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Busca tabu
- 1. Busca Tabu Lucas Fernandes- abril 2011
- 2. Roteiro Algoritmos debusca Funcionamento Heurísticas Código Metaheurísticas Problema das n-Rainhas Busca local Execução do TSM Busca tabu Conceitos básicos
- 3. Algoritmos de busca Doistipos Força bruta Heurística Vantagens e desvantagens Busca em listas Busca em árvores Busca em grafos
- 4. Heurísticas em algoritmos debuscas As heurísticas são funções usadas como alternativas em algoritmos de busca Visam diminuir o tempo computacional de uma busca Nem sempre apresentam uma solução ótima O trabalho de escolher uma heurística adequada para um problema geralmente é feito pela IA
- 5. Tipos de heurísticas Heurística de construção: uma ou mais soluções são construídas elemento a elemento, baseando-se em critérios até que se encontre a solução Heurísticas de busca em vizinhança: parte de uma solução possível e tenta melhorar a mesma através de trocas, remoções ou inserções, até que seja atingido algum critério (geralmente uma solução ideal) Heurísticas sistemáticas: a árvore de espaço de soluções é percorrida sob critérios de ramificação e corte da mesma
- 6. Tipos de heurísticas Heurísticas híbridas: resulta da combinação de uma ou mais heurísticas, de tipos diferentes Metaheurísticas: o tipo mais sofisticado, consiste de uma heurística simples que é analisada por um procedimento que explora o problema e seu espaço de soluções
- 7. Exemplos de usode heurísticas Busca de melhor caminho em um grafo Busca de virus Desktops semânticos
- 8. Metaheurística Geralmente utilizada quandonão se conhece um algoritmo eficiente para resolver o problema São usadas para melhorar os resultados obtidos por funções heurísticas “Evoluem” com o tempo, aprendendo sobre o que foi feito anteriormente de maneira a melhorar as próximas soluções Termo cunhado por Fred Glover, em 1986
- 9. Busca local É tambémconsiderada uma metaheurística Busca uma solução ótima dentro de um conjunto de soluções possíveis (o espaço de busca) Parte de uma solução candidata inicial para a uma solução vizinha, i.e. vértices vizinhos em um grafo Geralmente, cada solução candidata tem mais de uma solução vizinha. A escolha de qual será a próxima deve ser feita tomando em consideração apenas a vizinhança da solução candidata atual, por isso é chamada de busca local
- 10. Busca local É iterativa,métodos para encerrar a busca podem involver o tempo de execução ou um certo número de iterações sem apresentar melhora na solução Considerada um algortimo de busca incompleto uma vez que pode encerrar sem ter encontrado uma solução ótima Na prática é pouco provável que a solução encontrada em pouco tempo seja próxima da ótima, por isso foram feitas várias tentativas de melhorar o algortimo, resultando por exemplo na busca tabu
- 11. Busca tabu Um algoritmode busca baseado em metaheurística Um método de otimização matemática, da classe dos métodos de pesquisa local Melhora os métodos de pesquisa local usando estruturas de memória
- 12. Busca tabu Muito usadanas telecomunicações e em otimização de trajetórias Estudada principalmente no ramo da IA Surgiu na década de 70 Fred Glover formalizou sua estrutura também em 1986
- 13. Busca tabu É umaestratégia para resolver problemas de otimização combinatorial as quais a aplicação abrange da teoria de grafos e conjuntos de matróides à problemas de programação linear gerais, puros e mistos. É um procedimento adaptativo com a habilidade de fazer uso de muitos outros métodos, como algoritmos de programação linear e heurísticas especializadas, que são dirigidas para superar as limitações da otimização local. (Glover, 1988)
- 14. Conceitos básicos Solução Vizinhança Inicial Original Corrente Modificada (reduzida ou espandida) Melhor Tabu Movimento Status Atributos Regra de ativação Valores
- 15. Funcionamento Busca possíveis soluçõesa partir de um ponto conhecido Caso seja uma solução possível, marca o ponto como tabu para que ele não seja visitado repetidamente Para que todos os pontos sejam visitados, ao contrário da busca local, a busca tabu modifica a estrutura de vizinhos a cada solução
- 16. Funcionamento Busca o ótimolocal, mesmo que seja necessário fazer movimentos que não melhorem a solução em relação ao passo atual Mantém uma lista de soluções já visitadas, chamada de lista tabu para evitar que elas sejam revisitadas
- 17. Procedimento Gerar solução heurístico inicial e inicializar PARAR estruturas de memória Restrições tabu Não Lista de Construir candidatos estruturas de Sim Mais iterações? Critério de vizinhos aspiração modificadas Regras de escolhas Escolher melhor Atualizar estruturas Curto e longo modificadas para vizinho de memória prazo diversificação e intensificação Recomeçar Executar Atualizar melhor Religar caminhos procedimentos solução Oscilação especializados estratégica
- 18. Código k := 1. generateinitial solution WHILE the stopping condition is not met DO Identify N(s). (Neighbourhood set) Identify T(s,k). (Tabu set) Identify A(s,k). (Aspirant set) Choose the best s‘ | N(s,k) = {N(s) - T(s,k)}+A(s,k). Memorize s’ if it improves the previous best known solution s := s’. k := k+1. END WHILE
- 19. Memória a curtoprazo O principal objetivo da memória a curto prazo é evitar movimentos reversos e ciclos
- 20. Exemplo 1 Após ummovimento que muda o valor de xi de 0 para 1, gostariamos que o valor de xi não volte a ser 0 numa próxima iteração Atributo a recordar: i Regra de ativação tabu: move(xi←0) é tabu se i é tabu-ativo
- 21. Exemplo 2 Após ummovimento que muda as posições dos elementos i e j, gostariamos que na próxima iteração os valores de i e j não mudassem novamente Atributo a recordar: i e j Regra de ativação tabu: move(i j) é tabu se ambos i e j são tabu-ativos
- 22. Tabu, or nottabu, that is the question. Somente movimentos podem ser tabu. Atributos não são tabu, somente podem ser tabu-ativos Um movimento pode ser tabu se conter um ou mais atributos tabu-ativos A classificação de um movimento tabu (tabu ou não tabu) é determinada pela regra de ativação
- 23. Movimento O movimento Sim O movimento contém atributos é tabu? tabu-ativos? Sim Não Não O movimento satisfaz o critério de aspiração? Movimento Sim Não permitido Movimento não permitido
- 24. Flexidade de busca Onúmero de movimentos permitidos na vizinhança da solução corrente depende de: Tipo de movimento Regras de ativação tabu Número de movimentos permitidos Critério de aspiração
- 25. Número de movimentos permitidos Estático O número de movimentos (TabuTenure) é fixo e se mantém durante toda a busca Os atributos se mantém tabu-ativos pelo mesmo número de iterações Dinâmico O valor do TabuTenure não é constante durante a busca A duração dos atributos também varia
- 26. Critério de aspiração Por objetivo Um movimento tabu se torna permissível se possibilitar uma solução melhor do que um valor aspirado Por direção da busca Um movimento tabu se torna permissível se a direção da busca (melhorando ou não) não se altera O critério de aspiração permite aceitar uma solução baseado em sua qualidade, mesmo que tal solução faça movimentos da lista tabu.
- 27. Lista de candidatos São usados para reduzir o número de soluções examinadas em um determinada iteração Elas isolam regiões da vizinhança contendo movimentos que se aproximam de atributos desejáveis
- 28. Problema das n-Rainhas Consisteem colocar rainhas em um tabuleiro de xadrez, onde elas só são capazes de executar os seus movimentos tradicionais de modo que elas não consigam capturar umas as outras Ou seja, nenhuma rainha pode estar na mesma linha, coluna ou diagonal da outra Uma simplificação do problema á chamada de problema das 8 rainhas, onde são usadas 8 rainhas no tabuleiro
- 30. Problema das n-Rainhas Éum problema computacionalmente muito caro de se resolver São possíveis 4.426.265.368 (64!/(56!8!)) com oito rainhas no tabuleiro, mas apenas 92 soluções existem nesse cenário (12 únicas) Diversas heurísticas existem para que esse problema torne-se computacionalmente viável, uma delas é a busca tabu
- 31.