O documento discute trocadores de calor, equipamentos que implementam a troca de calor entre dois fluidos separados por uma parede sólida. Apresenta a classificação de trocadores de acordo com o processo de transferência e tipo de construção, descrevendo trocadores tubulares e de placas. Também aborda o coeficiente global de troca de calor, que sistematiza as resistências térmicas envolvidas no processo de troca entre correntes de fluido.
Este documento apresenta um resumo sobre trocadores de calor, incluindo: 1) Definição de trocador de calor e seus principais tipos e componentes; 2) Classificação de trocadores de acordo com sua utilização e forma construtiva, incluindo o tipo casco e tubo; 3) Descrição detalhada do trocador de calor de correntes opostas de simples tubo no interior de outro tubo.
O documento descreve dois métodos para análise de trocadores de calor: 1) Método da média logarítmica das diferenças de temperatura, que especifica as temperaturas de entrada e saída e o coeficiente de transferência de calor. 2) Método da efetividade-NTU, que especifica as temperaturas de entrada mas não as de saída, além das vazões e coeficiente de transferência. O documento também apresenta um exemplo de cálculo para determinar a área de um evaporador em um sistema geotérmico.
O documento descreve os principais componentes de um sistema de refrigeração, condensadores e evaporadores. Condensadores transformam o gás quente em líquido e incluem os tipos shell and tube, shell and coil e evaporativos. Evaporadores causam mudança de estado do refrigerante de líquido para gás e incluem os tipos seco e inundado.
Dimensionamento de um trocador de calor tipo casco e TuboThomas Willams
Este documento descreve o dimensionamento de um trocador de calor do tipo casco e tubos para aquecimento de água. Apresenta conceitos teóricos sobre trocadores de calor e variáveis envolvidas no projeto, como natureza dos fluidos, temperaturas, velocidades de escoamento e perda de carga. Também aborda métodos de cálculo para determinar o número de passes e tubos necessários.
A reboiler is a heat exchanger that provides heat to the bottom of a distillation column. There are several types of reboilers including kettle reboilers, thermosyphon reboilers, fired reboilers, and forced circulation reboilers. Kettle reboilers are simple devices where steam flows through tubes in a shell to heat liquid in the shell. Thermosyphon reboilers use density differences to circulate liquid without pumps. Fired reboilers use combustion to heat liquid circulating through tubes. Forced circulation reboilers use pumps to circulate liquid through shell and tube heat exchangers.
Heat exchangers are devices that transfer thermal energy between two or more fluids at different temperatures. The document discusses several types of heat exchangers including shell and tube, plate, air cooled, and spiral. It covers their basic designs, components, functions, applications, maintenance requirements, and classifications such as counterflow or parallel flow configurations. Selection of heat exchangers depends on factors like temperature ranges, pressure limits, flow capacities, and materials required.
Este documento descreve os principais tipos de trocadores de calor, incluindo trocadores de casco e tubos, trocadores de placas, trocadores de serpentina e trocadores duplo tubo. Detalha também aplicações comuns de trocadores de calor na indústria de petróleo e gás, além de dicas operacionais e a equação da conservação de calor para cálculos em trocadores.
Este documento apresenta um resumo sobre trocadores de calor, incluindo: 1) Definição de trocador de calor e seus principais tipos e componentes; 2) Classificação de trocadores de acordo com sua utilização e forma construtiva, incluindo o tipo casco e tubo; 3) Descrição detalhada do trocador de calor de correntes opostas de simples tubo no interior de outro tubo.
O documento descreve dois métodos para análise de trocadores de calor: 1) Método da média logarítmica das diferenças de temperatura, que especifica as temperaturas de entrada e saída e o coeficiente de transferência de calor. 2) Método da efetividade-NTU, que especifica as temperaturas de entrada mas não as de saída, além das vazões e coeficiente de transferência. O documento também apresenta um exemplo de cálculo para determinar a área de um evaporador em um sistema geotérmico.
O documento descreve os principais componentes de um sistema de refrigeração, condensadores e evaporadores. Condensadores transformam o gás quente em líquido e incluem os tipos shell and tube, shell and coil e evaporativos. Evaporadores causam mudança de estado do refrigerante de líquido para gás e incluem os tipos seco e inundado.
Dimensionamento de um trocador de calor tipo casco e TuboThomas Willams
Este documento descreve o dimensionamento de um trocador de calor do tipo casco e tubos para aquecimento de água. Apresenta conceitos teóricos sobre trocadores de calor e variáveis envolvidas no projeto, como natureza dos fluidos, temperaturas, velocidades de escoamento e perda de carga. Também aborda métodos de cálculo para determinar o número de passes e tubos necessários.
A reboiler is a heat exchanger that provides heat to the bottom of a distillation column. There are several types of reboilers including kettle reboilers, thermosyphon reboilers, fired reboilers, and forced circulation reboilers. Kettle reboilers are simple devices where steam flows through tubes in a shell to heat liquid in the shell. Thermosyphon reboilers use density differences to circulate liquid without pumps. Fired reboilers use combustion to heat liquid circulating through tubes. Forced circulation reboilers use pumps to circulate liquid through shell and tube heat exchangers.
Heat exchangers are devices that transfer thermal energy between two or more fluids at different temperatures. The document discusses several types of heat exchangers including shell and tube, plate, air cooled, and spiral. It covers their basic designs, components, functions, applications, maintenance requirements, and classifications such as counterflow or parallel flow configurations. Selection of heat exchangers depends on factors like temperature ranges, pressure limits, flow capacities, and materials required.
Este documento descreve os principais tipos de trocadores de calor, incluindo trocadores de casco e tubos, trocadores de placas, trocadores de serpentina e trocadores duplo tubo. Detalha também aplicações comuns de trocadores de calor na indústria de petróleo e gás, além de dicas operacionais e a equação da conservação de calor para cálculos em trocadores.
This document discusses heat exchangers, which allow the transfer of heat between two fluids without direct contact. It describes several types of heat exchangers including double pipe heat exchangers, which involve two concentric pipes, and shell and tube heat exchangers, which involve tubes inside a cylindrical shell. Shell and tube heat exchangers are widely used and involve tubes, tube sheets, baffles, and multiple passes to increase heat transfer. The document also discusses applications and advantages and disadvantages of different heat exchanger designs.
Capítulo 3 projeto térmico de trocadores de calorJorge Almeida
O capítulo discute o projeto térmico de trocadores de calor, apresentando métodos para avaliar o desempenho e estimar o tipo e dimensões destes equipamentos. Aborda o coeficiente global de transferência de calor, importante para o projeto, e exemplifica seu cálculo para diferentes situações de troca de calor. A tabela fornece valores aproximados deste coeficiente para diversas aplicações.
Este documento discute diferentes tipos de caldeiras, seus componentes e operação. Ele descreve caldeiras flamotubulares, aquatubulares e elétricas, além de componentes como fornalhas, acessórios e sistemas de combustão e circulação de água.
1. O documento discute cálculos da energia de atrito em escoamentos de fluidos em tubos.
2. São apresentadas expressões para calcular a tensão de cisalhamento, velocidade média e fator de atrito para fluidos Newtonianos nos regimes laminar e turbulento.
3. Diagramas como o de Moody são usados para determinar o fator de atrito na região de transição entre os regimes laminar e turbulento.
Intercambiadores de calor transferencia de calor.......listogenesiscristina
Este documento presenta un resumen de 3 oraciones del tema de los intercambiadores de calor. Describe los tipos principales de intercambiadores de calor, los métodos para calcular variables como la transferencia de calor, y los factores que afectan el funcionamiento de los intercambiadores. El documento proporciona una introducción al estudio de los intercambiadores de calor para ingenieros.
The document discusses piping and instrumentation diagrams (P&IDs) for bioprocess plant design. It outlines the types of piping and instrumentation symbols that can be used, how to choose suitable symbols, and how to develop piping systems and specify process instrumentation, equipment, piping, valves, and fittings on P&IDs. The document also covers block flow diagrams, process flow diagrams, and process equipment symbols and numbering that are typically included on P&IDs.
1) O documento descreve os principais tipos e componentes de caldeiras, máquinas que geram vapor através da combustão ou aquecimento elétrico.
2) São descritos os componentes clássicos de caldeiras como fornalha, câmara de combustão, caldeira de vapor, superaquecedor e economizador.
3) Os principais tipos de caldeiras são divididos entre flamotubulares, aquotubulares e mistas, variando de acordo com a localização da água e gases dentro da caldeira.
O documento discute trocadores de calor, definindo-os como dispositivos que permitem a troca de calor entre fluidos a diferentes temperaturas. Descreve os principais tipos de trocadores de calor, como duplo tubo, casco e tubo, serpentina e placas. Também aborda fatores que influenciam seu desempenho, como características dos fluidos, temperatura, pressão e velocidade de escoamento.
1) O documento discute escoamento em condutos forçados simples, comparando-os com condutos livres.
2) Apresenta a experiência de Reynolds que distingue escoamento laminar e turbulento com base no número de Reynolds.
3) Discutem-se perdas de carga em condutos, classificando-as em perdas ao longo do conduto e perdas locais, e introduz a fórmula de Darcy-Weisbach para calcular perdas de carga.
This document provides an overview of the functional design of two types of heat exchangers: shell and tube heat exchangers and plate heat exchangers. It discusses the key components, design considerations, and step-by-step design procedures for shell and tube heat exchangers. These include determining the heat transfer area, number of tubes, tube dimensions, baffle design, and accounting for pressure drops and fouling factors. It also introduces plate heat exchangers and discusses their mechanical characteristics and design methods at a high level.
Este documento discute perdas de carga em tubulações hidráulicas. Explica que quando um fluido flui dentro de uma tubulação, ocorre atrito com as paredes que causa uma queda gradual da pressão ao longo do fluxo, conhecida como perda de carga. A perda de carga depende de fatores como velocidade do fluido, diâmetro e comprimento da tubulação, e pode ser calculada usando a equação de Darcy-Weissbach. O documento fornece um exemplo numérico de como calcular a perda de
This chapter discusses steady heat conduction through various geometries. It introduces thermal resistance networks to model conduction through multilayer walls. It also covers cylindrical and spherical conduction, the effect of insulation thickness, heat transfer from fins, and using conduction shape factors to solve two-dimensional problems. Thermal contact resistance at interfaces and improving contact conductance are also discussed.
O documento apresenta os tipos de trocadores de calor, suas aplicações e classificação. É descrita a classificação de acordo com o processo de transferência, contato entre fluidos, número de correntes, razão área/volume, construção, disposição das correntes e mecanismo de transferência de calor. Conceitos como termodinâmica, equação fundamental de transferência de calor e diferença de temperatura média são explicados.
Este documento describe los diferentes tipos de intercambiadores de calor, incluyendo intercambiadores de contacto directo e indirecto, regenerativos y recuperativos. También describe los pasos para diseñar un intercambiador de calor, como determinar las condiciones de operación, seleccionar materiales, calcular dimensiones y presiones, y dimensionar componentes como tubos, mamparas y cabezales. El objetivo es transferir calor de manera eficiente considerando factores como la corrosión, ensuciamiento y propiedades de los materiales.
This document contains:
1) A block diagram of the plant Rankine cycle showing the main steam, high pressure turbine, intermediate pressure turbine, and low pressure turbine.
2) Heat and mass balance diagrams for the high pressure and low pressure sections of the plant, showing temperatures, pressures, enthalpies, and mass flows throughout the system.
3) A section on important heat rate formulas, defining heat rate as the heat input required to produce a unit of electrical output, and providing the specific guaranteed and actual heat rates for the plant.
Este documento apresenta um resumo de conceitos fundamentais sobre fenômenos de transporte em três capítulos. O Capítulo 1 define termos técnicos como meio contínuo, fluidos, tensão e viscosidade. O Capítulo 2 introduz conceitos de fenômenos de transporte e estabelece uma analogia entre os processos de transferência de momento linear, calor e massa. O Capítulo 3 trata dos fundamentos da estática de fluidos, incluindo a variação da pressão e as forças sobre superfícies submersas.
This document discusses the process design of shell and tube heat exchangers. It begins by classifying heat exchangers and describing different types of shell and tube heat exchangers such as fixed tube sheet, removable tube bundle, floating head, and U-tube designs. The document then discusses various thermal design considerations for shell and tube heat exchangers, including selections for the shell, tube materials and dimensions, tube layout and count, baffles, and fouling factors. It provides process design procedures and an example problem for designing shell and tube heat exchangers.
Parts of shell and tube heat exchanger
Shell
Shell Side Pass Partition Plate
Baffles
Tube
Tube Side Pass Partition Plate
Tie Rods
Spacers
Tube Sheet
Expansion Joint
This document provides an overview of fundamentals of heat exchanger design. It covers classification of heat exchangers according to transfer processes, number of fluids, surface compactness, construction features, flow arrangements, and heat transfer mechanisms. The document also discusses heat exchanger design methodology, including process specifications, thermal and hydraulic design, mechanical design, manufacturing considerations, and cost estimates. Basic thermal design theory for recuperators is presented using the effectiveness-NTU, P-NTU, and mean temperature difference methods.
Este documento contém 919 questões de Física com resoluções. O autor é o Prof. Sady Danyelevcz de Brito Moreira Braga e espera que o material seja útil.
O documento descreve os principais tipos e classificações de trocadores de calor. Apresenta os três princípios de funcionamento, incluindo a troca de calor através de uma parede que separa os fluidos, o mais comum na indústria. Também descreve as classificações segundo o tipo de corrente, estrutura, e natureza da transferência de calor, incluindo exemplos de cada tipo.
This document discusses heat exchangers, which allow the transfer of heat between two fluids without direct contact. It describes several types of heat exchangers including double pipe heat exchangers, which involve two concentric pipes, and shell and tube heat exchangers, which involve tubes inside a cylindrical shell. Shell and tube heat exchangers are widely used and involve tubes, tube sheets, baffles, and multiple passes to increase heat transfer. The document also discusses applications and advantages and disadvantages of different heat exchanger designs.
Capítulo 3 projeto térmico de trocadores de calorJorge Almeida
O capítulo discute o projeto térmico de trocadores de calor, apresentando métodos para avaliar o desempenho e estimar o tipo e dimensões destes equipamentos. Aborda o coeficiente global de transferência de calor, importante para o projeto, e exemplifica seu cálculo para diferentes situações de troca de calor. A tabela fornece valores aproximados deste coeficiente para diversas aplicações.
Este documento discute diferentes tipos de caldeiras, seus componentes e operação. Ele descreve caldeiras flamotubulares, aquatubulares e elétricas, além de componentes como fornalhas, acessórios e sistemas de combustão e circulação de água.
1. O documento discute cálculos da energia de atrito em escoamentos de fluidos em tubos.
2. São apresentadas expressões para calcular a tensão de cisalhamento, velocidade média e fator de atrito para fluidos Newtonianos nos regimes laminar e turbulento.
3. Diagramas como o de Moody são usados para determinar o fator de atrito na região de transição entre os regimes laminar e turbulento.
Intercambiadores de calor transferencia de calor.......listogenesiscristina
Este documento presenta un resumen de 3 oraciones del tema de los intercambiadores de calor. Describe los tipos principales de intercambiadores de calor, los métodos para calcular variables como la transferencia de calor, y los factores que afectan el funcionamiento de los intercambiadores. El documento proporciona una introducción al estudio de los intercambiadores de calor para ingenieros.
The document discusses piping and instrumentation diagrams (P&IDs) for bioprocess plant design. It outlines the types of piping and instrumentation symbols that can be used, how to choose suitable symbols, and how to develop piping systems and specify process instrumentation, equipment, piping, valves, and fittings on P&IDs. The document also covers block flow diagrams, process flow diagrams, and process equipment symbols and numbering that are typically included on P&IDs.
1) O documento descreve os principais tipos e componentes de caldeiras, máquinas que geram vapor através da combustão ou aquecimento elétrico.
2) São descritos os componentes clássicos de caldeiras como fornalha, câmara de combustão, caldeira de vapor, superaquecedor e economizador.
3) Os principais tipos de caldeiras são divididos entre flamotubulares, aquotubulares e mistas, variando de acordo com a localização da água e gases dentro da caldeira.
O documento discute trocadores de calor, definindo-os como dispositivos que permitem a troca de calor entre fluidos a diferentes temperaturas. Descreve os principais tipos de trocadores de calor, como duplo tubo, casco e tubo, serpentina e placas. Também aborda fatores que influenciam seu desempenho, como características dos fluidos, temperatura, pressão e velocidade de escoamento.
1) O documento discute escoamento em condutos forçados simples, comparando-os com condutos livres.
2) Apresenta a experiência de Reynolds que distingue escoamento laminar e turbulento com base no número de Reynolds.
3) Discutem-se perdas de carga em condutos, classificando-as em perdas ao longo do conduto e perdas locais, e introduz a fórmula de Darcy-Weisbach para calcular perdas de carga.
This document provides an overview of the functional design of two types of heat exchangers: shell and tube heat exchangers and plate heat exchangers. It discusses the key components, design considerations, and step-by-step design procedures for shell and tube heat exchangers. These include determining the heat transfer area, number of tubes, tube dimensions, baffle design, and accounting for pressure drops and fouling factors. It also introduces plate heat exchangers and discusses their mechanical characteristics and design methods at a high level.
Este documento discute perdas de carga em tubulações hidráulicas. Explica que quando um fluido flui dentro de uma tubulação, ocorre atrito com as paredes que causa uma queda gradual da pressão ao longo do fluxo, conhecida como perda de carga. A perda de carga depende de fatores como velocidade do fluido, diâmetro e comprimento da tubulação, e pode ser calculada usando a equação de Darcy-Weissbach. O documento fornece um exemplo numérico de como calcular a perda de
This chapter discusses steady heat conduction through various geometries. It introduces thermal resistance networks to model conduction through multilayer walls. It also covers cylindrical and spherical conduction, the effect of insulation thickness, heat transfer from fins, and using conduction shape factors to solve two-dimensional problems. Thermal contact resistance at interfaces and improving contact conductance are also discussed.
O documento apresenta os tipos de trocadores de calor, suas aplicações e classificação. É descrita a classificação de acordo com o processo de transferência, contato entre fluidos, número de correntes, razão área/volume, construção, disposição das correntes e mecanismo de transferência de calor. Conceitos como termodinâmica, equação fundamental de transferência de calor e diferença de temperatura média são explicados.
Este documento describe los diferentes tipos de intercambiadores de calor, incluyendo intercambiadores de contacto directo e indirecto, regenerativos y recuperativos. También describe los pasos para diseñar un intercambiador de calor, como determinar las condiciones de operación, seleccionar materiales, calcular dimensiones y presiones, y dimensionar componentes como tubos, mamparas y cabezales. El objetivo es transferir calor de manera eficiente considerando factores como la corrosión, ensuciamiento y propiedades de los materiales.
This document contains:
1) A block diagram of the plant Rankine cycle showing the main steam, high pressure turbine, intermediate pressure turbine, and low pressure turbine.
2) Heat and mass balance diagrams for the high pressure and low pressure sections of the plant, showing temperatures, pressures, enthalpies, and mass flows throughout the system.
3) A section on important heat rate formulas, defining heat rate as the heat input required to produce a unit of electrical output, and providing the specific guaranteed and actual heat rates for the plant.
Este documento apresenta um resumo de conceitos fundamentais sobre fenômenos de transporte em três capítulos. O Capítulo 1 define termos técnicos como meio contínuo, fluidos, tensão e viscosidade. O Capítulo 2 introduz conceitos de fenômenos de transporte e estabelece uma analogia entre os processos de transferência de momento linear, calor e massa. O Capítulo 3 trata dos fundamentos da estática de fluidos, incluindo a variação da pressão e as forças sobre superfícies submersas.
This document discusses the process design of shell and tube heat exchangers. It begins by classifying heat exchangers and describing different types of shell and tube heat exchangers such as fixed tube sheet, removable tube bundle, floating head, and U-tube designs. The document then discusses various thermal design considerations for shell and tube heat exchangers, including selections for the shell, tube materials and dimensions, tube layout and count, baffles, and fouling factors. It provides process design procedures and an example problem for designing shell and tube heat exchangers.
Parts of shell and tube heat exchanger
Shell
Shell Side Pass Partition Plate
Baffles
Tube
Tube Side Pass Partition Plate
Tie Rods
Spacers
Tube Sheet
Expansion Joint
This document provides an overview of fundamentals of heat exchanger design. It covers classification of heat exchangers according to transfer processes, number of fluids, surface compactness, construction features, flow arrangements, and heat transfer mechanisms. The document also discusses heat exchanger design methodology, including process specifications, thermal and hydraulic design, mechanical design, manufacturing considerations, and cost estimates. Basic thermal design theory for recuperators is presented using the effectiveness-NTU, P-NTU, and mean temperature difference methods.
Este documento contém 919 questões de Física com resoluções. O autor é o Prof. Sady Danyelevcz de Brito Moreira Braga e espera que o material seja útil.
O documento descreve os principais tipos e classificações de trocadores de calor. Apresenta os três princípios de funcionamento, incluindo a troca de calor através de uma parede que separa os fluidos, o mais comum na indústria. Também descreve as classificações segundo o tipo de corrente, estrutura, e natureza da transferência de calor, incluindo exemplos de cada tipo.
1) O documento discute os riscos à saúde e segurança associados aos sistemas de refrigeração industrial por amônia, após um acidente grave no Rio Grande do Norte que matou 127 trabalhadores.
2) A amônia é um agente refrigerante comum devido a suas propriedades termodinâmicas e baixo custo, apesar de sua alta toxicidade.
3) O documento fornece informações sobre como os sistemas de refrigeração por amônia funcionam e detalhes técnicos sobre a amônia para auxiliar os
Tubos são utilizados para transporte de fluidos em instalações industriais e seus processos de fabricação variam de acordo com o material e diâmetro. Os acessórios como curvas, reduções e flanges conectam diferentes partes do sistema tubular e dependem do tipo de instalação e facilidade de montagem/desmontagem. Tubulações são amplamente utilizadas e requerem conhecimento sobre materiais, dimensões e especificações para um projeto adequado.
1. A termodinâmica estuda as transformações entre calor e trabalho. Os conceitos-chave incluem calor, trabalho e sistema.
2. Existem diferentes tipos de sistemas de acordo com as trocas de calor, como sistemas isolados, fechados, abertos e adiabáticos.
3. A energia interna de um gás ideal depende exclusivamente de sua temperatura e é função do número de mols, da constante universal dos gases e da temperatura absoluta.
Este documento discute conversões entre as escalas Celsius, Fahrenheit e outras escalas termométricas. Ele contém resoluções de problemas envolvendo cálculos entre diferentes escalas e identificação de temperaturas correspondentes a pontos fixos nas escalas.
O documento discute as escalas termométricas usadas para medir a temperatura de corpos. Ele explica que termômetros são usados para medir temperatura de forma quantitativa e que duas escalas comuns são baseadas nos pontos de fusão do gelo e ebulição da água. O documento também menciona que não é possível atingir temperaturas abaixo de -273°C, denominada zero absoluto.
O documento discute conceitos fundamentais de termodinâmica, incluindo temperatura, calor, dilatação térmica, mudança de estado físico, propagação de calor e gases ideais. É fornecida uma explicação detalhada sobre como medir e relacionar essas variáveis, além de equações que descrevem transformações isotérmicas, isobáricas e isométricas.
1) O documento discute diferentes escalas termométricas e como medir temperatura usando termômetros.
2) As escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin são explicadas e equações são fornecidas para conversão entre elas.
3) Exemplos numéricos ilustram como usar as equações de conversão para resolver problemas envolvendo diferentes escalas termométricas.
O documento apresenta 25 questões sobre escalas termométricas e conversão de temperaturas entre as escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin. As questões abordam conceitos como os pontos fixos definidos por Fahrenheit em sua escala, construção de novas escalas, conversão entre as diferentes escalas e propriedades físicas relacionadas à temperatura.
O documento discute trocadores de calor, dispositivos usados para realizar troca térmica entre fluidos em diferentes temperaturas. São classificados de acordo com o tipo de construção e processo de transferência de calor, incluindo trocadores tubulares, de placas e de carcaça e tubo.
1) O documento descreve os principais tipos e aplicações de trocadores de calor, incluindo torres de refrigeração, condensadores, evaporadores e radiadores automotivos. 2) É apresentado o cálculo de trocadores de calor utilizando o método da diferença de temperatura logarítmica média e o método da efetividade-número de unidades de transferência. 3) A manutenção periódica de trocadores é importante para remover incrustações e garantir alta eficiência térmica.
10 artigo estudo comparativo da troca térmica em trocadores de calor dos tipo...Marianne Soares
1) O documento descreve um estudo comparativo da troca térmica em trocadores de calor dos tipos casco/tubos e de placas. Uma bancada experimental foi montada com um trocador de cada tipo e suas capacidades de troca térmica, eficiência e coeficiente global foram avaliados para diferentes vazões de água quente e fria.
2) Os resultados mostraram que o trocador de placas trocou mais calor e teve melhor eficiência. A eficiência e a troca de calor aumentaram com o aumento da vazão de á
1) O documento descreve um estudo comparativo da troca térmica em trocadores de calor dos tipos casco/tubos e de placas. Uma bancada experimental foi montada com um trocador de cada tipo e suas capacidades de troca térmica, eficiência e coeficiente global foram avaliados para diferentes vazões de água quente e fria.
2) Os resultados mostraram que o trocador de placas trocou mais calor e teve melhor eficiência. A capacidade de troca aumentou com o aumento da vazão de água fria.
Capítulo 2 equipamentos de troca térmicaJorge Almeida
1) Os trocadores de calor são equipamentos que facilitam a transferência de calor entre dois ou mais fluidos em temperaturas diferentes através de processos como condução, convecção, ebulição e condensação.
2) Existem muitos tipos de trocadores de calor que variam de acordo com o processo de transferência de calor (contato direto ou indireto), tipo de construção (tubular, de placa, regenerativo) e disposição das correntes.
3) O projeto de trocadores de calor leva em conta fatores como transferência de calor
1. O documento discute os fenômenos de transporte, incluindo transferência de calor, quantidade de movimento e massa.
2. Há três mecanismos de transferência de calor: condução, convecção e radiação. A condução ocorre através de um meio estacionário. A convecção envolve um fluido em movimento. A radiação envolve a troca de energia em forma de ondas eletromagnéticas.
3. A lei de Fourier descreve a condução de calor através de um material como proporc
O documento discute diferentes tipos de trocadores de calor, incluindo os de contato direto e indireto. Também descreve como os trocadores de calor podem ser classificados de acordo com o modo de troca de calor, número de fluidos e tipo de construção. Finalmente, explica como calcular o coeficiente global de transferência de calor em trocadores de calor.
Relatorio i trocador de calor de placasLuciano Costa
1. O documento apresenta um relatório sobre um experimento realizado com um trocador de calor de placas na Universidade Federal do Maranhão.
2. Inclui seções sobre fundamentação teórica de trocadores de calor, objetivo, materiais e métodos, resultados e discussão e conclusão.
3. A fundamentação teórica descreve os principais tipos de trocadores de calor, como trocadores de contato direto e indireto, e classificação por configuração de escoamento e características de construção.
O documento discute escoamento interno de fluidos, perda de carga em tubulações e trocadores de calor. Ele descreve como calcular perda de carga considerando atrito, como determinar taxa de transferência de calor em aletas e a importância do número de unidades térmicas e da efetividade para o projeto de trocadores.
Eficiência Energética: A Economia Gerada pelo Isolamento Térmico em uma Tubul...Marcelo Tramontin
Isolantes térmicos são materiais que dificultam a dissipação térmica entre dois meios com um gradiente de temperatura. Existem diferentes tipos de isolantes com diferentes características que interferem na sua aplicação; no entanto, de modo geral, são materiais porosos com resistência a temperaturas elevadas e, portanto, muito utilizados em máquinas térmicas e em tubulações de ar quente para impedir a perda de calor. Sendo assim, uma tubulação de reaproveitamento de ar quente de um forno para um atomizador foi estudada de modo a avaliar as características do isolante térmico, como tipo de material, espessura ótima e economia gerada com o isolante. Para quantificar a economia energética, foram utilizados cálculos semi-empíricos da literatura para avaliar a taxa de transferência de calor (perda energética) e, assim, estimar o tempo de retorno do investimento com a utilização do material isolante.
O capítulo apresenta uma metodologia para projetar trocadores de calor do tipo duplo tubo, descrevendo suas partes, geometria e cálculo da perda de carga. Correlações são fornecidas para calcular os coeficientes de transferência de calor nos tubos internos e anéis, assim como a queda de pressão. Um roteiro de cálculo para projetar trocadores do tipo duplo tubo é apresentado.
1) Os trocadores de calor transferem calor entre dois fluidos em temperaturas diferentes, podendo ocorrer contato direto ou indireto entre os fluidos. 2) Os trocadores podem ter configurações como tubos concêntricos ou casco e tubos, variando o fluxo dos fluidos. 3) Cálculos como a temperatura média logarítmica e o coeficiente global de transferência de calor são importantes para dimensionar trocadores de calor.
O relatório apresenta os resultados de um experimento realizado com dois tipos de trocadores de calor: de casco e tubos e de placas planas. Foram medidas as temperaturas de entrada e saída dos fluidos, calculadas as vazões mássicas e a troca térmica entre eles. O trocador de casco e tubos mostrou-se mais eficiente, com coeficiente de transferência de calor global maior.
O documento apresenta uma introdução sobre transferência de calor, abordando os três modos de transferência: condução, convecção e radiação. Foca especificamente na condução de calor, explicando suas origens físicas e equações que descrevem a taxa de transferência de calor. Também discute a relação com a termodinâmica e a relevância do tópico para engenharia.
O documento discute conceitos de condução de calor unidimensional em regime permanente, incluindo a Lei de Fourier e como o fluxo de calor depende da condutividade térmica do material, área e gradiente de temperatura. Exemplos ilustram cálculos de fluxo de calor através de paredes e barras usando esses conceitos.
1. O documento discute os fenômenos de transporte, incluindo a transferência de calor, quantidade de movimento e massa.
2. Os três mecanismos de transferência de calor são condução, convecção e radiação. A condução ocorre através de um meio estacionário devido a um gradiente de temperatura. A convecção ocorre entre uma superfície e um fluido em movimento. A radiação ocorre na ausência de um meio entre duas superfícies a diferentes temperaturas.
3. A Lei de Fourier
1. O documento discute os fenômenos de transporte, incluindo transferência de calor, massa e quantidade de movimento.
2. Há três mecanismos de transferência de calor: condução, convecção e radiação. A Lei de Fourier descreve a condução de calor através de um material.
3. A condutividade térmica k é uma propriedade do material que indica sua habilidade em conduzir calor. Valores mais altos de k indicam melhores condutores térmicos.
O documento descreve um experimento realizado com um trocador de calor de placas. O experimento avaliou a eficiência e o coeficiente de troca térmica em arranjos concorrentes e contracorrentes variando a vazão. Os resultados mostraram que a configuração contracorrente teve maior eficiência e coeficientes de troca térmica devido ao maior tempo de contato entre os fluidos.
Este documento trata da transferência de calor por convecção e coeficientes de transferência de calor. Discute convecção natural e forçada, a importância da convecção em refrigeração, cálculo da taxa de transferência de calor por convecção e valores típicos de coeficientes de transferência de calor.
O documento descreve os métodos e equações para projetar e dimensionar trocadores de calor do tipo casco e tubos. Inclui detalhes sobre os requisitos iniciais, balanço térmico, métodos de cálculo como o de Tinker, e equações para calcular a transferência de calor, perda de carga e coeficientes de película tanto para o fluido dentro dos tubos quanto no casco. Diagramas de Tinker fornecem fatores para os cálculos considerando diferentes arranjos geométricos.
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL INDÚSTRIA E TRANSFORMAÇÃO DIGITAL ...Consultoria Acadêmica
“O processo de inovação envolve a geração de ideias para desenvolver projetos que podem ser testados e implementados na empresa, nesse sentido, uma empresa pode escolher entre inovação aberta ou inovação fechada” (Carvalho, 2024, p.17).
CARVALHO, Maria Fernanda Francelin. Estudo contemporâneo e transversal: indústria e transformação digital. Florianópolis, SC: Arqué, 2024.
Com base no exposto e nos conteúdos estudados na disciplina, analise as afirmativas a seguir:
I - A inovação aberta envolve a colaboração com outras empresas ou parceiros externos para impulsionar ainovação.
II – A inovação aberta é o modelo tradicional, em que a empresa conduz todo o processo internamente,desde pesquisa e desenvolvimento até a comercialização do produto.
III – A inovação fechada é realizada inteiramente com recursos internos da empresa, garantindo o sigilo dasinformações e conhecimento exclusivo para uso interno.
IV – O processo que envolve a colaboração com profissionais de outras empresas, reunindo diversasperspectivas e conhecimentos, trata-se de inovação fechada.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I e III, apenas.
I, III e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
Entre em contato conosco
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AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL ENGENHARIA DA SUSTENTABILIDADE UNIC...Consultoria Acadêmica
Os termos "sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" só ganharam repercussão mundial com a realização da Conferência das Nações Unidas sobre o Meio Ambiente e o Desenvolvimento (CNUMAD), conhecida como Rio 92. O encontro reuniu 179 representantes de países e estabeleceu de vez a pauta ambiental no cenário mundial. Outra mudança de paradigma foi a responsabilidade que os países desenvolvidos têm para um planeta mais sustentável, como planos de redução da emissão de poluentes e investimento de recursos para que os países pobres degradem menos. Atualmente, os termos
"sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" fazem parte da agenda e do compromisso de todos os países e organizações que pensam no futuro e estão preocupados com a preservação da vida dos seres vivos.
Elaborado pelo professor, 2023.
Diante do contexto apresentado, assinale a alternativa correta sobre a definição de desenvolvimento sustentável:
ALTERNATIVAS
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento que não esgota os recursos para o futuro.
Desenvolvimento sustantável é o desenvolvimento que supre as necessidades momentâneas das pessoas.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento incapaz de garantir o atendimento das necessidades da geração futura.
Desenvolvimento sustentável é um modelo de desenvolvimento econômico, social e político que esteja contraposto ao meio ambiente.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento capaz de suprir as necessidades da geração anterior, comprometendo a capacidade de atender às necessidades das futuras gerações.
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Estruturas de Madeiras: Dimensionamento e formas de classificaçãocaduelaia
Apresentação completa sobre origem da madeira até os critérios de dimensionamento de acordo com as normas de mercado. Nesse material tem as formas e regras de dimensionamento
Os nanomateriais são materiais com dimensões na escala nanométrica, apresentando propriedades únicas devido ao seu tamanho reduzido. Eles são amplamente explorados em áreas como eletrônica, medicina e energia, promovendo avanços tecnológicos e aplicações inovadoras.
Sobre os nanomateriais, analise as afirmativas a seguir:
-6
I. Os nanomateriais são aqueles que estão na escala manométrica, ou seja, 10 do metro.
II. O Fumo negro é um exemplo de nanomaterial.
III. Os nanotubos de carbono e o grafeno são exemplos de nanomateriais, e possuem apenas carbono emsua composição.
IV. O fulereno é um exemplo de nanomaterial que possuí carbono e silício em sua composição.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I, II e III, apenas.
I, II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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Um protocolo de comunicação é um conjunto de regras formais que descrevem como transmitir ou trocar dados, especialmente através de uma rede. Um protocolo de comunicação padronizado é aquele que foi codificado como padrão. Exemplos deles incluem WiFi, o protocolo da Internet e o protocolo de transferência de hipertexto (HTTP).
Sobre protocolos de comunicação, é correto afirmar que:
ALTERNATIVAS
Pacote é um termo genérico para referenciar uma sequência de dados binários com tamanho limitado usado como unidade de transmissão.
O número de dispositivos em um barramento não é determinado pelo protocolo.
Um sistema aberto é o que está preparado para se comunicar apenas com outro sistema fechado, usando regras padronizadas que regem o formato, o conteúdo e o significado das mensagens recebidas.
A confiabilidade em sistemas distribuídos não está relacionada às falhas de comunicação ou pela capacidade dos aplicativos em se recuperar quando tais falhas acontecem.
Os mecanismos da Internet não foram adaptados para suportar mobilidade.
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Introdução ao GNSS Sistema Global de PosicionamentoGeraldoGouveia2
Este arquivo descreve sobre o GNSS - Globas NavigationSatellite System falando sobre os sistemas de satélites globais e explicando suas características
O presente trabalho consiste em realizar um estudo de caso de um transportador horizontal contínuo com correia plana utilizado em uma empresa do ramo alimentício, a generalização é feita em reserva do setor, condições técnicas e culturais da organização
1. TROCADORES DE CALOR
1.1- INTRODUÇÃO:
O processo de troca de calor entre dois fluidos que estão em diferentes temperaturas e
separados por uma parede sólida ocorre em muitas aplicações da engenharia. Os equipamentos
usados para implementar esta troca são denominados trocadores de calor, e aplicações
específicas podem ser encontradas em aquecimento e condicionamento de ambiente,
recuperação de calor, processos químicos, etc. Como aplicações mais comuns deste tipo de
equipamento temos : Aquecedores, resfriadores, condensadores, evaporadores, torres de
refrigeração, caldeiras, etc.
O projeto completo de trocadores de calor pode ser subdividido em três fases principais :
· a análise térmica;
· o projeto mecânico preliminar;
· o projeto de fabricação;
Neste curso será enfocada a análise térmica, que consiste na determinação da área de troca de
calor requerida, dadas as condições de escoamento e temperaturas dos fluidos. O projeto
mecânico envolve considerações sobre pressões e temperaturas de operação, características de
corrosão, etc. Finalmente, o projeto de fabricação requer a tradução das características e
dimensões físicas em uma unidade que possa ser construída a um baixo custo.
1.2 – CLASSIFICAÇÃO DE TROCADORES DE CALOR
1.2.1 – CLASSIFICAÇÃO DE ACORDO COM PROCESSOS DE TRANSFERÊNCIA
Nesta categoria, os trocadores de calor são classificados em:
· contato indireto
· contato direto
2. I - TROCADORES DE CALOR DE CONTATO INDIRETO
Em um trocador de contato indireto, os fluidos permanecem separados e o calor é transferido
continuamente através de uma parede, pela qual se realiza a transferência de calor. Os
trocadores de contato indireto classificam-se em:
· transferência direta
· armazenamento
I.1- Tipo de Trocadores de Transferência Direta
Neste tipo, há um fluxo contínuo de calor do fluido quente ao frio através de uma parede que os
separa. Não há mistura entre eles, pois cada corrente permanece em passagens separados. Este
trocador é designado como um trocador de calor de recuperação, ou simplesmente como um
recuperador. Alguns exemplos de trocadores de transferência direta são trocadores de:
· placa
· tubular
· superfície estendida
Recuperadores constituem uma vasta maioria de todos os trocadores de calor.
3. [Figura -1.1]
I.2- Trocadores de armazenamento
Em um trocador de armazenamento, os ambos fluidos percorrem alternativamente as
mesmas passagens de troca de calor. A superfície de transferência de calor geralmente é de uma
estrutura chamada matriz. Em caso de aquecimento, o fluido quente atravessa a superfície de
transferência de calor e a energia térmica é armazenada na matriz. Posteriormente, quando o
fluido frio passa pelas mesmas passagens, a matriz “libera” a energia térmica (em refrigeração o
caso é inverso). Este trocador também é chamado regenerador.
4. [Figura -1.2]
II – TROCADORES DE CALOR DE CONTATO DIRETO
trocador, os fluidos se misturam. Aplicações comuns de um trocador de contato direto
envolvem transferência de massa além de transferência de calor, aplicações que envolvem só
transferência de calor são raras. Comparado a recuperadores de contato indireto e
regeneradores, são alcançadas taxas de transferência de calor muito altas. Sua construção é
relativamente barata. As aplicações são limitadas aos casos onde um contato direto de dois
fluxos é permissível.
5. [Figura -1.3]
1.2.2 – CLASSIFICAÇÃO DE ACORDO COM O TIPO DE CONSTRUÇÃO
Temos trocadores tubular, de placas, de superfície estendida e regenerativos. Outros trocadores
existem, mas os grupos principais são estes. Aqui serão estudados apenas os dois primeiros.
I - TROCADORES TUBULARES
São geralmente construídos com tubos circulares, existindo uma variação de acordo com
o fabricante. São usados para aplicações de transferência de calor líquido/líquido (uma ou duas
fases). Eles trabalham de maneira ótima em aplicações de transferência de calor gás/gás,
principalmente quando pressões e/ou temperaturas operacionais são muito altas onde nenhum
outro tipo de trocador pode operar. Este trocadores podem ser classificados como carcaça e
tubo, tubo duplo e de espiral.
6. I.1- Trocadores de carcaça e tubo
Este trocador é construído com tubos e uma carcaça. Um dos fluidos passa por dentro dos
tubos, e o outro pelo espaço entre a carcaça e os tubos. Existe uma variedade de construções
diferentes destes trocadores dependendo da transferência de calor desejada, do desempenho, da
queda de pressão e dos métodos usados para reduzir tensões térmicas, prevenir vazamentos,
facilidade de limpeza, para conter pressões operacionais e temperaturas altas, controlar
corrosão, etc.
Trocadores de carcaça e tubo são os mais usados para quaisquer capacidade e condições
operacionais, tais como pressões e temperaturas altas, atmosferas altamente corrosivas, fluidos
muito viscosos, misturas de multicomponentes, etc. Estes são trocadores muito versáteis, feitos
de uma variedade de materiais e tamanhos e são extensivamente usados em processos
industriais.
[Figura -1.4]
I.2- Trocador tubo duplo
O trocador de tubo duplo consiste de dois tubos concêntricos. Um dos fluidos escoa pelo
tubo interno e o outro pela parte anular entre tubos, em uma direção de contrafluxo. Este é
talvez o mais simples de todos os tipos de trocador de calor pela fácil manutenção envolvida. É
geralmente usado em aplicações de pequenas capacidades.
7. [Figura -1.5]
I.3- Trocador de calor em serpentina
tipo de trocador consiste em uma ou mais serpentina (de tubos circulares) ordenadas em
uma carcaça. A transferência de calor associada a um tubo espiral é mais alta que para um tubo
duplo. Além disso, uma grande superfície pode ser acomodada em um determinado espaço
utilizando as serpentinas. As expansões térmicas não são nenhum problema, mas a limpeza é
muito problemática.
[Figura -1.6]
II - TROCADORES DE CALOR TIPO PLACA
8. Este tipo de trocador normalmente é construído com placas lisas ou com alguma forma de
ondulações. Geralmente, este trocador não pode suportar pressões muito altas, comparado ao
trocador tubular equivalente.
[Figura -1.7]
1.3 – COEFICIENTE GLOBAL DE TROCA DE CALOR
Em transferência de calor o conceito de Coeficiente Global de Troca de Calor, U, é
apresentado como uma maneira de sistematizar as diferentes resistências térmicas equivalentes
existentes num processo de troca de calor entre duas correntes de fluido, por exemplo. A partir
da lei do resfriamento de Newton:
. .( ) ¥ q =h A T -T s s (1.1)
que envolve a temperatura da superfície exposta a uma das correntes de fluido, estendemos o
raciocínio para envolver outras partes do sistema.
Em diversos momentos ao longo do curso de transferência de calor, estudamos a troca de
calor entre fluidos e superfícies divisoras do escoamento. Com as hipóteses de regime
permanente, ausência de fontes, etc; utilizamos o conceito das resistências térmicas equivalentes
e eventualmente apresentamos o Coeficiente Global de Troca de Calor, U. Vejamos dois
exemplos:
· parede plana
· parede cilíndrica
9. [Figura -1.8]
Dando origem ao circuito térmico equivalente:
Ou seja, nestas condições, o calor trocado foi escrito como:
. .( ) s b1 b2 q =U A T -T (1.2)
onde Tb indica a temperatura média de mistura de cada um dos fluidos.
Parede cilíndrica:
Consideremos a transferência de calor entre os fluidos do casco e dos tubos nos feixes de
tubos de um trocador multitubular, como mostra a figura 1.9. O calor trocado entre os fluidos
através das superfícies dos tubos pode ser obtido considerando as resistências térmicas :
[Figura 1.9]
10. ( ) ( )
1
.
= D = D
1
.
e e
cond
i i
total
t
total
h A
R
h A
T
q T
R
+ +
, onde : (1.3)
(D ) = diferença de temperatura entre os fluidos total T
h h i e , = coeficientes de película dos fluidos interno e externo
A A i e , = áreas superficiais interna e externa dos tubos
Rcond = resistência térmica a condução nos tubos
Considerando que a resistência térmica a convecção na parede dos tubos de um trocador é
desprezível (tubos de parede fina e de metal), a equação 1.3 pode ser rescrita da seguinte forma
:
( ) 1
.
q
= A .
D T
e total
A
e
+
h A h
i i e
(1.4)
Como o objetivo do equipamento é facilitar a troca de calor, os tubos metálicos usados são de
parede fina ( ri @ re ). Portanto, as áreas da superfícies interna e externa dos tubos são
aproximadamente iguais, ou seja, Ai @ Ae. Assim, temos que :
( ) 1 1 .
i e
q A D T
= e total
+
h h
(1.5)
O coeficiente global de transferência de calor em um trocador ( UC ) é definido assim :
U
1
1 1
h h
C
i e
=
+
(1.6)
A equação 1.6 pode ser colocada na seguinte forma :
1 1 1
U h h C i e
= + (1.7)
Levando a equação 1.7 na equação 1.5 a expressão para a transferência de calor em um trocador
fica assim :
. .( ) C e total q =U A DT (1.8)
Quando estudamos a troca de calor por convecção no interior de dutos e canais,
começamos a relaxar a hipótese de temperatura média de mistura constante ao longo do
escoamento. Consideramos duas situações para a condição térmica: fluxo de calor constante ou
temperatura superficial constante. Após a devida análise, determinamos como a temperatura
média de mistura do fluido varia do comprimento da superfície:
· Fluxo constante de calor na parede:
11. "
T ( x )= q P x +
T
b ,
p
mc
T x q " P +
.
, =b i
( ) b i
b x T
p
mc
(1.9)
· Temperatura superficial constante:
ù
( ) ( ) exp ( )
, (1.10)
ú úû
é
T T x
-
= -
s b i i p
ê êë
T x
= D
D
s b
-
hA x
mc
T
T T
.
onde, Tb,i indica a temperatura média de mistura na entrada do equipamento de troca de calor.
A situação em um trocador de calor é um pouco mais complicada pois não temos mais
informações sobre o fluxo de calor na parede ou sobre a temperatura superficial (na verdade, só
podemos garantir é que não serão mais constantes). Felizmente, a maioria dos conceitos já
discutidos se aplicam aqui, permitindo uma análise simples.
Uma primeira consideração deve ser feita sobre as possíveis variações de temperatura
de cada fluido ao longo do trocador, em função da direção com que as correntes seguem. As
direções relativas do escoamento são especificadas abaixo e mostradas na figura adiante:
· Correntes opostas: quando as correntes escoam em direções opostas – situação
(a)
· Correntes paralelas: quando as correntes seguem na mesma direção – situação (b)
· Correntes cruzadas: quando as correntes seguem em ângulos de 90o - situação (c)
O projeto de trocadores de calor usualmente começa com a determinação da área de troca
de calor necessária para acomodar uma determinada condição térmica de uma ou das duas
correntes, que entram no trocador a determinadas temperaturas e vazões e precisam sair em
determinadas temperaturas, por exemplo, especificadas em algum ponto da linha de produção.
Arranjos Básicos de Trocadores:
12. [Figura -1.10]
Um tipo muito comum de trocador de calor é o conhecido como carcaça e tubos, como
mostrado na figura 1.11.
[Figura -1.11]
Nesta situação, temos um volume externo, da carcaça, que abriga inúmeros tubos que podem
fazer vários passes. Na situação mostrada, temos que o fluido que escoa pelos tubos passa por
dois passes enquanto que o fluido na carcaça segue um único passe. Observe ainda a presença
dos defletores internos, que tornam o escoamento do fluido na carcaça mais envolvente com os
tubos (o que você acha que poderia acontecer sem estes defletores?)
A analise das condições de troca de calor em situações com diversos passes é bastante
complexa. Nosso estudo, portanto, será mais detalhado para a situação na qual os fluidos
passam uma única vez pelo trocador.
1.4 - MÉDIA LOGARÍTMICA DAS DIFERENÇAS DE TEMPERATURAS
Um fluido dá um passe quando percorre uma vez o comprimento do trocador. Aumentando o
número de passes, para a mesma área transversal do trocador, aumenta a velocidade do fluido e
portanto o coeficiente de película, com o conseqüente aumento da troca de calor. Porém, isto
dificulta a construção e limpeza e encarece o trocador. A notação utilizada para designar os
números de passes de cada fluido é exemplificada na figura 1.12.
[Figura -1.12]
Com relação ao tipo de escoamento relativo dos fluidos do casco e dos tubos, ilustrados na
figura 1.13, podemos ter escoamento em correntes paralelas (fluidos escoam no mesmo
sentido) e correntes opostas (fluidos escoam em sentidos opostos).
13. O fluido quente (tubo central) entra à temperatura Tq,e e sai à temperatura Tq,s. Por outro
lado, o fluido frio (entre o tubo central e a carcaça) entra à temperatura Tf,e e sai à temperatura
Tf,s. O comprimento do trocador é L e a área é A.
Para cada um destes casos de escoamento relativo à variação da temperatura de cada um
dos fluidos ao longo do comprimento do trocador pode ser representada em gráfico, como
mostra a figura 1.14.
As diferenças de temperatura entre os fluidos nas extremidades do trocador, para o caso
de correntes paralelas, são : (Tq,e – Tf,e) e (Tq,s - Tf,s). No caso de correntes opostas, as
diferenças de temperatura nas extremidades (Tq,e – Tf,s) e (Tq,s – Tf,e).
O fluxo de calor transferido entre os fluidos em um trocador é diretamente proporcional à
diferença de temperatura média entre os fluidos. No trocador de calor de correntes opostas à
diferença de temperatura entre os fluidos não varia tanto, o que acarreta em uma diferença
média maior. Como conseqüência, mantidas as mesmas condições, o trocador de calor
trabalhando em correntes opostas é mais eficiente.
Como a variação de temperatura ao longo do trocador não é linear, para retratar a diferença
média de temperatura entre os fluidos é usada então a Média Logarítmica das Diferenças de
Temperatura (MLDT).
14. Desenvolvimento do cálculo de (MLDT):
No nosso estudo, iremos considerar uma área elementar dA, de troca de calor em um
trocador de correntes paralelas, e depois integrar os resultados por toda a área.
São nossas hipótese:
· Regime permanente
· Calores específicos não são funções da temperatura (caso varie muito se deve usar um
valor médio)
· Escoamento totalmente desenvolvido (neste caso, o coef. Troca de calor por convecção,
h, e o coeficiente global, U, são constantes)
Para começar, vamos aplicar a primeira lei da termodinâmica para relacionar as quantidades de
troca de calor:
Do Fluxo Quente (FQ): q q p q q dq m .c .dT , =-
(1.11)
Do Fluxo Frio (FF): f f p f f dq m .c .dT , =
(1.12)
Invertendo as duas equações temos:
=- q
(1.13)
dT 1 .
q dq
m c
,
q p q
(1.5)
= f
(1.14)
dT 1 .
f dq
m c
,
f p f
Como dqq = dqf são iguais podemos escrever que:
dq
(1.15)
é
( - ) =- 1 +
1
q f ú úû
m c m c
d T T
q p q f p f
ù
ê êë
, ,
Entretanto, devemos lembrar que, por definição, o calor trocado pode ser escrito como:
. .( ) q f dq =U dA T -T (1.16)
onde U é o coeficiente global de troca de calor.
Substituindo (1.16) em (1.15) tem-se
ù
é
( ) 1 1 . . .( )
d T T -
- =- +
U dA T T
q f m c m c
, ,
q f
q p q f p f
ú úû
ê êë
(1.17)
Considerando as hipóteses feitas anteriormente, podemos separar as variáveis e integrar a
equação, desde A = 0 até A = A, obedecendo às especificações:
Área Fluido Quente Fluido Frio Diferença
Entrada A = 0 Tq,e Tf,e Tq,e- Tf,e
Saída A = A Tq,s Tf,s Tq,s- Tf,s
Que resulta em:
15. ù
é
ù
é
-
ln q s f s 1 1 . .
U A
T T
, ,
=- +
T T m c m c
q , e f , e q p , q f p ,
f
ú úû
ê êë
ú úû
ê êë
-
(1.18)
Lembrando as expressões da primeira lei da termodinâmica para cada uma das correntes,
temos que:
. .( ) q q p,q q,e q,s q =m c T -T (1.19)
. .( ) f f p, f f ,s f ,e q =m c T -T (1.20)
Entretanto, é claro que qq = qf , que chamaremos simplesmente de q. Assim
[(T T ) (T T )] q
ù
1 1 /
(1.21)
m c m c q e q s f s f e
q p q f p f
, , , ,
, ,
= - + -
ú úû
é
ê êë
+
Substituindo a equação (1.21) na equação (1.18), obtemos
[(T T ) (T T )]U A q
é
T T
ù
-
ln q , s f , s =- - + -
. . / , , , ,
T T
q e q s f s f e
q , e f ,
e
ú úû
ê êë
-
(1.22)
Isolando-se o q, temos
( ) ( )
( ) ( ) [ ]ïþ
ïý ü
ïî
ïí ì
T - T + T -
T
q , e q , s f , s f ,
e
T T T T
. . (1.23)
- -
=
ln /
q s f s q e f e
q U A
, , , ,
Que é do tipo q =U.A.DT . O termo entre chaves é conhecido como a diferença média
logarítmica de temperatura ou LMTD (do inglês Log Mean Temperature Difference). Operando
neste termo, podemos escrevê-lo de forma ligeiramente diferente, mais usual:
LMTD T T
= D - D
entrada saída
ln T / T
(1.24)
( D D
) entrada saída
Com as seguintes definições:
· entrada q e f e T T T , , D = -
· saída q s f s T T T , , D = -
Para um trocador de calor de correntes paralelas, a entrada é óbvia. Entretanto, para
trocadores de correntes opostas ou cruzadas, a situação é um pouco mais complexa. Por isto, é
comum alterarmos a definição acima para uma outra:
LMTD T T
= D - D
máxima mínima
ln T / T
(1.25)
( D D
) máxima mínima
Exercício 1.1. Num trocador de calor TC-1.1 onde o fluido quente entra a 900oC e sai a 600oC
e o fluido frio entra s 100oC e sai a 500oC, qual o MLDT para :
a) correntes paralelas;
b) correntes opostas.
16. a) correntes paralelas :
( )
= -
800 100
ln 800
ö çè
÷ø
æ
T T
max min
ö
÷ ÷ø
D - D
æ
D
ç çè
D
Þ =
ïþ
ïý ü
o
T C
D = - =
900 100 800
max
D = - =
100
ln
600 500 100
max
min
min
T
T
MLDT
o
T C
MLDT =336,6 oC
b) correntes opostas :
( )
= -
500 400
ln 500
ö çè
÷ø
æ
MLDT T T
max min
ö
÷ ÷ø
Þ = D - D
æ
D
ç çè
T
D
ïþ
ïý ü
o
T C
D = - =
600 100 500
max
D = - =
400
o
900 500 400 ln
max
min
min
T
T C
MLTD =448,2 oC
1.5- BALANÇO TÉRMICO EM TROCADORES DE CALOR
Fazendo um balanço de energia em um trocador de calor, considerado como um sistema
adiabático, temos, conforme esquema mostrado na figura 1.15, que
17. Calor cedido pelo fluido quente = Calor recebido pelo fluido frio
- q = q ced rec [ ( )] ( ) q p q q s q e f p f f s f e m c T T m c T T , , , , , , - . . - = . . - (1.26)
( ) ( ) q p q q e q s f p f f s f e q m c T T m c T T , , , , , , = . . - = . . - (1.27)
Quando um dos fluidos é submetido a uma mudança de fase no trocador, a sua temperatura não
varia durante a transformação. Portanto, o calor trocado será :
. transformação q=mDH (1.28)
onde, transformação DH é o calor latente da transformação
1.6. FATOR DE FULIGEM (INCRUSTAÇÃO)
Com o tempo, vão se formando incrustações nas superfícies de troca de calor por dentro e por
fora dos tubos. Estas incrustações (sujeira ou corrosão) vão significar uma resistência térmica
adicional à troca de calor. Como o fluxo é dado por
q = potencial térmico (1.29)
soma das resistências
é evidente que esta resistência térmica adicional deve aparecer no denominador da equação
1.29. Esta resistência térmica adicional (simbolizada por Rd ) é denominada fator fuligem.
Desenvolvendo raciocínio similar, obtemos :
( ) 1 1
q
= A .
D T
e total
d
+ +
i e
R
h h
(1.30)
Não se pode prever
î í ì
=
=
R = R +
R R
fator fuligem interno
fator fuligem externo
onde, e = fator fuligem
R
di
d di de d R
de
a natureza das incrustações e nem a sua velocidade de formação. Portanto, o fator fuligem só
pode ser obtido por meio de testes em condições reais ou por experiência. No sistema métrico, a
unidade de fator fuligem, é dada em ( h.m2.oC/Kcal ). Entretanto é comum a não utilização de
18. unidades ao se referir ao fator fuligem. A tabela 1.1 ilustra, no sistema métrico, fatores fuligem
associados com alguns fluidos utilizados industrialmente.
Tabela 1.1. Fatores fuligem normais de alguns fluidos industriais
Tipo de Fluido Fator Fuligem ( h.m2.oC/Kcal )
Água do mar 0,0001
Vapor d'água 0,0001
Líquido refrigerante 0,0002
Ar industrial 0,0004
Óleo de têmpera 0,0008
Óleo combustível 0,001
O coeficiente global de transferência de transferência de calor, levando em conta o acumulo de
fuligem, ou seja "sujo", é obtido por analogia :
U
h h
R
U
R
D
i e
d
C
d
=
+ +
=
+
1
1 1
1
1 (1.31)
A equação 1.31 pode ser colocada na seguinte forma :
1 1 R
1
U U
d i d e = + = + + (1.32)
U
R R
D C
d
C
Portanto, a transferência de calor em um trocador, considerando o coeficiente global "sujo"
( UD ) é dada pela seguinte expressão :
D . e .(MLTD) q=U A (1.33)
Exercício 1.2. É desejável aquecer 9820 lb/h de benzeno ( cp = 0,425 Btu/lb.oF ) de 80 a 120
oF utilizando tolueno ( cp = 0,44 Btu/lb.oF ), o qual é resfriado de 160 para 100 oF. Um fator
de fuligem de 0,001 deve ser considerado para cada fluxo e o coeficiente global de transferência
de calor "limpo" é 149 Btu/h.ft2.oF. Dispõe-se de trocadores bitubulares de 20 ft de
comprimento equipados com tubos área específica de 0,435 ft2/ft.
a) Qual a vazão de tolueno necessária?
b) Quantos trocadores são necessários?
Fluido Quente : Tolueno
di Btu lb oF R
pt c
= =
0,44 . , 0,001
te
= 160 o
F ts =
100
oF
Fluido Frio : Benzeno
di Btu lb oF R
pt c
= =
0,425 . , 0,001
Te
= 80 o
F Ts =
120
oF
U = 149 Btu h . ft 2. oF , Aesp =
0,435 ft 2
ft
19. a) A vazão de tolueno pode ser obtida realizando um balanço térmico :
Calor cedido = Calor recebido
( ) (Ts Te)
mt.c pt . te - ts = mb . c
pb . -
m
´0,44´(160 -100) =167000 t m
´0,44´(160 -100) = 9820´0,425´(120 -80) t mt =6330 lb h
b) Para obter o número de trocadores é necessário calcular a área de troca de calor necessária.
O MLDT do trocador é obtido assim :
T C
D = - =
160 120 40
max
T C
D = - =
100 80 20
MLDT = D T - D
T
max min
æ
D
T
max
T
o
Cálculo do coeficiente global considerando o fator fuligem ( sujo ) :
1 1 1
= -
40 20
ln 40
ö çè
ö
= + + = + , + , Þ = . .o
149
0 001 0 001 115 2
U U
R R U Btu h ft F
D C
d i d e D
Cálculo da área de troca de calor :
q U . A . MLTD A q
( ) ( ) U MLDT
D e e .
D
= Þ =
O calor trocado é igual ao calor recebido pelo benzeno, portanto :
167000 =
115 28 8
A m e =
´
50 5 2
,
,
MLDT C
o
o
28,8
20
ln
min
min
=
÷ø
æ
÷ ÷ø
ç çè
D
20. São necessários 50,5 m2 de área de troca de calor. Como os tubos do trocador dispõem de uma
área por unidade de comprimento conhecida, é possível calcular o comprimento de tubo
necessário :
L A
= = 50 5 =
A
ft
ft ft
e 116
ft
0 435
esp
2
2
,
,
Como cada trocador tem tubos de 20 ft de comprimento, o número de trocadores é :
n = 116 = Þ
20
5 8 , n=6 trocadores
1.6. FLUXO DE CALOR PARA TROCADORES COM MAIS DE UM PASSE
Em trocadores tipo TC-1.1 é fácil identificar a diferença de temperatura entre fluidos nos
terminais. No entanto, não é possível determinar estes valores em trocadores com mais de um
passe nos tubos e/ou casco. A figura 1.16 mostra um trocador do tipo TC-1.2
[Figura 1.16]
Neste caso as temperaturas das extremidades nos passes intermediários são desconhecidas. Em
casos assim, o MLDT deve ser calculada como se fosse para um TC 1-1, trabalhando em
correntes opostas, e corrigida por um fator de correção (FT).
MLDT FT MLDT c = . (1.34)
Assim, a equação do fluxo de calor em um trocador "sujo", torna-se :
q =UD . Ae .MLDT.FT (1.35)
Os valores do fator FT são obtidos em ábacos em função das razões adimensionais S e R. Para
cada configuração de trocador existe um ábaco do tipo mostrado na figura 1.17.
T -
T
e 1 2
2 1
t -
t
2 1
1 1
t t
R
T t
S
-
=
-
=
(1.36)
21. onde, t1 = temperatura de entrada do fluido dos tubos
t2 = temperatura de saída do fluido dos tubos
T1 = temperatura de entrada do fluido do casco
T2 = temperatura de saída do fluido do casco
Para cada valor calculados de S ( em abcissas ) e cada curva R ( interpolada ou não ), na figura
1.17, obtém-se um valor para FT ( em ordenadas ). O valor máximo de FT é igual a 1, ou seja, a
diferença média de temperatura corrigida ( MLDTc) pode ser no máximo igual ao MLDT
calculado para um TC-1.1. Isto se deve a menor eficiência da troca de calor em correntes
paralelas, pois quando se tem mais de um passe ocorrem simultaneamente os dois regimes de
escoamento. Deve-se portanto conferir (no projeto) se esta queda de rendimento na troca de
calor é compensada pelo aumento dos valores do coeficiente de película nos trocadores
multipasse.
[figura 1.17]
Exercício 1.3. Em um trocador de calor duplo tubo 0,15 Kg/s de água ( cp=4,181 KJ/Kg.K ) é
aquecida de 40 oC para 80 oC. O fluido quente é óleo e o coeficiente global de transferência de
calor para o trocador é 250 W/m2.K . Determine a área de troca de calor, se o óleo entra a 105
oC e sai a 70 oC. Fluido Quente : Óleo
o
o
t C t C
e
105 70
s
Fluido Frio : Água
T C T C
e
m Kg s
c KJ Kg K
U W m K
o
s
o
H O
p
= =
= =
=
=
=
40 80
0 15
4 181
250
2
,
, .
2
.
22. Balanço Térmico :
O calor recebido pela água é :
( ) ( ) ( ) [( ) ]
q m c T T Kg s KJ Kg K K H O p s e
= - = ´ ´ -
. . 0,15 4,181 . 80 40 2
q = 25,1 KJ s = 25,1 KW =
25100
W
Cálculo do MLDT :
D
D
T K
T K
min
max
= - =
= - =
105 80 25
70 40 30
K
MLDT = D T - D
T -
max min = =
27,42
æ
D
T
max
T
30 25
ln 30
ö 25
çè
ln
min
÷ø
æ
ö
÷ ÷ø
ç çè
D
Cálculo da Área de Troca de Calor :
q U A MLDT A q
( ) ( ) W
K
ö m K
çè
W
U LMTD
c
c e e
27,42
.
250
25100
.
. .
2 ´ ÷ø
æ
= Þ = =
A m e =3,66 2
Exercício 1.4. Em um trocador casco-tubos ( TC- 1.2 ), 3000 lb/h de água ( cp=1 Btu/lb.oF ) é
aquecida de 55 oF para 95oF, em dois passes pelo casco, por 4415 lb/h de óleo ( cp=0,453
Btu/lb.oF ) que deixa o trocador à 140oF, após um passe pelos tubos. Ao óleo está associado
um coef. de película de 287,7 Btu/h.ft2.oF e um fator fuligem de 0,005 e à água está associado
um coef. de película de 75 Btu/h.ft2.oF e um fator fuligem de 0,002. Considerando que para o
23. trocador o fator de correção é FT=0,95, determine o número de tubos de 0,5” de diâmetro
externo e 6 ft de comprimento necessários para o trocador”.
. 2.
,
Fluido Frio (água) :
h Btu h ft F
e
T F T F R
m lb h c Btu lb F
o
e
o
s
o
de
a p
o
a
=
75
= = =
= =
55 95 0 002
3000 1
.
Fluido Quente (óleo) :
h Btu h ft F
i
t t F R
m lb h c Btu lb F
o
e s
o
di
o p
o
o
=
= = =
= =
287 7
140 0 005
4415 0 453
, . 2.
? ,
, .
TC FT -1.2 ® = 0,95
Balanço Térmico :
O calor recebido pela água é :
q mc (T T ) ( lb h) ( Btu lb oF) [( )oF] Btu h
pa s e = . . - = 3000 ´ 1 . ´ 95 - 55 = 120000
Este calor é fornecido pelo óleo :
( ) ( ) ( ) [( ) ]
q = mc . . t - t Þ 120000 = 4415 lb h ´ 0,453 Btu lb . F ´ t -
140
F
o
t F
e
o
e
o
po e s
=
de onde obtemos : 200
Cálculo do MLDT :
24. T F F F
T F F F
D
D
o o o
o o o
max
min
= - =
= - =
200 95 105
140 55 85
F
MLDT = D T - D
T -
max min = =
94,65o
æ
D
T
max
T
105 85
ln 105
ö 85
çè
ln
min
÷ø
æ
ö
÷ ÷ø
ç çè
D
Cálculo do Coeficiente Global :
1 1 1 1
= + + + = + + + = Þ = o
287 7
1
75
0 005 0 002 0 02381 42 2
U h h
R R U Btu h ft F
d i e
di de d
,
, , , . .
Cálculo da Área de Troca de Calor e Número de Tubos Necessários :
q U A LMTD F A q
( ) ( )
31,77 2
120000
. . . m
d e T e =
42 94,65 0,95
U . LMTD .
F
d T
´ ´
= Þ = =
tubos disponíveis ® r = , ¢¢ = , ft = 0,02083 ft e L = 6
ft e
0 5
2
0 25
12
área necessária =
área por tubo 2
n A
= = =
e
e
r L
31 77
´ ´ ´
2 0 02083 6
40 51
. . .
,
,
,
n =41 tubos
Exercício 1.5. Em um trocador de calor multitubular ( TC-1.2 com FT = 0,95 ), água ( cp =
4,188 KJ/Kg.K ) com coef. de película 73,8 W/m2.K passa pelo casco em passe único,
enquanto que óleo ( cp = 1,897 KJ/Kg.K ) com coef. de película 114 W/m2.K dá dois passes
pelos tubos. A água flui a 23 Kg/min e é aquecida de 13 oC para 35oC por óleo que entra a
94oC e deixa o trocador à 60oC. Considerando fator fuligem de 0,001 para a água e de 0,003
para o óleo, pede-se :
a) A vazão mássica de óleo
c) A área de troca de calor necessária para o trocador
d) O número de tubos de 0,5” de diâmetro externo e 6 m de comprimento necessários”.
25. h W m K
e
o
o
, .
73 8
T 13 C T 35 C R
0 001
e
s
de
m 23 Kg min c 4 188
KJ Kg K
a p
i
114
a) Balanço Térmico :
O calor recebido pela água é :
q mc (T T ) [ (Kg min) (min s)] ( KJ Kg K) [( )K] KW W pa s e = . . - = 23 ´1 60 ´ 4,188 . ´ 35 -13 = 35,319 = 35319
Do calor fornecido pelo óleo, obtemos :
q m c t t m q
( ) ( ) ( ) [ ]
Kg s
. . =
o 0,5476
K
KJ
Kg K
KJ s
c t t
p e s
o p e s o
o
94 60
.
æ
1,897
35,319
.
ö
- ´ ÷ ÷ø
ç çè
=
-
= - Þ =
q=32,856 Kg min
b) Cálculo do MLDT (calculado como se fosse um TC-1.1 em correntes opostas ) :
D
D
T K
T K
max
min
= - =
= - =
90 35 59
60 13 47
K
MLDT = D T - D
T -
max min = =
52,77
æ
D
T
max
T
59 47
ln 59
ö 47
çè
ln
min
÷ø
æ
ö
÷ ÷ø
ç çè
D
Cálculo do Coeficiente Global :
Fluido Frio (água) :
Fluido Quente (óleo) :
h W m K
t C t C R
e
m c KJ Kg K
TC F
o
s
o
di
o p
T
a
o
=
= = =
= =
=
= = =
= =
- ® =
94 60 0 003
1 897
1 2 0 95
2
2
,
, .
.
,
? , .
. ,
26. 1 1 1 1
di de d = + + + = + + + Þ =
114
1
73 8
0 003 0 001 38 2
U h h
R R U W m K
d i e
,
, , .
Cálculo da Área de Troca de Calor e Número de Tubos Necessários :
35319
q U A LMTD F A q
( ) ( ) 95 38 52,77 0,
d e T e U . LMTD .
F
. . .
´ ´
= Þ = =
d T
A =18,54 m 2
e c) Cálculo do número de tubos :
tubos disponíveis ® r = , ¢¢ = 0,25 ´ 0,0254 m = 0,00635 m e L = 6
m e
0 5
2
77,44
n A
área necessária 18,54
=
2 0,00635 6
e
área por tubo 2. . .
´ ´ ´
= = =
p r L p
e
n =78 tubos
Exercício 1.6. O aquecimento de um óleo leve ( cp=0,8 Kcal/Kg.oC ) de 20oC até 120oC está
sendo feito usando um trocador multitubular tipo TC-1.8 ( FT = 0,8 ) com um total de 80 tubos
( Æi =1,87" e Æe=2" ) de 3m de comprimento. Vapor d'água a 133 oC ( DHv=516 Kcal/Kg )
e vazão de 2650 Kg/h está sendo usado para aquecimento, condensando no interior do casco.
Considerando coeficientes de película de 2840 Kcal/h.m2.oC para o óleo e de 5435
Kcal/h.m2.oC para o vapor e que a densidade do óleo é 0,75 Kg/dm3, pede-se :
a) O fator fuligem do trocador;
b) A velocidade do óleo nos tubos do trocador.
27. 133 Fluido Quente : Vapor em condensação
o
o
H Kcal Kg h t C t C óleo
D= ===
516 133 s
Fluido Frio : Óleo leve
T C T C
Kcal Kg C h = ==
. 20 120
Kg dm c r
a) No trocador os tubos dão 8 passes. Portanto, em cada passe existe um feixe de 10 tubos :
80 80
tubos tubos por passe
, , ,
n = n
¢ = =
10
8
r = 1 87 ¢¢ 2 = 0 935 i
¢¢ =
0 0237
m
r = 2 e
¢¢ 2 = 1 ¢¢ =
0 ,
0254
m
L =
3
m
Balanço Térmico :
qc = qr
(Ts Te )
póleo mvapor.DHv = móleo.c . -
1367400 = ´0,8´(120 -20) óleo m
m Kg h óleo =17092,5
Cálculo do MLDT :
Cálculo do UD :
A (2. .r .L).n 2 0,0254 3 80 38,3m2 e e = p = ´p ´ ´ ´ =
T C
D = - =
133 20 113
max
T C
D = - =
133 120 13
MLDT = D T -D
T
max min
æ
D
T
max
= -
ö
q U A LMTD F U q . . . = 2
o
113 13
ln 113
Kcal h m C
1367400
D e T D 966 . .
A LMTD F
e T
38,3 46,2 0,8
. .
´ ´
= Þ = =
3 0,75 0,75 0,8 óleo
o
p
o
s
o
e
v vapor
e
oleo
==´
C
T
o
o
o
46,2
ö 13
çè
ln
min
min
=
÷ø
æ
÷ ÷ø
ç çè
D
28. 1 1 1 1 1 1 1
= + + Þ = - - = - -
966
1
2840
1
R R
d d
U h h 5435
U h h D i e
D i e
Rd =0,0005
b) Cálculo da velocidade do óleo :
Área transversal dos tubos por onde passa o óleo : A ( .r2 ).n [ (0,0237)2 ] 10 0,0176m2 t i = p ¢ = p ´ ´ =
( Kg h
)
( ) m h
17092,5
. . 3 3 =
óleo óleo óleo óleo 1294,9
Kg m
óleo
A
m
m v A v
óleo
0,75 10 0,0176
.
´ ´
= Þ = =
r
r
vóleo =1294,9 m h=21,6 m min=0,36m s
Exercício 1.7. Um trocador de calor deve ser construído para resfriar 25000 Kg/h de álcool
( cp = 0,91 Kcal/Kg.oC ) de 65 oC para 40 oC, utilizando 30000 Kg/h de água ( cp = 1
Kcal/Kg.oC ) que está disponível a 15 oC. Admitindo coeficiente global ( sujo ) de transferência
de calor de 490 Kcal/h.m2.oC, determinar :
a) O comprimento do trocador tipo duplo tubo necessário, considerando que o diâmetro externo
do tubo interno é 100 mm;
b) O número de tubos ( Æe = 25 mm ) necessários para um trocador multitubular tipo TC-1.2
com FT = 0,9 e 7 m de comprimento.
( ( Fluido c t C t 40 C m Quente : Álcool 2
===
Frio : Água 1,0 65 15 ? Fluido
=
===
U =
Kcal h m C
490 . .
Duplo tubo : 100 Æ==
mm Æ==
a) A área de troca de calor é a área externa do tubo interno do trocador duplo tubo
Cálculo do calor trocado :
q m c (T T ) ( ) Kcal h alcool p e s = . . - = 25000´0,91´ 65 -40 = 568750
Cálculo da temperatura de saída da água :
q m c (t t ) (t ) t oC
agua p e s s s = . . - Þ568750 =30000´1,0´ -15 Þ =34
Cálculo do LMTD :
mm T C T m c e
e
o
D
s água
o
e
p
alcool
o
s
o
e
p
TC - 1.2 : 25 0,025
29. Cálculo da área de troca de calor :
o
T C
o
D = - =
65 34 31
max
T C
D = - =
40 15 25
min
LMTD = D T -D
T
max min
ln
æ
D
ç çè
D
q U . A . LMTD A q
,
568750 =
490 27 9
T
max
T
min
m D e e
= Þ = =
U LMTD
. ,
D
´
41 6 2
= -
ö
÷ ÷ø
Esta área é a área externa do tubo interno. Portanto, seu comprimento é :
41,6
2. .(0,1/ 2)
A
= Þ = e = e
e
p =
2. . 2. .( / 2)
2. . .
p p p
O/
r
A r L L A
27,9
31 25
ln 31
ö 25
çè
=
÷ø
æ
L=132,4m
b) No caso de se utilizar um TC-1.2 o LMTD, como calculado anteriorm ente deve ser
corrigido através do fator FT :
A q
568750 = ,
= =
m e
U LMTD F
. . , ,
D T
´ ´
490 27 9 0 9
46 2 2
O número de tubos de 7 m de comprimento é :
( )
2 7
46,2
2 0,025
e e
2. . . 2. . 2 .
2. . . .
´ ´ ´
=
Æ
= Þ = =
p p p
p
L
A
r L
A
A r L n n
e
e
o
C
n =84 tubos
Exercício 1.8. Uma "máquina de chope" simplificada foi construída a partir de um trocador tipo
serpentina. Este trocador consiste de uma caixa cúbica de 50 cm de lado, perfeitamente isolada
externamente , onde foram dispostos 50 m de serpentina de 10 mm de diâmetro externo. A
serpentina, por onde passa a chope, fica em contato com uma mistura gelo-água a 0 oC.
Considerando os coef. de película interno e externo à serpentina iguais a 75 e 25 kcal/h.m2.oC,
respectivamente, determinar :
a) o fluxo de calor transferido para a mistura água-gelo considerando que o chope entra a 25 oC
e sai a 1 oC;
30. b) o número de copos de 300 ml que devem ser tirados em 1 hora para que a temperatura do
chope se mantenha em 1 oC , considerando que o calor específico e a densidade do chope são
iguais a 0,78 kcal/kg.oC e 1 Kg/dm3, respectivamente;
c) o tempo de duração do gelo, sabendo que, inicialmente, seu volume corresponde a 10 % do
volume da caixa. A densidade e o calor latente de fusão do gelo são, respectivamente, 0,935
kg/l e 80,3 kcal/kg.
L m mm m
® = Æ = =
Trocador Serpentina 50 10 0,01
e
m V m
Em caixa cúbica de 0,5 de lado 0,5 0,125
Fluido Quente : Chopp
t = 25 C t = 1 C h =
75 Kcal h . m .
C
c = 0,78 Kcal Kg . C = 1,0 Kg dm =
1,0
Kg l
Fluido Frio : Mistura água/gelo
2
T = T = 0 C h =
25 Kcal h . m .
C
3
a) O fluxo de calor do chope para a mistura água/gelo, considerando a serpentina um trocador
de calor de passes únicos e "limpo", é :
q U . A .MLDT C e =
A determinação do coeficiente global transferência de calor "limpo" ( Uc ), da área de
transferência de calor ( Ae ) e do MLDT é feita a partir dos dados fornecidos :
1 1 1 1
= + = + Þ = , . .o
75
( ) 50 1,57 2
1
25
18 75 2
U h h
U Kcal h m C
C i e
C
é
= p = æ p Æ p
. 2 0,01
2
ö çè
ö çè
úû
A 2. .r .L 2. . e L = m
e e 2
ù
êë
´ ÷ø
æ ´ ´ = ÷ø
T C
D = - =
25 0 25
T 1 0 1
C
MLDT = D T -D
T
máx mín
æ
D
T
máx
= -
25 1
ln 25
ö çè
ö
Portanto, o fluxo de calor trocado entre o chope e a mistura água/gelo é :
( )
Kg m H Kcal Kg
gelo f gelo
o
e
o
e s
chopp
o
pchopp
o
i
o
s
o
e
caixa
935 80,3
3
2
3 3
= D =
® = =
r
r
C
T
o
mín
o
mín
o
máx
7,46
1
ln
=
÷ø
æ
÷ ÷ø
ç çè
D
D = - =
31. q U . A .MLDT , , , C e = = 18 75´1 57 ´ 7 46
q =219,6Kcal h
b) O fluxo de calor trocado é cedido pelo chope. Então :
q mc (t t ) m ( ) Kg h p e s = . . - Þ 219,6 = ´0,78´ 25 -1 =11,73
Como a densidade do chope é igual à da água, temos que : q = 11,73l h
A passagem desta vazão de chope pelo trocador garante que a temperatura de saída do chope
seja 1 oC.
O volume de cada copo é : V ml copo l copo copo = 300 = 0,3
Conhecendo a vazão horária de chope no trocador, obtemos o número de copos horários :
( )
( ) 39,1
11,73
l h
n m
= = =
0,3
l copo
V
copo
n =39copos
c) O trocador é uma caixa cúbica e, inicialmente, 10 % do volume da mesma é gelo, então :
V 0,1 V 0,1 (0,5)3 0,0125m3 gelo caixa = ´ = ´ =
Utilizando a densidade do gelo podemos obter a massa de gelo :
M V Kg m m Kg gelo gelo gelo = . = 935 3 ´ 0,0125 3 = 11,68
A quantidade de calor que esta massa de gelo é capaz de absorver do chope é obtida a partir do
calor latente de fusão do gelo :
Q H M Kcal Kg Kg Kcal f gelo gelo =D . =80,3 ´11,68 =938,71
Dispondo do fluxo de calor horário cedido pelo chope, obtemos o tempo de duração do gelo :
,
,
q Q
t
t Q
q
Kcal
Kcal h
= Þ = = 938 71
219 6
t =4,27 h
Exercício 1.9. Em um trocador TC-1.1, construído com 460 tubos de 6 m de comprimento e
diâmetro externo de 3/4", 5616 Kg/h de óleo ( cp = 1,25 Kcal/Kg.oC ) é resfriado de 80 oC para
40 oC, por meio de água ( cp = 1,0 Kcal/Kg.oC ) cuja temperatura varia 25 oC ao passar pelo
trocador. O óleo passa pelos tubos e tem coeficiente de película de 503,6 Kcal/h.m2.oC e a
água, que passa pelo casco, tem coeficiente de película de 200 Kcal/h.m2.oC. Esta previsto um
fator fuligem de 0,013. Pede-se as temperaturas de entrada e saída da água.
32. . Fluido Quente : Óleo
C t C c Kcal Kg C o
d
=1,25 80 40 ( ) máx s e e
t Fluido Frio : Água
c Kcal Kg . C água no trocador 1,0 R n T D====
Para o cálculo do MLDT devemos ter todas as temperaturas de entradas e saída dos fluidos.
Entretanto, para a água temos apenas a sua variação de temperatura no trocador :
T T C s e
- = 25 o
Esta equação permite eliminar uma temperatura incógnita, porém o MLDT ainda ficará em
função da outra temperatura incógnita.
T T T T
D = - D = -
80 40
máx s mín e
A variação de temp. da água é conhecida :
T - T = 25 Þ T = 25
-
T
s e s e
T T
D
Colocando em função de :
O MLDT agora ficará em função da temperatura de entrada da água no casco ( Te ) :
( ) ( )
ö
÷ ÷ø
æ
15
ln 55
ç çè
-
-
=
T T
= 55 - - 40
-
e e
ö
÷ ÷ø
æ
ln 55
ç çè
-
-
MLDT T T
máx mín
ö
÷ ÷ø
= D - D
æ
D
ç çè
D
T
e
e
T
e
e
T
máx
mín
T
T
T
40
40
ln
Cálculo da área de transferência de calor :
²
3 = ´ =
4 2
r m e =
´
3
8
0,0254 0,0095
A (2. .r .L).n (2 0,0095 6) 460 164,7m2 e e = p = ´p ´ ´ ´ =
Cálculo do calor cedido pelo óleo :
o
p
o
s
o
e
o
p
a
0,013 460tubos da ===
máx e
T T T T
D = - = - - = -
80 80 25 55
33. q m c (t t ) ( ) Kcal h o po e s = . . - = 5616´1,25´ 80 - 40 = 280800
Cálculo do coeficiente global "sujo" :
1 1 1 1
= + + = + + Þ = o
503 6
1
200
0 013 50 2
U h h
R U Kcal h m C
D i e
d D
,
, . .
Agora, levamos estes resultados na expressão do fluxo de calor em um trocador :
ö
÷ ÷ø
. . 280800 50 164,7 15
æ
ln 55
ç çè
T
-
-
= Þ = ´ ´
e
e
D e
T
q U A MLDT
40
0,4399
æ
-
T
÷ø
ln 55 123525
40
÷ = = 280800
ö
ç çè
-
e
T
e
Aplicado as propriedades dos logaritmos, obtemos :
e T
, = - , 62,102 1,5526 55
T
T
T
e e
T T
e
e
e e
0 4399 55
40
1 5526 55
40
-
Þ = -
-
Þ - ´ = -
=12,8 o
T C e
Através da variação da temperatura da água obtemos a sua temperatura de saída ( Ts ) :
T = 25+ T Þ o
s e T =37,8 C s
EXERCÍCIOS PROPOSTOS :
Exercício 1.10. Um resfriador de óleo deve operar com uma entrada de 138 oF e uma saída de
103 oF, com a água de refrigeração entrando a 88 oF e saindo no máximo a 98 oF. Qual o
MLDT para esta unidade considerando :
a) trocador de calor bitubular com fluxos em correntes opostas;
b) trocador de calor bitubular com fluxos em correntes paralelas;
c) trocador casco-tubo tipo TC-1.2.
Exercício 1.11. Um trocador de calor multitubular, tipo TC-1.1 deve ser construído para
resfriar 800 kg/h de glicerina de calor específico 0,58 kcal/kg.oC e densidade 0,92 kg/dm3 de
130 oC para 40 oC. Dispõe-se de 2 m3/h de água ( cp = 1,0 kcal/kg.oC ) a 25 oC. O coeficiente
de película da glicerina é igual a 42 kcal/h.m2.oC e o da água, que circula dentro do tubos, tem
valor de 30 kcal/h.m2.oC. O trocador de calor vai ser feito com tubos de 1" de diâmetro externo
e 6 m de comprimento. É previsto um fator de incrustação de 0,025. Pede-se :
a) a temperatura de saída da água;
b) o número de tubos necessários.
Exercício 1.12. Em uma indústria 100 trocadores de calor casco-tubo ( TC-1.1 ), cada um com
300 tubos de 25 mm de diâmetro interno, são utilizados para condensar um vapor a 50 oC,
34. utilizando-se 1,08 x 108 kg/h de água de refrigeração ( cp = 1 Kcal/Kg.oC ) que entra nos
trocadores a 20 oC. Sabendo-se que a taxa de transferência de calor nos trocadores é 1,72 x
109 kcal/h e que o coeficiente global de transferência de calor é 3851,4 Kcal/h.m2.oC, calcule :
a) a temperatura de saída da água de refrigeração;
b) o comprimento dos trocadores.
Exercício 1.13. Em um trocador casco-tubos ( TC-2.1 ), 3000 Ib/h de água ( cp = 1 Btu/lb.oF )
é aquecida de 55 oF para 95 oF, em dois passes pelo casco, por 4415 lb/h de óleo ( cp = 0,453
Btu/lb.oF) que deixa o trocador a 140 oF, após um passe pelos tubos. Ao óleo está associado
um coeficiente de película de 287,7 Btu/h.ft2.oF e um fator fuligem de 0,005 e à água está
associado um coeficiente de película de 75 Btu/h.ft2.oF e um fator fuligem de 0,002.
Considerando que para o trocador o fator de correção é FT = 0,95, determine o número de tubos
de 0,5" de diâmetro externo e 6 ft de comprimento necessários para o trocador.
Exercício 1.14. Necessita-se projetar uma unidade capaz de resfriar 180000 Ib/h de um óleo
leve ( cp = 0,48 Btu /Ib.oF ) a 200 oF, utilizando 130000 Ib/h de água ( cp = 1,0 Btu/Ib.oF )
que se aquece de 65 oF a 118 oF. São disponíveis diversos trocadores multitubulares tipo TC-
1.1, cada um deles com 25 ft de comprimento contendo 40 tubos de 1,05" de diâmetro externo.
Considerando um coeficiente global limpo de 82 Btu/h.ft.oF e um fator de fuligem de 0,001
tanto para o óleo como para a água, calcular o número de trocadores necessários.
Exercício 1.15. Um trocador tipo TC-1.1 é utilizado para pré-aquecimento de água. Para isto,
o trocador utiliza 1650 kg/h de vapor em condensação total no casco a 250 oC ( WHv =
412,81 kcal/kg ). A carcaça do trocador tem 0,6 m de diâmetro e 9 m de comprimento e está
localizada em um grande galpão cujas paredes e o ar estão a 30 oC e o coeficiente de película é
5 kcal/h.m2.oC. Verificou-se que as perdas pela carcaça correspondem a 10 % do calor cedido
pelo vapor. Para reduzir estas perdas para 5%, os engenheiros optaram por atuar na
emissividade ( e ) da carcaça através de pintura.
a) Dispondo de 3 tintas ( tinta A : e = 0,28; tinta B: e = 0,37 e tinta C: e = 0,49 ), qual foi a
tinta escolhida?
b) Qual era a emissividade original da carcaça antes da pintura?
Exercício 1.16. Determinar a área de troca térmica requerida para um trocador construído para
resfriar 25000 kg/h de álcool ( cp= 0,91 kcal/kg.oC ) de 65 oC para 40 oC, usando 22700 kg/h
de água ( cp = 1 kcal/kg.oC), disponível a 10 oC. Admitir coeficiente global (sujo) de
transferência de calor ( UD ) de 490 kcal/h.m2.oC, e considerar as seguintes configurações :
a) trocador tipo TC-1.1, fluxos em correntes paralelas;
35. b) trocador tipo TC-1.1, fluxos em correntes opostas ( qual o comprimento do trocador,
considerando que o mesmo tem 99 tubos de diâmetro externo 25 mm ? );
c) trocador tipo TC-1.2 com FT = 0,88 ( qual o número de tubos, considerando um trocador de
7 m de comprimento e UD = 600 kcal/h.m2.oC ? ).
Exercício 1.17. Em uma instalação industrial, um trocador de calor casco-tubos tipo TC-1.1
aquece 135000 kg/h de água ( cp = 1,0 Kcal/Kg.oC ) de 60 oC a 112 oC, por meio de vapor
d'água condensando a 115 oC no exterior dos tubos. O trocador tem 500 tubos de aço ( Æe =
2,1 cm), de 10 m de comprimento. Admitindo que o coeficiente global de transferência de calor
não se altera significativamente quando a vazão de água aumenta e que existe disponibilidade
para elevação da vazão de vapor, calcular :
a) o coeficiente global de transferência de calor;
b) a temperatura da água na saída se sua vazão mássica for elevada em 50 %