[1] A lógica estuda os princípios da inferência correta, ou seja, o processo de raciocínio que permite partir de premissas para chegar a conclusões. [2] A lógica de primeira ordem é fundamental para a ciência da computação ao ser usada em bancos de dados, linguagens de programação e processadores. [3] Proposições simples e compostas, conectivos e tabelas-verdade são elementos centrais da lógica para representar e avaliar argumentos.
O documento discute os conceitos fundamentais da lógica proposicional clássica, incluindo: (1) proposições, variáveis proposicionais e formas proposicionais; (2) operadores proposicionais verofuncionais como "não", "e", "ou"; (3) tabelas de verdade e condições de verdade; (4) operações lógicas como negação, conjunção, disjunção, condicional e bicondicional.
Este documento apresenta os conceitos básicos de lógica proposicional, incluindo: (1) definição de sentenças e proposições, (2) conectivos lógicos como negação, conjunção, disjunção, (3) tabelas verdade para avaliar proposições compostas, e (4) exercícios sobre esses tópicos.
Este documento fornece informações sobre lógica proposicional, incluindo:
1) Apresenta dois argumentos como exemplos de raciocínio;
2) Discutem proposições, premissas, valores lógicos e conectivos lógicos como negação, conjunção e disjunção;
3) Fornece exemplos de tabelas verdade e propriedades da implicação lógica e equivalência lógica.
A apostila aborda conceitos básicos de lógica, como proposições, conectivos lógicos e tabelas-verdade. Discute proposições simples e compostas, e explica os conectivos "e", "ou", "ou...ou..." e "se...então...", apresentando suas respectivas tabelas-verdade. O documento fornece exemplos de cada tipo de proposição e conectivo para auxiliar na compreensão dos conceitos.
Resumo a lógica matemática para concursosLuiz Ladeira
Este é resumo que fiz para o concurso de lógica matemática da CEMIG segue a matéria pedida com alguns resumos que os ajudaram um melhor entendimento, lembrando este é o resumo de minha autoria baseado no livro de
O documento apresenta notas de aulas sobre lógica, definindo o que é uma proposição e discutindo os operadores lógicos e tabelas verdade. As principais ideias apresentadas são: 1) Uma proposição é uma frase ou conjunto de palavras que expressam um pensamento completo e podem ser verdadeiras ou falsas; 2) Existem operadores lógicos como negação, conjunção, disjunção e outros; 3) As tabelas verdade mostram os valores de verdade de proposições complexas envolvendo os operadores lógicos.
O documento apresenta os conceitos básicos da lógica matemática, incluindo:
1) Definições de proposição, proposição simples e composta;
2) Conectivos lógicos como negação, conjunção, disjunção e implicação;
3) Tabelas-verdade para representar os valores lógicos de proposições;
4) Conceitos de tautologia, contradição e implicação lógica.
O documento discute a construção de tabelas-verdade para proposições lógicas. Primeiro, explica como determinar os valores lógicos verdadeiro ou falso para proposições simples e compostas. Em seguida, define as operações lógicas de negação, conjunção, disjunção, condicional e bicondicional e fornece exemplos de suas tabelas-verdade. Por fim, apresenta exemplos passo a passo de construção de tabelas-verdade para proposições compostas.
O documento discute os conceitos fundamentais da lógica proposicional clássica, incluindo: (1) proposições, variáveis proposicionais e formas proposicionais; (2) operadores proposicionais verofuncionais como "não", "e", "ou"; (3) tabelas de verdade e condições de verdade; (4) operações lógicas como negação, conjunção, disjunção, condicional e bicondicional.
Este documento apresenta os conceitos básicos de lógica proposicional, incluindo: (1) definição de sentenças e proposições, (2) conectivos lógicos como negação, conjunção, disjunção, (3) tabelas verdade para avaliar proposições compostas, e (4) exercícios sobre esses tópicos.
Este documento fornece informações sobre lógica proposicional, incluindo:
1) Apresenta dois argumentos como exemplos de raciocínio;
2) Discutem proposições, premissas, valores lógicos e conectivos lógicos como negação, conjunção e disjunção;
3) Fornece exemplos de tabelas verdade e propriedades da implicação lógica e equivalência lógica.
A apostila aborda conceitos básicos de lógica, como proposições, conectivos lógicos e tabelas-verdade. Discute proposições simples e compostas, e explica os conectivos "e", "ou", "ou...ou..." e "se...então...", apresentando suas respectivas tabelas-verdade. O documento fornece exemplos de cada tipo de proposição e conectivo para auxiliar na compreensão dos conceitos.
Resumo a lógica matemática para concursosLuiz Ladeira
Este é resumo que fiz para o concurso de lógica matemática da CEMIG segue a matéria pedida com alguns resumos que os ajudaram um melhor entendimento, lembrando este é o resumo de minha autoria baseado no livro de
O documento apresenta notas de aulas sobre lógica, definindo o que é uma proposição e discutindo os operadores lógicos e tabelas verdade. As principais ideias apresentadas são: 1) Uma proposição é uma frase ou conjunto de palavras que expressam um pensamento completo e podem ser verdadeiras ou falsas; 2) Existem operadores lógicos como negação, conjunção, disjunção e outros; 3) As tabelas verdade mostram os valores de verdade de proposições complexas envolvendo os operadores lógicos.
O documento apresenta os conceitos básicos da lógica matemática, incluindo:
1) Definições de proposição, proposição simples e composta;
2) Conectivos lógicos como negação, conjunção, disjunção e implicação;
3) Tabelas-verdade para representar os valores lógicos de proposições;
4) Conceitos de tautologia, contradição e implicação lógica.
O documento discute a construção de tabelas-verdade para proposições lógicas. Primeiro, explica como determinar os valores lógicos verdadeiro ou falso para proposições simples e compostas. Em seguida, define as operações lógicas de negação, conjunção, disjunção, condicional e bicondicional e fornece exemplos de suas tabelas-verdade. Por fim, apresenta exemplos passo a passo de construção de tabelas-verdade para proposições compostas.
A apostila aborda conceitos básicos de lógica, incluindo proposições, conectivos lógicos e tabelas-verdade. Discute proposições simples e compostas, e explica os conectivos "e", "ou", "ou...ou..." e "se...então...", apresentando as respectivas tabelas-verdade. O objetivo é fornecer os fundamentos do raciocínio lógico de forma acessível por meio de exemplos do cotidiano.
O documento apresenta os conceitos básicos de lógica proposicional, incluindo proposições, conectivos lógicos como "e", "ou", "se então" e "bicondicional", e negação. O texto ensina como representar essas estruturas simbolicamente e fornece exemplos de tabelas-verdade para avaliar proposições compostas. Por fim, pede aos alunos que resolvam exercícios lógicos usando esses conceitos.
O documento discute conceitos lógicos como tautologias, contradições, contingências e equivalências. Uma tautologia é sempre verdadeira independente da atribuição de valores lógicos, enquanto uma contradição é sempre falsa. Uma contingência não é nem tautologia nem contradição. Duas proposições são logicamente equivalentes se tiverem tabelas-verdade idênticas.
Resumo a lógica matemática para concursosLuiz Ladeira
Pessoal estou estudando para o concurso da cemig e resolvi fazer um resumo sobre os itens pedidos na bibliografia sugerida pela mesma. Saiba que foi eu quem escrevi o resumo baseado em entendimento e conceitos retirados do livro de lógica matemática de Edgard De Alencar Filho.
1) O documento descreve os conceitos e procedimentos para construção de tabelas-verdade, incluindo operações lógicas como negação, conjunção, disjunção, condicional e bicondicional.
2) É apresentado como determinar o valor lógico de proposições compostas atribuindo valores às proposições simples em uma tabela.
3) Exemplos ilustram a construção de tabelas-verdade para proposições compostas com duas ou três proposições simples.
O documento explica o que é uma tabela-verdade e como ela é usada para determinar os valores lógicos possíveis de proposições compostas com base nos valores das proposições simples que as compõem. É mostrado como tabelas-verdade para diferentes conectivos lógicos como conjunção, disjunção, condicional e bicondicional produzem resultados distintos.
O documento explica as operações lógicas básicas: negação, conjunção, disjunção, condicional, bicondicional e disjunção exclusiva. Fornece exemplos e tabelas-verdade para ilustrar como cada operação funciona.
- O documento apresenta um resumo de uma aula sobre Lógica Matemática, incluindo implicação lógica, regras de inferência e aviso sobre a avaliação da disciplina.
Slides do professo Celso Kaestner, complementados por mim, sobre Lógica Proposicional.
Obs.: foretemente baseados em SILVA, Flávio S. C. da; FINGER, Marcelo; MELO, Ana C. V. de. Lógica para Computação. São Paulo: Thomson Learning, 2006.
O documento discute os conceitos básicos da lógica proposicional, incluindo: (1) proposições simples e compostas, (2) operadores lógicos e conectivas, e (3) tabelas de verdade para avaliar a validade de argumentos formalizados.
O documento discute os conceitos básicos da lógica proposicional, incluindo proposições, valores lógicos, conectivos lógicos e operações sobre proposições como negação e conjunção. Ele fornece exemplos de cada um desses conceitos-chave.
O documento discute a lógica proposicional e seus conceitos fundamentais. Apresenta os seguintes pontos:
1) Define lógica como o estudo dos métodos e princípios de raciocínio válido e inválido.
2) Explica que a lógica cuida das regras do pensamento correto e da estrutura do raciocínio.
3) Menciona que a história da lógica teve início com Aristóteles e a teoria dos silogismos no século IV a.C.
1) O documento discute conceitos lógicos como conjunção, disjunção, condicional e bicondicional e como eles podem ser verdadeiros ou falsos de acordo com os valores de verdade de suas partes constituintes.
2) A conjunção só é verdadeira quando ambas as partes forem verdadeiras, enquanto a disjunção inclusiva é falsa quando ambas as partes forem falsas.
3) O condicional só é falso quando a condição for verdadeira mas o resultado for falso, e a bicondicional é verdadeira quando
Cálculo proposicional e avaliação de argumentosJoaquim Melro
Este documento discute os objetivos e princípios da lógica proposicional. Apresenta os conceitos básicos como variáveis, operadores lógicos, tabelas de verdade e formas de argumentos como modus ponens, modus tollens e falácias. O objetivo da lógica é estudar raciocínios válidos versus inválidos e ajudar a distinguir enunciados verdadeiros de falsos.
Raciocínio Lógico básico com tabela verdade: Conjunção, Disjunção, Negação, Implicação e Bi-Implicação. Conceitos básicos de raciocínio lógico. Explicação clara e objetiva com exercícios resolvidos sobre o tema abordado.
Prolog é uma linguagem de programação lógica baseada nos princípios da lógica de predicados. O documento introduz os principais conceitos de Prolog, incluindo:
1) Fatos - afirmações sobre objetos do domínio representados como predicados de aridade;
2) Regras - cláusulas que definem novas relações em termos de outras já existentes;
3) Consultas - perguntas sobre os fatos e regras da base de conhecimento para verificar se uma afirmação é verdadeira.
O documento apresenta informações sobre lógica proposicional e de primeira ordem, incluindo definições de conectivos lógicos, tabelas de verdade e quantificadores. Em seguida, são apresentados 116 itens para julgamento com base nas informações fornecidas.
1) O documento discute implicação lógica e equivalência lógica, definindo-as como relações entre proposições que ocorrem quando certas condicionais são tautologias.
2) Explica propriedades como reflexividade, transitividade e fornece exemplos de implicação e equivalência lógica usando tabelas-verdade.
3) Discutem regras de inferência como adição disjuntiva, simplificação conjuntiva e modus ponens.
1) O documento apresenta os conceitos básicos da lógica proposicional, incluindo definições de proposições simples e compostas, valores lógicos, tabelas-verdade e conectivos lógicos como negação, conjunção, disjunção, condicional e bicondicional.
2) São apresentados exemplos e tabelas-verdade para ilustrar o funcionamento de cada conectivo lógico.
3) No final, há exercícios propostos para aplicar os conceitos aprendidos, incluindo tra
O documento descreve os conceitos básicos de lógica proposicional, incluindo:
1) Definição de proposição, verdadeiro e falso;
2) As três leis do pensamento lógico;
3) Conectivos lógicos como "e", "ou", "se...então", "se e somente se";
4) Tabelas-verdade para avaliar proposições compostas.
A apostila aborda conceitos básicos de lógica, incluindo proposições, conectivos lógicos e tabelas-verdade. Discute proposições simples e compostas, e explica os conectivos "e", "ou", "ou...ou..." e "se...então...", apresentando as respectivas tabelas-verdade. O objetivo é fornecer os fundamentos do raciocínio lógico de forma acessível por meio de exemplos do cotidiano.
O documento apresenta os conceitos básicos de lógica proposicional, incluindo proposições, conectivos lógicos como "e", "ou", "se então" e "bicondicional", e negação. O texto ensina como representar essas estruturas simbolicamente e fornece exemplos de tabelas-verdade para avaliar proposições compostas. Por fim, pede aos alunos que resolvam exercícios lógicos usando esses conceitos.
O documento discute conceitos lógicos como tautologias, contradições, contingências e equivalências. Uma tautologia é sempre verdadeira independente da atribuição de valores lógicos, enquanto uma contradição é sempre falsa. Uma contingência não é nem tautologia nem contradição. Duas proposições são logicamente equivalentes se tiverem tabelas-verdade idênticas.
Resumo a lógica matemática para concursosLuiz Ladeira
Pessoal estou estudando para o concurso da cemig e resolvi fazer um resumo sobre os itens pedidos na bibliografia sugerida pela mesma. Saiba que foi eu quem escrevi o resumo baseado em entendimento e conceitos retirados do livro de lógica matemática de Edgard De Alencar Filho.
1) O documento descreve os conceitos e procedimentos para construção de tabelas-verdade, incluindo operações lógicas como negação, conjunção, disjunção, condicional e bicondicional.
2) É apresentado como determinar o valor lógico de proposições compostas atribuindo valores às proposições simples em uma tabela.
3) Exemplos ilustram a construção de tabelas-verdade para proposições compostas com duas ou três proposições simples.
O documento explica o que é uma tabela-verdade e como ela é usada para determinar os valores lógicos possíveis de proposições compostas com base nos valores das proposições simples que as compõem. É mostrado como tabelas-verdade para diferentes conectivos lógicos como conjunção, disjunção, condicional e bicondicional produzem resultados distintos.
O documento explica as operações lógicas básicas: negação, conjunção, disjunção, condicional, bicondicional e disjunção exclusiva. Fornece exemplos e tabelas-verdade para ilustrar como cada operação funciona.
- O documento apresenta um resumo de uma aula sobre Lógica Matemática, incluindo implicação lógica, regras de inferência e aviso sobre a avaliação da disciplina.
Slides do professo Celso Kaestner, complementados por mim, sobre Lógica Proposicional.
Obs.: foretemente baseados em SILVA, Flávio S. C. da; FINGER, Marcelo; MELO, Ana C. V. de. Lógica para Computação. São Paulo: Thomson Learning, 2006.
O documento discute os conceitos básicos da lógica proposicional, incluindo: (1) proposições simples e compostas, (2) operadores lógicos e conectivas, e (3) tabelas de verdade para avaliar a validade de argumentos formalizados.
O documento discute os conceitos básicos da lógica proposicional, incluindo proposições, valores lógicos, conectivos lógicos e operações sobre proposições como negação e conjunção. Ele fornece exemplos de cada um desses conceitos-chave.
O documento discute a lógica proposicional e seus conceitos fundamentais. Apresenta os seguintes pontos:
1) Define lógica como o estudo dos métodos e princípios de raciocínio válido e inválido.
2) Explica que a lógica cuida das regras do pensamento correto e da estrutura do raciocínio.
3) Menciona que a história da lógica teve início com Aristóteles e a teoria dos silogismos no século IV a.C.
1) O documento discute conceitos lógicos como conjunção, disjunção, condicional e bicondicional e como eles podem ser verdadeiros ou falsos de acordo com os valores de verdade de suas partes constituintes.
2) A conjunção só é verdadeira quando ambas as partes forem verdadeiras, enquanto a disjunção inclusiva é falsa quando ambas as partes forem falsas.
3) O condicional só é falso quando a condição for verdadeira mas o resultado for falso, e a bicondicional é verdadeira quando
Cálculo proposicional e avaliação de argumentosJoaquim Melro
Este documento discute os objetivos e princípios da lógica proposicional. Apresenta os conceitos básicos como variáveis, operadores lógicos, tabelas de verdade e formas de argumentos como modus ponens, modus tollens e falácias. O objetivo da lógica é estudar raciocínios válidos versus inválidos e ajudar a distinguir enunciados verdadeiros de falsos.
Raciocínio Lógico básico com tabela verdade: Conjunção, Disjunção, Negação, Implicação e Bi-Implicação. Conceitos básicos de raciocínio lógico. Explicação clara e objetiva com exercícios resolvidos sobre o tema abordado.
Prolog é uma linguagem de programação lógica baseada nos princípios da lógica de predicados. O documento introduz os principais conceitos de Prolog, incluindo:
1) Fatos - afirmações sobre objetos do domínio representados como predicados de aridade;
2) Regras - cláusulas que definem novas relações em termos de outras já existentes;
3) Consultas - perguntas sobre os fatos e regras da base de conhecimento para verificar se uma afirmação é verdadeira.
O documento apresenta informações sobre lógica proposicional e de primeira ordem, incluindo definições de conectivos lógicos, tabelas de verdade e quantificadores. Em seguida, são apresentados 116 itens para julgamento com base nas informações fornecidas.
1) O documento discute implicação lógica e equivalência lógica, definindo-as como relações entre proposições que ocorrem quando certas condicionais são tautologias.
2) Explica propriedades como reflexividade, transitividade e fornece exemplos de implicação e equivalência lógica usando tabelas-verdade.
3) Discutem regras de inferência como adição disjuntiva, simplificação conjuntiva e modus ponens.
1) O documento apresenta os conceitos básicos da lógica proposicional, incluindo definições de proposições simples e compostas, valores lógicos, tabelas-verdade e conectivos lógicos como negação, conjunção, disjunção, condicional e bicondicional.
2) São apresentados exemplos e tabelas-verdade para ilustrar o funcionamento de cada conectivo lógico.
3) No final, há exercícios propostos para aplicar os conceitos aprendidos, incluindo tra
O documento descreve os conceitos básicos de lógica proposicional, incluindo:
1) Definição de proposição, verdadeiro e falso;
2) As três leis do pensamento lógico;
3) Conectivos lógicos como "e", "ou", "se...então", "se e somente se";
4) Tabelas-verdade para avaliar proposições compostas.
1) O documento discute os conceitos básicos da lógica proposicional, incluindo proposições, tabelas-verdade, conectivos lógicos e suas propriedades.
2) São apresentadas as três leis do pensamento da lógica aristotélica.
3) São explicados os conectivos lógicos "e", "ou", "se...então" e "se e somente se" e suas tabelas-verdade correspondentes.
O documento apresenta notas de aula sobre lógica. Nele, são definidas proposições e como elas podem ser combinadas usando conectivos lógicos como negação, conjunção, disjunção, condicional e bicondicional. Também é apresentada a tabela verdade como meio de determinar o valor de verdade de proposições compostas.
Este documento resume os principais conceitos da lógica proposicional, incluindo proposições, negações, conjunções, disjunções, implicações, equivalências e quantificadores. Proposições podem ser classificadas como verdadeiras ou falsas. Conectivos lógicos como "e", "ou" são usados para formar proposições compostas a partir de proposições simples. Quantificadores universais e existenciais transformam enunciados em proposições.
1. O documento introduz os conceitos básicos da lógica proposicional, incluindo proposições, conectivos lógicos, tabelas verdade e diagramas lógicos.
2. As proposições podem ser simples ou compostas e são combinadas usando conectivos como "e", "ou", "se...então".
3. As tabelas verdade definem as regras para determinar o valor de verdade de proposições compostas usando os valores das proposições componentes.
Este documento apresenta os conceitos básicos de raciocínio lógico, incluindo proposições simples e compostas, conectivos lógicos, tabela verdade e suas aplicações. Primeiro, define proposições simples como orações declarativas que podem ser verdadeiras ou falsas, representadas por letras. Em seguida, explica como proposições simples se combinam usando conectivos lógicos para formar proposições compostas. Por fim, introduz a tabela verdade para analisar os valores lógicos dessas proposições comp
Este documento discute os conceitos básicos de raciocínio lógico, incluindo:
1) Proposições simples e compostas e seus valores lógicos;
2) Conectivos lógicos como conjunção, disjunção inclusiva e exclusiva, condicional e bicondicional;
3) Tabelas verdade para analisar valores lógicos de proposições compostas;
4) Negação e suas propriedades.
Este documento discute lógica proposicional e raciocínio lógico. Apresenta proposições simples e compostas, conectivos lógicos como conjunção, disjunção e negação, e como analisar valores lógicos usando tabelas verdade. Explica como formar proposições compostas a partir de proposições simples ligadas por conectivos e como determinar se uma proposição composta é verdadeira ou falsa com base nos valores das proposições componentes.
1. O documento discute correções a serem feitas em tabelas verdades apresentadas em aulas anteriores de um curso online sobre lógica.
2. Duas tabelas contêm erros que são corrigidos. Algumas referências incorretas a tabelas também são corrigidas.
3. Em seguida, questões de um dever de casa são resolvidas usando lógica proposicional e tabelas-verdade.
Raciocínio lógico aula 3-6 - lógica de argumentaçaoJ M
O documento discute lógica de argumentação e corrige erros em tabelas verdades de aulas anteriores. Resolve questões de um dever de casa sobre representações lógicas de sentenças e equivalências proposicionais.
1) O documento apresenta os conceitos básicos de lógica, incluindo proposições, valores lógicos, e conectivos lógicos.
2) Os principais conectivos lógicos discutidos são "e" (conjunção), onde uma proposição composta é verdadeira se todas as partes forem verdadeiras, e "ou" (disjunção), onde uma proposição composta é falsa apenas se ambas as partes forem falsas.
3) Tabelas-verdade são introduzidas para mostrar os valores lógicos de proposições
Raciocínio lógico aula 1-6 - conceitos iniciais 1J M
1) O documento apresenta os conceitos básicos de lógica, incluindo proposições, valores lógicos verdadeiro e falso, e conectivos lógicos.
2) Os principais conectivos lógicos discutidos são "e" (conjunção), onde uma proposição composta é verdadeira se todas as partes forem verdadeiras, e "ou" (disjunção), onde uma proposição composta é falsa apenas se ambas as partes forem falsas.
3) Também é introduzido o conectivo "ou...ou" para dis
O documento discute os conceitos de validade formal e informal de argumentos, além de apresentar exemplos de argumentos válidos e inválidos. A validade formal depende apenas da forma do argumento, enquanto a informal também considera o conteúdo proposicional. O inspetor de circunstâncias permite determinar a validade formal através de tabelas de verdade.
Este documento resume três correções feitas em aulas anteriores de lógica: 1) Uma tabela sobre disjunção exclusiva foi corrigida; 2) Valores lógicos em uma tabela sobre conjunção foram trocados; 3) Referências incorretas a tabelas anteriores foram corrigidas. Em seguida, são resolvidos exercícios sobre argumentação lógica usando tabelas-verdade e substituição de proposições por valores lógicos.
Este documento resume três correções feitas em aulas anteriores de lógica: 1) Uma tabela sobre disjunção exclusiva foi corrigida; 2) Valores lógicos em uma tabela sobre conjunção foram trocados; 3) Referências incorretas a tabelas anteriores foram corrigidas. Em seguida, questões de um dever de casa são resolvidas usando tabelas-verdade e substituição de proposições por valores lógicos.
1) O documento apresenta conceitos básicos de lógica, incluindo proposições, conectivos lógicos e tabelas-verdade.
2) As proposições podem ser simples ou compostas, e as compostas são unidas por conectivos lógicos como "e" (conjunção) ou "ou" (disjunção).
3) Para determinar o valor lógico de uma proposição composta, deve-se considerar o valor lógico de suas partes e o tipo de conectivo que as une.
A apostila aborda conceitos básicos de lógica, como proposições, conectivos lógicos e tabelas-verdade. Discute proposições simples e compostas, e explica os conectivos "e", "ou", "ou...ou..." e "se...então...", apresentando suas respectivas tabelas-verdade. O documento fornece exemplos de cada tipo de proposição e conectivo para auxiliar na compreensão dos conceitos.
1) O documento discute conceitos básicos de lógica proposicional como conectivos lógicos (não, e, ou, se...então, se e somente se), negação, conjunção, disjunção, condicional e bicondicional.
2) Também aborda proposições categóricas usando quantificadores como "todo", "algum" e "nenhum" e seus diagramas de Venn.
3) Por fim, explica noções de argumentos válidos e inválidos, silogismos e equivalência lóg
Como estudar raciocinio logico para concursosresolvidos
O documento explica os principais conceitos de raciocínio lógico para concursos públicos, incluindo proposições, conectivos lógicos e suas regras de verdade. É apresentado como as questões de lógica envolvem proposições que podem ser verdadeiras ou falsas e como os conectivos lógicos (~ , Λ, V, →, ↔) determinam a verdade ou falsidade de proposições compostas. Exemplos ilustram como aplicar as regras de cada conectivo lógico.
1) O documento apresenta exemplos de cálculos de juros compostos, taxas efetivas e nominais, e conversão entre taxas.
2) São fornecidas as soluções de exemplos sobre cálculo de montante, taxa equivalente, taxa efetiva e nominal.
3) São mostrados cálculos para determinar o prazo de uma aplicação financeira, taxa de juros de uma aplicação, e valor futuro dado montante, taxa e prazo.
1) O documento discute os conceitos de juros compostos, onde os juros de cada período são calculados sobre o capital acrescido dos juros dos períodos anteriores, resultando em um crescimento exponencial do capital.
2) É apresentado um exemplo numérico ilustrando o cálculo dos juros compostos para diferentes períodos de capitalização.
3) A fórmula geral para cálculo do montante a juros compostos é apresentada, onde M é o montante, C o capital inicial, i a taxa de j
Adm 02 - perfil, habilidades,papéis e classificação dos administradoresEvelyneBorges
1) O documento discute o perfil, habilidades e papéis dos administradores no contexto da globalização econômica.
2) É descrito que o perfil ideal de um administrador é de um generalista humanista com habilidades técnicas, conceituais e humanas.
3) Os principais papéis de um administrador incluem lidar com relações humanas, processar informações e tomar decisões como empreendedor, solucionador de problemas e alocador de recursos.
1) A administração envolve trabalhar com e através de pessoas para alcançar objetivos organizacionais e pessoais. 2) Existem várias definições para administração, mas todas envolvem o uso de recursos para tomar decisões e alcançar objetivos planejados. 3) A administração é estudada porque afeta o desempenho das organizações e a sociedade como um todo.
Ucb matriz curricular de sistemas da informacao - bacharelEvelyneBorges
Este documento apresenta o currículo do curso de Sistemas de Informação da Universidade Católica de Brasília, incluindo a carga horária total, número de créditos, disciplinas obrigatórias e optativas ao longo de oito semestres, com seus respectivos pré-requisitos.
Facitec matriz curricular de sistemas da informacao - bacharelEvelyneBorges
Este documento apresenta a matriz curricular de um curso de bacharelado em Sistemas de Informação. A matriz lista as disciplinas oferecidas a cada semestre ao longo dos sete períodos do curso, com a carga horária de cada uma. As disciplinas incluem algoritmos, redes, programação, bancos de dados, inteligência artificial e gestão. O estágio supervisionado é oferecido no sexto período.
Upis matriz curricular de sistemas da inormacao - bacharelEvelyneBorges
Este documento apresenta a grade curricular do curso de Sistemas de Informação da Universidade de Brasília (UnB). A grade contém as disciplinas de cada semestre do curso, com suas respectivas cargas horárias, totalizando 3000 horas ao longo de oito semestres. As disciplinas incluem algoritmos, redes, banco de dados, programação, análise e projeto de sistemas, estágio e trabalho de conclusão de curso.
1) O documento descreve um programa para calcular reajustes salariais de colaboradores de acordo com faixas de salário, fornecendo detalhes sobre os percentuais de aumento aplicados em cada faixa.
2) Apresenta um programa para ler um caractere e identificar o sexo da pessoa.
3) Descreve um programa para calcular média de notas de um aluno e emitir mensagens de aprovação.
O documento descreve diferentes estruturas de controle de fluxo no C++, incluindo if/else, if/else if/else, switch/case e goto. O comando if executa declarações condicionalmente dependendo do resultado de uma expressão lógica. If/else garante que uma das declarações seja executada. Switch/case escolhe declarações a executar com base no valor de uma variável.
1. O lucro líquido foi de R$21.000,00 com despesas fixas de R$4.000,00, então a margem de contribuição é R$21.000,00 - R$4.000,00 = R$17.000,00.
2. Dados de vendas, custos e despesas para preencher um diagrama.
3. Com investimento de R$42.000,00, vendas de R$18.000,00 e custos/despesas dados, calcular a taxa de rentabilidade e tempo para retorno do investimento.
O documento apresenta conceitos básicos de Matemática Financeira, incluindo definições de capital, juros, taxas de juros, juros simples e compostos. Explica que juros simples incidem apenas sobre o capital inicial, enquanto juros compostos incidem sobre o capital acumulado a cada período. A maioria das operações financeiras usa juros compostos.
O documento explica a estrutura de seleção switch-case em C/C++. Switch permite executar código com base no valor de uma variável, enquanto case define os valores possíveis. Por padrão, todos os casos são executados a menos que haja um comando break. Default executa se nenhum caso corresponder ao valor.
1) Ler 3 notas de um aluno, calcular a média ponderada e imprimir o resultado.
2) Ler um valor e imprimir se é maior ou menor que 10 usando operador ternário.
3) Ler número de maçãs compradas, calcular o custo total considerando preços diferentes para menos e mais de 12 maçãs.
Funções são blocos de código que podem ser chamados dentro de um programa para organizar o código de forma modular. Funções podem receber parâmetros e retornar valores, e podem ser sobrecarregadas para receber diferentes tipos de parâmetros. Declarar funções com protótipos informa ao compilador sobre os tipos de parâmetros e retornos.
O documento descreve diferentes tipos de comentários e operadores em C/C++. Inclui comentários de linha com // e de bloco com /* */, e explica operadores de atribuição =, aritméticos + - * / %, incremento/decremento ++ --, relacionais > >= < <= == !=, lógicos && || !.
O documento discute os tipos de dados primitivos em C++, incluindo inteiros, reais, caracteres e vazios. Também explica como declarar constantes e variáveis, distinguindo variáveis locais e globais, e regras para nomes de variáveis.
O documento descreve os principais conceitos e instrumentos da gestão financeira de uma empresa, incluindo o fluxo de caixa, demonstração de resultados, cálculo de lucratividade, rentabilidade, ativos e lucro líquido.
Este documento apresenta os conceitos de equivalência lógica e implicação lógica. A equivalência lógica entre duas proposições é verificada quando elas têm a mesma tabela-verdade ou quando a bicondicional associada é uma tautologia. A implicação lógica ocorre quando toda vez que a primeira proposição for verdadeira, a segunda também o é, ou quando a condicional associada for uma tautologia. Exemplos ilustram como verificar essas relações por meio de tabelas-verdade.
1) O documento apresenta os conceitos de tautologia, contradição e contingência e fornece exemplos de cada um. 2) É explicado o que é equivalência lógica e como verificar se duas proposições são logicamente equivalentes comparando suas tabelas-verdade. 3) São dados exemplos de verificação de equivalência lógica entre proposições.
O documento apresenta os conceitos fundamentais de tabelas-verdade, incluindo:
1) Como construir tabelas-verdade para proposições com diferentes números de proposições simples;
2) Como preencher as colunas iniciais das tabelas-verdade;
3) Exemplos detalhados de como construir tabelas-verdade para proposições específicas.
1. Faculdade SISTEMAS DE INFORMAÇÃO
SI11 LÓGICA
MÓDULO I
INTRODUÇÃO
Professor Newton Marquez Alcantara
1
2. 1. O que é a Lógica? – Rapidamente, podemos dizer que a Lógica versa sobre os
princípios da inferência correta. Inferência, por sua vez, é o processo que nos permite partir de
coisas, fatos ou afirmações já conhecidas (premissas) e concluir algo novo, ainda não
conhecido.
Exemplo: Premissas: - Pedro, sempre que pode, joga futebol aos domingos
- Hoje é domingo
- O tempo está bom
- Pedro já terminou os trabalhos da Faculdade
Conclusão: - Pedro vai jogar futebol (portanto não adianta convidá-lo para pescar)
O processo mental que nos levou das premissas à conclusão é que é denominado de inferência.
Historicamente, o estudo formal dos princípios da inferência correta começou com os gregos,
culminando em uma obra denominada de Organom que significa “instrumentos da ciência”.
Esta obra, que é considerada o marco inicial desta área do conhecimento, é uma coletânea de
trabalhos do filósofo Aristóteles feita pelos seus alunos após a sua morte.
O nosso objeto de estudo é a lógica de primeira ordem. Este assunto é de fundamental
importância para a Ciência da Computação por estar presente na definição e manipulação de
banco de dados relacionais, linguagens de programação e ser o principal alicerce para o projeto
de processadores.
2. Proposições e Conectivos
2.1. Sentença – É toda estrutura lingüística que exprime um pensamento completo.
Exemplos:
a) A terra é redonda
b) 2 + 2 = 4
c) A lua é feita de queijo verde.
d) Que horas são?
e) Feche a porta!
f) Oba!
As sentenças “a”, “b” e “c” são ditas sentenças declarativas, visto que afirmam ou declaram
algo. A sentença “d” é uma sentença interrogativa, a sentença “e” é uma sentença imperativa
(uma ordem ou comando) e a sentença “f” é uma exclamação.
As sentenças que nos interessam são as sentenças declarativas, também designadas de
proposições. A estas sentenças nós podemos atribuir os valores lógicos de verdade (V) ou
falsidade (F).
2
3. Exemplos:
Vv (“a terra é redonda”) = Verdade
Vv (“2 + 2 = 4”) = Verdade
Vv (“a lua é feita de queijo”) = Falsidade
Vv (“o quadrado é uma figura de três lados”) = Falsidade
Observação: Leremos o símbolo “Vv” como “valor verdade”. Portanto, “Vv (‘2 + 2 = 4’) =
Verdade” significa “o valor verdade da proposição “2 + 2 = 4” é a verdade. Já “Vv (‘O Sol é
um planeta’) = Falsidade”, significa “o valor verdade da proposição “O Sol é um planeta” é a
falsidade.
Os valores de verdade e falsidade são representados por “V” e “F” ou “1” e “0”, significando:
Valor lógico de verdade – “V” ou “1”
Valor lógico de falsidade – “F” ou “0”
2.2. Axiomas – Axiomas são afirmações que consideramos verdadeiras sem necessidade de
demonstrar tal fato. Axiomas da Lógica:
Axioma da não Contradição – Uma proposição não pode, simultaneamente, ser verdadeira e
falsa. Ou seja, uma proposição não pode assumir os dois valores (verdade ou falsidade) ao
mesmo tempo.
Axioma do Terceiro Excluído – Uma proposição somente pode ser verdadeira ou falsa, não
havendo uma terceira alternativa.
2.3. Proposições Simples – Uma proposição simples é aquela formada por uma única sentença
declarativa. As proposições simples serão designadas por letras minúsculas como “p”, “q”, “r”,
“s” etc.
Exemplo:
p = “Pedro joga futebol”
q = “Maria é engenheira”
r = “2 + 3 > 1 + 3”
2.4. Proposições Compostas – Uma proposição é dita composta quando é formada por mais
de uma proposição simples unidas por conectivos. Uma proposição composta é designada por
letras Maiúsculas como “P”, “Q”, “R”, “S” etc.
Exemplos:
a) P (p, q) = Pedro é goiano ou Pedro é mineiro.
Temos duas proposições simples, a proposição p = “Pedro é goiano” e a proposição
q = “Pedro é mineiro”. A proposição composta “P(p, q)” é construída com o auxílio do
conectivo “ou”, que é designado pelos símbolos “ + ” ou “ ”. Simbolicamente poderíamos
representar: P (p, q) = p q ou P (p, q) = p + q
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4. b) Q (p, q) = Maria é carioca e Maria é casada.
Novamente duas proposições simples, a proposição p = “Maria é carioca” e a proposição
q = “Maria é casada”. A proposição composta “Q (p, q)” é construída com o auxílio do
conectivo “e”, que é designado pelos símbolos “ . ” e “ ”. Simbolicamente poderíamos
representar: Q (p, q) = p q ou Q (p, q) = p . q
c) R (p, q) = Se hoje é quarta-feira, então temos aula de laboratório.
As duas proposições simples, as proposições p = “hoje é quarta-feira” e q = “temos aula de
laboratório” formam a proposição composta “R (p, q)” , construída com o auxílio do conectivo
“se .. então”, que é designado pelo símbolo “ ”. Simbolicamente poderíamos representar:
R (p, q) = p q.
2.5. Conectivos e Tabelas-Verdade – Como visto no Item anterior, conectivos são símbolos
que utilizamos para unir proposições simples de modo a formar proposições compostas. Os
conectivos são definidos com precisão através de tabelas-verdade. Uma tabela-verdade é uma
tabela que, organizadamente, fornece todas as possibilidades de valores verdade para uma
proposição.
2.5.1. Conectivo “não”
Símbolo. Notação V/F: “ ~ ” Notação 1/0: “ ’ ”
Exemplo: Se “p” é uma proposição, leremos “~p” como “não p”. Da mesma forma, leremos
“ p’ ” como “não p”.
Definição - O conectivo “não” quando aplicado a uma proposição inverte o seu valor verdade.
Portanto se Vv(p) = V, Vv(~p) = F e se Vv(p) = F, Vv(~p) = V.
Exemplo:
p = Pedro joga futebol. Então, a sua negação será: ~p = Pedro não joga futebol
q = a terra é quadrada. Então, a sua negação será: q’ = a terra não é quadrada
Notação V/F Notação 1/0
Tabela-Verdade que define o p ~p p p’
conectivo “não” V F 1 0
F V 0 1
4
5. 2.5.2. Conectivo “e”
Símbolo. Notação V/F: “” Notação 1/0: “ . ”
Exemplo: Se “p” e “q” são proposições, leremos “p q” como “p e q” ou “p conjunção q”.
Igualmente, utilizando a notação “1/0”, leremos “p . q” como “p e q” ou “p conjunção q”.
Definição - “p q” somente é verdadeiro quando ambas proposições são verdadeiras. Caso
contrário o valor verdade de “p q” é falso.
Exemplo:
p = A terra é redonda ; q = O Brasil se situa na América do Sul. Então, a proposição composta
P (p, q) = p q = “a terra é redonda e o Brasil se situa na América do Sul” é verdadeira, ou
seja, Vv (P(p,q)) = V.
Notação V/F Notação 1/0
Tabela-Verdade que define o p q pq p q p.q
conectivo “e” V V V 1 1 1
V F F 1 0 0
F V F 0 1 0
F F F 0 0 0
2.5.3. Conectivo “ou”
Símbolo. Notação V/F: “ ” Notação 1/0: “ + ”
Exemplo: Se “p” e “q” são proposições, leremos “p q” como “p ou q” ou “p disjunção q”.
Igualmente, utilizando a notação “1/0”, leremos “p + q” como “p ou q” ou “p disjunção q”.
Definição - “p q” somente é falso quando ambas proposições são falsas. Caso contrário o
valor verdade de “p q” é verdadeiro.
Exemplo:
p = A terra é plana ; q = O Brasil se situa na Europa. Então, a proposição composta
P (p, q) = p q = “a terra é plana ou o Brasil se situa na Europa” é falsa, ou seja,
Vv (P(p,q)) = F.
Notação V/F Notação 1/0
Tabela-Verdade que define o p q pq p q p+q
conectivo “ou” V V V 1 1 1
V F V 1 0 1
F V V 0 1 1
F F F 0 0 0
5
6. 2.5.4. Conectivo “ ou exclusivo”
Símbolo. Notação V/F: “” Notação 1/0: “”
Exemplo: Se “p” e “q” são proposições, leremos “p q” como “p ou exclusivo q”.
Igualmente, utilizando a notação “1/0”, leremos “p q” como “p ou exclusivo q”.
Definição - “p q” é verdadeiro quando as proposições têm valores verdade diferentes.
Quando as proposições têm valores verdade iguais, “p q” é falso.
Exemplo:
p = 2 < 3 ; q = 2 > 3. Então, a proposição composta P (p, q) = p q = “ 2 < 3 ou exclusivo
2 > 3” é verdadeira, ou seja, Vv (P(p,q)) = V.
Notação V/F Notação 1/0
Tabela-Verdade que define o p q pq p q pq
conectivo “ou exclusivo” V V F 1 1 0
V F V 1 0 1
F V V 0 1 1
F F F 0 0 0
2.5.5. Conectivo “se .. então”
Símbolo. Notação V/F: “ ” Notação 1/0: “ ”
Exemplo: Se “p” e “q” são proposições, leremos “p q” como “se p então q” ou
“p condicional q”.
Definição - “p q” é falsa somente quando “p” é verdadeiro e “q” é falso. Nos outros casos,
“p q” é verdadeiro.
Exemplo:
p = chove ; q = o chão está molhado. Então, a proposição composta P (p, q) = p q = “se
chove então o chão está molhado” é verdadeira, ou seja, Vv (P(p,q)) = V.
Notação V/F Notação 1/0
Tabela-Verdade que define o p q p q P q p q
conectivo “se .. então”
V V V 1 1 1
V F F 1 0 0
F V V 0 1 1
F F V 0 0 1
6
7. 2.5.6. Conectivo “se e somente se”
Símbolo. Notação V/F: “ ” Notação 1/0: “ ”
Exemplo: Se “p” e “q” são proposições, leremos “p q” como “p se e somente se q” ou
“p bicondicional q”.
Definição - “p q” é verdadeira quando as proposições têm valores verdade iguais. Quando
as proposições têm valores verdade diferentes, “p q” é falsa.
Exemplo:
p = 2 + 3 = 5 ; q = 3 + 2 = 5. Então, a proposição composta P (p, q) = p q = “2 + 3 = 5 se
e somente 3 + 2 = 5” é verdadeira, ou seja, Vv (P(p,q)) = V.
Notação V/F Notação 1/0
Tabela-Verdade que define o p q p q P q p q
conectivo “se e somente se”
V V V 1 1 1
V F F 1 0 0
F V F 0 1 0
F F V 0 0 1
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
1 – Responda:
a) O que é a lógica?
b) O que é uma proposição simples?
c) O que é uma proposição composta?
d) O que são os conectivos?
e) Quais são os dois axiomas da Lógica de Primeira Ordem? Enuncie os mesmos.
2) Seja p = “2 + 2 = 6” ; q = “4 x 3 = 12” ; r = “3 - 2 = 1”. Observe o exemplo abaixo:
Ex: Calcular o valor verdade de P (p, q) = p q.
Solução: Sabemos que Vv (p) = F pois 2 + 2 = 4. Também sambemos que Vv (q) = V. Logo,
Vv (P(p,q)) = Vv (p q) = Vv (F V) = F, pela 3ª linha da tabela verdade que define o
conectivo “
Agora, calcule você mesmo os seguintes valores verdade:
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8. a) Vv (Q), onde Q (p,q) = q p
b) Vv (R), onde R (p,q) = p q
c) Vv (S), onde S (q, r) = r q
d) Vv (T), onde T (r) = ~r
e) Vv (U), onde U (p) = ~p
f) Vv (X), onde X (p,r) = p + r
g) Vv (Y), onde Y (p,q) = p q
h) Vv (Z), onde Z (q,r) = r . q
i) Vv (A), onde A (p,r) = r . p
j) Vv (B), onde B (q,r) = r q
Respostas para conferência
Exercício 1. Vide a parte inicial deste módulo ou as notas de aula.
Exercício 2.
a) Vv (Q) = F
b) Vv (R) = V
c) Vv (S) = F
d) Vv (T) = F
e) Vv (U) = V
f) Vv (X) = V
g) Vv (Y) = V
h) Vv (Z) = V
i) Vv (A) = F
j) Vv (B) = V
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