Teoria dos erros- Eletrônica

Eletrônica Eletrônica básica - Teoria
Erros de Medição

Erros de medição
SENAI-SP - INTRANET
Erros de medição
© SENAI-SP, 2003
Trabalho editorado pela Gerência de Educação da Diretoria Técnica do SENAI-SP, a partir dos conteúdos
extraídos da apostila homônima Erros de medição - Teoria. SENAI-DN, RJ, 1985.
Capa Gilvan Lima da Silva
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Erros de medição
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Sumário
Introdução 5
Erros de medição 7
Erros devidos ao posicionamento 11
Efeito de carga 15
Erros nas medições simultâneas de corrente e tensão 21
Referências bibliográficas 25

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Erros de medição
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Introdução
A utilização de instrumentos de medida é uma constante na vida diária das pessoas
que trabalham com eletricidade e eletrônica.
Os instrumentos usados são os mais diversos e cabe às pessoas não apenas saber
utilizá-los corretamente, mas também ter ciência dos erros e tolerâncias existentes em
uma medida.
Esta unidade tratará dos erros de medição, tanto no que diz respeito aos
proporcionados pelo próprio instrumento como aos devidos ao operador, visando
capacitá-lo a utilizar conscientemente os instrumentos de medida.
Pré-requisitos
Para ter sucesso no desenvolvimento dos conteúdos e atividades desta unidade você
já deverá ter conhecimentos relativos a:
• Medidas de tensão;
• Medidas de corrente.

Erros de medição
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Erros de medição
Erros de medição
O Erro é uma diferença entre o valor real da grandeza medida e o valor indicado pelo
instrumento.
Existem instrumentos de diversas qualidades sendo que quanto menor o erro
introduzido em uma medida, melhor o instrumento.
A qualidade de um instrumento é definida através de um parâmetro denominado de
Classe do instrumento.
As classes dos instrumentos são dadas em percentuais tais como: classe 1,5; classe 1;
classe 0,5; classe 0,1.

Erros de medição
Alguns instrumentos trazem a classe impressa na escala em lugar visível ao usuário. É
o caso dos instrumentos de painel.
Conhecendo-se a classe de um instrumento pode-se determinar o valor máximo do
desvio provocado pelo instrumento, através de equação:
100
cl.x
x =∆
Onde:
∆ x = desvio
x = o valor de fundo de escala do instrumento
cl = classe
Por exemplo, um voltímetro com escala de 250V e classe 1 introduz um desvio máximo
na indicação de:
∆ x =
100
cl.x
∆ x =
100
1.250
∆ x = 2,5V
Como este desvio pode ocorrer tanto mais como para menos do valor real diz-se que
∆ x = ± 2,5V.
O desvio calculado através desta equação (∆x) é denominado de desvio ou erro
absoluto porque o seu valor depende apenas de fatores inerentes ao instrumento
(classe e valor de fundo de escala) sendo independente do valor que o instrumento
está medindo.

Erros de medição
Isto pode ser esclarecido através de um exemplo. Um multímetro com fundo de escala
250V e classe 1 tem um erro absoluto de ± 2,5V (calculado anteriormente).
• Se este voltímetro está indicando 100V o valor real da tensão pode estar entre 97,5
e 102,5V (100V ± 2,5V).
• Se este voltímetro está indicando 20V o valor real da tensão pode estar entre 17,5V
e 22,5V (20V ± 2,5V).
Obviamente um erro de ± 2,5V em medidas como 100V, 120V ou mais não chega a ser
importante.
Entretanto, ± 2,5V são significativos em medidas como 20V, 30V e assim por diante.
Para saber o quanto um erro é significativo em relação a uma medida calcula-se o erro
relativo:
∆ p =
M
x
. 100
Onde:
∆ p = erro relativo (percentual)
∆ x = erro absoluto
M = valor medido com o instrumento
Tomando novamente um voltímetro de 250V classe 1 como exemplo têm-se:
erro absoluto ∆ x = ± 2,5
Na medida de 100V → ∆ p =
100
2,5
. 100 = 2,5
Erro relativo 2,5%
Na medida de 20V → ∆ p =
20
5,2
. 100 = 12,5
Erro relativo 12,5%
Verifica-se que um voltímetro de 250V classe 1 não é apropriado para medir tensões
da ordem de 20V porque o erro percentual na medida é muito grande.

Erros de medição
Daí, pode se concluir que:
• A indicação será mais precisa quanto mais próximo ao fundo da escala for o valor
medido.
Esta conclusão é válida para instrumentos de escala linear. Em instrumentos de escala
não linear, tais como ohmímetros e voltímetros de CA, a indicação mais precisa ocorre
no centro da escala.

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Erros devidos ao
posicionamento
Além do erro provocado pelo instrumento existe outros fatores que interferem na
confiabilidade de uma medida:
• O posicionamento do instrumento;
• O posicionamento do observador para a leitura.
Posicionamento do instrumento
Os instrumentos de medida com indicação através de ponteiro tem posição de trabalho
definida. Existem instrumentos cuja posição correta de trabalho é vertical outros
horizontal e ainda alguns que são construídos para trabalhar em posição inclinada.
Alguns instrumentos trazem um símbolo no painel que indica a posição adequada de
funcionamento. Os símbolos empregados são:
• Vertical
• Horizontal
• Inclinada

Erros de medição
No caso de multímetros a posição de trabalho correta é horizontal.
Instrumentos como osciloscópio que não tem peças móveis podem operar em qualquer
posição sem prejuízo para a indicação. Contudo, o operador deve procurar posicionar
este tipo de instrumentos de forma a ter visibilidade perfeita para a leitura.
Posicionamento do observador
Outro fator de grande importância para a maior exatidão de uma medida é o
posicionamento do observador para realizar a leitura.
Um único instrumento pode dar origem a três leituras diferentes se três observadores
estiverem em posições diferentes.

Erros de medição
Dos três observadores, apenas o de letra “B” está em posição correta para a leitura,
formando um ângulo de 90º em relação ao painel do instrumento (Figura abaixo).
É, portanto, o único que pode realizar uma leitura correta.
Este tipo de erro, provocado pelo posicionamento do observador é denominado de
erro de paralaxe.
Observação
Erro de paralaxe é o erro provocado por um mau posicionamento do observador para a
leitura.
Alguns instrumentos dispõem de um espelho na escala que serve para orientação do
observador ao se posicionar.
A posição correta para a leitura é aquela em que o reflexo do ponteiro no espelho está
escondido atrás do próprio ponteiro (o reflexo não é visível ao observador).

Erros de medição

Erros de medição
Efeito de carga
Todo o instrumento de medição absorve uma determinada corrente do circuito onde
está ligado. Esta corrente é necessária para o seu funcionamento.
Im = corrente necessária para o funcionamento do instrumento.
Na maioria dos instrumentos esta corrente é pequena com valores típicos da ordem de
microampéres.
Denomina-se de “sensibilidade” de um instrumento à intensidade de corrente
necessária para provocar a deflexão total do ponteiro de um instrumento.
Observação
Sensibilidade de um instrumento: valor de corrente provoca a deflexão total do seu
ponteiro.

Erros de medição
Impedância de entrada de um instrumento
Se um instrumento de medida absorve uma certa corrente do circuito pode-se dizer
que este instrumento apresenta uma “resistência interna” entre os seus bornes.
Esta “resistência” que o instrumento apresenta entre os seus bornes é denominada de
Impedância de entrada do instrumento (RENT).
A impedância é muito importante principalmente para os voltímetros.
A impedância de entrada de um voltímetro normalmente não é fornecida diretamente,
mas pode ser denominada se a sensibilidade é conhecida.
Primeiro determina-se a característica 0hms por Volt (Ω/v) do voltímetro.
Ω/v =
Im
1
Onde:
Im = sensibilidade do instrumento
Através da característica Ω/V pode se determinar a impedância de entrada do
voltímetro.
RENT = Ω/v . x
Onde:
RENT = impedância de entrada
X = valor de fundo de escala do instrumento
Ω/v = relação ohms por volt do instrumento

Erros de medição
Um exemplo ilustra a aplicação das equações.
Um voltímetro para 25V deflexiona totalmente o ponteiro com uma corrente de 300µA.
Qual a característica Ω/v do instrumento e sua impedância de entrada?
Ω/v =
Im
1
Ω Ω/v =
A30
1
µ Ω/V = 33 KΩ/v
RENT = Ω/v . x RENT = 33KΩ/v . 25V = 825 KΩ
RENT = 820KΩ
Isto significa que um voltímetro de 25V com sensibilidade de 30µA se comporta como
um resistor de 820KΩ.
Supondo-se que o voltímetro de 25V citado seja utilizado para medir a tensão de saída
de um divisor de tensão.
Ao conectar o voltímetro ao circuito a sua “resistência interna” 825KΩ fica em paralelo
com a saída do divisor, atuando como se fosse uma carga.
Este paralelismo entre o voltímetro e a saída provoca uma redução na tensão
fornecida pelo divisor, alterando o seu comportamento.

Erros de medição
Esta alteração não deveria acontecer, visto que um instrumento deve possibilitar a
medida sem alterar o comportamento do circuito.
Quando ocorrem alterações no comportamento de um circuito devido a uma medida
com um instrumento diz-se que o circuito foi “carregado” pelo instrumento.
O “efeito de carga” provocado por um instrumento pode prejudicar completamente a
precisão de uma medida.
Para ilustrar o efeito de carga pode-se determinar a alteração que o instrumento
provoca em uma medida.
Tomando-se o divisor de tensão da figura abaixo e o voltímetro de 25V com Im = 30µA
(RENT = 825KΩ já calculada).
Enquanto o voltímetro não é conectado a tensão de saída é de 15V porque os
resistores R1 e R2 são iguais.

Erros de medição
Ao ligar o voltímetro associam-se em paralelo o resistor R2 e a impedância de entrada
do voltímetro.
Recalculando-se o divisor verifica-se que ao conectar o voltímetro a tensão de saída
cai de 15V para 11,7V devido ao efeito de carga.
Quem estiver lendo o voltímetro concluirá que há um problema pois a tensão de saída
é de11,7V quando deveria ser 15V. Na verdade, o divisor está correto.
A partir do que foi exposto pode-se tirar duas conclusões importantes:
• Quanto maior for a impedância de entrada de um voltímetro menor será o efeito de
carga provocado no circuito.
• Quanto maiores forem os valores de resistência de um circuito maior será a
influência provocada pelo voltímetro.
Como os valores de resistência de um circuito dificilmente podem ser alterados, cabe
ao técnico utilizar voltímetros com a maior impedância de entrada possível,
minimizando-se o efeito de carga.
Impedância de entrada do multímetro
Os multímetros sempre trazem a característica Ω/v gravada no seu painel.
Em geral são dois valores: um para AC e outro para DC. Por exemplo, pode-se
encontrar no painel de um multímetro a seguinte inscrição:
• DC 50KΩ/v;
• AC 10KΩ/v.

Erros de medição
Para saber qual a impedância de entrada em cada escala usa-se o valor Ω/v
correspondente (em DC ou AC) multiplicado pela escala em questão:
Suponha-se um multímetro com as seguintes características:
Escalas
DCV 600; 250; 60; 25 DC – 50KΩ/v
ACV 1000; 600; 100; 60 AC – 10KΩ/v
A impedância de entrada na escala DCV 600Z
Ω=Ω= k000.30V600.V/50RENT
Ω= M30RENT (escala DCV 600)
A impedância de entrada na escala DCV 25
Ω=Ω= 1250V25.v/50RENT
Ω= M25,1RENT (escala DCV 25)
A impedância de entrada na escala ACV 100
Ω=Ω= k1000v100.v/k10RENT
Ω= M1RENT (escala ACV 100)

Erros de medição
Erros nas medições
simultâneas de corrente e
tensão
Os medidores de corrente são muito empregados em eletrônica, principalmente para o
levantamento das características de componentes em laboratórios.
Dependendo da forma como estes instrumentos são conectados ao circuito podem
ocorrer erros de medição.
Supondo, por exemplo, que se necessite medir a tensão e a corrente em um
componente.
Existem duas formas de realizar estas medidas, que são mostradas nas figuras abaixo.

Erros de medição
No circuito da figura A o voltímetro indica a tensão no componente, mas o
amperímetro indica a corrente do componente mais a corrente do voltímetro (fig.
abaixo).
Ic → corrente no componente
Iv → corrente no voltímetro
No circuito da figura B o amperímetro indica a corrente no componente, mas o
voltímetro indica a tensão no componente mais a queda da tensão no amperímetro (fig.
abaixo).
VA = queda de tensão no amperímetro
Vc = queda de tensão no componente
Conclui-se que nenhum dos dois circuitos fornece, ao mesmo tempo, indicações
corretas de corrente e tensão apenas no componente.
Isto significa que é necessário determinar qual a configuração mais adequada para
cada situação.

Erros de medição
Aplicações das configurações de medida
As medidas de tensão realizadas em eletrônica são obtidas com multímetro. Em geral
os multímetros tem uma característica Ω/v em DC superior a 20KΩ/v, absorvendo
correntes da ordem de 50µA ou menos.
Por esta razão, o circuito utilizado para medição é, na maioria das vezes, o mostrado
na figura abaixo.
Este circuito não é utilizado apenas quando a corrente a ser medida implicar no uso de
um microamperímetro.
Nas ocasiões em que for necessário empregar um microamperímetro deve-se utilizar a
outra configuração de medida (fig. abaixo).
Existe ainda uma ressalva com relação a este tipo de medição.

Erros de medição
Os microamperímetros geralmente provocam uma queda de tensão da ordem de
0,15V.
Por esta razão esta configuração deve ser utilizada apenas paratensões de entrada
superiores a 1,5V.

Erros de medição
Referências bibliográficas
SENAI/DN. Reparador de circuitos eletrônicos – eletrônica industrial. Rio de
Janeiro. (Coleção Básica SENAI. Módulo 9).
Z BAR, Paul B. Instrumentos e medidas em eletrônica; práticas de laboratório.
Trad. Aracy Mendes da Costa. São Paulo, McGraw Hill, 1978. 229p.
SENAI/DN. Erros de medição, teoria. Rio de Janeiro, Divisão de Ensino e
Treinamento, 1985. (Série Eletrônica Básica).

Erros de medição

Eletrônica básica
Teoria: 46.15.11.752-8
Prática:46.15.11.736-4
Teoria 46.15.12.760-4
Prática: 46.15.12.744-1
1. Tensão elétrica 41. Diodo semi condutor
2. Corrente e resistência elétrica 42. Retificação de meia onda
3. Circuitos elétricos 43. Retificação de onda completa
4. Resistores 44. Filtros em fontes de alimentação
5. Associação de resistores 45. Comparação entre circuitos retificadores
6. Fonte de CC 46. Diodo emissor de luz
7. Lei de Ohm 47. Circuito impresso - Processo manual
8. Potência elétrica em CC 48. Instrução para montagem da fonte de CC
9. Lei de Kirchhoff 49. Multímetro digital
10. Transferência de potência 50. Diodo zener
11. Divisor de tensão 51. O diodo zener como regulador de tensão
12. Resistores ajustáveis e potenciômetros 52. Transistor bipolar - Estrutura básica e testes
13. Circuitos ponte balanceada 53. Transistor bipolar - Princípio de funcionamento
14. Análise de defeitos em malhas resistivas 54. Relação entre os parâmetros IB, IC e VCE
15. Tensão elétrica alternada 55. Dissipação de potência e correntes de fuga no transistor
16. Medida de corrente em CA 56. Transistor bipolar - Ponto de operação
17. Introdução ao osciloscópio 57. Polarização de base por corrente constante
18. Medida de tensão CC com osciloscópio 58. Polarização de base por divisor de tensão
19. Medida de tensão CA com osciloscópio 59. Regulador de tensão a transistor
20. Erros de medição 60. O transistor como comparador
21. Gerador de funções 61. Fonte regulada com comparador
22. Medida de freqüência com osciloscópio 62. Montagem da fonte de CC
23. Capacitores 63. Amplificador em emissor comum
24. Representação vetorial de parâmetros elétricos CA 64. Amplificador em base comum
25. Capacitores em CA 65. Amplificador em coletor comum
26. Medida de ângulo de fase com osciloscópio 66. Amplificadores em cascata
27. Circuito RC série em CA 67. Transistor de efeito de campo
28. Circuito RC paralelo em CA 68. Amplificação com FET
29. Introdução ao magnetismo e eletromagnetismo 69. Amplificador operacional
30. Indutores 70. Circuito lineares com amplificador operacional
31. Circuito RL série em CA 71. Constante de tempo RC
32. Circuito RL paralelo em CA 72. Circuito integrador e diferenciador
33. Ponte balanceada em CA 73. Multivibrador biestável
34. Circuito RLC série em CA 74. Multivibrador monoestável
35. Circuito RLC paralelo em CA 75. Multivibrador astável
36. Comparação entre circuitos RLC série e paralelo em CA 76. Disparador Schmitt
37. Malhas RLC como seletoras de freqüências 77. Sensores
38. Soldagem e dessoldagem de dispositivos elétricos
39. Montagem de filtro para caixa de som
40. Transformadores
Todos os títulos são encontrados nas duas formas: Teoria e Prática

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