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ELETRICIDADE E
MAGNETISMO
Prof. Thiago T. G. 
ELETROSTÁTICA
ELETRODINÂMICA
ELETRICIDADE
Cargas Elétricas
Campo Elétrico
Potencial Elétrico
Capacitores Elétricos
ELETROSTÁTICA
ELETRODINÂMICA
Sumário
 INTRODUÇÃO – HISTÓRICA
 CARGA
 CONSERVAÇÃO DE CARGAS
ELETRIZAÇÃO
 FORÇA
Eletromagnetismo
Eletricidade e Magnetismo eram
conhecido como fenômenos distintos.
 Tales de Mileto foi o primeiro a
relata que o âmbar (resina fossilizada
de árvores) ao ser friccionado adquire a
propriedade de atrair objetos leves
como, penas e plumas.
 Magnetita (Fe3O4) atraiam-se ou
repeliam-se, dependendo de como se
orientavam, e tinham propriedade de
sempre atrair o ferro. (a bússola
inventada pelos chineses – 3 A.C).
Tales de Mileto
Eletromagnetismo
Hans Oersted
 Hans Oersted, em 1819, passando uma
corrente elétrica por um fio metálico,
percebeu que a agulha de uma bússola
próxima se orientava sempre
perpendicular ao fio.
 Em 1820, André Ampère, demonstrou
que dois fios paralelos conduzindo
corrente se atraem ou se repelem,
dependendo, respectivamente, de se as
correntes elétricas têm o mesmo sentido
ou sentidos opostos. Concluindo que os
fenômenos magnéticos são em geral
resultante de corrente elétricas e que ímãs
apresentam correntes circularem em seu
interior.
Eletromagnetismo
James Maxwell
 No final do século XIX já se tinha uma
sistematização dos fenômenos elétricos e magnéticos
em uma ciência unificada, o
ELETROMAGNETISMO.
 Nesta ciência todos os fenômenos são decorrentes de
uma única entidade, a CARGA ELÉTRICA.
 Cargas em repouso interagem umas com as outras
por meio da força elétrica. Quando elas se movem
uma em relação às outras, aparecem outra forma de
interação, a força magnética. Tal síntese se
concretizou graças ao trabalho de Michael Faraday.
 James Maxwell sintetizou todas as leis do
eletromagnetismo em quatro equações fundamentais.
James Maxwell também previu que a luz fosse um fenômeno eletromagnético,
que em seguida foi comprovado por Heinrich Hertz.
Cargas Elétricas
 Matéria é tudo aquilo que possui massa e ocupa espaço.
Cargas Elétricas
Analisando a água
Cargas Elétricas
Molécula – é a menor parte da matéria que ainda conserva
suas características.
UM ÁTOMO DE
OXIGÊNIO
E DOIS ÁTOMOS
DE HIDROGÊNIO
Cargas Elétricas
 ÁTOMOS - Esquema simplificado
Cargas Elétricas
 ESCALA DO ÁTOMOS
Cargas Elétricas
 O átomos é composto de:
PROTÓNS – Possuem Cargas Positivas.
ELÉTRONS – Possuem Cargas Negativas.
NEUTRONS – Não Possuem Cargas Elétricas
 Massas das partículas individuais
Prótons Neûtrons Elétrons
Massa = 1.67 * 10-27
kg Massa = 1.67 * 10-27
kg Massa = 9.10 * 10-31
Kg
Carga positiva Carga neutra Carga negativa
 A massa do próton é cerca de 1.836 vezes maior que a do elétron.
Cargas Elétricas
 O átomos é NEUTRON
N° PROTÓNS = N° ELÉTRONS.
 Átomo Ionizado
POSITIVAMENTE N° PROTÓNS >N° ELÉTRONS.
NEGATIVAMENTE N° PROTÓNS <N° ELÉTRONS.
Cargas Elétricas
 A carga elétrica é uma quantidade de eletricidade. É uma
grandeza física escalar. E no S.I a unidade de carga elétrica é o
Coulomb ( C ).
 Denominamos carga elementar o módulo da carga de um
elétron, e possui o seguinte valor:
 A quantidade de carga elétrica em um corpo será sempre igual a
um número inteiro de cargas elementares negativas ou positivas,
de tal forma que:
Q = − n.e ( ganho de elétrons )
Q = + n.e ( perda de elétrons )
e = 1,6 . 10−19
C
Cargas Elétricas
 Princípio da Atração e Repulsão
• Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem;
• Cargas elétricas de sinais opostos se atraem
 Princípio da Conservação de Carga
• Num sistema eletricamente isolado, a soma algébrica
das quantidades de cargas positivas e negativas é
constante.
Cargas Elétricas
Princípio da atração e repulsão
--
p p
p e
e e
Cargas diferentes se
atraem.
Cargas iguais se
repelem.
Cargas Elétricas
N N
ELEMENTOS
NEUTROS OU
SEM CARGA,
NADA
ACONTECE
Cargas Elétricas
-
CARGAS IGUAIS
-
Cargas Elétricas
CARGAS
DIFERENTES
+ -
Cargas Elétricas
De acordo com o experimento de eletrização realizado por
Benjamim Franklin, as cargas se transfere de um corpo
para o outro, no entanto a quantidade de carga total
sempre é a mesma, ou seja, a carga total se conserva.
Próton = (+)
Elétron= ( -)
“ A soma algébrica de todas as cargas em um sistema isolado
nunca se altera.”
Princípio da Conservação de Cargas
A eletrização de um corpo inicialmente
neutro pode ocorrer de três maneiras:
- Atrito
- Contato
- Indução
Cargas Elétricas
Eletrização
Na eletrização por atrito, os
dois corpos adquirem a mesma
quantidade de cargas, porém de
sinais contrários.
Atrito
Atrito
Exemplo:
Durante uma tempestade, a
movimentação das gotículas de
água vão atritando as nuvens,
formando duas seções: uma
com cargas elétricas positivas e
outra com cargas elétricas
negativas.
Atrito
Série Triboelétrica
Os condutores adquirem cargas de
mesmo sinal. Se os condutores tiverem
mesma forma e mesmas dimensões, a
carga final será igual para os dois e dada
pela média aritmética das cargas iniciais.
Contato
Contato
A eletrização de um
condutor neutro pode ocorrer
por simples aproximação de um
outro corpo eletrizado, sem que
haja o contato entre eles. 
No processo da indução
eletrostática, o corpo induzido
será eletrizado sempre com
cargas de sinal contrário ao das
cargas do indutor.
Indução
Indução
Condutores elétricos
Meios materiais nos quais as cargas
elétricas movimentam-se com facilidade.
Isolantes elétricos ou dielétricos
Meios materiais nos quais as cargas
elétricas não têm facilidade de
movimentação.
Condutores e isolantes
Condutores e isolantes
O que determina se um material será bom ou mau condutor
térmico são as ligações em sua estrutura atômica ou
molecular. Assim, os metais são excelentes condutores de
calor devido ao fato de possuírem os elétrons mais externos
"fracamente" ligados, tornando-se livres para transportar
energia por meio de colisões através do metal.
Condutores e isolantes
Por outro lado temos que materiais como lã, madeira, vidro,
papel e isopor são maus condutores de calor (isolantes
térmicos), pois, os elétrons mais externos de seus átomos
estão firmemente ligados
Condutores
Átomos com :
 Poucos elétrons na última
camada.
 Têm facilidade de perder
elétrons.
 No átomo de um material
(considerado condutor), os elétrons
da última camada (elétrons livres),
ficam trocando constantemente de
átomo.
Isolantes
 Muitos elétrons na última camada
são isolantes.
 Tem facilidade de receber
elétrons.
Átomos com :
Condutores e isolantes
exemplos:
Além ...
Semicondutores
Condutividade elétrica é intermediária
entre os condutores e isolantes. Podemos
controlar uma corrente elétrica.
Supercondutores
Materias que apresentam resistência nula
(ou condutividade infinita) ao fluxo de carga.
Condutores Esféricos
Teoremas para cascas esféricas:
 Uma casca esférica uniformemente carregada
atrai ou repele uma partícula carregada
exterior à casca como se toda a carga da casca
estivesse concentrada em seu centro.
 Uma casca esférica uniformemente carregada
não exerce nenhuma força eletrostática sobre
uma partícula carregada que esteja localizada
em seu interior.
Lei de Coulomb
 Experimento da balança de
Torção
Charles Coulomb
Lei de Coulomb
Coulomb chegou às seguintes conclusões:
• A força elétrica é diretamente proporcional a cada
uma das duas cargas.
• A força elétrica é inversamente proporcional ao
quadrado da distância entre as cargas.
Lei de Coulomb
Unidades:
A força elétrica é muito mais intensa que a força gravitacional.
A força elétrica é cerca de 1039
vezes mais intensa que a força
gravitacional. Considerando o r =
5.3*10-11
.
Lei de Coulomb
 Mantendo-se a
distância entre as cargas e
dobrando a quantidade de
carga, a força elétrica será
multiplicada por 4.
 Mantendo-se as cargas
elétricas e dobrando-se a
distância a força elétrica
será dividida por 4.
Lei de Coulomb
Superposição das Forças:
Questão de Fixação:
1. O Sal (Cloreto de Sódio) é um cristal com estrutura
cúbica simples com íons Na+
e íons Cl-
alternando os
vértices da rede. A distância entre os íons é
a = 2.82x10-10
m = 0.282nm (1nm= 10-9
m) . (a) Qual a
força sofrida pelos íons Na+
devido aos vizinhos mais
próximos, os íons Cl-
? (b) Qual a força que um íon Cl-
experimenta devido ao primeiro vizinho Na+
? (c) Qual
a força um íons de Na+
posicionado na origem, sofrerá
devido a íons de Cl-
em (a,0,0) e (0,a,0) ? (d) Qual é o
peso de um íon Na+
de massa 3.82x10-26
kg ?
Questão de Fixação:
2. Suponha cinco esferas metálicas idênticas, A, B, C, D e
E. A esfera A é a única carregada com carga Q. Ela é
posta em contato com as esferas B, C, D e E,
sucessivamente. Quais são as cargas das esferas após
todo o processo e qual é o valor da força entre elas
quando colocadas a uma distância d?
Questão de Fixação:
3. Considere três cargas pontuais q1= q2 = 2.0 nC e
q3 = -3.0nC colocadas nos vértices do triangulo abaixo.
Ache a força resultante em q1 e q3, assumindo que
somente a força colombiana atua
ELETRICIDADE
Cargas Elétricas
Campo Elétrico
Potencial Elétrico
Corrente Elétrica
ELETROSTÁTICA
ELETRODINÂMICA
Os corpos eletrizados
atraem ou repelem outros corpos
sem tocá-los.
Quando ocorre uma
interação no vácuo entre duas
partículas carregadas, como é
possível uma delas perceber a
existência da outra?
 O que existe no espaço
entre as cargas para que a
interação seja comunicada de
uma para outra?
CAMPO ELÉTRICO
CAMPO ELÉTRICO
O conceito de Campo
elétrico surgiu para explicar a
ação de forças a distância.
O Campo elétrico existe
naquela região independente de
ter outra carga próximo.
A carga de prova, também
tem que ser eletricamente
carregado, para que haja
interação.
P.s: a carga de prova sempre é
positiva.
CAMPO ELÉTRICO
Dada uma carga elétrica (Q)
fixa, quando aproximamos uma carga de
prova (q), surge uma força de interação
elétrica. Essa força ocorre, porque (q)
está na região do campo elétrico criado
pela carga fixa e puntiforme (Q)
q
F
E


=
O Campo elétrico criado por uma
carga elétrica puntiforme e fixa é a
força por unidade de carga de prova.
CAMPO ELÉTRICO
2
00
0
2
00 44
1
r
Q
q
Qq
rq
F
E
πεπε
===


E Campo elétrico (N/C)→
F Força elétrica (N)→
q Carga elétrica (C)→
Podemos escrever o campo elétrico também como
Onde suas unidades são:
CAMPO ELÉTRICO
Para se determinar o vetor campo elétrico (E):
Intensidade:
Direção: mesma de F (reta que une as cargas)
Sentido: se q > O, é o mesmo da força (F);
se q < O, é contrário ao da força(F).
q
F
E


=
CAMPO ELÉTRICO
CAMPO ELÉTRICO
Dado o sistema de cargas elétricas:
O campo elétrico resultante será:
Linhas de campo
As linhas de força são linhas imaginárias que
construímos ao redor de uma carga elétrica
ou de uma distribuição de cargas, e servem
para mostrar o comportamento do campo
elétrico numa certa região do espaço.
Linhas de campo
Linhas de campo
As Linhas de forças (ou de campo) são linhas
imaginárias, tangentes aos vetores campo
elétrico em cada ponto do espaço sob
influência elétrica e no mesmo sentido dos
vetores campo elétrico.
Se Q>0 o vetor
campo elétrico é de
AFASTAMENTO
Se Q<0 o vetor
campo elétrico é de
APROXIMAÇÃO
Linhas de campo
Linhas de campo
 A intensidade do campo
elétrico é proporcional à
densidade de linhas, ou seja,
quanto mais próximas as
linhas se encontram, mais
intenso é o campo.
 A direção do campo elétrico
é tangente às linhas de força
e o seu sentido é o mesmo
das linhas.
Linhas de campo
• As linhas de força não se cruzam em nenhum
ponto.
• Quanto maior o número de linhas que
chegam a uma carga elétrica ou dela saem,
tanto maior será o módulo dessa carga.
Campo elétrico uniforme
Um campo elétrico é uma região do espaço
onde o vetor representativo do campo (Ē) tem,
em todos os pontos a mesma direção, o mesmo
sentido e o mesmo módulo.
Num campo elétrico uniforme, as linhas de
força são sempre retilíneas, paralelas entre si
e distanciadas igualmente.
Questões de Fixação
Q1. Considere uma carga pontual q = 1mC
localizada no canto de um cubo de lados de 10
cm. Determine o fluxo elétrico através de cada
face do cubo.
 
Questões de Fixação
Q2. Considere uma carga Q situada na
origem.
(a)Qual é o campo elétrico gerado por ela ?
(b)Qual é o valor do campo a uma distância
d=10 cm, se a carga vale Q=2x10-7
C.
(c)Qual é a força gerada sobre uma carga q=
-3x10-6
C, situada na posição descrita no item
anterior.
Questões de Fixação
ELETRICIDADE
Cargas Elétricas
Campo Elétrico
Lei de Gauss
Potencial Elétrico
Corrente Elétrica
ELETROSTÁTICA
ELETRODINÂMICA
LEI DE GAUSS
A lei de Gauss é equivalente a lei de
Coulomb na eletrostática, a escolha
de qual utilizar dependerá do tipo de
problema proposto.
Lei de Coulomb = problemas que
tenham pouco ou nenhum grau de
simetria.
Lei de Gauss = problemas com
elevado grau de simetria.
LEI DE GAUSS
A figura principal da lei de Gauss é uma superfície fechada
hipotética, chamada SUPERFÍCIE GAUSSIANA. Pode ser
uma ESFERA, CILINDRICO ou qualquer outra forma
simétrica.
Lei de Gauss
Conhecendo a Lei de Gauss podemos calcular com precisão a
quantidade de carga líquida que esta no interior da
superfície.
Lei de Gauss
Consideremos uma superfície
gaussiana assimétrica imersa num
campo elétrico não-uniforme.
 Como os quadrados são muito
pequeno, podemos considerar o
campo elétrico como sendo
constante em todos os pontos.
Lei de Gauss
 Portanto
Lei de Gauss
 A lei de Gauss relaciona fluxo do campo através de uma
superfície fechada e a carga líquida que esta envolvida por esta
superfície.
 q é a soma algébrica de todas as cargas. Podemos escrever
também como
 q = positiva, o fluxo é para fora
 q = negativa, o fluxo é entrando.
As cargas fora da superfície não são incluídas no termo q, e a maneira como as
cargas são distribuídas no interior também não importa, só o módulo e o sinal de
q importa.
Lei de Gauss
 Consideremos duas cargas de módulo iguais mas de sinais
opostos.
Lei de Gauss
 Como a lei de Gauss e Coulomb são equivalentes devemos ser
capazes de deduzir uma apartir da outra.
Carga puntiforme positiva em
torno englobada por uma
superfície gaussiana esférica de
raio r.
ELETRICIDADE
Cargas Elétricas
Campo Elétrico
Lei de Gauss
Potencial Elétrico
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A energia potencial Elétrica:
Potencial Elétrico
A energia potencial Elétrica:
Potencial Elétrico
O Potencial Elétrico
Um elétron-volts – é uma energia igual ao trabalho necessário para deslocar uma
carga elementar através de uma diferença de potencial de exatamente 1 volts.
como
então
Potencial Elétrico
Calcular a diferença de potencial entre dois pontos quaisquer i-f
num campo E. Para isto, temos que determinar o trabalho realizado
pelo E sobre a carga.
Calcular o potencial relativo ao potencial zero no infinito.
Potencial Elétrico
Potencial Elétrico
Exercícios de Fixação
Q1. Se possuísse duas vezes
mais carga, a carga de prova
próxima a esfera carregada
figura abaixo, teria uma
mesma energia potencial
elétrica, com respeito a
esfera carregada, ou uma
energia duas vezes maior ? O
potencial elétrico da carga
de prova seria o mesmo ou
seria o dobro ?
Exercícios de Fixação
Q2.O que significa dizer que seu carro tem uma
bateria de 12 volts?
Q3. Considere o triângulo equilátero de cargas
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Eletricidade ii unid.

  • 1. ELETRICIDADE E MAGNETISMO Prof. Thiago T. G.  ELETROSTÁTICA ELETRODINÂMICA
  • 2. ELETRICIDADE Cargas Elétricas Campo Elétrico Potencial Elétrico Capacitores Elétricos ELETROSTÁTICA ELETRODINÂMICA
  • 3. Sumário  INTRODUÇÃO – HISTÓRICA  CARGA  CONSERVAÇÃO DE CARGAS ELETRIZAÇÃO  FORÇA
  • 4. Eletromagnetismo Eletricidade e Magnetismo eram conhecido como fenômenos distintos.  Tales de Mileto foi o primeiro a relata que o âmbar (resina fossilizada de árvores) ao ser friccionado adquire a propriedade de atrair objetos leves como, penas e plumas.  Magnetita (Fe3O4) atraiam-se ou repeliam-se, dependendo de como se orientavam, e tinham propriedade de sempre atrair o ferro. (a bússola inventada pelos chineses – 3 A.C). Tales de Mileto
  • 5. Eletromagnetismo Hans Oersted  Hans Oersted, em 1819, passando uma corrente elétrica por um fio metálico, percebeu que a agulha de uma bússola próxima se orientava sempre perpendicular ao fio.  Em 1820, André Ampère, demonstrou que dois fios paralelos conduzindo corrente se atraem ou se repelem, dependendo, respectivamente, de se as correntes elétricas têm o mesmo sentido ou sentidos opostos. Concluindo que os fenômenos magnéticos são em geral resultante de corrente elétricas e que ímãs apresentam correntes circularem em seu interior.
  • 6. Eletromagnetismo James Maxwell  No final do século XIX já se tinha uma sistematização dos fenômenos elétricos e magnéticos em uma ciência unificada, o ELETROMAGNETISMO.  Nesta ciência todos os fenômenos são decorrentes de uma única entidade, a CARGA ELÉTRICA.  Cargas em repouso interagem umas com as outras por meio da força elétrica. Quando elas se movem uma em relação às outras, aparecem outra forma de interação, a força magnética. Tal síntese se concretizou graças ao trabalho de Michael Faraday.  James Maxwell sintetizou todas as leis do eletromagnetismo em quatro equações fundamentais. James Maxwell também previu que a luz fosse um fenômeno eletromagnético, que em seguida foi comprovado por Heinrich Hertz.
  • 7. Cargas Elétricas  Matéria é tudo aquilo que possui massa e ocupa espaço.
  • 9. Cargas Elétricas Molécula – é a menor parte da matéria que ainda conserva suas características. UM ÁTOMO DE OXIGÊNIO E DOIS ÁTOMOS DE HIDROGÊNIO
  • 10. Cargas Elétricas  ÁTOMOS - Esquema simplificado
  • 12. Cargas Elétricas  O átomos é composto de: PROTÓNS – Possuem Cargas Positivas. ELÉTRONS – Possuem Cargas Negativas. NEUTRONS – Não Possuem Cargas Elétricas  Massas das partículas individuais Prótons Neûtrons Elétrons Massa = 1.67 * 10-27 kg Massa = 1.67 * 10-27 kg Massa = 9.10 * 10-31 Kg Carga positiva Carga neutra Carga negativa  A massa do próton é cerca de 1.836 vezes maior que a do elétron.
  • 13. Cargas Elétricas  O átomos é NEUTRON N° PROTÓNS = N° ELÉTRONS.  Átomo Ionizado POSITIVAMENTE N° PROTÓNS >N° ELÉTRONS. NEGATIVAMENTE N° PROTÓNS <N° ELÉTRONS.
  • 14. Cargas Elétricas  A carga elétrica é uma quantidade de eletricidade. É uma grandeza física escalar. E no S.I a unidade de carga elétrica é o Coulomb ( C ).  Denominamos carga elementar o módulo da carga de um elétron, e possui o seguinte valor:  A quantidade de carga elétrica em um corpo será sempre igual a um número inteiro de cargas elementares negativas ou positivas, de tal forma que: Q = − n.e ( ganho de elétrons ) Q = + n.e ( perda de elétrons ) e = 1,6 . 10−19 C
  • 15. Cargas Elétricas  Princípio da Atração e Repulsão • Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem; • Cargas elétricas de sinais opostos se atraem  Princípio da Conservação de Carga • Num sistema eletricamente isolado, a soma algébrica das quantidades de cargas positivas e negativas é constante.
  • 16. Cargas Elétricas Princípio da atração e repulsão -- p p p e e e Cargas diferentes se atraem. Cargas iguais se repelem.
  • 17. Cargas Elétricas N N ELEMENTOS NEUTROS OU SEM CARGA, NADA ACONTECE
  • 20. Cargas Elétricas De acordo com o experimento de eletrização realizado por Benjamim Franklin, as cargas se transfere de um corpo para o outro, no entanto a quantidade de carga total sempre é a mesma, ou seja, a carga total se conserva. Próton = (+) Elétron= ( -) “ A soma algébrica de todas as cargas em um sistema isolado nunca se altera.” Princípio da Conservação de Cargas
  • 21. A eletrização de um corpo inicialmente neutro pode ocorrer de três maneiras: - Atrito - Contato - Indução Cargas Elétricas Eletrização
  • 22. Na eletrização por atrito, os dois corpos adquirem a mesma quantidade de cargas, porém de sinais contrários. Atrito
  • 23. Atrito Exemplo: Durante uma tempestade, a movimentação das gotículas de água vão atritando as nuvens, formando duas seções: uma com cargas elétricas positivas e outra com cargas elétricas negativas.
  • 25. Os condutores adquirem cargas de mesmo sinal. Se os condutores tiverem mesma forma e mesmas dimensões, a carga final será igual para os dois e dada pela média aritmética das cargas iniciais. Contato
  • 27. A eletrização de um condutor neutro pode ocorrer por simples aproximação de um outro corpo eletrizado, sem que haja o contato entre eles.  No processo da indução eletrostática, o corpo induzido será eletrizado sempre com cargas de sinal contrário ao das cargas do indutor. Indução
  • 29. Condutores elétricos Meios materiais nos quais as cargas elétricas movimentam-se com facilidade. Isolantes elétricos ou dielétricos Meios materiais nos quais as cargas elétricas não têm facilidade de movimentação. Condutores e isolantes
  • 30. Condutores e isolantes O que determina se um material será bom ou mau condutor térmico são as ligações em sua estrutura atômica ou molecular. Assim, os metais são excelentes condutores de calor devido ao fato de possuírem os elétrons mais externos "fracamente" ligados, tornando-se livres para transportar energia por meio de colisões através do metal.
  • 31. Condutores e isolantes Por outro lado temos que materiais como lã, madeira, vidro, papel e isopor são maus condutores de calor (isolantes térmicos), pois, os elétrons mais externos de seus átomos estão firmemente ligados
  • 32. Condutores Átomos com :  Poucos elétrons na última camada.  Têm facilidade de perder elétrons.  No átomo de um material (considerado condutor), os elétrons da última camada (elétrons livres), ficam trocando constantemente de átomo.
  • 33. Isolantes  Muitos elétrons na última camada são isolantes.  Tem facilidade de receber elétrons. Átomos com :
  • 35. Além ... Semicondutores Condutividade elétrica é intermediária entre os condutores e isolantes. Podemos controlar uma corrente elétrica. Supercondutores Materias que apresentam resistência nula (ou condutividade infinita) ao fluxo de carga.
  • 36. Condutores Esféricos Teoremas para cascas esféricas:  Uma casca esférica uniformemente carregada atrai ou repele uma partícula carregada exterior à casca como se toda a carga da casca estivesse concentrada em seu centro.  Uma casca esférica uniformemente carregada não exerce nenhuma força eletrostática sobre uma partícula carregada que esteja localizada em seu interior.
  • 37. Lei de Coulomb  Experimento da balança de Torção Charles Coulomb
  • 38. Lei de Coulomb Coulomb chegou às seguintes conclusões: • A força elétrica é diretamente proporcional a cada uma das duas cargas. • A força elétrica é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as cargas.
  • 39. Lei de Coulomb Unidades: A força elétrica é muito mais intensa que a força gravitacional. A força elétrica é cerca de 1039 vezes mais intensa que a força gravitacional. Considerando o r = 5.3*10-11 .
  • 40. Lei de Coulomb  Mantendo-se a distância entre as cargas e dobrando a quantidade de carga, a força elétrica será multiplicada por 4.  Mantendo-se as cargas elétricas e dobrando-se a distância a força elétrica será dividida por 4.
  • 42. Questão de Fixação: 1. O Sal (Cloreto de Sódio) é um cristal com estrutura cúbica simples com íons Na+ e íons Cl- alternando os vértices da rede. A distância entre os íons é a = 2.82x10-10 m = 0.282nm (1nm= 10-9 m) . (a) Qual a força sofrida pelos íons Na+ devido aos vizinhos mais próximos, os íons Cl- ? (b) Qual a força que um íon Cl- experimenta devido ao primeiro vizinho Na+ ? (c) Qual a força um íons de Na+ posicionado na origem, sofrerá devido a íons de Cl- em (a,0,0) e (0,a,0) ? (d) Qual é o peso de um íon Na+ de massa 3.82x10-26 kg ?
  • 43. Questão de Fixação: 2. Suponha cinco esferas metálicas idênticas, A, B, C, D e E. A esfera A é a única carregada com carga Q. Ela é posta em contato com as esferas B, C, D e E, sucessivamente. Quais são as cargas das esferas após todo o processo e qual é o valor da força entre elas quando colocadas a uma distância d?
  • 44. Questão de Fixação: 3. Considere três cargas pontuais q1= q2 = 2.0 nC e q3 = -3.0nC colocadas nos vértices do triangulo abaixo. Ache a força resultante em q1 e q3, assumindo que somente a força colombiana atua
  • 45. ELETRICIDADE Cargas Elétricas Campo Elétrico Potencial Elétrico Corrente Elétrica ELETROSTÁTICA ELETRODINÂMICA
  • 46. Os corpos eletrizados atraem ou repelem outros corpos sem tocá-los. Quando ocorre uma interação no vácuo entre duas partículas carregadas, como é possível uma delas perceber a existência da outra?  O que existe no espaço entre as cargas para que a interação seja comunicada de uma para outra? CAMPO ELÉTRICO
  • 47. CAMPO ELÉTRICO O conceito de Campo elétrico surgiu para explicar a ação de forças a distância. O Campo elétrico existe naquela região independente de ter outra carga próximo. A carga de prova, também tem que ser eletricamente carregado, para que haja interação. P.s: a carga de prova sempre é positiva.
  • 48. CAMPO ELÉTRICO Dada uma carga elétrica (Q) fixa, quando aproximamos uma carga de prova (q), surge uma força de interação elétrica. Essa força ocorre, porque (q) está na região do campo elétrico criado pela carga fixa e puntiforme (Q) q F E   = O Campo elétrico criado por uma carga elétrica puntiforme e fixa é a força por unidade de carga de prova.
  • 49. CAMPO ELÉTRICO 2 00 0 2 00 44 1 r Q q Qq rq F E πεπε ===   E Campo elétrico (N/C)→ F Força elétrica (N)→ q Carga elétrica (C)→ Podemos escrever o campo elétrico também como Onde suas unidades são:
  • 50. CAMPO ELÉTRICO Para se determinar o vetor campo elétrico (E): Intensidade: Direção: mesma de F (reta que une as cargas) Sentido: se q > O, é o mesmo da força (F); se q < O, é contrário ao da força(F). q F E   =
  • 52. CAMPO ELÉTRICO Dado o sistema de cargas elétricas: O campo elétrico resultante será:
  • 53. Linhas de campo As linhas de força são linhas imaginárias que construímos ao redor de uma carga elétrica ou de uma distribuição de cargas, e servem para mostrar o comportamento do campo elétrico numa certa região do espaço.
  • 55. Linhas de campo As Linhas de forças (ou de campo) são linhas imaginárias, tangentes aos vetores campo elétrico em cada ponto do espaço sob influência elétrica e no mesmo sentido dos vetores campo elétrico.
  • 56. Se Q>0 o vetor campo elétrico é de AFASTAMENTO Se Q<0 o vetor campo elétrico é de APROXIMAÇÃO Linhas de campo
  • 57. Linhas de campo  A intensidade do campo elétrico é proporcional à densidade de linhas, ou seja, quanto mais próximas as linhas se encontram, mais intenso é o campo.  A direção do campo elétrico é tangente às linhas de força e o seu sentido é o mesmo das linhas.
  • 58. Linhas de campo • As linhas de força não se cruzam em nenhum ponto. • Quanto maior o número de linhas que chegam a uma carga elétrica ou dela saem, tanto maior será o módulo dessa carga.
  • 59. Campo elétrico uniforme Um campo elétrico é uma região do espaço onde o vetor representativo do campo (Ē) tem, em todos os pontos a mesma direção, o mesmo sentido e o mesmo módulo. Num campo elétrico uniforme, as linhas de força são sempre retilíneas, paralelas entre si e distanciadas igualmente.
  • 60. Questões de Fixação Q1. Considere uma carga pontual q = 1mC localizada no canto de um cubo de lados de 10 cm. Determine o fluxo elétrico através de cada face do cubo.  
  • 61. Questões de Fixação Q2. Considere uma carga Q situada na origem. (a)Qual é o campo elétrico gerado por ela ? (b)Qual é o valor do campo a uma distância d=10 cm, se a carga vale Q=2x10-7 C. (c)Qual é a força gerada sobre uma carga q= -3x10-6 C, situada na posição descrita no item anterior.
  • 63. ELETRICIDADE Cargas Elétricas Campo Elétrico Lei de Gauss Potencial Elétrico Corrente Elétrica ELETROSTÁTICA ELETRODINÂMICA
  • 64. LEI DE GAUSS A lei de Gauss é equivalente a lei de Coulomb na eletrostática, a escolha de qual utilizar dependerá do tipo de problema proposto. Lei de Coulomb = problemas que tenham pouco ou nenhum grau de simetria. Lei de Gauss = problemas com elevado grau de simetria.
  • 65. LEI DE GAUSS A figura principal da lei de Gauss é uma superfície fechada hipotética, chamada SUPERFÍCIE GAUSSIANA. Pode ser uma ESFERA, CILINDRICO ou qualquer outra forma simétrica.
  • 66. Lei de Gauss Conhecendo a Lei de Gauss podemos calcular com precisão a quantidade de carga líquida que esta no interior da superfície.
  • 67. Lei de Gauss Consideremos uma superfície gaussiana assimétrica imersa num campo elétrico não-uniforme.  Como os quadrados são muito pequeno, podemos considerar o campo elétrico como sendo constante em todos os pontos.
  • 68. Lei de Gauss  Portanto
  • 69. Lei de Gauss  A lei de Gauss relaciona fluxo do campo através de uma superfície fechada e a carga líquida que esta envolvida por esta superfície.  q é a soma algébrica de todas as cargas. Podemos escrever também como  q = positiva, o fluxo é para fora  q = negativa, o fluxo é entrando. As cargas fora da superfície não são incluídas no termo q, e a maneira como as cargas são distribuídas no interior também não importa, só o módulo e o sinal de q importa.
  • 70. Lei de Gauss  Consideremos duas cargas de módulo iguais mas de sinais opostos.
  • 71. Lei de Gauss  Como a lei de Gauss e Coulomb são equivalentes devemos ser capazes de deduzir uma apartir da outra. Carga puntiforme positiva em torno englobada por uma superfície gaussiana esférica de raio r.
  • 72. ELETRICIDADE Cargas Elétricas Campo Elétrico Lei de Gauss Potencial Elétrico Corrente Elétrica ELETROSTÁTICA ELETRODINÂMICA
  • 73. A energia potencial Elétrica: Potencial Elétrico
  • 74. A energia potencial Elétrica: Potencial Elétrico
  • 75. O Potencial Elétrico Um elétron-volts – é uma energia igual ao trabalho necessário para deslocar uma carga elementar através de uma diferença de potencial de exatamente 1 volts. como então
  • 77. Calcular a diferença de potencial entre dois pontos quaisquer i-f num campo E. Para isto, temos que determinar o trabalho realizado pelo E sobre a carga.
  • 78. Calcular o potencial relativo ao potencial zero no infinito.
  • 81. Exercícios de Fixação Q1. Se possuísse duas vezes mais carga, a carga de prova próxima a esfera carregada figura abaixo, teria uma mesma energia potencial elétrica, com respeito a esfera carregada, ou uma energia duas vezes maior ? O potencial elétrico da carga de prova seria o mesmo ou seria o dobro ?
  • 82. Exercícios de Fixação Q2.O que significa dizer que seu carro tem uma bateria de 12 volts? Q3. Considere o triângulo equilátero de cargas definidas na figura abaixo. (a)Calcule o Potencial elétrico sobre cada carga. (b)Qual a energia potencial elétrica total ?