O capítulo apresenta uma metodologia para projetar trocadores de calor do tipo duplo tubo, descrevendo suas partes, geometria e cálculo da perda de carga. Correlações são fornecidas para calcular os coeficientes de transferência de calor nos tubos internos e anéis, assim como a queda de pressão. Um roteiro de cálculo para projetar trocadores do tipo duplo tubo é apresentado.
O documento discute trocadores de calor, dispositivos usados para realizar troca térmica entre fluidos em diferentes temperaturas. São classificados de acordo com o tipo de construção e processo de transferência de calor, incluindo trocadores tubulares, de placas e de carcaça e tubo.
Dimensionamento de um trocador de calor tipo casco e TuboThomas Willams
Este documento descreve o dimensionamento de um trocador de calor do tipo casco e tubos para aquecimento de água. Apresenta conceitos teóricos sobre trocadores de calor e variáveis envolvidas no projeto, como natureza dos fluidos, temperaturas, velocidades de escoamento e perda de carga. Também aborda métodos de cálculo para determinar o número de passes e tubos necessários.
O processo de fabricação de açúcar e álcool na usinaCleuber Martins
O documento descreve o processo de fabricação de açúcar e álcool na Usina Ester, incluindo o corte e transporte da cana-de-açúcar, a moagem para extrair o caldo, o tratamento do caldo, a evaporação e cristalização para produzir açúcar, e o processo de fermentação e destilação para produzir álcool.
1. O documento descreve o ciclo termodinâmico de Rankine, usado em centrais termelétricas.
2. O ciclo de Rankine envolve a expansão isentrópica do vapor na turbina, seguida pela condensação e bombeamento do líquido de volta ao gerador de vapor.
3. O documento apresenta as equações da primeira e segunda lei da termodinâmica para análise de ciclos termodinâmicos e de plantas a vapor, e aplica as equações para calcular parâmetros como ef
Este documento fornece uma introdução sobre motores de combustão interna. Ele define o objetivo de transformar energia térmica em mecânica e explica que esses motores usam gases de combustão como fluido de trabalho. O documento também discute conceitos importantes como ponto morto superior e inferior, cilindrada e taxa de compressão. Finalmente, classifica os motores de acordo com a forma de combustão, ciclo operativo, número de cilindros e disposição.
O documento discute acidentes com caldeiras no Brasil, apontando que a maioria ocorre por falhas humanas durante a operação e manutenção. Também apresenta as normas regulamentadoras relacionadas à operação de caldeiras e os requisitos para ser operador de caldeira.
O documento discute trocadores de calor, dispositivos usados para realizar troca térmica entre fluidos em diferentes temperaturas. São classificados de acordo com o tipo de construção e processo de transferência de calor, incluindo trocadores tubulares, de placas e de carcaça e tubo.
Dimensionamento de um trocador de calor tipo casco e TuboThomas Willams
Este documento descreve o dimensionamento de um trocador de calor do tipo casco e tubos para aquecimento de água. Apresenta conceitos teóricos sobre trocadores de calor e variáveis envolvidas no projeto, como natureza dos fluidos, temperaturas, velocidades de escoamento e perda de carga. Também aborda métodos de cálculo para determinar o número de passes e tubos necessários.
O processo de fabricação de açúcar e álcool na usinaCleuber Martins
O documento descreve o processo de fabricação de açúcar e álcool na Usina Ester, incluindo o corte e transporte da cana-de-açúcar, a moagem para extrair o caldo, o tratamento do caldo, a evaporação e cristalização para produzir açúcar, e o processo de fermentação e destilação para produzir álcool.
1. O documento descreve o ciclo termodinâmico de Rankine, usado em centrais termelétricas.
2. O ciclo de Rankine envolve a expansão isentrópica do vapor na turbina, seguida pela condensação e bombeamento do líquido de volta ao gerador de vapor.
3. O documento apresenta as equações da primeira e segunda lei da termodinâmica para análise de ciclos termodinâmicos e de plantas a vapor, e aplica as equações para calcular parâmetros como ef
Este documento fornece uma introdução sobre motores de combustão interna. Ele define o objetivo de transformar energia térmica em mecânica e explica que esses motores usam gases de combustão como fluido de trabalho. O documento também discute conceitos importantes como ponto morto superior e inferior, cilindrada e taxa de compressão. Finalmente, classifica os motores de acordo com a forma de combustão, ciclo operativo, número de cilindros e disposição.
O documento discute acidentes com caldeiras no Brasil, apontando que a maioria ocorre por falhas humanas durante a operação e manutenção. Também apresenta as normas regulamentadoras relacionadas à operação de caldeiras e os requisitos para ser operador de caldeira.
Transferencia de calor o superficie extendidazaharayth
Este documento describe diferentes tipos de superficies extendidas o aletas de transferencia de calor. Explica que las aletas se usan para aumentar la transferencia de calor entre un sólido y un fluido cuando el coeficiente de convección es pequeño. También describe diferentes tipos de aletas, materiales comúnmente usados y aplicaciones cotidianas de la transferencia de calor a través de superficies extendidas.
O documento discute trocadores de calor, definindo-os como dispositivos que permitem a troca de calor entre fluidos a diferentes temperaturas. Descreve os principais tipos de trocadores de calor, como duplo tubo, casco e tubo, serpentina e placas. Também aborda fatores que influenciam seu desempenho, como características dos fluidos, temperatura, pressão e velocidade de escoamento.
O documento discute máquinas térmicas e como elas transformam energia de uma forma para outra. Exemplos incluem usinas termelétricas que transformam energia química em energia elétrica através de caldeiras, turbinas e geradores, e motores a vapor e de combustão interna que transformam energia térmica em energia mecânica para mover veículos. O documento também explica como geladeiras funcionam transferindo calor do interior para o exterior.
Coeficiente de difusão do argônio em H2georgecalian
1) O documento determina o coeficiente de difusão do argônio em H2 a 15°C e 1 atm usando diferentes métodos.
2) A aplicação direta da equação original resultou em um desvio de 207,1% em relação ao valor experimental.
3) A correlação de Wilke-Lee, usando propriedades referenciadas à temperatura normal de ebulição, teve o melhor desempenho com desvio de apenas 1,16%.
O documento discute os conceitos de transferência de calor por condução. Aborda a equação da condução de calor, casos de condução unidimensional em regime permanente e transiente, além de conceitos como condutibilidade térmica, condições de contorno e uso de aletas para aumentar a transferência de calor.
Este relatório descreve experimentos realizados para medir o calor específico da água e de um cilindro de bronze através da medição do aumento de temperatura ao longo do tempo. Os resultados encontrados para a água (1,2 cal/g°C) e para o bronze (1036,6 J/kg°C) são comparados aos valores teóricos. Erros experimentais são discutidos.
Este documento descreve um experimento sobre o movimento oscilatório de um pêndulo físico. Foram realizadas medidas do período de oscilação variando a distância do ponto de suspensão ao centro de massa. Os resultados mostraram que o período é menor quando o ponto de suspensão está na metade da distância, e que a energia mecânica total não é constante, indicando um movimento amortecido.
O documento discute diferentes tipos de trocadores de calor, incluindo os de contato direto e indireto. Também descreve como os trocadores de calor podem ser classificados de acordo com o modo de troca de calor, número de fluidos e tipo de construção. Finalmente, explica como calcular o coeficiente global de transferência de calor em trocadores de calor.
O documento contém 16 apêndices com tabelas de propriedades termodinâmicas de diferentes gases, líquidos e sólidos, incluindo pontos críticos, calores específicos, propriedades da água saturada e sobreaquecida, propriedades do ar e cartas de compressibilidade.
Este documento descreve o método de ensaio de dureza Vickers. Ele foi desenvolvido por Smith e Sandland em 1925 para superar limitações dos ensaios de dureza Brinell e Rockwell. O ensaio Vickers usa um penetrador de diamante em forma de pirâmide para medir a dureza de um material com base na relação entre a força aplicada e a área da impressão deixada. O documento explica como calcular a dureza Vickers a partir das medidas das diagonais da impressão e as vantagens deste método em fornecer uma
O documento resume três conceitos principais: 1) Termológica como o estudo da temperatura e fenômenos relacionados ao aquecimento e resfriamento; 2) Temperatura está associada ao nível de agitação das partículas e quanto maior a agitação maior a temperatura; 3) Calor como energia transferida entre corpos com diferença de temperatura até atingirem equilíbrio térmico. O documento também descreve termômetros, escalas termométricas e conversões entre escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin.
O documento discute o balanço de energia em sistemas químicos e industriais. Aborda conceitos como formas de energia (cinética, potencial, interna), trabalho e calor. Explica como medir e calcular essas grandezas e aplicá-las para analisar processos como bombeamento, reações químicas e geração de vapor.
1. O documento discute os fenômenos de transporte, incluindo transferência de calor, massa e quantidade de movimento.
2. Há três mecanismos de transferência de calor: condução, convecção e radiação. A Lei de Fourier descreve a condução de calor através de um material.
3. A condutividade térmica k é uma propriedade do material que indica sua habilidade em conduzir calor. Valores mais altos de k indicam melhores condutores térmicos.
Relatorio i trocador de calor de placasLuciano Costa
1. O documento apresenta um relatório sobre um experimento realizado com um trocador de calor de placas na Universidade Federal do Maranhão.
2. Inclui seções sobre fundamentação teórica de trocadores de calor, objetivo, materiais e métodos, resultados e discussão e conclusão.
3. A fundamentação teórica descreve os principais tipos de trocadores de calor, como trocadores de contato direto e indireto, e classificação por configuração de escoamento e características de construção.
O documento apresenta 10 exercícios resolvidos sobre dilatação térmica linear, superficial e volumétrica de sólidos e líquidos. Os exercícios abordam cálculos para determinar variações de comprimento, área e volume em função da temperatura, considerando os coeficientes de dilatação dos materiais.
O documento discute conceitos fundamentais de termologia e termometria, incluindo:
1) A temperatura é definida como a energia cinética média de cada partícula de um sistema em equilíbrio térmico.
2) Existem diferentes escalas termométricas, incluindo Celsius, Fahrenheit e Kelvin.
3) Termômetros medem temperatura indiretamente usando propriedades que variam com a temperatura, como volume de líquidos.
Exercício resolvido transferência de calor por radiaçãoMarilza Sousa
O documento descreve o uso de um termopar para medir a temperatura de um gás. Inicialmente, a temperatura medida foi 1100K, mas a verdadeira temperatura do gás calculada foi 1441K, uma diferença de 341K devido à perda de calor do termopar por radiação. Ao proteger o termopar com uma blindagem cilíndrica, a nova temperatura calculada do gás foi 1167K, reduzindo a diferença para 67K.
O documento introduz os principais conceitos da termodinâmica. Ele define termodinâmica como o estudo da conversão de calor em trabalho e traça sua origem histórica. Também descreve as leis da termodinâmica, abordagens macroscópica e microscópica, e aplicações industriais. Por fim, introduz conceitos-chave como sistema, propriedades de estado, equilíbrio e regra de fases de Gibbs.
Capítulo 2 equipamentos de troca térmicaJorge Almeida
1) Os trocadores de calor são equipamentos que facilitam a transferência de calor entre dois ou mais fluidos em temperaturas diferentes através de processos como condução, convecção, ebulição e condensação.
2) Existem muitos tipos de trocadores de calor que variam de acordo com o processo de transferência de calor (contato direto ou indireto), tipo de construção (tubular, de placa, regenerativo) e disposição das correntes.
3) O projeto de trocadores de calor leva em conta fatores como transferência de calor
Capítulo 2 b equipamentos de troca térmicaJorge Almeida
O documento discute critérios para seleção de trocadores de calor, incluindo desempenho térmico e operacional, manutenção, flexibilidade e custo. Também descreve componentes e tipos de trocadores de calor, com foco em trocadores do tipo casco e tubos.
Transferencia de calor o superficie extendidazaharayth
Este documento describe diferentes tipos de superficies extendidas o aletas de transferencia de calor. Explica que las aletas se usan para aumentar la transferencia de calor entre un sólido y un fluido cuando el coeficiente de convección es pequeño. También describe diferentes tipos de aletas, materiales comúnmente usados y aplicaciones cotidianas de la transferencia de calor a través de superficies extendidas.
O documento discute trocadores de calor, definindo-os como dispositivos que permitem a troca de calor entre fluidos a diferentes temperaturas. Descreve os principais tipos de trocadores de calor, como duplo tubo, casco e tubo, serpentina e placas. Também aborda fatores que influenciam seu desempenho, como características dos fluidos, temperatura, pressão e velocidade de escoamento.
O documento discute máquinas térmicas e como elas transformam energia de uma forma para outra. Exemplos incluem usinas termelétricas que transformam energia química em energia elétrica através de caldeiras, turbinas e geradores, e motores a vapor e de combustão interna que transformam energia térmica em energia mecânica para mover veículos. O documento também explica como geladeiras funcionam transferindo calor do interior para o exterior.
Coeficiente de difusão do argônio em H2georgecalian
1) O documento determina o coeficiente de difusão do argônio em H2 a 15°C e 1 atm usando diferentes métodos.
2) A aplicação direta da equação original resultou em um desvio de 207,1% em relação ao valor experimental.
3) A correlação de Wilke-Lee, usando propriedades referenciadas à temperatura normal de ebulição, teve o melhor desempenho com desvio de apenas 1,16%.
O documento discute os conceitos de transferência de calor por condução. Aborda a equação da condução de calor, casos de condução unidimensional em regime permanente e transiente, além de conceitos como condutibilidade térmica, condições de contorno e uso de aletas para aumentar a transferência de calor.
Este relatório descreve experimentos realizados para medir o calor específico da água e de um cilindro de bronze através da medição do aumento de temperatura ao longo do tempo. Os resultados encontrados para a água (1,2 cal/g°C) e para o bronze (1036,6 J/kg°C) são comparados aos valores teóricos. Erros experimentais são discutidos.
Este documento descreve um experimento sobre o movimento oscilatório de um pêndulo físico. Foram realizadas medidas do período de oscilação variando a distância do ponto de suspensão ao centro de massa. Os resultados mostraram que o período é menor quando o ponto de suspensão está na metade da distância, e que a energia mecânica total não é constante, indicando um movimento amortecido.
O documento discute diferentes tipos de trocadores de calor, incluindo os de contato direto e indireto. Também descreve como os trocadores de calor podem ser classificados de acordo com o modo de troca de calor, número de fluidos e tipo de construção. Finalmente, explica como calcular o coeficiente global de transferência de calor em trocadores de calor.
O documento contém 16 apêndices com tabelas de propriedades termodinâmicas de diferentes gases, líquidos e sólidos, incluindo pontos críticos, calores específicos, propriedades da água saturada e sobreaquecida, propriedades do ar e cartas de compressibilidade.
Este documento descreve o método de ensaio de dureza Vickers. Ele foi desenvolvido por Smith e Sandland em 1925 para superar limitações dos ensaios de dureza Brinell e Rockwell. O ensaio Vickers usa um penetrador de diamante em forma de pirâmide para medir a dureza de um material com base na relação entre a força aplicada e a área da impressão deixada. O documento explica como calcular a dureza Vickers a partir das medidas das diagonais da impressão e as vantagens deste método em fornecer uma
O documento resume três conceitos principais: 1) Termológica como o estudo da temperatura e fenômenos relacionados ao aquecimento e resfriamento; 2) Temperatura está associada ao nível de agitação das partículas e quanto maior a agitação maior a temperatura; 3) Calor como energia transferida entre corpos com diferença de temperatura até atingirem equilíbrio térmico. O documento também descreve termômetros, escalas termométricas e conversões entre escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin.
O documento discute o balanço de energia em sistemas químicos e industriais. Aborda conceitos como formas de energia (cinética, potencial, interna), trabalho e calor. Explica como medir e calcular essas grandezas e aplicá-las para analisar processos como bombeamento, reações químicas e geração de vapor.
1. O documento discute os fenômenos de transporte, incluindo transferência de calor, massa e quantidade de movimento.
2. Há três mecanismos de transferência de calor: condução, convecção e radiação. A Lei de Fourier descreve a condução de calor através de um material.
3. A condutividade térmica k é uma propriedade do material que indica sua habilidade em conduzir calor. Valores mais altos de k indicam melhores condutores térmicos.
Relatorio i trocador de calor de placasLuciano Costa
1. O documento apresenta um relatório sobre um experimento realizado com um trocador de calor de placas na Universidade Federal do Maranhão.
2. Inclui seções sobre fundamentação teórica de trocadores de calor, objetivo, materiais e métodos, resultados e discussão e conclusão.
3. A fundamentação teórica descreve os principais tipos de trocadores de calor, como trocadores de contato direto e indireto, e classificação por configuração de escoamento e características de construção.
O documento apresenta 10 exercícios resolvidos sobre dilatação térmica linear, superficial e volumétrica de sólidos e líquidos. Os exercícios abordam cálculos para determinar variações de comprimento, área e volume em função da temperatura, considerando os coeficientes de dilatação dos materiais.
O documento discute conceitos fundamentais de termologia e termometria, incluindo:
1) A temperatura é definida como a energia cinética média de cada partícula de um sistema em equilíbrio térmico.
2) Existem diferentes escalas termométricas, incluindo Celsius, Fahrenheit e Kelvin.
3) Termômetros medem temperatura indiretamente usando propriedades que variam com a temperatura, como volume de líquidos.
Exercício resolvido transferência de calor por radiaçãoMarilza Sousa
O documento descreve o uso de um termopar para medir a temperatura de um gás. Inicialmente, a temperatura medida foi 1100K, mas a verdadeira temperatura do gás calculada foi 1441K, uma diferença de 341K devido à perda de calor do termopar por radiação. Ao proteger o termopar com uma blindagem cilíndrica, a nova temperatura calculada do gás foi 1167K, reduzindo a diferença para 67K.
O documento introduz os principais conceitos da termodinâmica. Ele define termodinâmica como o estudo da conversão de calor em trabalho e traça sua origem histórica. Também descreve as leis da termodinâmica, abordagens macroscópica e microscópica, e aplicações industriais. Por fim, introduz conceitos-chave como sistema, propriedades de estado, equilíbrio e regra de fases de Gibbs.
Capítulo 2 equipamentos de troca térmicaJorge Almeida
1) Os trocadores de calor são equipamentos que facilitam a transferência de calor entre dois ou mais fluidos em temperaturas diferentes através de processos como condução, convecção, ebulição e condensação.
2) Existem muitos tipos de trocadores de calor que variam de acordo com o processo de transferência de calor (contato direto ou indireto), tipo de construção (tubular, de placa, regenerativo) e disposição das correntes.
3) O projeto de trocadores de calor leva em conta fatores como transferência de calor
Capítulo 2 b equipamentos de troca térmicaJorge Almeida
O documento discute critérios para seleção de trocadores de calor, incluindo desempenho térmico e operacional, manutenção, flexibilidade e custo. Também descreve componentes e tipos de trocadores de calor, com foco em trocadores do tipo casco e tubos.
Capítulo 3 projeto térmico de trocadores de calorJorge Almeida
O capítulo discute o projeto térmico de trocadores de calor, apresentando métodos para avaliar o desempenho e estimar o tipo e dimensões destes equipamentos. Aborda o coeficiente global de transferência de calor, importante para o projeto, e exemplifica seu cálculo para diferentes situações de troca de calor. A tabela fornece valores aproximados deste coeficiente para diversas aplicações.
1) O documento discute os conceitos fundamentais da transferência de calor, incluindo os três modos de transferência de calor: condução, convecção e radiação.
2) A condução é definida como a transferência de energia através de um meio sólido ou estacionário por diferenças de temperatura. A equação de Fourier descreve a taxa de transferência de calor por condução.
3) Exemplos ilustram cálculos de taxas de transferência de calor em placas planas simples e compostas e em cilindros ocos
Este documento apresenta conceitos fundamentais de projeto de máquinas, incluindo critérios de dimensionamento, dedução de fórmulas para torque, relação de transmissão e potência. O documento também fornece exemplos de aplicação destes conceitos.
1) O documento descreve os principais tipos e aplicações de trocadores de calor, incluindo torres de refrigeração, condensadores, evaporadores e radiadores automotivos. 2) É apresentado o cálculo de trocadores de calor utilizando o método da diferença de temperatura logarítmica média e o método da efetividade-número de unidades de transferência. 3) A manutenção periódica de trocadores é importante para remover incrustações e garantir alta eficiência térmica.
O documento discute trocadores de calor, equipamentos que implementam a troca de calor entre dois fluidos separados por uma parede sólida. Apresenta a classificação de trocadores de acordo com o processo de transferência e tipo de construção, descrevendo trocadores tubulares e de placas. Também aborda o coeficiente global de troca de calor, que sistematiza as resistências térmicas envolvidas no processo de troca entre correntes de fluido.
O documento discute a transferência de calor em caldeiras e fornos, mencionando que envolve troca de calor por radiação, convecção e condução térmica. Explica que a troca de calor na fornalha, onde ocorre a combustão, é basicamente por radiação térmica. Também apresenta modelos para cálculo da troca de calor por radiação na fornalha, considerando-a como um reator perfeitamente misturado.
O documento discute a transferência de calor em caldeiras e fornos, que envolve troca de calor por radiação, convecção e condução. A troca de calor na fornalha, onde ocorre a combustão, é basicamente por radiação térmica. O documento apresenta modelos para calcular a troca de calor por radiação na fornalha, considerando-a como um reator perfeitamente misturado.
O documento descreve os métodos e equações para projetar e dimensionar trocadores de calor do tipo casco e tubos. Inclui detalhes sobre os requisitos iniciais, balanço térmico, métodos de cálculo como o de Tinker, e equações para calcular a transferência de calor, perda de carga e coeficientes de película tanto para o fluido dentro dos tubos quanto no casco. Diagramas de Tinker fornecem fatores para os cálculos considerando diferentes arranjos geométricos.
O documento descreve um experimento sobre compressão de ar realizado em laboratório. O objetivo é estudar o comportamento de um compressor de ar de dois estágios com e sem resfriamento inter-estágios, aplicando conceitos de termodinâmica e avaliando a eficiência do processo. O equipamento experimental inclui um compressor, sensores para medir pressão, temperatura e vazão, e um tanque de armazenamento.
O documento discute escoamento interno de fluidos, perda de carga em tubulações e trocadores de calor. Ele descreve como calcular perda de carga considerando atrito, como determinar taxa de transferência de calor em aletas e a importância do número de unidades térmicas e da efetividade para o projeto de trocadores.
Um trocador de calor casco e tubos AES 23:192 é avaliado para resfriar óleo térmico de 120°C a 70°C usando água a 18°C. O cálculo térmico, de perda de pressão e efetividade é realizado para verificar se o trocador atende ao serviço.
O documento descreve um método para calcular a transferência de calor em trocadores com múltiplos passes ou escoamento cruzado, aplicando um fator de correção à média logarítmica das diferenças de temperatura. Expressões para o fator de correção são fornecidas para diversas configurações e um exemplo numérico ilustra a aplicação do método.
O documento descreve um experimento realizado com um trocador de calor de placas. O experimento avaliou a eficiência e o coeficiente de troca térmica em arranjos concorrentes e contracorrentes variando a vazão. Os resultados mostraram que a configuração contracorrente teve maior eficiência e coeficientes de troca térmica devido ao maior tempo de contato entre os fluidos.
Este documento descreve os principais tipos de trocadores de calor, incluindo trocadores de casco e tubos, trocadores de placas, trocadores de serpentina e trocadores duplo tubo. Detalha também aplicações comuns de trocadores de calor na indústria de petróleo e gás, além de dicas operacionais e a equação da conservação de calor para cálculos em trocadores.
Para o Projeto de tubulações de Vapor são adotadas algumas estratégias importantes ,dessa forma nessa seção são abordados os seguintes pontos :
Como remover e calcular a quantidade de condensado das tubulações
como é feita a redução de pressão do vapor na tubulação
a eliminação de ar nas linhas de vapor
a dilatação térmica das tubulações
a flexibilidade das tubulações e a distância entre guias
os esforços aplicados nos apoios fixos das tubulações.
Capítulo 10 - ALGUNS DISPOSITIVOS DA ENGENHARIA COM ESCOAMENTO EM REGIME PERM...CostaNeto6
O documento discute vários dispositivos de engenharia com escoamento em regime permanente, incluindo bocais, difusores, compressores, válvulas de estrangulamento, câmaras de mistura e trocadores de calor. Exemplos ilustram o uso desses dispositivos e cálculos envolvendo entalpia e taxa de transferência de calor.
O relatório apresenta os resultados de um experimento realizado com dois tipos de trocadores de calor: de casco e tubos e de placas planas. Foram medidas as temperaturas de entrada e saída dos fluidos, calculadas as vazões mássicas e a troca térmica entre eles. O trocador de casco e tubos mostrou-se mais eficiente, com coeficiente de transferência de calor global maior.
O documento apresenta os tipos de trocadores de calor, suas aplicações e classificação. É descrita a classificação de acordo com o processo de transferência, contato entre fluidos, número de correntes, razão área/volume, construção, disposição das correntes e mecanismo de transferência de calor. Conceitos como termodinâmica, equação fundamental de transferência de calor e diferença de temperatura média são explicados.
1) O documento descreve um estudo de viabilidade técnica para um sistema de refrigeração por absorção operando com gases quentes de fornos de panificação;
2) O sistema proposto usa o par água/brometo de lítio e tem como objetivo produzir água gelada a 5°C para panificação;
3) A análise indica que o sistema é incapaz de atender as necessidades térmicas, sugerindo um sistema duplo-efeito para reduzir o consumo de energia elétrica em 89%.
1. O documento discute o fator de atrito em tubulações e sua importância no projeto de bombas e sistemas de tubulação.
2. É realizado um experimento para medir o fator de atrito em dois tubos de diferentes diâmetros sob diferentes vazões.
3. Os resultados experimentais são usados para calcular grandezas como número de Reynolds, pressão e fator de atrito, que são importantes para entender o escoamento de fluidos em tubulações.
1) O documento discute conceitos de dimensionamento de tubulações como diâmetro, viscosidade, densidade e vazão.
2) São apresentadas fórmulas para calcular perda de carga em função da viscosidade, diâmetro e comprimento da tubulação.
3) Exemplos numéricos ilustram o cálculo do diâmetro mínimo e dimensionamento de tubulações para diferentes fluidos.
Este documento descreve um experimento para determinar a potência de transferência de calor de três diferentes aletas através da medição de temperaturas ao longo delas. As aletas são constituídas de materiais diferentes (aço e alumínio) e diâmetros variados, e os resultados experimentais são comparados com a teoria da transferência de calor por condução.
O capítulo resume os principais conceitos do escoamento interno de fluidos em tubulações, incluindo o perfil de velocidade laminar e turbulento, o desenvolvimento do escoamento, a perda de carga distribuída e localizada, e a transferência de calor entre o fluido e a parede da tubulação.
Se você possui smartphone há mais de 10 anos, talvez não tenha percebido que, no início da onda da
instalação de aplicativos para celulares, quando era instalado um novo aplicativo, ele não perguntava se
podia ter acesso às suas fotos, e-mails, lista de contatos, localização, informações de outros aplicativos
instalados, etc. Isso não significa que agora todos pedem autorização de tudo, mas percebe-se que os
próprios sistemas operacionais (atualmente conhecidos como Android da Google ou IOS da Apple) têm
aumentado a camada de segurança quando algum aplicativo tenta acessar os seus dados, abrindo uma
janela e solicitando sua autorização.
CASTRO, Sílvio. Tecnologia. Formação Sociocultural e Ética II. Unicesumar: Maringá, 2024.
Considerando o exposto, analise as asserções a seguir e assinale a que descreve corretamente.
ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e III, apenas.
II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL ENGENHARIA DA SUSTENTABILIDADE UNIC...Consultoria Acadêmica
Os termos "sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" só ganharam repercussão mundial com a realização da Conferência das Nações Unidas sobre o Meio Ambiente e o Desenvolvimento (CNUMAD), conhecida como Rio 92. O encontro reuniu 179 representantes de países e estabeleceu de vez a pauta ambiental no cenário mundial. Outra mudança de paradigma foi a responsabilidade que os países desenvolvidos têm para um planeta mais sustentável, como planos de redução da emissão de poluentes e investimento de recursos para que os países pobres degradem menos. Atualmente, os termos
"sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" fazem parte da agenda e do compromisso de todos os países e organizações que pensam no futuro e estão preocupados com a preservação da vida dos seres vivos.
Elaborado pelo professor, 2023.
Diante do contexto apresentado, assinale a alternativa correta sobre a definição de desenvolvimento sustentável:
ALTERNATIVAS
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento que não esgota os recursos para o futuro.
Desenvolvimento sustantável é o desenvolvimento que supre as necessidades momentâneas das pessoas.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento incapaz de garantir o atendimento das necessidades da geração futura.
Desenvolvimento sustentável é um modelo de desenvolvimento econômico, social e político que esteja contraposto ao meio ambiente.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento capaz de suprir as necessidades da geração anterior, comprometendo a capacidade de atender às necessidades das futuras gerações.
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AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL INDÚSTRIA E TRANSFORMAÇÃO DIGITAL ...Consultoria Acadêmica
“O processo de inovação envolve a geração de ideias para desenvolver projetos que podem ser testados e implementados na empresa, nesse sentido, uma empresa pode escolher entre inovação aberta ou inovação fechada” (Carvalho, 2024, p.17).
CARVALHO, Maria Fernanda Francelin. Estudo contemporâneo e transversal: indústria e transformação digital. Florianópolis, SC: Arqué, 2024.
Com base no exposto e nos conteúdos estudados na disciplina, analise as afirmativas a seguir:
I - A inovação aberta envolve a colaboração com outras empresas ou parceiros externos para impulsionar ainovação.
II – A inovação aberta é o modelo tradicional, em que a empresa conduz todo o processo internamente,desde pesquisa e desenvolvimento até a comercialização do produto.
III – A inovação fechada é realizada inteiramente com recursos internos da empresa, garantindo o sigilo dasinformações e conhecimento exclusivo para uso interno.
IV – O processo que envolve a colaboração com profissionais de outras empresas, reunindo diversasperspectivas e conhecimentos, trata-se de inovação fechada.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I e III, apenas.
I, III e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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Os nanomateriais são materiais com dimensões na escala nanométrica, apresentando propriedades únicas devido ao seu tamanho reduzido. Eles são amplamente explorados em áreas como eletrônica, medicina e energia, promovendo avanços tecnológicos e aplicações inovadoras.
Sobre os nanomateriais, analise as afirmativas a seguir:
-6
I. Os nanomateriais são aqueles que estão na escala manométrica, ou seja, 10 do metro.
II. O Fumo negro é um exemplo de nanomaterial.
III. Os nanotubos de carbono e o grafeno são exemplos de nanomateriais, e possuem apenas carbono emsua composição.
IV. O fulereno é um exemplo de nanomaterial que possuí carbono e silício em sua composição.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I, II e III, apenas.
I, II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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Workshop Gerdau 2023 - Soluções em Aço - Resumo.pptx
Capítulo 4 duplo tubo
1. CAPÍTULO 4
PROJETO TÉRMICO DE TROCADORES DE CALOR TIPO
DUPLO TUBO
Neste Capítulo é apresentada uma metodologia para o projeto térmico de trocadores de
calor tipo duplo tubo de acordo com Kern (1980). O projeto térmico consiste na determinação
da área de troca térmica necessária bem como sua geometria e também o cálculo da perda de
carga.
Um trocador de calor duplo tubo é mostrado na Figura 4.1. As principais partes
componentes deste trocador de calor são dois tubos concêntricos, dois tês conectores, um
cabeçote de retorno e uma curva de retorno.
Figura 4.1 – Trocador de calor de tubo duplo.
(de Kern,1980 e Perry,1980)
O tubo interno é mantido dentro do tubo externo por meio de buchas de apoio, e o
fluido entra no tubo interno através de uma conexão rosqueada localizada fora da seção
própria do trocador de calor. Os tês possuem conexões com rosca ou com bocais que são a
eles ligados com a finalidade de permitir a entrada e a saída do fluido que escoa na parte
anular, e que passa de um ramo para o outro através do cabeçote de retorno. Os dois
comprimentos do tubo interno estão conectados por uma curva de retorno que é usualmente
exposta e não fornece uma superfície de transmissão de calor efetiva. Quando disposta
segundo dois ramos, como indicado pela Figura 4.1, a unidade denomina-se grampo.
O trocador de duplo tubo é extremamente útil porque ele pode ser disposto em
qualquer conjunto com conexões de tubos através de partes padronizadas e fornece uma
superfície barata para a transferência de calor. Os tamanhos padronizados dos tês e dos
cabeçotes de retorno são fornecidos na Tabela 4.1
2. Equipamentos de Troca Térmica - 80
Tabela 4.1- Conexões de um trocador de calor duplo tubo (em polegadas)
Tubo externo, IPS Tubo interno, IPS
2 1 ¼
2 ½ 1 ¼
3 2
4 3
Os trocadores com duplo tubo são normalmente dispostos em conjuntos com
comprimentos efetivos de 3,66 m, 4,57m e 6,1m (12ft, 15ft e 20ft), sendo o comprimento
efetivo a distância em cada ramo sobre o qual ocorre a transferência de calor e exclui a saída
do tubo além da seção do trocador. Quando empregamos grampos com excesso de
comprimento de 6,1m (20ft) correspondendo a 12,2m (40ft) lineares efetivos do tubo duplo, o
tubo interno tende a se encurvar e tocar o tubo externo, provocando, portanto, uma
distribuição pobre na parte anular. A principal desvantagem para o uso do trocador com duplo
tubo consiste na pequena área de troca térmica que pode ser obtida com um único grampo.
Quando usado como equipamento de destilação em um processo industrial, é necessário o
emprego de um número muito grande de trocadores. Isto necessita um espaço considerável, e
cada trocador de duplo tubo introduz não menos do que 14 pontos para os quais deveriam
ocorrer ligações. O tempo e o gasto necessários para a desmontagem e a limpeza são
proibitivos em comparação com outros tipos de equipamentos. Contudo, o trocador de duplo
tubo será largamente empregado quando a superfície para transferência de calor for pequena,
entre 9,3m2
(100ft2
) e 18,6m2
(200ft2
) aproximadamente.
4.1 COEFICIENTES DE PELÍCULA PARA FLUIDOS EM TUBOS
Para o escoamento em tubos Sieder e Tate1
fizeram uma correlação, aquecendo e
resfriando diversos fluidos, principalmente frações de petróleo, em tubos horizontais e
verticais e chegaram a uma equação para escoamento laminar onde Re < 2100, dada na
forma:
( )( )
14,0
3
1
86,1
=
pL
D
rPeRNu
µ
µ
(4.1a)
14,0
3
1
86,1
=
p
pi
L
D
k
CVD
k
Dh
µ
µµ
µ
ρ
(4.1b)
onde L é o comprimento total da trajetória de transferência de calor antes que ocorra a
mistura. A Eq. 4.1 fornece desvios máximos de ±12% de Re = 100 a Re = 2100. Nesta
equação o coeficiente médio de transferência de calor é baseado na média aritmética das
temperaturas de entrada e saída, e todas as propriedades do fluido são consideradas à
temperatura de mistura, exceto µp, que é avaliada à temperatura da parede. A Eq. 4.1
obviamente não pode ser usada para tubos muito longos, pois isto resultaria num coeficiente
1
Sieder, E. N. e Tate, G. E., Ind. Eng. Chem., 28, 1429-1436 (1936).
3. Equipamentos de Troca Térmica - 81
de transferência de calor igual a zero. Uma comparação com outras equações indica que ela é
válida para
10>
L
D
rPeR d
Além do limite de transição, os dados podem ser estendidos para o escoamento
turbulento sob a forma da Eq. 4.2
14,0
3
1
8,0
027,0
=
p
rPeRNu
µ
µ
(4.2)
A Eq. 4.2 fornece desvios máximos de +5% e –10% para números de Reynolds
superiores a 10 000. Embora as equações 4.1 e 4.2 tenham sido obtidas para tubos lisos, elas
também podem ser usadas indistintamente para tubos rugosos. Os tubos rugosos produzem
mais turbulência para números de Reynolds iguais. Os coeficientes calculados a partir de
correlações de dados referentes a tubos lisos são, na realidade, menores e menos seguros do
que os cálculos correspondentes baseados em dados sobre tubos rugosos.
Na Figura 4.2 são representadas graficamente as Equações 4.1 e 4.2.
Figura 4.2 – Curva de transmissão de calor no interior de um tubo.
(de Kern,1980)
Outras correlações para a determinação do coeficiente de transferência de calor em
tubos podem ser encontradas em Holman (1983), Kreith (1977), Özisik (1990), entre outros.
4.2 COEFICIENTES DE PELÍCULA PARA FLUIDOS QUE ESCOAM
EM ANÉIS
Se o canal através do qual o fluido está escoando não é de seção transversal circular,
tal como através da parte anular de tubos concêntricos, recomenda-se que as correlações de
transferência de calor sejam baseadas no diâmetro hidráulico DH, definido por
P
A
DH
4
= (4.3)
onde A é a área da seção transversal do escoamento e P é o perímetro molhado. Este
agrupamento particular é usado porque resulta no valor do diâmetro físico quando aplicado a
uma seção transversal circular. O diâmetro hidráulico deve ser usado no cálculo dos números
de Reynolds e Nusselt, e na determinação do fator de atrito.
4. Equipamentos de Troca Térmica - 82
O conceito de diâmetro hidráulico fornece relações satisfatórias para o atrito
superficial e a transferência de calor em seções anulares.
Para um fluido que escoa numa seção anular, como na Figura 4.3, a área de
escoamento é ( )
− 2
1
2
2
4
DD
π
, porém o perímetro molhado para a transferência de calor é
diferente do perímetro molhado para a queda de pressão.
Para a transferência de calor, o perímetro molhado é dado pela circunferência externa
do tubo interno com o diâmetro D1 e, para a transferência de calor em anéis, temos
( )
1
2
1
2
2
1
2
1
2
2
4
444
D
DD
D
DD
molhadoperímetro
escoamentodeárea
P
A
DH
−
=
−
=
×
==
π
π
(4.4)
Nos cálculos da queda de pressão, o atrito não resulta somente da resistência para o
tubo externo, mas também é afetado pela superfície externa do tubo interno. O perímetro
molhado total é ( )12 DD +π e, para a queda de pressão em tubos anulares,
( )
( ) 12
12
2
1
2
2'
4
444
DD
DD
DD
atritodemolhadoperímetro
escoamentodeárea
P
A
DH −=
−
−
=
×
==
π
π
(4.5)
Figura 4.3 – Diâmetros anulares e localização dos coeficientes.
(de Kern,1980)
Isto conduz ao seguinte resultado anômalo: os números de Reynolds para as mesmas
condições de escoamento são diferentes para a perda de carga e para a transferência de calor.
Isto se justifica devido as diferentes superfícies nas quais ocorre atrito e transferência de calor.
O coeficiente de película para a seção anular é calculado pela Eq.4.1 para escoamento
laminar ou pela Eq. 4.2 para escoamento turbulento utilizando o diâmetro hidráulico DH.
4.3 QUEDA DE PRESSÃO EM TUBOS E SEÇÕES ANULARES
A queda de pressão permitida num trocador é o campo de pressão estático que pode
ser gasto para conduzir o fluido através do trocador. A bomba escolhida para a circulação do
fluido num processo deve desenvolver uma carga suficiente com a capacidade desejada, a fim
de superar as perdas causadas por atrito nos tubos, nas conexões, reguladores de controle, e a
perda causada pela queda de pressão no próprio trocador. A esta carga devemos somar a
pressão estática na extremidade da linha tal como a elevação ou a pressão final do recipiente
receptor. Quando uma queda de pressão permitida for designada para um trocador como parte
do circuito bombeador, ela deverá ser sempre usada tão completamente quanto possível no
trocador, uma vez que, de outra forma, ela seria expelida ou expandida através de um redutor.
5. Equipamentos de Troca Térmica - 83
Como, 2
Vp α∆ (aproximadamente, uma vez que f varia ligeiramente com Re (V)), e para
escoamento turbulento,
8,0
Vhi α (aproximadamente), o melhor uso da pressão disponível
consiste em aumentar a velocidade, que também produz o aumento da hi e diminui o tamanho
e custo do aparelho. É usual permitir uma queda da pressão de 0,35 a 0,7 bar (5 a 10 psi) para
um trocador ou uma bateria de trocadores, preenchendo um único serviço num processo,
exceto quando o escoamento ocorre sob a ação da gravidade. Para cada corrente bombeada,
0,7 bar (10 psi) é um bom padrão. Para escoamento sob a ação da gravidade, a queda de
pressão permitida é determinada pela altitude z do recipiente de armazenagem acima da saída
final em metros de fluido. Um metro de fluido pode ser convertido em bar, multiplicando-se z
por γ.10-5
, (γ em N/m3
).
A queda de pressão em tubos pode ser calculada pela equação da Fanning [Eq. 4.6],
usando-se um valor apropriado de f da Figura 4.3, ou das Equações 4.7, dependendo do tipo
de escoamento.
ρ
2
4
2
V
D
L
fp =∆ (4.6)
Figura 4.4 – Fator de atrito de Fanning.
(de Kern,1980)
para escoamento laminar:
eR
f
16
= (4.7a)
para escoamento turbulento em tubos lisos:
32,0
125,0
0014,0
eR
f += (4.7b)
para escoamento turbulento em tubos rugosos:
42,0
264,0
0035,0
eR
f += (4.7c)
6. Equipamentos de Troca Térmica - 84
correlações que consideram a altura média da rugosidade estão disponíveis em Fox &
McDonald (1981).
Para a queda de pressão em fluidos se escoando em tubos anulares, troque D no
número de Reynolds por DH, para obter f. A equação de Fanning pode então ser modificada,
obtendo-se
ρ
2
4
2
V
D
L
fp
H
=∆ (4.8)
Quando diversos trocadores com tubos duplos forem ligados em série, anel com anel e
tubo com tubo, como na Fig. 4.5, o comprimento na Eq. 4.6 ou 4.7 não incluirá a queda de
pressão encontrada quando o fluido entra ou deixa os trocadores. Para os tubos internos dos
trocadores de tubo duplo ligados em série, a perda na entrada é normalmente desprezível,
porém para as partes anulares ela pode ser significativa. A permissão de uma queda de
pressão de uma carga cinética, ρ
2
2
V
por grampo será normalmente suficiente.
Figura 4.5 – Trocadores com duplo tubo em série.
(de Kern,1980)
4.4 ROTEIRO DE CÁLCULO DE UM TROCADOR COM DUPLO TUBO
Todas as equações desenvolvidas previamente serão combinadas para esboçarmos a
solução de um trocador com duplo tubo. O método consiste simplesmente em calcular he, e hi,
para obter U. A área pode ser calculada mediante a equação mTUAQ ∆= .
Usualmente, o primeiro problema é determinar qual dos fluidos deve ficar na parte
anular e qual deve ficar no tubo interno. Isto pode ser conseguido utilizando-se os critérios
estabelecidos no Capítulo 2. Para quedas de pressão igualmente possíveis tanto na corrente
quente quanto na corrente fria, podemos empregar o arranjo que produz as vazões mássicas e
quedas de pressões o mais aproximadamente iguais quanto possível. Para os arranjos
padronizados de tubos duplos, as áreas de escoamento são dadas na Tabela 4.2.
Tabela 4.2- Áreas de escoamento e diâmetros equivalentes em trocadores com tubos duplos
Trocador IPS Área de escoamento, (cm2
) Diâmetro equivalente anel (mm)
7. Equipamentos de Troca Térmica - 85
Anel Tubo HD '
HD
2 x 1 ¼ 7,68 9,68 23,24 10,16
2 ½ x1 ¼ 16,97 9,68 51,31 20,57
3 x 2 18,90 21.61 39,88 17,53
4 x 3 20,25 47,60 28,96 13,46
No roteiro a seguir, as temperaturas dos fluidos quente e frio estão representadas por
letras maiúsculas e minúsculas, respectivamente. Todas as propriedades dos fluidos são
indicadas por letras minúsculas, não havendo distinção na nomenclatura das propriedades
entre os fluidos quente e frio.
1) Condições do processo necessárias:
Fluido quente:
T1 = temperatura de entrada do fluido quente.
T2 = temperatura de saída do fluido quente.
=qm vazão do fluido quente.
∆p = perda de carga permitida.
Rd = resistência de depósito.
Fluido frio:
t1 = temperatura de entrada do fluido frio.
t2 = temperatura de saída do fluido frio.
=fm vazão do fluido frio.
∆p = perda de carga permitida.
Rd = resistência de depósito.
2) Temperaturas médias:
Calcular as temperaturas médias dos dois fluidos
2
21 TT
T
+
=
2
21 tt
t
+
=
3) Propriedades físicas:
Na temperatura média avaliar as seguintes propriedades para ambos os fluidos:
Cp = calor específico a pressão constante.
s ou ρ = densidade ou massa específica.
µ = viscosidade dinâmica.
8. Equipamentos de Troca Térmica - 86
k = condutividade térmica.
4) Seleção dos tubos:
Arbitrar o diâmetro dos tubos e o comprimento.
5) Balanço de calor:
Verificar o balanço de calor
( ) ( )1212 ttCmTTCmQ pffpqq −=−=
6) Calcular a MLDT:
( ) ( )
−
−
−−−
=
12
21
1221
ln
tT
tT
tTtT
MLDT
Para o tubo interno:
7) Área de escoamento: 2
2
4
m
D
at
π
=
8) Velocidade do escoamento: s
m
a
m
V
t
t
.ρ
=
9) Reynolds:
µ
ρ DV
eR t
=
10) Prandtl:
k
C
rP
pµ
=
11) Nusselt:
Escolher a equação adequada de acordo com o tipo de escoamento. Na primeira
iteração arbitrar Tp para avaliar µp.
laminar ( )( )
14,0
3
1
86,1
=
pL
D
rPeRNu
µ
µ
turbulento
14,0
3
1
8,0
027,0
=
p
rPeRNu
µ
µ
12) Coeficiente de transferência de calor por convecção:
D
k
Nuhi =
Para o anel:
13) Área de escoamento:
( ) 2
2
1
2
2
4
m
DD
aa
−
=
π
9. Equipamentos de Troca Térmica - 87
14) Diâmetro equivalente: m
D
DD
molhadoperímetro
escoamentodeárea
DH
1
2
1
2
24 −
=
×
=
15) Velocidade do escoamento: s
m
a
m
V
a
a
.ρ
=
16) Reynolds:
µ
ρ Ha DV
eR =
17) Prandtl:
k
C
rP
pµ
=
18) Nusselt:
Escolher a equação adequada de acordo com o tipo de escoamento. Na primeira
iteração arbitrar Tp para avaliar µp.
laminar ( )( )
14,0
3
1
86,1
=
pL
D
rPeRNu
µ
µ
turbulento
14,0
3
1
8,0
027,0
=
p
rPeRNu
µ
µ
19) Coeficiente de transferência de calor por convecção:
H
e
D
k
Nuh =
Cálculo da área:
20) Coeficiente global de troca térmica:
e
e
iee
i
ie
ii
e
e
h
Rd
k
rrd
d
Rdd
hd
d
U
1
2
)ln(
1
++++
=
21) Área total de troca térmica:
MLDTU
Q
A
⋅
=
22) Número de tubos:
LD
A
N
e
t
⋅⋅
=
π
22) Número de grampos:
2
t
g
N
N =
Cálculo da perda de carga:
10. Equipamentos de Troca Térmica - 88
Para o tubo interno:
23) Fator de atrito
De acordo com o número de Reynolds, calculado em (9), determina-se o fator de atrito
por:
para escoamento laminar:
eR
f
16
=
para escoamento turbulento em tubos lisos:
32,0
125,0
0014,0
eR
f +=
para escoamento turbulento em tubos rugosos:
42,0
264,0
0035,0
eR
f +=
24) Perda de carga no tubo
ρ
2
4
2
V
D
L
fpt =∆
Para o anel:
25) Diâmetro equivalente: 12
' 4
DD
atritodemolhadoperímetro
escoamentodeárea
DH −=
×
=
26) Reynolds para perda de carga no anel
µ
ρ '
' Ha DV
eR =
27) Fator de atrito
Determina-se o fator de atrito por:
para escoamento laminar:
'
16
eR
f =
para escoamento turbulento em tubos lisos:
32,0'
125,0
0014,0
eR
f +=
para escoamento turbulento em tubos rugosos:
42,0'
264,0
0035,0
eR
f +=
28) Perda de carga no anel
ρ
2
4
2
'
V
D
L
fp
H
a =∆
29) Perda na entrada e na saída
11. Equipamentos de Troca Térmica - 89
Uma carga cinética para cada grampo ρ
2
2
V
pg =∆
30) Perda total
ggaaneltotal Nppp ⋅∆+∆=∆
Se as condições estabelecidas inicialmente não forem atendidas, retornar ao ponto 1 e
arbitrar outros diâmetros e comprimentos para os tubos com a finalidade de reduzir a perda de
carga.
4.5 EXEMPLO: PROJETO TÉRMICO DE UM TROCADOR DE CALOR
DUPLO TUBO
Desejamos aquecer 4 454
h
kg de benzeno frio de 27 °C a 49 °C, usando-se
tolueno quente que é resfriado de 71 °C a 38 °C. As densidades relativas a 20 °C
são 0,88 e 0,87, respectivamente. As outras propriedades dos fluidos podem ser
encontradas na bibliografia especializada ou determinadas experimentalmente.
Um fator de incrustação de 0,0002 pode ser admitido para cada corrente, e a
queda de pressão permitida para cada corrente é de 0,7 bar. Projetar um
trocador de calo duplo tubo para esta operação.
o27 C
o49 C
71 Co
o38 C
Figura 4.6 – Distribuição de temperatura.
1) Condições do processo necessárias:
Fluido quente: Tolueno
T1 = 71 °C. T2 = 38 °C. =qm ?. ∆p = 0,7 bar. Rd =
W
Cm o2
0002,0 .
Fluido frio: Benzeno
12. Equipamentos de Troca Térmica - 90
t1 = 27 °C. t2 = 49 °C. =fm 4 454
h
kg . ∆p = 0,7 bar. Rd =
W
Cm o2
0002,0 .
2) Temperaturas médias:
Calcular as temperaturas médias dos dois fluidos
C
TT
T 021
5,54
2
3871
2
=
+
=
+
= C
tt
t o
38
2
4927
2
21
=
+
=
+
=
3) Propriedades físicas:
Tolueno Benzeno
Cp = 1,842 Ckg
kJ o
. Cp = 1,779 Ckg
kJ o
.
s = 0,87 s = 0,88
µ = 4,1 x 10-4
sm
kg
.
µ = = 5 x 10-4
sm
kg
.
k = 0,147
Cm
W o
.
k =0,157
Cm
W o
.
4) Seleção dos tubos:
Utilizaremos tubo IPS 2” x 1 ¼”, com 6 metros de comprimento.
5) Balanço de calor:
Verificar o balanço de calor
benzeno ( ) ( ) kWC
Ckg
kJ
h
kgttCmQ o
opff 42,482749
.
779,1.454412 =−=−=
tolueno ( ) ( ) h
kg
s
kg
C
Ckg
kJ
kW
TTC
Q
m o
opq
q 2868797,0
3871
.
842,1
42,48
12
==
−
=
−
=
6) Calcular a MLDT:
( ) ( ) ( ) ( ) C
tT
tT
tTtT
MLDT o
87,15
2738
4971
ln
27384971
ln
12
21
1221
=
−
−
−−−
=
−
−
−−−
=
Para o tubo interno: Benzeno
7) Área de escoamento: mmDi 35"38,1 == 2
2
00096,0
4
035,0
mat ==
π
13. Equipamentos de Troca Térmica - 91
8) Velocidade do escoamento: s
m
a
m
V
t
t 46,1
00096,0.1000.88,0
3600/4454
.
===
ρ
9) Reynolds: 93689
105
035,0.46,1.1000.88,0
4
=
×
== −
µ
ρ DV
eR t
10) Prandtl: 67,5
157,0
1779.105 4
=
×
==
−
k
C
rP
pµ
11) Nusselt:
Escolher a equação adequada de acordo com o tipo de escoamento. Na primeira
iteração considerar C
tT
T o
p 25,46
2
385,54
2
=
+
=
+
= , correspondendo a µp = 1,8
sm
kg
.
.
3,442
8,1
779,1
.67,5.89936.027,0027,0
14,0
3
1
8,0
14,0
3
1
8,0
=
=
=
p
rPeRNu
µ
µ
12) Coeficiente de transferência de calor por convecção:
Cm
W
D
k
Nuh oi
.
1984
035,0
157,0
3,442 2===
Para o anel: Tolueno
13) Área de escoamento: mmmD 04216,016,42"66,11 ===
mmmD 0525,05,52"067,22 ===
( ) ( ) 2
222
1
2
2
000769,0
4
04216,00525,0
4
m
DD
aa =
−
=
−
=
ππ
14) Diâmetro equivalente:
m
D
DD
molhadoperímetro
escoamentodeárea
DH 0232,0
04216,0
04216,00525,04 22
1
2
1
2
2
=
−
=
−
=
×
=
15) Velocidade do escoamento: s
m
a
m
V
a
a 191,1
000769,0.1000.87,0
797,0
.
===
ρ
16) Reynolds: 58632
101,4
0232,0.191,1.1000.87,0
4
=
×
== −
µ
ρ Ha DV
eR
17) Prandtl: 14,5
147,0
1842.101,4 4
=
×
==
−
k
C
rP
pµ
18) Nusselt:
Escolher a equação adequada de acordo com o tipo de escoamento. Na primeira
iteração considerar C
tT
T o
p 25,46
2
385,54
2
=
+
=
+
= , correspondendo a µp = 1,8
sm
kg
.
14. Equipamentos de Troca Térmica - 92
304
8,1
842,1
.14,5.58632.027,0027,0
14,0
3
1
8,0
14,0
3
1
8,0
=
=
=
p
rPeRNu
µ
µ
19) Coeficiente de transferência de calor por convecção:
Cm
W
D
k
Nuh o
H
e
.
2,1926
0232,0
147,0
304 2===
20) Temperatura da parede:
( ) ( ) ( ) CtT
hh
h
tt o
cc
oio
o
cw 89,46385,54
2,1926
04216,0
035,0.1984
2,1926
38 =−
+
+=−
+
+=
O valor arbitrado inicialmente 46,25°C não apresenta diferença significativa, portanto os
coeficientes de transferência de calor por convecção calculados estão corretos.
Cálculo da área:
21) Coeficiente global de troca térmica:
e
e
iee
i
ie
ii
e
e
h
Rd
k
rrd
d
Rdd
hd
d
U
1
2
)ln(
1
++++
=
Cm
W
U
U
oe
e
.
3,609
2,1926
1
0002,0
53.2
)035,0/04216,0ln(04216,0
035,0
0002,0.04216,0
1984.035,0
04216,0
1
2
=
++++
=
22) Área total de troca térmica:
2
5
87,15.3,609
42048
m
MLDTU
Q
A ==
⋅
=
23) Número de tubos:
3,6
6.04216,0.
5
==
⋅⋅
=
ππ LD
A
N
e
t
O número de tubos deve ser inteiro, usaremos 6 tubos
2'
768,46.6.04216,0.... mNLDA te === ππ
→<−=×
−
=×
−
= %5%63,4100
5
5768,4
100%
'
A
AA
Erro O trocador é satisfatório quanto à
transferência de calor.
24) Número de grampos:
2
t
g
N
N =
Cálculo da perda de carga:
Para o tubo interno:
15. Equipamentos de Troca Térmica - 93
25) Fator de atrito
De acordo com o número de Reynolds, calculado em (9), determina-se o fator de atrito
por:
0057,0
89936
264,0
0035,0
264,0
0035,0 42,042,0
=+=+=
eR
f
26) Perda de carga no tubo
barbar
V
D
L
fpt 7,022,010.1000.88,0
2
46,1
035,0
36
0057,0.4
2
4 5
22
<===∆ −
ρ
Para o anel:
27) Diâmetro equivalente:
mDD
atritodemolhadoperímetro
escoamentodeárea
DH 0103,004216,00525,0
4
12
'
=−=−=
×
=
28) Reynolds para perda de carga no anel
26030
101,4
0103,0.191,1.1000.87,0
4
'
=
×
== −
µ
ρ Ha DV
eR
29) Fator de atrito
Determina-se o fator de atrito por:
0071,0
26030
254,0
0035,0
264,0
0035,0 42,042,0'
=+=+=
eR
f
30) Perda de carga no anel
bar
V
D
L
fp
H
a 62,010.1000.87,0
2
191,1
0103,0
36
.0071,0.4
2
4 5
22
'
===∆ −
ρ
31) Perda na entrada e na saída
Uma carga cinética para cada grampo
bar
V
pg 0038,010.1000.87,0
2
191,1
2
5
22
===∆ −
ρ
32) Perda total
barbarNppp ggaaneltotal 7,063,00038,0.362,0 <=+=⋅∆+∆=∆
Se as condições estabelecidas inicialmente não forem atendidas, retornar ao ponto 4 e
arbitrar outros diâmetros e/ou comprimento para os tubos.