O documento discute a resolução de sistemas de equações lineares por métodos algébricos e gráficos. Ele apresenta duas atividades para os alunos praticarem a tradução de problemas para linguagem algébrica na forma de sistemas de equações e os métodos de resolução desses sistemas, incluindo a representação gráfica usando o software Geogebra.
O documento descreve duas atividades para ensinar sobre sistemas de equações lineares. A primeira atividade apresenta um problema sobre idades e pede aos alunos que o traduzam em equações, mostrando que um sistema pode ter múltiplas soluções. A segunda atividade apresenta um problema sobre pesos de objetos e ensina o método da substituição para resolver sistemas.
Este documento apresenta uma proposta de plano de aula para ensinar sistemas lineares no ensino médio. O plano inclui 6 aulas utilizando softwares gráficos como Geogebra e Winplot para que os alunos possam comparar soluções algébricas e gráficas de sistemas lineares e resolver problemas. As aulas abordam a história dos sistemas lineares, escalonamento, classificação, interpretação geométrica e atividades práticas resolvendo sistemas.
O documento descreve um projeto sobre sistemas lineares para um curso de informática educativa. O projeto inclui apresentações sobre a história e conceitos de sistemas lineares, resolução de exercícios usando escalonamento e software, e discussões sobre aplicações em mercado de trabalho. A avaliação será contínua e incluirá participação, exercícios e um teste individual.
O documento apresenta um plano de aula sobre sistemas lineares com duas incógnitas, incluindo objetivos, habilidades, estratégias, procedimentos, recursos, avaliação e conteúdos como sistemas de equações e o plano cartesiano.
O documento discute o ensino de equações de 1o grau, definindo o que é uma equação de 1o grau, como resolver equações desse tipo e apresentando exemplos de como elas aparecem no cotidiano.
Este documento apresenta 5 questões envolvendo equações do 1o grau para investigar a capacidade de alunos do 7o ano em resolvê-las. As questões variam de dificuldade, envolvendo conceitos como frações, porcentagem e volume. O objetivo é avaliar os métodos de resolução dos alunos e possíveis erros cometidos.
José américo tarefa 1-plano de aula sobre equação do 2º grau-2ºb 9 a 2013José Américo Santos
Este documento apresenta um plano de trabalho para ensinar conceitos básicos de equações de 2o grau para alunos do 9o ano do ensino fundamental. O plano inclui cinco atividades que utilizam exemplos do mundo real e representações algébricas para ajudar os alunos a desenvolver compreensão sobre equações de 2o grau.
Este plano de aula semanal apresenta as atividades planejadas para duas aulas sobre equações do primeiro grau ministradas para as turmas D e E do 7o ano do Colégio Estadual Nossa Senhora da Providência. Nas aulas, os alunos irão aprender sobre equações do primeiro grau e praticar resolvendo problemas utilizando esse método.
O documento descreve duas atividades para ensinar sobre sistemas de equações lineares. A primeira atividade apresenta um problema sobre idades e pede aos alunos que o traduzam em equações, mostrando que um sistema pode ter múltiplas soluções. A segunda atividade apresenta um problema sobre pesos de objetos e ensina o método da substituição para resolver sistemas.
Este documento apresenta uma proposta de plano de aula para ensinar sistemas lineares no ensino médio. O plano inclui 6 aulas utilizando softwares gráficos como Geogebra e Winplot para que os alunos possam comparar soluções algébricas e gráficas de sistemas lineares e resolver problemas. As aulas abordam a história dos sistemas lineares, escalonamento, classificação, interpretação geométrica e atividades práticas resolvendo sistemas.
O documento descreve um projeto sobre sistemas lineares para um curso de informática educativa. O projeto inclui apresentações sobre a história e conceitos de sistemas lineares, resolução de exercícios usando escalonamento e software, e discussões sobre aplicações em mercado de trabalho. A avaliação será contínua e incluirá participação, exercícios e um teste individual.
O documento apresenta um plano de aula sobre sistemas lineares com duas incógnitas, incluindo objetivos, habilidades, estratégias, procedimentos, recursos, avaliação e conteúdos como sistemas de equações e o plano cartesiano.
O documento discute o ensino de equações de 1o grau, definindo o que é uma equação de 1o grau, como resolver equações desse tipo e apresentando exemplos de como elas aparecem no cotidiano.
Este documento apresenta 5 questões envolvendo equações do 1o grau para investigar a capacidade de alunos do 7o ano em resolvê-las. As questões variam de dificuldade, envolvendo conceitos como frações, porcentagem e volume. O objetivo é avaliar os métodos de resolução dos alunos e possíveis erros cometidos.
José américo tarefa 1-plano de aula sobre equação do 2º grau-2ºb 9 a 2013José Américo Santos
Este documento apresenta um plano de trabalho para ensinar conceitos básicos de equações de 2o grau para alunos do 9o ano do ensino fundamental. O plano inclui cinco atividades que utilizam exemplos do mundo real e representações algébricas para ajudar os alunos a desenvolver compreensão sobre equações de 2o grau.
Este plano de aula semanal apresenta as atividades planejadas para duas aulas sobre equações do primeiro grau ministradas para as turmas D e E do 7o ano do Colégio Estadual Nossa Senhora da Providência. Nas aulas, os alunos irão aprender sobre equações do primeiro grau e praticar resolvendo problemas utilizando esse método.
Este documento describe un taller práctico sobre 10 claves para la implementación de tendencias y enfoques innovadores en educación. El taller tiene como objetivo ayudar a los docentes a identificar los cambios necesarios para incorporar las TIC en el aula y currículo. Los docentes analizarán diferentes tendencias pedagógicas como el aprendizaje basado en proyectos y aprendizaje vivencial para desarrollar nuevas habilidades para el siglo 21. El taller se desarrollará a través de trabajo individual y colaborativo.
Adquisicion, procesamiento y almacenamiento de datosJoseKiira
Una computadora es una máquina electrónica que recibe datos de varios símbolos como letras, números, señales y dibujos, los procesa y convierte en información útil para que el usuario tome decisiones; el procesamiento de datos involucra la recolección, evaluación, ordenamiento y análisis de los datos primarios para obtener conocimiento en forma de información.
NORMAL SOR JUANA INÉS DE LA CRUZ Admisiones 2015Itayetzi Ortiz
La Escuela Normal Particular "Sor Juana Inés de la Cruz" ofrece una Licenciatura en Educación Primaria. El proceso de inscripción para el ciclo escolar 2015-2016 requiere entregar documentos y aprobar un examen de admisión del 11 de mayo al 19 de junio. Los costos asociados con la inscripción, examen y curso propedéutico suman $650 pesos. La escuela fue fundada en 1963 y se ha actualizado con nuevos planes de estudio para mantener la calidad educativa y acreditaciones.
O documento apresenta uma linha do tempo da história de Israel, começando com o acampamento de Josué no século XIII a.C., passando por figuras como Abraão, Moisés e Jacó, até o cativeiro na Babilônia e a libertação pelos persas sob Ciro II. A linha do tempo também inclui referências à construção do primeiro templo de Jerusalém, cidades fenícias como Ugarit e Cádiz, e palácios persas como os de Dario e Ciro.
Este documento apresenta 10 unidades didáticas para trabalhar o conto "Pausa", de Moacyr Scliar, nas séries finais do ensino fundamental. As unidades abordam a leitura, análise e discussão do texto, além de produções em diferentes gêneros sobre o tema da pausa na vida dos personagens.
O documento descreve as termas e atrações turísticas da cidade de Piratuba, Santa Catarina, incluindo seu hotel de termas, eventos culturais ao longo do ano, demonstrações diárias do jato d'água, e convida o leitor a visitar e reservar no hotel para aproveitar as atrações termais e culturais locais.
Este plano de aula aborda o tema "Meu Primeiro Beijo" e inclui atividades como discussão sobre experiências de beijo, leitura e análise de textos literários e musicais sobre beijos, pesquisa sobre o significado cultural de beijos, e produção final de um rap ou receita sobre beijos.
Os romanos inventaram a palavra "sincera" para descrever vasos de cera tão puros que eram transparentes, permitindo ver através deles. Com o tempo, "sincero" passou a significar alguém franco, leal e verdadeiro, sem dissimulações. A sinceridade é uma virtude que traz confiança, respeito e amor dos outros.
Reditus business transformation outsourcingiseltech
O documento apresenta um modelo de Business Transformation Outsourcing (BTO), descrevendo suas etapas: identificação de oportunidades, levantamento operacional, análise da situação atual, concepção de novo modelo de serviço, transformação da operação e operacionalização do serviço. O objetivo é transformar processos de negócios de clientes para melhorar desempenho e reduzir custos.
Trabalho completo versao 2007 10 06-2013Sâmua Perez
O documento discute desânimo e falta de motivação no ambiente de trabalho. Ele define desânimo como estar sem alma e apresenta suas principais causas: esforço excessivo, medo de falhar e pensamentos desmotivadores. Também aborda a síndrome de burnout e a importância de empresas criarem um ambiente motivacional para manter a criatividade e produtividade dos funcionários.
O documento lista diversos lugares para passear em Piratuba, Santa Catarina, como o Parque Ecológico Três Pinheiros, a Casa Colonial com artesanato local e a Casa da Memória com a história da cidade. O passeio de Maria Fumaça ao longo do Rio do Peixe também é destacado. O texto encerra promovendo o Thermas Piratuba Hotel.
José américo tarefa 1-plano de aula sobre equação do 2º grau-2ºb 9 a 2013José Américo Santos
Este documento apresenta um plano de trabalho para ensinar conceitos básicos de equações de 2o grau para alunos do 9o ano do ensino fundamental, com atividades que utilizam exemplos do cotidiano e representações algébricas para despertar o interesse dos alunos. O plano inclui cinco atividades que abordam problemas com duas soluções, área de retângulos e identificação de coeficientes em equações.
Este documento discute equações de 1o grau com uma incógnita. Ele explica como resolver equações de 1o grau, incluindo transformações para reduzir equações a forma padrão ax = b. Exemplos demonstram como resolver equações e aplicar equações na resolução de problemas.
Este documento describe un taller práctico sobre 10 claves para la implementación de tendencias y enfoques innovadores en educación. El taller tiene como objetivo ayudar a los docentes a identificar los cambios necesarios para incorporar las TIC en el aula y currículo. Los docentes analizarán diferentes tendencias pedagógicas como el aprendizaje basado en proyectos y aprendizaje vivencial para desarrollar nuevas habilidades para el siglo 21. El taller se desarrollará a través de trabajo individual y colaborativo.
Adquisicion, procesamiento y almacenamiento de datosJoseKiira
Una computadora es una máquina electrónica que recibe datos de varios símbolos como letras, números, señales y dibujos, los procesa y convierte en información útil para que el usuario tome decisiones; el procesamiento de datos involucra la recolección, evaluación, ordenamiento y análisis de los datos primarios para obtener conocimiento en forma de información.
NORMAL SOR JUANA INÉS DE LA CRUZ Admisiones 2015Itayetzi Ortiz
La Escuela Normal Particular "Sor Juana Inés de la Cruz" ofrece una Licenciatura en Educación Primaria. El proceso de inscripción para el ciclo escolar 2015-2016 requiere entregar documentos y aprobar un examen de admisión del 11 de mayo al 19 de junio. Los costos asociados con la inscripción, examen y curso propedéutico suman $650 pesos. La escuela fue fundada en 1963 y se ha actualizado con nuevos planes de estudio para mantener la calidad educativa y acreditaciones.
O documento apresenta uma linha do tempo da história de Israel, começando com o acampamento de Josué no século XIII a.C., passando por figuras como Abraão, Moisés e Jacó, até o cativeiro na Babilônia e a libertação pelos persas sob Ciro II. A linha do tempo também inclui referências à construção do primeiro templo de Jerusalém, cidades fenícias como Ugarit e Cádiz, e palácios persas como os de Dario e Ciro.
Este documento apresenta 10 unidades didáticas para trabalhar o conto "Pausa", de Moacyr Scliar, nas séries finais do ensino fundamental. As unidades abordam a leitura, análise e discussão do texto, além de produções em diferentes gêneros sobre o tema da pausa na vida dos personagens.
O documento descreve as termas e atrações turísticas da cidade de Piratuba, Santa Catarina, incluindo seu hotel de termas, eventos culturais ao longo do ano, demonstrações diárias do jato d'água, e convida o leitor a visitar e reservar no hotel para aproveitar as atrações termais e culturais locais.
Este plano de aula aborda o tema "Meu Primeiro Beijo" e inclui atividades como discussão sobre experiências de beijo, leitura e análise de textos literários e musicais sobre beijos, pesquisa sobre o significado cultural de beijos, e produção final de um rap ou receita sobre beijos.
Os romanos inventaram a palavra "sincera" para descrever vasos de cera tão puros que eram transparentes, permitindo ver através deles. Com o tempo, "sincero" passou a significar alguém franco, leal e verdadeiro, sem dissimulações. A sinceridade é uma virtude que traz confiança, respeito e amor dos outros.
Reditus business transformation outsourcingiseltech
O documento apresenta um modelo de Business Transformation Outsourcing (BTO), descrevendo suas etapas: identificação de oportunidades, levantamento operacional, análise da situação atual, concepção de novo modelo de serviço, transformação da operação e operacionalização do serviço. O objetivo é transformar processos de negócios de clientes para melhorar desempenho e reduzir custos.
Trabalho completo versao 2007 10 06-2013Sâmua Perez
O documento discute desânimo e falta de motivação no ambiente de trabalho. Ele define desânimo como estar sem alma e apresenta suas principais causas: esforço excessivo, medo de falhar e pensamentos desmotivadores. Também aborda a síndrome de burnout e a importância de empresas criarem um ambiente motivacional para manter a criatividade e produtividade dos funcionários.
O documento lista diversos lugares para passear em Piratuba, Santa Catarina, como o Parque Ecológico Três Pinheiros, a Casa Colonial com artesanato local e a Casa da Memória com a história da cidade. O passeio de Maria Fumaça ao longo do Rio do Peixe também é destacado. O texto encerra promovendo o Thermas Piratuba Hotel.
José américo tarefa 1-plano de aula sobre equação do 2º grau-2ºb 9 a 2013José Américo Santos
Este documento apresenta um plano de trabalho para ensinar conceitos básicos de equações de 2o grau para alunos do 9o ano do ensino fundamental, com atividades que utilizam exemplos do cotidiano e representações algébricas para despertar o interesse dos alunos. O plano inclui cinco atividades que abordam problemas com duas soluções, área de retângulos e identificação de coeficientes em equações.
Este documento discute equações de 1o grau com uma incógnita. Ele explica como resolver equações de 1o grau, incluindo transformações para reduzir equações a forma padrão ax = b. Exemplos demonstram como resolver equações e aplicar equações na resolução de problemas.
Este documento apresenta um plano de trabalho sobre equações do segundo grau para alunos do 9o ano do ensino fundamental. O plano contém 5 etapas com atividades que visam revisar conceitos fundamentais e ensinar sobre a história e métodos de resolução de equações do segundo grau, incluindo o método de Leslie e o uso do software Geogebra.
Informática educativa - história das funções com a web 2.0 - parte 2Rafael Araujo
1) O documento discute o ensino de funções do 1o e 2o grau utilizando ferramentas da Web 2.0 como blogs e softwares educativos.
2) Apresenta exemplos de como modelar matematicamente situações reais utilizando funções quadráticas, como o cálculo da área de um terreno.
3) Explica conceitos-chave como vértice, raízes, concavidade e discriminante para a análise de funções do 2o grau.
Os estudantes propuseram um problema sobre uma função quadrática cuja área entre a curva e o eixo x deve ser constante. Eles exploraram graficamente o problema para diferentes valores de a e b e descobriram que os vértices das parábolas se alinham em uma hipérbole. Generalizaram a solução para qualquer valor de área constante K.
Plano de trabalho - Equações redutíveis ao 2º grauLuciane Oliveira
Este plano de trabalho apresenta atividades para ensinar aos alunos do 9o ano sobre equações redutíveis ao segundo grau, começando com uma revisão de equações do segundo grau e depois introduzindo equações biquadradas, mostrando como resolvê-las transformando-as em equações do segundo grau. As atividades são organizadas em grupos e incluem discussões e exercícios.
O documento apresenta um plano de aula sobre sistemas lineares com duas incógnitas, incluindo objetivos, habilidades, estratégias, procedimentos, recursos, avaliação e conteúdos como sistemas de equações e o plano cartesiano.
1) O documento discute diferentes concepções de álgebra relacionadas aos diferentes usos de variáveis.
2) São apresentadas quatro concepções principais: álgebra como aritmética generalizada, estudo de procedimentos, estudo de relações entre grandezas e estudo de estruturas.
3) Cada concepção corresponde a um uso diferente de variáveis, seja como generalizadoras, incógnitas, argumentos ou sinais arbitrários.
Este documento fornece instruções sobre como analisar tabelas, obter expressões algébricas e esboçar gráficos. Ele explica como considerar o quadrado de uma variável para encontrar uma constante de proporcionalidade e como comparar valores em gráficos para determinar relações entre funções.
Este documento descreve um curso sobre equações do primeiro grau, razões, proporções, regras de três e juros. O curso é dividido em quatro módulos que apresentam estes conceitos matemáticos e como aplicá-los em situações cotidianas. O documento fornece exemplos de problemas e sua resolução usando equações do primeiro grau.
Este documento apresenta um plano de trabalho sobre funções matemáticas para alunos do 9o ano do ensino fundamental. O plano inclui três atividades que visam desenvolver a compreensão dos alunos sobre padrões, proporcionalidade direta e inversa, e representações algébricas e gráficas de funções. As atividades utilizam sequências numéricas, experiências com espelhos e medidas de figuras geométricas.
O documento discute como ensinar radiciação de números complexos de forma construtivista, relacionando-o com geometria e progressão aritmética. O professor guiará os alunos a descobrirem que as raízes de um número complexo formam polígonos regulares no plano complexo, com argumentos crescendo em progressão aritmética.
2016_pdp_mat_unespar-campomourao_anacassiadeoliveira.pdfJoão Paulo
Este documento apresenta uma unidade didática para o ensino de equações do 1o grau por meio da resolução de problemas para alunos do 7o ano. A unidade contém seis atividades com balanças para desenvolver o conceito de igualdade, introduz o uso de letras para encontrar valores desconhecidos, amplia os significados da álgebra em contextos sociais, e permite que os alunos criem seus próprios problemas. O objetivo é investigar as contribuições da metodologia de resolução de problemas para o ensino de álgebra e equações do 1
Este documento apresenta um caderno pedagógico de matemática do 8o ano com os seguintes tópicos: equações do primeiro grau, sistemas de equações do primeiro grau, geometria plana e medidas.
Este documento descreve um projeto de aprendizagem em matemática utilizando um software educacional para ensinar sobre funções. O projeto é dividido em 4 etapas: 1) Apresentar situações-problema para motivar os alunos; 2) Utilizar videoaulas para revisar conceitos de funções; 3) Usar o software para explorar gráficos de funções; 4) Resolver as situações-problema iniciais para fechar o projeto. O objetivo é tornar o aprendizado sobre funções mais significativo e dinâmico para os alunos.
2. Conteúdos e temas: sistemas de equações; métodos
de resolução ( adição e substituição); representação
gráfica de uma equação linear com duas variáveis ;
análise das soluções de um sistema linear (algébrica
e gráfica).
Competências e habilidades: Traduzir um problema
para a linguagem algébrica na forma de um sistema;
resolver sistemas de equações por diferentes métodos,
representar uma equação com duas incógnitas no
plano cartesiano, interpretar graficamente a solução
de um sistema.
3. Objetivos: Que o aluno seja capaz de resolver problemas
envolvendo duas equações do 1º grau,de relacionar as
propriedades geométricas de figuras planas com o sistema
envolvido e interpretar a solução obtida ( algebricamente
e geometricamente).
Recursos materiais e tecnológicos: Utilização do software
Geogebra e do papel quadriculado para representar as
equações do sistema .
Justificativa:O aluno pode se deparar com situações
problemas cuja representação algébrica envolve mais de uma
equação do primeiro grau, a partir disso, é necessário uma
abordagem sobre o tema sistemas de equações lineares para
a resolução do problema em questão.
4. ATIVIDADE 1:Equações e incógnitas.
Considere o problema seguinte:
A soma das idades de João e Maria é 28 anos. Qual é a idade de
cada um deles?
• Nesse primeiro momento o aluno deverá escrever a expressão
algébrica que traduz o problema,sendo x a idade de João e y a
idade de Maria o problema pode ser escrito assim:
x+y=28
• Em seguida o professor pode sugerir aos alunos que construam
uma tabela com os valores possíveis para a idade de cada um
deles.
6. • Com a atividade anterior o aluno vai perceber que ,
considerando apenas as informações contidas no enunciado,o
problema apresenta mais de uma solução.
Em termos algébricos , uma equação pode ter mais de uma
solução dependendo do domínio, podem haver infinitas
soluções.
•Em seguida o professor pode fornecer mais uma informação
a respeito das idades de João e Maria, pedindo para que os
alunos escrevam a equação correspondente à nova
informação, delimitando assim o número de soluções.
7. 2) Resolva o problema sabendo que João é 4 anos mais velho
que Maria.
O problema agora passa a ser expresso por duas equações , são
elas:
4
28
yx
yx
Observando a tabela, o único par que satisfaz a equação é o par
x= 16 e y=12.
João (x) Maria (y)
16 12
Isto deixa claro ao aluno que o sistema ( que nada mais é que
um conjunto de equações)assim formado possui solução única.
8. •Outras informações poderiam ser dadas a respeito das idades de
João e Maria, de modo que não exista um par de números inteiros
que satisfazem o sistema , como por exemplo a idade de Maria é o
dobro da idade de João (neste caso o sistema possui soluções não
inteiras).
Para chegar à solução do sistema neste caso, podemos recorrer a um
método de resolução chamado de “método da substituição”.
•O método da substituição consiste em isolar uma variável em uma
das equações e substituir o resultado na outra equação do sistema,
obtendo – se assim uma equação de primeiro grau, resolvido a
equação vamos obter o valor de uma das variáveis, a outra pode ser
encontrada por simples substituição.
9. ATIVIDADE 2: As balanças e o método da substituição.
Vamos começar propondo o seguinte problema:
Precisamos descobrir o “peso” de dois objetos e temos as
seguintes informações:
Os dois objetos “pesam” conjuntamente 2500 gramas.
Um dos objetos “pesa” 500 gramas a mais do que o outro.
Para resolver este problema, denotamos de x e y(os alunos
podem ficar livres na escolha das variáveis) o “ peso” de cada
objeto.
10. 1º Passo: A primeira informação pode ser traduzida para linguagem
algébrica através da expressão x+y = 2500. Em seguida
representamos o problema como mostra a figura a seguir:
2º Passo: De maneira análoga, traduzimos para a linguagem
algébrica a segunda informação ( x=y+500) e representamos
conforme a figura:
11. 3º Passo:Fazemos a substituição,trocando o objeto x pelo seu
equivalente ,y mais 500 gramas. Em seguida, tiramos 500 gramas de
cada lado mantendo a equivalência.
Em linguagem algébrica, (y+500) +y = 2500 ou y+y-500 = 2500 - 500
12. 4º Passo: Se dois objetos y “pesam” 2000 gramas, um objeto y
“pesará” 1000 gramas.
Em linguagem algébrica, 2y = 2000, ou y = 1000.
Como o objeto x “pesa” o mesmo que o objeto y mais
500 gramas, então seu “peso” é de 1500 gramas.
•Consideremos ser extremamente relevante a representação do
problema por meio de figuras em conjunto com as expressões
algébricas para melhor compreensão dos alunos.
13. •O professor poderá propor outros problemas para
que os alunos se familiarizem com este método de
resolução.
14.
15. Destacamos a importância da utilização do software Geogebra na
representação gráfica de sistemas de equações tendo como relevante
contribuição a possibilidade de discussão do número de soluções de um
sistema de equações Lineares sendo que:
•A representação gráfica de sistemas lineares tem como resultado um
conjunto de retas
•Se as retas se interceptam em um único ponto o sistema tem solução
única isto é, é um sistema possível e determinado;
•Se as retas são paralelas, isto é , não há ponto de intersecção entre elas
, o sistema é impossível;
•Se as retas são coincidentes, há infinitas soluções para o sistema.
16. Abaixo está a representação gráfica do problema 22
discutido em sala: