2º Relatório - Física da Radiação.
1. Configuração e ajuste de parâmetros; O multicanal; Calibração em energia do sistema;
2. Estudo do espetro das fontes: 137Cs e 60Co;
3. Estudo da atenuação de gamas na matéria
IST - 4º Ano - 1º Semestre - Engenharia Biomédica.
Análise espectral de séries temporais através de ondaletasSebastian Krieger
A transformada de ondaletas extrai informação sobre o conteúdo espectral de séries temporais em função do tempo e do período de oscilação de forma localizada. Esta apresentação introduz alguns conceitos da análise de ondaletas e testes de significância aplicados a séries temporais. Também compartilhamos o código passo-a-passo das análises realizadas em https://github.com/nublia/data-science-playground/blob/master/nb/analise_espectral_series_temporais_ondaletas.ipynb.
2º Relatório - Física da Radiação.
1. Configuração e ajuste de parâmetros; O multicanal; Calibração em energia do sistema;
2. Estudo do espetro das fontes: 137Cs e 60Co;
3. Estudo da atenuação de gamas na matéria
IST - 4º Ano - 1º Semestre - Engenharia Biomédica.
Análise espectral de séries temporais através de ondaletasSebastian Krieger
A transformada de ondaletas extrai informação sobre o conteúdo espectral de séries temporais em função do tempo e do período de oscilação de forma localizada. Esta apresentação introduz alguns conceitos da análise de ondaletas e testes de significância aplicados a séries temporais. Também compartilhamos o código passo-a-passo das análises realizadas em https://github.com/nublia/data-science-playground/blob/master/nb/analise_espectral_series_temporais_ondaletas.ipynb.
Em geral, um bom resumo deve ser:
Breve e conciso: no resumo de um texto, por exemplo, devemos deixar de lado os exemplos dados pelo autor, detalhes e dados secundários;
Pessoal: um resumo deve ser sempre feito com suas próprias palavras. Ele é o resultado da sua leitura de um texto;
Logicamente estruturado: um resumo não é apenas um apanhado de frases soltas. Ele deve trazer as ideias centrais (o argumento) daquilo que se está resumindo. Assim, as ideias devem ser apresentadas em ordem lógica, ou seja, mantendo uma relação de sentido entre elas. O texto do resumo deve ser compreensível.
Olá!
O objetivo principal dessa postagem é tentar ajudar você internauta a realizar um RESUMO com rapidez e certamente com eficiência objetivando assim a eficácia no momento da nota
Leia atentamente e bom trabalho!
Se você foi beneficiado com esta postagem deixe-me um comentário a respeito, desde já agradeço.
Att.
Professor Jazon Pereira
1. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Modelos Multi-Higgs
Pablo Vasconcelos
Setembro de 2014
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 1 / 55
2. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Resumo
Resumo
Modelo Padr˜ao das Part´ıculas Elementares
Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria
B´osons de Gauge F´ısicos
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Setor Escalar THDM
Modelo Tripleto de Higgs
Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria no HTM
B´osons de Gauge do HTM
Setor de Yukawa
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Setor Fermiˆonico
Setor Escalar e Quebra de Simetria
B´osons de Gauge F´ısicos
Troca de Sabor
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 2 / 55
3. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria
B´osons de Gauge F´ısicos do MP
Vis˜ao Geral
SU(3)C
SU(2)L
U(1)Y;
´Indices C, L e Y;
Parˆametros independentes do MP;
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 3 / 55
4. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria
B´osons de Gauge F´ısicos do MP
Vis˜ao Geral
SU(3)C
SU(2)L
U(1)Y;
´Indices C, L e Y;
Parˆametros independentes do MP;
U´ ltima palavra em teoria de part´ıculas elementares?
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 3 / 55
5. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria
B´osons de Gauge F´ısicos do MP
Vis˜ao Geral
SU(3)C
SU(2)L
U(1)Y;
´Indices C, L e Y;
Parˆametros independentes do MP;
U´ ltima palavra em teoria de part´ıculas elementares?
Existˆencia de trˆes gerac¸ ˜oes de f´ermions, mat´eria e energia
escuras, oscilac¸ ˜oes de neutrinos, gravitac¸ ˜ao. . .
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 3 / 55
6. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria
B´osons de Gauge F´ısicos do MP
Vis˜ao Geral
SU(3)C
SU(2)L
U(1)Y;
´Indices C, L e Y;
Parˆametros independentes do MP;
U´ ltima palavra em teoria de part´ıculas elementares?
Existˆencia de trˆes gerac¸ ˜oes de f´ermions, mat´eria e energia
escuras, oscilac¸ ˜oes de neutrinos, gravitac¸ ˜ao. . .
Setor Eletrofraco do Modelo Padr˜ao: SU(2)L
U(1)Y
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 3 / 55
7. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria
B´osons de Gauge F´ısicos do MP
Vis˜ao Geral
Figura: Revista Ciˆencia Elementar.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 4 / 55
8. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria
B´osons de Gauge F´ısicos do MP
Conte ´udo de Part´ıcula
Conte ´udo Fermiˆonico
f a
L =
na
`a
L
; `a
R (1)
n1 = ne, n2 = nm, n3 = nt,
`1 = e, `2 = m, `3 = t.
Qa
L =
ua
da
L
; ua
R, da
R (2)
u1 = u, u2 = c, u3 = t,
d1 = d, d2 = s, d3 = b.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 5 / 55
9. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria
B´osons de Gauge F´ısicos do MP
Derivada Covariante
No setor eletrofraco do MP, a derivada covariante Dm ad-quire
a forma:
DL
m = ¶m + igWam
ta + igY
Y
2
Bm,
DRm
= ¶m + igY
Y
2
Bm, (3)
com a=1, 2, 3;Wam
=b´osons de gauge sim´etricos do grupo SU(2)L;
Bm=b´oson de gauge sim´etrico do grupo U(1)Y; ta=sa/2 os
geradores do grupo SU(2)L; sa = matrizes de Pauli; Y = hi-percarga.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 6 / 55
10. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria
B´osons de Gauge F´ısicos do MP
Lagrangeana do Modelo Padr˜ao
Lagrangeana do MP:
LMP = Lleptons + Lquarks + Lgauge + LYukawa + Lescalar. (4)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 7 / 55
11. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria
B´osons de Gauge F´ısicos do MP
Lagrangeana do Modelo Padr˜ao
Lagrangeana do MP:
LMP = Lleptons + Lquarks + Lgauge + LYukawa + Lescalar. (4)
Termo de massa: M¯`
` = M[¯`
L`R +¯`
R`L]
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 7 / 55
12. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria
B´osons de Gauge F´ısicos do MP
Lagrangeana do Modelo Padr˜ao
Lagrangeana do MP:
LMP = Lleptons + Lquarks + Lgauge + LYukawa + Lescalar. (4)
Termo de massa: M¯`
` = M[¯`
L`R +¯`
R`L]
Lagrangeana de Yukawa:
LY,leptons = Gab[(¯f a
LF)`b
R] + H.C, (5)
ab(¯Q
LY,quarks = [GD
ab(¯Q
a
LF)db
R + GU
a
L¯F
)ub
R] + H.C, (6)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 7 / 55
13. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria
B´osons de Gauge F´ısicos do MP
Setor Escalar e QES
Mecanismo de Higgs.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 8 / 55
14. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria
B´osons de Gauge F´ısicos do MP
Setor Escalar e QES
Mecanismo de Higgs.
Dubleto de SU(2)L:
F =
f+
f0
; YF = 1 (7)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 8 / 55
15. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria
B´osons de Gauge F´ısicos do MP
Setor Escalar e QES
Mecanismo de Higgs.
Dubleto de SU(2)L:
F =
f+
f0
; YF = 1 (7)
A lagrangeana escalar adquire ent˜ao a seguinte forma:
mF)†(DmLF) V(F) (8)
Lescalar = (DL
onde,
V(F) = m2F†F + l(F†F)2. (9)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 8 / 55
16. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria
B´osons de Gauge F´ısicos do MP
Setor Escalar e QES
QES: SU(2)L
N
U(1)Y ! U(1)EM.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 9 / 55
17. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria
B´osons de Gauge F´ısicos do MP
Setor Escalar e QES
QES: SU(2)L
N
U(1)Y ! U(1)EM.
hFi0 =
0
f0
,
f0
=
1
p
2
(vF + H + iI) (10)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 9 / 55
18. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria
B´osons de Gauge F´ısicos do MP
Setor Escalar e QES
QES: SU(2)L
N
U(1)Y ! U(1)EM.
hFi0 =
0
f0
,
f0
=
1
p
2
(vF + H + iI) (10)
Condic¸ ˜ao de m´ınimo:
m2 + lv2
F = 0 (11)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 9 / 55
19. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria
B´osons de Gauge F´ısicos do MP
Setor Escalar e QES
QES: SU(2)L
N
U(1)Y ! U(1)EM.
hFi0 =
0
f0
,
f0
=
1
p
2
(vF + H + iI) (10)
Condic¸ ˜ao de m´ınimo:
m2 + lv2
F = 0 (11)
Escalar f´ısico, o campo neutro H:
m2
H = lv2
F. (12)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 9 / 55
20. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria
B´osons de Gauge F´ısicos do MP
B´osons de Gauge
Equac¸ ˜ao (3):
DL
m = ¶m + igWam
ta + igY
Y
2
Bm
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 10 / 55
21. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria
B´osons de Gauge F´ısicos do MP
B´osons de Gauge
Equac¸ ˜ao (3):
DL
m = ¶m + igWam
ta + igY
Y
2
Bm
Forma Matricial. Para YF = 1:
DL
m =
2
64 i2
gW3m
+ i2
gyBm
ip
gW+
2m
ip
m i2
2gW
gW3m
+ i2
gyBm
3
75
(13)
onde fizemos a seguinte substituio:
W
m =
1
p
2
(W1m
iW2m
). (14)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 10 / 55
22. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria
B´osons de Gauge F´ısicos do MP
B´osons de Gauge
Usando a simplicac¸ ˜ao t = gy/g, obtemos:
DL
m hFi0 =
2
64
i2
g(vF + H)W+
m
i
2
p
2g(vF + H)(W3m
tBm)
3
75
(15)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 11 / 55
23. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria
B´osons de Gauge F´ısicos do MP
B´osons de Gauge
Usando a simplicac¸ ˜ao t = gy/g, obtemos:
DL
m hFi0 =
2
64
i2
g(vF + H)W+
m
i
2
p
2g(vF + H)(W3m
tBm)
3
75
(15)
Finalmente o primeiro termo de (8) fica,
=
1
4
g2(vF + H)2W+
m Wm (16)
+
1
4
g2(vF + H)2(W3m
Wm3 tW3m
Bm tBmWm3 + t2BmBm)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 11 / 55
24. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria
B´osons de Gauge F´ısicos do MP
B´osons de Gauge
Os respectivos autoestados s˜ao:
Am
Zm
=
CW SW
SW CW
Bm
W3m
(17)
onde,
CW = cos qW =
p g
g2 + g02 e SW = sin qW =
g0
p
g2 + g0 2
(18)
e qW o ˆangulo deWeinberg
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 12 / 55
25. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e Quebra Espontˆanea de Simetria
B´osons de Gauge F´ısicos do MP
B´osons de Gauge
Os respectivos autoestados s˜ao:
Am
Zm
=
CW SW
SW CW
Bm
W3m
(17)
onde,
CW = cos qW =
p g
g2 + g02 e SW = sin qW =
g0
p
g2 + g0 2
(18)
e qW o ˆangulo deWeinberg
Massas dos bsons de gauge do MP:
m2
A = 0, m2
W =
g2v2
F
4
e m2
Z =
g2v2
F
4C2
w
. (19)
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26. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral - THDM
Setor Escalar - THDM
THDM: v16= 0 e v26= 0
THDM: v16= 0 e v2 = 0
THDM
Extens˜ao Escalar.
SU(3)C
SU(2)L
U(1)Y.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 13 / 55
27. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral - THDM
Setor Escalar - THDM
THDM: v16= 0 e v26= 0
THDM: v16= 0 e v2 = 0
THDM
Extens˜ao Escalar.
SU(3)C
SU(2)L
U(1)Y.
Troca de Sabor.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 13 / 55
28. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral - THDM
Setor Escalar - THDM
THDM: v16= 0 e v26= 0
THDM: v16= 0 e v2 = 0
THDM
Extens˜ao Escalar.
SU(3)C
SU(2)L
U(1)Y.
Troca de Sabor.
Acoplamentos de Yukawa e a massa dos quarks.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 13 / 55
29. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral - THDM
Setor Escalar - THDM
THDM: v16= 0 e v26= 0
THDM: v16= 0 e v2 = 0
THDM
Extens˜ao Escalar.
SU(3)C
SU(2)L
U(1)Y.
Troca de Sabor.
Acoplamentos de Yukawa e a massa dos quarks.
Aplicac¸ ˜oes em Supersimetria
THDM e IHDM
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 13 / 55
30. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral - THDM
Setor Escalar - THDM
THDM: v16= 0 e v26= 0
THDM: v16= 0 e v2 = 0
Setor Escalar - THDM
Neste modelo introduz-se um dubleto complexo extra, as-sim
o setor escalar apresenta,
Fi =
f+
i
f0
i
; i = 1, 2 (20)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 14 / 55
31. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral - THDM
Setor Escalar - THDM
THDM: v16= 0 e v26= 0
THDM: v16= 0 e v2 = 0
Setor Escalar - THDM
Neste modelo introduz-se um dubleto complexo extra, as-sim
o setor escalar apresenta,
Fi =
f+
i
f0
i
; i = 1, 2 (20)
A lagrangeana escalar do THDM, invariante pelas transfor-maes
do grupo SU(3)c
SU(2)L
U(1)Y, :
LTHDM
escalar = Lcin V(F1,F2), (21)
onde Lcin e V(F1,F2) s˜ao respectivamente termos cin´eticos
e potencial escalar.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 14 / 55
32. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral - THDM
Setor Escalar - THDM
THDM: v16= 0 e v26= 0
THDM: v16= 0 e v2 = 0
Setor Escalar - THDM
O potencial mais geral ´e dado por:
V =
1
2
(m21
F†
1F1 + m22
F†
2F2) +
l1
2
(F†
1F1)2 +
l2
2
(F†
2F2)2
+ l3(F†
1F1)(F†
2F2) + l4(F†
1F2)(F†
2F1)
+
l5
2
[(F†
1F2)2 + (F†
2F1)2] (22)
Os parˆametros m1, m2 e l1 l4 s˜ao reais, e l5 0; Fi so
dubletos idˆenticos aos do MP (Y = 1). Este potencial possui
uma simetria do tipo Z2 (simetria discreta):
Z2 : F1 ! +F1 e F2 ! F2. (23)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 15 / 55
33. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral - THDM
Setor Escalar - THDM
THDM: v16= 0 e v26= 0
THDM: v16= 0 e v2 = 0
Setor Escalar - THDM
Modelos ou tipos de Interac¸ ˜oes de YUKAWA.
Tabela: Cargas atribudas a quarks e l´eptons sob simetria Z2.
Modelo F1 F2 uR dR lR QL, fL
Type-I + - - - - +
Type-II + - - + + +
Type-X + - - - + +
Type-Y + - - + - +
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 16 / 55
34. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral - THDM
Setor Escalar - THDM
THDM: v16= 0 e v26= 0
THDM: v16= 0 e v2 = 0
THDM: v16= 0 e v26= 0
Os dubletos podem ser parametrizados como,
Fi =
f+
i
p1
2 (vi + Hi + iIi)
#
, (24)
com i = 1, 2, onde v2 = v21
+ v22
= (246 GeV)2.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 17 / 55
35. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral - THDM
Setor Escalar - THDM
THDM: v16= 0 e v26= 0
THDM: v16= 0 e v2 = 0
THDM: v16= 0 e v26= 0
Os dubletos podem ser parametrizados como,
Fi =
f+
i
p1
2 (vi + Hi + iIi)
#
, (24)
com i = 1, 2, onde v2 = v21
+ v22
= (246 GeV)2.
F1 e F2 desenvolvem seus VEVs.
Matriz de mistura dos escalares neutros.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 17 / 55
36. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral - THDM
Setor Escalar - THDM
THDM: v16= 0 e v26= 0
THDM: v16= 0 e v2 = 0
THDM: v16= 0 e v26= 0
Os dubletos podem ser parametrizados como,
Fi =
f+
i
p1
2 (vi + Hi + iIi)
#
, (24)
com i = 1, 2, onde v2 = v21
+ v22
= (246 GeV)2.
F1 e F2 desenvolvem seus VEVs.
Matriz de mistura dos escalares neutros.
Type-II Yukawa.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 17 / 55
37. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral - THDM
Setor Escalar - THDM
THDM: v16= 0 e v26= 0
THDM: v16= 0 e v2 = 0
THDM: v16= 0 e v26= 0
A partir do potencial (22), obtemos os mnimos:
m21
+ l1v21
+ l0v22
= 0,
(25)
m22
+ l2v22
+ l0v21
= 0,
onde l0 = l3 + l4 + l5.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 18 / 55
38. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral - THDM
Setor Escalar - THDM
THDM: v16= 0 e v26= 0
THDM: v16= 0 e v2 = 0
THDM: v16= 0 e v26= 0
A partir do potencial (22), obtemos os mnimos:
m21
+ l1v21
+ l0v22
= 0,
(25)
m22
+ l2v22
+ l0v21
= 0,
onde l0 = l3 + l4 + l5.
Em resumo, temos o seguinte espectro para os escalares:
os carregados, H, e neutros h, H e A.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 18 / 55
39. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral - THDM
Setor Escalar - THDM
THDM: v16= 0 e v26= 0
THDM: v16= 0 e v2 = 0
THDM: v16= 0 e v26= 0
A partir do potencial (22), obtemos os mnimos:
m21
+ l1v21
+ l0v22
= 0,
(25)
m22
+ l2v22
+ l0v21
= 0,
onde l0 = l3 + l4 + l5.
Em resumo, temos o seguinte espectro para os escalares:
os carregados, H, e neutros h, H e A.
B´osons de Goldstone: x e h.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 18 / 55
40. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral - THDM
Setor Escalar - THDM
THDM: v16= 0 e v26= 0
THDM: v16= 0 e v2 = 0
THDM: v16= 0, v2 = 0
Os dubletos so parametrizados como segue:
F1 =
f+
1
p1
2 (v1 + H1 + iI1)
#
,
(26)
F2 =
f+
2
p1
2 (H2 + iI2)
#
.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 19 / 55
41. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral - THDM
Setor Escalar - THDM
THDM: v16= 0 e v26= 0
THDM: v16= 0 e v2 = 0
THDM: v16= 0, v2 = 0
Os dubletos so parametrizados como segue:
F1 =
f+
1
p1
2 (v1 + H1 + iI1)
#
,
(26)
F2 =
f+
2
p1
2 (H2 + iI2)
#
.
Modelo com Dubleto Inerte (IHDM).
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 19 / 55
42. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral - THDM
Setor Escalar - THDM
THDM: v16= 0 e v26= 0
THDM: v16= 0 e v2 = 0
THDM: v16= 0, v2 = 0
Os dubletos so parametrizados como segue:
F1 =
f+
1
p1
2 (v1 + H1 + iI1)
#
,
(26)
F2 =
f+
2
p1
2 (H2 + iI2)
#
.
Modelo com Dubleto Inerte (IHDM).
Type-I Yukawa.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 19 / 55
43. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral - THDM
Setor Escalar - THDM
THDM: v16= 0 e v26= 0
THDM: v16= 0 e v2 = 0
THDM: v16= 0, v2 = 0
A partir do potencial (22), obtemos o mnimo:
m21
+ l1v21
= 0. (27)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 20 / 55
44. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral - THDM
Setor Escalar - THDM
THDM: v16= 0 e v26= 0
THDM: v16= 0 e v2 = 0
THDM: v16= 0, v2 = 0
A partir do potencial (22), obtemos o mnimo:
m21
+ l1v21
= 0. (27)
O espectro de escalres formado por:
carregados, H, e neutros h, H e A.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 20 / 55
45. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral - THDM
Setor Escalar - THDM
THDM: v16= 0 e v26= 0
THDM: v16= 0 e v2 = 0
THDM: v16= 0, v2 = 0
A partir do potencial (22), obtemos o mnimo:
m21
+ l1v21
= 0. (27)
O espectro de escalres formado por:
carregados, H, e neutros h, H e A.
Os escalares x e h so Goldstones da teoria.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 20 / 55
46. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral - THDM
Setor Escalar - THDM
THDM: v16= 0 e v26= 0
THDM: v16= 0 e v2 = 0
THDM: v16= 0, v2 = 0
A partir do potencial (22), obtemos o mnimo:
m21
+ l1v21
= 0. (27)
O espectro de escalres formado por:
carregados, H, e neutros h, H e A.
Os escalares x e h so Goldstones da teoria.
O b´oson h identificado como o Higgs-padr˜ao.
O b´oson H surge como um candidato a matria escura.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 20 / 55
47. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Viso Geral - HTM
Setor Escalar - HTM
Setor de Yukawa
HTM
Extens˜ao Escalar.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 21 / 55
48. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Viso Geral - HTM
Setor Escalar - HTM
Setor de Yukawa
HTM
Extens˜ao Escalar.
SU(3)C
SU(2)L
U(1)Y.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 21 / 55
49. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Viso Geral - HTM
Setor Escalar - HTM
Setor de Yukawa
HTM
Extens˜ao Escalar.
SU(3)C
SU(2)L
U(1)Y.
Type-II Seesaw Model
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 21 / 55
50. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Viso Geral - HTM
Setor Escalar - HTM
Setor de Yukawa
HTM
Extens˜ao Escalar.
SU(3)C
SU(2)L
U(1)Y.
Type-II Seesaw Model
Campo D (Higgs triplet field):
D =
D+
p
2 D++
D0 D+
p
2
#
, (28)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 21 / 55
51. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Viso Geral - HTM
Setor Escalar - HTM
Setor de Yukawa
HTM
Extens˜ao Escalar.
SU(3)C
SU(2)L
U(1)Y.
Type-II Seesaw Model
Campo D (Higgs triplet field):
D =
D+
p
2 D++
D0 D+
p
2
#
, (28)
Nossa lagrangeana de interesse:
L = LHTM
escalar + LYukawa (29)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 21 / 55
52. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Viso Geral - HTM
Setor Escalar - HTM
Setor de Yukawa
Setor Escalar - HTM
Lagrangeana escalar do HTM:
LHTM
escalar = Lcin´etico V(F, D), (30)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 22 / 55
53. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Viso Geral - HTM
Setor Escalar - HTM
Setor de Yukawa
Setor Escalar - HTM
Lagrangeana escalar do HTM:
LHTM
escalar = Lcin´etico V(F, D), (30)
O termo cin´etico corresponde,
mF)†(DmLF) + Tr[(DmD)†(DmD)]. (31)
Lcin´etico = (DL
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 22 / 55
54. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Viso Geral - HTM
Setor Escalar - HTM
Setor de Yukawa
Setor Escalar - HTM
Lagrangeana escalar do HTM:
LHTM
escalar = Lcin´etico V(F, D), (30)
O termo cin´etico corresponde,
mF)†(DmLF) + Tr[(DmD)†(DmD)]. (31)
Lcin´etico = (DL
As derivadas covariantes s˜ao dadas por,
DL
mF = (¶m + igtaWam
+ igyYBm)F,
DLm
D = ¶mD + i[taWam
, D] + igyYBmD, (32)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 22 / 55
55. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Viso Geral - HTM
Setor Escalar - HTM
Setor de Yukawa
Setor Escalar - HTM
Opotencial mais geral que pode-se ter, invariante pelas trans-formaes
do grupo SU(3)c
SU(2)L
U(1)Y, invariante de
Lorentz e renormalizvel :
V(F, D) = m2F†F +M2Tr(D†D) + l1(F†F)2 + l2[Tr(D†D)]2
+ l3Tr[(D†D)2] + l4(F†F)Tr(D†D) + l5(F†DD†F)
+ [mFTit2D†F + H.C.], (33)
onde m e M s˜ao parˆametros reais, m ´e um parˆametro com-plexo
que viola explicitamente o n´umero lept ˆonico, e l1...l5
s˜ao constantes de acoplamento reais.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 23 / 55
56. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Viso Geral - HTM
Setor Escalar - HTM
Setor de Yukawa
Quebra Espontˆanea de Simetria
Ap´os a QES, os campos escalares neutros, f0 e D0, podem
ser parametrizados da seguinte forma:
hj0i =
1
p
2
(vF + j + ic), (34)
hD0i =
1
p
2
(vD + d + ih). (35)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 24 / 55
57. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Viso Geral - HTM
Setor Escalar - HTM
Setor de Yukawa
Quebra Espontˆanea de Simetria
Ap´os a QES, os campos escalares neutros, f0 e D0, podem
ser parametrizados da seguinte forma:
hj0i =
1
p
2
(vF + j + ic), (34)
hD0i =
1
p
2
(vD + d + ih). (35)
Os m´ınimos do potencial s˜ao:
m2 + l1v2
F +
(l4 + l5)
2
v2
D
p
2mvD] = 0,
M2 + (l2 + l3)v2
D +
(l4 + l5)
2
v2
F
mv2
p F
2vD
= 0. (36)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 24 / 55
58. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Viso Geral - HTM
Setor Escalar - HTM
Setor de Yukawa
Quebra Espontˆanea de Simetria
Ap´os a diagonalizac¸ ˜ao das matrizes de massa, obtemos trˆes
b´osons de Nambu-Goldstone (NG): h e x.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 25 / 55
59. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Viso Geral - HTM
Setor Escalar - HTM
Setor de Yukawa
Quebra Espontˆanea de Simetria
Ap´os a diagonalizac¸ ˜ao das matrizes de massa, obtemos trˆes
b´osons de Nambu-Goldstone (NG): h e x.
Escalares f´ısicos:
H, H, A, H e h (que ser´a identificado como o Higgs padr˜ao).
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 25 / 55
60. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Viso Geral - HTM
Setor Escalar - HTM
Setor de Yukawa
B´osons de Gauge
Termo cin´etico da lagrangeana escalar (30):
mF)†(DmLF) + Tr[(DmD)†(DmD)].
(DL
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 26 / 55
61. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Viso Geral - HTM
Setor Escalar - HTM
Setor de Yukawa
B´osons de Gauge
Termo cin´etico da lagrangeana escalar (30):
mF)†(DmLF) + Tr[(DmD)†(DmD)].
(DL
Produto das derivadas covariantes (32)
=
1
4
g2v2
FW+
m Wm
+
1
8
g2v2
F(W3m
Wm3 tW3m
Bm tBmWm3 + t2BmBm),
(37)
=
1
2
g2v2
DW+
m Wm
+
1
2
g2v2
D(W3m
Wm3 tW3m
Bm tBmWm3 + t2BmBm)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 26 / 55
62. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Viso Geral - HTM
Setor Escalar - HTM
Setor de Yukawa
B´osons de Gauge
Somando as duas contribuic¸ ˜ oes, obtemos:
1
4
g2v2W+
m Wm,
com v2 v2
F + 2v2
D (246 GeV)2.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 27 / 55
63. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Viso Geral - HTM
Setor Escalar - HTM
Setor de Yukawa
B´osons de Gauge
Somando as duas contribuic¸ ˜ oes, obtemos:
1
4
g2v2W+
m Wm,
com v2 v2
F + 2v2
D (246 GeV)2.
os b´osons W3m
e Bm se misturam da seguinte forma:
1
4
g2(v2
F + 4v2
D)(W3m
Wm3 tW3m
Bm tBmWm3 + t2BmBm).
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 27 / 55
64. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Viso Geral - HTM
Setor Escalar - HTM
Setor de Yukawa
B´osons de Gauge
Somando as duas contribuic¸ ˜ oes, obtemos:
1
4
g2v2W+
m Wm,
com v2 v2
F + 2v2
D (246 GeV)2.
os b´osons W3m
e Bm se misturam da seguinte forma:
1
4
g2(v2
F + 4v2
D)(W3m
Wm3 tW3m
Bm tBmWm3 + t2BmBm).
Massa para os bosons ´de gauge do HTM:
m2
m2
g2
g2
A = 0, W = Z = 4 v2, m2
4C2
W
(v2
F + 4v2
D).
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 27 / 55
65. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Viso Geral - HTM
Setor Escalar - HTM
Setor de Yukawa
Parˆametro r
O parmetro eletrofraco r, dado por:
r =
m2
W
m2
Z cos2 qW
= 1. (38)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 28 / 55
66. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Viso Geral - HTM
Setor Escalar - HTM
Setor de Yukawa
Parˆametro r
O parmetro eletrofraco r, dado por:
r =
m2
W
m2
Z cos2 qW
= 1. (38)
Para o HTM temos:
r =
g2
4 (v2
F + 2v2
D)
g2
4C2
W
(v2
F + 4v2
D)C2
W
=
(v2
F + 2v2
D)
(v2
F + 4v2
D)
=
(1 +
2v2
D
v2
F
)
(1 +
4v2
D
v2
F
)
= 1.
(39)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 28 / 55
67. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Viso Geral - HTM
Setor Escalar - HTM
Setor de Yukawa
Parˆametro r
O parmetro eletrofraco r, dado por:
r =
m2
W
m2
Z cos2 qW
= 1. (38)
Para o HTM temos:
r =
g2
4 (v2
F + 2v2
D)
g2
4C2
W
(v2
F + 4v2
D)C2
W
=
(v2
F + 2v2
D)
(v2
F + 4v2
D)
=
(1 +
2v2
D
v2
F
)
(1 +
4v2
D
v2
F
)
= 1.
(39)
Este resultado requer vD
vF
1.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 28 / 55
68. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Viso Geral - HTM
Setor Escalar - HTM
Setor de Yukawa
Parˆametro r
Oestado h comporta-se principalmente como o Higgs padr˜ao.
Autoestados:
h
H
=
cos a sin a
sin a cos a
j
d
, (40)
com a seguinte relac¸ ˜ao entre os ˆangulos de mistura:
tan 2a =
vD
vF
2v2
F(l4 + l5) 4M2
D
[2v2
Fl1 M2
D v2
D(l2 + l3)]
(41)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 29 / 55
69. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Viso Geral - HTM
Setor Escalar - HTM
Setor de Yukawa
Setor de Yukawa
Lagrangeana de Yukawa:
Lyukawa = hab(f¯a
L )cis2D(f b
L ) + H.C.. (42)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 30 / 55
70. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Viso Geral - HTM
Setor Escalar - HTM
Setor de Yukawa
Setor de Yukawa
Lagrangeana de Yukawa:
Lyukawa = hab(f¯a
L )cis2D(f b
L ) + H.C.. (42)
Explicitamente as interac¸ ˜oes geradas por (42) s˜ao:
LD
Yukawa = habnaL
c
nbL
D0 +
hab p
2
naL
clb
LD+
+
hab p
2
la
L
c
nbL
D+ + habla
L
clb
LD++ + H.C. (43)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 30 / 55
71. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Viso Geral - HTM
Setor Escalar - HTM
Setor de Yukawa
Setor de Yukawa
Lagrangeana de Yukawa:
Lyukawa = hab(f¯a
L )cis2D(f b
L ) + H.C.. (42)
Explicitamente as interac¸ ˜oes geradas por (42) s˜ao:
LD
Yukawa = habnaL
c
nbL
D0 +
hab p
2
naL
clb
LD+
+
hab p
2
la
L
c
nbL
D+ + habla
L
clb
LD++ + H.C. (43)
Ap´os a quebra de simetria:
LD
Yukawa =
hab p
2
vD(naL
c
nbL
) (44)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 30 / 55
72. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Viso Geral - HTM
Setor Escalar - HTM
Setor de Yukawa
Mecanismo Seesaw Tipo-II
Mecanismo Seesaw Tipo-II surge quando assumimos:
m = M vF (45)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 31 / 55
73. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Viso Geral - HTM
Setor Escalar - HTM
Setor de Yukawa
Mecanismo Seesaw Tipo-II
Mecanismo Seesaw Tipo-II surge quando assumimos:
m = M vF (45)
A partir da segunda equac¸ ˜ao de (36):
vD =
v2
pF
2m
(46)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 31 / 55
74. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Viso Geral - HTM
Setor Escalar - HTM
Setor de Yukawa
Mecanismo Seesaw Tipo-II
Mecanismo Seesaw Tipo-II surge quando assumimos:
m = M vF (45)
A partir da segunda equac¸ ˜ao de (36):
vD =
v2
pF
2m
(46)
Escala de massa para neutrinos
m = 1014GeV, vF 246GeV, obtemos: vD eV
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 31 / 55
75. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Viso Geral - HTM
Setor Escalar - HTM
Setor de Yukawa
Mecanismo Seesaw Tipo-II
Ap´os substituir os b´osons de gauge f´ısicos na lagrangeana
de Yukawa (43), encontramos os termos de interac¸ ˜ao dos
b´osons escalares f´ısicos do tripleto com os l´eptons:
=
hpab
2
Sa(hnaL
c
nbL
) +
hab p
2
Ca(HnaL
c
nbL
)
hab p
2
Cb(H+ naL
clb
L)
hab p
2
Cb(H+ la
L
c
nbL
) hab(H++ la
L
clb
L) + H.C. (47)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 32 / 55
76. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Modelo RM 3 3 1
Extens˜ao de Gauge.
SU(3)c
SU(3)L
U(1)N.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 33 / 55
77. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Modelo RM 3 3 1
Extens˜ao de Gauge.
SU(3)c
SU(3)L
U(1)N.
Quantizac¸ ˜ao da carga, o numero de gerac¸ ˜oes de f´ermions,
oscilac¸ ˜oes de neutrinos.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 33 / 55
78. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Modelo RM 3 3 1
Extens˜ao de Gauge.
SU(3)c
SU(3)L
U(1)N.
Quantizac¸ ˜ao da carga, o numero de gerac¸ ˜oes de f´ermions,
oscilac¸ ˜oes de neutrinos.
Modelo 3 3 1 M´ınimo.
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 33 / 55
79. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Modelo RM 3 3 1
Extens˜ao de Gauge.
SU(3)c
SU(3)L
U(1)N.
Quantizac¸ ˜ao da carga, o numero de gerac¸ ˜oes de f´ermions,
oscilac¸ ˜oes de neutrinos.
Modelo 3 3 1 M´ınimo.
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido.
Taxas de decaimento e canal h ! gg.
Trocas de Sabor na Corrente Fraca.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 33 / 55
80. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Setor Escalar RM331
O conte ´udo escalar do modelo:
r =
2
4
r+
r0
r++
3
5 (1, 3, 1), c =
2
4
c
c++
c0
3
5 (1, 3,1).
(48)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 34 / 55
81. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Setor Escalar RM331
O conte ´udo escalar do modelo:
r =
2
4
r+
r0
r++
3
5 (1, 3, 1), c =
2
4
c
c++
c0
3
5 (1, 3,1).
(48)
O potencial mais geral, renormaliz´avel, invariante de gauge
e Lorentz para o RM331 ´e dado por:
V(r, c) = m21
r†r + m22
c†c + l1(r†r)2 + l2(c†c)2
+ l3(r†r)(c†c) + l4(r†c)(c†r). (49)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 34 / 55
82. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Quebra Espontˆanea de Simetria no RM331
Mecanismo de Higgs.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 35 / 55
83. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Quebra Espontˆanea de Simetria no RM331
Mecanismo de Higgs.
QES no RM331:
SU(3)C
SU(3)L
U(1)N ! SU(3)C
SU(2)L
U(1)Y,
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 35 / 55
84. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Quebra Espontˆanea de Simetria no RM331
Mecanismo de Higgs.
QES no RM331:
SU(3)C
SU(3)L
U(1)N ! SU(3)C
SU(2)L
U(1)Y,
SU(3)C
SU(2)L
U(1)Y ! SU(3)C
U(1)EM.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 35 / 55
85. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Quebra Espontˆanea de Simetria no RM331
Ap´os a QES, os campos escalares neutros podem ser escri-tos
da seguinte forma:
r0, c0 !
1
p
2
(vr,c + Rr,c + iIr,c), (50)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 36 / 55
86. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Quebra Espontˆanea de Simetria no RM331
Ap´os a QES, os campos escalares neutros podem ser escri-tos
da seguinte forma:
r0, c0 !
1
p
2
(vr,c + Rr,c + iIr,c), (50)
O efeito da QES no potencial (49) pode ser estudado subs-tituindo
os campos (50) no potencial. As equac¸ ˜oes para os
m´ınimos do potencial s˜ao:
m21
+ l1v2
r +
l3
2
v2
c = 0, m22
+ l2v2
c +
l4
2
v2
r = 0. (51)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 36 / 55
87. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Quebra Espontˆanea de Simetria no RM331
Analisando os termos quadr´aticos nos campos do potencial
(49), e as condic¸ ˜oes dem´ınimo (51), obtemos o espectro para
os escalares da teoria:
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 37 / 55
88. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Quebra Espontˆanea de Simetria no RM331
Analisando os termos quadr´aticos nos campos do potencial
(49), e as condic¸ ˜oes dem´ınimo (51), obtemos o espectro para
os escalares da teoria:
Escalares F´ısicos
H, H e h, sendo h mais leve e identificado como o Higgs
padr˜ao.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 37 / 55
89. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Quebra Espontˆanea de Simetria no RM331
Analisando os termos quadr´aticos nos campos do potencial
(49), e as condic¸ ˜oes dem´ınimo (51), obtemos o espectro para
os escalares da teoria:
Escalares F´ısicos
H, H e h, sendo h mais leve e identificado como o Higgs
padr˜ao.
Goldstones
h, r, c, Ir, Ic, absorvidos mais tarde pelos b´osons de gauge
U, W e V, Z e Z0.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 37 / 55
90. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
B´osons de Gauge do RM331
Lagrangeana,
LRM331
cin´etico = (Dmc)†(Dmc) + (Dmr)†(Dmr), (52)
onde
Dm = ¶m igWam
la
2
igNNWN
m , (53)
com a = 1, . . . , 8; Wam
s˜ao os b´osons de gauge sim´etricos do
grupo SU(3)L; g e gN s˜ao as constantes de acoplamento dos
grupos SU(3)L e U(1)N; N ´e um n´umero quˆantico associado
ao grupo U(1)N.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 38 / 55
91. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
B´osons de Gauge do RM331
Assim quando os campos c e r desenvolvem seus VEVs,
temos:
=
g2
4
(v2
c + v2
r)U++
m Um +
g2v2
c
4
V+
m Vm +
g2v2
r
4
W+
m Wm
+
g2v2
c
2
(
1
3
W8m
W8m +
tp
3
W8m
WNm +
tp
3
mW8m + t2WN
mWNm)
WN
+
g2v2
r
2
(
1
4
W3m
W3m
t
4
p
3
W3m
W8m
t
4
p
3
W8m
W3m +
1
12
W8m
W8m
t
2
W3m
WNm
t
2
mW3m +
WN
t
2
p
3
W8m
WNm +
t
2
p
3
mW8m
WN
+ t2WN
mWNm) (54)
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 39 / 55
92. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
B´osons de Gauge do RM331
Temos o seguinte espectro de b´osons de gauge f´ısicos carre-gados:
W =
W1 iW2
p
2
! M2
W =
g2v2
r
4
,
V =
W4 iW5
p
2
! M2
V =
g2v2
c
4
, (55)
U =
W6 iW7
p
2
! M2
U =
g2(v2
c + v2
r)
4
,
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 40 / 55
93. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
B´osons de Gauge do RM331
A matriz de massa para o b´osons neutros, na base (W3, W8,
WN), ´e dada por:
g2
2
2
66666664
v2
r
2
v2
r
2
p
3
tv2
r
v2
r
2
p
3
1
12 (v2
r + 4v2
c) tp
3 (v2
r + 2v2
c)
tv2
r
tp
3 (v2
r + 2v2
c) t2(v2
c + v2
r)
3
77777775
, (56)
onde usamos a substitui˜ao t = gN/g.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 41 / 55
94. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
B´osons de Gauge do RM331
Ap´os a diagonalizac¸ ˜ao:
m2
Z
g2
4C2
W
v2
r e m2
Z0
g2C2
W
3(1 4S2
W)
v2
c, (57)
com CW = cos qW, SW = sin qW = p t
1+4t2 , tW = tan qW e qW
´e o ˆangulo de mistura de Weinberg ou ˆangulo de mistura
eletrofraco.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 42 / 55
95. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
B´osons de Gauge do RM331
Ap´os a diagonalizac¸ ˜ao:
m2
Z
g2
4C2
W
v2
r e m2
Z0
g2C2
W
3(1 4S2
W)
v2
c, (57)
com CW = cos qW, SW = sin qW = p t
1+4t2 , tW = tan qW e qW
´e o ˆangulo de mistura de Weinberg ou ˆangulo de mistura
eletrofraco.
Espectro dos bsons de gauge
U, V, W, Zm e Z0
m
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 42 / 55
96. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
L´eptons
O conte ´udo lept ˆonico do RM331 ´e composto dos seguintes
tripletos,
fL =
2
4
n`
`
`c
3
5
L
(1, 3, 0), (58)
onde ` = e, m, t, e os n´umeros entre parˆenteses referem-se
forma como transformam pelo grupo de simetria SU(3)C
SU(3)L
U(1)N, respectivamente.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 43 / 55
97. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Quarks
Para setor de quarks uma gerac¸ ˜ao deve estar na representac¸ ˜ao
tripleto de SU(3)L, as outras gerac¸ ˜oes na representa de anti-tripleto:
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 44 / 55
98. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Quarks
Para setor de quarks uma gerac¸ ˜ao deve estar na representac¸ ˜ao
tripleto de SU(3)L, as outras gerac¸ ˜oes na representa de anti-tripleto:
QiL =
2
4
di
ui
Ji
3
5
L
(3, 3,
1
3
), Q3L =
2
4
u3
d3
J3
3
5
L
(3, 3,+
2
3
),
uiR (3, 1,+
2
3
), diR (3, 1,
1
3
), JiR (3, 1,
4
3
),
(59)
u3R (3, 1,+
2
3
), d3R (3, 1,
1
3
), J3R (3, 1,+
5
3
),
onde i = 1, 2, e J1,2,3 s˜ao os novos quarks. Com esta representac¸ ˜ao
a teoria continua livre de anomalias.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 44 / 55
99. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Largura total
A largura total de decaimento para o Higgs ser´a dada por:
G(h ! all) = G(h ! ¯ll, ¯qq) + G(h ! Z?Z)
+ G(h ! W?W) + G(h ! gg) + G(h ! gg).
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 45 / 55
100. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Largura total
A largura total de decaimento para o Higgs ser´a dada por:
G(h ! all) = G(h ! ¯ll, ¯qq) + G(h ! Z?Z)
+ G(h ! W?W) + G(h ! gg) + G(h ! gg).
A intensidade de sinal no Modelo RM331:
mxy =
s331(pp ! h)
sMP(pp ! H)
BR331(h ! xy)
BRMP(H ! xy)
, (60)
para qualquer estado final x e y.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 45 / 55
101. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Largura total
A largura total de decaimento para o Higgs ser´a dada por:
G(h ! all) = G(h ! ¯ll, ¯qq) + G(h ! Z?Z)
+ G(h ! W?W) + G(h ! gg) + G(h ! gg).
A intensidade de sinal no Modelo RM331:
mxy =
s331(pp ! h)
sMP(pp ! H)
BR331(h ! xy)
BRMP(H ! xy)
, (60)
para qualquer estado final x e y.
Relac¸ ˜ao entre as sec¸ ˜oes de choque:
s331(pp ! h)
sMP(pp ! H)
C2
b.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 45 / 55
102. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Decaimento em F´otons
Os processos que mais contribuem no contexto do MP, para
H ! gg, so aqueles mediados pelo quark-top, o l´epton tau,
e b´osons de gauge W.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 46 / 55
103. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Decaimento em F´otons
Os processos que mais contribuem no contexto do MP, para
H ! gg, so aqueles mediados pelo quark-top, o l´epton tau,
e b´osons de gauge W.
Novas contribuic¸ ˜oes so devidas aos novos b´osons de gauge
V, U, e ao escalar duplamente carregado H.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 46 / 55
104. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Decaimento em F´otons
V
h1 h1
V
h1 h1
h1
!
!
!
!
!
h++
h++
h++
h++
!
!
V
V
V
!
!
h++
!
!
!
!
Figura: Diagramas one-loop para h ! gg. Decaimentos via bsons
de gauge carregados (V = U++, V+ e W+), escalar duplamente
carregado (h++), e frmions carregados (Y).
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105. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Largura total do Higgs
As medies no LHC apontam para um valor G(H ! gg)
6.1 MeV
5.0 TeV
4.0 TeV
3.0 TeV
2.0 TeV
1.5 TeV
1.0 TeV
6.0
5.5
5.0
4.5
4.0
3.5
3.0
-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2
tanb
GHh1®allL@MeVD
Figura: Resultados para G(h ! all) no Modelo RM331 em func¸ ˜ao
do ˆangulo de mistura b.
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106. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Intensidade de sinal
0 0.5 1 1.5 2
signal strenght ( μ )
Global Analyses
331 Results
Vχ = 2 TeV
Vχ = 4 TeV
H → bb
H → ττ
H → γγ
H → WW
H → ZZ
Figura: Intensidade de Sinal para o decaimento do Higgs (h) no
Modelo RM331. Aqui temos o melhor ajuste para as an´alises glo-bais
para dois valores do parˆametro tanb e vc: (-0,3227; 2,0 TeV)
e (-0,1556; 4,0 TeV), respectivamente.
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107. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Flavor-Changed Neutral Current - FCNC
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108. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Flavor-Changed Neutral Current - FCNC
Neste modelo ser´a mediada pelo b´oson Z0 e pelos b´osons
escalares neutros h e H.
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109. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Flavor-Changed Neutral Current - FCNC
Neste modelo ser´a mediada pelo b´oson Z0 e pelos b´osons
escalares neutros h e H.
Foramos o valor Mh = 125 GeV, temos sinb ! 0, e assim o
Higgs padr˜ao no participa de maneira relevante de proces-sos
FCNC.
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110. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Flavor-Changed Neutral Current - FCNC
Neste modelo ser´a mediada pelo b´oson Z0 e pelos b´osons
escalares neutros h e H.
Foramos o valor Mh = 125 GeV, temos sinb ! 0, e assim o
Higgs padr˜ao no participa de maneira relevante de proces-sos
FCNC.
Para os sistemas de m´esons (K0 ¯ K0) e (D0 ¯D
0), n˜ao en-contramos
qualquer limite relevante na escala de quebra de
simetria.
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111. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Flavor-Changed Neutral Current - FCNC
Neste modelo ser´a mediada pelo b´oson Z0 e pelos b´osons
escalares neutros h e H.
Foramos o valor Mh = 125 GeV, temos sinb ! 0, e assim o
Higgs padr˜ao no participa de maneira relevante de proces-sos
FCNC.
Para os sistemas de m´esons (K0 ¯ K0) e (D0 ¯D
0), n˜ao en-contramos
qualquer limite relevante na escala de quebra de
simetria.
A contribuic¸ ˜ao total do Modelo RM331
(DmB)RM331 = (DmB)Z0 + (DmB)h + (DmB)H + (DmB)MP
depende principalmente da escala de energia da quebra de
simetria do modelo (vc).
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112. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Resultados
Parametrization of Ref.@24D
Experimental Bound
1000 1500 2000 3000 5000
-12
2.0´10
-12
1.5´10
-12
1.0´10
-13
7.0´10
-13
5.0´10
-13
3.0´10
-13
2.0´10
-13
1.5´10
Scale of Symmetry BreakingHGeVL
DmBbHGeVL
Figura: Contribuic¸ ˜ao total do RM331 como func¸ ˜ao da escala
de quebra de simetria usando a parametrizac¸ ˜ao-1. Para vc
2786 GeV, que implica mZ0 3326 GeV, mV 910 GeV, mU++
914 GeV, mH 889 GeV.
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113. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Resultados
Parametrization of Ref.@25D
Experimental Bound
1000 1500 2000 3000 5000
-12
1.0´10
-13
7.0´10
-13
5.0´10
-13
3.0´10
-13
2.0´10
-13
1.5´10
-13
1.0´10
Scale of Symmetry BreakingHGeVL
DmBdHGeVL
Figura: Contribuic¸ ˜ao total do RM331 como func¸ ˜ao da escala de
quebra de simetria usando a parametrizac¸ ˜ao-2. vc 1023 GeV
que implica em mZ0 1221 GeV, mV 334 GeV, mU++
343 GeV, mH 345 GeV.
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114. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Vis˜ao Geral
Setor Escalar e QES no RM331
Setor Fermiˆonico
Largura do Higgs-padr˜ao
Trocas de Sabor na Corrente Neutra
Resultados
Esse modelo mostrou-se consistente com os limites de FCNC
quando,
MZ0 3326 GeV,
MV 910 GeV,
MU++ 914 GeV,
mH 889 GeV.
COGOLLO, D.; QUEIROZ, F. S.; VASCONCELOS, P. Flavor
Changing Neutral Current Processes in a Reduced Minimal
Scalar Sector. 2013.
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115. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Conclus˜oes
O HTM, motivado pelo Type II Seesaw mechanism, capaz de
gerar massa para neutrinos.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 54 / 55
116. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Conclus˜oes
O HTM, motivado pelo Type II Seesaw mechanism, capaz de
gerar massa para neutrinos.
Obtendo como principal resultado os limites sobre a massa
do b´oson vetorial Z0.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 54 / 55
117. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Conclus˜oes
O HTM, motivado pelo Type II Seesaw mechanism, capaz de
gerar massa para neutrinos.
Obtendo como principal resultado os limites sobre a massa
do b´oson vetorial Z0.
Apenas o sistema B0 B¯0 oferece um limite relevante para
a quebra de simetria do modelo.
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 54 / 55
118. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Conclus˜oes
O HTM, motivado pelo Type II Seesaw mechanism, capaz de
gerar massa para neutrinos.
Obtendo como principal resultado os limites sobre a massa
do b´oson vetorial Z0.
Apenas o sistema B0 B¯0 oferece um limite relevante para
a quebra de simetria do modelo.
Em particular, usando a parametrizac¸ ˜ao-1, esse modelo mostrou-se
consistente com os limites de FCNC
Pablo Vasconcelos Modelos Multi-Higgs 54 / 55
119. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Conclus˜oes
O HTM, motivado pelo Type II Seesaw mechanism, capaz de
gerar massa para neutrinos.
Obtendo como principal resultado os limites sobre a massa
do b´oson vetorial Z0.
Apenas o sistema B0 B¯0 oferece um limite relevante para
a quebra de simetria do modelo.
Em particular, usando a parametrizac¸ ˜ao-1, esse modelo mostrou-se
consistente com os limites de FCNC
O Modelo quando confrontado com as anlises globais para
o Higgs tipo-padr˜ao, em particular com vc = 2 TeV, conti-nua
consistente (dentro da margem de erro)
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120. Resumo
Modelo Padr˜ao
Modelo com dois Dubletos de Higgs
Modelo Tripleto de Higgs
Modelo 3 3 1 M´ınimo Reduzido
Conclus˜oes
Agradecimentos
Ao Professor Diego Cogollo.
Aos Professores Carlos Pires e Eduardo Passos.
Aos Professores da UAF.
Aos meus amigos da UAF: Tico, T´essio, Rodrigo, Miguel,
Kennedy.
A CAPES.
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