1. Matemática

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Introdução (pág. 3)
O que é a Estatística? (pág. 4)
Para que serve a Estatística? (pág. 5)
Como apareceu a Estatística? (pág. 6)
Tabela de Frequências e Gráficos cont. (pág. 7)
Tabela de Frequências e Gráficos (pág. 8)
Gráfico circular (pág. 9)
Pictograma cont. (pág. 10)
Pictograma (pág. 11)
Moda, Média e Mediana (pág. 12)
Estremos e amplitudes (pág. 13)
Situações aleatórias (pág. 14)
Questionário (pág. 15)
Respostas (pág. 16)
Curiosidades (pág. 17)
Conclusão (pág. 18)
Bibliografia (pág. 19)
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3. 
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A estatística passou a ser usada diariamente para explicar resultados de pesquisa de forma
simples e dinâmica. Já era utilizada pelos povos antigos e até na Bíblia existe citações dela. A
estatistica desenvolveu-se cada vez mais ao longo do tempo e nestes dias com a velocidade
da informação a estatística passou a ser uma ferramenta essencial na produção e atuação
do conhecimento.
Ela está constantemente a ser usada no dia-a-dia, na sociedade, para veicular informação
nos órgãos de comunicação, para fundamentar a tomada de decisões, etc.

Nós neste trabalho vamos falar sobre a estatistica em si e a sua história, incluindo o nosso
estudo estatístico com a pergunta : quantas horas estudas por dia?
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Espero que gostem do nosso trabalho 
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4. 
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A Estatística é uma ciência que se dedica à coleta, análise e interpretação de dados.A
Estatística significa enumeração, habitualmente contida em tabelas ou gráficos.
A Estatística é uma ciência exata que refere-se a fornecer subsídios ao analista para coletar,
organizar, resumir, analisar e apresentar dados. Hoje em dia precisamos de tomar decisões, e
muitas vezes decisões rápidas
Existem dois tipos de estatistica:
A Estatística Descritiva que é responsável pelo estudo das características de uma dada
população; e
A Estatística Indutiva, que generaliza um conjunto de resultados, tendo por base uma
amostra de uma dada população ou universo, enunciando a(s) consequente(s) lei(s).
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5. 
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A estatística fornece-nos técnicas para retirar informação de dados, os quais são normalmente
incompletos, na medida em que nos dão informação sobre o problema em estudo, ou seja, a
função da Estatística é extrair informação de dados para achar compreender as situações que
representam.
A Estatística é muito importante nas mais diversas áreas e preocupa-se com os métodos de
recolha, organização, resumo, apresentação e interpretação dos dados, pois através da análise
de gráficos estatísticos nós podemos prever algumas situações positivas e negativas e assim
prevenir as negativas e alterar os dados dos próximos gráficos.
Por exemplo, através dos gráficos estatísticos de casos de tuberculose, percebemos que num
local existe uma epidemia , pois a tuberculose é contagiosa, temos de tomar certos cuidados e
medidas para que essa epidemia não se transmita mais e se possível desaparecer. E é muito
importante que os casos de doenças transmissíveis sejam anotadas no posto de saúde. Da
mesma forma, os casos de assaltos e roubos, que muitas vezes as pessoas não se queixam á
polícia, pois pensam que não serve para nada falar, e realmente é verdade nalguns casos, mas
serve para aumentar os gráficos estatísticos de furtos e assaltos neste caso, pois os políticos
usam estes dados para mostrar que os crimes não são iguais em todas as cidades do mundo,
etc. É que nas cidades de países desenvolvidos, todos falam dos furtos e crimes.
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6. 
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As necessidades da estatística começaram a surgir quando as sociedades primitivas se
organizaram. Os Estados, desde tempos antigos, precisaram conhecer determinadas
características da população, efectuar a sua contagem e saber a sua composição ou os seus
rendimentos.
Para que os governantes das grandes civilizações antigas tivessem conhecimento dos bens
que o Estado possuía e como estavam distribuídos pelos habitantes, realizaram-se as
primeiras estatísticas, nomeadamente para determinarem leis sobre impostos e números de
homens disponíveis para combater. Estas estatísticas, eram frequentemente limitadas à
população masculina.
Ao longo da Idade Média e até ao século XVIII a estatística foi puramente descritiva,
concorrendo duas escolas: a escola descritiva alemã, cujo representante mais conhecido é o
economista G. Achenwall (1719-1772), professor na Universidade de Gottingen, considerado
pelos alemães como o “pai da estatística”, e a escola dos matemáticos sociais que procuravam
traduzir por leis a regularidade observada de certos fenómenos, de carácter económico e
sociológico.
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7. Gráfico de barras
40
Frequên
cia
Absoluta
35
30
25
20
15
10
5
0
0 ≤ t ≤ 1 1< t ≤ 2 2 < t ≤ 3 3 < t ≤ 4 4 < t ≤ 5 5 < t ≤ 6 6 < t ≤ 7
Tempo
7
Não
Sabe

8. Gráfico de Pontos
Frequên
cia
Absoluta
40
35
30
25
20
15
10
Gráfico de linhas
40%
5
0
0 ≤ t ≤ 1 1< t ≤ 2 2 < t ≤ 3 3 < t ≤ 4 4 < t ≤ 5 5 < t ≤ 6 6 < t ≤ 7
35%
Fre
quên
cia
Rela
tiva
30%
25%
Tempo
20%
15%
10%
5%
0%
0 ≤ t ≤ 1< t ≤ 2 < t ≤ 3 < t ≤ 4 < t ≤ 5 < t ≤ 6 < t ≤ Não
Sabe
1
2
3
4
5
6
7
Tempo
8
Não
Sabe

9. 3% , 10,8º
1% , 3,6º
Gráfico Circular
21,6º
6%
8%
28,8º
15%
32%
0≤t≤1
1< t ≤ 2
115,2º
54º
2<t≤3
3<t≤4
4<t≤5
5<t≤6
122,4º
6<t≤7
Não Sabe
34%








100 – 360º
32 - x = 360º x 32 : 100 = 115,2º
100 – 360º
6 – x = 360 x 6 : 100 = 21,6º
100 – 360º
34 – x = 360ºx 34 : 100 = 122,4º
100 – 360º
3 – x = 360 x 3 : 100 = 10,8
100 – 360º
15 – x = 360º x 15 :100 = 54º
100 – 360º
1 – x = 360 x 1 :100 = 3,6º
100 – 360º
8 – x = 360 x 8 : 100 = 28,8º
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10. Frequência Absoluta
= 2 alunos que
estudam por dia
10

11. 40%
35%
30%
Frequên
cia
Relativa
25%
= 2% dos
alunos que
estudam
por dia
20%
15%
10%
5%
0%
0≤t≤1
1< t ≤ 2
2<t≤3
3<t≤4
Tempo
4<t≤5
5<t≤6
6 < t ≤ 7 Não Sabe
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12. 
A Moda é um valor repetido num conjunto de dados e neste caso a moda do nosso estudo
estatístico são 2 horas.
Neste caso como só existe uma moda dizemos que este estudo estatístico é unimodal, se
tivesse duas modas chamar-se-ia bimodal, se tivesse mais de duas modas era multimodal e
se não tivesse moda era amodal.
A Média é o nº que se obtém dividindo a soma de todos os dados pelo nº total de dados.
A Média do nosso estudo estatístico é
30x7+180x11+3x0+120x25+60x12+210x1+90x2+420x1+150x5+50x3+15x3+0x4+240x4+20x1+
300x4+230x2+5x2+80x4+290x2+100x1+270x2+330 x1:100:=
210+1980+0+3000+120+210+180+420+750+150+45+0+960+20+1200+460+10+320+580+100
+540+330 : 100 = 121,85 ≈ 2 horas
A Mediana é o valor que ocupa a posição central, se forem valores ímpares ou a média dos
valores centrais, caso os valores forem pares e neste caso são valores pares
0 0 5 15 20 30 50 60 80 90 100 120 150 180 210 230 240 270 290 300 330 420

120 + 100 : 2 = 220 :2 = 110
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



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13. 



Estremos = valor máximo – 7 horas
valor mínimo – 0 horas
Amplitude = 7 – 0 = 7 horas
A amplitude é a diferença entre os estremos (o valor máximo e o valor minimo )
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14. 
Certo – as pessoas responderem que estudam 0, 5,15,20,30,50,60,80,90,100, 120,150,180,
210, 230, 240,270,290,300 330 ou 420 minutos por dia

Muito provável – as pessoas responderem que estudam 2 ou 3 horas

Pouco Provável – as pessoas responderem que estudam 20 ou 15 minutos
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Impossível – as pessoas responderem que estudam 29 horas por dia porque é muito tempo
e um dia só tem 24 horas
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15. 
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
Qual é o dado que falta para que a moda e a média sejam iguais?
3 1 2 3 3 0 4,5 ? Explica porquê.
A média de 6 carros usados é de 8500 euros. Qual das afirmações é verdadeira?
A Qualquer um dos seis carros custa 8500 euros.
B A moda é 8500 euros.
C Os seis carros custam na totalidade 51 000
D Dois dos carros custam 16 000
A moda de um conjunto de dados é 12 e a amplitude 9
os números foram dividido por 2
Qual é a nova moda? Qual é a nova amplitude?
A média de cinco números é 8, a moda é 12 e a amplitude 9.
Quais são os cinco números?
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16. 
1ª pergunta – Como a média tem de ser igual á moda e a moda é 3 então a média também é 3 e a
soma de todos os dados vai ser 21 ( 3 x 7 ). Então 21 – (3+3+3+1,2+4,5) = 6,3

2ª pergunta – é a resposta C pois se nós fizermos 8500 ( média do preço de 6 carros) x 6 ( nº de
carros) = 51 000 €


3ª pergunta – a nova moda é 6 e a amplitude 4,5.
Suponhamos que os números dum conjunto de dados eram
12 16 14 13 12 12 7
em que aqui a moda é 12 e a amplitude é 7, se os dividi – se por 2 ficariam assim:
6 8 7 6,5 6 6 3,5
Então a moda é 6 e a amplitude é 8 – 3,5 = 4,5 , ou seja, ambas desceram para metade

4 ª pergunta – poderia ser por exemplo 12, 12, 10, 1 e 5

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

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17. 


A palavra Estatística surge, pela primeira vez, no séc. XVIII. Alguns autores
atribuem esta origem ao alemão Gottfried Achemmel (1719-1772), que teria
utilizado pela primeira vez o termo statistik, do grego statizein; outros dizem ter
origem na palavra estado, do latim status, pelo aproveitamento que dela tiravam os
políticos e o Estado.
O primeiro dado disponível sobre um levantamento estatístico foi referido por
Heródoto, que afirmava ter-se efectuado em 3050 a. C. um estudo das riquezas da
população do Egipto com a finalidade de averiguar quais os recursos humanos e
económicos disponíveis para a construção das pirâmides.
Devido às suas raízes e seu foco em aplicações, a estatística geralmente é
considerada uma disciplina distinta da matemática, e não um ramo dela.
17

18. 
Como vimos, este trabalho é resultado de um estudo feito com cuidado e atenção que
exigiu, no decorrer do mesmo muita análise, síntese e reflexão.

Hoje em dia a Estatística está em todo o lado, de diferentes formas. A partir de agora,
espero que ao leres uma notícia que envolva estatística, num jornal ou numa revista, estejas
desperto para pormenores que antes não davas importância por não os conheceres.
Espero que tenhas gostado deste trabalho e com ele tenhas adquirido informações úteis.
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19. 
http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070603141047AAprHCh
http://www.administradores.com.br/informe-se/producao-academica/a-estatistica-nomundo-moderno/518/
http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2003/icm24/introducao.htm
http://pt.wikipedia.org/wiki/Estat%C3%ADstica
http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/estatistica.htm
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Caderno Diário de Matemática (do 5º e 6º anos)

Neves, M.A.F, Faria, L. e Silva, J.N. (2010) Matemática – Parte 3 . Porto: Porto Editora
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