1. Prova 1 – Linguagem e Matemática
01. Alternativa E
Comentário sobre a questão: Expressões como “qualé”, “rapá”, “entrar numa”,
“madruga”, “na encolha”, “morou”, entre outras, são características da linguagem
coloquial de jovens advindos de comunidades cariocas. Não dá para saber, apenas
por esse excerto, qual é o seu nível de escolaridade. Assim, assinalamos a alternativa
E.
02. Alternativa D
Comentário sobre a questão: Para representar a variedade oral utilizada por Chico
Bento, optou-se, na tira, por tentar reproduzir graficamente a fala da personagem.
03. Alternativa B
Comentário sobre a questão: A função poética é caracterizada por textos que buscam
focalizar a mensagem pela articulação e pela elaboração da linguagem por eles
utilizada e pelo arranjo e rearranjo dos elementos linguísticos com o intuito de enfatizar
a mensagem. Apesar do diálogo e do tom prosaico, o poema de Bandeira é um
exemplar de texto em que o caráter poético predomina.
04. Alternativa D
Comentário sobre a questão: Para resolver esta questão, o aluno deveria não apenas
conseguir interpretar os textos em questão, mas também exercer a sua cidadania. A
única alternativa correta seria, portanto, a D.
05. Alternativa D
Comentário sobre a questão: Ao comparar os alimentos a um sentimento, a tira
questiona as escolhas “lights”, que reduzem o sabor e, até mesmo o sentido das
coisas – tornando-as sem graça.
06. Alternativa D
Comentário sobre a questão: A dificuldade no consenso viria do fato de muitos
parlamentares não possuírem a “ficha limpa”, ou seja, votar a favor do projeto poderia
trazer problemas para suas carreiras no futuro. A charge de Gilmar brinca exatamente
com isso, pois as “sujeiras” na ficha não poderão ser limpas.
07. Alternativa C
Comentário sobre a questão: Tarso Araújo mostra, em seu texto, que muitos jovens
conseguem driblar os padrões e serem felizes sem a necessidade de cirurgias
plásticas. Seu texto é claramente dirigido aos jovens, e tem o intuito de desestimular
as modificações no corpo.
08. Alternativa E
Comentário sobre a questão: A capa montada tem o claro objetivo de enaltecer a
figura do político – a imagem de fundo e a chamada “o caçador de marajás” reforçam
os predicados do candidato que parece posar para um cartaz publicitário.
09. Alternativa C
Comentário sobre a questão: A campanha parte do slogan do cartão para demonstrar
como é vantajoso adquiri-lo e utilizá-lo, mas não para por aí, oferece outras vantagens
que adviriam de uma fidelização ao produto, pois as chances do cliente aumentam a
cada vez que o cartão é utilizado.

2. 10. Alternativa C
Comentário sobre a questão: Desde o início do texto, o autor defende que a reduzida
possibilidade de caracteres do Twitter força os usuários a aprimorarem a concisão
textual – há menos texto e mais informação e elaboração de ideias.
11. Alternativa D
Comentário sobre a questão: Em “Vc sabe q eu t amo pq vc eh tudo d bom!” temos um
claro exemplo de texting, com abreviações das palavras, como “vc” e “pq”, e
expressões que simulam a fala, como “eh”. O texto curto facilita a digitação, além de
economizar tempo.
12. Alternativa D
Comentário sobre a questão: Embora todas as alternativas tragam questões ainda
problemáticas em relação ao homossexual, não é possível interpretá-las a partir da
tira. Quando o pai questiona a opção de Rocky e Hudson de morarem juntos, ele
ironiza a relação homossexual aproximando-a do comportamento feminino de ter um
animal de estimação. Desse modo, Adão Iturrusgarai mostra de maneira crítica que a
sociedade ainda relaciona a homossexualidade masculina a características
afeminadas, atribuindo ao homem homossexual um distanciamento do comportamento
masculino tido como normal.
13. Alternativa C
Comentário sobre a questão: Ao dizer que o comportamento público e o privado das
mulheres iranianas de seu convívio eram antípodas, Marjane Satrapi expressa uma
ideia de oposição. Em público, as mulheres vestiam-se e comportavam-se conforme a
religião islâmica determinava, com o uso do véu que cobre os cabelos e o uso de
roupas largas, mantendo-as iguais. Porém, no contexto privado, elas eram mais livres
em relação à vestimenta. Ao dizer que essa mudança as deixava esquizofrênicas,
Marjane mostra que as mulheres obedecem às imposições culturais, mas não
necessariamente as compreendem, pois elas são obrigadas a assumirem
comportamentos distintos.
14. Alternativa A
Comentário sobre a questão: A letra A é a única afirmação coerente com o poema:
sejamos portugueses, moçambicanos ou brasileiros, todos ouvimos “meu filho!” de
nossas mães, se a tivemos. Bilac reconstrói experiências universais que os falantes da
língua compartilhamos.
15. Alternativa D
Comentário sobre a questão: O poema é moralmente uma recomendação para que
sejamos discretos.
16. Alternativa A
Comentário sobre a questão: A alternativa A, correta, resume a introdução do texto
dada no primeiro parágrafo.
17. Alternativa E
Comentário sobre a questão: A única incompatível com o texto é a alternativa E, já que
o texto exige justamente que se levem em conta os aspectos do discurso que impõem
determinados comportamentos sociais ao cidadão desde a escolarização.
18. Alternativa B
Comentário sobre a questão: Embora seja polêmico o cerceamento do comportamento
adolescente, é necessário que se desenvolvam políticas públicas para evitar a

3. violência sexual contra vulneráveis, já que jogos como o das pulseirinhas aumentam o
risco de estupro.
19. Alternativa D
Comentário sobre a questão: O autor não utiliza, no terceiro parágrafo, o código para
referir-se a outro código; ele é usado para referir-se a um elemento externo, o código
penal, o que caracteriza a função referencial ou informativa da linguagem.
20. Alternativa C
Comentário sobre a questão: Para resolver esta questão, o aluno deve entender o
quão profunda foi a transformação que ocorreu nas artes do período do Renascimento
cultural e correlacioná-la às transformações existentes na atualidade (com o advento
do cinema digital), ambas consequência, dentre outros fatores, do desenvolvimento
tecnológico.
21. Alternativa C
Comentário sobre a questão: Há duas possibilidades de entendimento do enunciado
do jornal:
1. Os voos europeus deixam de acontecer devido à fumaça dos vulcões (“para”
do verbo parar);
2. A fumaça do vulcão está sendo oferecida aos voos na Europa (“para” como
preposição).
22. Alternativa D
Comentário sobre a questão: Essa questão capta uma forma de discriminação
bastante recorrente na nossa sociedade. Ao analisar o discurso do programa, o aluno
é testado em seus próprios preconceitos. Para responder corretamente a esta
questão, o estudante deve perceber a ideologia existente por trás do discurso do
programa da MTV e o quanto aquilo que se chama de padrão de beleza nada mais é
do que algo imposto pela alta sociedade para agrupar uma minoria de poderosos em
detrimento da massa desprivilegiada.
23. Alternativa A
Comentário sobre a questão: O texto I é um quadrinho cujo efeito de humor reside na
intertextualidade, já que o autor da tirinha Mafalda, aqui, inspira-se na escultura de
Rodin. Não podemos, porém, afirmar que apenas porque há uma semelhança entre as
imagens ambos os textos pertencem ao mesmo gênero. A única alternativa que pode
ser considerada correta, portanto, é a A..
24. Alternativa B
Comentário sobre a questão: Para resolver esta questão, a aluno deverá conhecer as
principais características de diversos gêneros literários em prosa, como o texto
jornalístico, a tese científica, a narração, a dissertação e a carta argumentativa. Assim,
ao fazer a análise do excerto em questão, percebe-se que se trata de uma introdução
de uma tese (em “tencionaremos mostrar”, por exemplo, subentende-se que o autor
ainda defenderá aquilo a que se propôs fazer).
25. Alternativa A
Comentário sobre a questão: O texto, retirado de uma coluna dedicada às mulheres,
apresenta a opinião dos especialistas sem fazer grandes interferências. O tema e o
tom do texto nos revelam o direcionamento ao público feminino.

4. 26. Alternativa C
Comentário sobre a questão: Gil Vicente localiza os vícios nos pecadores, de quem as
instituições são vítimas. A reportagem, entretanto, identifica na má administração do
alto clero o motivo de seu comportamento “especialmente deplorável”.
27. Alternativa B
Comentário sobre a questão: A resposta correta é a alternativa B, pois, por meio do
texto de Eça de Queirós e da tela de Renoir, nota-se a objetividade das descrições.
Eça de Queirós é um autor da estética realista, a qual apresenta como uma das
principais características a objetividade como forma de narrar ao leitor um retrato fiel
da realidade. Já Pierre-Auguste Renoir é um pintor francês relacionado à estética
impressionista. Uma das principais características do Impressionismo é a tentativa de
mostrar o momento observado pelo autor. Nesse sentido, o Realismo literário e o
Impressionismo das artes plásticas podem ser aproximados pela ideia da observação
objetiva da realidade, um recorte do ambiente em que o homem está inserido.
28. Alternativa D
Comentário sobre a questão: “Iluminar” faz alusão ao efeito de certas ideias
constituintes de um paradigma. Na proposta do poeta, trastes iluminariam, “pelo
opaco”, de maneira distinta à da bomba atômica.
29. Alternativa C
Comentário sobre a questão: A obra de Leirner, diferentemente das descritas nas
outras alternativas, utiliza-se “de objetos industrializados no âmbito da arte,
desprezando noções comuns à arte histórica como estilo ou manufatura do objeto de
arte, e referindo sua produção primariamente à ideia” assim como Manoel de Barros o
fizera.
30. Alternativa D
Comentário sobre a questão: Descartes, nos parágrafos transcritos, equivale a
percepção normal de realidade à percepção dos insensatos para invalidar a premissa
de que os sentidos revelam verdades claras e distintas, o que comprometerá o
paradigma da escolástica então vigente.
31. Alternativa D
Comentário sobre a questão: O primeiro grifo refere-se a pregadores, pois são eles os
interlocutores de Cristo, a quem se refere como “sal da terra”. O segundo refere-se a
ouvintes, pois foram estes que receberam a doutrina.
32. Alternativa C
Comentário sobre a questão: A Nova gramática do português contemporâneo busca
descrever, de forma atualizada, o português contemporâneo a partir do estudo das
diversas normas vigentes e sem desconsiderar a linguagem coloquial, principalmente
no que diz respeito aos valores afetivos das formas idiomáticas. Assim, a alternativa
correta é a C.
33. Alternativa E
Comentário sobre a questão: A partir da intelecção dos textos, somando-se a ela um
conhecimento básico a respeito de linguagens criadas para possibilitar a inclusão
social (nesse caso, as libras ou linguagens de sinais), o aluno conseguiria resolver a
questão.

5. 34. Alternativa A
Comentário sobre a questão: Esse poema concreto, em oposição à forma clássica,
implica a substituição dos signos visuais pela chave léxica, complementar semântica
do poema.
35. Alternativa B
Comentário sobre a questão: Analisando as informações oferecidas, podemos
perceber que a maioria dos usuários não escreve e tem poucos seguidores, enquanto
as celebridades acumulam um grande número de seguidores, ou seja, o objetivo da
maior parte dos usuários é seguir seus ídolos e ler o que “twittam”, e não “twittar”.
36. Alternativa B
Comentário sobre a questão: Guilherme de Almeida, embora tenha uma leitura
estilisticamente pessoal da consagrada métrica do haikai, foi um dos maiores cultores
dessa forma transcendental no Brasil. Sua leitura implica que os pentassílabos rimem
entre si, além de uma rima interna no verso do meio, de sete sílabas. Liste-se que as
demais alternativas pecam pelo preconceito ou pela compreensão errônea da
sequência concisa que o poema oferece ao leitor.
37. Alternativa B
Comentário sobre a questão: Pela interpretação do excerto, é possível identificar que
André Breton reconhece que a loucura é fator responsável pela ideia de reclusão das
pessoas consideradas loucas, pois é ela que representa as atitudes e comportamentos
que são classificados como inadequados em relação à sociedade. Assim, para o autor,
a loucura corresponde às ações consideradas não pertinentes à sociedade e não às
alucinações e ilusões, que podem ser confortantes para aqueles que as têm.
38. Alternativa B
Comentário sobre a questão: Para resolver a questão o aluno precisa estabelecer uma
relação entre o texto escrito e o imagético, articulando relações verbo-visuais, para
notar que o dispositivo não tem teclado, que se trata de maneiras de organizar e
manipular fotografias e que isto, no aparelho, é feito com diferentes toques de dedos.
39. Alternativa C
Comentário sobre a questão: Para resolver a questão o aluno deve observar os
elementos gráficos como a alusão ao logotipo Nike, a figura correndo como se
estivesse fugindo de algo, além de inferir pela tipologia que há uma dramaticidade
impressa no texto. Este discorre sobre o problema da mão de obra escrava na
indústria de calçados e procura chamar o leitor à ação, através do uso do pronome
you e da construção final no imperativo.
40. Alternativa A
Comentário sobre a questão: Para resolver a questão o aluno precisa identificar e
compreender o sentido semântico e sintático de because, but, and, so.
41. Alternativa E
Comentário sobre a questão: O verbo modal may, nesse caso, expressa
probabilidade, pois nem todos os voluntários que se inscreverem serão aceitos.
42. Alternativa A
Comentário sobre a questão: Além do conteúdo e do formato, que evidenciam
claramente o tipo de texto, a própria fonte denuncia advir de classificados.
43. Alternativa B

6. Comentário sobre a questão: Para responder a esta pergunta o aluno deve
compreender o sentido mais geral do texto e observar que é uma chamada para
pessoas que desejem participar de uma pesquisa que relaciona o fumo à atividade
cerebral, mediante o pagamento de $ 150,00.
44. Alternativa D
Comentário sobre a questão: Para a compreensão total da mensagem da charge é
necessário observar como a imagem reforça e complementa aquilo que está sendo
dito pelo personagem, pois, neste caso, o afundamento da plataforma coincide com
esse momento proposto para se discutir a expansão da perfuração em águas
profundas.
45. Alternativa B
Comentário sobre a questão: Podemos traduzir o texto escrito como: “Esta é uma hora
ruim para discutirmos um aumento na perfuração marítima?”. Justamente no momento
em que o governo americano lançou um plano de perfuração nas camadas mais
profundas, inclusive no pré-sal, este acidente ocorreu, levantando a questão da
segurança, tão pouco discutida no Brasil, por exemplo.
46. Alternativa C
22 meninos correspondem a 44% dos alunos:
22 44%
X 100%
X = (100.22)/ 44 = 50 alunos dos quais 28 são mulheres.
4/28 = 1/7 = 14,2%
47. Alternativa B
2) preço inicial: p
Após o primeiro mês: 1,05.p
Após o segundo mês (final): 1,04.1,05p = 1,092p
48. Alternativa D
5 000 000 cm = 50 000 m = 50 km
1 cm 50 km
x cm 712 km
x = 712/50 = 14,24 cm,
49. Alternativa E
14 – x + x + 18 – x + 9 = 36 41 – x = 36 x = 5

7. P = (9 + 9 + 13)/36 = 31/36
50. Alternativa E
x + 1/x = (x2
+ 1)/ x
51. Alternativa D
I) 0,999... = 9/9 = 1
3,999... = (39 – 3)/9 = 36/9 = 4, portanto a I) é verdadeira.
II) 0,888 = 888/1 000 = 111/125, logo a II) é falsa.
III) 0,8666... = (86 -8)/90 = 78/90 = 39/45 = 13/15, logo a III) é verdadeira.
52. Alternativa B
Se dividirmos 144,9 por 70, obtemos: 2,07 milhões para cada real apostado.
Como José participou com R$ 18,00, caberia a ela um prêmio de 18.2,07 = 37,26
milhões.
53. Alternativa A
Uma caixa com 23 kg custando R$ 71,07, temos que: 71,07 : 23 = R$ 3,09 por kg.
Na tabela da cesta básica, vemos que são considerados 9 kg de tomate, portanto, um
total de 9.3,09 = R$ 27,81 de tomates.
Como a cesta básica em São Paulo vale R$ 261,39, temos: 27,81 : 261,39 = 0,106,
isto é, 10,6%.
54. Alternativa C
Temos um total de 45 alunos.
55. Alternativa C
Do texto, tiramos a informação de 4 000 atropelamentos/ano, um a cada duas horas.
Na simulação temos: 3 200 atropelamentos/ano, logo:
4.000 → 120 minutos (2 horas)
3.200 → x
x = 4.000 . 120 = 400. 12 = 150 minutos ou 2 horas e meia
3200 32
56. Alternativa B
Em R$ 1 000,00, temos C(x) = 2,0 + 0,1x (Custo)
Pelo gráfico, temos que o lucro é dado por: L(x) = ax + b
(0, -2) temos: a.0 + b = -2, logo b = -2
(10; 1,8) temos: 10a -2 = 1,8, logo a = 3,8/10 = 0,38

8. Portanto o lucro é dado pela expressão: L(x) = 0,38x -2,0
Sabemos que Lucro = receita – custo
0,38x – 2 = R(x) – (2 + 0,1x)
0,38x – 2 = R(x) – 2 -0,1x
R(x) = 0,38x + 0,1 x = 0,48x.
57. Alternativa E
42, 46, 48, 48, 48, 49, 50, 51, 52, 55, 57, 58, 58, 58, 58, 59, 61, 64, 65, 67,
A mediana é o valor central, que divide o rol em duas partes iguais, isto é, 50% dos
dados antes e 50% dos dados depois dela.
Como temos um total de 20 valores (quantidade par) a mediana é dada pela média
aritmética dos dois valores centrais que no caso são: 55 e 57
Md = (55 + 57)/ 2 = 56
A moda é o valor mais freqüente, que mais aparece, logo Mo = 58
58. Alternativa B
Esse valor é a média aritmética, isto é, o total de gols (1 094) pelo número de times
(20)
1 094: 20 = 54,7.
59. Alternativa C
SP (qualquer cor): 5
MG(2 cores: menos SP, RJ e ES): (5 – 3)
RJ (2 cores: menos SP, MG e ES): (5 – 3)
ES (3 cores: menos RJ e MG): (5 -2)
Pelo princípio multiplicativo (FUNDAMENTAL) da contagem, temos:
60. Alternativa C
A receita com a venda desse produto a R$ 7,00 por unidade é: R(x) = 7x.
Sabe-se que o Lucro é dado pela receita menos o custo, logo:
3 600 = 7x – (4x + 15) 3 600 = 7x – 4x – 15 3x = 3 600 + 15 x = 1 205
unidades.
61. Alternativa B
2
14
=
2
2
.
2
14
=
2
2.14
= 2.7 =7.1,4=9,8
62. Alternativa D
É uma divisão de 96 balas para 4+x garotos.
63. Alternativa D
1,363636... x 0,7333...=
99
1136 −
x
90
773 −
=
99
135
x
90
66
=
11
15
x
15
11
=1
64. Alternativa D
Deve-se multiplicar pelo valor correto e dividir pelo valor errado:

9. 00,15
50,10
=
150
105
=
10
7
=0,70
65. Alternativa D
Basta fazer a divisão:
no retângulo da porta:
3
8,4
=
30
48
=
10
16
=1,6
no retângulo da janela:
5,1
4,2
=
15
24
=
5
8
=
10
16
=1,6
no retângulo da fachada:
6,9
12
=
6,9
0,12
=
96
120
=
4
5
=1,25
66. Alternativa B
O perímetro é o comprimento da circunferência menos o arco de 1 radiano e mais os
dois raios: 1112 ++−π = 12 +π .
67. Alternativa D
I. 04x
2
=+ ⇔ 4
2
−=x ⇔ 4−±=x R∉
II. 02x =− ⇔ 2=x ⇔
2
2=x ⇔ 4=x Q∈
III. 1,0x3,0 = ⇔
3,0
1,0
=x ⇔
3
1
=x Q∈
68. Alternativa B
Basta somar 9 e 11 com alturas entre 1,52 e 1,59.
69. Alternativa E
I. ( ) 275 2
−=− ⇔ ( ) 22 2
−=− ⇔ 24 −= ⇔ 22 −= (falso);
II. xx2 = ⇔ xx = só para 0≥x , (falso);
III. ( ) 2753 3
−=− ⇔ ( ) 223 3
−=− ⇔ 283 −=− ⇔ 22 −=−
(verdadeiro).
70. Alternativa D
( )( )( )1fff = ( )( )3ff = ( )5f =
3
5
71. Alternativa B
altura da

10. janela
cm
cm
m
janeladaaltura
36
2,1
27
= ⇔ m
x
janeladaaltura
36
272,1
= = m
x
4
32,1
=
m
4
6,3
= m9,0
72. Alternativa C
Basta verificar qual o termo central.
73. Alternativa C
... ficando o número de rapazes igual ao dobro do número de moças. Em seguida,
retiraram-se 31 rapazes, ficando na sala igual ao número de moças e rapazes.
Se antes era o dobro e depois ficou igual então são 31 moças e 31 rapazes no final.
Em um momento anterior são mais 31 rapazes, totalizando 62 rapazes. E em um
momento anterior são mais 15 moças totalizando 46 moças. Assim o total de alunos é
62 + 46 = 108
74. Alternativa C





=+
=+
=+
39
78
47
JúniorMaria
MariaJosé
JúniorJosé
⇔





=+
−=−−
=+
39
78
47
JúniorMaria
MariaJosé
JúniorJosé
⇔ 8.2 =Júnior ⇔
4=Júnior
75. Alternativa B





=−
=+
=+
5
1052
70
CB
CA
BA
⇔





−=+−
−=−−
=+
1022
1052
14022
CB
CA
BA
⇔ 10105140 −−=C =25
76. Alternativa D
Questão relativamente fácil.
Consiste de alguns cálculos simples:
1. Energia fornecida pelo sol durante um dia no campo de futebol:
(16kwh por dia por m²) X (área do campo de futebol 110X75 m²)
ou seja 132 000 kwh por dia.
2. Energia consumida por uma casa por dia 360kwh : 30 dias = 12kwh
3. Total de casas abastecidas pela energia solar por dia: 132000 : 12 = 11000
casas.
77. Alternativa E
Questão média que envolve conhecimento e manejo de fórmulas de volume do
cilindro, do cone e da esfera

11. Volume da xícara I: raio 3cm, altura 4cm
V = r²h V = .3².4 = 36 cm³
Volume da xícara II: raio 2cm, altura 6cm
V = r²h V = .2².6 = 24 cm³
Volume da xícara III: raio 3cm, altura 6cm
V = r²h /3 V = .3².6 :3 = 18 cm³
Volume da xícara IV: raio 3cm
V = (4 r³ /3)/2 (meia esfera) V = 2 .3³/3 = 18 cm³
As xícaras de mesmo volume são a (III) e a (IV)
78. Alternativa B
cada cm nessa escala representa 105km.
Então 1cm² representa 105 X 105 km²
1cm² = 105² km² 1cm² = 11025km²
Área do papel A2: 2500cm²
Logo a área do papel representa 2500 X 11025 = 27 562 500km²
79. Alternativa A
O peso do papel é de (120g/m²) X 0,25m² = 30g (a área do A2 é de 0,25m²)
Com o resultado da questão anterior temos que 30g representam 27 562 500km²
O Brasil tem 8 500 000km². Então:
30 --------------------- 27 562 500km²
x ------------ 8 500 000km²
x = 9,25g
80. Alternativa C
Volume da bola (esfera):
V1 = 4 r³ / 3 = V
Volume do cilindro:
V2 = r²h
Volume resposta
VR = V2 – 3 V1
VR = r²h – 3 X 4 r³ /3 onde h = 6r VR = 6 r³ – 4 r³ VR = 2 r³
VR / V = 2 r³ / (4 r³ /3) = 3/2 logo VR = (3/2)V
81. Alternativa C
Questão que envolve o conceito de área e de semelhança. Média dificuldade.
A folha metálica de uma embalagem semelhante para bolas de futebol tem 100 vezes
a área da folha usada para as bolas de tênis.
Af = 100At
A razão entre as áreas é o quadrado da razão entre as linhas.
Logo a razão entre as linhas das duas folhas é 10.
Portanto o diâmetro das bolas de futebol será dez vezes maior que o diâmetro das
bolas de tênis, ou seja, 68cm.
82. Alternativa C

12. A solução está no texto... Veja: chamemos as dimensões do A0 de a e b.
Então a/b é igual a raiz quadrada de 2 . Então a = 1,414 . b e a área do A0
será S = a . 1,414 . a S = 1,414 .a²
Como a área S do A0 é de 1m² ( 100 X 100 cm²) então:
1,414a² = 10000cm² logo a = 84,1cm e b = a . 1,414 b = 118.9cm
83. Alternativa A
Questão mais difícil. Envolve conceitos de: volume, função e, principalmente,
semelhança de figuras no espaço.
V, volume do cone cheio, leva 8 minutos para escoar totalmente.
Após 7 minutos, V’, volume restante em cima, escoará em 1 minuto.
Esse cone V’ tem altura x e o cone todo tem altura h. Segue então que:
V -------------- escoa em 8 minutos
V’ ------------- escoará em 1 minuto
Logo: V’ = 1/8 de V
Se k é a razão linear entre figuras semelhantes, k² será a razão entre suas áreas
e k³ será a razão entre seus volumes.
Assim temos:
84. Alternativa E
Idem a anterior.
85. Alternativa D
O comprimento da circunferência da Terra é c = 2 r onde
r = 6400km e ππππ = 3,14 c = 40192km
Como a circunferência tem 360°então 1°tem 40192 / 360
Aproximadamente 112km

13. 86. Alternativa B
4320km : 112km = 38,6°
87. Alternativa A
Questão que exige uma certa visão espacial
Para uma volta, o comprimento do arame será d, a diagonal do retângulo de base 2 r
e altura h/14.
Para duas voltas, o comprimento do arame será a diagonal do retângulo cuja base é
de 2 vezes 2 r e altura 2h/14.
Para 14 voltas o comprimento do arame será a diagonal do retângulo de base dada
por 14 x 2 r e de altura h. Pitágoras nele!
x² = [14 . 2 . (22/7) . 1]² + 16² x² = (4.22)² + (2.8)² x² = (8.11)² + (8.2)²
x² = 64.121 + 64.4 x² = 64.125 x² = 64.25.5
88. Alternativa D

14. 89. Alternativa A
Questão de dificuldade média. Requer conhecimento de trigonometria no triângulo
retângulo.
4200m = 4,2km (altura do monte Mauna Kea)
O triângulo retângulo OTA tem hipotenusa AO = r + 4,2 e cateto OT = r.
Nessas condições o seno de θ é OT / AO.
Como 93,0801°+ θ = 180° então sen θ = sem 93,0801°= 0,99934
Então:
90. Alternativa B
Questão sofisticada de dificuldade considerável. Conceitos envolvidos – áreas de
figuras planas, teorema de Pitágoras e visão geométrica, além de conhecimentos de
álgebra. Das questões de geometria é a mais difícil.

15. Para comparar as áreas S, S1 e S2 devemos
calculá-las em função dos lados do triângulo
retângulo. Chamemos de a a hipotenusa e b e c os
catetos AB e AC respectivamente.
A área A1 da figura 1 é a soma das áreas dos dois
semi-círculos com a área do triângulo retângulo
ABC.
Ou seja:
A área
A2 da
figura 2 é a área do semi-círculo
Fig 1
Fig2
Fig3
A área do triângulo retângulo S vale bc/2.
Finalmente, as áreas S1 + S2 = A1 - A2