Este documento discute sistemas de equações do 1o grau com duas incógnitas. Explica que um sistema de equações é um par de equações que devem ser resolvidas simultaneamente. Detalha dois métodos para resolver sistemas: o método geométrico, traçando as equações como linhas e encontrando o ponto de interseção, e o método de substituição, substituindo valores de uma equação na outra para isolar a incógnita. Fornece exercícios para praticar esses métodos.

1. Escola _______________________________________
Ficha de trabalho
Matemática 8º ano
Tema: Sistemas de Equações do 1º grau a duas incógnitas.
1- Sistemas de equações do 1º grau a duas incógnitas.
A duas equações do 1º grau com duas incógnitas que se representam
simultaneamente chamamos sistemas de equações.
A solução de um sistema de duas equações do 1º grau com duas incógnitas é todo o
par ordenado de números que é solução de ambas as equações.
1.1- Resolução de um sistema.
Resolver um sistema de duas equações do 1º grau, é encontrar um par ordenado que
verifique simultaneamente as duas equações.
1.1.1- Método geométrico.
A resolução de um sistema de equações pelo método geométrico, consiste nos
seguintes passos:
Resolvemos cada uma das equações em ordem a y ;
Representamos graficamente cada uma das funções obtidas (duas rectas);
As duas rectas traçadas intersectam-se num ponto;
A solução do sistema é todo o par ordenado  yx, que satisfaz
simultaneamente cada uma das equações do sistema.
Exercícios:
1. Verifica se o par ordenado    1,2, ba é solução do sistema:





243
52
ba
ba
2. Resolve, pelo método geométrico o sistema:





yx
yx
2
6

2. 1.1.2- Método de substituição.
A resolução de um sistema de equações pelo método de substituição, consiste nos
seguintes passos:
Verificamos se o sistema está na forma canónica, e colocamo-lo caso não
estiver;
Resolvemos uma das equações em ordem a uma das incógnitas;
Substituímos o valor encontrado, na outra equação;
Resolvemos esta última equação;
Substituímos o valor da incógnita encontrado no passo anterior, na primeira
equação resolvida;
Resolvemos esta última equação;
Encontramos a solução do sistema, se houver.
Exercícios:
Resolve os seguintes sistemas, usando o método de substituição.
a)





43
725
yx
yx
b)





82
12
yx
yx
c)





752
0
yx
yx
d)





1683
545
yx
yx
e)
 






xy
yx
415
4
3
2
1
Bom trabalho!