Este documento apresenta vários exercícios de sistemas de equações do 1o grau com duas incógnitas. Os alunos devem identificar soluções de sistemas a partir de gráficos, classificar sistemas como possível/impossível ou determinado/indeterminado, resolver sistemas analiticamente e traduzir problemas do mundo real em sistemas de equações.

1. Escola _________________________________
Ficha de trabalho
Matemática 8º ano
Tema: Sistemas de Equações do 1º grau a duas incógnitas.
1. Considera o sistema






2
3
3
2
yx
xy
cuja representação
gráfica é:
1.1. Observe o gráfico e indique duas soluções de cada
uma
das equações dadas.
1.2. O par ordenado (1,3) é solução do sistema?
Justifique.
1.3 Sem resolver o sistema, classifique-o.
2. Observe a figura ao lado.
2.1. Observando o gráfico indique a solução dos seguintes
sistemas:
2.1.1.





22
62
xy
xy
2.1.2.





22
22
xy
xy
2.2. Utilizando as equações das rectas dadas no gráfico,
indique:
2.2.1. um sistema impossível;
2.2.2. um sistema possível e determinado;
2.2.3. um sistema possível e indeterminado.
3. Resolva analiticamente os sistemas e classifique-os:
3.1.


 

23
23
yx
yx 3.3.



 

2)3(2)1(3
3
2
3
1
yx
yx
3.2.


 

6
2
yx
xy

2. 4. Para cada um dos seguintes problemas escreva o sistema de equações que o traduz e
resolva-o, indicando a solução do problema:
4.1. Numa empresa, trabalham 72 funcionários. Os homens são metade das mulheres.
Quantos homens e mulheres trabalham nessa empresa?
4.2. A soma das idades da Mariana e do Afonso é 32 anos. Há quatro anos, a idade
da Mariana era a terça parte da idade do Afonso.
Que idades têm o Afonso e a Mariana?
4.3. O perímetro de um rectângulo é 28 cm. Sabendo que a diferença entre a base e a
altura é de 5 cm, determine as dimensões do rectângulo.
4.4. Duas canetas e três lápis custam 2,22 € e quatro canetas e um lápis
custam 3,24 €.
Quanto custa cada caneta e cada lápis?
Bom trabalho!