O documento descreve os princípios e aplicações de controles em malha fechada e malha aberta. Explica como o controle em malha fechada mantém a variável controlada igual ao setpoint através de um feedback do erro. Já o controle em malha aberta age antecipadamente para corrigir perturbações com base em um modelo matemático do processo. O texto também detalha o ajuste dos parâmetros destes controles em um exemplo prático de controle de temperatura em um trocador de calor.

1. SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL
CENTRO TECNOLÓGICO
DE ELETROELETRÔNICA“CÉSAR RODRIGUES”
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CONTROLES
MULTIMALHAS
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2. 2
1 - CONTROLE EM MALHA FECHADA
1.1- Princípio
Outros nomes: Malha fechada simples e Controle Feedback
Resposta da temperatura à uma Resposta da temperatura à uma
mudança de setpoint variação de
carga
Figura 1- Controle em malha fechada simples
Neste tipo de controle , a ação de correção atua após a perturbação , produzindo um
erro entre a medida e o set-point. Este erro pode ser igualmente produzido por uma mudança
no setpoint. Nos dois casos, a ação de correção objetiva eliminar o erro.
A figura 1 representa o esquema de um controle em malha fechada simples de um
trocador de calor. Este controle tem como objetivo manter a temperatura de saída Ts igual ao
setpoint ajustado. Após os ajustes das ações de controle PID no controlador TIC, as duas
curvas mostram a evolução da medida ( Temperatura ):
- Após uma mudança do setpoint .
- Após uma variação da vazão de carga Qc.
Os esquemas das figuras 3 e 4 , traduzem sobre forma de diagramas em blocos o
funcionamento do trocador de calor da figura 1.
Nos dois casos, é mostrado que o controle em malha fechada independe do tipo de
controlador utilizado.

3. 3
O controlador pode ser :
- De tecnologia analógica ou digital.
- De função contínua ou descontínua.
- De algoritmo geralmente PID ou outro.
Figura 3- Diagrama em blocos para mudança de SP.
Figura 4 - Diagrama em blocos para uma variação de carga.
1.2 - Efeitos das ações PID em uma malha fechada.
1.2.1- Ação proporcional
O efeito da ação proporcional é acelerar a resposta da medida,e tem como
conseqüência a geração do erro de off-set. A saída do controlador proporcional puro se traduz
pela relação:
s Gr PV SP S= − +( ) 0
O estudo da ação proporcional sobre um processo estável em malha fechada mostra
que após uma mudança de setpoint , em regime permanente , é gerado o erro de off-set que
tem por equação :
( )
ε =
+
∆C
Gs1
onde : Gs = Gr.Gp : Ganho da malha

4. 4
Gr : Ganho do controlador
Gp : Ganho do processo
Figura 4 - Controle proporcional em um processo estável.
Figura 5 - Controle proporcional sobre uma perturbação em um processo estável.
Exemplo : com Gs = 1,5 nos obtemos : ε = 2,5%
Gr = 2
∆C = 10%
Um aumento de Gr acelera a resposta do processo, provocando uma diminuição do
erro de off-set, mas leva a medida á oscilar mais, quanto maior for o ganho Gr.
O valor ótimo de Gr é aquele que dá a resposta mais rápida, com um bom
amortecimento
O estudo da ação proporcional sobre um processo instável
(chamado de integrador ),mostra que após uma variação de setpoint, a medida atingirá este
mesmo valor de setpoint , em todos os casos, não gerando nunca o erro de off-set. Mas para
uma variação de carga, a medida não atingirá o setpoint gerando assim o erro de off-set.
Tomemos com exemplo o controle de nível do tanque , representado na figura 6.

5. 5
Resposta do nível para uma variação Resposta do nível para uma
de SP. perturbação de carga
Figura 6 - Controle proporcional de um processo instável.
1.2.2 - Ação integral
O objetivo da ação integral é anular o erro de offset gerado pela ação proporcional e
acelerar a correção. O sinal de saída do controlador integrador puro é proporcional á integral
do erro , e tem por equação :
s
Ti
PV SP dt= −∫
1
( )

6. 6
Figura 7 - Controle proporcional e integral
A ação integral é geralmente associada a ação proporcional. Como na ação
proporcional, um aumento excessivo da ação integral ( diminuição do tempo de integral ) pode
levar a malha a oscilação ( instabilidade ). Para estudar o efeito da ação integral sobre um
processo estável, tomamos com exemplo o trocador de calor da figura 1. A resposta da
temperatura em função de Ti é mostrada na figura 7. Podemos observar o valor ótimo de Ti e o
compromisso entre a rapidez e a estabilidade.
O comportamento da ação integral sobre um processo instável, é simplesmente o
mesmo do que o do processo estável. È interessante notar que é necessário utilizar a ação
integral para anular o erro de offset, que é produzido em função das perturbações. Após uma
mudança de setpoint , o erro de offset irá se anular naturalmente sem a ação integral pois o
processo instável já é um integrador por natureza. Mas utilizando a ação integral, a resposta é
mais rápida que com um controlador proporcional puro.
1.2.3 - Ação derivativa
A função da ação derivativa é de compensar o efeito do tempo morto do processo. Ela
tem um efeito de estabilizar a malha, mas um valor excessivo pode levar a mesma á oscilação
( instabilidade ). A saída do controlador derivativo é proporcional á velocidade do erro, e tem
como equação :
s Td
d PV SP
dt
=
−
.
( )

7. 7
Notemos que a ação derivativa não pode ser usada só.
As figuras 8 (a) e (b) ilustram os efeitos da derivada sobre um processo com grande
tempo morto.
a) Para uma mudança de SP
b) Para uma perturbação de carga
Figura 8 - Respostas de um controle PI e PID.
Se a medida possuir ruídos, a derivada irá amplificar estes ruídos ( figura 9 ) o que
torna sua utilização delicada ou impossível.
figura 9 - Amplificação de ruído pela derivada.
A solução consiste em utilizar um módulo de derivada filtrada com ganho transitório
ajustável. Em todo os algoritmos PID, a derivada é filtrada, mas o valor do ganho transitório
raramente é ajustável nos controladores monoblocos; as vezes ele é ajustável nos módulos
PID dos controladores digitais.

8. 8
2 - CONTROLE FEED- FORWARD
2.1 - CONTROLE FEED-FORWARD MANUAL
Este controle não possui realimentação negativa ( malha aberta ) , para isto, o
operador deverá conhecer com precisão todas as características do erro , tal como amplitude,
velocidade, forma etc., para ajustar o elemento final de controle com a maior precisão possível.
2.2 - CONTROLE FEED-FORWARD AUTOMÁTICO.
A figura 6 representa um controle que associa uma malha fechada á uma malha aberta.
Esta ultima é raramente usada sozinha.
Figura 6 - Controle com malha fechada e aberta
A figura 7 representa um processo unicamente em malha aberta. O somador é usado
para associar a malha fechada com a aberta.
A malha aberta ajustará uma aça corretiva sobre a vazão de combustível antes mesmo
que a perturbação Qc venha repercutir sobre a variável controlada Ts.

9. 9
Figura 7 - Controle em malha aberta
Um relê FY1 será necessário entre a perturbação Qc e a variável manipulada Q. Assim
que a perturbação Qc variar, a variável manipulada será acionada através do relê FY1, onde
no seu interior existirá uma função matemática qualquer , de acordo com as características do
processo. Por exemplo ( multiplicação, lead-lag , divisor , etc ) .
A malha aberta só se justifica se a perturbação Qc possuir variações bruscas e
consideráveis.
O esquema da figura 8 representa uma malha aberta. Para o estudo e sua otimização,
devemos isolar a malha fechada, colocando o controlador TC1 em manual.
A malha aberta é constituída por um relê FY1 ( proporcional ) que permitirá a correção
na válvula em função da perturbação Qc. A saída do relê FY1 atuará através do relê somador
FY2 e do controlador manual sobre a válvula de controle . O controlador auto/manual HIC1
serve para a atuação manual do forno . No caso de HIC1 estiver em manual, o relé somador
não atuará no processo.
O relé proporcional FY1 realizará a função de correção. Podemos também associar a
ele uma função dinâmica como :
• DERIVADA FILTRADA .
• FILTRO DE PRIMEIRA ORDEM.
• LEAD E LAG ( AVANÇO E RETARDO ).

10. 10
Figura 8 - Diagrama em blocos da malha aberta
2.3 - ASSOCIAÇÃO DA MALHA ABERTA COM A MALHA FECHADA
As duas malhas são complementares e conjugam suas ações por intermédio do
somador FY2 como mostra a figura 9.
A malha aberta agirá imediatamente e unicamente em função das variações da vazão
de carga , e não através da variável controlada.
A malha fechada atuará diretamente ou indiretamente sobre todas as perturbações do
processo, mas é incapaz de corrigir uma perturbação no momento em que ela acontece, e
mais, se o tempo morto for grande em relação a constante de tempo do processo , e as
perturbações do processo consideráveis, sua ação é limitada.
Figura 9 - Diagrama em blocos da malha aberta + fechada

11. 11
2.4 - ESTUDO DO RELÉ SOMADOR.
O somador é um operador estático que realiza a adição e a subtração dos sinais de
suas entradas. Sua representação simbólica com três entradas é representada na
figura 10.
Figura 10 - Diagrama do somador
Sua equação é por exemplo:
S E E E b ou
S K E K E K E b
= ± ± ±
= ± ± ±
1 2 3
1 1 2 2 3 3. . .
Onde K1,K2 e K3 são coeficientes que atuam nas entradas correspondentes, e b é um
valor de deslocamento ( bias ). E1, E2 e E3 são os sinais de entrada exprimidos em
percentual.
EXEMPLO 1:
Um somador com equação :
S K E K E K E b= ± ± ±1 1 2 2 3 3. . .
Para duas entradas :
E1= 50% ( 12 ma ) e E3 = 50% ( 12 ma )
E os ajustes :
K1 = 1 , K2 = 0 e K3 = - 0,5
Se desejarmos a saída em 50% , é necessário ajustar o valor de b = 25%
Então:
S x x
S
= + + − +
=
( . ) ( , )1 5 0 0 0 5 5 0 2 5
5 0 %
Figura 11 - Somador do exemplo 1

12. 12
2.5 - AJUSTE DA MALHA ABERTA E DA FECHADA
O ajuste da malha aberta e da fechada é representado no diagrama da figura 12.
Figura 12 - Diagrama em blocos da malha aberta + fechado
O ajuste se inicia na malha na malha aberta . Uma das dificuldades do ajuste desta
malha reside no fato em que não podemos sempre provocar perturbações na prática , neste
caso e necessário esperar que a perturbação aconteça.
No exemplo dado, vamos considerar que podemos provocar perturbações de carga.
Os módulos especificados na malha aberta são:
• FY1: ( proporcional ) ⇒ S = K. E ± a
• FY2: ( somador ) ⇒ S K E K E K E b= ± ± ±1 1 2 2 3 3. . .
• FY3 ( avanço e retardo ) ⇒ S
T s
T s
=
+
+
1 1
1 2
.
.
Comando automático / manual.
Figura 13 - Funcionamento do HIC

13. 13
2.6 - AJUSTE DA MALHA ABERTA
Trataremos de dois casos:
- Somente com proporcional.
- Com proporcional mais Lead / Lag.
2.6.1 - AJUSTE COM PROPORCIONAL
• Colocar HIC e TIC em manual
• Com ajuda de HIC, estabilizar o processo no ponto de funcionamento.
• Ajustar o relé proporcional : K = 1 e a = 0.
• Ajustar o somador : K1 = 1 , K2 = 1 e b= 0
• Determinar o sentido da ação do controlador em malha aberta.
Observação:
Se a válvula e NF ( normal fechada ) , uma perturbação de carga ∆Qc deverá
corresponder á um aumento ∆V na válvula de controle para obter um aumento na vazão de
combustível.
Neste exemplo, o coeficiente K de FY é positivo e K2 de FY2 deverá ser igualmente
positivo.
- Determinar o valor de K provocando uma variação de carga ∆Qc; e com ajuda de
HIC1, progressivamente Ts ao seu valor inicial.
O valor de K é dado pela razão ∆
∆
V
Qc
.
Por exemplo: ∆Qc = 10% e ∆V = 6,5%
Então: 6 5%
10%
0 65
,
,=

14. 14
Figura 14 - Determinação do valor de k
- Ajustar o valor de K encontrado.
- Voltar as condições iniciais: Saída de HIC1 = 30% e Qc = 40%.
- Passar HIC1 para automático sem golpes no processo ( passagem BAMPLES ) , e
ajustar sua entrada igual ao valor da saída manual.
Para isto, e necessário colocar a saída do TIC1 igual a saída de HIC1 e ajustar como
valor da constante b do somador FY2, o oposto da saída do FY1 ( K. Qc% ).
No nosso exemplo:
Saída do TIC = 30% e b = - k. Qc = - 0,65 . 40% = 26%.
Verificar antes de passar HIC1 para automático se sua entrada esta igual a sua saída .
Figura 15 - Atuação de HIC
Verificar se o valor de K ajustado está correto.

15. 15
Se a determinação de K estiver correta, e as condições de funcionamento invariáveis,
devemos observar que após uma variação de carga Qc, a temperatura Ts voltará a seu valor
inicial como mostra a figura 16.
Figura 16 - Resposta para o correto valor de K.
Se observarmos o resultado da figura 17 , devemos diminuir ou aumentar o valor de K
por aproximações sucessivas até obter o resultado mostrado na figura 18.
Figura 17 - Respostas para diferentes valores de k
Observação:
A utilização de um somador com coeficientes ajustáveis, possibilita a não utilização do
relé proporcional.
No nosso caso, o retorno ao equilíbrio se faz após um tempo Ts. A correção através de
um relé proporcional não é perfeita.
Para melhorar esta correção , é necessário a utilização de um operador dinâmico
( LEAD-LAG ).
2.6.2 - AJUSTE COM RELE LEAD-LAG
O relé avanço / retardo de fase tem como equação no domínio da freqüência:
S
T s
T s
=
+
+
1 1
1 2
.
.
T1= Tempo de avanço.
T2= Tempo de retardo.

16. 16
O valor de K foi estabelecido anteriormente , resta apenas identificar o valor de T1 e T2
do relé LEAD / LAG.
Observando a figura 18 podemos constatar que aumentando a carga Qc , a
temperatura diminuirá antes de voltar a seu valor original. Este efeito é causado pela variável
manipulada sobre a variável controlada.
Figura 18 - Efeito de carga sobre a temperatura
A teoria mostra que neste caso, devemos ter T1 > T2 para avançar o efeito da variável
manipulada.
A seqüência de ajustes do relé Lead-Lag é mostrado a seguir.
- Medir o tempo de avanço t´ = 20 s.
- Colocar HIC1 em manual.
- Ajustar T2 = t´ = 20s e T1 = 2.t´ = 40s.
A escolha de do valor 2 é arbitrária.
- Passar HIC1 para automático.
- Provocar uma variação de carga de 10% ( Qc = 10% ).
- Observar a resposta de Ts.
- Modificar se necessário T1 até equilibraras duas áreas como mostra a figura 20.
a)
T2 = 20s , T1 = 40s e S1 > S2
A variável manipulada está em avanço, é necessário diminuir T1 e manter T2 = 20s.
b) T2 = 20s, T1 = 30s e S1 < S2.

17. 17
A variável manipulada está em atraso, é necessário aumentar T1 para um valor
entre 30s e 40s, mantendo T2 = 20s.
c)
T2 = 20s., T1 = 33s e S1 = S2
Figura 19 - Ensaios para equilibrar as áreas
O ajuste das áreas está terminado.
- Proceder uma série de novos ensaios com o objetivo de minimizar as áreas , como
mostra a figura 20.
- Modificar T1 e T2 se necessário sempre mantendo a diferença T1 - T2 constante.
No nosso exemplo, T1 - T2 = 13s.
a) T2 = 25s , T1 = 38s ⇒ As áreas não diminuíram
b) T2 = 10s , T1 = 23s ⇒ As áreas não diminuíram.
c) T2 = 3s , T1 = 16s⇒ os ajustes estão terminados
.
Figura 20 - Ensaios para minimizar as áreas
2.7 - AJUSTE DA MALHA FECHADA
A malha aberta está em serviço no ponto de funcionamento.
Para ajustar a malha fechada, utilizar qualquer método de sintonia ( Ziegler e Nichols ,
método de BROIDA ,etc. )
A figura 22 mostra os resultados do controle em malha fechada com um controlador PI,
com PB% = 75% e TI = 0,5min/rep.

18. 18
Figura 21 - Resposta do controle pi em malha fechada
Com o ajuste da malha fechada terminada, passamos o controlador TIC para
automático. A figura 22 mostra o resultado com a malha aberta, e a figura 23 sem a malha
aberta , face a uma variação de carga de 10%.
Figura 22 - Com malha aberta Figura 23 - Sem malha aberta
Podemos comparar as variações de Ts em função da variação de carga de 10% para o
processo com e sem a malha aberta.
Observação:
a) Os valores de ajuste da malha aberta são válidos em torno do ponto de
funcionamento. Observe na figura 24 que se o ponto de funcionamento variar em função da
vazão de carga Qc ou em função da variação do set-point, os valores ajustados nos relés
deveram ser todos recalibrados.
.
Figura 24- Variações do ponto de funcionamento

19. 19
b) È comum utilizar no caso de uma associação da malha fechada com a malha aberta,
um controlador chamado de controlador préditivo ( feed-forward ) onde o esquema é mostrado
na figura 25.
Figura 25 - Controlador com entrada feed-forward
Para ajustar o ponto de funcionamento da malha aberta, podemos isolar a malha
fechada ajustando uma ação proporcional mínima ( PB% máxima ) e uma ação integral mínima
( tempo de integral máximo ).
2.8 - EXEMPLO DE CONTROLE FEED-FORWARD
A figura 26 representa um controle de nível a dois elementos ( nível e vapor ) sobre a
alimentação de uma caldeira de baixa potência. Podemos observar os princípios de malha
aberta e fechada associadas. A malha aberta atua quando houver uma variação na vazão de
vapor , e a malha fechada irá atuar quando houver uma variação de nível.
Figura 26 - Controle de nível a dois elementos

20. 20
A figura 27 mostra um controle de nível a três elementos ( nível ,vapor e água ) sobre a
alimentação de uma caldeira de média potência.
Existe uma comparação estática e dinâmica dos fenômenos de aumentar e diminuir
o nível da caldeira em função de uma variação de carga.
Figura 27 -Controle de nível a três elementos
3 - CONTROLE SPLIT-RANGE ( FAIXA DIVIDIDA )
O controle split-range é uma montagem particular utilizando no mínimo duas válvulas de
controle comandadas pelo mesmo controlador.
Esta montagem é utilizada quando:
- A rangibilidade necessária para uma dada aplicação não pode ser obtida com uma única
válvula ( figura 28 ).

21. 21
Figura 28 - Rangeabilidade com duas válvula
- Quando é necessário utilizar duas variáveis manipuladas de efeitos opostos ou
complementares sobre o processo ( figura 29 ).
Figura 29 - Válvulas complementares
A montagem split-range necessita utilizar posicionadores que permita efetuar sobre
cada válvula sua curva nominal para uma parte do sinal de saída do controlador.
Na montagem split-range, as características das válvulas e seus ajustes deveram ser
escolhidos de tal sorte que o ganho da malha de controle possa ser o mais constante possível.
APLICAÇÃO 1:
Consideremos o exemplo da figura . A válvula FCV1A é escolhida com um CV baixo
para permitir um controle de vazão mínimo, e a válvula FCV!B é escolhida com um CV elevado
para ajustar a vazão máxima.
As válvulas são definidas por:

22. 22
d CV RANGIBILIDADE TIPO AÇÃO
FCV 1A 0,9 1 50 LINEAR DIRETA
FCV 1B 0,3 4 50 IGUAL % DIRETA
Os posicionadores são ajustados arbitrariamente com os seguintes valores:
FCV 1A 4 à 12 ma
FCV 1B 12 à 20 ma
Podemos notar que para as válvulas em paralelo , o CV equivalente a soma dos Cvs.
A figura 30 representa as características instalada das duas válvulas separadas.
Figura 30 - Característica instalada de duas válvulas
A figura 31 representa a característica instalada total.
Observamos na figura
- Uma discontinuidade do ganho da válvula á 12ma. Este inconveniente é minimizado
caso o controle de vazão tenha ganho baixo. Esta descontinuidade pode ser reduzida
utilizando a válvula FCV1B com uma rangibilidade mais elevada.
- Que a característica total seja diferente daquela que obteríamos com uma só válvula.
A característica total pode ser modificada ( melhor linearidade ) pelos ajustes dos
posicionadores. Os novos valores de ajuste podem ser obtidos através de gráficos.
Vamos traçar uma linha com os valores de CV de 0,02 a 5. Para o valor de CV =1,
vamos traçar uma horizontal que corta a linha determinada anteriormente em um ponto. Uma
vertical passando por este ponto determina os novos valores ajustados que são:
Para FCV1A : 4 a 7,2 ma.
Para FCV1B : 7,2 a 10ma.
Estes ajustes não são possíveis em todos posicionadores . Os controladores digitais
compostos por blocos de funções digitais ( funções matemática ) permitem obter os resultados
anteriores modificando o sinal de controle das duas válvulas.

23. 23
-Se o CV de FCV1A é escolhido por razões econômicas, muito pequeno, isto fará
escolher um medidor de vazão de ganho muito alto.
- A característica instalada total deverá ser próxima ao linear com as escolhas feitas
anteriormente
Figura 31 - Característica instalada total
APLICAÇÃO 2:
A figura 29 representa um controle de pressão de um reservatório por admissão e
exaustão. Ele tem duas variáveis manipulada , onde duas válvulas de controle trabalham em
sentidos opostos.
Enquanto a pressão dentro do reservatório for inferior ao setpoint, devemos admitir gás,
caso contrário, devemos exaurir gás.
A escolha da característica é a mesma para PCV1A e 1B. Isto depende da
característica estática do processo na admissão .
Os posicionadores são ajustados com uma zona de não recuperação, por exemplo, 4 a
12ma para PCV1A e 12,2 a 20 ma para PCV1B.

24. 24
4- CONTROLE EM CASCATA
O controle em cascata serve para melhorar a malha fechada simples de um processo
que possui grande inércia ( grande constante de tempo e ou tempo morto),diminuindo os
efeitos de uma ou mais perturbações que atuam:
- Sobre a variável manipulada.
- Sobre uma outra variável chamada de intermediária.
Isto é obtido através de uma malha de controle rápida (escrava ) que recebe o valor de
set-point de uma malha mais lenta (mestre ).
A cascata necessita em geral de dois pontos de medição, dois controladores e uma
válvula de controle.
4.1 - ESTUDO DO FUNCIONAMENTO.
Vamos fazer o estudo da evolução dos sinais de um controle em cascata sobre a
variável manipulada de um forno, afim de colocar em evidência as vantagem da cascata em
relação a uma malha simples.A figura mostra os resultados obtidos com um controle de
malha fechada simples em um forno.Após uma perturbação de pressão Pe sobre a vazão Qc,
o controle começa a corrigir atuando na válvula TCV1 somente após a temperatura Ts
começar a variar.
Figura 32 - Controle de um forno em malha fechada
A figura 33 mostra os resultados obtidos com um controle em cascata.
As curvas mostram que a malha escrava corrige rapidamente as variações da vazão de
combustível Qc que ocorre em função das variações de pressão Pe, antes mesmo que a
temperatura Ts venha variar.

25. 25
Isto permite obter uma resposta da temperatura Ts rápida e com variação de amplitude
muito menor.
Isto faz notar que a cascata é eficaz unicamente sobre as perturbações que afetam a
variável manipulada.
Figura 33 - Cascata sobre a variável intermediária
Neste tipo de cascata, a malha escrava de controla uma grandeza intermediária de
mesma natureza que a malha mestre e em parte assume as mesmas perturbações.
Figura 34 - Cascata sobre a variável intermediária

26. 26
A posição da variável intermediária é tal que possa assumir as perturbações e
imediatamente atuar na variável manipulada antes mesmo que a variável controlada venha
sentir.
Tomamos como exemplo,( figura 34 ) um forno como uma cascata sobre a temperatura
de solo t2 ( variável intermediária ) ;Ts1 é a variável controlada,.
Neste exemplo a malha escrava corrige rapidamente as perturbações de pressão e
temperatura do combustível, parâmetros caloríficos de combustível ,temperatura do ar,etc.
TERMINOLOGIA UTILIZADA
A figura 35 indica diferentes termos utilizados para designar os dois controladores em
cascata.
Figura 35 - Terminologia usada para os controladores
O controlador mestre TIC1 recebe a variável controlada TS e sua saída comanda o set-
point ( remoto ) do controlador escravo FIC1. O controlador mestre possui dois modos de
funcionamento.
- Manual
- Automático com set-point local.
O controlador escravo FIC1 recebe a variável manipulada Qc, e sua saída comanda a
válvula FCV1, e possui três modos de funcionamento.
- Manual
- Automático com set-point local
- Automático com set-point remoto.

27. 27
AJUSTE DO CONTROLE CASCATA
As etapas para o ajuste da cascata são as seguintes:
- Determinação das ações do controlar ( direto ou reverso ).
- Sintonia da malha escrava
obs: Colocar a controlador escravo no modo local.
- Sintonia da malha mestre.
ESCOLHA DA AÇÕES DE CONTROLE DOS CONTROLADORES
A escolha das ações de controle dos controladores se faz em função do tipo de válvula
(normal aberta ou normal fechada ) e do tipo,de posicionador ( ação direta ou ação reversa).
EXEMPLO:
Escolha das ações de controle dos controladores da figura 35 .
- Escolha da ação de controle do controlador FIC1:
Ele é o controlador escravo ; vamos considerar a válvula NF e o posicionador de ação
direta.
Após um aumento da pressão Pe, a vazão de combustível aumenta em relação ao set
point, para a vazão de combustível voltar ao set-point, a saída do FIC1 deverá diminuir afim de
fechar a válvula . O controlador FIC1 deverá ser então de ação reversa , caso a vazão
aumente, sua saída deverá diminuir.
- Escolha da ação de controle do controlador TIC1:
Após um aumento da temperatura TS ( em função de uma diminuição de carga ,por
exemplo ) a saída do TIC1 deverá diminuir para diminuir o set point da vazão de combustível
Qc. O controlador TIC1 deverá ser então de ação reversa .
SINTONIA DA MALHA ESCRAVA.
A variável controlada escrava é muito rápida( geralmente vazão ) . O método usado
para ajuste desta malha é o de aproximações sucessivas com um controlador PI.
Uma regra prática para malha de vazão é ajustar o ganho proporcional bem pequeno e
ação integral bem alta ( tempo de integral bem pequeno ).
A procura dos valores ótimos de PID do controlador escravo se faz com o mês o em
automático e com o set-point local, afim de obter uma resposta bem amortecida.
A figura representa a resposta á uma variação do set-point na malha escrava.

28. 28
Figura 36 - Resposta á uma mudança de SP ( malha escrava ).
SINTONIA DA MALHA MESTRE
Para a malha mestre podemos escolher entre os método de sintonia em malha fechada
simples
- Sintonia por aproximações sucessivas.
- Sintonia pelo método de Ziegler e Niclols.
- Sintonia pela identificação do processo.
RESULTADOS COMPARATIVOS
A figura 37 mostra os resultados obtidos com um controle feed-back simples e um
controle em cascata.
Após uma perturbação Pe, sobre a vazão de combustível controlada pela malha
escrava, os resultados obtidos com a cascata tem uma performance bem melhor do que as
obtidas com a malha simples.
Para uma variação de set-point da temperaturaTs, a cascata atrasa ligeiramente a
resposta.
De uma maneira geral, a cascata não melhora muito a resposta para variações no set-
point.
Figura 38 - Resultados comparativos

29. 29
EXEMPLO DE CONTROLE CASCATA
A figura 38 representa o diagrama P&I ( picture and instrumentation ) De um controle
em cascata sobre a variável manipulada ( vazão de vapor ) de um trocador de calor . A variável
controlada é a vazão de saída
Figura 38 - Controle cascata em um trocador de calor
A figura 39 representa o diagrama p&i de um controle em cascata sobre a variável
manipulada ( vazão de água de entrada ) de uma caldeira .
A variável controlada é o nível de água do tubulão.
Figura 39 - Controle cascata em uma caldeira

30. 30
5. CONTROLE DE RAZÃO OU RELAÇÃO
Este controle possui uma variável controlada e outra não.
Figura 40 - Fabricação de suco de fruta
A figura 40 mostra uma aplicação onde se fabrica suco de frutas a partir de uma vazão
de suco concentrado Q1 e uma vazão de água Qa.
Para obter o suco de frutas, é necessário respeitar uma razão K entre a vazão de suco
concentrado e a vazão de água , tal que:
Qa = K . Q1
Esta razão depende das necessidades de fabricação. Ela relação pode ser fixada
manualmente ou automaticamente.
k
Q a
Q
=
1
EXEMPLO DE CONTROLE DE RAZÃO
A partir da aplicação precedente, o esquema da figura 41 mostra o princípio de
funcionamento do controle de razão.
Figura 41 - Controle de razão

31. 31
Vamos considerar a evolução dos dois sinais de vazão Qa e Q1 no controle de razão.
Eles deverão ter a mesma forma. As curvas acima mostram que se a malha escrava estiver
bem sintonizada, podemos obter:
M = SP onde Qa = SP
O sinal de SP é dado a partir de relé FY2 com :
SP = K . E
Como E representa a vazão Q1, então:
Qa = K . Q1.
A figura 42 representa varias formas de implementação do controle de razão:
a) CONTROLE DE PROPORÇÃO 1.
Controlador de razão FFIC com função de PID + RAZÂO , a razão e ajustada dentro do
FIC.
b) CONTROLE DE PROPORÇÃO 2.
Controlador FIC e multiplicador FY: a entrada E2 representa a razão K .

32. 32
c) CONTROLE DE PROPORÇÃO 3
Controlador FIC e divisor FY : O set-point permite ajustar a razão K.
Figura 42 - Formas de implementação do controle de razão.
SINTONIA DO CONTROLE DE RAZÃO
- Calcular e ajustar os coeficientes :
O coeficiente de razão K e o bias b são geralmente conhecidos , simplesmente se
ajusta o relé .
Caso contrário os mesmos são calculados pelo método exposto nas aplicações
seguintes.
- Sintonizar a malha fechada ( escrava ).
Figura 43 - Sintonia do controle de razão

33. 33
CÁLCULO DOS COEFICIENTES
O método a seguir não se aplica ao divisor.
ele depende:
a) Da tecnologia utilizada ( pneumática, analógica ou digital ).
b) Do sinal da vazão ( proporcional á vazão ou ao quadrado da vazão ).
Os cálculos dos coeficientes são feitos com a ajuda da tabela abaixo
SINAL DA MEDIDA PROPORCIONAL
Á VAZÃO
PROPORCIONAL AO
QUADRADO DA VAZÃO
COEFICIENTE
Ka kd
E
E
= .
1
2
( )Ka kd
E
E
=
2
1
2
.
Onde :
Kd = Coeficiente de razão desejada.
Ka = Coeficiente de razão a ajustar.
B%= Polarização á ajustar ( BIAS ).
E1 = Rangibilidade do transmissor de vazão livre ( Q1 )
Ea = Rangibilidade do transmissor de vazão escrava ( Qa )
APLICAÇÃO 1
Deseja-se obter uma vazão Qm que é a mistura de água com detergente , vindo de um
tanque B1 ,, figura 44 . A instrumentação é analógica ( sinal de 4 á 20ma ).
Os sinais recebidos pelo controlador FIC1 é proporcional a razão graças aos extratores
de raiz quadrada.
Figura 44 - Controle de razão em linha.

34. 34
Com:
Qa: Vazão escrava de 0 á 0,5m 3
/h.
Q1: Vazão livre de 0 á 10 m 3
/h.
A razão desejada é : Kd =
Qa
Q1
= 0,05.
O controlador FIC1 esquematizado na figura 45 inclui um multiplicador. A escala da
razão é linear. Os valores de K estão compreendidos entre 0 e 2.
Figura 45 - Frontal do controlador FIC1
Através da tabela
Ka = Kd .
E
Ea
1
e B(%) = 0.
Para a vazão livre : E1 = 6
Para a vazão escrava Ea = 0,5.
Então Ka = 0,05 .
10
0 5,
= 1.
Verificamos que para a razão desejada Kd = 0,05 é necessário ajustar Ka = 1.

35. 35
Vamos analisar a mesma aplicação sem o extrator de raiz quadrada.
Figura 46 - Extrator no transmissor
Através do quadro:
Ka = (Kd .
E
Ea
1
) 2
então:
Ka = (0,05 .
10
0 5,
) 2
= 1
Verificamos que Ka é o quadrado daquele que obtivemos anteriormente no casa linear.
Se o controlador FIC é equipado com uma escala quadrática, podemos ajustar diretamente o
valor de Ka encontrado no primeiro caso.
APLICAÇÃO 2
Esta aplicação busca estabilizar a razão ar/combustível para obter o controle de
combustão de um forno ( fig 47 ).
Esta aplicação é utilizada em um sistema digital. Os sinais recebidos pelos
instrumentos FY1 e FY2, são proporcionais as vazões ( sinal de 4 á 20ma ).

36. 36
Figura 47 - Controle de razão ar/combustível
com:
Qa = Vazão de ar de 0 á 400Nm 3
/h ( escravo )
Q1 = Vazão de combustível ( livre ).
A razão ar / combustível desejada é :
Kd =
Qa
Q1
= 9 Nm 3
/kg.
Para melhor entender esta aplicação, é aconselhável que o leitor tenha conhecimentos
sobre controlador digital com bibliotecas com blocos de funções..
O módulo de razão FY1 é disponível dentro da biblioteca de blocos do controlador
digital configurável.
A função do bloco programável é:
S = K . E + b
O acesso as entradas e parâmetros dos blocos são feitos por intermédio de um
programador ou um microcomputador.

37. 37
Figura 48 - Bloco lógico
Neste caso podemos introduzir Kd como o valor de K e zero como valor de b, que se
traduz no nosso exemplo por:
K = 9 . ( Ka = Kd ), b = 0
com
EH = 300 e Eb = 0
A informação S representa o set-point da vazão de ar Qa. Verificamos que a razão Kd
é:
Kd =
Qa
Q1
=
675
79
= 9
SINTONIA DA MALHA FECHADA
A figura 49 mostra que o controlador de vazão é constituído de uma malha fechada
onde o set-point externo é variável.
Figura 49 - Controle de razão com ajuste remoto.

38. 38
A malha fechada é uma malha rápida e seu controlador é do tipo PI.
O procedimento de sintonia é:
- Determinar a partir de Q1 e K , o set-point do FIC.
- A partir de degraus efetuados no set-point interno do FIC, ajustar o PID do controlador
por aproximações sucessivas ( tentativa e erro ).
- Colocar o set-point interno do TIC1 igual a saída do FY2 e passar o controlador para
remoto.
EXEMPLOS DE CONTROLE DE RAZÃO
Controle de ar/combustível numa caldeira ( figura 50 ).
Figura 50 - Controle de razão em uma caldeira
A figura 50 mostra que o valor de K é ajustado de modo automático.
Neste exemplo o sinal de saída do controlador mestre PIC ajusta o set-point da vazão
de combustível FIC1, e fixa igualmente o set-point da vazão de ar através do módulo FY2, que
é multiplicado pela razão ar/combustível K desejada. O sinal de saída FY2 é o set-point co
controlador de vazão de ar FIC2

39. 39
EXEMPLO 2
Controle de razão ar/combustível dentro de um misturador ( figura 51 ).
Figura 51- Misturador
Este processo é destinado a mistura de polvilho e água para obter uma pasta.
Por intermédio do módulo FY1, a saída do controlador FIC1 fixa a velocidade da esteira,
que controla a vazão mássica do polvilho. Esta vazão mássica medida por FY1 é obtido a partir
das medidas simultâneas da velocidade e do peso. .
Em função da vazão de polvilho podemos ajustar a vazão de água por meio do relé
proporcional FY2 e do controlador FIC2.
EXEMPLO 3
Controle de mistura de dois líquidos em linha ( FIG 52 ) .
Este controle é muito usado em industrias alimentícias .
( leiteria, fábrica de refrigerantes, etc ).
No nosso exemplo , ele mistura em linha dois líquidos A e B .
A relação entre as duas vazões é dada pela constante K ajustada em FY1, onde :
K =
Qp
Qt

40. 40
Figura 52 - Mistura em linha
.

41. 41
EXERCÍCIOS DE ESTRATÉGIAS DE CONTROLE
CONTROLE CASCATA
1. Qual a finalidade do controle em cascata?
2. Quando que é conveniente a utilização do controle em cascata?
3. De acordo com a malha da figura 1, qual o problema apresentado pela malha de controle?
4. Qual a variável principal do processo?
5. Qual a variável secundária do processo?
6. Na malha de controle da figura 2, qual o controlador principal?
7. Na malha de controle da figura 2, qual o controlador secundário?
8. Calcule:
Dados da malha de vapor: Dados da malha de temperatura
Range: 0 à 50 t/h Range: 0 à 150 ºC
FIC: SP = 25 t/h TIC: SP = 100 º C
ti = 1 min td = 0,2 min
g = 2 g = 1,5
Ação Reversa Ação Reversa
Modo de ação : PI Modo de ação: PD
FCV: FFA FCV: FFA
Linear Linear
A malha de controle estava estabilizada. A temperatura aumentou: por minuto durante 2 minutos.
Calcule para quanto foi a vazão do vapor.
CONTROLE DE RAZÃO OU RELAÇÃO
1. Qual a finalidade de controle de relação?
2. Quais são os 2 tipos de relés que podem estabelecer uma relação?
3. Calcule:
Dados da malha de ar: Dados da malha de combustível: Dados Divisor:
Range: 0 a 10 Nm
3
/h Range: 0 a 1 m
3
/h Fator = 2
FIC: SP = 5 Nm
3
/h FIC: SP = 0,1 m
3
/h
Ti = 1 min Ti = 2 min
G = 3 G = 0,5
Ação Reversa Ação Reversa
Modo de Ação: PI Modo de Ação: PI
FCV: FFA FCV: FFA
Linear Linear
A malha de controle estava estabilizada. A vazão de ar aumentou para 7 Nm
3
/h. Calcule para
quanto foi a vazão do combustível.

42. 42
CONTROLE OVERRIDE OU SELETIVO
1. Quando deve ser utilizado o controle seletivo?
2. O controle seletivo opera basicamente em função de que?
3. Qual o objetivo da malha de controle do exemplo?
4. Quem envia o sinal para o PY?
5. Calcule:
Dados de demanda: Dados da malha de pressão:
Range: o a 20 T/h Range: 0 a 10 Kgf/cm
2
SP = 4 Kgf/cm
2
I = 5 Kgf/cm
2
P = 50%
G = 1 Ti = 0,5 min
Ação Direta
Calcule o SPR do PIC após 1min que a demanda aumentou de 10 T/h para 15 T/h e a pressão
diminui de 5 Kgf/cm
2
para 3 Kgf/cm
2
.
CONTROLE DE COMBUSTÃO COM LIMITES CRUZADOS
1. Qual a grande vantagem do controle de combustão com limites cruzados?
2. Se ocorrer um aumento de consumo de vapor o que acontecerá com a pressão da linha de
vapor?
3. Qual dos controladores que irá sentir esta alteração na pressão?
4. Com a alteração da vazão de ar o que acontecerá com a malha da vazão do combustível?
5. Durante as transições quem determinará o set point da vazão de combustível?
6. Neste sistema de controle como se comporta o controlador de pressão?
7. Quando desejarmos alterar a relação ar/combustível onde deveremos atuar?
8. Calcule:
Dados do PIC:
Range: Entrada = 0 a 10 Kgf/cm
2
Saída = 4 a 20 mA
SP = 4 Kgf/cm
2
P = 50%
BP = 200%
Ação Reversa
Dados do FIC-2 - Ar
Range: Entrada = 0 a 200 Nm
3
/h

43. 43
Saída = 4 a 20 mA
P = 43%
BP = 250%
Reset = 1,5 rpm
Ação Direta
Dados do FIC-1 - Combustível
Range: Entrada = 0 a 800 l/h
Saída = 4 a 20 mA
P = 45%
BP = 250%
Reset = 1,2 rpm
Ação Reversa
a. Sistema se encontra em equilíbrio.
b. Sabendo-se que houve uma variação para 6 Kgf/cm
2
, calcular a nova vazão de combustível.
CONTROLE SPLIT-RANGE OU RANGE DIVIDIDO
1. Basicamente como é composta a malha de controle do tipo split-range?
2. Quando deve ser utilizada a malha de controle do tipo split-range?
3. Calcule:
Dados da malha de temperatura:
Range: Entrada = 0 a 200 ºC
Saída = 3 a 15 PSI
SP = 120 ºC
P = 60%
G = 2
Td = 0,5 min
Ação Reversa
A malha estava estabilizada. Houve um desvio de 10ºC/min durante 2 min. Após 2 minutos, qual
a válvula que deverá estar atuando?

44. 44
CONTROLE ANTECIPATIVO OU FEEDFORWARD
1. Por definição o que requer o controle antecipativo?
2. Neste tipo de controle quando haverá correção?
3. Como será controlada a temperatura de saída do trocador se "não" ocorrem variações
frequentes na vazão e/ou temperatura de entrada do fluido a ser aquecido?
4. Como será controlada a temperatura de saída do trocador se ocorrerem variações frequentes
de temperatura na entrada do fluido a ser aquecido?
5. Quais são os sinais que o computador FY(fx) recebe?
6. O que calcula o FY(fx)?
7. Para que o sistema funcione adequadamente o que deverá simular o FY?
8. Quais são as observações que podemos tirar do controle antecipativo puro?
9. O que se faz nas aplicações de controle de processos industriais?
10. Quais os sinais que o somador FY recebe?
11. Nas condições de equilíbrio, a saída do somador variará em função de que?
12. Caso a temperatura saia do ponto de ajuste a saída do somador variará em função do que?
13. Calcule:
Dados do TRC: Dados do FT:
Range: Entrada = 0 a 300 ºC Range: Entrada = 0 a 200 GPM
Saída = 4 a 20 mA Saída = 4 a 20 mA
P = 45%
BP = 250%
Td = 1,5 min
SP = 125 ºC
Ação Reversa
A malha encontrava-se estabilizada. Sabendo-se que a vazão aumentou para 120 GPM, calcular
a abertura da válvula após a estabilização da vazão sabendo que a temperatura variou para 30
ºC/min, durante 2 min. Ganho
NÍVEL EM CALDEIRA
1. Explique qual a função do tubulão superior.
2. O que acontece quando a carga da caldeira é aumentada?
3. O que acontece quando a carga da caldeira é diminuída?
4. Cite outros 3 fatores que influenciam o nível da caldeira.
CONTROLE DE NÍVEL

45. 45
1. O que as malhas de controle de nível devem eliminar?
2. O que podem causar as pulsações na vazão de água?
3. O que as variações na taxa de aquecimento provocam?
4. Em que tipo de caldeiras as malhas de controle de nível deverão ser complexas?
CONTROLE DE NÍVEL A UM ELEMENTO
1. Qual a malha utilizada no controle de nível a um elemento?
2. Quem irá influenciar fortemente nesta malha de controle?
3. Que tipo de malha de controle deve ser utilizada em que tipo de caldeira?
CONTROLE DE NÍVEL A DOIS ELEMENTOS
1. Quais os problemas que poderão acontecer caso o controle de nível de uma caldeira grande
seja deficiente?
2. Qual a variável que é utilizada para fazer a correção do nível antecipadamente?
3. Quais os sinais que o somador recebe?
4. Nas condições de equilíbrio o sinal de saída do somador será em função de que sinal?
5. E se o nível variar, a saída do somador será em função de que sinal?
6. Por que esta malha de controle é bastante utilizada?
7. Porque a pressão da água de alimentação tem que ser constante?
CONTROLE DE NÍVEL A TRÊS ELEMENTOS
1. Por que foi desenvolvido o controle de nível a três elementos?
2. Por que o transmissor de vazão de água de alimentação é instalado depois da válvula de
controle?
3. No controle de nível a três elementos, quais são os modos de controle que são combinados?
4. Quais são as desvantagens deste modo de controle?
5. O que poderia ser feito para solucionar o problema de não poder controlar o nível
manualmente?
BIBLIOGRAFIA:
• BOUCLES DE REGULATION - ètude et mise au point ( BHALY)
• APOSTILA TC2 - IRA GUY BERTIER.

46. 46
TRADUÇÃO E ADAPTAÇÃO : REINER SIMÕES.