O documento introduz três heurísticas para o problema de roteamento de veículos: a heurística de Clark e Wright, a heurística de Mole e Jameson e algoritmos genéticos. A heurística de Clark e Wright é rápida porém frágil, enquanto a de Mole e Jameson é mais lenta mas reduz fragilidades. Os algoritmos genéticos iniciam com rotas aleatórias e evoluem as rotas através de operadores genéticos para encontrar soluções ótimas.

1. INTRODUÇÃO A METAHEURÍSTICA
ALGORITMOS GENÉTICOS
APLICADOS AO PROBLEMA DE
ROTEAMENTO DE VEÍCULOS
RODRIGO ROMAIS
r.romais@gmail.com

2. “A utilização e elegância da matemática reside na sua
capacidade de explorar as ligações formais entre
problemas aparentemente distintos”.
Richard Parris

3. Dados do Artigo
Milton Roberto Heinen Fernando Santos Osório
mheinen@turing.unisinos.br fosorio@unisinos.br
Universidade do Vale do Rio dos Sinos (UNISINOS)
Computação Aplicada . PIPCA
CEP 93022-000. São Leopoldo - RS - Brasil
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4. Estrutura do Artigo
1. Introdução
2. Algoritmos Genéticos
3. Roteamento de Veículos
3.1 Heurísticas de aproximação
4. Heurísticas de Clark e Wright
4.1 Heurística de Mole e Jameson
4.2 Roteamento Genético
5. Resultados
6. Conclusões

5. Problema de Roteamento de Veículos (PRV)
• Considerado um problema dos mais estudados da otimização
combinatória;
• É um problema presente na maioria das empresas de transporte,
logística e distribuição;
• Não possui uma solução exata em tempo polinomial.
• É um caso especial do problema do “Caixeiro Viajante”;

6. Problema de Roteamento de Veículos (PRV)

7. Inicialmente, como tentar resolver um PRV?
• Calcular todas as propostas de soluções possíveis e escolher a
melhor delas, a que apresentar menor custo.
• Dependendo da dimensão do problema, este processo torna-se
inviável.

8. Propostas
 Apresentar 3 heurísticas para o PRV:
 Heurística de Clark e Wright;
 Heurística de Mole e Jameson;
 Algoritmos Genéticos.
Em trabalhos anteriores foram abordadas apenas comparações com as
heurísticas de Clark e Wright e Mole e Jameson, em específico
neste, acrescentado Algoritmos Genéticos para novas comparações de
resultados.

9. Heurística de Clark e Wright
Foi o primeiro algoritmo direcionado para este tipo de
problemas.
O Algoritmo apresenta as seguintes características:
 Principal Vantagem:
Resolve este problema em tempo polinomial, é rápido.
 Principal Desvantagem:
A partir de um grafo inicial, incrementa apenas os pontos
extremos na função objetivo.

10. Heurística de Clark e Wright


11. Heurística de Clark e Wright


12. Heurística de Mole e Jameson
O Algoritmo apresenta as seguintes características:
 Principal Vantagem:
Reduz a fragilidade do algoritmo anterior, analisa todos os nós
possíveis.
 Principal Desvantagem:
Aumenta-se a complexidade computacional.

13. Heurística de Mole e Jameson


14. Roteamento Genético
Inicialmente, para cada indivíduo é inicializado com rotas
aleatórias, mas que passam apenas uma vez em cada cliente.
Cada indivíduo da população (genoma) é uma lista de
inteiros, onde cada elemento desta lista corresponde a um
elemento do grafo, ou seja, um cliente que deve ser visitado:

15. Roteamento Genético
 Para a implementação dos Algoritmos Genéticos, foi
selecionada a biblioteca de software Galib(Criado por
Matthew Wall - MIT), O tipo de Algoritmo Genético
utilizado foi o GASteadyStateGA

16. Resultados
Todos os experimentos foram realizados na
linguagem C++, com processamento de 1.54Ghz, 512 de
memória ram, e sistema operacional Linux:

17. Críticas ao Artigo
 Pontos Positivos:
 Linguagem clara e objetiva, texto bem estruturado;
 O autor consegue transmitir a ideia principal do artigo;
 Abordagem o tema é bem atrativa;
 Título atrativo.
 Pontos Negativos:
 Não apresenta códigos e/ou pseudocódigo dos algoritmos;
 Estrutura não adequada.

18. Críticas ao Artigo
 Proposta de estrutura:
1. Introdução
2. Algoritmos Genéticos
3. Problema Modelo: Roteamento de Veículos
4. Heurísticas de aproximação
1. Heurísticas de Clark e Wright
2. Heurística de Mole e Jameso
3. Roteamento Genético
5. Resultados
6. Conclusão

19. 
Referências
Clark, G. and Wright, J. (1964). Scheduling of vehicles from a central depot to a number
 of delivery points. Opns. Res., (12):568.581.
 Cormen, T. H., Leiserson, C. E., Rivest, R. L., and Stein, C. (2002). Algoritmos - Teoria
 e Prática. Campus, Rio de Janeiro, RJ, Brazil, 2 edition.
 Darwin, C. (1859). Origin of Species. John Murray, London, UK.
 De Jong, K. A. (1975). An Analysis of the Bahavior of a Class of Genetic Adaptative
 Systems. Doctoral thesis, Univ. Michigan, Ann Arbor, MI.
 Fisher, M. and Jaikumar, R. (1981). The lagrangean relaxation method for solving integer
 programming problem. Mam. Sci., (27):01.18.
 Goldbarg, M. C. and Luna, H. P. (2000). Otimização Combinatória e Programação Linear
 - Modelos e Algoritmos. Campus, Rio de Janeiro, Brazil.
 Goldberg, D. E. (1989). Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning.
 Addison-Wesley, Reading, MA.
 Heinen, M. R. (2005). Análise e implementação de algoritmos para o roteamento de
 veículos. In Anais do IV Simpósio de Informática da Região Centro do RS (SIRC/RS),
 pages 1.8, Santa Maria, RS, Brazil. UNIFRA Editora.
 Holland, J. H. (1975). Adaptation in Natural and Articial Systems. Univ. Michigan
 Press, Ann Arbor, MI.
 Karp, R. M. (1975). On the computational complexity of combinatorial problems.
 Neworks, (5):45.68.
 Mitchell, M. (1996). An Introduction to Genetic Algorithms. MIT Press, Cambridge, MA.
 Mole, R. H. and Jameson, R. S. (1976). A sequencial routing-building algorithm employing
 a generalised savings criterion. Opl. Res Q, (27).

20. Obrigado pela atenção de todos e todas.