1) A aula discute curvas horizontais com transição, necessárias para ligar trechos retos e curvos de estradas e aeroportos de forma suave e segura. 2) As curvas de transição, geralmente em forma de espiral, permitem uma variação contínua da superelevação e da aceleração centrípeta ao longo do trecho. 3) Os principais elementos abordados incluem cálculo do comprimento mínimo e máximo da curva de transição usando diferentes critérios, como dinâmico, de tempo e

1. UNIP
CURSO: ENGENHARIA CIVIL
DISCIPLINA: ESTRADAS E
AEROPORTOS
AULA 04
CURVA HORIZONTAL COM
TRANSIÇÃO
Professora: Cléia Montalvão
1

2.  Quando um veículo passa de um alinhamento reto para
um trecho curvo, surge uma força centrífuga atuando
sobre o mesmo, que tende a desviá-lo da trajetória que
normalmente deveria percorrer.
2
Introdução

3. 3

4.  Assim é necessário que, tanto nos PCs quanto nos
PTs, exista um trecho com curvatura progressiva.
4
Introdução

5. 5
Perfil de uma curva com transição
e superelevação

6.  A curva de transição tem por função principal de
realizar uma passagem gradual de uma tangente para
uma curva circular com superelevação.
 A curva de transição deve ser inserida entre a
tangente e a curva circular.
6
Curva de transição

7. o Permitir uma variação continua da superelevação;
o Criar uma variação contínua a aceleração centrípeta na
passagem do trecho reto para o trecho circular;
o Gerar um traçado que possibilite o veículo se manter no
centro de sua faixa de rolamento;
o Proporcionar um trecho fluente, sem descontinuidade da
curvatura e esteticamente agradável.
7
Uma curva de transição exerce basicamente três
funções:

8.  É a curva descrita por um veículo, em velocidade
constante, quando o volante é girado com velocidade
angular constante.
 O grau da curva varia linearmente com o comprimento.
8
Vantagens da curva de transição

9. 9

10. 10
Tipos de curvas de transição

11.  a clotóide ou espiral é uma curva tal que os raios de
curvatura em qualquer de seus pontos é inversamente
proporcional aos desenvolvimentos de seus respectivos
arcos.
 Só vamos estudar a CLOTÓIDE, pois é a curva
comumente utilizada no Brasil.
11
Tipos de curvas de transição

12.  O seu raio diminui ao longo de seu comprimento.
 Raio = ∞ na sua origem.
 Raio = R quando se encontra na curva circular.
 A aceleração centrípeta varia de zero até seu valor
máximo.
12
CLOTÓIDE
𝑎 𝑐 =
𝑣2
𝑅

13. 13

14.  Há três maneiras de conseguir o afastamento p:
 Método do centro conservado.
 Método do centro e raio conservados.
 Método do raio conservado.
14
Métodos para a obtenção do afastamento

15.  Com a redução do raio Rc da curva circular. Método do
centro conservado.
15
Métodos para a obtenção do afastamento

16.  Mantendo a curva circular em sua posição original e
afastando as tangentes a uma distância p. Método do
centro e raio conservados.
16
Métodos para a obtenção do afastamento

17.  Afastando o centro (O) da curva circular para uma
nova posição (O’), de forma que seja conseguido o
afastamento desejado (p) conservando o raio e as
tangentes. Método do raio conservado.
17
MÉTODOS PARA A OBTENÇÃO DO AFASTAMENTO

18. 18
CURVA COM TRANSIÇÃO

19. 19

20. 20

21. 21
Comprimento de transição

22. 22
Comprimento de transição

23.  É o comprimento necessário para sair da inclinação
zero na tangente e atingir a superelevação máxima na
curva circular.
 O comprimento de transição é o comprimento da curva
espiral.
 Comprimento de transição ou Curva de transição é o
𝐿 𝑐.
23
Comprimento de transição

24.  Existem normas pré estabelecidas pelo DNIT para o
comprimento máximo e o comprimento mínimo da
curva de transição.
 Esse comprimento de transição deve gerar uma
superelevação gradativa e suave, da tangente para a
curva circular.
24
Comprimento de transição

25.  Os limites mínimos estão em função do conforto,
segurança, estética e outros.
25
Comprimento de transição

26.  Existem alguns critérios do comprimento mínimo da
curva de transição:
 Critério dinâmico.
 Critério de tempo.
 Critério estético
26
Comprimento de transição

27.  Critério dinâmico: consiste em estabelecer a taxa
máxima de variação da aceleração centrípeta por
unidade de tempo – conforto.
𝐿𝑠 𝑚𝑖𝑛 =
0,036 ∗ 𝑉𝑝3
𝑅𝑐
Vp= Km/h
Rc; Ls = m
27
Comprimento de transição

28.  Critério de tempo: estabelece o tempo mínimo de
dois segundos para o giro do volante ou o comprimento
mínimo de transição é de 30m.
 Prevalece o maior.
𝐿𝑠 𝑚𝑖𝑛=
𝑉𝑝
1,8
Vp= Km/h
Ls = m 28
Comprimento de transição

29.  Critério estético: estabelece que diferença de greide
entre a borda e o eixo não deve passar certo valor,
depende da Vp.
 É o critério da máxima rampa de superelevação
admissível.
29
Comprimento de transição

30. 𝐿𝑠 𝑚𝑖𝑛 =
𝑒∗𝑙 𝑓
(0,9−0,005∗𝑉𝑝)
p/ 𝑉𝑝 ≤ 80 km/h
𝐿𝑠 𝑚𝑖𝑛 =
𝑒∗𝑙 𝑓
(0,71−0,0026∗𝑉𝑝)
p/ 𝑉𝑝 ≥80 km/h
𝑒=% - superelevação
𝑉𝑝= km/h
𝑙 𝑓= m – largura da pista. 30
Comprimento de transição

31. 𝑗 =
𝑉3
𝐿𝑠 ∗ 𝑅𝑐
J< critério dinâmico.
𝑗= Variação da aceleração centrípeta por unidade
de tempo (m/s2/s)
31
Variação da aceleração centrípeta por unidade
de tempo

32. 32

33. 33

34.  Para se obter o comprimento máximo:
𝐿𝑠 𝑚𝑎𝑥= AC*Rc
𝐿𝑠 𝑚𝑎𝑥 e Rc = m
AC = radianos.
𝐿𝑠 𝑚𝑎𝑥= *AC*Rc/180
AC =Graus 34
Comprimento de transição

35.  O comprimento de transição pode ser qualquer
valor entre o mínimo e o máximo.
 Comprimentos muito grandes geram valores
muito elevados.
35
Comprimento de transição

36.  Sugestão:
𝐿 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗𝑎𝑣𝑒𝑙 =0,07*
𝑉3
𝑅𝑐
 Se 𝐿 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗𝑎𝑣𝑒𝑙 > 𝐿𝑠 𝑚𝑎𝑥 , então deve-se adotar o
𝐿𝑠 𝑚𝑎𝑥.
36
Comprimento de transição

37. 37
𝜃𝑠=
𝐿 𝑠
2 ∗ 𝑅 𝑐
𝑋𝑠 = 𝐿 𝑠*(1-
𝜃𝑠2
10
+
𝜃𝑠4
216
− ⋯ )
𝑦𝑠 = 𝐿 𝑠*(
𝜃𝑠
3
+
𝜃𝑠3
42
− ⋯ )
𝑄 = 𝑋𝑠 − 𝑅 𝑐 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑠
𝑝 = 𝑦𝑠 − 𝑅 𝑐*(1- cos𝜃𝑠)
𝑇𝑇 = 𝑄 + (𝑅 𝑐+p)*tg
𝐴𝐶
2
𝐷𝑐 = 𝛿 𝑐 ∗ 𝑅 𝑐
𝛿 𝑐=AC-2* 𝜃𝑠
Calculo das
estacas notáveis
TS=PI-TT
SC= TS+𝐿 𝑠
CS= SC+𝐷𝑐
ST=CS+𝐿 𝑠
CROQUI DA CURVA DE TRANSIÇÃO

38. 38
𝜃 =
𝐿2
2 ∗ 𝑅 𝑐 ∗ 𝐿 𝑠
𝑋𝑠 = 𝐿 𝑠*(1-
𝜃𝑠2
10
+
𝜃𝑠4
216
− ⋯ )
𝑦𝑠 = 𝐿 𝑠*(
𝜃𝑠
3
+
𝜃𝑠3
42
− ⋯ )
Deflexão= arctg
𝑦
𝑥
Locação de espiral

39. 39

40. 40

41. 41