O documento apresenta 16 exercícios sobre escalas em plantas, mapas e desenhos técnicos. Os exercícios abordam cálculos para determinar escalas, conversão de medidas entre a representação gráfica e a realidade e determinação de áreas e distâncias usando diferentes escalas.

1. CURSO DE EDIFICAÇÕES 2013
PROFESSOR FABRICIO SANTOS
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LISTA DE EXERCÍCIOS 22/04/2013 MATEMÁTICA
ESCALAS
Soluções de Escala - Exercícios Propostos
01) Qual deve ser a escala de uma planta de uma A questão deve estar falando do tamanho
parede de 17,5 m, que está representada por real. Repare que na escala está a indicação
um segmento de 0,35 dm ? 1:1000 ,sendo em metros, assim 1 metro na
Escala= = planta equivale a 1000 metros no real (1
Km) transformemos as medidas para
1:500
metro:
02) A distância entre duas cidades é de 150 km e 0,5 dm=0,05 m 1000=50 m
está representada em um mapa por 10 cm. 60 mm=0,06 m 1000=60 m
Determine a escala desse mapa. Portanto as dimensões reais são 50 m x 60
Escala= = m
03) A extensão de uma estrada de ferro é de 420 08) Qual o comprimento que devemos representar
km. Qual foi a escala usada, se a mesma foi uma avenida de 42 hm de comprimento, ao
representada por 5 cm ? desenhar a planta de um bairro, na escala de
Escala= = 1:84 1 : 20.000 ?
04) Numa planta elaborada na escala de 1:25 a Tamanho real 42 Hm=4200 m. como a
sala de jantar está com as seguintes escala é 1:20 000, o tamanho no desenho
dimensões: 12,6 cm e 1,74 dm. Calcule, em deve ser 20 000 vezes menor assim:
metros quadrados, a área real da sala. 42 000 m 20 000=0,21 m=21 cm
= = 09) Num mapa, uma rua mede 72 cm. Calcule o
comprimento natural da rua, sabendo-se que o
mapa foi desenhado na escala de 1 : 250.
= = =x=
Escala 1: 250: isto é o tamanho real é 250 vezes
maior que no desenho:
72 cm 250=18 000 cm=180 m
10) Um prédio está desenhado na escala 1: 150.
Qual é o perímetro e a área de uma sala, que
no desenho mede 4 cm x 5 cm ?
05) Em um mapa de escala 1 : 4.500.000, a
distância entre duas cidades é de 100 mm.
Qual será a escala de um outro mapa, no
qual estas mesmas cidades distem 2 cm entre 2
11) Sabe-se que um terreno tem 8.400 m . Para
si ?
representá-la por um retângulo de 6 cm por 2
= =
cm, que escala deveremos representar?
=
Ou 450 km
06) Num desenho cuja escala é 1: 500, tem-se um
Escala= = assim a escala é
comprimento de 9cm, que no natural mede 45
metros. Calcule, em centímetros, o mesmo de 1:10 . Os lados do terreno são:
comprimento do desenho na escala 1 :200. 6x10
O tamanho natural é 45 m na escala 1:200
2x10
ficar 200 vezes menor: portanto 45
0,225 m ou 22,5 cm
07) Numa planta na escala 1 : 1.000, que
dimensões (em m) devem ser atribuídas, a um
compartimento de 0,5 dm por 60 mm ?

2. Exercícios - Questões Objetivas
12) Um muro de 28,5 m está representado num
desenho na escala 1: 75. O comprimento do
muro desenhado é:
a) 0,38 m
b) 0,38 cm
c) 3,8 cm
d) 1,9 m
e) 0,19 dm
Solução:
1:75 significa que no papel ele é 75
vezes menor
28,5 m
13) Num mapa de escala 1 : 2.000.000, a
distância entre duas cidades é de 10 cm. Qual
a distância entre as cidades?
a) 10 km
b) 20 km
c) 100 km
d) 200 km
Solução:
Se no papel é 10 cm o tamanho real é
2000000 vezes maior:
10 cm x 2000000= 20000000 cm
=200 km
14) Numa carta geográfica, a distância entre as
cidades A e B é de 10 cm. A distância real
entre elas é de 500 km. Qual é a escala da
carta ?
a) 1: 100.000
b) 1: 500.000
c) 1 : 1.000.000
d) 1 : 5.000.000
Escala= =
15) ( UFCE ) Em um mapa cartográfico, 4 cm
representam 12 km. Nesse mesmo mapa, 10
cm representarão quantos quilômetros?
a) 60 km
b) 30 km
c) 15 km
d) 18 km
e) 25 km
Escala=
Cada cm equivale a 3 Km, assim 10
cm =30 Km
16) ( UNICAMP - SP ) Na planta de um edifício
em construção, cuja escala é 1 : 50. As
dimensões de uma sala retangular são 10 cm
e 8 cm. Calcule a área total da sala projetada.
O tamanho real é 50 vezes maior
10 cm x 50=500 cm=5 m
8 cm x 50 =400 cm=4 m
Área 5 x 4 =20 m²