1) O documento discute lógica fuzzy e sua aplicabilidade em sistemas de controle e tomada de decisão para lidar com informações imprecisas. 2) É definido grau de pertinência em proposições lógicas fuzzy e funções de pertinência, e discutidas operações matemáticas na lógica fuzzy. 3) Sistemas de lógica fuzzy são divididos em 4 etapas: fuzzificação, regras, inferência e defuzzificação.

1. Cálculo da Incerteza por
Lógica Fuzzy
Guilherme Parmezani Pereira

2. Introdução
• Lógica Fuzzy baseada na Teoria dos Conjuntos
• Aplicabilidade nas áreas de controle e tomada
de decição
• Trabalha com informações vagas, ambíguas e
imprecisas
• Sistemas de base Fuzzy têm a habilidade de
raciocinar de forma semelhante à dos
humanos

3. Definição
• Proposição Lógica Clássica (0 ou 1)
• Proposição Lógica Fuzzy (Grau de pertinência)
• Funções de Pertinência:
• Triangular
• Trapezoidal
• Gaussiana

4. Grau de Pertinência
• Operações matemáticas: união, interseção e
complemento

5. Lógica Fuzzy VS Probabilidade
• Suponha que você está a uma semana em um
deserto sem beber nada e encontra duas
garrafas. Na garrafa K está escrito GP(K) = 0.91
e na garrafa M, Pr(M E P) = 0.91. Sabendo
que: L = {conjunto de todos os líquidos} e P
= {todos os líquidos potáveis} – o conjunto P é
um subconjunto fuzzy de L. Lembrando que
no conjunto L podemos ter água potável,
esgoto, lama, veneno, etc. De qual das duas
garrafas você beberia?

6. Lógica Fuzzy VS Probabilidade
• Supondo que após analise, fosse concluído
que K e M sãoa respectivamente cerveja e
veneno. O Grau de Pertinência de K continua
o mesmo, enquanto a probabilidade de M cai
de 0.91 para 0.

7. Sistema de Lógica Fuzzy
• O Sistema de Lógica Fuzzy (FLS) é dividido em
4 etapas.
• Fuzzificação (Singleton /Non-singleton)
• Regras (SE/ENTÃO)
• Máquina de Inferência
• Desfuzzificação

8. Fuzzificação
• Singleton: Quando não há nenhum tipo de
incerteza nas entradas e elas são ditas rígidas
• Non-Singleton: Há incertezas, portanto as
entradas são modeladas como números fuzzy.
• Função de Pertinência

9. Regras
• Operadores Fuzzy
• AND/OR
• Grau máximo e mínimo de pertinência

10. Inferência
• Aplicar o operador de implicação
• Criar hipótese
• Exemplo: Serviço é excelente OU atendimento
é rápido ENTÃO pagamento é alto

11. Desfuzzificação
• Combinação das saídas em uma só
• União e Interseção