O documento descreve o filtro de Prewitt, um filtro de passa-alta usado para detecção de bordas em imagens. O filtro de Prewitt calcula aproximações do gradiente da imagem usando máscaras 3x3 aplicadas horizontalmente e verticalmente. A magnitude do gradiente é então calculada e usada para realçar bordas na imagem original. Exemplos mostram os resultados do filtro de Prewitt aplicado a uma imagem com diferentes limiares de conversão.

1. Filtro de Prewitt
Daryan Avi

2. Filtros de passa-alta
 Uma das formas de realizar a detecção de bordas é através da filtragem de
passa-alta.
 Filtros de passa-alta ou de acentuação têm como características eliminar
baixas frequências, atenuar altas frequências, realçar o contraste e os
detalhes em imagens e destacar características como bordas, linhas, curvas e
manchas.
 Na filtragem de passa-alta, os componentes de alta frequência não são
alterados, enquanto que os de baixa frequência são removidos. Isto faz com
que os detalhes finos da imagem sejam enfatizados.
 O filtro de Prewitt se trata de um filtro de passa-alta.

3. Filtro de Prewitt
 O filtro de Prewitt, tecnicamente, trata-se de um operador de diferença,
computando uma aproximação do gradiente da função de intensificação da
imagem.
 Em cada ponto da imagem, o resultado do filtro de Prewitt é ou o vetor
gradiente correspondente, ou a norma do vetor.
 O filtro de Prewitt baseia-se em convolver a imagem com uma filtragem
pequena e separável nas direções vertical e horizontal, e, portanto, tem um
custo computacional relativamente baixo.
 Por outro lado, a filtragem que ele produz é relativamente “bruta”, em
particular quando há uma alta frequência de variações na imagem.

4. Formulação
 Matematicamente, o filtro usa duas máscaras 3 x 3 que são convolvidas com a
imagem original para calcular aproximações das derivadas - uma para
mudanças horizontais e uma para verticais.
 Máscara do eixo horizontal:
 Máscara do eixo vertical:
 Sendo A a imagem original, Gx a máscara horizontal e Gy a máscara vertical.

5. Formulação
 Em cada ponto da imagem, as aproximações de gradiente resultantes podem
ser combinadas para dar a magnitude do gradiente, usando:

6. Aplicação
 A operação de filtragem foi feita em cima de imagens do tipo bitmap.
 A aplicação que faz a filtragem foi desenvolvida na linguagem Java, utilizando
a IDE Eclipse.

7. Código do método

8. Resultados
 Para testar a aplicação, foi utilizada a imagem colorida de uma mulher de
chapéu, no formato PPM.
 Foram feitos três testes principais com a imagem: um utilizando um limiar de
conversão de 64, um utilizando 128 e outro 192.

9. Imagem original

10. Resultado utilizando limiar 64

11. Resultado utilizando limiar 128

12. Resultado utilizando limiar 192