Modelos de Apoio à Decisão_Relatório Trabalho 2

Mestrado em Planeamento e Operação de Transportes
MODELOS DE APOIO À DECISÃO
TRABALHO 2
GRUPO 1
Duarte Amorim da Cunha - Nº 50982
João Vieira - Nº 47104
Luís Neto - Nº 74776
Rui Couchinho - Nº 76756
2º Semestre 2012/2013

IST - MPOT Modelos de Apoio à Decisão – 2º Trabalho
1
Índice
ÍNDICE 1
1 RESUMO 2
2 INTRODUÇÃO 3
3 DEFINIÇÃO DO PROBLEMA 4
3.1 Descrição do problema de Decisão/Avaliação 4
3.2 Identificação dos Actores e Decisores 4
3.3 Modelo de Avaliação a utilizar 4
4 ESTRUTURAÇÃO DO MODELO 6
4.1 Definição dos Critérios 6
4.1.1 Árvore de Valor 6
4.1.2 Indicadores utilizados 6
4.2 Definição dos Descritores de Impacto 10
4.3 Determinação das Escalas de Valor (Funções de Valor) 12
4.4 Determinação dos Pesos dos Critérios 15
5 ANÁLISE DE RESULTADOS 18
5.1 Avaliação dos Automóveis 18
5.2 Análise do Perfil dos Automóveis 20
5.3 Análise de Sensibilidade 22
5.4 Análise de Custo-Beneficio 24
6 CONCLUSÕES 24
7 BIBLIOGRAFIA 26

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1 Resumo
Os nossos decisores, João Oliveira e Helena Oliveira, na sequência da sua intenção de
adquirir um novo automóvel, solicitaram o nosso auxílio de forma a tomar a decisão mais favorável,
tendo em conta os seus valores e as suas preferências pessoais.
Tendo a escolha de um automóvel de ter em consideração diversos factores de escolha, a
complexidade do processo, justifica o uso de metodologias da análise de decisão para ajudar à
estruturação do pensamento e do problema, através de processos racionais. Para tal recorreu-se à
construção de um Modelo Multicritério de Apoio à Decisão baseado na metodologia MACBETH
(Measuring Attractiveness by a Categorical Based Evaluation Technique) e suportada pelo software
M-MACBETH. A abordagem MACBETH torna-se vantajosa porque permite eliminar os erros típicos
que ocorrem durante um processo de decisão, quando se avaliam as preferências directas e
quantitativamente.
Após a construção do modelo, validação do mesmo pelo decisor e análise de resultados
subsequente, recomenda-se ao decisor que opte pelo automóvel “Peugeot 308 SW 1.6” por se
tratar da opção com maior valor, reflectindo os pontos de vista do decisor.

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2 Introdução
A escolha de um automóvel tem em conta diversos factores como o preço de aquisição,
manutenção e operação, as suas características técnicas e físicas, traduzidas em termos de
autonomia, segurança, potência, espaço de bagageira, entre outras, e algumas variáveis, mais ou
menos subjectivas, como a estética do veículo ou a reputação do construtor. Esta decisão, pela
complexidade proporcionada pelos vários critérios em jogo, justifica o uso de metodologias da
análise de decisão para ajudar à estruturação do pensamento e do problema, através de processos
racionais.
O casal decisor selecionado pretende adquirir um automóvel do tipo familiar, com um bom
espaço de bagageira, um baixo consumo e um custo por km satisfatório. O tipo de extras
disponíveis, bem como o seu custo inicial, também influenciarão a decisão final do casal decisor.
Os nossos decisores estão receptivos a avaliar não apenas automóveis movidos a combustíveis
convencionais mas também modelos híbridos. Os veículos eléctricos, para já, estão rejeitados à
partida devido aos problemas de baixa autonomia, que sendo um dos critérios que, para os
decisores, tem um limiar de rejeição algo elevado, coloca os veículos eléctricos de fora do leque de
opções a considerar.
Assim, pretende-se construir um Modelo Multicritério de Apoio à Decisão baseado na
metodologia MACBETH (Measuring Attractiveness by a Categorical Based Evaluation Technique) e
suportada pelo software M-MACBETH para resolver o problema do nosso decisor na escolha do
automóvel que lhe traz maior valor. A abordagem MACBETH torna-se vantajosa porque permite
eliminar os erros típicos que ocorrem durante um processo de decisão, quando se avaliam as
preferências directas e quantitativamente. O facto de utilizar um modelo compensatório de
agregação aditiva na sua formulação facilita o decisor a atingir uma melhor compreensão do
problema, ao decompô-lo em partes menores para depois as analisar em separado e as integrar
construtivamente.

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3 Definição do Problema
3.1 Descrição do problema de Decisão/Avaliação
A escolha de um automóvel depende, além de preferências subjectivas e dificilmente
mensuráveis como a estética do veículo ou a reputação do construtor, tem em conta muitos outros
factores tais como o preço de aquisição, manutenção e operação, as suas características técnicas
e físicas, traduzidas em termos de autonomia, segurança, potência, espaço de bagageira, para
enumerar alguns.
Havendo diversos critérios em jogo numa tomada de decisão deste tipo, justifica-se o uso
de metodologias da análise de decisão para ajudar à estruturação do pensamento e do problema,
através de processos racionais. Um modelo construído seguindo uma metodologia deste tipo apoia
o decisor a escolher, com maior grau de segurança, a opção que melhor se adequa aos seus
valores, preferências e necessidades.
3.2 Identificação dos Actores e Decisores
Os nossos decisores, João Oliveira e Helena Oliveira, casados, ambos com 38 anos e
Licenciados em Economia, na sequência da sua intenção de adquirir um novo automóvel dada a
idade avançada do actual, solicitaram o nosso auxílio de forma a tomar a decisão mais favorável
nesta compra.
3.3 Modelo de Avaliação a utilizar
Neste trabalho de desenvolvimento pretende-se construir um Modelo Multicritério de Apoio
à Decisão baseado na metodologia MACBETH (Measuring Attractiveness by a Categorical Based
Evaluation Technique) e suportada pelo software M-MACBETH para resolver o problema do nosso
decisor na escolha do automóvel que lhe traz maior valia face às suas intenções.
A Abordagem MACBETH possibilita a avaliação de um leque de opções confrontando-as
qualitativamente em termos das suas diferenças. Esta torna-se vantajosa pois permite eliminar logo
à partida os erros típicos que ocorrem durante um processo de decisão, quando se avaliam as
preferências directas e quantitativamente. O facto de utilizar um modelo compensatório de
agregação aditiva na sua formulação facilita o decisor a atingir uma melhor compreensão do
problema, ao decompô-lo em partes menores para depois as analisar em separado e as integrar
construtivamente.
MACBETH é uma metodologia de apoio à tomada de decisão, que possibilita apreciar
opções tendo em conta múltiplos critérios. A diferenciação elementar entre a abordagem
MACBETH e outros métodos de Análise de Decisão com múltiplos critérios é que a MACBETH

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exige apenas apreciações qualitativas sobre as diferenças de atractividade entre componentes,
para conceber pontuações para as opções em cada critério e para apreciar os critérios. Estas
apreciações qualitativas consistem em sete categorias significativas de diferenças de atractividade:
diferença de atractividade nula, muito fraca, fraca, moderada, forte, muito forte e extrema.
Este método utiliza uma aplicação informática concebida especialmente para o efeito que
permite que à medida que as apreciações qualitativas manifestadas pelo avaliador sejam
introduzidas, o software verifica automaticamente a sua solidez e apresenta sugestões para reduzir
eventuais inconsistências.
Seguidamente, a metodologia MACBETH progride para a construção de um modelo
quantitativo de avaliação. A partir das apreciações do avaliador e usando as funcionalidades do
software, uma escala de pontos em cada critério e pesos relativos para os critérios são
progressivamente sugeridos e discutidos.
Em seguida, uma pontuação global é calculada para cada opção, fazendo a soma
ponderada das suas pontuações nos múltiplos critérios. Esse sistema de pontuação global espelha
a atractividade da opção relativa no combinado de todos os critérios. Distintas análises de
sensibilidade e robustez resultantes do modelo construído irão possibilitar melhor a compreensão
aprofundada do problema, bem como ajustá-lo e ainda de produzir asseverações sobre as
prioridades a instituir ou opções a seleccionar. Tudo isso em situações de tomada de decisão em
grupo ou individual.
O software permite ainda diversas representações gráficas que ajudam à concepção de um
relatório onde se inserem as recomendações elaboradas.

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Figura 3.1 – Etapas da construção e validação do modelo
Na prática, a conveniência destas actividades e a sua ordem de realização podem depender
da especificidade de cada tomada de decisão.
4 Estruturação do Modelo
4.1 Definição dos Critérios
4.1.1 Árvore de Valor
Durante o processo de definição e estruturação do problema, foram identificadas três áreas
(Pontos de Vista Fundamentais) nas quais se contêm os indicadores de desempenho necessários
para a tomada de decisão.
Os Pontos de Vista Fundamentais identificados pelos decisores centraram-se na Imagem
do veículo, nos custos, nas características técnicas e físicas e na garantia oferecida pelo fabricante
do automóvel.
4.1.2 Indicadores utilizados
Para explicitar objectivamente os pontos de vista fundamentais, foram definidos indicadores
para os mesmos, conforme apresentado na Tabela 4.1.
Estes indicadores, ou critérios, devem ser consensuais, independentes, exaustivos,
mensuráveis, não-redundantes, operacionais e concisos, de modo a definir os seus descritores de
impacto (Bana e Costa e Beinat, 2005).
Estruturação
Critérios:
Estruturar os pontos de vista e
identificar os critérios
Opções:
Definir as opções a serem
avaliadas e as suas performances
Avaliação
Pontuação:
Avaliar a atractividade de cada
opção em cada critério
Ponderação:
Ponderar os critérios
Recomendações
Análise de resultados:
Analisar a atractividade global
de cada opção e explorar os
resultados de modelo
Análises de sensibilidade:
Analisar a sensibilidade e robustez
aos resultados do modelo à luz dos
vários tipos de incerteza nos dados

7
Tabela 4.1 – Indicadores utilizados e tipo de descritores associados
4.1.2.1 Design
O design de um veículo é, na maioria dos casos, um factor de grande relevância na escolha
de um automóvel. Os decisores consideram um veículo com linhas desportivas como o tipo de
design mais atraente, preferindo-o a um automóvel de linhas sóbrias ou clássicas e este último face
a um carro de linhas mais futuristas e por isso invulgares.
4.1.2.2 Fiabilidade da Marca
Os nossos decisores consideraram a fiabilidade da marca como um descritor importante do
Ponto de Vista Fundamental “Imagem da Marca no Mercado”. Para operacionalizar este descritor,
usou-se o índice de fiabilidade da DECO, obtido em 2012, a partir de um inquérito sobre fiabilidade
realizado a 29.000 condutores de 5 países europeus. Este índice atribui uma pontuação às
diversas marcas de automóveis que variam entre os 75 e os 95 pontos.
4.1.2.3 Custo de Combustível
O custo de combustível tem uma importância primordial como tradutor dos custos de
operação do veículo, sendo directamente relacionado com a distância percorrida e com a eficiência
do automóvel (ceteris paribus). Este descritor é calculado multiplicando o consumo de combustível

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combinado anunciado pelo fabricante (em Litros/100km) pelo preço médio do combustível em
questão durante o último ano (de Maio de 2012 a 2013).
O preço médio da gasolina 95 usado foi de 1,62€/L e o do gasóleo foi de 1,43€/L.
Considerou-se que o consumo combinado traduz com eficácia o padrão de utilização do veículo por
parte do decisor (2/3 do tempo circulando em ambiente urbano e 1/3 em extra-urbano).
4.1.2.4 Custo Fixo
Os nossos decisores consideraram os custos de aquisição como um critério de extrema
relevância na escolha de um veículo. Após uma maior reflexão sobre o tema dos custos, os
decisores identificaram também a relevância dos custos de manutenção como um custo
importante, bem como o seguro obrigatório (de danos próprios, dado que se trata de um automóvel
novo e para os decisores este tipo de seguro é um preço que estão dispostos a pagar) e impostos
de circulação.
Para operacionalizar todos estes impactos num único descritor, optou-se por calcular um
custo global, tendo em conta todas estas despesas. Para tal, foi necessário que o decisor
estimasse, baseado no seu histórico de utilização de veículos, o número de km anuais realizados e
o tempo de posse do veículo. Os valores estimados pelos decisores cifraram-se em 20.000 km
anuais e a posse do automóvel durante 4 anos. Desta forma, calculou-se um custo médio, mensal,
que reflecte:
• o custo de aquisição do veículo, deduzido do valor residual do mesmo ao fim de 4
anos, dividido pelos 48 meses de posse do automóvel;
• o custo das manutenções programadas pela marca em função do tempo de posse e
dos km realizados;
• a troca de pneus de 2 em 2 anos;
• o imposto único de circulação;
• o seguro de danos próprios.
4.1.2.5 Segurança
Os decisores têm uma preocupação muito séria com a segurança dos ocupantes do veículo
face a acidentes. Para tal, sugeriram a utilização da escala do Euro NCAP (Overall Rating),
valorizada de uma a cinco estrelas.
4.1.2.6 Extras
Para os decisores, apenas 3 extras são de importância relevante: Ar Condicionado, Rádio
com leitor de MP3 e sistema de navegação por GPS integrado.

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4.1.2.7 Potência
Um dos critérios de decisão comuns na escolha de um automóvel é a sua potência, dado
que proporciona maior prazer e segurança de condução. Os nossos decisores consideram que este
é um critério importante para a sua decisão pelo que se introduz no modelo o valor da potência
declarada em cv.
4.1.2.8 Emissão de CO2
Os nossos decisores têm uma consciência ambiental que os leva a ter como critério de
decisão o impacto que as suas deslocações têm no ambiente. Desta forma, opta-se por incluir no
modelo o nível de emissões de CO2 de cada veículo, em g/km.
4.1.2.9 Autonomia
A autonomia de um veículo movido a combustíveis convencionais não se reveste de
extrema importância dado que a autonomia média dos mesmos é elevada face às distâncias
percorridas diariamente e a rede de postos de abastecimento é bastante densa.
No entanto, o conforto proporcionado pela minimização de deslocações obrigatórias ao
posto de abastecimento, tem algum impacto na decisão de aquisição. Assim, introduz-se este
descritor, calculado pela razão entre a capacidade do depósito, em litros, pelo consumo combinado
anunciado pelo fabricante, em litros por 100 km.
4.1.2.10 Comprimento
Os decisores consideram que o espaço interior do veículo é importante como característica
de conforto a bordo. Na falta de dados fiáveis para o espaço interior à frente e atrás, o decisor
considerou adequada a utilização do indicador comprimento total do veículo, em mm, como um
proxy para o conforto. No entanto, para o decisor, um automóvel com um comprimento muito
elevado pode começar a trazer problemas de manobrabilidade e facilidade de estacionamento.
4.1.2.11 Volume da Bagageira
Também devido ao elevado número de viagens de fim-de-semana e férias, realizada pelos
decisores com a sua família, a capacidade da bagageira tem um impacto relevante na tomada de
decisão de aquisição do automóvel. O volume da bagageira, em litros, anunciada pelo fabricante
do automovél, é utilizada para medir o impacto deste descritor.
4.1.2.12 Anos de Garantia
O período de garantia contra defeitos de fabrico é importante para os decisores na medida
em que os protege contra avarias cuja reparação pode ter impactos financeiros severos. Assim, o

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período de garantia oferecido pelo fabricante do automóvel é uma área de preocupação que o
modelo deve considerar.
4.2 Definição dos Descritores de Impacto
Para cada indicador ou critério definidos anteriormente, nesta fase é necessário definir um
conjunto ordenado de níveis de desempenho plausíveis que avalie o grau de satisfação que cada
critério apresenta e descreve os seus impactos associados (Bana e Costa e Beinat, 2005).
Seguidamente, o decisor é chamado a atribuir dois níveis de referência a cada descritor.
Esses níveis descrevem o que, para o decisor, são os níveis de desempenho considerados “bom” e
“neutro”. Ao nível “bom” é atribuída uma pontuação de 100 pontos e ao nível “neutro” uma
pontuação de 0 pontos. Os descritores resultantes estão descritos nas tabelas seguintes.
Tabela 4.2 – Descritor de Impacto do Design do Veículo
Tabela 4.3 - Descritor de Impacto da Fiabilidade
Tabela 4.4 - Descritor de Impacto do Consumo de Combustível
Tabela 4.5 - Descritor de Impacto do Custo Fixo

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Tabela 4.6 - Descritor de Impacto da Segurança
Tabela 4.7 - Descritor de Impacto dos Extras
Tabela 4.8 - Descritor de Impacto da Potência
Tabela 4.9 - Descritor de Impacto das Emissões de CO2
Tabela 4.10 - Descritor de Impacto da Autonomia
Tabela 4.11 - Descritor de Impacto do Comprimento

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Tabela 4.12 - Descritor de Impacto do Volume da Bagageira
Tabela 4.13 - Descritor de Impacto do Nº de Anos de Garantia
4.3 Determinação das Escalas de Valor (Funções de Valor)
Após o estabelecimento dos descritores de impacto, é necessário construir as funções de
valor. Esta construção baseia-se na realização dos julgamentos para cada indicador de
desempenho, avaliando qualitativamente as diferenças de atractividade entre pares de níveis de
cada indicador.
As perguntas feitas aos decisores seguem um padrão do tipo: “Como avalia a diferença de
atractividade entre um veículo com linhas futuristas e pouco convencionais face a um veículo com
linhas desportivas e agressivas?”. O decisor, apoiado na escala semântica M-MACBETH,
responderia, neste exemplo, “forte”.

13
Figura 4.1 - Julgamentos para cada indicador de
desempenho
Figura 4.2 – Escala Termotérmica
Após se terem feito as perguntas para todos os critérios e níveis de desempenho
associados, obtiveram-se as seguintes escalas de valor do modelo.
Tabela 4.14 - Escalas de Valor do Design do Veículo
Tabela 4.15 - Escala de Valor da Fiabilidade
Tabela 4.16 - Escala de Valor do Custo de Combustível

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Tabela 4.17 - Escala de Valor do Custo Fixo
Tabela 4.18 - Escala de Valor da Segurança
Tabela 4.19 - Escala de Valor dos Extras
Tabela 4.20 - Escala de Valor da Potência
Tabela 4.21 - Escala de Valor das Emissões de CO2

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Tabela 4.22 - Escala de Valor da Autonomia
Tabela 4.23 - Escala de Valor do Comprimento
Tabela 4.24 - Escala de Valor do Volume da Bagageira
Tabela 4.25 - Escala de Valor do Nº de Anos de Garantia
4.4 Determinação dos Pesos dos Critérios
Para a determinação dos pesos dos critérios, foi necessário questionar o decisor sobre a
diferença de atractividades de diferentes swings, isto é, medir, na escala semântica M-MACBETH,
a diferença de atractividade de diversas passagens entre níveis de referência de cada critério.
Para tal, começou-se por ordenar os critérios por ordem decrescente de atractividade. Isto
foi conseguido através de questões ao decisor em que se pediu para avaliar, partindo de um
automóvel hipotético com todas as características no nível “neutro”, em que critério a passagem de
do nível “neutro” para o “bom” seria mais atractiva. Este critério será, para o decisor, o mais
importante. Repetindo a pergunta, partindo agora de um automóvel ao nível “neutro” em todos os
critérios não avaliados e “bom” nos critérios identificados anteriormente, consegue-se obter a
ordenação desejada.

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Tabela 4.26 – Diferenças de atractividades de diferentes swings
Seguidamente, questionou-se o decisor sobre a diferença de atractividade de pares de
níveis, com perguntas do tipo “qual a diferença de atractividade entre a passagem do custo de
combustível do nível “neutro” (6,5 l/100km) para o “bom” (5,5 l/100km) e a passagem da
classificação NCAP do nível “neutro” (3 estrelas) para o “bom” (5 estrelas)?”. A partir das respostas
do decisor preencheu-se a primeira linha, última coluna e a diagonal da matriz de julgamentos
(Tabela 4.27), tendo os outros swings sido preenchidos automaticamente, por transitividade, pelo
software M-MACBETH.
Tabela 4.27 – Matriz de julgamentos
Os pesos resultantes foram apresentados ao decisor para avaliação, que decidiu aceitá-los
por achar que traduziam as suas preferências adequadamente.

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Figura 4.3 – Pesos dos Critérios

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5 Análise de Resultados
5.1 Avaliação dos Automóveis
Conjuntamente com o decisor, seleccionaram-se 26 automóveis que estariam dentro das
preferências do mesmo (Tabela 5.1). Obtiveram-se os dados de todos os critérios do modelo a partir
dos fabricantes e de estudos sobre as marcas e o decisor avaliou qualitativamente o critério
“design”.
Tabela 5.1 – Características dos 26 automóveis considerados
Após inserção dos dados das opções no modelo e determinadas as funções de valor e os
pesos dos critérios, os resultados obtidos, apresentados na Tabela 5.2, reflectem a pontuação
global dos 26 automóveis analisados.

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Tabela 5.2 – Pontuação Global dos 26 automóveis
Da análise da escala termométrica de pontuação global (Figura 5.1) denota-se que nenhum
automóvel tem um valor acima do “bom”, havendo apenas uma opção com pouco valor, abaixo do
nível “neutro”.

20
Figura 5.1 – Escala Termométrica da Pontuação Global
5.2 Análise do Perfil dos Automóveis
Para uma melhor compreensão dos resultados do modelo, o software M-MACBETH
disponibiliza uma análise do perfil dos equipamentos. A partir da ordenação apresentada na Tabela
5.3 consegue-se perceber que automóveis estão a contribuir de forma muito positiva (acima do
“bom”), positiva (acima do “neutro”) ou negativa (abaixo do “neutro”) em determinado critério de
substituição.

21
Tabela 5.3 – Análise do perfil dos 26 automóveis
Para cada opção de automóvel, o software apresenta ainda as contribuições em cada
critério permitindo verificar os pontos mais fortes e os mais fracos de cada um.
Figura 5.2 – Pontuação nos diferentes critérios da opção 308SW1.6 (maior pontuação global)

22
Figura 5.3 - Pontuação nos diferentes critérios da opção Altea1.6 (segunda maior pontuação global)
Da análise da Figura 5.2 e Figura 5.3 denota-se que, entre as opções mais bem
pontuadas, o Seat Altea 1.6 tem uma grande vantagem no critério “custo fixo” face à opção
Peugeot 308SW 1.6, perdendo grande valor devido à baixa pontuação no critério “custo de
combustível”. Deste facto infere-se que, sendo o “custo fixo” o critério com maior peso e o “custo de
combustível” o critério com o terceiro maior peso, uma pequena alteração nestes pesos poderá
causar a inversão da ordem da pontuação global das duas opções analisadas. Assim, será
proveitoso avançar com uma análise de sensibilidade a estes dois critérios para aferir da robustez
do resultado da pontuação global face a pequenas alterações dos pesos.
5.3 Análise de Sensibilidade
Após a análise de resultados globais do modelo considerou-se prudente proceder a uma
análise de sensibilidade e robustez de forma a observar o que acontece aos ditos resultados
quando se modificam quaisquer pesos dos critérios ou pontuações dos níveis de impacto.
Esta análise reveste-se de uma importância de grande relevância dado que permite ter
maior segurança na decisão tomada. Isto é, se por fazer pequenas alterações nas pontuações dos
níveis ou nos pesos dos critérios, os valores das pontuações globais das opções não se modificam
de tal maneira que ocorra uma inversão na ordenação final dessas opções.
Escolhe-se, para esta análise, os critérios Custo de Combustível e Custo Fixo por serem os
que têm os pesos mais elevados no modelo. Optou-se por não analisar o critério Segurança pois
todas as opções consideradas têm a mesma pontuação neste critério.
As opções representadas (308SW1.6, Octavia1.6 e Altea1.6) tratam-se das três opções
com maior valor global e, por tal, mais susceptíveis de causar impacto na decisão final ao vermos
os pesos dos critérios alterados.

23
Figura 5.4 – Peso do critério Custo do Combustível
Figura 5.5 – Peso do critério Custo Fixo

24
Na Figura 5.4 e Figura 5.5 apresentam-se os valores dos pesos dos critérios (a roxo) Custo
de Combustível e Custo Fixo a partir dos quais ocorre uma alteração na ordenação do valor das
opções. Comparando esses valores com o valor obtido inicialmente (linha vertical a vermelho),
verifica-se que os pesos necessitam de uma alteração importante para que essa inversão de
ordenação ocorra, indicando uma solidez apreciável do julgamento inicial.
5.4 Análise de Custo-Beneficio
O gráfico de Custo-Benefício apresenta-se como um gráfico bidimensional que opõe a
pontuação global de cada automóvel (o beneficio) com o seu respectivo custo de aquisição.
No gráfico apresentado na Figura 5.6 observam-se 4 automóveis que apresentam um
melhor rácio Custo-Benefício. Esses equipamentos foram identificados na fronteira de eficiência,
que está representada a vermelho.
Figura 5.6 - Rácio Custo-Beneficio
A fronteira de eficiência referida indica as opções de substituição não dominadas,
significando isto que, perante um determinado custo de investimento, as opções de substituição
que dominam as outras são aquelas que estão contidas na fronteira de eficiência.
6 Conclusões
O estudo aqui realizado com recurso à metodologia de apoio à decisão serviu para tirar
conclusões acerca da escolha da compra de um automóvel.

25
A decisão de escolha foi feita através de critérios bem definidos e indicados pelo decisor,
cabendo ao facilitador (grupo de trabalho) o papel de ordenar os dados sob a forma de estrutura e
árvore de valores de modo a facilitar a sua percepção e clarificar o seu valor.
A recomendação de aquisição do novo automóvel para o decisor recai no “Peugeot 308 SW
1.6”, com 90,72 pontos, à frente da opção “Seat Altea 1.6” com 85,92 pontos e do “Skoda Octavia
1.6” com 80,10 pontos, que é dominado pela opção de maior valor global em todos os critérios
excepto na Fiabilidade e Bagageira, empatando nos critérios Extras e NCAP.
Para esta ordenação contribuiu o forte peso dado pelo decisor principalmente aos critérios
Custo de Combustível e Custo Fixo. Enquanto o “Peugeot 308 SW 1.6” perde claramente no critério
Custo Fixo, tem uma vantagem da mesma ordem de grandeza no critério Custo de Combustível
que, tendo maior peso, contribui para o maior valor desta opção.
As análises de sensibilidade feitas aos dois critérios referidos mostram que é necessária
uma variação importante de cada um dos pesos, na ordem dos 25%, para haver inversão na
ordenação de valor das duas opções, reforçando a recomendação pela opção “Peugeot 308 SW
1.6”.

26
7 Bibliografia
Bana e Costa, C. A., Beinat, E. (2005): “Model-structuring in public decision-aiding”. London
School of Economics and Political Science, Working Paper, LSEOR 05.79.
Bana e Costa, C.A., De Corte, J. M., Vansnick J. C.(2003): “MACBETH”, London School of
Economics of Political Science, Working Paper, LSEOR 03.56.
Bana e Costa, C.A., De Corte, J. M., Vansnick J. C.(2005): “MACBETH – Guia do utilizador”,
London School of Economics of Political Science, Working Paper, LSEOR 03.56.
Gonçalves, A., Ferreira, N., Silva, L.M. (2005): “Análise de Decisão – Escolha do Material
para o Chassis de um Automóvel”. Instituto Superior Técnico, Mestrado em Engenharia
da Concepção.
MAD (2013): “Formação no sistema de apoio à decisão M-MACBETH – Guia do utilização”.
Intituto Superior Técnico, Mestrado em Planeamento e Operação de Transportes.
Bana e Costa, C.A., De Corte, J. M., Vansnick J. C.(2003): “MACBETH”, London School of
Economics of Political Science, Working Paper, LSEOR 03.56.
http://www.M-MACBETH.com
http://www.deco.proteste.pt/motor/automoveis/noticia/fiabilidade-automovel-veredicto-para-
32-marcas

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