Apesentação controlador pid- Controle de processos

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Apesentação controlador pid- Controle de processos

  1. 1. Controlador PID Paolla C. Normando Isabela M. Bacelar Elan Tarsis Ticiane Cutrim
  2. 2. Conceito  É uma técnica de controle de processos que une as ações derivativa, integral e proporcional, fazendo assim com que o sinal de erro seja minimizado pela ação proporcional, zerado pela ação integral e obtido com uma velocidade antecipativa pela ação derivativa.  É baseado na resposta da modelagem matemática de uma malha de processo a ser controlada.  Na prática os PID são encontrados no interior de controladores eletrônicos chamados "single-loop", muitas vezes com microprocessadores, e também através de software em Controladores programáveis e outros equipamentos de controle.  A ideia básica por trás de um controlador PID é ler um sensor, calcular a resposta de saída do atuador através do cálculo proporcional, integral e derivativo e então somar os três componentes para calcular a saída
  3. 3. Controle de luminosidade utilizando controlador PID (proporcional Integral Derivativo)
  4. 4. Vantagens Largamente utilizado na indústria devido à:  Facilmente Implementável  Baixo Custo  Capacidade de alterar os comportamentos transitórios e de regime permanente dos processos sob controle Atualmente a maioria dos processos automatizados que utilizam Controladores Lógicos Programáveis – CLP’s, possuem em suas malhas de controle algoritmos PID.
  5. 5. Estrutura do Controlador  A tarefa do controlador PID, é a de com base no sinal de diferença existente entre o sinal de referência r(t) e o sinal y(t) , gerar em sua saída um sinal de controle u(t) que seja capaz de corrigir e se possível anular tal diferença. Equação 1:Lei de controle
  6. 6. Cada um dos termos a direita da equação 1estão associados a cada um dos tipos de ações do controlador; O bloco superior ,constante K, é responsável pela ação proporcional. O sinal de saída do bloco é dado Pela seguinte equação:
  7. 7.  De modo análogo, pode se escrever os sinais de saída relativos aos blocos integral e derivativo, apresentados nas equações 3 e 4: Equação 3 Equação 4
  8. 8. Efeito da Ação Proporcional • Em processos que requerem um controle mais suave que aquele fornecido pelo controlador ON-OFF, pode ser empregado o controle proporcional (P). O controle proporcional fornece uma relação linear fixa entre o valor da variável controlada e o valor que o atuador de controle pode fornecer
  9. 9. Efeito da Ação Proporcional • Para ilustrar a ação de um controle proporcional. Usamos um processo em que a temperatura de operação pode variar de 50ºC a 550ºC. • O elemento controlador tem um raio de ação que fornece ao processo uma faixa de temperatura que vai de 150ºC a 450ºC. O ponto central é 300ºC com uma faixa de controle de ±150ºC. Quando a temperatura está em 150ºC ou menos, o elemento controlador é todo aberto
  10. 10. Efeito da Ação Proporcional • Quando a temperatura está entre 150ºC e 450ºC, o elemento controlador movimenta-se para uma posição que é proporcional ao valor da grandeza controlada. A 225ºC o elemento controlador está 75% aberto, a 300ºC está 50% aberto, a 375ºC está 25% aberto e a 450ºC ou mais o elemento controlador está 0% aberto, isto é, completamente fechado.
  11. 11. Efeito da Ação Proporcional • Com isso temos que a faixa de valores é de 300ºC, porém, esse número expressa uma porcentagem da faixa total de excursão da temperatura, que é de 500ºC (50ºC até 550ºC), portanto temos que a faixa proporcional expressa 300ºC/500ºC, ou 60% de todo o alcance da escala.
  12. 12. Efeito da Ação Proporcional • Outra maneira de explicarmos o comportamento desse controlador é através do seu Ganho, que é a relação entre a porcentagem de variação do elemento controlador pela variação proporcional da grandeza. Assim temos: Ganho = (% de variação do elemento controlador) / (% de variação da grandeza controlada) No nosso exemplo, o ganho seria de: (100% no elemento controlador) / (60% de variação na grandeza) = 1,66. Podemos dizer então, que: Faixa proporcional = (100/Ganho) % aberto, isto é, completamente fechado.
  13. 13. Efeito da Ação Proporcional  No geral, aumentando o ganho proporcional irá aumentar a velocidade da resposta do sistema de controle.  No entanto, se o ganho proporcional é muito grande, a variável de processo começará a oscilar.  Se Kc(ganho proporcional) é aumentado ainda mais, as oscilações ficarão maior e o sistema ficará instável e poderá oscilar até mesmo fora de controle.
  14. 14. Efeito da ação Integral  A componente integral soma o termo de erro ao longo do tempo. (e(k) tomadas em instantes discretos t = kT (k = 0,1, 2, ...), onde T é o período de amostragem).  O resultado é que mesmo um pequeno erro fará com que a componente integral aumente lentamente.
  15. 15. Efeito da ação Integral  A resposta integral irá aumentando ao longo do tempo a menos que o erro seja zero, portanto, o efeito é o de conduzir o erro de estado estacionário para zero. Integrandose o valor do erro no tempo obtemos esse reajuste; na prática o controle integral é utilizado em conjunto com o controle proporcional formando o controle proporcional - integral, o PI, conforme mostra
  16. 16. Efeito da ação Integral  O Steady-State de erro é a diferença final entre as variáveis do processo e do set point.  Um fenômeno chamado windup integral ocorre quando a ação integral satura um controlador, sem que o controlador ajuste o sinal dê erro para zero. Este fato faz com que a malha de realimentação seja de certa forma quebrada, pois o atuador permanecerá no seu limite máximo (ou mínimo) independentemente da saída do processo. Entretanto, se um controlador com ação integral é utilizado, o erro continuará a ser integrado e o termo integral tende a se tornar muito grande, ou seja, tende a "carregar-se" demasiadamente
  17. 17. Efeito da ação Derivativa  O ajuste derivativo aplica ao sistema uma correção proporcional à velocidade com que o desvio aumenta. A ação derivativa associada com a ação proporcional (PD) resulta em uma correção antecipada a um desvio que ainda não aconteceu, podemos chamar também de supercorreção.
  18. 18. Efeito da ação Derivativa  Após a grande correção inicial, o controlador começa a diminuir os seus efeitos deixando que as respostas proporcionais (com ou sem ação integral em conjunto) posicionem o elemento de controle final. Podemos verificar.
  19. 19. Implementação  Cada vez mais os controladores de processos são implementados digitalmente por meio de microcontroladores, DSPs, CLPs e computadores industriais. Em todos esses casos, a ação de controle é realizada pela execução de algumas linhas de programa presentes no software do dispositivo.  A ação de controle PID é dada por
  20. 20.  Esse controlador, como mostra a Figura, deverá ser realizado a partir de amostras do erro e(k) tomadas em instantes discretos t = kT (k = 0,1, 2, ...), onde T é o período de amostragem.
  21. 21.  Ação Derivativa A expressão 13 pode ser aproximada, a partir das amostras, por  Ação Integrativa A partir de (14), nos instantes de amostragem tem-se:
  22. 22.  O controlador PID Digital A partir de (12), (15) e (17), chega-se ao Controlador PID digital dado pela expressão iterativa
  23. 23. O Programa de Controle PID Digital
  24. 24. Exemplos de Controlador PID na Industria  Servomotor e o Controle do Controlador PID Os servomotores podem ser controlados tendo como referência o torque, velocidade, ou posição. Conforme a figura abaixo: Figura : Controlador em cascata de servomotores
  25. 25.  A sequência começa com a posição, que será responsável por gerar referência para a velocidade que por sua vez, gerará a referência do torque. Cada bloco, posição, velocidade e torque tem a sua própria realimentação, o que torna o controle refinado e preciso, reduzindo atrasos em correção  O sinal enviado ao servomotor ocorre pelo chaveamento dos transistores comandados por modulação de largura de pulso resultante dos cálculos do projeto do controlador.
  26. 26. A seguir temos o diagrama de blocos levantado para o sistema, representado abaixo :  Utilizando de um controlador PID, cujo método de sintonia aplicado é baseado no lugar das raízes incremental, submetendo o sistema de servomecanismo a um sinal de entrada do tipo degrau unitário em malha aberta, para a coleta de dados em um ensaio preliminar realizado com um controlador proporcional.
  27. 27.  A técnica aplicada no servomecanismo é baseada no cancelamento de pólos, para garantir a estabilidade do sistema.  Abaixo temos o ensaio preliminar do caso na figura:  A seguir temos o desempenho temporal do caso, representado abaixo pela figura
  28. 28.  Com ambos os gráfico foi possível a partir dos mesmos, comparar, como previsto, a resposta associada ao sinal de referencia que é próxima a resposta do sistema de primeira ordem que nesse caso, exibe uma maior velocidade de reposta uma vez que o ganho proporcional associado ao PID da realimentação é maior.

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