O documento discute os eixos de simetria e as relações entre os lados e ângulos de triângulos equiláteros, isósceles e escalenos. Explica que triângulos com lados iguais têm ângulos iguais e vice-versa, e que em triângulos escalenos o maior lado opõe-se ao maior ângulo e o menor lado opõe-se ao menor ângulo.

1. Relação entre os lados e osRelação entre os lados e os
ângulos de um triângulo.ângulos de um triângulo.
Eixos de simetriaEixos de simetria
por Paulo Moreirapor Paulo Moreira

2. Eixos de simetriaEixos de simetria
Na actividade descobrimos, porNa actividade descobrimos, por
dobragens, os eixos de simetria dosdobragens, os eixos de simetria dos
diferentes triângulos:diferentes triângulos:
Equilátero:Equilátero:

3. Eixos de simetriaEixos de simetria
Isósceles:Isósceles:
Escaleno:Escaleno:

4. Eixos de simetriaEixos de simetria
Da existência de eixos de simetria emDa existência de eixos de simetria em
triângulos, e por dobragem, podemos concluirtriângulos, e por dobragem, podemos concluir
que:que:
Num triângulo:Num triângulo:
 a lados iguais opõema lados iguais opõem--sese
ângulos iguais;ângulos iguais;
 a ângulos iguais opõema ângulos iguais opõem--sese
lados iguais.lados iguais.

5. Eixos de simetriaEixos de simetria
No caso do triângulo escaleno verificamosNo caso do triângulo escaleno verificamos
que ao maior lado opõeque ao maior lado opõe--se o maior ângulo ese o maior ângulo e
que ao menor lado opõeque ao menor lado opõe--se o menor ângulo.se o menor ângulo.
Num triângulo:Num triângulo:
 ao maior lado opõeao maior lado opõe--se o maiorse o maior
ângulo e ao maior ângulo opõeângulo e ao maior ângulo opõe--
se o maior lado;se o maior lado;
 ao menor lado opõeao menor lado opõe--se o menorse o menor
ângulo e ao menor ânguloângulo e ao menor ângulo
opõeopõe--se o menor lado.se o menor lado.

6. Aplica o que aprendesteAplica o que aprendeste
1.1. Observando a figura e sabendo que CD éObservando a figura e sabendo que CD é
eixo de simetria do , determina:eixo de simetria do , determina:
(a) as amplitudes dos ângulos;(a) as amplitudes dos ângulos;
(b) as medidas dos comprimentos dos lados(b) as medidas dos comprimentos dos lados
do triângulo.do triângulo.
 Δ ABC

7. Aplica o que aprendesteAplica o que aprendeste
2.2. Na figura , e .Na figura , e .
A que distância da terra se encontra oA que distância da terra se encontra o
barco?barco?
BAC = 90º ABC = 45º AB =150 m
A
B
C

8. Aplica o que aprendesteAplica o que aprendeste
3.3. Coloca por ordem decrescente as medidasColoca por ordem decrescente as medidas
dos comprimentos dos lados do .dos comprimentos dos lados do . Δ ABC