Resfriamento via Energia Solar Antonio Pralon antpralon@yahoo.com.br Grupo de Pesquisa: LABRADS (Laboratório de Sistemas de Refrigeração por Adsorção)

1. Resfriamento via Energia Solar
Antonio Pralon
antpralon@yahoo.com.br
Grupo de Pesquisa: LABRADS (Laboratório de Sistemas de Refrigeração por Adsorção)
João Pessoa, 10-13 de dezembro de 2013

2. REFRIGERAÇÃO SOLAR
POR ADSROÇÃO
Tópicos
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Introdução
Fundamentos de Adsorção
Análise Termodinâmica do Ciclo de Adsorção
Descrição de um Refrigerador Solar Autônomo
Modelamento Matemático
Cálculo dos Coeficientes de Transferência de Calor
Dados Meteorológicos
Apresentação e Análise de Resultados
Desenvolvimento Experimental – resultados obtidos
com o Protótipo Labrads

3. REFRIGERAÇÃO SOLAR
INTRODUÇÃO
Motivação do estudo:
 Conservação de alimentos e vacinas
- regiões não servidas pela rede elétrica
- elevada disponibilidade de radiação solar
Objetivos:
 Modelamento matemático
- refrigerador solar utilizando o par carvão ativado-metanol
- dados meteorológicos locais: temperatura e umidade do ar,
velocidade de vento, irradiação solar

4. FUNDAMENTOS DE ADSORÇÃO

 Sorção Sólida
- absorção (forças de covalência)
- adsorção (forças de origem eletrostática)
- macroporos (diâmetro > 500 A)
 Meios Porosos

- mesoporos (500 A > diâmetro > 20 A)
- microporos (diâmetro < 20 A)
 Mecanismos da adsorção
- predominantemente nos microporos
- condensação capilar

5. FUNDAMENTOS DE ADSORÇÃO
ISOTERMAS DE ADSORÇÃO
 Equação de estado correlacionando: temperatura, pressão,
concentração da fase adsorvida, f (T, P, a)
 Lei de Henry (baixas concentrações):
a  k c k
P
RT
 Modelo de Langmuir (camadas monomoleculares):
(P  0)  lei de Henry: a = s b P
a
sb P
1 b P

6. FUNDAMENTOS DE ADSORÇÃO
 Teoria de Gibbs (“energia de superfície” p):
dGSdTVdPpdd
- Com V  0 e T = cte (dT = 0), admitindo o equilíbrio entre as fases:

d dP
dp 

 RT
RT P
ou
ln P 
  o
RT
- Limitação: propriedades termodinâmicas da fase adsorvida
representadas pela equação de gás perfeito

7. FUNDAMENTOS DE ADSORÇÃO

Potencial de Adsorção
- Base: campo de forças de superfície representado por
contornos equipotenciais sobre a superfície microporosa
- Potencial de adsorção e (trabalho para transportar uma molécula da fase
gasosa até um ponto do campo de forças de adsorção, definido por
Polanyi):
e  RT ln( Ps / P)
- Para adsorventes com distribuição Gaussiana de diâmetro de poros
d e2
(DUBININ e RADUSHKEVICH):
V V e
o
V - volume de adsorvato acima da superfície microporosa
Vo - volume total dos microporos
d - parâmetro característico da adsorção
- Limitação: hipótese de independência da temperatura não é válida
para baixas concentrações (não pode ser reduzida à lei de Henry)

8. FUNDAMENTOS DE ADSORÇÃO
 Equação de Dubinin-Astakhov (D-A)
- Para adsorventes com distribuição de dimensões de poro
do tipo polimodal (carvão ativado):

a  Wo rl (T)exp DT ln(Ps / P )
n

a - massa adsorvida por unidade de massa de adsorvente
Wo - capacidade máxima de adsorção (volume de adsorvato/
massa de adsorvente)
rl - massa específica do adsorvato líquido
D - “coeficiente de afinidade”
n
- parâmetro característico do par adsorvente-adsorvato

9. FUNDAMENTOS DE ADSORÇÃO
 Características da equação D-A:
- Campo de aplicação maior do que outras isotermas (3 parâmetros);
- Caráter empírico (distribuição variável do potencial de adsorção);
- Adequada para carbonos fortemente ativados;
- Desvio residual de 2% em relação à dados experimentais da
adsorção de metanol em carvão ativado para 20oC < T < 100oC.

10. FUNDAMENTOS DE ADSORÇÃO
CALOR ISOSTÉRICO DE ADSORÇÃO , Qst
 Derivação parcial da isoterma de Gibbs  isóstera (função a massa adsorvida
constante), conhecida como a fórmula de Clausius-Clapeyron:
  ln P 
q
  st 2


RT
  T a
  ln Ps 
L RT 

 T a

2
- Calor latente de condensação, L:
- Derivação da equação D-A:

n 
 ln P  ln Ps
a

 ln ( Ps / P) T 1 
T ln ( Ps / P) 

T
T
nD


a - coeficiente de expansão térmica do adsorvato líquido
- Multiplicando-se cada termo da equação diferencial por (RT2):
a R T 
(1  n )


qst  L  R T ln ( Ps / P)  
 T ln ( Ps / P)
 nD 

11. FUNDAMENTOS DE ADSORÇÃO
CINÉTICA DE ADSORÇÃO
- difusão nos poros de transporte (fase gasosa)
 Tipos de difusão 
- difusão microporosa (fase adsorvida)
 Importância relativa (função da pressão)
- Para P < 10 mbar, predominam as difusões
mesoporosa e macroporosa
- Para P > 10 mbar, a difusão microporosa é predominante

12. FUNDAMENTOS DE ADSORÇÃO
 Modelo para a difusão intracristalina
- Resistência ao transporte de massa linear:
Di - coeficiente de difusão;
 a 15 Di
 2 (aeq  a )
t
r
r - raio médio do grão
aeq - concentração na interface (dada por uma isoterma)
 Modelo para a difusão nos poros de transporte
- Um coeficiente de difusão efetivo De é definido,
considerando-se três mecanismos de difusão:
Dm - difusividade molecular
DK - difusividade de Knudsen
DP - difusividade de Poiseuille

13. REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO
 Hipótese adotada para adsorção (metanol/carvão ativado)
- Resistência à transferência de massa negligenciada
- Equilíbrio de adsorção dado pela equação de Dubinin-Astakhov
 Condição: sistema sujeito à potências de até 50 W/kg adsorvente
PAR ADSORVENTE-ADSORVATO
 Critérios básicos para escolha
- temperatura do evaporador
- temperatura de regeneração

14. REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO
 Características do adsorvente
- alta capacidade de adsorção a temperatura ambiente e
a baixas pressões
- baixa capacidade adsortiva a temperaturas e pressões
elevadas
 Características do adsorvato
- temperatura de evaporação
- calor latente de evaporação elevado
- moléculas facilmente adsorvíveis
- não ser catalisador de dissociação química

15. REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO
 Materiais microporosos adsorventes
- gel de sílica
- zeolita
- alumina ativada
- carvão ativado
 Parâmetros físicos característicos
- volume dos poros
- superfície da estrutura porosa
- distribuição das dimensões dos poros
 Adsorventes mais usados em refrigeração
- zeólita: estrutura cristalina seletiva às moléculas adsorvíveis,
área superficial de 500 a 800 m2/g
- carvão ativado: estrutura porosa de pequena seletividade,
área superficial de 300 a 2.500 m2/g

16. REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO
 Pares mais comumente utilizados
- zeolita-água
- gel de sílica-água
- carvão ativado-amônia
- carvão ativado-metanol
PAR CARVÃO ATIVADO-METANOL

Aplicação visada: produção de gelo

Carvão ativado
- Estrutura microporosa de elevada área superficial
- 78% do volume total correspondente a espaços vazios
(23% de poros de difusão e 16% de microporos)
- Densidade aparente: 420 kg/m3
- Diâmetro médio dos grãos: 1 mm
- Tipo: AC-35 (indústria francesa CECA)

17. REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO
 Metanol
- baixo ponto de congelamento ( - 94oC)
- alto calor latente de evaporação ( 1.200 kJ/kg)
- tamanho de molécula adequado para adsorção (4 A)
 Trabalhos realizados (LIMSI-CNRS, Orsay, FRANÇA)
- PONS e GRENIER, 1986
- PONS e GUILLEMINOT, 1986
- GUILLEMINOT et al, 1987
- PASSOS e ESCOBEDO, 1989
- MEUNIER, 1990
- ZHONG et al, 1992
- LEMINI et al, 1992
- BOUBAKRI et al, 1992
- BENTAYEB et al, 1994

18. REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO
ANÁLISE TERMODINÂMICA
 Principais vantagens do ciclo de adsorção
em relação ao ciclo de compressão de vapor
- não necessidade de partes móveis
- desempenho próximo ao de Carnot,
para baixas temperaturas
 Ciclo intermitente

- produção frigorífica (noturna)
- regeneração (diurna)

19. REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO
a
30
T (saturação) C
T
con
A
D
A-B-C: etapa de
produção frigorífica
20
C-D-A: etapa de
regeneração
Tev
10
C
B
0
0
20
T' 60 To
o
T( C )
40
o
80
100

20. REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO
 Máquina ideal a 3 temperaturas (máquina tritérmica)
 Coeficiente de desempenho
térmico (COP) de Carnot:
COP 
(
)
Tev Treg  Tcon
Qev

Qreg Treg ( Tcon  Tev )

21. REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO
 Máquina ideal a 4 temperaturas (máquina quadritérmica)
 COP de Carnot:
1
COP 
Tcon
Treg
To
1
Tev

22. REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO
 Expressão simplificada para o COP do ciclo quadritérmico
- No equilíbrio fase adsorvida/fase gasosa:
- Explicitando-se o termo L/DH:
- Supondo-se Tcon DSe  0:
COP 
DH
L
DSe 

Treg Tcond
Tcon
1
Tcon DSe 
Treg 
1 


L 
Tcon
COP 
Treg

23. REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO
 Variação do COP em função da temperatura de regeneração Treg
2.0
1.6
Carnot
ciclo tritérmico
 COP de Carnot:
1.2
COP
1
COP 
0.8
ciclo quadritérmico
0.4
0.0
0
40
80
T (o C )
reg
120
160
Tcon
Treg
To
1
Tev

24. REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO
Coeficiente de desempenho térmico global, COPt
- Para uma dada temperatura de regeneração:
m1 - massa de adsorvente
Da - variação de concentração de adsorvato
Q1 - calor sensível transferido no resfriamento
do adsorvato de Tcon à Tev;
Q2 - calor sensível para aumentar a temperatura do reator
(massa de adsorvente + massa de coletor solar) de Tads a
To '
Q3 - variação de energia interna da massa adsorvida
correspondente à variação de temperatura do reator de Tads a Tcon

25. REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO
 Coeficiente de desempenho térmico solar (bruto), COPs1:
COPs1 c COPt
 Coeficiente de desempenho térmico solar líquido, COPs2:
COPs 2 
M gelo L sol
E si
Esi - radiação solar incidente no plano de captação

26. DESCRIÇÃO DO REFRIGERADOR
SOLAR AUTÔNOMO
 Princípio de funcionamento
 Componentes básicos:
- adsorvedor
(leito poroso/coletor solar)
- condensador
- evaporador

27. CICLO DE ADSORÇÃO
QDA
QCD
Conce ntración de me tanol (g/kg de adsorbe nte )
310
270
230
190
150
adsorbedor
110
345
QAB
21 2
vapor
70
D
30
A
30
20
1 26
10
72
C
0
39
B
20
-10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Te mpe ratura de l carbón activado (ºC)
110
Pre sión de vapor (hPa)
Te mpe ratura de saturación (ºC)
a
40
QBC
condensador
vapor
liquido
evaporador

28. DESCRIÇÃO DO REFRIGERADOR
SOLAR AUTÔNOMO
CARACTERÍSTICAS E DIMENSÕES DOS COMPONENTES
ADSORVEDOR
 Geometria
- Multitubular, com o adsorvente ocupando um espaço anular
(configuração proposta originalmente por VODIANITSKAIA e KLÜPPEL, 1984)

29. DESCRIÇÃO DO REFRIGERADOR
SOLAR AUTÔNOMO
CARACTERÍSTICAS E DIMENSÕES DOS COMPONENTES
ADSORVEDOR – LIMSI (Orsay, França)

30. DESCRIÇÃO DO REFRIGERADOR
SOLAR AUTÔNOMO
CARACTERÍSTICAS E DIMENSÕES DOS COMPONENTES
 Dimensões
- Número de tubos: 13
- Diâmetro nominal: 76 mm
- Comprimento dos tubos: 1 m
- Superfície de captação solar: 1 m2
- Espessura do leito adsorvente: 21,5 mm
- Quantidade de carvão ativado: 20 kg
- Volume inicial de metanol: 7,6 litros

31. DESCRIÇÃO DO REFRIGERADOR
SOLAR AUTÔNOMO
CARACTERÍSTICAS E DIMENSÕES DOS COMPONENTES
 Superfície absorvedora
- Seletiva, com e = 0,12 e a = 0,91
 Cobertura
- Duplo vitral preenchido por uma estrutura capilar em forma de
colméia, de policarbonato – TIM(Transparent Insulation Material)
(HOLLANDS, 1965, BUCHBERG e EDWARDS, 1976,
SVENDSEN, 1989, ROMMEL e WAGNER, 1992)

32. DESCRIÇÃO DO REFRIGERADOR
SOLAR AUTÔNOMO
• ADSORVEDOR

33. DESCRIÇÃO DO REFRIGERADOR
SOLAR AUTÔNOMO
• CONDENSADOR
 Características
- Imerso em água, configuração mulitubular
(potências de resfriamento noturno de 20 a 60 W/m2, LEITE e KLÜPPEL, 1993)
 Dimensões
- Diâmetro nominal dos tubos: 50 mm
- Área total de troca de calor: 0,55 m2
- Volume de água no recipiente: 80 litros
- Isolamento térmico: 100 mm (poliestireno expandido)

34. DESCRIÇÃO DO REFRIGERADOR
SOLAR AUTÔNOMO
• CONDENSADOR

35. DESCRIÇÃO DO REFRIGERADOR
SOLAR AUTÔNOMO
• EVAPORADOR
 Características
- Configuração mulitubular
 Dimensões
- Diâmetro nominal: 50 mm
- Comprimento dos tubos: 0,5 m
- Largura das aletas: 25 mm
- Área total de troca de calor: 1,1 m2
- Volume de água a congelar: 10 litros

36. DESCRIÇÃO DO REFRIGERADOR
SOLAR AUTÔNOMO
• EVAPORADOR

37. MODELO MATEMÁTICO
 Parâmetros calculados em função do tempo
- distribuição de temperatura no adsorvedor
- pressão do adsorvedor
- massa adsorvida
- temperatura e pressão do condensador
- temperatura e pressão do evaporador
- massa gelo produzido

38. MODELO MATEMÁTICO
 Hipóteses principais
1) Equilíbrio de adsorção verificado em todos os pontos do adsorvedor e a
cada instante. Difusão efetuada somente pela fase gasosa.
2) Resistência à transferência de massa intergranular e no interior poros
desprezível. Considera-se, a cada instante, uniforme a pressão no leito poroso.
3) Distribuição de temperatura no adsorvente função somente da direção
radial (condução de calor unidimensional).
4) Temperatura da placa absorvedora de radiação solar uniforme e
independente de sua espessura.
5) Sistema adsorvente-adsorvato é considerado um meio contínuo e
homogêneo para efeito de condução térmica.
6) Efeitos convectivos no interior do leito poroso desprezíveis.
7) Queda de pressão nos componentes, tubulações e interior do reator
desprezível.

39. MODELO MATEMÁTICO
ADSORVEDOR
mp Cp p
 Tp
 2 p r1 Lt h (T  Tp )  (U t  Ub ) (Tamb  Tp )  I p (t )
t
 Placa absorvedora (etapa diurna)
Lt - comprimento do tubo (equivalente a uma área unitária)
h - condutância térmica da interface absorvedor/adsorvente
Ut - coeficiente de transferência de calor global entre a placa
absorvedora e o ar ambiente, referente à face anterior do coletor
Ub - coeficiente de transferência de calor global
referente à parte posterior do absorvedor
Ip - fluxo de radiação solar absorvida pela placa

40. MODELO MATEMÁTICO
- Temperatura ambiente Tamb:
Tamb 
p

Tmax  Tmin Tmax  Tmin

sen  (t   )
D

2
2
 j

Dj - duração do período diurno, em horas
 - intervalo de tempo entre o pico da radiação solar e a
temperatura máxima; adotou-se  = 1 h
- Etapa noturna:
m p Cp p
 Tp
 2 p r1 Lt (T  Tp )  (hc,v  p  hr ,v  p ) (Tv  Tp )
t
hc,v-p e hr,v-p - coeficientes de transferência de calor, respectivamente, por
convecção e por radiação, entre o absorvedor e o vidro
- Temperatura do vidro, Tv :
 Tv
1

(hc ,v  p  hr ,v  p ) (Tp  Tv )  (hV  hr ,v c ) (Tamb  Tv )
t
 v r v Cpv



41. MODELO MATEMÁTICO
 Leito adsorvente:
  2T 1  T 
T
r1 (Cp1  a Cp2 )  t  k   r 2  r  t   Q (r , t )


Q - calor da reação de adsorção/dessorção,
- Cinética de adsorção, a/t :
da   a  dT   a  d ln P




dt   T  ln P dt
 P  T dt

da
b
dt
com
 d ln P
q st dT 



dt
R T 2 dt 

 P
b  a n D T n  ln s 
 P
n 1
Q  q st r 1
a
t

42. MODELO MATEMÁTICO
- Combinando-se estas equações:
  2T 1  T 
T
r1 (Cp1  a Cp2 )  t  k   r 2  r  t   Q (r , t )


- Processo isostérico de adsorção ou dessorção
(adsorvedor isolado):
d
dt
 a (T , P) 2 p r dr dz  0
d ln P

dt
 b (a, T , P)
qst
r dr dz
2
RT
 b (a, T , P) r dr dz
- Na condensação ou na evaporação: P  P (t )
s

43. MODELO MATEMÁTICO
CONDENSADOR
mcon Cpcon
d Tcon
da
 hc ,con Acon (Tw  Tcon )  L (Tcon ) r1 
2 p r dr dz
dt
dt
da
2 p r dr dz  0
- Durante a etapa de refrigeração: 
dt
- Temperatura da água Tw :
mwCpw
hd
d Tw
 hc ,con Acon (Tcon  Tw )  (hV  hr , w  c  hr , w  a ) As (Tamb  Tw ) 
dt
 U lb Alb (Tamb  Tw )  Hw hd As (Wamb  Ww )  
- coeficiente de transferência de massa
hr,w-c - coeficiente de transferência de calor por radiação entre
a superfície livre da água (área As) e o hemisfério celeste
hr,w-a - coeficiente de transferência de calor por radiação entre
a superfície livre da água e vizinhança (a Tamb)

- energia proveniente da componente difusa da radiação solar
que atinge a superfície da água
- Wamb e Ww

f(Tb.seco, Tb.úmido, Patm)

44. MODELO MATEMÁTICO
EVAPORADOR


  d Tev
da
mev Cpev   m2  r1 
2 p r dr dz 


dt

 d t

(
)
(
)
 hc ,ev1 Aev1 Tag  Tev  hc ,ev 2 Aev 2 Tcf  Tev  L (Tev ) r1 
da
2 p r dr dz
dt
 Temperatura da câmara frigorífica, Tcf :
r cf Vcf Cpcf
d Tcf
dt
(
)
(
 hc ,ev1 Aev1 Tev  Tcf  U cf Acf 2 Tar  Tcf
)
 Temperatura da água a ser congelada, Tag :
- Se mg é a massa de gelo produzido, mg = 0 ; se Tag > 0 :
- Quando Tag = 0 :
Ls
d mg
dt
(
)
(
 U sol Aev1 Tev  Tag  U ag Acf 1 Tar  Tag
)

45. MODELO MATEMÁTICO
Uag - coeficiente de transferência de calor global entre a água e o ar ambiente
Usol - coeficiente de transferência de calor de solidificação; função da espessura da
camada de gelo em formação e da resistência térmica de contato entre o gelo e o
evaporador
CONDIÇÕES DE CONTORNO
 Na interface placa absorvedora/leito poroso (r = r1)
 T
k 
 h Tp  Tn

  r  r  r1
(
)
Tn - temperatura do adsorvente no último intervalo
do espaço anular discretizado
- A interface leito poroso/duto de circulação de adsorbato gasoso
(r = ro) é considerada adiabática:   T 
0


  r  r  ro

46. MODELO MATEMÁTICO
CONDIÇÕES INICIAIS
 São fixadas em função da temperatura ambiente e das
propriedades do par carvão ativado-metanol:
Pt=0 = Po
ao = 300 g/kg de CA
T(r)t=0 = Tambt=0 = To
Tcont=0 = Tambt=0 = To
Tevt=0 = 0oC ;
Tagt=0 = Tamb - 2 ; Tcft=0 = 4oC

47. MODELO DE RADIAÇÃO SOLAR
 Dados solarimétricos utilizados: irradiação global (radiação
total diária sobre um plano horizontal)
 Dia médio representativo de cada mês
 Cálculo dos fluxos horários de radiação solar direta Idir e
difusa Idif
- Irradiação difusa diária Hd / irradiação global diária H
2
H
H
H
Hd
 0,8223  0,5145    4,9579    4,6483  
H
 Ho 
 Ho 
 Ho 
Ho - irradiação diária fora da atmosfera, f(f,,ws)
(DUFFIE e BECKMAN, 1990)
3

48. MODELO DE RADIAÇÃO SOLAR
- Irradiação difusa horária Idif / irradiação difusa diária Hd



I dif p 
coswcosws

 
H d 24 
 2pws 

senw
cosws 

 360 


- Irradiação global horária I / irradiação global diária H
(
I p

0,4090,5016sen(ws 60o 
H 24
(
)
 0,6609  0,4767 sen (w s  60o )
)

cosw  cosw s

sen w s  ( 2 p w s / 360) cosw s 

 Obtidos os fluxos forários Idir e Idif, levantam-se polinômios
de 4o grau para determinacão dos fluxos de radiação direta e
difusa instantâneos

49. MODELO DE RADIAÇÃO SOLAR
 Radiação solar recebida pela placa absorvedora, Ip
(
)
(
)
I p  t ( ) a I dir  t (  60o ) a I dif
com
(t
( )
a )  1,01 (t h t v ) a
t() - transmitância da cobertura TIM
a - absortância da superfície absorvedora
th - transmitância das células honeycomb, função de 
tv - transmitância equivalente p/ as 2 placas de vidro, f()

50. COBERTURA TRANSPARENTE
- Transmitância das células honeycomb, th:
t h 0,51t s (1 )
com
t s ( 1 )  r sn (n  1  R)  r s( n  1) ( R  n)
R = H/(D tan1)
H - altura das células
D - diâmetro das células
1 - ângulo de incidência solar, f(f,,w,b)
b - inclinação do coletor solar, b  9,5o (Sul)
rs - refletividade equivalente especular,
para H/D  5 rs = 0,977
n - parte inteira de R

51. COLETOR SOLAR
 Rendimento térmico do coletor solar, c
C o
 UA (T

p
Tamb ) dt
Ac  I dt
o – eficiência ótica do coletor
- Definição alternativa:
c 
com
Qads  Q2  Q3
I
p
dt
Qads  m1 Da qst
1
U (Tp  Tamb )
I
p
dt

52. COEFICIENTES DE
TRANSFERÊNCIA DE CALOR
 Coeficiente de transferência de calor global entre o
absorvedor e o ar ambiente, através da face anterior, Ut
- Coletor solar com cobertura de TIM
Etapa diurna:
U t  (114  0,011DT ) W / m2 K
,
DT - diferença de temperatura entre o adsorvedor e o ambiente
Etapa noturna. Escoamento em duto de seção retangular
formado pelo espaço entre a placa absorvedora e a placa
suporte da cobertura TIM, relação válida para Re > 2.200:
Nu0,023Re0,8 Pr1/ 3
Nu  0,023 Re
hc Dh
Nu 
kar
0,8
Pr
1/ 3
para Ly/Dh > 60
1  ( D / L )
Re 
0, 7
h
V Dh
 ar
y
para Ly/Dh < 60

53. COEFICIENTES DE
TRANSFERÊNCIA DE CALOR
- Coletor solar com cobertura simples
Etapa diurna
1




1
1

Ut  
  
e
hV
C  Tp  Tamb 
 


 Tp  1  f 



2
 ( Tp  Tamb )( Tp2  Tamb )
(e
p
 0,00591 hV
)
1

1  f  0,133e p
ev
1
f  (1  0,089 hV  0,1166 hV e p ) (1  0,07866 )
e  0,43 (1  100 / Tp )
C  520 (1  0,000051b 2 )
hV  2,8  3,0V
para 0o < b < 70o

54. DADOS METEOROLÓGICOS
JOÃO PESSOA (07o08’S, 34o50’ WG)
VALORES MÉDIOS MENSAIS (período 1976-85)

55. RESULTADOS –
SIMULAÇÃO NUMÉRICA
 Fluxo de radiação solar absorvida (DEZEMBRO)
500
cobertura simples
450
400
350
IP ( W/m2)
cobertura TIM
300
250
200
150
IP (simples) : ~ 470 W/m 2
max
100
IP (TIM) : ~ 410 W/m 2
max
50
0
5,5
8,8
12,0
tempo (h)
15,5

56. RESULTADOS –
SIMULAÇÃO NUMÉRICA
 Coeficiente global de perdas térmicas (DEZEMBRO)
8
_
U = 5,2 W/m2K
cobertura simples
U ( W/m2K )
6
4
_
U = 2,1 W/m2K
cobertura TIM
2
0
5,5
8,8
12,0
tempo (h)
15,5

57. RESULTADOS –
SIMULAÇÃO NUMÉRICA
 Eficiência de conversão térmica de energia solar
DEZEMBRO
100
80
cobertura TIM
_
 c  56 %
60
c ( % )
40
cobertura simples
_
 c  40 %
20
0
5,5
8,0
10,5
tempo (h)
13,0
15,5

58. RESULTADOS –
SIMULAÇÃO NUMÉRICA
 Distribuição de temperatura no leito adsorvente
DEZEMBRO (cobertura TIM)
140
15h 29'
120
o
T( C)
100
12h 09'
80
60
8h 49'
40
DTmax = 5 K
20
0
0
5
10
d (mm)
15
20

59. RESULTADOS –
SIMULAÇÃO NUMÉRICA
 Temperaturas da placa absorvedora e do adsorvente
DEZEMBRO (cobertura TIM)
120
100
o
T
max = 116 C
T( C )
80
placa absorvedora
60
adsorvente
40
20
ar ambiente
0
5.5
12.1
18.8
tempo (h)
1.4
8.1

60. RESULTADOS –
SIMULAÇÃO NUMÉRICA
 Temperaturas da placa absorvedora e do adsorvente
DEZEMBRO (cobertura simples)
120
100
Tmax = 89 o C
T( C )
80
placa absorvedora
adsorvente
60
40
ar ambiente
20
0
5.5
12.1
18.8
tempo (h)
1.4
8.1

61. RESULTADOS –
SIMULAÇÃO NUMÉRICA
 Temperatura do condensador
DEZEMBRO (cobertura simples)
34
32
T( C )
30
28
26
condensador
ar ambiente
24
22
20
5.5
8.0
10.5
tempo (h)
1.3
15.5

62. RESULTADOS –
SIMULAÇÃO NUMÉRICA
 Temperaturas do evaporador e da água
DEZEMBRO (cobertura simples)
20
18
16
14
T( C )
12
o
água
10
evaporador
8
6
4
2
0
-2
18.8
22.1
tempo (h)
1.5
4.8

63. RESULTADOS –
SIMULAÇÃO NUMÉRICA
 Produção de gelo
DEZEMBRO
10
cobertura TIM
massa de gelo ( kg )
8
6
4
cobertura simples
2
0
18.0
20.5
23.0
tempo (h)
1.5
4.0
6.5

64. RESULTADOS –
SIMULAÇÃO NUMÉRICA
 Ciclo termodinâmico
DEZEMBRO
11
14h 58'
09h 17'
22000
9
8100
05h 29'
8
18h 05'
3000
cobertura TIM
cobertura simples
7
10
20
30
40
50
60
70
o
T( C)
80
90
100
110
120
P ( Pa )
ln P
10

65. RESULTADOS –
SIMULAÇÃO NUMÉRICA
 Comparação com um ciclo experimental (Março)
11
15h 23'
09h 51'
22000
9
8100
05h 33'
8
3000
18h 31'
cobertura TIM
cobertura simples
7
10
20
30
40
50
60
T( o C)
70
80
90
100
110
P ( Pa )
ln P
10

66. COMPARAÇÃO DE RESULTADOS
Tcon
(oC)
Tamb
(oC)
Tev
(oC)
Mcond
(kg)
Mgelo
(kg/m2)
(MJ/m2)
(%)
90
30
20
- 2,0
2,5
5,0
25,0
cobertura
Simples
(Março)
82
32
29
- 0,6
2,4
3,5
cobertura
TIM
(Março)
105
33
29
- 1,9
4,2
7,3
Tunisia
(19kg/m2)
Esi
c
Tmax
(oC)
COPs1
COPs2
41
0,15
0,067
19,6
42
0,26
0,060
19,6
59
0,39
0,124

67. DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR
SOLAR POR ADSORÇÃO
DIMENSIONAMENTO DO ADSORVEDOR
Cálculo do comprimento dos tubos L
1) Número de tubos: Nt = 8

Largura do adsorvedor: Wr = 0,61 m
2) Diâmetro dos tubos internos: di = 32 mm
 Espessura do adsorvente: 22 mm
3) Densidade aparente do carvão ativado: 420 kg/m3
L
Vad
(
p 2
Nt
Di  d2
i
4
)
onde Vad é o volume ocupado pelo adsorvente (Vad = 21/420 = 0,050 m3)

68. DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR
SOLAR POR ADSORÇÃO
DIMENSIONAMENTO DO ADSORVEDOR
Cálculo do comprimento dos tubos L
L 
0,050
p
8
(0,076) 2  (0,030) 2
4
(
- Comprimento do adsorvedor, Lads:
)
 1,65 m
Lads  L  2 Es  1,65  2 x 0,05  1,75 m
Es - distância de segurança, para evitar a queima
do carvão ativo durante as soldas.
 Superfície efetiva de captação solar projetada Sc
Sc  Wr Lr  0,61 x 1,65  1,0 m2

69. DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR
SOLAR POR ADSORÇÃO
DIMENSIONAMENTO DO ADSORVEDOR
Massa total do adsorvedor, Mads

(0,077) 2 
M r  20  7.900 x 0,001 x p 8 x 1,75 (0,077  0,030)  1,71 x 0,051 
  60 kg
2 

DIMENSIONAMENTO DO CONDENSADOR
Cálculo da potência térmica de condensação Qcon
Qcon 
Massa de me tan ol condensado ( M con ) x Calor Latente de condensação ( Lcon )
Duração da condensação (Dtcon )

70. DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR
SOLAR POR ADSORÇÃO
DIMENSIONAMENTO DO CONDENSADOR
Massa total do adsorvedor, Mads
1) Quantidade de carvão ativado no reator: 20 kg
2) Massa de metanol condensado: Mcon = 6,0 kg
3) Tempo de condensação: Dtcon = 3,4 horas = 12.240 s
4) Temperatura de condensação média: 27oC  Lcon = 1.160 kJ/kg
Qcon
6,0 x 1.160 x 103

 569 W
12.240

71. DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR
SOLAR POR ADSORÇÃO
DIMENSIONAMENTO DO CONDENSADOR
Cálculo da superfície de troca de calor, Acon
Qcon
Qcon  h c,con Acon DT

Acon 
h c,con DT
hc,con - coeficiente de troca de calor entre o condensador
e a água de resfriamento.
1) Configuração adotada: convecção natural ao redor de um
cilindro horizontal longo, de diâmetro interno
Di = 32 mm e diâmetro externo De = 34 mm.
2) Propriedades da água tomadas à temperatura de 25oC
3) Diferença de temperatura média entre o condensador
e a água: DT  1oC
4) O valor adotado para h: h = 470 W/m2K.

Acon 
569
 1,2 m2
470 x 1

72. DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR
SOLAR POR ADSORÇÃO
DIMENSIONAMENTO DO CONDENSADOR
Cálculo da superfície de troca de calor, Acon
Para um comprimento dos tubos L = 0,8 m,
a superfície de cada tubo Ao é
Ao = p De L = p x 0,034 x 1,2 = 0,13 m2
Quantidade de tubos Nt
Nt 
Acon
1,2

 9,2
Ao
0,13

N t  10

73. DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR
SOLAR POR ADSORÇÃO
DIMENSIONAMENTO DO CONDENSADOR
Massa total do condensador, Mads
M mc  r m e (N t L c p D  2 Wc p D d )
onde Dd (2") é o diâmetro do tubo distribuidor e
D é o diâmetro médio dos tubos do condensador.
Mmc  7.900 x 0,001 x p (10 x 0,90 x 0,033  2 x 0,64 x 0,051)  9 kg
DIMENSÕES DO RESERVATÓRIO DE ÁGUA
Considerando a inclinação dos tubos, a altura do nível de água é fixada em
20 cm. Então, o volume de água, Ve, no reservatório é:
  p (0,032)2

 p (0,052)2

Ve  1,00 x 0,74 x 0,20  10 
0,80  2 
0,64   0,138 m3  138 litros
4
4



 

74. DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR
SOLAR POR ADSORÇÃO
DIMENSIONAMENTO DO EVAPORADOR
Cálculo da potência térmica de evaporação Qev
Qev  Qev1  Qev2
onde Qev1 é a potência de evaporação utilizada para diminuir a temperatura da
água até 0oC e Qev2 corresponde à evaporação durante o congelamento.
1) Temperatura da água no início da evaporação: 16oC
2) Duração da evaporação para diminuir a temperatura da massa de água (10 kg) de
20oC à 0oC : Dtev1 = 1 h = 3.600 s (calor sensível correspondente: 840 kJ)
3) Temperatura de evaporação média correspondente a esta etapa:
10oC  Lev1 = 1.180 kJ/kg
4) Massa de metanol evaporada durante o resfriamento da água: M ev1 = 0,70 kg
5) Tempo de evaporação para congelar 10 kg de água inicialmente a uma temperatura de
0oC: 12 horas = 43.200 s (calor latente correspondente : 3.340 kJ)
6) Temperatura de evaporação média durante esta etapa: - 4oC  Lev2 = 1.190 kJ/kg

75. DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR
SOLAR POR ADSORÇÃO
DIMENSIONAMENTO DO EVAPORADOR
Cálculo da potência térmica de evaporação Qev
Qev1
0,7 x 1.180 x 103

 229 W
3.600
Qev2
5,3 x 1.190 x 103

 146 W
43.200
Cálculo da superfície de troca de calor Aev
O valor atribuído a Aev será o maior entre os 2 valores obtidos para as
superfícies Aev1 et Aev2, cujos cálculos são mostrados a seguir.
Cálculo da superfície Aev1:
Qev1  h c,ev Aev1 DT

Aev1 
hc,ev - coeficiente de troca de calor médio entre o evaporador e a água a congelar.
Qev1
h c,ev DT

76. DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR
SOLAR POR ADSORÇÃO
DIMENSIONAMENTO DO EVAPORADOR
Cálculo de hc,ev
1) Configuração adotado: convecção natural em torno de um cilindro
horizontal longo, de diâmetro interno Di = 55 mm e diâmetro externo De = 57 mm.
2) Propriedades da água tomadas à temperatura de 10oC.
3) Diferença de temperatura média entre o evaporador e a água: DT  1oC
4) Número de Rayleigh correspondente: RaD = 9,17 x 107
Para 107 < RaD < 1012
Num  0,125 Ra D0,3 3 3
h c,ev
k

Nu m
De


Num  0,125 (9,17x107 )0,3 3 3  56,0
2
h c,ev  355W / m K

Aev1 
229
 0,65 m2
355x1

77. DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR
SOLAR POR ADSORÇÃO
DIMENSIONAMENTO DO EVAPORADOR
Cálculo da superfície Aev2
Qev2  h sol Aev2 DTsol

Aev2 
Qev2
h sol DTsol
hsol – coef. médio de troca de calor entre o evaporador e a água durante a solidificação.
Cálculo de hsol
1) Espessura média da camada de gelo: eg = 12 mm
2) Condutância na interface metal/gelo: hg = 34 W/m2K
3) Condutividade térmica do gelo (0oC) : kg = 2,26 W/mK
 0,012 1 
h sol  


34 
 2,26
1

2
h sol  29 W / m K

Aev2 
146
 1,26 m2
29 x 4

78. DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR
SOLAR POR ADSORÇÃO
DIMENSIONAMENTO DO EVAPORADOR
Quantidade de tubos Nt
Para um comprimento dos tubos L = 1,00 m, a superfície de
troca de calor de cada tubo Ao é igual àquela de um semi-cilindro, qual seja
2
p De L p De p x 0,057 
0,057 
2
Ao 


1,00 
  0,09 m
2
4
2
2 

(Nt = 14)
Massa metálica do evaporador Mme
Mme  rm e (N t Le p D  We p Dd )
onde Dd é o diâmetro do tubo distribuidor e D é o diâmetro médio dos tubos do
evaporador. Então
Mme  7.900 x 0,001 x p (10 x 1,00 x 0,056  2 x 0,96 x 0,056)  16,5 kg

79. DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR
SOLAR POR ADSORÇÃO
Características do coletor solar
COBERTURA (TIM)

80. DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR
SOLAR POR ADSORÇÃO
Características do coletor solar
COBERTURA TIM
Massa específica: 30 kg/m3
Diâmetro médio das células: 3,5 mm

81. DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR
SOLAR POR ADSORÇÃO
Características do coletor solar
Placa absorvedora bi-facialmente irradiada
coberturas TIM

82. DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR
SOLAR POR ADSORÇÃO
Características do coletor solar
Geometria da placa absorvedora
Coletor/Adsorvedor Solar  multitubular bi-facialmente irradiado, com
superfície absorvedora não-seletiva, usando
refletores semi-cilíndricos e coberturas TIM

83. DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR
SOLAR POR ADSORÇÃO
Características do coletor solar
Adsorvedor multitubular (dimensões)
placa
absorvedora
tela metálica
30 mm
adsorvente
Massa em cada tubo: 2,62 kg
Massa total de adsorvente: 21 kg
Massa metálica total: 39 kg
Comprimento efetivo dos tubos: 1,65 m
Largura do plano formado pelos tubos: 0,61 m

Ao = 1,00 m2
76 mm

84. DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR
SOLAR POR ADSORÇÃO
Características do coletor solar
Coberturas TIM (dimensões)
N
80 mm
60 mm

85. DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR
SOLAR POR ADSORÇÃO
Características do coletor solar
Coberturas TIM inferiores
Posição durante a regeneração
Posição durante o resfriamento

86. DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR
SOLAR POR ADSORÇÃO
Vista geral
do protótipo
Financiamento:
CNPq / BNB
Colaboradores:
ICAM – Lille, França
IFFI/CNAM – Paris, França

87. DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR
SOLAR POR ADSORÇÃO
Adsorvedor – coletor solar
Superfície total:
3,16 m2
Massa metálica:
39 kg

88. DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR
SOLAR POR ADSORÇÃO
Refletores e coberturas TIM

89. DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR
SOLAR POR ADSORÇÃO
Adsorvedor – coletor solar

90. DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR
SOLAR POR ADSORÇÃO
Sistema de otimização
da incidência solar

91. DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR
SOLAR POR ADSORÇÃO
Condensador
Superfície efetiva
de troca de calor:
1,5 m2
Massa metálica:
19 kg
Volume de água:
250 l

92. DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR
SOLAR POR ADSORÇÃO
Evaporador
Superfície efetiva de troca de calor:
Massa metálica:
33 kg
1,3 m2

93. DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR
SOLAR POR ADSORÇÃO
Câmara fria
Volume útil:
0,085 m3
Volume efetivo:
0,045 m3

94. Parâmetros a serem medidos
 Dados meteorológicos
-
Radiação solar total (direta + difusa)
Temperatura do ar ambiente
Velocidade do vento
Umidade relativa
Grau de cobertura de nuvens (zênite)
 Propriedades do sistema
- Temperatura dos componentes (adsorvedor-coletor
solar, condensador, evaporador, câmara fria)
- Pressão
- Volume de metanol condensado

95. Radiação solar total

96. Temperatura ambiente e
velocidade do vento

97. Temperatura da placa absorvedora
150 mm

225 mm
Parte superior


225 mm

225 mm

225 mm




225 mm

225 mm
150 mm


1
2
3


o
4
5
6
7
8
o
poços para medição das
temperaturas do adsorvente

98. Temperatura da placa absorvedora
(variação angular)
md
Ts
incidência
solar
TL1
b
.
.
TL2
.
Ti
.

99. Temperatura do adsorvente

100. Temperaturas no interior da
câmara fria
parede do tubo
parede da câmara
água a congelar
isolante térmico

101. Medição da pressão

102. Medição do volume de condensado

103. Medição do volume de condensado
(uso de válvulas)
adsorvedor/
coletor solar
V1
condensador
V2
medidor de
condensado
evaporador

104. Período dos testes : Outubro - Dezembro 2003
• Ciclo 1 – 05 - 06 Outubro
• Ciclo 2 – 29 - 30 Novembro
• Ciclo 3 – 08 - 09 Dezembro

105. Radiação solar total e condição do céu
Total Solar
Radiation
Night Sky
Condition
Day Sky
Condition
MJ/m2
19:00 - 3:00
10:00 - 13:00
CICLO 1 (5-6/10)
23.7
Clear
Clear
CICLO 2 (29-30/11)
23.2
Partly cloudy
Cloudy
CICLO 3 (8-9/12)
23.3
Cloudy
Partly cloudy
CICLO

106. Radiação solar total (condição do céu)
Rayonnement Solaire Total (W m-2)
1200
1000
800
600
400
200
0
5:00
7:00
9:00
11:00
13:00
15:00
Horaire Local (h)
Ciclo 1 (05/10/2003) – céu limpo
17:00

107. Radiação solar total (condição do céu)
Rayonnement Solaire Total (W m-2)
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
5:00
7:00
9:00
11:00
13:00
15:00
17:00
Horaire Local (h)
Ciclo 2 (29/11/2003) – céu parcialmente nublado

108. Radiação solar total (condição do céu)
Rayonnement Solaire Total (W m-2)
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
5:00
7:00
9:00
11:00
13:00
15:00
Horaire Local (h)
Ciclo 3 (08/12/2003) – céu nublado
17:00

109. Distribuições de temperatura na placa absorvedora
(tubos do adsorvedor)
 Distribuição longitudinal
-
Variação máxima em relação à média aritmética
de 3,0oC, na parte superior
 Distribuição transversal
-
Variação máxima em relação à média aritmética
de 3,5oC (parte superior) e de 3,2oC (parte superior)
As coberturas TIM tendem a homogeneizar
as temperaturas no adsorvedor

110. Incidência solar sobre a face inferior do adsorvedor
Superfície inferior iluminada, para md = 2o (5/10/03)

111. Distribuição angular de temperatura
130
Temperatura (ºC)
120
110
11:30
12:00
100
12:30
90
80
0
90
180
270
 (graus)
Variação de temperatura em um tubo central do adsorvedor

112. Variação de temperatura no adsorvedor
110
Tamb
100
Tp
90
Température (ºC)
Tca
80
70
60
50
40
30
20
04:00
05/10
08:00
05/10
12:00
05/10
16:00
05/10
20:00
05/10
Ciclo 1 (05/10/2003) – céu limpo
00:00
06/10
04:00
06/10

113. Ciclo termodinâmico
Concentration (g/kg)
310
40
270
230 190 150 110
345
212
212
30
9:25
30
20
13:57
126
10
72
0
39
150
4:00
19:00
3:20
-10
20
30
40
50
60
20
70
80
90
100
Regenerating tem perature (ºC)
Ciclo 1 (5-6/10) – céu limpo
110
120
Vapor pressure (hPa)
Saturating tem perature (ºC)
70

114. Durações da dessorção e da adsorção, variações de concentração
e de quantidades de metanol condensado e evaporado
Ciclo 1
(5-6/10)
Ciclo 2
(29-30/11)
Ciclo 3
(8-9/12)
4 h 32’
3 h 48’
4 h 03’
Da na regeneração (g kg-1)
143
95
110
Massa de metanol condensado (kg)
3,0
2,0
2,3
8 h 20’
7 h 00’
8 h 00’
Da na adsorção (g kg-1)
141
95
60
Massa de metanol evaporado (kg)
3,0
2,0
1,3
CICLO
Dessorção
Adsorção

115. Variações de temperaturas no condensador
Condenseur - Variation des températures
34
Température (ºC)
32
30
28
26
24
22
20
05:00
07:00
09:00
11:00
13:00
15:00
17:00
Horaire local (h)
Tparede recipiente
Tágua
Tcondensador
Tambiente
19:00

116. Variações de temperaturas no interior da câmara fria
Chambre froide - Variation des températures
35
30
Tempé rature (ºC)
25
20
15
10
5
0
-5
-10
5:00
8:00
11:00
14:00
17:00
20:00
23:00
2:00
5:00
Horaire Local (h)
T ambiente
T água
T sat
T ar câmara
T evap

117. Temperaturas mínimas no interior
da câmara fria
Tsat
(oC)
Tev
(oC)
Ciclo1 (5-6/10/03)
- 6,6
Ciclo 2 (29-30/11/03)
Ciclo 3 (8-9/12/03)
CICLO
Tgelo
(oC)
Mcon
(kg)
Mgelo
(kg)
- 4,6
- 3,3
3,0
6,05
- 5,5
- 2,5
- 1,5
2,0
2,10
- 4,9
- 1,8
- 0,5
2,3
0

118. Fragmento de gelo retirado do evaporador (6/10/2003)

119. Cálculo do coeficiente de performance
Qev
térmica, COP, para o ciclo 1: COP 
Qreg

120. Cálculo do rendimento térmico solar,  (ciclo 1) :
8949 (kJ)
Qreg


 38 %
2) 23700 (kJ /m2)
Esi 1,00 (m
Cálculo do coeficiente de performance
solar bruto, COPs1 (ciclo 1):
COP1  COP  0,38 x 0,37  0,141
s

121. Cálculo do coeficiente de performance solar líquido, COPs2 (ciclo 1):
M glace Lsolidif
COPs2 
Esi
6,05 (kg) x 334 (kJ /kg)
COPs2 
 0,085
23700 (kJ /m2)
Perdas térmicas dentro da câmara fria:
 M gelo teórica 
Coef . de Perdas  

M gelo real 



1
 M CH O LCH O 
4
4


Lsolidif



M gelo real 






1
 3,0 kg x 1200 kJ / kg 


334 kJ / kg
 

6,05 kg






1

10,78 
 6,05 


1
 0,56

124. Cálculo do coeficiente de performance
térmica, COP, para o ciclo proposto:

125. Cálculo do rendimento térmico solar,  :

8420 (kJ)
Qreg

 38 %
2) 22000 (kJ /m2)
Esi 1,00 (m
Cálculo do coeficiente de performance solar bruto, COPs1:
COP1 
s
Qev
 COP  0,38 x 0,33  0,125
Esi
Cálculo do coeficiente de performance solar líquido, COPs2:
0,56 x (2,52kg x1200kJ /kg ) 5,07 kg x334kJ /kg
334kJ / kg
COP2 

 0,077
s
2)
2)
22000 (kJ /m
22000 (kJ /m