escola dentro da sociedade do conhecimento
assenta-se justamente na capacidade da escola operacionalizar estas rotinas
cotidianas, ao mesmo tempo em que buscar levar
os alunos a olhar para a sociedade de uma forma mais ampla. A aliança entre
sociedade e escola, afirma a autora, “é a aliança que vai possibilitar um processo
educacional produtivo e envolvente‟. E passa a esclarecer:
O sucesso renovado dos estudantes, com sua conseqüente permanência
no sistema educacional, permite que se estabeleça a sonhada aliança
sociedade e escola – aliança essa que possibilitará colocar, efetivamente a
educação como premissa central do processo produtivo. (RAMOS, p. 33)
A escola, dentro deste novo contexto, deve buscar envolver o aluno e
desenvolver suas habilidades no cotidiano. Hoje, a associação entre conhecimento
escolar ministrado em sala de aula e experiência cotidiana, apresenta-se como uma
necessidade básica para a grande maioria dos sistemas educacionais. Em todos os
setores educacionais, seja nos básicos como pré-escola até os mais avançados
centros universitários, tem-se a convicção de que o conteúdo e o aprendizado e sua
forma de avaliar devem estar voltados para a realidade social.
Grandes partes das críticas sofridas pelas instituições escolares assentam-se
justamente no fato de que o conteúdo ministrado em sala de aula ainda se encontra
muito apartado da realidade social. Freire (1998), afirmou que o processo
educacional não pode ser consolidado antes que os alunos sejam motivados a
adquirir essa motivação, não pode existir enquanto o conteúdo ministrado está

25. apartado do contexto social no qual este aluno está inserido. A experiência
existencial do aluno é a base para que o conhecimento ministrado se torne atrativo e
valorizado por este, citando:
O sentido, ou um dos sentidos principais, que motiva tratar este tema é
sublinhar a importância da relação em tudo o que fazemos na nossa
experiência existencial enquanto experiência social e histórica. A
importância da relação das coisas entre elas, dos objetos entre eles, das
palavras entre elas na composição das frases e destas entre si, na estrutura
do texto. (p. 101)
Grande parte das matérias escolares ainda se encontra apartada do contexto
existencial e social dos alunos, o que acaba por ser a grande causa da
desmotivação dos alunos em relação ao aprendizado escolar e a conseqüente
reprovação.
Em todas as áreas do conhecimento escolar esta afirmação pode ser
atestada, no entanto, talvez não haja uma área onde esta questão seja tão forte e
presente quanto à área de matemática. Segundo Araújo (1999,p.61), o ensino de
matemática nas instituições escolares ainda está radicalmente desligado da
realidade sendo ministrado de uma forma acadêmica e linear: “No contexto escolar,
a matemática comumente se apresenta de uma única forma, a forma acadêmica, e
por tradição segue um modelo curricular linear, em que inverter a ordem dos
conteúdos, é quase impossível”.
O autor ainda argumenta que, a grande maioria das propostas de ensino de
matemática, baseadas neste modelo acadêmico, linear e estritamente escolar acaba
não desenvolvendo nos alunos habilidades cotidianas que os capacitem a resolver
problemas no ambiente informal (não escolar).
Em contextos onde há convergência entre pensamento matemático e
realidade existencial inúmeros alunos, mostram capacidade de raciocínio e interesse
acima da média e acabaram por se envolver ativamente nas atividades indicadas.
2.2 – Sistema de avaliação no contexto escolar brasileiro: um panorama da
avaliação em matemática.

26. O papel da avaliação no Brasil enfrenta todos os anos um desafio diante da
divulgação dos resultados desanimadores, reforçando a idéia de que os testes são
imprescindíveis para buscar a melhoria da qualidade da Educação.
A parcela da população que se preocupa de fato com os rumos da Educação
sente a angústia de comprovarem as notas baixas como resultado das provas em
todo o Brasil. Só uma análise minuciosa dos números e uma ampla discussão
podem ser capazes de desenhar um futuro melhor para o Brasil.
Segundo Wertein (2006), “nenhuma pesquisa educacional faz sentido se não
produzir mudança”. No Brasil foi criada a prova Brasil com o propósito de refinar a
avaliação desde a década de 1990. Com essa mudança, o Sistema de Avaliação do
Ensino Básico (Saeb) passou a ser composto de duas provas nacionais: a Avaliação
Nacional da Educação Básica (Aneb) e a Avaliação Nacional do Rendimento Escolar
(Anresc). A primeira é o próprio Saeb, um teste realizado pó amostragem na rede de
ensino, com foco na gestão dos sistemas educacionais. A segunda é a Prova Brasil,
uma avaliação de caráter universal que pretende atingir todas as escolas. O teste
fez sua estréia em 2005 em instituições de ensino de áreas urbanas com no mínimo
30 alunos nas classes de 4ª e 8ª séries. Cerca de 3,3 milhões de estudantes
matriculados em 40 mil colégios de 5.398 municípios responderam a questões de
múltipla escolha de Língua Portuguesa e Matemática. (p. 32)
Os resultados apontaram um cenário longe do ideal, aliás, como já tinha
ocorrido com o Pisa ( Programme for International Student Assessment), aplicado a
cada três anos em estudantes de 15 anos de mais de 40 países na prova Brasil,
numa escola de notas que vão de 125 a 350, as turmas de 4ª série atingiram um
desempenho médio abaixo de 200 pontos – 172,91 em Língua Portuguesa e 179,98
em Matemática (conhecendo as principais competências avaliadas pelo MEC, na 8ª
série a situação é ainda mais preocupante: os jovens foram tão mal na média que só
dominam os conteúdos previstos para os estudantes da 4ª série). (MEC/SEC, 2000)
Outros dados importantes indicam que as escolas estaduais se saíram melhor
que as municipais (vale lembrar que essas últimas são as responsáveis pelo Ensino
Fundamental, principalmente 1ª a 4ª série) e que as notas são piores no Norte e
Nordeste, como era de se esperar, já que, dos 100 municípios mais pobres do país,
todos estão localizados nessas regiões. No país todo e mais fortemente nessas

27. regiões, milhões de crianças têm acesso à escola, freqüentam as aulas, mas
aprendem pouco, muito pouco. “Uma das medidas mais urgentes é a implantação
de uma política de discriminação positivas nesses estados. E não basta pensar a
curto prazo, mas estabelecer
metas para 30 ou 40 anos, e não para o atual mandato”, afirma Jorge Werthein
(2006, p. 33)
É preciso reconhecer que a existência do teste é um dado auspicioso, pois
ajuda a fixar a importância de avaliar o desempenho dos estudantes ( o que eles
aprenderam, de fato, dos conteúdos curriculares previstos para sua idade e série)
como principal mecanismo de controle da qualidade do que é ensinado dentro de
sala de aula. Em outras palavras, não basta a escola dizer que ensina se ninguém
aprende, assim como os anos de estudo tampouco significam mais nada.
É possível fazer críticas ao teste criado pelo MEC (afinal, dificilmente haverá
um modelo 100% perfeito). Muito mais importante é começar a construir, de uma vez
por todas, uma cultura de que a avaliação é o caminho para sair desse vácuo em
que todos concordam nossa educação se encontra.
Para Almeida (2006), uma boa escola é feita de alunos, livros, projetos bem
geridos e alma. A alma a que se refere é, uma equipe de professores e de gestores
que dão continuidade às idéias e aos planos coletivos e respondem ao interesse dos
alunos. Mesmo que um professor seja novato, encontra um raro clima de
continuidade quando explica: o que já foi dado de conteúdo? Como estão as
turmas? Quais experimentos já fizeram no laboratório? Que livros leram? Quais
atividades foram realizadas e agradaram aos jovens? Como funciona o conselho de
classe? Qual a importância das reuniões pedagógicas para o apoio dos
professores? Argumenta. (p. 25)
Só é boa a instituição que consegue responder a questões como essas, feitas
por quem está chegando. Só sabe dar tais respostas a escola que tem união,
memória e continuidade de ações. Manter uma equipe unida e com baixa
rotatividade é uma das formas mais eficientes de fazer política educacional. Política
estendida como o conjunto consistente de idéias e sua permanência no tempo.
“Mesmo que as idéias sejam de qualidade enorme – como as de Paulo Freire, por

28. exemplo, elas não bastam se não houver continuidade em sua prática”. (ARAÚJO,
1999, p. 32)
De acordo com especialistas o segredo é avaliar sempre, esta fala condiz
com o pensamento de Araújo (1999) que, entre outras colocações, menciona que a
avaliação de sala de aula deveria funcionar como um retrato que mostrasse a
situação de aprendizagem do estudante. Os professores brasileiros, em geral, não
dispõem de parâmetros técnicos para isso. Já vi tirarem ponto de aluno
“bagunceiro”. Não se trata de avaliar o comportamento, mas o que foi aprendido.
Como resultado dessa distorção, criou-se uma cultura punitiva que envolve a
avaliação e um terço das crianças que cursam a 1º série no Brasil são aprovadas
quando, na verdade, deveriam estar sendo ensinadas.
O processo de avaliação precisa ser visto como um instrumento pedagógico,
não como uma forma de punição. Deve ser usado para fazer um diagnóstico das
deficiências de aprendizagem de cada aluno e para detectar o que o professor não
conseguiu desenvolver ao longo do ano letivo. Esses dados são úteis na redefinição
do rumo das aulas: sabendo exatamente que habilidades e competências não foram
alcançadas, as atividades são replanejadas buscando o avanço da turma, isso
significa diversificar matérias e estratégias de ensino – jogos, elaboração de
matérias, pesquisas, leitura e também o modo de avaliar.
Para tanto, em primeiro lugar, é necessário que a postura e a mentalidade do
professor mudem. Chega de ver a avaliação como um instrumento de retenção. Já
passou da hora de enxargá-lá como algo formativo. Em segundo lugar, devemos
investir em formação para que todos dominem técnicas mais objetivas de avaliação
e aprendam a fazer uma boa prova. Existe uma imensidão de atividades
pedagógicas que servem para avaliar, quer individual ou em grupo são apenas
alguns exemplos. Mas o mais importante é reconhecer que, ao avaliar um estudante,
o professor, ao mesmo tempo, está avaliando seu trabalho.
2.3 – Avaliação como diagnóstico: um desafio para professores no âmbito
escolar.

29. A avaliação é constante em nosso dia-a-dia. Não aquela que fazemos ou que
estamos comprometidos a fazer quando nos encontramos na escola, mas outro tipo,
como aquele em que avaliamos impressões e sentimentos. É assim que, nas
interações cotidianas, em casa, em nossa trajetória profissional, durante o lazer, a
avaliação sempre se faz presente e inclui um julgamento de valor sobre nós
mesmos, sobre o que estamos fazendo, sobre o resultado de trabalhos.
Na nação escolar, a avaliação incide sobre ações ou sobre objetos
específicos, no caso, o aproveitamento do aluno ou nosso plano de ação. Pesquisas
mostram que trazemos ainda uma forte marca norte-americana na forma de
trabalho, nos livros-textos, nas programações, nas ações de alteração curricular e,
conseqüentemente, nas formas de avaliar. Vários autores conseguiram teorizar o
cotidiano e a prática social, mostrando que as escolas possuem dentro delas, e a
sociedade também, formas de resistência, no sentido de se oporem e recriarem a
ideologia. (SACRISTÁN, 1995)
Muitos professores acreditam que mudando o processo de avaliação, a
qualidade de ensino também mudará. A avaliação faz parte desse processo, mas
não podemos fazer o caminho inverso, ter a crença de que mudando o processo de
avaliação, exclusivamente, melhora-se a qualidade da educação. A avaliação deve
ser melhora sim, mas dentro do conjunto das práticas educativas do qual ela se faz
parte. Sem isto, não tem trabalhar especificamente sobre a avaliação.
A avaliação está se tornando o centro da aula, em torno do qual tudo gira. Só
que em vez de centralizar a ação nos de produção de conhecimento, de ensino-
aprendizagem que envolve as pesquisas e as relações professor-aluno, tudo é
voltado para a avaliação. Por que a avaliação se tornou uma prática educacional tão
poderosa? Ela faz o que? Ela se tornou uma prática ameaçadora, uma prática
autoritária. Mas ela não é isoladamente autoritária. Ela o é, porque está no bojo de
um conjunto, de uma educação entendida como transmissora de informações, que é
igualmente autoritária. (HOFFMANN, 1993).
Analisando-se as propostas pedagógicas das escolas, os planos escolares,
os regimentos escolares, todos eles pertencentes ao plano das ordenações legais,
pode-se afirmar que esse conceito de processo de avaliação encontra-se presente

30. na maioria deles. Essas idéias, presentes no papel e no discurso formal de muitos
docentes, precisam, porém, concretizaram-se e desenvolverem-se para modificar as
práticas cotidianas (as quais infelizmente divergem do discurso e dos papéis) para
uma direção inovadora que traga um aumento da qualidade do ensino.
A visita às escolas, a leitura dos PPP (Projeto Político Pedagógico) e a
análise dos índices de aprovação das escolas, nos têm mostrado o quanto é
necessário à conjugação dos conceitos de educação/ensino-aprendizagem e
avaliação. Temos percebido projetos interessantíssimos desenvolvidos nas escolas,
mas com práticas avaliativas que não traduzem os avanços dos trabalhos
pedagógicos realizados. Nesse sentido, faz-se necessário uma reflexão mais
profunda sobre a prática avaliativa das escolas municipais, subsidiada pelo diálogo,
com diferentes autores pesquisadores sobre a temática da avaliação, que possam
iluminar as práticas avaliativas existentes nas escolas com vistas a aperfeiçoar as
que caminham numa linha libertadora e redefinir as que consciente ou
inconscientemente se caracterizam como práticas punitivas e freiadoras do processo
de aprendizagem. (HOFFMANN, 1993)
A prática pedagógica existentes nas escolas brasileiras, no qual se refere a
avaliação da aprendizagem, deixa muito a desejar. Faz-se necessário questionar os
valores e princípios que fundamentam essa prática educativa ineficiente e
responsável pelo fracasso escolar tão arraigada em nossos estabelecimentos de
ensino. Os professores, apesar de tantas afirmações a respeito do sistema de
avaliação, ainda permanecem com posicionamentos seculares, construindo o
contexto avaliativo à sua revelia, como analisa o autor:
“(...) conceber e nomear o „fazer teste‟, o „dar nota‟, por avaliação é uma
atitude simplista e ingênua! Significa reduzir o processo avaliativo, de
acompanhamento e ação com base na reflexão a parcos instrumentos
auxiliares desse processo, como se nomeássemos por bisturi um
procedimento cirúrgico” (HOFFMANN, 1993, p. 53).
Segundo Hoffmann (1993), alguns teimam em entender por avaliação os tipos
de provas, de exercícios, de testes, de trabalhos, etc. Não compreendem a
avaliação como um processo amplo da aprendizagem, indissociável do todo, que
envolve responsabilidades do professor e do aluno. Ao tratar a avaliação dessa
forma, afastam-se de seus verdadeiros propósitos, de sua relação com o

31. ensinamento, de seu aspecto formativo. O alargamento do conceito da Avaliação
nos faz ver suas diversas faces e como o poder está associado a ela. Mostra o seu
fim e os seus meios.
Falar de avaliação no âmbito da Educação Escolar, no campo da educação
de Direitos, nos leva a pensar a sua função, o papel social do professor, a razão da
existência da escola. Traz a discussão sobre inclusão e exclusão, privilégios e
direitos, direitos e obrigações, instrução e formação, que alunos queremos formar,
que escola estamos construindo para a nossa sociedade.
Perrenoud (1999), coloca que “o sistema tradicional de avaliação oferece uma
direção, um parapeito, um fio condutor; estrutura o tempo escolar, mede o ano, dá
pontos de referência, permite saber se há um avanço na tarefa, portanto, se há
cumprimento do seu papel” (p.156). Para Gimeno (1995), quando avalia, o professor
faz a partir das determinações do contexto (institucional), sendo que muitas vezes
nem ele próprio tem muita clareza ou mesmo sabe explicitar estes dados
considerados na avaliação doa alunos.
Segundo esses autores acima citados, as avaliações realizadas nas escolas
decorrem, portanto, de concepções diversas, das quais nem sempre se tem clareza
dos seus fundamentos. O sistema educacional apóia-se na avaliação classificatória
com a pretensão de verificar aprendizagem ou competências através de medidas, de
quantificações. Este tipo de avaliação pressupõe que as pessoas aprendem do
mesmo modo, nos mesmos momentos e tenta evidenciar competências isoladas. Ou
seja, algumas, que por diversas razões têm maiores condições de aprender,
aprendem mais e melhor. Outras, com outras características, que não respondem
tão bem ao conjunto de disciplinas, aprendem cada vez menos e são muitas vezes
excluídos do processo de escolarização.
Segundo o dicionário Aurélio, avaliar significa:
Determinar a valia ou valor de; apreciar ou estimar o merecimento de;
determinar a valia ou o valor, o preço, o merecimento, calcular, estimar;
fazer a apreciação; ajuizar. Medir significa: determinar ou verificar, tendo por
base uma escala fixa, a extensão, medida, ou grandeza de; comensurar; ser
a medida de.

32. O elemento chave da definição de avaliação implica em julgamento,
apreciação, valoração, e qualquer ato que implique em julgar, valorar, implica que
quem o pratica tenha uma norma ou padrão que permita atribuir um dos valores
possíveis a essa realidade. Ainda que avaliar implique alguma espécie de medição,
a avaliação é muito mais ampla que a medição ou a qualificação. A avaliação não é
um processo parcial e nem linear. Ainda que se trate de um processo, está inserido
em outro muito maior que o processo ensino-aprendizagem e nem linear porque
deve ter reajustes permanentes.
Transformar a prática avaliativa significa questionar a educação desde as
suas concepções, seus fundamentos, sua organização, suas normas burocráticas.
Significa mudanças conceituais, redefinição de conteúdos, das funções docentes,
entre outras. Neste momento, o que se propõe é uma reestruturação interna na
escola quanto à sua forma de avaliação. Necessita-se, sobretudo, de uma avaliação
contínua, formativa, na perspectiva do desenvolvimento integral do aluno. O
importante é estabelecer um diagnóstico correto para cada aluno e identificar as
possíveis causas de seus fracassos e/ou dificuldades visando uma maior
qualificação e não somente uma quantificação da aprendizagem.
Um outro aspecto é a avaliação formativa, não tem como objetivo classificar
ou selecionar. Fundamenta-se em aprendizagens, em seus aspectos cognitivos,
afetivos e relacionais; fundamenta-s em aprendizagens significativas e funcionais
que se aplicam em diversos contextos e se atualizam o quanto for preciso para que
se continue a aprender. Este enfoque tem um princípio fundamental: deve-se avaliar
o que se ensina, encadeando a avaliação no mesmo processo de ensino-
aprendizagem. Somente neste contexto é possível falar em avaliação inicial (avaliar
para conhece melhor o aluno e ensinar melhor) e avaliação final (avaliar ao finalizar
um determinado processo didático). (LUCKESI, 1992)
Se a avaliação contribuir para o desenvolvimento das capacidades dos
alunos, pode-se dizer que ela se converte em uma ferramenta pedagógica, em um
elemento que melhora a aprendizagem do aluno e a qualidade do ensino.
O sentido e a finalidade da avaliação devem primar por conhecer melhor o
aluno: suas competências curriculares, seu estilo de aprendizagem, seus interesses,
suas técnicas de trabalho. A isso poderíamos chamar de avaliação inicial. Constatar

33. o que está sendo aprendido: o professor vai recolhendo informações, de forma
contínua e com diversos procedimentos metodológicos e julgando o grau de
aprendizagem, ora em relação a todo grupo-classe, ora em relação a um
determinado aluno em particular. Adequar o processo de ensino: aos alunos como
grupo e àqueles que apresentam dificuldades, tendo em vista os objetivos
propostos. Julgar globalmente um processo de ensino-aprendizagem: ao término de
uma determinada unidade, por exemplo, se faz uma análise e reflexão sobre o
sucesso alcançado em função dos objetivos previstos e revê-los de acordo com os
resultados apresentados. (LUCKESI, 1992)
Nesse contexto, a avaliação teria como característica: ser contínua e
integrada ao fazer diário do professor: o que nos coloca que ela deve ser realizada
sempre que possíveis em situações normais, evitando a exclusividade da rotina
artificial das situações de provas, na qual o aluno é medido somente naquela
situação específica, abandonando-se tudo aquilo que foi realizado em sala de aula
antes da prova. A observação, registrada, é de grande ajuda para o professor na
realização d um processo de avaliação contínua.
A avaliação será global: quando se realiza tendo em vista as várias áreas de
capacidades do aluno: cognitiva, motora, de relações interpessoais, de atuação, etc.
e, a situação do aluno nos variados componentes do currículo escolar. A avaliação
será formativa: se concebida como um meio pedagógico para ajudar o aluno em seu
processo educativo.
A avaliação não começa nem termina na sala de aula. A avaliação do
processo pedagógico envolve o Planejamento e o Desenvolvimento do processo de
ensino. Neste contexto é necessário que a avaliação cubra desde o Projeto
Curricular e a Programação, do ensino em sala de aula e de seus resultados (a
aprendizagem produzida nos alunos).
Tradicionalmente, o que observamos é o processo de avaliação reduzir-se a
um elemento: a aprendizagem produzida nos alunos. No contexto de um processo
de avaliação formativa isto não tem nenhum sentido. A informação sobre os
resultados obtidos com os alunos deve necessariamente levar a um planejamento
dos objetivos e conteúdos, das atividades didáticas, dos materiais utilizados e das

34. variáveis envolvidas em sala de aula: relacionamento professor-aluno,
relacionamento entre alunos e entre esses e o professor.
Segundo Hoffmann (1993 apud ARAÚJO, 1999), avaliar nesse novo
paradigma é dinamizar oportunidades de ação-reflexão, num acompanhamento
permanente do professor e este deve propiciar ao aluno em seu processo de
aprendência, reflexões acerca do mundo, formando seres críticos, libertários e
participativos na construção de verdades formuladas e reformuladas. Se avaliar é
sinônimo de melhorar, esta melhoria se refere ao aluno, ao currículo, ao professor e,
em definitivo à escola.
A avaliação no processo pedagógico está distribuída em três momentos
importantes: “diagnóstica inicial, acompanhamento cotidiano e análise final, vale
ressaltar que a avaliação é sempre diagnóstica”. Mesmo quando seu objetivo é
tomar decisões sobre a promoção do aluno para outra série, o professor está
fazendo avaliação diagnóstica, ou seja, “apreciando suas reais possibilidades de
enfrentar ou não as exigências dos estudos subseqüentes e organizando
informações que possam ajudar os professores que irão receber esse aluno”.
Chamamos de avaliação diagnóstica inicial “aquela que é feita ao longo dos
primeiros contatos do professor com a classe, no inicio do ano letivo”. (ENGUITA
1989 p.49),‟. A avaliação diagnóstica inicial é importante para conhecer bem os
alunos: é um momento de observá-los e registrar as observações, para poder
planejar as primeiras intervenções.
A avaliação diagnóstica inicial é importante deve estar sempre norteada pela
proposta pedagógica, tanto no que se refere à concepção e eixos centrais das áreas
do conhecimento quanto aos pontos de chegada, pois faz parte do trabalho como
um todo. Sabendo onde quer chegar e como, o professor pode fazer uma avaliação
diagnóstica, que não o leve a classificar o aluno, mas, sim, indique caminhos para o
trabalho. O diagnóstico inicial possibilita o mapeamento da classe e dá pistas para o
planejamento.
Através da observação contínua dos alunos, ao longo de todas as atividades
que forem desenvolvidas nas diferentes áreas de ensino, logo será possível notar os
alunos mais rápidos, lentos, agitados ou tímidos, os que parecem desinteressados,
os que têm atitudes agressivas, os que estão sempre prontos a ajudar ... É

35. importante observar e registrar esses dados iniciais, sem, no entanto, considerá-los
conclusivos, para não correr o risco de rotular ou classificar os alunos, e lembrando
que estão ainda se adaptando à nova situação, ao novo professor e aos novos
colegas.
Ao registrar e organizar os dados referentes a cada aluno e a cada aspecto
observado, “o professor terá um mapeamento da classe e poderá planejar o
desenvolvimento das atividades no que se refere ao trabalho coletivo, em pequenos
grupos ou individual, para que todos possam ser atendidos adequadamente”. Nunca
é demais insistir: o objetivo não é classificar ou rotular os alunos. Não se trata de
saber se são “fracos, fortes ou médios”, para separá-los na sala de aula e dar
atividades diferentes para cada grupo. (LUKESI, 1992). Mesmos os alunos com mais
dificuldades irão participar de todas as atividades propostas nos módulos que
compõem o material. É a forma de intervir, de ajudar cada aluno ou grupo de alunos
que será diferente.
Um professor atento levará em conta o contexto nos quais muitos dos seus
alunos estão inseridos. Observam que estão presentes também aqueles que, trazem
consigo uma história de fracasso e rejeição. É preciso não se esquecer disso ao
avaliá-los, pois certamente trazem muitos bloqueios. É necessário também lembrar
que talvez falem uma linguagem diferente daquela falada pela escola e que a
maioria deles não tem acesso a bens culturais como livros, jornais, cinema, teatro,
etc. No entanto, certamente, apesar do fracasso na escola, esses alunos trazem
conhecimentos e experiências de vida bastante valiosas. É preciso valorizar esse
repertório.
Para que a avaliação diagnóstica inicial forneça dados relevantes sobre os
alunos, é preciso criar um clima de confiança e descontração na sala de aula. Os
alunos não devem se sentir expostos ou ameaçados, caso contrário podem ter
reações do “tipo não sei”, “não quero fazer”. Avaliação é um processo de
acompanhamento. A prática de avaliação como acompanhamento cotidiano da
aprendizagem ajuda o professor a ter clareza de onde e como intervir para que seus
alunos possam avançar na direção desejada.
Tudo o que deve ser aprendido deve ser explicitado, expresso, desenvolvido.
Tradicionalmente, a escola costumava transmitir conteúdos e avaliar a aquisição de

36. habilidades. “Ora, não se pode esperar, por exemplo, que o aluno aprenda a
observar e comparar, se essas habilidades não forem expressamente propostas e
desenvolvidas”. É importante que os alunos saibam o tempo todo o que estão
fazendo e para quê. (ENGUITA, 1989, p. 55)
Luckesi (1992) propõe que o professor realize sistematicamente reflexões
sobre sua prática, a fim de avaliar se está em consonância com os objetivos
pretendidos. Seguir alguns roteiros que podem dar pistas importantes sobre a
condução do trabalho de sala de aula, suas rotinas, bem como a proposição e o
encaminhamento das atividades curriculares dos vários componentes. Em
decorrência da própria concepção de avaliação a análise do desenvolvimento do
aluno e as reflexões do professor sobre sua atuação devem ser feitas
continuamente: torna-se, portanto, imprescindível registrá-las, sem o quê elas
perderão ao longo do tempo.
Os critérios de avaliação e promoção estão baseados na análise final do
processo de evolução do aluno e deverão levar em conta os avanços alcançados a
partir dos parâmetros curriculares indicados na proposta pedagógica.
Decidir sobre a promoção do aluno é bastante difícil. Para que a decisão seja
a mais acertada possível, é importante olhar cuidadosamente todo caminho
percorrido, considerando todos os avanços alcançados. Os alunos, com certeza,
estão melhores do que estavam no início do ano. Através do trabalho realizado,
puderam abandonar velhos rótulos e reconstruir um novo olhar sobre si mesmo. No
entanto, algumas questões colocam: seriam os avanços realizados suficientes para
que sigam sua trajetória escolar com sucesso? Qual seria o melhor
encaminhamento para o prosseguimento de seus estudos?
Essas decisões devem ser norteadas por uma concepção de avaliação que
considere o processo de trabalho e os resultados alcançados. O aluno deve ser visto
de forma global, como uma pessoa e não dividida em compartimentos estanques
que guardem conhecimentos específicos das diferentes áreas do currículo, pois o
conhecimento não é fragmentado cita Enguita (1989 apud MARQUES, 2000):
Os conteúdos e habilidades das diferentes disciplinas se entrecruzam,
contribuindo para o desenvolvimento do aluno de forma integrada e
indissociável. Assim, todos os componentes, articulados, deverão fornecer
um conjunto de indicadores sobre o avanço de cada aluno, permitindo

37. apreciar seu desempenho global: por exemplo, se conquistou mais
autonomia na leitura e escrita, se identifica e resolva situações-problema,
expressa suas hipóteses a respeito de alguns fenômenos científicos,
estabelece relações entre eles, interpreta textos dos vários componentes e
utiliza algumas representações específicas das diferentes áreas. (p. 41)
Trabalhar com avaliação é importante, no sentido de que a entendamos
vinculada a uma prática educacional necessária para que se saiba como se está,
enquanto aluno, professor e conjunto da escola; o que já se conseguiu avançar,
como se vai vencer o que não foi superado e como essa prática será mobilizadora
para os alunos, para os professores, para os pais.
2.4 – A avaliação para uma aprendizagem significativa na escola.
Não existe uma forma nem um único modelo de educação. “Existem
educadores”. A educação entendida como uma família de processos, cuja intenção é
o desenvolvimento de qualidades desejáveis a uma sociedade. Sendo assim, “é
característica da sociedade onde se dá, (...) participa do congresso de produção de
crenças, idéias, de qualificações e especialidades, bens e poderes que, em
conjunto, constroem tipos de sociedades. E esta é a sua força”. (BRANDÂO, 1994,
p. 25). Dessa forma, a educação atua sobre a vida e o crescimento de uma
sociedade, tanto no desenvolvimento de suas forças produtivas quanto de seus
valores culturais. Os conteúdos da educação são independentes das vontades
individuais, como assinala Freitag (1980):
São normas e os valores desenvolvidos por uma certa sociedade (ou grupo
social) em determinado momento histórico, que adquirem certa
generalidade e com isso uma natureza própria, tornando-se assim „coisas
exteriores‟ aos indivíduos. (p.71)
Numa sociedade, a educação envolve situações de aprendizagens informais
e formais. As informais são aquelas em que as pessoas experienciam corporal e,
mais ou menos, conscientemente o que devem aprender, como, por exemplo,
apagar a luz ao sair por último de uma sala, ou quando a mãe ensina à criança
hábitos de higiene ou ainda quando alguém aprende a andar de bicicleta. Existe por
toda parte – família, grupos sociais, igrejas, tribos. Onde pode haver transferência de
saber, de uma geração a outra, sem que haja um modelo de ensino formal e
centralizado.

38. Quanto ao ensino, deve-se destacar a maneira bastante precisa pela qual
Hirst & Peters (1972) o descrevam:
Existem muitas formas de aprendizado que continuam sem ensino, e o
aprendizado „educativo‟ não subtende o critério adicional de que o
aprendizado deva ocorrer numa situação de ensino. Pode ser um fato
empírico geral que a maioria das coisas seja aprendida com mais rapidez e
segurança se a situação é explicitamente estruturada por um professor. Mas
por certo não é uma verdade conceitual que o „aprendizado‟ ou a „educação‟
implique „ensino‟. (p. 54)
Desse modo, então, quando são criadas situações próprias de aprendizagem,
métodos, regras e tempos sociais, a educação formal torna-se ensino. O ensino
constitui-se num caminho para adquirir-se conhecimento, de forma organizada,
intencionada por alguém. Essas organização e intenção são direcionadas por
objetivos, ou seja, pelo que se pretende que seja aprendido. Dessa forma, como
define Hirst & Peters (1972):
No ensino, o que é característico é a intenção na apresentação de que os
alunos alcancem alguma forma de domínio que antes não possuíam
intenção essa que não se deve confundir com a realização do prazer e do
riso. (p. 56)
Segundo Baraldi (1999), são necessárias três condições para o ensino
acontecer:
a) – deve-se ter a intenção de proporcionar o aprendizado;
b) – a estrutura cognitiva do aluno deve ser atendida, ou seja, os
conhecimentos anteriores devem ser colocados em consideração;
c) – terá que ser indicado ou apresentado o que deve ser aprendido, de
acordo com a estrutura cognitiva do aluno.
É importante frisarmos que a educação é diferente de ensino, podendo ser
adquirida pelo ensino, mas não se reduzido a este, ou seja, é um processo mais
amplo, englobando-o.
O que é a escola? A escola é a instituição social responsável pela
educação através do ensino. É seu dever, então, planejar intencionalmente as
atividades objetivas para atingir-se a aprendizagem, ou seja, sob orientação de seu
corpo docente, criar situações educacionais ou de ensino. O ensino escolar não é
um fato isolado, descontextualizado socialmente, pois também não existe um ensino

39. universal, como alerta Brandão (1994): “O que existe de fato são exigências sociais
de formação de tipos concretos de pessoas na e para a sociedade”. (p. 35)
Neste final de século, as experiências feitas à educação, em específico ao
ensino escolar, são as de proporcionar aos indivíduos uma formação que os
possibilite construir seu próprio conhecimento, frente às inovações tecnológicas, a
fim de que sejam criativos e autônomos, moralmente e intelectualmente. Porém na
sociedade brasileira, é evidente o descaso social para com as gerações de crianças
e adolescentes que, em sua maioria, acabam na marginalidade, seja pelo processo
de exclusão da própria escola, seja pelo processo mais amplo do empobrecimento
da população.
A escola deteriorou-se e o ensino nela ministrado não consegue resultar em
aprendizagens que sejam significativas para as demandas essenciais do mundo
contemporâneo. O resultado é que os alunos ou ficam reprovados e acabam
abandonando-a ou terminam a escolaridade sem um refinamento cultural. O
desvirtuamento da escola, fartamente debatido pelos estudiosos, tem como causa,
neste aspecto do mau ensino, a formação inadequada dos docentes pelas
faculdades responsáveis. A disciplina Matemática é a que sofre maior impacto.
Boavida (1993) ressalta que todo cidadão, para ter acesso ao mundo de
conhecimento científico e tecnológico, precisa possuir uma cultura matemática
básica que lhe permita interpretar e compreender criticamente a Matemática
subjacente a inúmeras situações do dia-a-dia, e também lhe permita resolver
problemas e tomar decisões diante dos mais variados aspectos de sua vida, nos
quais a Matemática esteja presente.
No entanto, a Matemática, dentro deste quadro de deterioração, vem se
desqualificando cada vez mais como disciplina escolar e seu ensino continua
resultando em altos índices de reprovação. Além disto, mesmo quando não há
reprovação e o aluno segue a seqüência das séries, o que podemos verificar, pela
experiência, é que o domínio do conhecimento entre os escolarizados além de não
comportar conceitos essenciais, que deveriam ter sidos assimilados nos programas
de estudos, se reduz a um punhado de conceitos e técnicas memorizadas de
maneira desconexa.

40. Um dos grandes desafios educacionais, colocados hoje, é a reestruturação da
escola, a fim de proporcionar a todos os alunos a oportunidade de aprenderem
significativamente a matemática, a fim de mudar o quadro devastador, dando lugar
ao desenvolvimento da inteligência dos aprendizes e conseqüente formação de
homens que saibam discernir, escolher e decidir.
É nesse contexto que se dá nossa compreensão das condições necessárias e
favoráveis para que o processo de ensino e da aprendizagem matemática, de cada
indivíduo, seja significativo.
A aprendizagem significativa é o conceito mais importante na teoria de David
Ausubel, cuja idéia central é a de que o mais importante é aquilo que o aprendiz já
sabe. Para ele, a aprendizagem significativa ocorre quando o individuo estabelece
significados entre as novas idéias e as suas já existentes. Para que isso ocorra é
necessário a apresentação de um material potencialmente significativo, ou seja, um
material que apresente possibilidades do individuo estabelecer relações não
arbitrárias e substantivas aos aspectos relevantes de sua estrutura e mais, que esse
esteja disposto a estabelecer tais relações. No entanto, se uma proposição é
logicamente significativa e o individuo tem apenas a intenção de decorá-la, a
aprendizagem não será significativa. Inversamente, se a intenção do individuo é a de
aprendizagem significativa, mas o material não é significativo, a aprendizagem
também será automática (memorização).
Segundo Baraldi (1999), para que ocorra a aprendizagem significativa é
necessário que o individuo “traduza” de um nível de abstração a outro, de uma forma
simbólica a outra, de uma forma verbal a outra... o novo material de modo adequado
à sua estrutura cognitiva. (p. 39)
A estrutura cognitiva é sempre uma variável e decisiva na aprendizagem
significativa. É conceitualizada como um corpo de conhecimentos adquiridos
cumulativamente, organizado hierarquicamente. É ela quem favorece a
aprendizagem devido à possibilidade de, organicamente, relacionar os aspectos do
novo conhecimento aos já existentes. Dessa forma, clareza, estabilidade,
possibilidade de generalização, inclusividade, coesão e possibilidade de
discriminação, são aspectos relevantes que devem ser inerentes à estrutura
cognitiva. (BARALDI, 1999)

41. No entanto, quando é apresentado algum conjunto de idéias que não
possuam qualquer referencial na estrutura que possa servir de ancoragem, para que
ocorra a retenção de modo significativo, a única alternativa é a aprendizagem
automática (mecânica).
Dessa forma, então como afirma ronca (1980),a tarefa principal da escola é
identificar em cada disciplina os conceitos mais abrangentes que tenham o maior
poder de inclusividade, que sejam os mais amplos e colaborar para que os alunos os
aprendam significativamente (...) “Se o aluno, em cada disciplina, aprende de forma
significativa este conteúdo essencial, ele estará apto a utilizá-lo na solução de
problemas, e aplicá-lo em situações novas, e também desenvolver habilidades mais
avançadas, com analise e síntese” (p.62).
Uma das formas significativas na avaliação cotidiana do professor é que seu
acompanhamento não fique apenas no superficial, isto é, as observações guardadas
apenas na memória tendem a uma rápida deterioração. Para que isto não ocorra, é
necessário que tais observações sejam registradas por escrito, para serem
recuperadas quando forem necessárias. Nossa memória tende a tornar pouco
nítidos ou mesmo apagar determinados detalhes, enquanto os registros escritos têm
a vantagem de conservá-las completas. Além disso, o próprio ato de registrar ajuda
a organizar o pensamento e estimula a reflexão, na medida em que obriga a
verbalização e sistematização do que foi observado. Esse exercício de apresentação
escrita de idéias, muitas vezes intuídas, contribui para ampliar as relações feitas, a
precisão dos conceitos e a solidez das conclusões.
Acima de tudo, os registros permitem (re) construir a memória do processo
vivido, propiciando uma visão geral de todos os momentos, facilitando a identificação
dos eventuais entraves, exercício fundamental para a continuidade de qualquer
projeto. Nesse sentido, o registro do trabalho de sala de aula torna-se um
instrumento indispensável para organizar o conhecimento, sistematizando os
conteúdos trabalhados em cada área, avaliar o processo de aprendizagem dos
alunos e a própria atuação docente. São, pois, muito importantes os registros tanto
dos trabalhos dos alunos quanto do próprio professor.
O registro do percurso feito pelo professor compreende as buscas e tentativas
que deram certo, as que foram inadequadas, os avanços conquistados, as

42. retomadas consideradas importantes... Esse tipo de registro permite uma percepção
crítica de sua atuação, facilitando as mudanças de encaminhamento necessárias e,
contribuindo, assim, para tornar sua prática mais competente.
A proposta curricular de Matemática tem como objetivo capacitar os alunos a
lidar com situações do cotidiano e desenvolver seu raciocínio lógico e, como eixo
central, a resolução de problemas em Números, Medidas e Geometria. Assim, no
trabalho de Matemática, é importante que os alunos desenvolvam determinadas
habilidades de pensamentos relacionadas a esse núcleo centrais. (HOFFMANN,
1993 apud ARAÙJO, 1999).
O tema Resolução de Problema é, fundamentalmente, uma forma de
proporcionar um contexto para os demais temas, portanto, permeia o
desenvolvimento de todo o conteúdo da área. Conhecendo a concepção da área, a
organização o detalhamento dos conteúdos e as situações de ensino da proposta, o
professor irá trabalhar a avaliação como processo integrado e articulado, levando
em conta os princípios que os norteiam e os pontos de chegadas pretendidos.
(LUCKESI, 1989).
A prática avaliativa do professor vai abranger o mais amplamente possível
todo o trabalho realizado, não ficando restrita a um só momento ou a uma única
forma. Ao fazer seus registros sobre atividades matemáticas. O professor deverá
procurar observar o quanto os alunos cresceram em autonomia, na realização das
atividades, sem desvalorizar as conquistas de cada um, ainda que seja com a sua
ajuda, do colega, ou dos materiais usados.
O processo de avaliação não deve apenas revelar que alguns alunos
alcançaram todos os pontos de chegada, mas também verificar os avanços de cada
um em relação a esses pontos, e, a partir daí, propor a continuidade da
aprendizagem.
Assim, para avaliar o aluno em Matemática, o professor deverá; segundo
Enguita (1989 apud MARQUES, 2000),
considerar o que os alunos sabem e o que pensam sobre a Matemática,
identificando áreas de avanço e dificuldades; encarar a avaliação como
parte integrante do processo de ensino; utilizar uma grande variedade de
recursos e instrumentos (trabalho em grupo, dupla, coletivo, individual, com

43. projetos, fichas apostilas, materiais didáticos; tarefa com e sem consultas,
auto-avaliação, explicação oral, etc.) para analisar o processo como um
todo e tomar decisões nos momentos de elaboração de síntese (p.38).
Os dados obtidos durante o processo de avaliação servirão como diagnóstico
para prever ações docentes no sentido de ampliar o trabalho e estabelecer um plano
de ação, junto aos alunos que apresentarem alguma dificuldade com a
aprendizagem de noções e conceitos matemáticos. Os dados a seguir mostram uma
realidade dessas reflexões.

44. CAPÍTULO III
METODOLOGIA
3.1 – Pesquisa qualitativa como abordagem metodológica
Nas últimas décadas, a pesquisa qualitativa é a mais utilizada nas pesquisas
educacionais, isto porque ela é caracterizada por buscar entender a partir do contato
direto com os sujeitos em estudo. Esclarece dúvidas e inquietações, analisa o
contexto para melhor concluirmos.
Segundo Bodgan e Birklen (1998, apud BARBOSA, 2002), a pesquisa qualitativa
pretende:
melhor compreender o comportamento e a experiência humana. Usam
observações empíricas porque é com os eventos concretos do
comportamento humano que os investigadores podem pensar mais clara e
profundamente sobre a condição humana (p. 18).
Assim, a opção por essa metodologia possibilitou um prolongamento das
experiências, permitindo que os sujeitos (professores e alunos) possam delinear seu
contexto, seus valores, dentro da sua realidade específica. Nesse sentido nos
reportamos a Ludke e André (1982), que destacam como características
fundamentais dessa pesquisa o seguinte:
A pesquisa qualitativa tem o ambiente natural como sua fonte direta de
dados e o pesquisador como seu principal instrumento. É descritiva... e
supõe o contato direto e prolongado do pesquisador com o ambiente e a
situação que está sendo investigada, via de regra através do trabalho
intensivo de campo. (p. 11)
Portanto, os pesquisadores neste caso estão preocupados com o processo e
não simplesmente com o resultado e o produto. O mais importante é explicar como
as pessoas compreendem e dirigem suas ações em determinados contextos. A
preocupação não é comprovar hipóteses, mas formar abstrações que se consolidam
a partir da observação e analises dos dados. (LUDKE E ANDRÉ, 1982, p. 15)
Na pesquisa qualitativa, o social é visto como um mundo de significados
possíveis de investigação e a linguagem dos autores sociais e sua práticas as

45. matérias-primas dessa abordagem. É o nível dos significados, motivos, aspirações,
atitudes, crenças e valores que se expressa pela linguagem comum na vida
cotidiana, o objetivo da abordagem qualitativa.
3.2 – Sujeitos da pesquisa
Os sujeitos envolvidos na pesquisa são componentes envolvidos na área de
educação sendo: seis (06) professores de Matemática que lecionam os três turnos
alternados e distribuídos dentro de quarenta (40) horas semanais no Ensino Médio.
Também participaram cerca de sessenta (60) alunos, envolvendo as três séries (1º
ano, 2º ano e 3º ano) do Ensino Médio.
Ressaltamos que todos estavam dispostos e contribuíram em responder as
questões, onde buscaremos a partir de então analisarmos e em seguida
apresentamos os resultados obtidos.
3.3 – Lócus da pesquisa
Esta pesquisa foi desenvolvida no município de Ponto Novo, tendo como
espaço de pesquisa a Escola Estadual João Durval Carneiro localizada na sede do
referido município. A escolha como lócus deste trabalho foi ideal para identificarmos
elementos que pontuaram e esclareceram nossos objetivos em questão. O
Município de Ponto Novo dista uns 300 km da capital baiana – Salvador.
3.4 – Instrumentos utilizados
Para atingir os objetivos propostos, que é analisar como os professores de
matemática de Ponto Novo desenvolvem o processo de avaliação, primeiro
escolhemos os instrumentos que são: a observação e os questionários. A seguir
elaboramos questões condizentes com o tema a ser pesquisado.
3.4.1. Questionários
Foram utilizados nesta pesquisa dois tipos de questionários, ambos mistos
visto que possuem em sua estrutura questões fechadas e abertas, para os docentes
e discentes. Para os docentes foram no perfil 06 (seis) questões, na parte específica
da pesquisa foram 08(oito) questões e dessas apenas 01(um) foi aberta e o restante

46. fechada. E já para os discentes foram 06 (seis) questões e dessas 02 (dois) abertas
e o restante das questões fechadas.
Contando com maioria de questões fechadas, buscamos através dele,
identificar o perfil de cada um e métodos de ensino-aprendizagem dos investigados
e serviu como balizador na construção de parte da nossa análise de dados.
Contando com uma questão aberta para os professores e duas questões
abertas para os alunos, onde os sujeitos da pesquisa colocaram seu ponto de vista e
a sua realidade, o mesmo foi respondido na ausência do pesquisador.
Este instrumento foi aplicado como uma forma de nos fornecer respostas com
maior objetividade e rapidez e serviram de parâmetros para analisarmos os dados
obtidos, confirmando ou discordando das argumentações utilizadas na sua fundação
teórica.
No questionário os professores foram solicitados a manifestar o seu grau de
concordância com um conjunto de proposições referentes à carreira do docente.
Associando explicitamente a inexistência de incentivos para o aprimoramento
profissional.
O questionário como sendo uma técnica útil para a obtenção de
informações à cerca do que a pessoa sabe, crê ou espera, sente ou deseja
pretende fazer faz ou fez, bem como a respeito de suas explicações ou
razões para qualquer das coisas precedentes (SALTEZ, 1967).
O questionário é uma das técnicas empregadas para a obtenção de dados na
pesquisa qualidade, considerada uma das técnicas nas pesquisas sociais. Ele
permite saber as idéias, sentimentos, opiniões, conduta, comportamento sobre o que
aconteceu, acontece e poderá acontecer no futuro.
Diz-nos Gressler (1989) que:
Provavelmente a maior vantagem do questionário é a sua versatilidade. A
maior parte dos problemas que exigem anonimato podem ser pesquisado
por meio de questionário, uma vez que o mesmo assegura maior liberdade
em expressar opiniões. (p. 72).

47. É exatamente por isso que escolhemos a pesquisa qualitativa com aplicação
de questionários, por termos através deste a liberdade e privacidade de mantermos
em sigilo a identidade dos entrevistados e com isso estes nos respondem com toda
a sinceridade possível e lembrando mais uma vez sem a presença do pesquisador.
Por ter versatilidade estes questionários possuem em sua estrutura questões
fechadas e abertas. No próximo capítulo apresentaremos a análise dos dados desta
pesquisa realizada com estes questionários.

48. CAPÍTULO IV
ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS
A coleta de dados constituiu em aplicar questões fechadas do questionário e
a questões abertas. A análise e interpretação abaixo decorreram posteriormente em
que a pesquisadora fez um apanhado das questões fechadas para que fosse
tomada uma média das questões marcadas com “x” e para um posterior cálculo de
percentagem. Feito isso, passamos para as questões abertas. Nessas questões
também tinha que marcar “x” e justificar então o processo foi repetido das questões
fechadas e aí passamos para a justificativa. E foram selecionadas as respostas mais
interessantes e categorizando-as de cada aluno por série, que assim foi denominado
de: aluno 1º ano – ensino médio; 2º ano – ensino médio e 3º ano – ensino médio. A
partir disso foi argumentado com os autores que trabalhamos durante a pesquisa.
4.1 – ANÁLISE DOS QUESTIONÁRIOS APLICADOS AOS DOCENTES:
Na amostra desta pesquisa em relação ao perfil, contatamos seis (06)
docentes do referido contexto, todos componentes atuam na área de educação a
mais de dez anos (50%). Estes professores ministram aulas no Ensino Médio nos
três níveis. A maioria (80%) é do sexo feminino, e atuam exclusivamente como
professores de matemática, mais da metade (70%) são graduados, destes (60%) já
possuem pós-graduação. Atuam como professor nesta instituição (Colégio Estadual
João Durval Carneiro, Rua São Jorge, S/N, Centro, Ponto Novo). Relacionado à
carga horária destes docentes, a maioria (90%) trabalha 40 horas semanais em
turnos opostos.
4.1.1- Quanto ao sexo

49. 20%
Feminino
80% Masculino
Fonte : Questionário fechado respondido pelos docentes da pesquisa
Na amostra, 80% dos entrevistados são do sexo feminino, e apenas 20%
compõem o oposto, dado que é comum na maioria das escolas. Fazendo-nos
perceber que ainda há predominância das mulheres nas atividades docentes.
4.1.2 - Quanto ao tempo de atuação em sala de aula
20% 10% Entre 2 a 4 anos
25%
Entre 6 a7 anos
45% Entre 8 a 10 anos
Acima de 10 anos
Fonte: Questionário fechado respondido pelos docentes da pesquisa
Em relação ao tempo de exercício como professores do município, temos
(10%) entre 02 e 04 anos, (25%) entre 06 e 07 anos, (45%) entre 08 e10 anos e
(20%) acima de 10 anos de serviço. Notamos que a maioria é de professores que já
tem uma larga experiência decorrente do tempo de atuação nesta profissão. Logo,
possibilitou uma melhor análise das questões propostas.

50. 4.1.3 - Nível de escolaridade
15%
50% Superior incompleto
35% Superior completo
Pós-graduado
Fonte: Questionário fechado respondido pelos docentes da pesquisa
No que se refere ao nível de escolaridade, (50%) possuem especialização
(pós-graduação) (35%) têm curso superior completo e (15%) estão cursando nível
superior em alguma instituição.
Estes dados mostram que apesar dos impasses inerentes à profissão o que
vemos nas universidades é o crescente número do professores de Matemática em
busca de novos conhecimentos, para seu crescimento pessoal e profissional, e
também querem adaptar-se às exigências educacionais dos novos tempos e
demandas inerentes à sua prática enquanto educador.
4.1.4 - Quanto à área de habilitação
100%
Matemática
Fonte: Questionário fechado respondido pelos docentes da pesquisa
Detalhando a análise dos dados acima comprovamos que todos os
entrevistados (100%) possuem habilitação específica em matemática. Esse
percentual mostra uma mudança importante neste contexto, uma vez que ainda é
realidade em nossas escolas, muitos profissionais exercerem a função como
professores de determinadas disciplinas sem habilitação específica, o que
compromete ao nosso entendimento, o processo educativo.