 LENTES ESFÉRICAS
ÓPTICA GEOMÉTRICA
 LENTES CONVERGENTES
Elementos Propriedades
Construção Geométrica de Imagens
 LENTES DIVERGENTES
 CONVERGÊNCIA
Elementos Propriedades
Construção Geométrica de Imagens
Exemplos
Prof. Fabio Martins
LENTES ESFÉRICAS
• LENTES DIVERGENTES
• LENTES CONVERGENTES
 Lente esférica é o sistema óptico constituído
por três meios homogêneos e transparentes,
separados por duas superfícies esféricas ou por
uma superfície esférica e outra plana. O meio
intermediário constitui a lente propriamente dita,
sendo geralmente o vidro ou o plástico.
----> Apresentam as
extremidades mais finas do que a parte central.
------> Apresentam as
extremidades mais espessas do que a parte central.
LENTES CONVERGENTES
• Apresentam as extremidades mais finas
do que a parte central.
• Transformam um feixe paralelo em um
feixe convergente.
f(+)
F
BICONVEXA PLANO-CONVEXA CÔNCAVA-CONVEXA
Eixo
Principal.
• ELEMENTOS DAS LENTES CONVERGENTES
R
C2OC1
Centro Óptico
f(-)
LENTES DIVERGENTES
• Apresentam as extremidades mais
espessas do que a parte central.
• Transformam um feixe paralelo em um
feixe divergente.
BICÔNCAVA PLANO-CÔNCAVA CONVEXA-CÔNCAVA
E.P.
• ELEMENTOS DAS LENTES DIVERGENTES
O
C2C1
R
Centro Óptico
PROPRIEDADES DAS LENTES
•LENTES CONVERGENTES
1ª ) Todo raio luminoso incidente paralelo ao
eixo principal refrata-se passando pelo FOCO.
FOCO
Eixo
Principal.
É o encontro dos
raios refratados.
•PROPRIEDADES DAS LENTES CONVERGENTES
2ª ) Todo raio luminoso incidente que passa
pelo FOCO refrata-se paralelamente ao eixo
principal.
FE.P.
•PROPRIEDADES DAS LENTES CONVERGENTES
3ª ) Todo raio luminoso incidente que passa
pelo CENTRO óptico não sofre desvio.
OE.P.
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS
•LENTES CONVERGENTES
1o ) Caso
2F1 F2
Objeto
F1
2f
Imagem:
Real
Invertida
Menor
Exemplos:
 Máquina Fotográfica  Olho
2f
2F2
 Nas lentes imagem REAL é o
encontro dos raios REFRATADOS.
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS - LENTES CONVERGENTES
Imagem:
Real
Invertida
Mesmo Tamanho
Exemplo: Copiadora
F2 2F2
F12F1
O
2f 2f
2o ) Caso
Objeto
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS - LENTES CONVERGENTES
Imagem:
Real
Invertida
Maior
Exemplos: Cinema
F12F1
O
 Projetor de Slides
F2 2F2
3o ) Caso
Objeto
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS - LENTES CONVERGENTES
Exemplo:  Farol
F1
O F2
4o ) Caso
Objeto
2F1 2F1
Imagem:
Imprópria
Se forma
no infinito
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS - LENTES CONVERGENTES
Imagem:
Virtual
Direta
Maior
Exemplo:
 Lupa
F1
O
5o ) Caso
Objeto
F2
2F1
2F1
 Imagem VIRTUAL é o encontro dos
prolongamentos dos raios REFRATADOS.
PROPRIEDADES DAS LENTES
•LENTES DIVERGENTES
1ª ) Todo raio luminoso incidente paralelo ao
eixo principal refrata-se com o prolongamento
passando pelo FOCO.
E.P. FOCO O
É o encontro dos prolongamentos
dos raios refratados.
•PROPRIEDADES DAS LENTES DIVERGENTES
2ª ) Todo raio luminoso incidente que tem a
direção do FOCO refrata-se paralelamente ao
eixo principal.
FE.P. O
•PROPRIEDADES DAS LENTES DIVERGENTES
3ª ) Todo raio luminoso incidente no
CENTRO óptico não sofre desvio.
OE.P.
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS
• LENTES DIVERGENTES
Caso Único
Exemplo:
Olho Mágico
O
Objeto
F2
2F1
F1
Imagem:
Virtual
Direta
Menor
 Imagem VIRTUAL é o encontro dos
prolongamentos dos raios REFRATADOS.
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS
• LENTES DIVERGENTES
Caso Único
O
Objeto
F2
2F1
F1
Imagem:
Virtual
Direta
Menor
Quanto mais afastar o objeto da lente, mais
a imagem diminui em relação a ela mesma
até ela tornar-se um ponto no foco.
EQUAÇÃO DE GAUSS
- Equação dos pontos conjugados -
1 = 1 1
f p p’
= +
f = distância focal
p = distância do objeto à lente
p’ = distância da imagem à lente
𝑓 =
𝑝. 𝑝
𝑝 + 𝑝
AUMENTO LINEAR TRANSVERSAL
A = aumento
i = tamanho da imagem
o = tamanho do objeto
p’ (+) ...................... imagem real
p (-) ...................... imagem virtual
lAl  1 .................... imagem maior
lAl  1 .................... imagem mesmo tamanho
lAl  1 .................... imagem menor
A (+) ....................... imagem direita
A (-) ....................... imagem invertida
Significados
A = i – p’
o p
= =
CONVERGÊNCIA (C)
 É o inverso da distância focal.
[dioptria] = [di] (C)  GRAU
[metro] = [m] (f)
U.S.I.
 Olho Normal
 Miopia – Olho Míope – Correção
 Hipermetropia – Correção
 Astigmatismo
C 1
f
=
OLHO NORMAL
 Formação da imagem no Olho Humano
I
(C
)
•FORMAÇÃO DA IMAGEM NO OLHO HUMANO
CRISTALINO
NERVO ÓTICO
RETINA
Como uma lente
biconvexa no
globo ocular. Leva as sensações
luminosas ao
cérebro.
Funciona como
um anteparo
sensível à luz,
recebendo as
sensações
luminosas.
(C
)
Olho Míope
• MIOPIA
I
A imagem se forma antes da retina
(C
)
• CORREÇÃO DA MIOPIA
A miopia é corrigida com lente divergente.
A convergência é negativa.
Exemplo:
C = -2 df
I
Olho Hipermétrope
• HIPERMETROPIA
I
A imagem se forma depois da retina
(C
)
• CORREÇÃO DA HIPERMETROPIA
A hipermetropia é corrigida com lente
convergente.
A convergência é positiva.
Exemplo: C = 2 di
I
• ASTIGMATISMO
É um defeito na esferidade da córnea.
É corrigido com lente cilíndrica.
• PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO
DA CÂMERA FOTOGRÁFICA
FILME
LENTE
CONVERGENTE
IMAGEM
OBJETO
OBJETIVA. Recebe os raios de luz
do objeto e conjuga a imagem real.
Basicamente um anteparo
sensível à luz.
Imagem real se
forma sobre o
filme e
invertida.
1o)
Caso
•O OLHO HUMANO
1o)
Caso
Humor vítreo
nervo óptico
esclerótica
retina
córnea
íris
humor aquoso
músculo
pupila
cristalino
A luz penetra no olho através de um diafragma (a íris);
íris
No centro da íris há uma abertura (a Pupila) que aumenta
ou diminui de diâmetro conforme a intensidade luminosa.
pupila
cristalino
O cristalino é uma lente cuja distância focal pode ser alterada
pela ação do músculo ciliar. Ao se contrair o músculo altera a
curvatura da superfície do cristalino. Esse mecanismo permite a
formação de imagens nítidas sobre a retina.
retina
A luz passa em seguida por uma lente convergente (o
cristalino) e atinge uma membrana sensível (a retina).
nervo óptico
O nervo óptico ,mediante um código de sinais nervosos,
transmite ao cérebro a imagem formada sobre a retina.
A Pupila é comandada por um músculo que regula seu
diâmetro, permitindo-o variar de cerca de 2 a 9 mm,
conforme a intensidade de luz incidente.
músculo
córnea
humor aquoso humor vítreo
A córnea, o humor aquoso, o cristalino e o humor
vítreo são meios transparentes de diferentes índices de
refração.
•FORMAÇÃO DA IMAGEM NO OLHO HUMANO
CRISTALINO
NERVO ÓTICO
RETINA
Como uma lente
biconvexa no
globo ocular. Leva as sensações
luminosas ao
cérebro.
Funciona como
um anteparo
sensível à luz,
recebendo as
sensações
luminosas.
1o)
Caso
F1
F2
• PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO
DE UM PROJETOR
TELA
IMAGEM
LENTE
CONVERGENTE
OBJETO (slide)
OBJETIVA
Real e
maior que o
objeto
(muitas
vezes
maior).
(anteparo)
LÂMPADA
3o)
Caso
• PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO FAROL
4o)
Caso
F
A lâmpada
é colocada
no FOCO.
Lente Convergente.
Os raios incidentes da lâmpada se
refratam paralelamente ao eixo
principal.
• PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO FAROL
4o)
Caso
F
Espelho Côncavo
V C
•LUPA
5o)
Caso
Usando uma lupa
podemos ver
uma imagem
virtual e
aumentada do
objeto.
UFRGS 2005
Prof. Luiz CarlosProf. Luiz Carlos
UFRGS 2005
Profs. Luiz CarlosF í s i c a
2006

Estudo das Lentes Esféricas

  • 1.
     LENTES ESFÉRICAS ÓPTICAGEOMÉTRICA  LENTES CONVERGENTES Elementos Propriedades Construção Geométrica de Imagens  LENTES DIVERGENTES  CONVERGÊNCIA Elementos Propriedades Construção Geométrica de Imagens Exemplos Prof. Fabio Martins
  • 2.
    LENTES ESFÉRICAS • LENTESDIVERGENTES • LENTES CONVERGENTES  Lente esférica é o sistema óptico constituído por três meios homogêneos e transparentes, separados por duas superfícies esféricas ou por uma superfície esférica e outra plana. O meio intermediário constitui a lente propriamente dita, sendo geralmente o vidro ou o plástico. ----> Apresentam as extremidades mais finas do que a parte central. ------> Apresentam as extremidades mais espessas do que a parte central.
  • 3.
    LENTES CONVERGENTES • Apresentamas extremidades mais finas do que a parte central. • Transformam um feixe paralelo em um feixe convergente. f(+) F BICONVEXA PLANO-CONVEXA CÔNCAVA-CONVEXA
  • 4.
    Eixo Principal. • ELEMENTOS DASLENTES CONVERGENTES R C2OC1 Centro Óptico
  • 5.
    f(-) LENTES DIVERGENTES • Apresentamas extremidades mais espessas do que a parte central. • Transformam um feixe paralelo em um feixe divergente. BICÔNCAVA PLANO-CÔNCAVA CONVEXA-CÔNCAVA
  • 6.
    E.P. • ELEMENTOS DASLENTES DIVERGENTES O C2C1 R Centro Óptico
  • 7.
    PROPRIEDADES DAS LENTES •LENTESCONVERGENTES 1ª ) Todo raio luminoso incidente paralelo ao eixo principal refrata-se passando pelo FOCO. FOCO Eixo Principal. É o encontro dos raios refratados.
  • 8.
    •PROPRIEDADES DAS LENTESCONVERGENTES 2ª ) Todo raio luminoso incidente que passa pelo FOCO refrata-se paralelamente ao eixo principal. FE.P.
  • 9.
    •PROPRIEDADES DAS LENTESCONVERGENTES 3ª ) Todo raio luminoso incidente que passa pelo CENTRO óptico não sofre desvio. OE.P.
  • 10.
    CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DEIMAGENS •LENTES CONVERGENTES 1o ) Caso 2F1 F2 Objeto F1 2f Imagem: Real Invertida Menor Exemplos:  Máquina Fotográfica  Olho 2f 2F2  Nas lentes imagem REAL é o encontro dos raios REFRATADOS.
  • 11.
    CONSTRUÇÃO DE IMAGENS- LENTES CONVERGENTES Imagem: Real Invertida Mesmo Tamanho Exemplo: Copiadora F2 2F2 F12F1 O 2f 2f 2o ) Caso Objeto
  • 12.
    CONSTRUÇÃO DE IMAGENS- LENTES CONVERGENTES Imagem: Real Invertida Maior Exemplos: Cinema F12F1 O  Projetor de Slides F2 2F2 3o ) Caso Objeto
  • 13.
    CONSTRUÇÃO DE IMAGENS- LENTES CONVERGENTES Exemplo:  Farol F1 O F2 4o ) Caso Objeto 2F1 2F1 Imagem: Imprópria Se forma no infinito
  • 14.
    CONSTRUÇÃO DE IMAGENS- LENTES CONVERGENTES Imagem: Virtual Direta Maior Exemplo:  Lupa F1 O 5o ) Caso Objeto F2 2F1 2F1  Imagem VIRTUAL é o encontro dos prolongamentos dos raios REFRATADOS.
  • 15.
    PROPRIEDADES DAS LENTES •LENTESDIVERGENTES 1ª ) Todo raio luminoso incidente paralelo ao eixo principal refrata-se com o prolongamento passando pelo FOCO. E.P. FOCO O É o encontro dos prolongamentos dos raios refratados.
  • 16.
    •PROPRIEDADES DAS LENTESDIVERGENTES 2ª ) Todo raio luminoso incidente que tem a direção do FOCO refrata-se paralelamente ao eixo principal. FE.P. O
  • 17.
    •PROPRIEDADES DAS LENTESDIVERGENTES 3ª ) Todo raio luminoso incidente no CENTRO óptico não sofre desvio. OE.P.
  • 18.
    CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DEIMAGENS • LENTES DIVERGENTES Caso Único Exemplo: Olho Mágico O Objeto F2 2F1 F1 Imagem: Virtual Direta Menor  Imagem VIRTUAL é o encontro dos prolongamentos dos raios REFRATADOS.
  • 19.
    CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DEIMAGENS • LENTES DIVERGENTES Caso Único O Objeto F2 2F1 F1 Imagem: Virtual Direta Menor Quanto mais afastar o objeto da lente, mais a imagem diminui em relação a ela mesma até ela tornar-se um ponto no foco.
  • 20.
    EQUAÇÃO DE GAUSS -Equação dos pontos conjugados - 1 = 1 1 f p p’ = + f = distância focal p = distância do objeto à lente p’ = distância da imagem à lente 𝑓 = 𝑝. 𝑝 𝑝 + 𝑝
  • 21.
    AUMENTO LINEAR TRANSVERSAL A= aumento i = tamanho da imagem o = tamanho do objeto p’ (+) ...................... imagem real p (-) ...................... imagem virtual lAl  1 .................... imagem maior lAl  1 .................... imagem mesmo tamanho lAl  1 .................... imagem menor A (+) ....................... imagem direita A (-) ....................... imagem invertida Significados A = i – p’ o p = =
  • 22.
    CONVERGÊNCIA (C)  Éo inverso da distância focal. [dioptria] = [di] (C)  GRAU [metro] = [m] (f) U.S.I.  Olho Normal  Miopia – Olho Míope – Correção  Hipermetropia – Correção  Astigmatismo C 1 f =
  • 23.
    OLHO NORMAL  Formaçãoda imagem no Olho Humano I (C )
  • 24.
    •FORMAÇÃO DA IMAGEMNO OLHO HUMANO CRISTALINO NERVO ÓTICO RETINA Como uma lente biconvexa no globo ocular. Leva as sensações luminosas ao cérebro. Funciona como um anteparo sensível à luz, recebendo as sensações luminosas. (C )
  • 25.
    Olho Míope • MIOPIA I Aimagem se forma antes da retina (C )
  • 26.
    • CORREÇÃO DAMIOPIA A miopia é corrigida com lente divergente. A convergência é negativa. Exemplo: C = -2 df I
  • 27.
    Olho Hipermétrope • HIPERMETROPIA I Aimagem se forma depois da retina (C )
  • 28.
    • CORREÇÃO DAHIPERMETROPIA A hipermetropia é corrigida com lente convergente. A convergência é positiva. Exemplo: C = 2 di I
  • 29.
    • ASTIGMATISMO É umdefeito na esferidade da córnea. É corrigido com lente cilíndrica.
  • 30.
    • PRINCÍPIO DEFUNCIONAMENTO DA CÂMERA FOTOGRÁFICA FILME LENTE CONVERGENTE IMAGEM OBJETO OBJETIVA. Recebe os raios de luz do objeto e conjuga a imagem real. Basicamente um anteparo sensível à luz. Imagem real se forma sobre o filme e invertida. 1o) Caso
  • 31.
    •O OLHO HUMANO 1o) Caso Humorvítreo nervo óptico esclerótica retina córnea íris humor aquoso músculo pupila cristalino A luz penetra no olho através de um diafragma (a íris); íris No centro da íris há uma abertura (a Pupila) que aumenta ou diminui de diâmetro conforme a intensidade luminosa. pupila cristalino O cristalino é uma lente cuja distância focal pode ser alterada pela ação do músculo ciliar. Ao se contrair o músculo altera a curvatura da superfície do cristalino. Esse mecanismo permite a formação de imagens nítidas sobre a retina. retina A luz passa em seguida por uma lente convergente (o cristalino) e atinge uma membrana sensível (a retina). nervo óptico O nervo óptico ,mediante um código de sinais nervosos, transmite ao cérebro a imagem formada sobre a retina. A Pupila é comandada por um músculo que regula seu diâmetro, permitindo-o variar de cerca de 2 a 9 mm, conforme a intensidade de luz incidente. músculo córnea humor aquoso humor vítreo A córnea, o humor aquoso, o cristalino e o humor vítreo são meios transparentes de diferentes índices de refração.
  • 32.
    •FORMAÇÃO DA IMAGEMNO OLHO HUMANO CRISTALINO NERVO ÓTICO RETINA Como uma lente biconvexa no globo ocular. Leva as sensações luminosas ao cérebro. Funciona como um anteparo sensível à luz, recebendo as sensações luminosas. 1o) Caso
  • 33.
    F1 F2 • PRINCÍPIO DEFUNCIONAMENTO DE UM PROJETOR TELA IMAGEM LENTE CONVERGENTE OBJETO (slide) OBJETIVA Real e maior que o objeto (muitas vezes maior). (anteparo) LÂMPADA 3o) Caso
  • 34.
    • PRINCÍPIO DEFUNCIONAMENTO DO FAROL 4o) Caso F A lâmpada é colocada no FOCO. Lente Convergente. Os raios incidentes da lâmpada se refratam paralelamente ao eixo principal.
  • 35.
    • PRINCÍPIO DEFUNCIONAMENTO DO FAROL 4o) Caso F Espelho Côncavo V C
  • 36.
    •LUPA 5o) Caso Usando uma lupa podemosver uma imagem virtual e aumentada do objeto.
  • 37.
    UFRGS 2005 Prof. LuizCarlosProf. Luiz Carlos UFRGS 2005 Profs. Luiz CarlosF í s i c a 2006