Este artigo avalia a operação de um conversor fotovoltaico durante afundamentos de tensão da rede, modelado e simulado em MATLAB/SIMULINK com algoritmos de controle de corrente e tensão em referencial síncrono.

1. Conversor Fotovoltaico Durante Afundamentos de
Tensão da Rede
Alex S Pereira
Grupo de Eletrônica de Potência e Acionamentos Elétricos
Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)
Recife, Pernambuco Brasil
pereiraalexs@gmail.com
Thereza Melo
Grupo de Eletrônica de Potência e Acionamentos Elétricos
Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)
Recife, Pernambuco Brasil
thereza.melo@yahoo.com.br
Resumo—Este artigo avalia a operação de um conversor
fotovoltaico durante afundamentos de tensão da rede, modelado e
simulado em MATLAB/SIMULINK com algoritmos de controle
de corrente e tensão em referencial síncrono. Sob condições
desbalanceadas, as correntes injetadas na rede também são
desbalanceadas. Como nas estratégias de controle clássicas em
sistemas fotovoltaicos a referência de potência permanece
constante durante a falta, então a corrente aumenta atingindo
valores altos, e a potência entregue à rede oscila. A referência de
corrente instantânea visa atender a necessidade de potência. Por
isso também é simulado o algoritmo para se extrair a máxima
potência do tipo perturbe e observe, em determinada condição de
temperatura e irradiância.
Palavras-chave—geração distribuída (GD); arranjo
fotovoltaico (PV); micro rede (MR); rastreamento de ponto de
máxima potência (MPPT); inversor fonte de tensão (VSI).
I. INTRODUÇÃO
O conceito de geração distribuída (GD) pode-se dizer que
já existia desde 1880 quando Thomas Edison projetou e
construiu em Nova Iorque a estação Pearl Street Power, já que
foi a primeira planta de geração de energia do mundo, e ainda
não existia uma rede centralizada. Porém, com o passar do
tempo a geração centralizada tornou-se a tecnologia dominante
com o desenvolvimento da corrente alternada. Entretanto dos
últimos anos para cá, aconteceu o que ninguém esperava: a GD
consolidou-se economicamente atraente ao se reduzir perdas e
investimentos a curto prazo em linhas de transmissão e
distribuição, subestações, e melhorar a estabilização da tensão.
Dentre as tecnologias onde a GD é aplicada, os arranjos
fotovoltaicos conectados em microrredes são os mais
emergentes.
Há uma série de topologias de conversores de potência para
sistemas com painéis fotovoltaicos que incluem um inversor, e
um dos requisitos a ser atendido é o da proteção de tensão.
Normas brasileiras e internacionais limitam as sobretensões e
subtensões que podem ser permitidas a rede elétrica. Como por
exemplo, a norma alemã DIN/VDE 0126 afirma que as
sobretensões acima de 15% e subtensões abaixo de 20% devem
levar à desconexão da rede em 200ms. Porém, repetidas
desconexões podem diminuir o tempo de vida dos
componentes e também maiores distúrbios na rede. Para
solucionar o conflito entre limitar a corrente do inversor e
aumentar a corrente reativa durante afundamentos de tensão,
muita pesquisa tem sido feita no controle de operação (low
voltage ride through) LVRT durante baixa tensão, tema crucial
para a aplicação em larga escala da geração de potência
fotovoltaica [1]. Ajustando-se de forma suave o ponto de
operação do arranjo PV de acordo com a severidade da falta,
métodos LVRT [7] podendo reduzir a potência gerada e
prevenir contra sobrecorrentes no inversor, e aumentar a saída
de potência reativa para contribuir com a tensão da rede.
II. SISTEMA DE CONTROLE PV
O diagrama básico do sistema é composto pelo arranjo
fotovoltaico, um inversor fonte de tensão (VSI) e um filtro LC
de saída para conectar o VSI à rede elétrica, como mostra a
Fig. 1. O primeiro bloco de controle é um MPPT, cuja saída do
mesmo é a referência de tensão do controlador do barramento
CC, que por sua vez é a referência síncrona de corrente de
eixo-d direto ou, a referência estacionária de potência ativa.
Como no projeto do sistema de controle se admite condições
senoidais balanceadas apenas, podem surgir erros de
sincronização PLL (Phase-Locked Loop), oscilações de
referência dos controladores proporcional integral (PI) e nas
situações de falta [4,5].
Fig. 1. Diagrama do sistema fotovoltaico [1].
A Fig. 2 mostra as correntes de curto circuito
desbalanceadas e um afundamento bifásico de 50% de tensão
(falta assimétrica) no ponto de conexão do conversor, onde o
controle clássico do barramento CC mantém sua tensão
nominal de 650 V praticamente constante.

2. Fig. 2. Resultados de simulação de estratégia de controle clássica sob
afundamento de tensão bifásico de 50%. (a) Tensões de rede, (b) Correntes
entregues pelo sistema PV, (c) Tensão do barramento CC, (d) Potência ativa
média.
III. CONTROLE CLÁSSICO
A equação de estado do inversor trifásico é modelada por
meio de um vetor espacial definido como a função de
comutação p(t)(j=a,b,c), igual a 1 quando a chave superior
estiver fechada, e igual 0 quando a chave inferior estiver
fechada:
p(t)=
2
3
( pa
(t)+α pb
(t)+α2
pc
(t ))
(1)
Onde α=e
( j2 π/3)
. Então o inversor produz no lado CA a
seguinte tensão [3]:
v (t)= p vdc(t)
(2)
Se o inversor estiver conectado à rede através de um filtro
L (Fig. 3), então a equação que descreve a dinâmica da
corrente da rede é:
v (t)=e(t)+Ri (t)+L
d i(t)
dt (3)
Onde v(t) é o vetor espacial das tensões do inversor, i(t) é o
vetor espacial das correntes de entrada do inversor e e(t) é o
vetor espacial das tensões de linha de entrada da rede. Cada
um desses vetores pode ser obtido substituindo-se em (1) as
tensões de fase do conversor, as correntes de fase e as tensões
de fase da rede respectivamente. Então, o modelo matemático
do sistema escrito na forma de equação de estado é:
d i(t )
dt
=
1
L
[−R i(t)−e(t )+ p(t)vdc(t)]
(4)
As seguintes transformações podem ser usadas para se
obter a função de comutação nos referenciais αβ e dq, conhe-
Fig. 3. Inversor com filtro-L conectado à rede [3].
cendo-se as funções de comutação de cada braço do inversor
em referencial abc.
(pα
pα)=
2
3(1 −1/2 −1/2
0 −√3/2 √3/ 2)(
pa
pb
pc
) (5)
(pd
pq )=
2
3
(cosθ cos(θ−
2 π
3
) cos(θ+
2π
3
)
senθ sen(θ−
2π
3
) sen(θ+
2π
3
))(
pa
pb
pc
)(6)
As equações de tensão CA em referencial dq síncrono com o
vetor tensão de rede são
did (t)
dt
−ω iq (t)=
1
L
[−Rid (t)−ed (t )+vd (t)]
(7)
diq(t)
dt
+ωid (t)=
1
L
[−Riq(t)−eq (t)+vq(t )]
(8)
A. Implementação do controle
O diagrama geral de blocos do controle é mostrado na Fig.
4. A técnica utilizada para rastreamento do ponto de máxima
potencia deste sistema é do tipo P&O (perturbe e observe). Os
valores medidos de tensão e corrente do PV são variáveis de
entrada do algoritmo [1]. Com a leitura da tensão e corrente do
arranjo fotovoltaico, sequencialmente é calculada a potência
correspondente, definida como P1. Considera-se uma pequena
perturbação de tensão ΔV, no qual uma nova potência (P2) é
calculada. Então, assim compara-se P1 com P2. Se P2 for
maior que P1, significa que a perturbação está na direção
correta; caso contrário, uma nova perturbação deve ser
realizada para fazer essa mesma análise [2]. Quando o
algoritmo P&O estiver habilitado, sua saída será a tensão de
referência para o controlador PI do barramento CC. Senão, é
aplicada a referência nominal de tensão CC de 650 V.
O controle de tensão do barramento CC é geralmente
projetado para manter a tensão igual à referência de qualquer
forma. Isso significa que a potência ativa é sempre constante e
isso resulta em distorção das correntes quando a tensão é
desequilibrada [1].

3. Fig. 4. Inversor com filtro-L conectado à rede.
O controle de tensão do barramento CC é geralmente
projetado para manter a tensão igual à referência de qualquer
forma. Isso significa que a potência ativa é sempre constante e
isso resulta em distorção das correntes quando a tensão é
desequilibrada [1].
Para superar a limitação do PI em lidar com referência
senoidal e distúrbios harmônicos, o controle de corrente é
implementado em referencial dq síncrono com a velocidade
angular w=2ᴨf, sendo f a frequência da rede. Para obter uma
boa resposta dinâmica e melhorar a rejeição de distúrbios da
rede na saída do controlador de corrente foi adicionada a tensão
Vdq de rede feedforward, e os termos de acoplamento cruzado
ѡLid e ѡLiq.
B. Resultados de simulação
O desempenho do controle clássico foi simulado em
MATLAB/SIMULINK, onde foi implementado um modelo de
arranjo fotovoltaico de 3kW, com a tensão de circuito aberto de
746V, corrente de curto circuito de 8.66A, irradiância
S=1000W/m², temperatura T=25°C, conectado à rede de 380V
através de um ponto de acoplamento comum PCC (Point of
Common Coupling).
Para continuar a análise de comportamento da estratégia
clássica, um afundamento monofásico de tensão de 50% será
aplicado, representando um cenário de falta de curto-circuito
de fase à terra. As tensões no PCC durante este momento são
mostradas na Fig. 5a. Nota-se que o pico da sobrecorrente foi
maior comparado com a da sobrecorrente durante o
afundamento de tensão bifásico de 50%. Porém, as suas
componentes continuam desbalanceadas conforme mostrado na
Fig. 5b. A Fig. 5c mostra a potência ativa instantânea gerada
pelo arranjo PV. Mais uma vez, a potência apresenta uma
oscilação durante a falta, devido à interação entre a
componente de sequência negativa de tensão e a componente
de sequência positiva de corrente.
A mesma simulação é repetida para um afundamento
trifásico de tensão de 50%, porém com o rastreamento MPPT
ativado. Os resultados para este caso são mostrados na Fig. 6.
Nesta situação, em consequência da otimização do ponto de
máximo de potência, vê-se o comportamento do transitório a
partir do instante de pré-falta, onde a redução de potência é tal
que, a corrente permanece controlada até o final do transitório.
Fig. 5. Desempenho do sistema de controle clássico sob uma falta
assimétrica. (a) Tensões de rede, (b) Correntes fornecidas pelo sistema PV, (c)
Potência ativa instantânea, (d) Tensão do barramento CC.
IV. CONCLUSÃO
Este artigo avalia de forma comparativa as estratégias de
controle clássico e preditivo para sistemas PV conectados à
rede elétrica. A avaliação confirma o que se esperava: o
inversor em situação de falta opera com sobrecorrentes
desbalanceadas. Entretanto, também se viu que com o controle
preditivo através da inclusão do rastreamento MPPT, durante
uma falta simétrica, é possível manter as correntes entregues
pelo sistema PV dentro de seus valores nominais, conferindo
ao controle MPPT o fato de ser um dos itens mais importantes
de um sistema fotovoltaico.

4. Fig. 6. Desempenho do sistema de controle preditivo com MPPT durante
uma falta simétrica quando há uma maior redução de potência. (a) Tensões de
rede, (b) Correntes fornecidas pelo sistema PV, (c) Potência ativa instantânea,
(d) Tensão do barramento CC.
REFERÊNCIAS
[1] G.Azevedo, G. Vazquez, A. Luna, D. Aquilar e A. Rojan, “
Photovoltaic Invertes With Fault Ride-Through Capability”, Internatioal
Symposium on Industial Eletronics, 2009.
[2] W. Francis, S. Beevi e J. Mathew, “MATLAB/SIMULIINK PV module
modelof P&O and DC link CDC MPPT algorithmswith labview real
time monitoring and control over P&O technique”, International Journal
of Advanced Research in Electrical, Eletronics and Intrumentation
Engineering, vol. 3, 2014.
[3] R. Teodorescu, M. Liserre, and P. Rodriguez, Grid Converters for
Photovoltaic and Wind Power Systems, Wiley-IEEE Press, 2011.
[4] Esram, T.; Chapman, P.L., "Comparison of Photovoltaic Array
Maximum Power Point Tracking Techniques," Energy conversion, IEEE
transactions on , vo1.22, no.2, pp.439-449, June 2007.
[5] Cavalcanti, M. c.. Azevedo, G. M. S.; Amaral, B. A.; Oliveira, K. c.,
Neves, F A. S.; Lins, Z. D., "A Grid Connected Photovoltaic Generation
System with Harmonic and Reactive Power Compensation," in:
Congresso Brasileiro de Eletronica de Potencia, 2005, Recife.
COBEP2005. Recife, 2005.
[6] A. Khalifa e E. El-Saadany, “Control of three grid connected Photo-
voltaic power systems”, Institute of Electrical and Electronics Engineers,
2010.
[7] LIU Yaoyuan, et al. “Research on a New Method to Achieve Low
Voltage Ride Through of PV,” In: International Conference on Power
System Technology, 2014, Chengdu. POWERCON 2014.