O documento fornece conceitos básicos sobre petróleo e gás natural, incluindo suas propriedades, composição química, comportamento de fases e propriedades dos gases. Explica que o petróleo é uma mistura complexa de hidrocarbonetos e outros compostos orgânicos, e que pode existir em três fases dependendo das condições de pressão e temperatura: gás, óleo ou petróleo sólido. Também descreve os principais componentes do gás natural e a equação de estado dos gases ideais.

1. CURSO DE ENGENHARIA DE PETRÓLEO E
GÁS NATURAL
Propriedades de Fluidos e
Comportamento de Fases
Valter Branco

2. Conceitos Básicos
O que é o petróleo ?
Significa do latim (petra = rocha + oleum = óleo) que é uma mistura complexa de
milhares de compostos orgânicos sendo impossível separá-los individualmente.
Os compostos orgânicos estão distribuídos em séries de hidrocarbonetos. As mais
comuns são:
Parafinas – onde se destacam os alcanos (CnH2n+2): Metano (CH4) – Etano (C2H6) –
Propano (C3H8) – Butano (C4H10), etc.
Olefinas – onde se destacam os alcenos (CnH2n): Eteno(C2H4), Propeno(C3H6), etc
Aromáticos – onde se destacam o Benzeno (C6H6), Tolueno (C7H8), Naftaleno(C10H8), etc.
Nas condições ambientes quando na mistura predominam
Moléculas de tamanho pequeno
Moléculas de tamanho intermediário
Moléculas de tamanho grande
GÁS NATURAL
ÓLEO – CRUDE OIL
PETRÓLEO SÓLIDO

3. Conceitos Básicos
Alguns Compostos (Alcanos)
H
l
H – C – H
l
H
H H
l l
H – C – C - H
l l
H H
H H H
l l l
H – C – C - C - H
l l l
H H H
H H H H H
l l l l l
H – C – C - C - C – C - H
l l l l l
H H H H H
H H H H H H H H H H H H
l l l l l l l l l l l l
H – C – C - C - C – C – C – C – C – C – C – C – C - H
l l l l l l l l l l l l
H H H H H H H H H H H H
Metano – CH4 Etano – C2H6 Propano – C3H8 Pentano – C5H10
Duodecano - C12H26

4. Conceitos Básicos
Gás no Reservatório
Gás
Água
Rocha
Sg + Sw = 1

5. Conceitos Básicos
Exemplo de Composição Típica de Gás Natural
Hidrocarbonetos % VOLUME
Metano – C1 70 – 98
Etano – C2 1 – 10
Propano – C3 Traços – 7
Butanos – C4 Traços – 4
Pentanos – C5 Traços - 4
Não Hidrocarbonetos
Nitrogênio – N2 Traços – 15
Dióxido de Carbono – CO2 Traços – 5
Hexanos – C6 Traços – 3
Heptanos+ - C7+ Traços – 3
Ácido Sulfídrico – H2S Traços – 5

6. Conceitos Básicos
Composição Elementar do Petróleo
Independentemente da origem (jazidas) a análise elementar
está dentro dos seguintes limites (McCain, 1998):
ELEMENTO % PESO
Carbono 84 – 87
Hidrogênio 11 – 14
Enxofre 0,06 – 2,0
Nitrogênio 0,1 – 2,0
Oxigênio 0,1 – 2,0
Estes elementos acham-se misturados em diferentes proporções formando
milhares de compostos que efetivamente determinam a densidade, cor, viscosidade e
outras propriedades do petróleo.

7. Conceitos Básicos
Fracionamento do Petróleo (McCain, 1999)
Fração do Petróleo Ponto de Ebulição Composição Uso
C1 – C6 Gás natural, gás engarrafado
Solvente, thinner, limpeza
Gasolina automotiva, solvente
Querozene, óleo de iluminação,
diesel automotivo, combustível de
aviação
Óleo lubrificante, óleo medicinal,
óleo de transformadores, óleo
mineral
Óleo lubrificante pesados
Asfalto, betume, graxas, resinas
C5 – C6
C7 – C8
C10 – C16
C16 – C30
C30 – C50
C80+
Gases Menos de 160 F
Éter de Petróleo Até 160 F
Gasolina 160 – 400 F
Querozene 400 – 575 F
Gás Óleo Leve 575 – 850 F
Gás Óleo Pesado 850 – 1.100 F
Resíduos Mais de 1.100 F

8. Comportamento de Fases - I
Introdução
Em geral uma substância pode se apresentar em formas
diferentes sem que a sua composição seja alterada. Essas
forma são denominadas de estados físicos ou fases.
As fase são definidas pelas condições de pressão e
temperatura que a substância está submetida.
Exemplo: T > 100oC VAPOR
Água a 1 atm 0oC < T < 100oC LÍQUIDO
T < 0oC SÓLIDO‘
A descrição físico-química das mudanças de fases de uma
substância dá-se o nome de COMPORTAMENTO DE FASES

9. Comportamento de Fases - I
Gás
Óleo
SeparadorTanque
Gás
Óleo
Poço
Vgt
Vot
Vos
(Pres, Tres)
(Pfundo, Tfundo)
Importância do Comportamento de Fases
(Pfluxo, Tfluxo)
(Pcabeça, Tcabeça)
(Pseparação, Tseparação)
(Pestocagem, Testocagem)
Durante a produção o petróleo é
submetido a muitas mudanças de
pressão e temperatura. Daí surge a
importância de estudarmos o seu
comportamento de fases.

10. Comportamento de Fases - I
Expansão de uma Substância Pura Temperatura Constante
PF = PG = Pressão de Bolha = Pressão de Orvalho
F-G
E
Líquido
F
Líquido
Líquido
Vapor
Vapor
G
Vapor
H
Ponto de Bolha
Ponto de Orvalho

11. Comportamento de Fases - I
Diagrama da Expansão de uma Substância Pura a Temperatura
Constante
PF = PG = Pressão de Bolha = Pressão de Orvalho
E = Fase Líquida
F = Ponto de Bolha na Temperatura T1
G = Ponto de Orvalho na Temperatura T1
H = Fase Vapor
C = Ponto Crítico (Pc, Tc, Vc)

12. Comportamento de Fases - I
Expansão de uma Mistura a Temperatura Constante
PF ≠ PG ≠ Pressão de Bolha ≠ Pressão de Orvalho
F-G
E
Líquido
F
Líquido
Líquido
Vapor
Vapor
G
Vapor
H
Ponto de Bolha
Ponto de Orvalho

13. Comportamento de Fases - I
Expansão de uma Mistura a Temperatura Constante
PF ≠ PG ≠ Pressão de Bolha ≠ Pressão de Orvalho

14. Fase Gás
1. Definição
É uma mistura homogênea de baixa viscosidade e densidade, sem volume
definido e que preenche completamente o recipiente que o contém.
2. Gás Ideal
O estudo do gás parte da consideração de um fluido hipotético denominado
gás ideal que tem as seguintes características:
O volume ocupado pelas moléculas do gás é desprezível se comparado ao
volume total ocupado pelo gás.
Não há forças atrativas ou repulsivas entre as moléculas e entre as paredes
do recipiente que contém o gás.
Todas as colisões de moléculas são elásticas, isto é, não existe perda de
energia interna.

15. Fase Gás
3. Equação de Estado de Gás Ideal
A equação que relaciona as variáveis de estado de um gás ideal e descreve
seu comportamento é a equação de Clapeyron:
Onde:
P = pressão do gás em unidades absolutas
V = volume ocupado pelo gás
n = número de moles do gás
R = constante geral dos gases
T = temperatura do gás em escala absoluta
Sendo:
nRTPV =
M
m
molecularmassa
gásdomassa
n ==
n
P
V
T

16. Fase Gás
4. Constante Geral dos Gases - R
Os valores de R dependem apenas das unidades utilizadas.
Exemplo:
R P V n T
0,0821 atm litro g-mol oK
62,364 mmHg litro g-mol oK
0,0831 bar litro g-mol oK
0,0847 kgf/cm2 litro g-mol oK
8,3145 Pa m3 g-mol oK
10,732 psi ft3 lb-mol oR
oK = oC + 273,15 oR = oF + 460

17. Fase Gás
Outros Exemplos Fórmula M (g)
Metano CH4 16,04
Etano C2H6 30,07
Propano C3H8 44,09
Benzeno C6H6 78,00
Nitrogênio N2 28,02
5. Massa Molecular - M
Denomina-se de Massa Molecular de uma substância a soma das massas
atômicas que constituem a molécula dessa substância.
Exemplo:
Metano: CH4 = 1x12+4x1 = 16 g
Etano: C2H6 = 2x12+6x1 = 30 g

18. Fase Gás
6. Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP)
Temperatura = 0o C = 273,15o K
Pressão = 1 atm
7. Condições de Referência – Condições Standard
Temperatura = 60o F = 15,6o C = 288,75o K TSTD
Pressão = 1 atm = 14,7 psia PSTD
8. Densidade do gás ideal – Massa Específica
RT
PM
V
m
RT
M
m
nRTPV
==
==
ρ
RT
PM
=ρ

19. Fase Gás
9. Exemplo
Coloca-se 1 kg de gás butano no interior de um cilindro fechado cujo volume é
de 2 litros e a temperatura é de 40o C. Considerando-se que o butano
comporta-se como gás ideal, determine:
a) a pressão no interior do cilindro
M = 58,12 g (massa molecular do butano)
n = m/M = 1000/58,12 = 17,206 g-mol
R = 0,082 atm.l/g-mol.oK
P = nRT/V = (17,206).(0,082).(273,15+40)/(2) = 221 atm
b) a densidade do gás nessas condições
3
3
/5,0
2000
1000
cmg
cm
g
V
m
===ρ

20. Fase Gás
10. Misturas de Gases Ideais
Dificilmente na engenharia de petróleo lidamos com componentes gasosos
isoladamente. O mais normal é a ocorrência de misturas gasosas. Essas
misturas são geralmente reportadas em função da fração molar ou fração
peso de cada componente da mistura.
Exemplo:
Base molar Base peso
Componente Fração molar (yi)
Metano – C1 0,85
Etano – C2 0,10
Propano – C3 0,05
Total 1,00
Componente Fração peso (pi)
Metano – C1 0,72
Etano – C2 0,16
Propano – C3 0,12
Total 1,00
Neste exemplo trata-se do mesmo gás porém reportado em bases diferentes

21. Fase Gás
11. Massa Molecular Aparente
O gás natural é uma mistura de moléculas de vários tamanhos. Muitas vezes
essa mistura comporta-se como se fosse uma única substância de massa
molecular definida. Essa massa molecular é conhecida como massa molecular
aparente (Ma), sendo definida por:
onde:
Ma = massa molecular aparente da mistura gasosa
Mi = massa molecular do componente i da mistura
yi = fração molar do componente i da mistura
i
n
i
iMyMa ∑=
=
1

22. Fase Gás
12. Exemplo de Cálculo de Massa Molecular Aparente
Componente Fração molar (yi)
Metano – C1 0,85
Etano – C2 0,10
Propano – C3 0,05
Total 1,00
18,82,1)(0,05).(44,1)(0,10).(30,01)(0,85).(16 =++=
++=
Ma
MyMyMyMa CCCCCC 332211

23. Fase Gás
13. Massa Molecular Aparente do Ar
Composição Aproximada do Ar
Usualmente aproxima-se esse valor para 29,00.
Componente Fração molar
Nitrogênio 0,78
Oxigênio 0,21
Argônio 0,01
97,28)94,39).(01,0()00,32).(21,0()01,28).(78,0(
2222
=++=
++=
Ma
MyMyMyMa AAOONN

24. Fase Gás
14. Densidade do gás em relação ao Ar – Specific Gravity
É a relação entre a densidade de um gás e a densidade do ar, ambos na
mesma pressão e temperatura.
Assumindo-se o comportamento do gás ideal tanto para o ar como para o
gás tem-se:
Ar
g
g
ρ
ρ
γ =
97,28
g
Ar
g
Ar
g
g
M
M
M
RT
PM
RT
PM
===γ
97,28
g
g
M
=γ

25. Fase Gás
15. Equação Geral dos Gases Ideais
Em qualquer transformação (mudança de temperatura, volume ou pressão)
num recipiente fechado não há alteração de massa, já que não ocorre troca de
matéria com a vizinhança. Assim, o número de mols desse sistema é
constante.
P1, V1,T1 P2, V2,T2
transformação
(n constante)
Estado Inicial Estado Final
2
22
1
11
T
VP
T
VP
=
n
RT
VP
=
2
22
n
RT
VP
=
1
11

26. Fase Gás
16. Fator de Compressibilidade
O uso do modelo do gás ideal é geralmente
satisfatório em pressões baixas. Em outras
pressões o uso da equação do gás ideal
pode produzir erros significativos quando
comparada com experimentos feitos em
laboratório.
Defini-se como fator de compressibidade (z)
a relação:
O valor de Z não é constante e varia com a
pressão, temperatura e com a composição
do gás.
TePamolsn""porocupadoidealVolume
TePamolsn""porocupadorealVolume
z =
Z=Vreal/Videal
1,0
0,5
Pressão - P
0
0
Temperatura = Constante
Comportamento típico do fator de
compressibilidade
),,( composiçãoTPfz =

27. Fase Gás
17. Equação da Compressibilidade – Gases Reais
A equação do gás ideal pode ser corrigida pelo fator de compressibilidade da
seguinte forma:
Exemplo:
Qual o volume ocupado por 5 kg de metano a 70 atm de pressão e 20oC ?
Gás Ideal
V = nRT/P = (5000/16).(0,082).(273,15+20)/(70) =107 litros
Gás Real
assumindo que z do metano a 70 atm e 20oC é igual a 0,89 (literatura)
V = znRT/P = (0,89)(5000/16).(0,082).(273,15+20)/(70) = 95 litros
Erro relativo = 13 %
znRTPV =

28. Fase Gás
18. Fator de Compressibilidade Generalizado
Estudos do fator de compressibilidade de várias composições de gás natural
demonstraram que o fator de compressibilidade pode ser generalizado e expresso em
função de duas propriedades adimensionais:
Pressão Pseudo-Reduzida (Ppr)
Temperatura Pseudo-Reduzida (Tpr)
Esses termos adimensionais são definidos pelas seguintes expressões:
onde:
P = pressão do gás, psia
T = temperatura do gás, oR
Ppc = pressão pseudo-crítica do gás, psia
Tpc = temperatura pseudo-crítica do gás, oR
yi = fração molar do componente i
Ppc = pressão crítica do componente i, psia
Tpc = temperatura crítica do componente i, oR
pc
pr
P
P
P =
pc
pr
T
T
T = sendo CiipcCiipc TyTPyP ∑∑ ==
portanto
),( prpr TPfz =

29. Fase Gás
19. Fator de Compressibilidade Generalizado (Standing & Katz)
pc
pr
P
P
P =
pc
pr
T
T
T =
),( prpr TPfz =

30. Fase Gás
20. Tabela de Propriedades Físicas de Componentes Puros
Componente Massa
Molecular
Pressão
Crítica (psia)
Temperatura
Crítica (oR)
N2 (Nitrogênio) 28,013 493,1 227,49
CO2 (Gás carbônico) 44,010 1071,0 547,91
H2S (Ácido Sulfídrico) 34,080 1300,0 672,45
C1 (Metano) 16,043 666,4 343,33
C2 ( Etano) 30,070 706,5 549,92
C3 ( Propano) 44,097 616,0 666,06
iC4 (iso-Butano) 58,123 527,9 734,46
nC4 (n-Butano) 58,123 550,6 765,62
iC5 (iso-Pentano) 72,150 490,4 829,10
nC5 (n-Pentano) 72,150 488,6 845,80
nC6 (n-Hexano) 86,177 436,9 913,60
nC7 (n-Hexano) 100,204 396,8 972,70

31. Fase Gás
21. Cálculo do Fator de Compressibilidade
Através da composição do gás natural
Determina-se a pressão pseudo-crítica do gás (Ppc), em unidade absoluta de
pressão, a partir da composição e das pressões críticas dos componentes do
gás.
Determina-se a temperatura pseudo-crítica do gás (Tpc), em unidade absoluta
de temperatura, a partir da composição e das temperaturas críticas dos
componentes do gás.
Determinam-se a pressão pseudo-reduzida e temperatura pseudo-reduzida do
gás (Ppr e Tpr)
Determina-se o fator de compressibilidade pelo gráfico de Standing e Katz.

32. Fase Gás
22. Cálculo do Fator de Compressibilidade (cont)
Através da densidade do gás natural (Ar=1,00) - Specific gravity
Determina-se pressão pseudo-crítica do gás a partir da correlação de Brown
(psia)
Determina-se temperatura pseudo-crítica do gás a partir da correlação de
Brown (oR)
Determinam-se a pressão pseudo-reduzida e temperatura pseudo-reduzida do
gás (Ppr e Tpr)
Determina-se o fator de compressibilidade pelo gráfico de Standing e Katz.
2
2
5,71330187
5,12325168
ggpc
ggpc
T
T
γγ
γγ
−+=
−+= (Sistemas de Gás Natural)
(Sistemas de Gás Condensado)
2
2
1,117,51706
5,3715677
ggpc
ggpc
P
P
γγ
γγ
−−=
−+= (Sistemas de Gás Natural)
(Sistemas de Gás Condensado)

33. Fase Gás
23. Pressão e temperatura pseudo-críticas em função da densidade
(Brown)
2
2
1,117,51706
5,3715677
ggpc
ggpc
P
P
γγ
γγ
−−=
−+= (Gás Natural)
( Gás Condensado)
2
2
5,71330187
5,12325168
ggpc
ggpc
T
T
γγ
γγ
−+=
−+= (Gás Natural)
(Gás Condensado)

34. Fase Gás
24. Efeito de componentes não hidrocarbonetos no fator de
compressibilidade
É comum a ocorrência de pequenas percentagens (até 5%) de nitrogênio
e dióxido de carbono na composição de gases naturais. Esse nível de
concentração (5%) praticamente não altera o fator z calculado pelos
métodos até aqui considerados. Entretanto quando a concentração de não-
hidrocarbonetos atinge valores elevados, as correlações produzem
resultados bem diferentes dos valores experimentais.
Existem vários métodos para ajustar as propriedades pseudo-críticas dos
gases para considerar a presença de não-hidrocarbonetos. Os principais
são:
Método de correção de Wichert-Aziz
Método de correção de Carr-Kobayashi-Burrows
Usaremos apenas o segundo método.

35. Fase Gás
25. Correção do efeito de componentes não-hidrocarbonetos no
fator de compressibilidade (Método de Carr-Kobayashi-Burrows)
Passos:
Calcula-se a pressão e a temperatura pseudo-crítica do gás.
Corrige-se a pressão e a temperatura pseudo-crítica pelas fórmulas:
Usa-se a pressão e a temperatura pseudo-crítica corrigidas para calcular
as propriedades pseudo-reduzidas.
Usa-se o gráfico de Standing e Katz para calcular o fator de
compressibilidade
222 25013080 NSHCOpc
cor
pc yyyTT −+−=
222 170600440 NSHCOpc
cor
pc yyyPP −++= (psia)
(oR)

36. Fase Gás
24. Equação Geral dos Gases Reais
Em qualquer transformação (mudança de temperatura, volume ou pressão)
num recipiente fechado não há alteração de massa, já que não ocorre troca de
matéria com a vizinhança. Assim, o número de mols desse sistema é
constante.
P1, V1,T1 P2, V2,T2
transformação
(n constante)
Estado Inicial Estado Final
22
22
11
11
Tz
VP
Tz
VP
=
n
RTz
VP
=
22
22
n
RTz
VP
=
11
11

37. Fase Gás
25. Fator Volume de Formação Gás - Bg
(P, T, V, n)
(Pstd , Tstd, Vstd, n)
padrãocondiçõesemgásdeVolume
ioreservatórTePagásdeVolume
=Bg
STD
g
V
V
B =
RESERVATÓRIO
CONDIÇÕES PADRÃO

38. Fase Gás
26. Cálculo do Fator Volume de Formação Gás - Bg
(P, T, V, n)
RESERVATÓRIO
(Pstd , Tstd, Vstd, n)
CONDIÇÕES PADRÃO
22
22
11
11
Tz
VP
Tz
VP
=
STDSTD
STDSTD
Tz
VP
zT
PV
=
))((
STD
STD
STD T
T
P
P
z
V
V
Bg ==
(zSTD = 1,00)

39. Fase Gás
27. Utilização do Bg
(P, T, V, n)
(Pstd , Tstd, Vstd, n)
RESERVATÓRIO
CONDIÇÕES PADRÃO
÷ Bg x Bg
Bg é preferencialmente
um valor experimental

40. Fase Gás
28. Viscosidade do gás
A viscosidade de um fluido é a medida da resistência ao fluxo. Os gás natural
apresenta baixa viscosidade se comparado ao óleo. A viscosidade do gás
geralmente é obtida através de correlações empíricas devido ao fato de
produzirem bons resultados. Medidas experimentais são caras e difíceis.
As correlações mais usadas para determinar a viscosidade do gás natural são:
Correlação de Carr-Kobayashi-Burrows (1954)
Correlação de Lee-Gonzalez-Eakin (1966)
Essas correlações são expressas por relações matemáticas do tipo:
)composiçãora,temperatu(pressão,fμg =

41. Fase Gás
29. Correlação de Carr-Kobayashi-Burrows
Passos:
a) Calcular a pressão pseudo-crítica , temperatura pseudo-crítica e a massa
molecular aparente através da composição ou através da densidade do gás. As
correções dessas pseudo propriedades devem ser feitas quando a presença de
não-hidrocarbonetos ultrapassar 5% em mol.
b) Obter a viscosidade do gás natural a 1 atmosfera e na temperatura de interesse
(μ1
ñcorr) através do gráfico apropriado (próximo slide). Essa viscosidade,
chamada de μ1, deve ser corrigida para a presença de não-hidrocarbonetos. Os
não-hidrocarbonetos tendem a aumentar a viscosidade do gás, esse efeito é
computado através da seguinte expressão:
onde os termos em Δμ representam as correções da viscosidade devido
a presença de N2, CO2 e H2S respectivamente.
SHCON
ncorr
22211 μμμμμ Δ+Δ+Δ+=

42. Fase Gás
Viscosidade a 1 atm na temperatura desejada

43. Fase Gás
29. Correlação de Carr-Kobayashi-Burrows (continuação)
Passos:
c) Calcular a pressão e temperatura pseudo-reduzidas do gás.
d) Com o gráfico da pressão e temperatura pseudo-reduzidas (próximo slide)
obtem-se a razão de viscosidade (μg/μ1), onde o termo μg representa a
viscosidade do gás nas condições desejadas. (
e) A viscosidade desejada μg, nas condições desejadas é calculada multiplicando-
se a viscosidade a 1 atm e temperatura do sistema μ1, pela razão de
viscosidade.

44. Fase Gás
Gráfico de correção para a pressão desejada.

45. Fase Gás
30. Exemplo - Correlação de Carr-Kobayashi-Burrows
Qual a viscosidade de um gás natural a 2000 psia e 140oF sabendo-se que sua
densidade é 0,72 (Ar = 1,00) ?
a) Ma = (0,72) (28,96) = 20,85
Tpc = 168 + 325(0,72) – 12,5(0,72)2 = 395,5oR
Ppc = 677 + 150(0,72) – 37,5(0,72)2 = 668,4 psia
b) Usando Ma = 20,85 e temperatura 140oF obtém-se μ1 = 0,0113 cp
c) Ppr = 2000/668,4 = 2,99
Tpr = (460+140)/395,5 = 1,52
d) Usando Ppr = 2,99 e Tpr = 1,52 obtém-se μg/ μ1 = 1,5
e) μg = 1,5 x μ1 = 1,5 x 0,0113 = 0,01695 cp

46. Fase Gás
31. Correlação de Lee-Gonzalez-Eakin
Em 1966 os autores propuseram uma equação semi-empírica que expressa a
viscosidade do gás em função:
a) Temperatura (T) – graus Rankine
b) Massa específica do gás ( ρg) – lb/ft3
c) Massa molecular aparente do gás (Ma)
A equação proposta foi:
onde:
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
= −
Y
g
g XK
4,62
exp10 4
ρ
μ
TMa
TMa
K
++
+
=
19209
)02,04,9( 5,1
Ma
T
X 01,0
986
5,3 ++= XY 2,04,2 −=

47. Fase Gás
32. Exemplo - Correlação de Lee-Gonzalez-Eakin
Qual a viscosidade de um gás natural a 2000 psia e 140oF sabendo-se que sua
densidade é 0,72 (Ar = 1,00) ?
a) Massa específica do gás (lb/ft3)
ρg = (P.Ma)/(z.R.T)= [(2000)(20,85)]/[(0,78)(10,73)(460+140)] = 8,3 lb/ft3
b) K = 119,72
c) X = 5,35
d) Y = 1,33
e) cpKXK
Y
g
g 0173,0
4,62
3,8
35,5exp10
4,62
exp10
33,1
44
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
= −−
ρ
μ
É preciso calcular Z