1) O documento apresenta uma atividade sobre as propriedades dos quadriláteros utilizando o programa régua e compasso para que os alunos compreendam melhor as propriedades de cada quadrilátero através da construção.
2) São apresentadas as construções do paralelogramo, retângulo, losango, quadrado e trapézio isósceles no programa e as propriedades esperadas que os alunos identifiquem após cada construção.
3) No final, há atividades propostas para que os alunos reflitam sobre as
O documento discute os diferentes tipos de quadriláteros. Ele explica que um quadrilátero é um polígono com quatro lados cuja soma dos ângulos internos é 360°. O documento também descreve como os alunos desenharam diferentes quadriláteros e a importância de classificá-los. Ele então discute as diagonais de um quadrilátero.
O documento define e classifica os diferentes tipos de quadriláteros. Apresenta quadriláteros convexos e côncavos, e discute propriedades e elementos de paralelogramos, retângulos, losangos, quadrados, trapézios retângulos e trapézios isósceles.
Lista af2 - 3° bimestre - 6° ano - 2015proffelipemat
Este documento fornece uma lista de exercícios de matemática para o 3o bimestre do 6o ano do ensino fundamental. A lista contém 10 exercícios sobre ângulos, retas, segmentos de reta, polígonos, triângulos, quadriláteros e formas circulares. Os alunos devem identificar, classificar e calcular medidas de ângulos, bem como reconhecer propriedades de figuras planas.
Este documento contém instruções para uma atividade de matemática e educação artística para alunos do 9o ano. Os alunos devem responder 9 questões desenhando figuras geométricas em um papel quadriculado e definindo características de ângulos, retas paralelas, perpendiculares e concorrentes.
Um quadrilátero é um polígono com quatro lados e vértices, podendo ser nomeado pelas letras de seus vértices. Ele possui quatro ângulos internos formados pelos encontros dos lados.
Este documento apresenta os conceitos básicos de quadriláteros. Define quadriláteros como formados por quatro segmentos de reta que se interceptam apenas nas extremidades. Classifica-os em paralelogramos, que possuem dois pares de lados paralelos, e trapézios, que possuem um par de lados paralelos. Detalha propriedades e tipos notáveis de cada, como retângulos, losangos e quadrados para paralelogramos, e trapézios isósceles, escalenos e retângulos para trap
O documento discute propriedades geométricas de triângulos e quadrilateros. Apresenta definições de elementos notáveis de triângulos como circuncentro, baricentro, incentro e ortocentro. Também define trapézios, paralelogramos, retângulos, losangos e quadrados. Por fim, aborda a divisão da circunferência em partes iguais e a construção de polígonos regulares.
Este documento fornece exemplos e exercícios sobre propriedades de quadriláteros para preparação para um exame final de 6o ano. Inclui tarefas como identificar quadriláteros, medir ângulos, traçar diagonais e lados faltantes, e preencher tabelas sobre propriedades geométricas.
O documento discute os diferentes tipos de quadriláteros. Ele explica que um quadrilátero é um polígono com quatro lados cuja soma dos ângulos internos é 360°. O documento também descreve como os alunos desenharam diferentes quadriláteros e a importância de classificá-los. Ele então discute as diagonais de um quadrilátero.
O documento define e classifica os diferentes tipos de quadriláteros. Apresenta quadriláteros convexos e côncavos, e discute propriedades e elementos de paralelogramos, retângulos, losangos, quadrados, trapézios retângulos e trapézios isósceles.
Lista af2 - 3° bimestre - 6° ano - 2015proffelipemat
Este documento fornece uma lista de exercícios de matemática para o 3o bimestre do 6o ano do ensino fundamental. A lista contém 10 exercícios sobre ângulos, retas, segmentos de reta, polígonos, triângulos, quadriláteros e formas circulares. Os alunos devem identificar, classificar e calcular medidas de ângulos, bem como reconhecer propriedades de figuras planas.
Este documento contém instruções para uma atividade de matemática e educação artística para alunos do 9o ano. Os alunos devem responder 9 questões desenhando figuras geométricas em um papel quadriculado e definindo características de ângulos, retas paralelas, perpendiculares e concorrentes.
Um quadrilátero é um polígono com quatro lados e vértices, podendo ser nomeado pelas letras de seus vértices. Ele possui quatro ângulos internos formados pelos encontros dos lados.
Este documento apresenta os conceitos básicos de quadriláteros. Define quadriláteros como formados por quatro segmentos de reta que se interceptam apenas nas extremidades. Classifica-os em paralelogramos, que possuem dois pares de lados paralelos, e trapézios, que possuem um par de lados paralelos. Detalha propriedades e tipos notáveis de cada, como retângulos, losangos e quadrados para paralelogramos, e trapézios isósceles, escalenos e retângulos para trap
O documento discute propriedades geométricas de triângulos e quadrilateros. Apresenta definições de elementos notáveis de triângulos como circuncentro, baricentro, incentro e ortocentro. Também define trapézios, paralelogramos, retângulos, losangos e quadrados. Por fim, aborda a divisão da circunferência em partes iguais e a construção de polígonos regulares.
Este documento fornece exemplos e exercícios sobre propriedades de quadriláteros para preparação para um exame final de 6o ano. Inclui tarefas como identificar quadriláteros, medir ângulos, traçar diagonais e lados faltantes, e preencher tabelas sobre propriedades geométricas.
1. A geometria se baseia nos conceitos primitivos de ponto, reta e plano, que não podem ser definidos, mas sim entendidos por exemplos.
2. Um ponto não tem dimensão e é representado por uma letra maiúscula. Uma reta é formada por pontos alinhados e é representada por uma letra minúscula.
3. Um plano tem duas dimensões e é representado por uma letra minúscula do alfabeto grego.
O documento discute os tipos de quadriláteros, incluindo suas propriedades e classificações. É explicado que um quadrilátero é um polígono de quatro lados e que existem três tipos principais: paralelogramos, trapézios e losangos. Propriedades e exemplos específicos de cada tipo são fornecidos, juntamente com exercícios de desenho geométrico.
1) O documento apresenta 10 exercícios de matemática sobre geometria para alunos do 6o ano do ensino fundamental.
2) Os exercícios envolvem identificar formas geométricas, classificar polígonos, calcular elementos de sólidos geométricos e resolver problemas.
3) O professor pede para os alunos fazerem os exercícios com calma e atenção para se prepararem para a prova.
O documento apresenta 10 questões sobre geometria para alunos do 9o ano. As questões abordam conceitos como segmentos de reta, ângulos, triângulos (equilátero, isósceles, escaleno, agudângulo, retângulo e obtusângulo), polígonos convexos e não convexos, quadriláteros (quadrado e retângulo) e suas características.
Este documento fornece informações sobre quadriláteros, incluindo: 1) quadriláteros podem ter até 4 lados; 2) existem quadriláteros côncavos e convexos; 3) lados opostos e adjacentes; 4) diagonais e eixos de simetria; 5) classificação de quadriláteros como trapézios, paralelogramos, retângulos e quadrados.
Este documento é uma ficha de avaliação de matemática para alunos do 5o ano e contém 11 questões sobre geometria plana. As questões abordam identificação e classificação de segmentos de reta, semirretas e retas; ângulos formados por ponteiros de relógio; classificação e medição de ângulos; identificação de polígonos; propriedades de triângulos; e elementos de uma circunferência.
Este projeto tem como objetivo ensinar sobre os pontos notáveis de um triângulo para alunos do 8o ano usando o software Régua e Compasso. O projeto inclui atividades como construção de triângulos, assistir a um vídeo, pesquisar os pontos notáveis, e construí-los no software, incluindo o baricentro, circuncentro e ortocentro. O projeto visa desenvolver habilidades matemáticas dos alunos de forma dinâmica e interativa.
Figuras geométricas exercícios propostos - 6anoIlton Bruno
O documento apresenta 9 exercícios sobre figuras geométricas como poliedros, prisma e pirâmide. Os alunos devem identificar, classificar e desenhar vários objetos 3D, além de preencher tabelas sobre suas características.
O documento define e classifica os prismas geométricos. Um prisma é um poliedro com duas bases congruentes e paralelas, ligadas por faces laterais em forma de paralelogramos. Os prismas podem ser retos ou oblíquos, e são nomeados de acordo com a forma da base, como prisma triangular ou hexagonal. O documento também descreve elementos como a altura, faces e arestas de prismas regulares como o cubo.
O documento define e descreve propriedades geométricas do trapézio e paralelogramo, incluindo que um trapézio possui um par de lados paralelos e sua altura é medida entre estas bases paralelas, e que em um paralelogramo os ângulos internos opostos são iguais e ângulos colaterais internos somam 180°.
Apostila iv giongo exercícios de desenho geométrico resolvidosLsaf26
Este documento apresenta uma coletânea de 28 exercícios de desenhos geométricos, incluindo construções de retas perpendiculares e paralelas, mediatrizes, bissetrizes, ângulos iguais, divisão de segmentos, círculos inscritos e circunscritos em triângulos, retas tangentes a circunferências, concordância de retas e arcos, circunferências tangentes a ângulos e outras, e construções de espiral regular e arco abatido.
Este documento descreve conceitos básicos de geometria plana, incluindo pontos, retas, planos e suas propriedades. Define pontos como entidades sem dimensão, retas como conjuntos infinitos de pontos e planos como conjuntos infinitos de pontos. Explora propriedades como vários pontos determinarem retas e planos, e que por um ponto passam infinitas retas.
Os elementos fundamentais da geometria são ponto, reta e plano. Estes conceitos básicos são aceitos sem definição formal e representados por letras para facilitar a visualização e raciocínio geométrico. Pontos são representados por letras maiúsculas, retas por letras minúsculas com setas indicando infinitude, e planos por letras minúsculas do alfabeto grego.
O documento discute a introdução à demonstração em geometria, incluindo:
1) A importância de desenvolver a visão espacial dos alunos através da geometria.
2) Ensinar demonstrações para preparar os alunos para raciocínio dedutivo.
3) Uma série de atividades para os alunos praticarem conceitos geométricos e desenvolver habilidades de demonstração.
O documento fornece informações sobre triângulos, incluindo:
1) As definições dos elementos de um triângulo (vértices, lados, ângulos)
2) As classificações de triângulos de acordo com os ângulos (agudo, retângulo, obtuso) e lados (equilátero, isósceles, escaleno)
3) A condição necessária para a existência de um triângulo a partir das medidas de seus lados
Eixo, descritores, saeb, direitos de aprendizagem, sugestões de atividadesweleslima
Este documento fornece informações sobre geometria e espaço, incluindo (1) representar e identificar a localização de objetos em mapas e croquis, (2) identificar e classificar figuras geométricas planas e sólidos, e (3) sugestões de atividades relacionadas a esses tópicos.
O documento discute conceitos geométricos de triângulos, incluindo pontos notáveis como o baricentro, circuncentro e ortocentro. É apresentado um software de geometria dinâmica para explorar essas propriedades através de construções. Os alunos são instruídos a realizar várias tarefas usando o software para compreender melhor esses pontos e características dos triângulos.
O documento apresenta informações sobre formas geométricas, incluindo suas dimensões, e sobre o sistema de projeção axonométrica. Discute as três perspectivas axonométricas (isométrica, dimétrica e cavaleira) e fornece exemplos de como marcar ângulos e medidas em cada uma. Também lista os materiais necessários para desenhar um cubo.
Este documento é uma apostila de geometria que resume os principais tópicos de geometria plana e noções básicas de geometria espacial. A apostila contém 10 seções que abordam ângulos, polígonos, triângulos, quadriláteros, círculos, áreas de figuras planas e noções de geometria espacial, além de questões objetivas e discursivas com respostas. O documento é assinado pelo professor Paulo Soares Batista.
1) O documento é uma lista de exercícios de trigonometria em triângulos retângulos para alunos do 2o e 3o ano do ensino médio. A lista contém 13 exercícios que envolvem cálculos de lados, ângulos, alturas e distâncias usando propriedades trigonométricas.
2) Os exercícios 1-8 envolvem cálculos em triângulos retângulos dados lados, ângulos ou senos. Os exercícios 9-10 calculam alturas e distâncias. Os exerc
Este documento descreve um projeto educacional sobre geometria para alunos do ensino médio. O projeto inclui atividades com figuras geométricas 2D e 3D usando o software Régua e Compasso, com o objetivo de melhorar a compreensão dos alunos sobre geometria espacial.
O documento discute conceitos geométricos de triângulos, incluindo pontos notáveis como o baricentro, circuncentro e ortocentro. É apresentado um software de geometria dinâmica para explorar essas propriedades através de construções. Os alunos são instruídos a realizar várias tarefas usando o software para compreender melhor esses pontos e características de triângulos.
1. A geometria se baseia nos conceitos primitivos de ponto, reta e plano, que não podem ser definidos, mas sim entendidos por exemplos.
2. Um ponto não tem dimensão e é representado por uma letra maiúscula. Uma reta é formada por pontos alinhados e é representada por uma letra minúscula.
3. Um plano tem duas dimensões e é representado por uma letra minúscula do alfabeto grego.
O documento discute os tipos de quadriláteros, incluindo suas propriedades e classificações. É explicado que um quadrilátero é um polígono de quatro lados e que existem três tipos principais: paralelogramos, trapézios e losangos. Propriedades e exemplos específicos de cada tipo são fornecidos, juntamente com exercícios de desenho geométrico.
1) O documento apresenta 10 exercícios de matemática sobre geometria para alunos do 6o ano do ensino fundamental.
2) Os exercícios envolvem identificar formas geométricas, classificar polígonos, calcular elementos de sólidos geométricos e resolver problemas.
3) O professor pede para os alunos fazerem os exercícios com calma e atenção para se prepararem para a prova.
O documento apresenta 10 questões sobre geometria para alunos do 9o ano. As questões abordam conceitos como segmentos de reta, ângulos, triângulos (equilátero, isósceles, escaleno, agudângulo, retângulo e obtusângulo), polígonos convexos e não convexos, quadriláteros (quadrado e retângulo) e suas características.
Este documento fornece informações sobre quadriláteros, incluindo: 1) quadriláteros podem ter até 4 lados; 2) existem quadriláteros côncavos e convexos; 3) lados opostos e adjacentes; 4) diagonais e eixos de simetria; 5) classificação de quadriláteros como trapézios, paralelogramos, retângulos e quadrados.
Este documento é uma ficha de avaliação de matemática para alunos do 5o ano e contém 11 questões sobre geometria plana. As questões abordam identificação e classificação de segmentos de reta, semirretas e retas; ângulos formados por ponteiros de relógio; classificação e medição de ângulos; identificação de polígonos; propriedades de triângulos; e elementos de uma circunferência.
Este projeto tem como objetivo ensinar sobre os pontos notáveis de um triângulo para alunos do 8o ano usando o software Régua e Compasso. O projeto inclui atividades como construção de triângulos, assistir a um vídeo, pesquisar os pontos notáveis, e construí-los no software, incluindo o baricentro, circuncentro e ortocentro. O projeto visa desenvolver habilidades matemáticas dos alunos de forma dinâmica e interativa.
Figuras geométricas exercícios propostos - 6anoIlton Bruno
O documento apresenta 9 exercícios sobre figuras geométricas como poliedros, prisma e pirâmide. Os alunos devem identificar, classificar e desenhar vários objetos 3D, além de preencher tabelas sobre suas características.
O documento define e classifica os prismas geométricos. Um prisma é um poliedro com duas bases congruentes e paralelas, ligadas por faces laterais em forma de paralelogramos. Os prismas podem ser retos ou oblíquos, e são nomeados de acordo com a forma da base, como prisma triangular ou hexagonal. O documento também descreve elementos como a altura, faces e arestas de prismas regulares como o cubo.
O documento define e descreve propriedades geométricas do trapézio e paralelogramo, incluindo que um trapézio possui um par de lados paralelos e sua altura é medida entre estas bases paralelas, e que em um paralelogramo os ângulos internos opostos são iguais e ângulos colaterais internos somam 180°.
Apostila iv giongo exercícios de desenho geométrico resolvidosLsaf26
Este documento apresenta uma coletânea de 28 exercícios de desenhos geométricos, incluindo construções de retas perpendiculares e paralelas, mediatrizes, bissetrizes, ângulos iguais, divisão de segmentos, círculos inscritos e circunscritos em triângulos, retas tangentes a circunferências, concordância de retas e arcos, circunferências tangentes a ângulos e outras, e construções de espiral regular e arco abatido.
Este documento descreve conceitos básicos de geometria plana, incluindo pontos, retas, planos e suas propriedades. Define pontos como entidades sem dimensão, retas como conjuntos infinitos de pontos e planos como conjuntos infinitos de pontos. Explora propriedades como vários pontos determinarem retas e planos, e que por um ponto passam infinitas retas.
Os elementos fundamentais da geometria são ponto, reta e plano. Estes conceitos básicos são aceitos sem definição formal e representados por letras para facilitar a visualização e raciocínio geométrico. Pontos são representados por letras maiúsculas, retas por letras minúsculas com setas indicando infinitude, e planos por letras minúsculas do alfabeto grego.
O documento discute a introdução à demonstração em geometria, incluindo:
1) A importância de desenvolver a visão espacial dos alunos através da geometria.
2) Ensinar demonstrações para preparar os alunos para raciocínio dedutivo.
3) Uma série de atividades para os alunos praticarem conceitos geométricos e desenvolver habilidades de demonstração.
O documento fornece informações sobre triângulos, incluindo:
1) As definições dos elementos de um triângulo (vértices, lados, ângulos)
2) As classificações de triângulos de acordo com os ângulos (agudo, retângulo, obtuso) e lados (equilátero, isósceles, escaleno)
3) A condição necessária para a existência de um triângulo a partir das medidas de seus lados
Eixo, descritores, saeb, direitos de aprendizagem, sugestões de atividadesweleslima
Este documento fornece informações sobre geometria e espaço, incluindo (1) representar e identificar a localização de objetos em mapas e croquis, (2) identificar e classificar figuras geométricas planas e sólidos, e (3) sugestões de atividades relacionadas a esses tópicos.
O documento discute conceitos geométricos de triângulos, incluindo pontos notáveis como o baricentro, circuncentro e ortocentro. É apresentado um software de geometria dinâmica para explorar essas propriedades através de construções. Os alunos são instruídos a realizar várias tarefas usando o software para compreender melhor esses pontos e características dos triângulos.
O documento apresenta informações sobre formas geométricas, incluindo suas dimensões, e sobre o sistema de projeção axonométrica. Discute as três perspectivas axonométricas (isométrica, dimétrica e cavaleira) e fornece exemplos de como marcar ângulos e medidas em cada uma. Também lista os materiais necessários para desenhar um cubo.
Este documento é uma apostila de geometria que resume os principais tópicos de geometria plana e noções básicas de geometria espacial. A apostila contém 10 seções que abordam ângulos, polígonos, triângulos, quadriláteros, círculos, áreas de figuras planas e noções de geometria espacial, além de questões objetivas e discursivas com respostas. O documento é assinado pelo professor Paulo Soares Batista.
1) O documento é uma lista de exercícios de trigonometria em triângulos retângulos para alunos do 2o e 3o ano do ensino médio. A lista contém 13 exercícios que envolvem cálculos de lados, ângulos, alturas e distâncias usando propriedades trigonométricas.
2) Os exercícios 1-8 envolvem cálculos em triângulos retângulos dados lados, ângulos ou senos. Os exercícios 9-10 calculam alturas e distâncias. Os exerc
Este documento descreve um projeto educacional sobre geometria para alunos do ensino médio. O projeto inclui atividades com figuras geométricas 2D e 3D usando o software Régua e Compasso, com o objetivo de melhorar a compreensão dos alunos sobre geometria espacial.
O documento discute conceitos geométricos de triângulos, incluindo pontos notáveis como o baricentro, circuncentro e ortocentro. É apresentado um software de geometria dinâmica para explorar essas propriedades através de construções. Os alunos são instruídos a realizar várias tarefas usando o software para compreender melhor esses pontos e características de triângulos.
O documento discute conceitos geométricos de triângulos, incluindo pontos notáveis como o baricentro, circuncentro e ortocentro. É apresentado um software de geometria dinâmica para explorar essas propriedades através de construções. Os alunos são orientados a realizar pesquisas e atividades práticas para identificar esses pontos em triângulos.
A aluna Eliana Alves de Souza apresenta um projeto sobre propriedades dos paralelogramos no software R.e.C. Ao longo de três aulas, ela constrói figuras geométricas para demonstrar propriedades como retas paralelas, perpendiculares, quadriláteros e seus ângulos, chegando às definições de paralelogramos, retângulos e losangos. Ela finaliza com uma lista de exercícios para aplicar os conceitos aprendidos.
Este documento apresenta um projeto sobre áreas e perímetros de figuras planas utilizando vídeos, software educativo e atividades práticas com alunos do 9o ano do ensino fundamental. O projeto visa explorar o tema de forma contextualizada e estimular os alunos a perceber sua importância no cotidiano através de construções geométricas e cálculos envolvendo circunferências, triângulos, quadriláteros e trapézios.
Este documento descreve como usar um programa de geometria dinâmica chamado Régua e Compasso para ilustrar a equivalência de área entre diferentes paralelogramos. Ele fornece as definições de paralelogramos e fórmulas para calcular suas áreas, e detalha os passos para construir paralelogramos equivalentes usando o programa.
Este documento fornece instruções para a realização de um trabalho sobre triângulos utilizando o Geogebra. Inclui quatro tarefas para construir e analisar triângulos de diferentes tipos, responder perguntas sobre classificação de triângulos e relações entre lados e ângulos. Também fornece a estrutura esperada para o relatório escrito.
Este documento fornece informações sobre um plano de aula de matemática do 7o ano. Contém sete temas: 1) Posições relativas de retas e planos, 2) Triângulos, 3) Critérios de igualdade de triângulos, 4) Ângulos, 5) Paralelogramos, 6) Paralelogramos particulares, 7) Áreas e volumes de sólidos. Fornece definições-chave, atividades e exercícios para cada tema.
O documento descreve um projeto educacional sobre propriedades de paralelogramos usando o software R.e.C., incluindo: 1) o tema é estudar propriedades de paralelogramos no R.e.C.; 2) o projeto terá 3 etapas apresentando paralelogramos, propriedades e tipos especiais; 3) os alunos irão construir figuras geométricas e observar propriedades.
Este documento discute a geometria plana e o cálculo da área de figuras planas, especificamente retângulos. Ele explica os conceitos básicos de ponto, reta e plano da geometria euclidiana e como a geometria surgiu da necessidade humana de medir terras. Também apresenta um exemplo passo a passo de como construir um retângulo no software CAR e calcular sua área usando a fórmula area = base x altura.
Projeto Execução introdução a Geometria Espacial Regua e CompassoAlexandre Mazzei
[1] O documento apresenta um projeto de aprendizagem sobre geometria espacial utilizando o software Régua e Compasso. [2] Serão realizadas sete etapas incluindo vídeos, atividades no livro didático e construções geométricas no software. [3] O objetivo é que os alunos aprendam conceitos básicos de geometria espacial de forma dinâmica e interativa.
Este documento apresenta instruções passo a passo para realizar diversos tipos de desenhos geométricos utilizando instrumentos como compasso e esquadros. Está dividido em três capítulos, sendo o primeiro sobre desenho geométrico básico, o segundo sobre vistas ortográficas e o terceiro sobre projeções mongeanas. Fornece explicações detalhadas com ilustrações sobre como realizar pontos, retas, circunferências, divisões de segmentos e figuras planas utilizando técnicas geométricas.
1. O documento apresenta os objetivos, conteúdos e métodos de avaliação da disciplina de Desenho Técnico. 2. Os conteúdos incluem introdução ao desenho técnico, caligrafia técnica, construções geométricas, projeções ortogonais, escalas, linhas e traços, perspectivas e interpretação de projetos. 3. Os métodos de avaliação consistem em provas individuais e trabalhos individuais ou em grupo relacionados aos conhecimentos teórico-práticos.
O documento apresenta conceitos fundamentais de trigonometria na circunferência. Em 1-2 frases, descreve como construir uma circunferência trigonométrica no plano cartesiano com raio unitário e medir arcos a partir do ponto A na direção anti-horária e horária. Também explica como representar arcos de medidas maiores que 2π através de voltas completas na circunferência.
Este documento apresenta um projeto de ensino de Geometria Analítica com 8 aulas. A primeira aula revisa coordenadas cartesianas e distância entre pontos. As aulas seguintes abordam coeficiente angular e equação da reta, usando exercícios, vídeos e o software Geogebra. A avaliação será contínua por meio de atividades formais e informais.
Geometria analítica - Coeficiente angular e equação reduzida da retatpmoliveira
Este documento apresenta um projeto de ensino de Geometria Analítica com 8 aulas. A primeira aula revisa coordenadas cartesianas e distância entre pontos. As aulas seguintes abordam coeficiente angular, equação da reta, e uso do software Geogebra para ilustrar os conceitos. A avaliação dos alunos ocorrerá ao longo das atividades formais e informais.
O documento fornece instruções passo a passo para construir figuras geométricas básicas como quadrados e triângulos retângulos usando o software Régua e Compasso. Inclui como construir um quadrado traçando segmentos e perpendiculars, criar uma macro para automatizar a construção, e construir um triângulo retângulo traçando um diâmetro e segmentos a partir dele.
1) O documento descreve uma oficina de matemática sobre geometria que inclui atividades para familiarizar alunos com objetos geométricos e suas propriedades.
2) As atividades exploram a diferença entre figuras planas e não planas, e classificam objetos como poliedros, corpos redondos e suas propriedades.
3) É apresentada uma classificação de triângulos e quadriláteros com base em seus lados e ângulos.
1) O documento descreve uma oficina de matemática sobre geometria para familiarizar alunos com objetos geométricos e suas propriedades.
2) Inclui atividades para identificar figuras planas e não planas, propriedades de poliedros e corpos redondos, e classificar triângulos e quadriláteros.
3) Detalha como construir e classificar vários polígonos e suas partes usando materiais como palitos de fósforo.
Exercciossobreangulosrectas 110628140542-phpapp02Hermes da Silva
Este documento apresenta um conjunto de exercícios sobre ângulos e triângulos. Os exercícios abordam conceitos como identificação e classificação de ângulos, triângulos e figuras geométricas, medição de ângulos com transferidor, cálculo de perímetros e propriedades dos triângulos. Há também exercícios de escolha múltipla e problemas complementares para aplicar os conceitos trabalhados.
Semelhante a Execução do projeto em informática educativa I (20)
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Execução do Projeto em Informática Educativa I. Título: As propriedades dos Quadriláteros. Tutor: Luís Alberto Aluna: Rosa Rodrigues de Souza. Pólo: Duque de Caxias Esta atividade tem por objetivo apresentar as propriedades dos quadriláteros de forma atrativa através do programa régua e compasso para que os alunos ao final de cada construção, compreendam as propriedades básicas dos quadriláteros, conquistando assim uma aprendizagem significativa. INTRODUÇÃO Esta introdução será apresentada na sala de aula através do data-show, para relembrar os principais elementos dos quadriláteros. QUADRILÁTEROS. O quadrilátero é, certamente,o polígono representado com mais freqüência nos objetos do nosso dia-a-dia. Basta você observar ao redor. Quantos tipos de quadriláteros você consegue observar na foto?
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Principais elementos de um quadrilátero. No quadrilátero ABCD, destacamos: . Os pontos A,B,C e D são chamados vértices. .Os pares de pontos A e C ou B e D são chamados vértices opostos. . Os segmentos AB, BC, CD e AD são chamados lados. . Os pares de segmento AB e BC ou BC e DA são chamados lados opostos. . Os segmentos AC e BD são chamados diagonais. . A, , C e D são ângulos internos. A soma dos ângulos internos de um quadrilátero. Já conhecemos a fórmula geral da soma das medidas dos ângulos internos de um polígono: Si= (n – 2).180º. Em particular, no caso do quadrilátero, temos: Si= (4-2).180º=2.180º=360º A soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero é 360º. Após a apresentação desta introdução os alunos serão conduzidos ao laboratório de informática, onde receberão as orientações para realizarem as construções.
3. 3
AS PROPRIEDADES DOS QUADRILÁTEROS. 1ª CONSTRUÇÃO: O PARALELOGRAMO. Para a construção de um paralelogramo no programa régua e compasso utiliza-se os seguintes passos: 1. Construa uma reta AB. 2. A partir de A trace um segmento AD. 3. Trace uma paralela do segmento AB passando por D. 4. Trace uma paralela AD passando por B. 5. Ligue os pontos DC, formando o paralelogramo. 6. Trace as diagonais AC e BD. 7. Encontre as medidas dos lados opostos e dos ângulos opostos.
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A partir da construção, espera-se que os alunos possam verificar as seguintes propriedades com relação aos paralelogramos: Definição: O paralelogramo é um quadrilátero que possui seus lados opostos paralelos. Propriedade 1: As diagonais de um paralelogramo se interceptam nos respectivos pontos médios. Propriedade 2: Os lados e ângulos opostos do paralelogramo são congruentes. 2ª CONSTRUÇÃO: O RETÂNGULO Para construir um retângulo através do software, procede-se do seguinte modo: 1. Construa um segmento CD. 2. Trace uma perpendicular ao ponto D e outro ao ponto C. 3. Trace uma paralela ao segmento CD passando por um ponto A de uma das perpendiculares construídas. 4. Essa paralela interceptará em um ponto B. 5. Unindo-se os pontos A, B, C e D, tem-se um retângulo. 6. Encontre as medidas das diagonais, dos lados paralelos e dos ângulos
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Espera-se através de manipulações convenientes no software que o aluno identifique: Definição: O retângulo é um quadrilátero que possui seus quatro ângulos retos. Propriedade 1: As diagonais de um retângulo são congruentes, e se interceptam nos respectivos pontos médios. Propriedade 2: Os lados opostos do retângulo são paralelos e congruentes, assim todo retângulo é um paralelogramo. 3ª CONSTRUÇÃO: O LOSANGO Para construir um losango procede-se do seguinte modo: 1. Trace uma semi-reta AD. 2. Com a ferramenta compasso faça a medida do segmento AD e DA. 3. Com centro no ponto A traçamos o segmento AB, assim traçamos uma segunda que será paralela ao segmento AB e esta será o segmento DC. 4. Com a ferramenta compasso concentramos no ponto B e D o mesmo e temos um ponto de intersecção que é o ponto A. Logo traçamos duas perpendiculares obtemos o losango. 5. Encontre as medidas dos ângulos e dos lados do losango.
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Espera-se através de manipulações convenientes no software que o aluno identifique: Definição: O losango é um quadrilátero que possui os quatro lados congruentes. Propriedade 1: As diagonais de um losango são perpendiculares e são as bissetrizes dos ângulos correspondentes aos vértices que unem. Propriedade 2: Todo losango é paralelogramo. 4ª CONSTRUÇÃO: O QUADRADO Para construir um quadrado proceda da seguinte maneira: 1. Construa um segmento AB. 2. Pelos pontos A e B trace perpendiculares a reta AB. 3. Com a opção compasso, centro em A e raio AB construa uma circunferência, a qual intercepta a perpendicular passando por A, no ponto D. 4. Com a opção compasso, centro em B e raio AB construa uma circunferência, a qual intercepta a perpendicular passando por B, no ponto C. 5. O quadrilátero determinado pelos pontos A, B, C e D é um quadrado.
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Espera-se através de manipulações convenientes no software que o aluno identifique: Definição: O quadrado é um quadrilátero que possui os quatro lados iguais e os quatro ângulos retos. Propriedade 1: As diagonais são iguais, perpendiculares e bissetriz dos ângulos cujos vértices se unem. Propriedade 2: Todo quadrado é retângulo e losango. 5ª CONSTRUÇÃO: O TRAPÉZIO ISÓSCELES Para construir um trapézio isósceles proceda da seguinte maneira: 1) Com a régua, construa um segmento de reta. 2) Chame as extremidades do segmento de A e B. 3) Divida o segmento em 3 partes iguais e chame os pontos adicionais de C e D. 4)Com o compasso, construa uma circunferência com centro no ponto A, passando por C. 5) Construa outra circunferência com centro em C, passando por A. 6) Construa outra circunferência com centro em D, passando por C. 7) Construa outra circunferência com centro em B, passando por D. 8) Escolha as intersecções superiores ou inferiores entre as circunferências de raio AC e CA e entre as circunferências de raio DC e BD. 9) Chame as intersecções do passo anterior de E e F, respectivamente. 10) Una os pontos A e E, E e F e F e D.
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Espera-se através de manipulações convenientes no software que o aluno identifique: Definição: Trapézio isósceles é aquele em que os lados não-paralelos são congruentes. Propriedade 1. Num trapézio isósceles os ângulos de uma mesma base são congruentes. Propriedade 2. Num trapézio isósceles as diagonais são congruentes. Atividades propostas após as construções para que os alunos reflitam sobre as propriedades dos quadriláteros construídos. 1) Dos quadriláteros construídos quais tem as seguintes características: um par de lados opostos paralelos. Quais quadriláteros são esses? 2) Um quadrilátero tem as seguintes características: quatro ângulos iguais. Você sabe que quadrilátero é esse? Os lados são, necessariamente, iguais?
3) Um quadrilátero tem as seguintes características: quatro lados iguais.
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Você sabe que quadrilátero é esse? Os quatro ângulos são, necessariamente, iguais? 4) Um quadrilátero tem as seguintes características: lados opostos paralelos . Você sabe que quadrilátero é esse? 5) Um quadrilátero tem as seguintes características: quatro lados iguais e quatro ângulos iguais. Você sabe que quadrilátero é esse? Ao final dessa atividade, espera-se que os alunos tenham construído as relações existentes entre os quadriláteros. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BARBOSA, João Lucas Marques. Geometria Euclidiana Plana. Rio de Janeiro. Editora SBM.1995. BIANCHIN, Edwald. Matemática. 5ª série. Editora Moderna. São Paulo, 1996. BORBA, Marcelo de Carvalho; PENTEADO, Miriam Godoy. Informática e Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica. 2003.