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UNI 129 - HIDROLOGIA E SISTEMAS DE DRENAGEM
ENGENHARIA AMBIENTAL/CIVIL
DOCENTE: Audenice Silva
PRECIPITAÇÕES ATMOSFÉRICAS
PLUVIOMETRIA
PRECIPITAÇÃO
A precipitação pode assumir diversas formas,
incluindo: chuva, neve, granizo e orvalho. Com relação
à hidrologia, apenas chuva e neve são importantes.
A chuva é o principal elemento da maioria dos
projetos hidrológicos. Os problemas de engenharia
relacionados com a hidrologia são em sua grande
maioria consequência de chuvas de grande
intensidade ou volume e da ausência de chuva em
longos períodos de estiagem.
• A disponibilidade de precipitação em uma bacia
durante o ano é o fator determinante para
quantificar, entre outros, a necessidade de irrigação
de culturas e o abastecimento de água doméstico e
industrial.
• A determinação da intensidade da precipitação é
importante para o controle de inundação e a erosão
do solo. Por sua capacidade para produzir
escoamento, a chuva é o tipo de precipitação mais
importante para a hidrologia.
• A precipitação depende de:
Condições Atmosféricas –
Temperatura, pressão, umidade e
vento.
Condições da Superfície – Relevo.
•AS CARACTERÍSTICAS DA PRECIPITAÇÃO são a
intensidade (duração), o volume precipitado
(total) e a recorrência das chuvas precipitadas
(distribuições temporal e espacial).
•A OCORRÊNCIA DA PRECIPITAÇÃO é processo
aleatório que não permite uma previsão
determinística com grande antecedência. O
tratamento dos dados de precipitação para
grande maioria dos problemas hidrológicos é
estatístico.
• O resultado da análise estatística é uma série de
precipitações sintéticas ou teóricas
categorizadas por milímetros ou polegadas totais
de chuvas (intensidade) e o tempo que leva para
a chuva cair (frequência). A magnitude de uma
precipitação é descrita pelo número de mm de
chuva, junto com sua duração. Ou seja, um
evento de chuva de 12,7 mm durante 12 horas
está em uma categoria; uma chuva de 12,7 mm
em 24 horas em outra. Apesar dos dois eventos
produzirem a mesma chuva, um é mais intenso
que o outro e a intensidade da precipitação é
muito importante para calcular o escoamento.
Formação das Precipitações
O vapor de água contido na atmosfera
constituí um reservatório potencial de água
que, ao condensar-se, possibilita a
ocorrência das precipitações. A origem das
precipitações está ligada ao crescimento
das gotículas das nuvens, o que ocorre
quando forem reunidas certas condições.
Para as gotículas de água precipitarem é
necessário que tenham um volume tal que
seu peso seja superior ás forças que as
mantêm em suspensão, adquirindo, então,
uma velocidade de queda superior às
componentes verticais ascendentes dos
movimentos atmosféricos.
AS PRECIPITAÇÕES PODEM SER CLASSIFICADAS
Frontais ou ciclônicas- provêem
da interação de massas de ar
quentes e frias. Nas regiões de
convergência na atmosfera, o ar
quente e úmido é violentamente
impulsionado para cima,
resultando no seu resfriamento e
na condensação do vapor de
água, de forma a produzir
chuvas. São chuvas de grande
duração, atingindo grandes áreas
com intensidade baixa a média.
Essas precipitações podem vir
acompanhadas por ventos fortes
com circulação ciclônica. Podem
produzir cheias em grandes
bacias, por isso são importantes
no desenvolvimento e manejo de
projetos.
Orográficas: quando os ventos
quentes e úmidos, soprando
geralmente do oceano para o
continente, encontram uma
barreira montanhosa, elevam-se e
se resfriam adiabaticamente,
havendo condensação do vapor,
formação de nuvens e ocorrência de
chuvas. São chuvas de pequena
intensidade e grande duração, que
cobrem pequenas áreas. Quando os
ventos conseguem ultrapassar a
barreira montanhosa, do lado
oposto projeta-se uma sombra
pluviométrica, dando lugar a áreas
secas ou semiáridas causadas pelo
ar seco, já que a umidade foi
descarregada na encosta oposta.
CONVECTIVAS: Quando em tempo calmo, o ar
úmido for aquecido na vizinhança do solo,
podem-se criar camadas de ar que se mantêm
em equilíbrio instável. Perturbado o equilíbrio,
forma-se uma brusca ascensão local do ar
menos denso, que atingirá seu nível de
condensação com formação de nuvens, e muitas
vezes, precipitações. São as chuvas convectivas,
características das regiões equatoriais, onde os
ventos são fracos e os movimentos de ar são
essencialmente verticais. Este tipo de
precipitação também pode ocorrer nas regiões
temperadas por ocasião do verão (tempestades
violentas). São, geralmente, chuvas de grande
intensidade e de pequena duração (chuva de
verão), restritas a áreas pequenas. São
precipitações que podem provocar importantes
inundações em pequenas bacias.
PLUVIOMETRIA
• A MEDIÇÃO da Quantidade de água que cai numa
região é chamada de PLUVIOMETRIA.
• As grandezas que caracterizam a
precipitação são:
Altura pluviométrica (h): é a espessura média da
lâmina de água precipitada que cobriria a região
atingida pela precipitação, admitindo-se que essa
água não se infiltra, não evapora, nem escoa para
fora dos limites da região (plana e impermeável).
A unidade de medição habitual é o milímetro de
chuva (mm).Um milímetro de chuva corresponde a 1
litro de água distribuído em um metro quadrado.
• Duração (T): é o período de tempo durante o qual a
chuva cai. As unidades normalmente utilizadas são o
minuto ou a hora (min ou h).
• Intensidade (I): é a precipitação por unidade de tempo,
obtida com a relação I= h/T. Expressa-se normalmente
em mm/h ou mm/min. A intensidade de uma
precipitação apresenta variabilidade temporal, mas,
para a análise dos processos hidrológicos,
geralmente são definidos intervalos de tempo nos
quais é considerada constante.
• Frequência: (evento observado) expressa em termos
do período de retorno (Tr), definido como o tempo
médio em anos para um evento ser igualado ou
superado, significando para a mesma duração (T), a
intensidade (I) correspondente será provavelmente
igualada ou superada apenas uma vez em anos (Tr).
Soriano F. & Galdino, 2002
• Freqüência das precipitações (F): é a
probabilidade de um fenômeno (chuva) igual
ou superior ao analisado se apresentar em
um ano qualquer.
Soriano F& Galdino, 2002
FREQUÊNCIA DE PRECIPITAÇÃO
• Isso significa que, em média, durante um longo
período, poderia se esperar uma precipitação de
135 mm ou maior, só uma vez a cada 23 anos.
• No entanto, é importante tomar cuidado com
interpretações errôneas de frequência de
precipitações. Ou seja, isso não significa que, se
uma precipitação de frequência de 23 anos
ocorresse hoje, não haveria mais precipitação
dessa magnitude durante 23 anos, devido ser um
fenômeno aleatório. Esta precipitação poderia
ocorrer em um local em anos sucessivos, contanto
que a média em longo prazo fosse uma a cada 23
anos.
• A variável na hidrologia para avaliar eventos extremos como
chuvas muito intensas é o tempo de retorno (Tr), dado em
anos.
• Tempo de recorrência ou retorno (Tr): é interpretado, na
análise de alturas pluviométricas (ou intensidades) máximas,
como o intervalo médio, em número de anos, em que se
espera que ocorra uma precipitação maior ou igual à
analisada.
• Exemplo: Se uma chuva de 130 mm em um dia é igualada ou
superada apenas 1 vez a cada 10 anos diz-se que seu Tempo
de Retorno é de 10 anos, e que a probabilidade de
acontecer um dia com chuva igual ou superior a 130 mm em
um ano qualquer é de 10%, ou seja, o Tempo de Retorno é
igual ao inverso da probabilidade.
eobabilidadP
onde
P
Tr
Pr
,
1
=
=
Eventos não conhecido
galileu.iph.ufrgs.br/collischonn
• Obtidas as alturas pluviométricas máximas anuais de vários anos
de observação, elas são dispostas em ordem decrescente, com
seu número de ordem (m), variando de 1 a m. A frequência com
que o evento (n = número de anos) é igualado ou superado é:
m
n
T
e
n
m
F
1
1
+
=
+
= Método de
Kimbal/Weibull
Esse procedimento pode dar
resultados Satisfatórios para
recorrências menores, mas para
chuvas mais raras é conveniente
um estudo probabilístico mais
acurado para o cálculo de
recorrência.
• Ven Te Chow mostrou que a maioria das funções de frequência aplicáveis
na análise hidrológica pode ser resolvida pela equação:
XT = Xm + K . S
XT = evento com certo período de retorno
Xm = média dos N eventos
S = desvio padrão dos N eventos
K = fator de frequência que depende do número de amostra e do período de
recorrência.
ESTIMATIVA DE ENCHENTE MÁXIMA
PROVÁVEL (PMP)
• Várias organizações vinculadas à segurança de
barragem recomendam a PMP para o caso de
grandes obras que envolvem grandes riscos.
• A PMP pode ser estimada pela fórmula estatística:
Pt = Pm + S. Kt
Kt = 0,7797.lnT – 0,45
Pt = Precipitação com um período de retorno T.
Pm = Média da série de N máximas observadas
S = Desvio padrão de N máximas observadas
lnT = logarítimo neperiano do período de retorno
Kt = fator de frequência
Dentro do Brasil, onde a precipitação
cai, quase que absolutamente, sob a
forma de chuva, mede-se
convencionalmente a precipitação
por meio de aparelhos chamados
pluviômetros e pluviógrafos. Existe
ainda a possibilidade de medirmos as
precipitações por meio de radares
meteorológicos ou imagens de
satélite.
Para o cálculo da lâmina precipitada
(Pluviômetro) utiliza-se a seguinte
equação:
Pluviômetro Pluviógrafo
P = a precipitação em mm acumulada no
tempo entre as observações,
V = o volume de água coletado é medido
na proveta em cm3,
A = área da abertura superior do aparelho
em cm2.
MEDIDAS PLUVIOMÉTRICAS
Os pluviógrafos fornecem um gráfico, conhecido como
Pluviograma, onde são registradas as alturas de chuva em função
do tempo. Em geral, o pluviograma pode corresponder a um período
de 1 dia, 1 semana ou 1 mês.
Nota-se que o aparelho possui capacidade máxima de registro de 10 mm
e toda vez que se atinge este nível, um sistema do tipo “báscula” deságua
o coletor, zerando a precipitação. Se a chuva continuar haverá novo
enchimento do coletor e posterior eliminação e assim sucessivamente.
Pode-se observar também que quanto mais intensa for a precipitação,
mais próximos estarão os picos. Chuvas menos intensas promovem
enchimento lento do coletor, caracterizado pela parte final do
pluviograma. A leitura mínima que se pode obter via pluviograma é 0,25
mm.
Marciano, 2006
Através do pluviograma pode-se extrair algumas informações a
respeito do comportamento da chuva. Pode-se dividi-lo em duas
precipitações, haja visto que o tempo que separa um evento de
outro é razoavelmente grande. Assim, tem-se:
1a Chuva
Lâmina total precipitada: 35 mm
Duração da chuva: 11h
Intensidade média: 3,2 mm/h
2a Chuva
Lâmina total precipitada: 11 mm
Duração: 3 horas e 30 minutos
Intensidade média: 3,1 mm/h
Marciano, 2006
• Os locais onde são instalados estes aparelhos são
chamados de postos ou estações pluviométricas.
Os dados obtidos e processados nestes postos ou
estações, compõem as séries históricas de dados
pluviométricos, que serão empregadas nos
diversos tipos de estudos hidrológicos.
• É de suma importância os dados hidrológicos para
o Planejamento Agropecuário, Planejamento de
Obras de engenharia, Previsão e
Acompanhamento de enchentes, Zoneamento de
Áreas Inundáveis, Estudos de EIA/RIMA.
• São procedimentos simples e baratos,
realizados no Brasil desde o século
XIX, quer pelo Serviço de
Meteorologia do Ministério da
Agricultura, quer pelo Departamento
Nacional de Águas e Energia Elétrica,
complementados pelas redes dos
Departamentos de Águas e Energia
estaduais.
Azevedo Neto, 1998
• A medida das precipitações é um processo relativamente
simples, consistindo no recolhimento da quantidade de água
precipitada sobre determinada área. De um modo geral, os
pluviômetros são lidos em intervalos de 24 horas, entre às 7 às
9:00 horas da manhã, indicados para quantificar chuvas
diárias (sendo a leitura referente ao dia anterior).
• Nos pluviômetros da rede de observação mantida pela
Agência Nacional da Água (ANA) a medição da chuva é
realizada uma vez por dia, sempre às 7:00 da manhã, por um
observador que anota o valor lido em uma caderneta. A ANA
tem uma rede de 2473 estações pluviométricas distribuídos
em todo o Brasil. No banco de dados da ANA
(http://hidroweb.ana.gov.br) estão cadastradas 14189
estações pluviométricas de diversas entidades, mas apenas
8760 estão em atividade atualmente.
VARIABILIDADE ESPACIAL DA CHUVA
Observa-se que os dados obtidos a partir dos
pluviômetros e pluviógrafos, são feitas as medições
em uma área muito restrita (100-1000cm²), quase
pontuais. Implicando que em algum ponto de coleta
possa ter uma medida para um evento, e em outro
lugar ter uma medida diferente do ponto anterior;
isso ocorre devido a chuva apresentar uma grande
variabilidade espacial, principalmente se é originada
de um processo convectivo. A forma de representar
a variabilidade espacial da chuva para um evento
são as linhas de mesma precipitação denominadas
isoietas desenhadas sobre os mapas.
Figura – Isoietas das Precipitações Médias Anuais – Período: 1976 a 2002
Chuvas médias numa área/Precipitação média Espacial
• Observa-se abaixo a figura com precipitação uniforme e
a superfície de ocorrência da precipitação.
• Os métodos para o cálculo da precipitação média
procuram estabelecer um valor médio uniforme,
conforme a seguir.
Chuvas médias numa área/Precipitação média Espacial
• Considera-se a precipitação média como sendo uma
lâmina de água de altura uniforme sobre toda a área
considerada (bacia hidrográfica), associada a um
período de tempo dado ( hora, dia, mês , ano). O cálculo
da chuva média pode ser realizado utilizando os
seguintes métodos: método da média aritmética; das
isoietas, dos polígonos de Thiessen ou através de
interpolação em sistemas de informação geográfica
(SIGs). O mais simples é o método da média aritmética,
em que se calcula a média das chuvas ocorridas em
todos os pluviômetros localizados no interior de uma
bacia.
Xi – Precipitações;
N - no de postos.
• Exemplo: Qual é a precipitação média aritmética na
bacia a seguir:
40 mm
44 mm 42 mm
66
mm
50 mm
( ) mmPm
50
4
40445066
=
+++
=
• Admiti-se que esse método da média aritmética
seja aplicável somente quando:
5,0<
−
média
mínmáx
h
hh
Ou 0,25, segundo alguns autores. A média aritmética
simples não é muito utilizada para o cálculo da lâmina
média, preferindo-se o cálculo baseado em médias
ponderadas.
Garcez, 1988
• Um dos métodos mais utilizados, entretanto, é o método de
Polígonos de Thiessen, ou do vizinho mais próximo. Neste
método é definida a área de influência de cada posto e é
calculada uma média ponderada da precipitação com base
nestas áreas de influência. As áreas de influência são aquelas
dos polígonos formados pelas mediatrizes dos segmentos de
reta que ligam estações adjacentes. É um método puramente
geométrico.
O método de Thiessen apesar de ser
mais preciso que o aritmético, também
apresenta limitações, pois não considera
as influências orográficas (montanhas);
ele simplesmente admite uma variação
linear da precipitação entre as estações
e designa cada porção da área para
estação mais próxima.
• A precipitação média é calculada pela média ponderada, entre a
precipitação Pi de cada estação e o peso a ela atribuído Ai, que
corresponde a área de influência de cada posto, de acordo com a
seguinte fórmula:
onde:
Ai = área do polígono interna à bacia (km2);
Pi = precipitação observada em cada aparelho (mm);
AT = área total da bacia
n = número de posto.
T
n
i
ii
A
PA
P
∑
= =1
Esse método é empregado geralmente em áreas restritas e muito
acidentadas, quando então utilizam-se curvas de nível para delimitar zonas
parciais. Portanto, faz-se necessário que haja uma indicação segura de que
a distribuição das chuvas sejam influenciadas preponderantemente pelo
fator físico considerado.
Passos dos polígonos de thiessen
• Exemplo: Determine a precipitação média na bacia abaixo
utilizando o método de Thiessen?
1. Traça-se linhas que unem os postos pluviométricos mais
próximos.
2. Determina-se o ponto médio em cada uma destas linhas e
traça-se uma linha perpendicular. A interceptação das linhas
médias entre si e com os limites da bacia vão definir a área
de influência de cada um dos postos. Conforme a sequência
a seguir.
120
mm
82 mm75 mm
70 mm
50
mm
A área sob influência do posto com
120 mm apresenta uma área de 15 km2
(que é determinada pelo cálculo de
área ou com auxilio de um curvímetro,
ou escalímetro).
• Área sob influência do posto com 120 mm = 15 km2
• Área sob influência do posto com 70 mm = 40 km2
• Área sob influência do posto com 50 mm = 30 km2
• Área sob influência do posto com 75 mm = 5 km2
• Área sob influência do posto com 82 mm = 10 km2
• Totalizando uma área de 100 km2 , portanto, a precipitação média
na bacia será:
• Pm = 15 x 120 + 40 x 70 + 30 x 50 + 5 x 75 + 10 x 82 / 100 = 73 mm
• Caso fosse utilizado o método da média aritmética só haveria dois
postos no interior da bacia, com uma média de 60 mm. Caso
incluísse os postos fora da bacia a média seria 79,4 mm.
Métodos das Isoietas
• Traça-se as linhas de mesma precipitação (isoietas) com base nos postos existentes, o
analista deve considerar os efeitos orográficos e a morfologia do temporal, de modo que
o mapa final represente um modelo de precipitação mais real do que o que poderia ser
obtido de medidas isoladas;
• Calculam-se as áreas parciais contidas entre duas isoietas sucessivas e a precipitação
média em cada área parcial, que é determinada fazendo-se a média dos valores de
duas isoietas. Usualmente adota-se a média dos índices de suas isoietas sucessivas.
• A precipitação média da bacia é calculada utilizando a mesma equaçãodo método de
Thiessen
T
n
i
ii
A
PA
P
∑
= =1
Distribuição Temporal
• A variação da precipitação no tempo é expressa pelo
hietograma (diagrama que representa a distribuição da
intensidade da precipitação no tempo);
• Uma série de precipitações ao longo do ano deve definir a
duração dos intervalos, ( ex.: diária, mensal ou mesmo anual);
• No banco de dados da ANA, Hidroweb existem os valores
diários das precipitações;
• Estes dados são utilizados em conjunto com dados de outras
variáveis hidrológicas ou isoladamente para caracterizar o
comportamento pluviométrico de uma área ou local;
• A série de precipitações mensais permite caracterizar a
sazonalidade climática do local. A série de precipitações
totais anuais caracteriza a série de longo período de chuvas
de um local;
• A série de um local não significa a ocorrência sobre uma
determinada área.
VARIABILIDADE SAZONAL DA CHUVA
• A época das ocorrências de chuvas é um
aspecto muito importante para o clima e a
hidrologia de uma região. Portanto, em
algumas regiões devido a variabilidade
sazonal da chuva, as estações do ano são
muito secas ou muito úmidas. A chuva
média mensal ou anual é representada
por gráficos.
Distribuição Espacial e Temporal
• A precipitação deve ter como definição o
espaço e o tempo envolvido;
• A precipitação quando obtida de um ponto é
dita como chuva pontual;
• Para se obter a precipitação de uma bacia é
necessário obter uma ponderação espacial por
métodos (Thiessen e Isoietas) em cada
intervalo de tempo;
• A precipitação é caracterizada pelo total
dentro de uma duração definida num
histograma.
P(mm)
T
Indicadores
• Precipitação total anual médio: é a média dos
totais de chuva anual (no Brasil em vários
locais a precipitação total anual média é da
ordem de 1.500 mm);
• Precipitação total mensal médio: média do
mesmo mês de vários anos. Permite
caracteriza a sazonalidade;
• Distribuição estatística das variáveis acima
determina a necessidade de água para
determinados usos (irrigação, hidrelétrica).
O uso dos recursos hídricos por cada setor pode
ser classificado como consuntivo e não
consuntivo.
• Uso Consuntivo. É quando, durante o uso, é retirada
uma determinada quantidade de água dos manaciais
e depois de utilizada, uma quantidade menor e/ou
com qualidade inferior é devolvida (Abastecimento,
irrigação, etc);
• Uso Não Consuntivo. É aquele uso em que é retirada
uma parte de água dos mananciais e depois de
utilizada, é devolvida a esses mananciais a mesma
quantidade e com a mesma qualidade, ou ainda nos
usos em que a água serve apenas como veículo para
uma certa atividade (Pesca, navegação, recreação,
etc).
Precipitações Máximas (intensas)
• Entende-se como a ocorrência extrema, com duração,
distribuição temporal e espacial crítica para uma área
ou bacia hidrográfica. As chuvas intensas são as
causas das cheias e as cheias causadoras de grandes
prejuízos quando os cursos de água transbordam e
inundam casas, ruas, escola, podendo destruir
plantações, pontes etc.
• Por esses motivos é que deve-se ter um
conhecimento detalhado dessas chuvas para realizar
projetos de estruturas hidráulicas como bueiro,
pontes, canais e vertedores.
• As precipitações máximas são retratadas
pontualmente pelas curvas de intensidade, duração e
frequência (IDF) que são grandezas que as
caracterizam.
Determinação da Curva IDF
• A relação entre essas variáveis (I, D, F) devem ser obtidas a
partir das observações das chuvas intensas, durante um
período de tempo suficientemente longo e representativo dos
eventos extremos no local. O tratamento estatístico dos
dados pluviométricos mostra que chuvas mais intensas são
mais raras e tem menor duração.
• Para a análise estatística hidrológica podem ser usados
séries anuais ou séries parciais dependendo da
disponibilidade e do objetivo de estudo. Pode ser
representada pela seguinte equação:
m
n
r
bt
aT
i
)( +
=onde:
i: intensidade
Tr : tempo de retorno
t: duração da chuva
a,b, m e n são parâmetros que devem ser determinados para cada local
(Estação Pluviométrica).
Gráfico de
IDF
Observa-se que I diminui com t; I
cresce com Tr
m
n
r
bt
Ta
hmmI
)(
.
)/(
+
=
EQUAÇÕES INTENSIDADE – DURAÇÃO – FREQUÊNCIA PARA
CIDADES - BR
As seguintes equações que relacionam a intensidade, a duração e a frequência
das precipitações foram determinadas para cidades do Brasil:
Existem várias referências em relação ao período de
retorno T para diversos tipos de estruturas.
Os bueiros de grota são executados em ferrovias e rodovias nos talvegues sob os aterros,
visando permitir o esgotamento de águas. São bueiros que devem ser construídos antes da
execução dos aterros.
Dada a importância da quantidade da precipitação, os
seus valores são tomados como fundamento da
classificação simples de climas
• Desértico – precipitação média (Pm) for menor que 125
mm/ano;
• Árido – se Pm for igual ou maior que 125 mm/ano,
porém menor que 250 mm/ano;
• Semiárido – se Pm for igual ou maior que 250 mm/ano,
porém menor que 500 mm/ano;
• Moderadamente chuvoso – se Pm for igual ou maior
que 500 mm/ano, porém menor que 1000 mm/ano;
• Chuvoso - se Pm for igual ou maior que 1000 mm/ano,
porém menor que 2000 mm/ano;
• Excessivamente Chuvoso - se Pm for igual ou maior
que 2000 mm/ano;
Exercícios
1. Considere o trecho alto da Bacia do Rio Jacuípe (Bahia) onde
estão localizados quatro postos pluviométricos com suas
respectivas áreas de influência e precipitações do mês de
janeiro de 1983. Calcule a precipitação média mensal sobre a
bacia utilizando a média aritmética e ponderada e compare
os resultados.
2) Calcular a intensidade da chuva para seguintes
condições: cidade de São Paulo, período de retorno de
50 anos e duração de 80 minutos.
3) Qual a diferença entre pluviômetro e pluviógrafo?
4) Em 01/03/99, quando houve a inundação no Vale do
Anhangabaú, choveu cerca de 100 mm em 2 horas.
Determinar o período de retorno dessa chuva.
5) Com os dados de chuva máxima para um dia em um
local, tabela abaixo, calcular a chuva máxima provável
(PMP) que tem período de retorno de 10 anos.
Ano 73 74 75 76 77 81 82 84 85 86 87
98 6410279681067645657384
78 78 80 83 88
Chuva
(mm)
139 120 66 80 86
6) Dado o pluviograma registrado em um posto
pluviométrico localizado no município de Salvador,
determine a intensidade média e o período de
retorno dessa chuva.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ALTURA(mm)
9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7
TEMPO (h)
7) No mapa da bacia em estudo onde estão localizadas as
isoietas e os postos pluviométricos com suas respectivas
áreas de influência e precipitações, calcule a precipitação
média da bacia.
8) Com os dados da tabela abaixo faça uma avaliação dos
dados obtidos com o método de Kimbal para o evento
ser igualado ou superado.
No
Ordem
Altura Pluv.
(mm/dia)
F (%) T (Anos)
1 90
80
70
65
60
50
45
35
25
20
7
8
9
2
3
4
5
6
10
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  • 1. UNI 129 - HIDROLOGIA E SISTEMAS DE DRENAGEM ENGENHARIA AMBIENTAL/CIVIL DOCENTE: Audenice Silva PRECIPITAÇÕES ATMOSFÉRICAS PLUVIOMETRIA
  • 2. PRECIPITAÇÃO A precipitação pode assumir diversas formas, incluindo: chuva, neve, granizo e orvalho. Com relação à hidrologia, apenas chuva e neve são importantes. A chuva é o principal elemento da maioria dos projetos hidrológicos. Os problemas de engenharia relacionados com a hidrologia são em sua grande maioria consequência de chuvas de grande intensidade ou volume e da ausência de chuva em longos períodos de estiagem.
  • 3. • A disponibilidade de precipitação em uma bacia durante o ano é o fator determinante para quantificar, entre outros, a necessidade de irrigação de culturas e o abastecimento de água doméstico e industrial. • A determinação da intensidade da precipitação é importante para o controle de inundação e a erosão do solo. Por sua capacidade para produzir escoamento, a chuva é o tipo de precipitação mais importante para a hidrologia.
  • 4. • A precipitação depende de: Condições Atmosféricas – Temperatura, pressão, umidade e vento. Condições da Superfície – Relevo.
  • 5. •AS CARACTERÍSTICAS DA PRECIPITAÇÃO são a intensidade (duração), o volume precipitado (total) e a recorrência das chuvas precipitadas (distribuições temporal e espacial). •A OCORRÊNCIA DA PRECIPITAÇÃO é processo aleatório que não permite uma previsão determinística com grande antecedência. O tratamento dos dados de precipitação para grande maioria dos problemas hidrológicos é estatístico.
  • 6. • O resultado da análise estatística é uma série de precipitações sintéticas ou teóricas categorizadas por milímetros ou polegadas totais de chuvas (intensidade) e o tempo que leva para a chuva cair (frequência). A magnitude de uma precipitação é descrita pelo número de mm de chuva, junto com sua duração. Ou seja, um evento de chuva de 12,7 mm durante 12 horas está em uma categoria; uma chuva de 12,7 mm em 24 horas em outra. Apesar dos dois eventos produzirem a mesma chuva, um é mais intenso que o outro e a intensidade da precipitação é muito importante para calcular o escoamento.
  • 7. Formação das Precipitações O vapor de água contido na atmosfera constituí um reservatório potencial de água que, ao condensar-se, possibilita a ocorrência das precipitações. A origem das precipitações está ligada ao crescimento das gotículas das nuvens, o que ocorre quando forem reunidas certas condições. Para as gotículas de água precipitarem é necessário que tenham um volume tal que seu peso seja superior ás forças que as mantêm em suspensão, adquirindo, então, uma velocidade de queda superior às componentes verticais ascendentes dos movimentos atmosféricos.
  • 8. AS PRECIPITAÇÕES PODEM SER CLASSIFICADAS Frontais ou ciclônicas- provêem da interação de massas de ar quentes e frias. Nas regiões de convergência na atmosfera, o ar quente e úmido é violentamente impulsionado para cima, resultando no seu resfriamento e na condensação do vapor de água, de forma a produzir chuvas. São chuvas de grande duração, atingindo grandes áreas com intensidade baixa a média. Essas precipitações podem vir acompanhadas por ventos fortes com circulação ciclônica. Podem produzir cheias em grandes bacias, por isso são importantes no desenvolvimento e manejo de projetos.
  • 9. Orográficas: quando os ventos quentes e úmidos, soprando geralmente do oceano para o continente, encontram uma barreira montanhosa, elevam-se e se resfriam adiabaticamente, havendo condensação do vapor, formação de nuvens e ocorrência de chuvas. São chuvas de pequena intensidade e grande duração, que cobrem pequenas áreas. Quando os ventos conseguem ultrapassar a barreira montanhosa, do lado oposto projeta-se uma sombra pluviométrica, dando lugar a áreas secas ou semiáridas causadas pelo ar seco, já que a umidade foi descarregada na encosta oposta.
  • 10. CONVECTIVAS: Quando em tempo calmo, o ar úmido for aquecido na vizinhança do solo, podem-se criar camadas de ar que se mantêm em equilíbrio instável. Perturbado o equilíbrio, forma-se uma brusca ascensão local do ar menos denso, que atingirá seu nível de condensação com formação de nuvens, e muitas vezes, precipitações. São as chuvas convectivas, características das regiões equatoriais, onde os ventos são fracos e os movimentos de ar são essencialmente verticais. Este tipo de precipitação também pode ocorrer nas regiões temperadas por ocasião do verão (tempestades violentas). São, geralmente, chuvas de grande intensidade e de pequena duração (chuva de verão), restritas a áreas pequenas. São precipitações que podem provocar importantes inundações em pequenas bacias.
  • 11. PLUVIOMETRIA • A MEDIÇÃO da Quantidade de água que cai numa região é chamada de PLUVIOMETRIA. • As grandezas que caracterizam a precipitação são: Altura pluviométrica (h): é a espessura média da lâmina de água precipitada que cobriria a região atingida pela precipitação, admitindo-se que essa água não se infiltra, não evapora, nem escoa para fora dos limites da região (plana e impermeável). A unidade de medição habitual é o milímetro de chuva (mm).Um milímetro de chuva corresponde a 1 litro de água distribuído em um metro quadrado.
  • 12. • Duração (T): é o período de tempo durante o qual a chuva cai. As unidades normalmente utilizadas são o minuto ou a hora (min ou h). • Intensidade (I): é a precipitação por unidade de tempo, obtida com a relação I= h/T. Expressa-se normalmente em mm/h ou mm/min. A intensidade de uma precipitação apresenta variabilidade temporal, mas, para a análise dos processos hidrológicos, geralmente são definidos intervalos de tempo nos quais é considerada constante. • Frequência: (evento observado) expressa em termos do período de retorno (Tr), definido como o tempo médio em anos para um evento ser igualado ou superado, significando para a mesma duração (T), a intensidade (I) correspondente será provavelmente igualada ou superada apenas uma vez em anos (Tr).
  • 13. Soriano F. & Galdino, 2002
  • 14. • Freqüência das precipitações (F): é a probabilidade de um fenômeno (chuva) igual ou superior ao analisado se apresentar em um ano qualquer. Soriano F& Galdino, 2002
  • 15. FREQUÊNCIA DE PRECIPITAÇÃO • Isso significa que, em média, durante um longo período, poderia se esperar uma precipitação de 135 mm ou maior, só uma vez a cada 23 anos. • No entanto, é importante tomar cuidado com interpretações errôneas de frequência de precipitações. Ou seja, isso não significa que, se uma precipitação de frequência de 23 anos ocorresse hoje, não haveria mais precipitação dessa magnitude durante 23 anos, devido ser um fenômeno aleatório. Esta precipitação poderia ocorrer em um local em anos sucessivos, contanto que a média em longo prazo fosse uma a cada 23 anos.
  • 16. • A variável na hidrologia para avaliar eventos extremos como chuvas muito intensas é o tempo de retorno (Tr), dado em anos. • Tempo de recorrência ou retorno (Tr): é interpretado, na análise de alturas pluviométricas (ou intensidades) máximas, como o intervalo médio, em número de anos, em que se espera que ocorra uma precipitação maior ou igual à analisada. • Exemplo: Se uma chuva de 130 mm em um dia é igualada ou superada apenas 1 vez a cada 10 anos diz-se que seu Tempo de Retorno é de 10 anos, e que a probabilidade de acontecer um dia com chuva igual ou superior a 130 mm em um ano qualquer é de 10%, ou seja, o Tempo de Retorno é igual ao inverso da probabilidade. eobabilidadP onde P Tr Pr , 1 = = Eventos não conhecido galileu.iph.ufrgs.br/collischonn
  • 17. • Obtidas as alturas pluviométricas máximas anuais de vários anos de observação, elas são dispostas em ordem decrescente, com seu número de ordem (m), variando de 1 a m. A frequência com que o evento (n = número de anos) é igualado ou superado é: m n T e n m F 1 1 + = + = Método de Kimbal/Weibull Esse procedimento pode dar resultados Satisfatórios para recorrências menores, mas para chuvas mais raras é conveniente um estudo probabilístico mais acurado para o cálculo de recorrência. • Ven Te Chow mostrou que a maioria das funções de frequência aplicáveis na análise hidrológica pode ser resolvida pela equação: XT = Xm + K . S XT = evento com certo período de retorno Xm = média dos N eventos S = desvio padrão dos N eventos K = fator de frequência que depende do número de amostra e do período de recorrência.
  • 18. ESTIMATIVA DE ENCHENTE MÁXIMA PROVÁVEL (PMP) • Várias organizações vinculadas à segurança de barragem recomendam a PMP para o caso de grandes obras que envolvem grandes riscos. • A PMP pode ser estimada pela fórmula estatística: Pt = Pm + S. Kt Kt = 0,7797.lnT – 0,45 Pt = Precipitação com um período de retorno T. Pm = Média da série de N máximas observadas S = Desvio padrão de N máximas observadas lnT = logarítimo neperiano do período de retorno Kt = fator de frequência
  • 19. Dentro do Brasil, onde a precipitação cai, quase que absolutamente, sob a forma de chuva, mede-se convencionalmente a precipitação por meio de aparelhos chamados pluviômetros e pluviógrafos. Existe ainda a possibilidade de medirmos as precipitações por meio de radares meteorológicos ou imagens de satélite. Para o cálculo da lâmina precipitada (Pluviômetro) utiliza-se a seguinte equação: Pluviômetro Pluviógrafo P = a precipitação em mm acumulada no tempo entre as observações, V = o volume de água coletado é medido na proveta em cm3, A = área da abertura superior do aparelho em cm2. MEDIDAS PLUVIOMÉTRICAS
  • 20. Os pluviógrafos fornecem um gráfico, conhecido como Pluviograma, onde são registradas as alturas de chuva em função do tempo. Em geral, o pluviograma pode corresponder a um período de 1 dia, 1 semana ou 1 mês.
  • 21. Nota-se que o aparelho possui capacidade máxima de registro de 10 mm e toda vez que se atinge este nível, um sistema do tipo “báscula” deságua o coletor, zerando a precipitação. Se a chuva continuar haverá novo enchimento do coletor e posterior eliminação e assim sucessivamente. Pode-se observar também que quanto mais intensa for a precipitação, mais próximos estarão os picos. Chuvas menos intensas promovem enchimento lento do coletor, caracterizado pela parte final do pluviograma. A leitura mínima que se pode obter via pluviograma é 0,25 mm. Marciano, 2006
  • 22. Através do pluviograma pode-se extrair algumas informações a respeito do comportamento da chuva. Pode-se dividi-lo em duas precipitações, haja visto que o tempo que separa um evento de outro é razoavelmente grande. Assim, tem-se: 1a Chuva Lâmina total precipitada: 35 mm Duração da chuva: 11h Intensidade média: 3,2 mm/h 2a Chuva Lâmina total precipitada: 11 mm Duração: 3 horas e 30 minutos Intensidade média: 3,1 mm/h Marciano, 2006
  • 23. • Os locais onde são instalados estes aparelhos são chamados de postos ou estações pluviométricas. Os dados obtidos e processados nestes postos ou estações, compõem as séries históricas de dados pluviométricos, que serão empregadas nos diversos tipos de estudos hidrológicos. • É de suma importância os dados hidrológicos para o Planejamento Agropecuário, Planejamento de Obras de engenharia, Previsão e Acompanhamento de enchentes, Zoneamento de Áreas Inundáveis, Estudos de EIA/RIMA.
  • 24. • São procedimentos simples e baratos, realizados no Brasil desde o século XIX, quer pelo Serviço de Meteorologia do Ministério da Agricultura, quer pelo Departamento Nacional de Águas e Energia Elétrica, complementados pelas redes dos Departamentos de Águas e Energia estaduais. Azevedo Neto, 1998
  • 25.
  • 26. • A medida das precipitações é um processo relativamente simples, consistindo no recolhimento da quantidade de água precipitada sobre determinada área. De um modo geral, os pluviômetros são lidos em intervalos de 24 horas, entre às 7 às 9:00 horas da manhã, indicados para quantificar chuvas diárias (sendo a leitura referente ao dia anterior). • Nos pluviômetros da rede de observação mantida pela Agência Nacional da Água (ANA) a medição da chuva é realizada uma vez por dia, sempre às 7:00 da manhã, por um observador que anota o valor lido em uma caderneta. A ANA tem uma rede de 2473 estações pluviométricas distribuídos em todo o Brasil. No banco de dados da ANA (http://hidroweb.ana.gov.br) estão cadastradas 14189 estações pluviométricas de diversas entidades, mas apenas 8760 estão em atividade atualmente.
  • 27.
  • 28.
  • 29. VARIABILIDADE ESPACIAL DA CHUVA Observa-se que os dados obtidos a partir dos pluviômetros e pluviógrafos, são feitas as medições em uma área muito restrita (100-1000cm²), quase pontuais. Implicando que em algum ponto de coleta possa ter uma medida para um evento, e em outro lugar ter uma medida diferente do ponto anterior; isso ocorre devido a chuva apresentar uma grande variabilidade espacial, principalmente se é originada de um processo convectivo. A forma de representar a variabilidade espacial da chuva para um evento são as linhas de mesma precipitação denominadas isoietas desenhadas sobre os mapas.
  • 30. Figura – Isoietas das Precipitações Médias Anuais – Período: 1976 a 2002
  • 31. Chuvas médias numa área/Precipitação média Espacial • Observa-se abaixo a figura com precipitação uniforme e a superfície de ocorrência da precipitação. • Os métodos para o cálculo da precipitação média procuram estabelecer um valor médio uniforme, conforme a seguir.
  • 32. Chuvas médias numa área/Precipitação média Espacial • Considera-se a precipitação média como sendo uma lâmina de água de altura uniforme sobre toda a área considerada (bacia hidrográfica), associada a um período de tempo dado ( hora, dia, mês , ano). O cálculo da chuva média pode ser realizado utilizando os seguintes métodos: método da média aritmética; das isoietas, dos polígonos de Thiessen ou através de interpolação em sistemas de informação geográfica (SIGs). O mais simples é o método da média aritmética, em que se calcula a média das chuvas ocorridas em todos os pluviômetros localizados no interior de uma bacia. Xi – Precipitações; N - no de postos.
  • 33. • Exemplo: Qual é a precipitação média aritmética na bacia a seguir: 40 mm 44 mm 42 mm 66 mm 50 mm ( ) mmPm 50 4 40445066 = +++ =
  • 34. • Admiti-se que esse método da média aritmética seja aplicável somente quando: 5,0< − média mínmáx h hh Ou 0,25, segundo alguns autores. A média aritmética simples não é muito utilizada para o cálculo da lâmina média, preferindo-se o cálculo baseado em médias ponderadas. Garcez, 1988
  • 35. • Um dos métodos mais utilizados, entretanto, é o método de Polígonos de Thiessen, ou do vizinho mais próximo. Neste método é definida a área de influência de cada posto e é calculada uma média ponderada da precipitação com base nestas áreas de influência. As áreas de influência são aquelas dos polígonos formados pelas mediatrizes dos segmentos de reta que ligam estações adjacentes. É um método puramente geométrico. O método de Thiessen apesar de ser mais preciso que o aritmético, também apresenta limitações, pois não considera as influências orográficas (montanhas); ele simplesmente admite uma variação linear da precipitação entre as estações e designa cada porção da área para estação mais próxima.
  • 36. • A precipitação média é calculada pela média ponderada, entre a precipitação Pi de cada estação e o peso a ela atribuído Ai, que corresponde a área de influência de cada posto, de acordo com a seguinte fórmula: onde: Ai = área do polígono interna à bacia (km2); Pi = precipitação observada em cada aparelho (mm); AT = área total da bacia n = número de posto. T n i ii A PA P ∑ = =1 Esse método é empregado geralmente em áreas restritas e muito acidentadas, quando então utilizam-se curvas de nível para delimitar zonas parciais. Portanto, faz-se necessário que haja uma indicação segura de que a distribuição das chuvas sejam influenciadas preponderantemente pelo fator físico considerado.
  • 37. Passos dos polígonos de thiessen • Exemplo: Determine a precipitação média na bacia abaixo utilizando o método de Thiessen? 1. Traça-se linhas que unem os postos pluviométricos mais próximos. 2. Determina-se o ponto médio em cada uma destas linhas e traça-se uma linha perpendicular. A interceptação das linhas médias entre si e com os limites da bacia vão definir a área de influência de cada um dos postos. Conforme a sequência a seguir. 120 mm 82 mm75 mm 70 mm 50 mm
  • 38. A área sob influência do posto com 120 mm apresenta uma área de 15 km2 (que é determinada pelo cálculo de área ou com auxilio de um curvímetro, ou escalímetro).
  • 39. • Área sob influência do posto com 120 mm = 15 km2 • Área sob influência do posto com 70 mm = 40 km2 • Área sob influência do posto com 50 mm = 30 km2 • Área sob influência do posto com 75 mm = 5 km2 • Área sob influência do posto com 82 mm = 10 km2 • Totalizando uma área de 100 km2 , portanto, a precipitação média na bacia será: • Pm = 15 x 120 + 40 x 70 + 30 x 50 + 5 x 75 + 10 x 82 / 100 = 73 mm • Caso fosse utilizado o método da média aritmética só haveria dois postos no interior da bacia, com uma média de 60 mm. Caso incluísse os postos fora da bacia a média seria 79,4 mm.
  • 40. Métodos das Isoietas • Traça-se as linhas de mesma precipitação (isoietas) com base nos postos existentes, o analista deve considerar os efeitos orográficos e a morfologia do temporal, de modo que o mapa final represente um modelo de precipitação mais real do que o que poderia ser obtido de medidas isoladas; • Calculam-se as áreas parciais contidas entre duas isoietas sucessivas e a precipitação média em cada área parcial, que é determinada fazendo-se a média dos valores de duas isoietas. Usualmente adota-se a média dos índices de suas isoietas sucessivas. • A precipitação média da bacia é calculada utilizando a mesma equaçãodo método de Thiessen T n i ii A PA P ∑ = =1
  • 41. Distribuição Temporal • A variação da precipitação no tempo é expressa pelo hietograma (diagrama que representa a distribuição da intensidade da precipitação no tempo); • Uma série de precipitações ao longo do ano deve definir a duração dos intervalos, ( ex.: diária, mensal ou mesmo anual); • No banco de dados da ANA, Hidroweb existem os valores diários das precipitações; • Estes dados são utilizados em conjunto com dados de outras variáveis hidrológicas ou isoladamente para caracterizar o comportamento pluviométrico de uma área ou local; • A série de precipitações mensais permite caracterizar a sazonalidade climática do local. A série de precipitações totais anuais caracteriza a série de longo período de chuvas de um local; • A série de um local não significa a ocorrência sobre uma determinada área.
  • 42. VARIABILIDADE SAZONAL DA CHUVA • A época das ocorrências de chuvas é um aspecto muito importante para o clima e a hidrologia de uma região. Portanto, em algumas regiões devido a variabilidade sazonal da chuva, as estações do ano são muito secas ou muito úmidas. A chuva média mensal ou anual é representada por gráficos.
  • 43.
  • 44. Distribuição Espacial e Temporal • A precipitação deve ter como definição o espaço e o tempo envolvido; • A precipitação quando obtida de um ponto é dita como chuva pontual; • Para se obter a precipitação de uma bacia é necessário obter uma ponderação espacial por métodos (Thiessen e Isoietas) em cada intervalo de tempo; • A precipitação é caracterizada pelo total dentro de uma duração definida num histograma. P(mm) T
  • 45. Indicadores • Precipitação total anual médio: é a média dos totais de chuva anual (no Brasil em vários locais a precipitação total anual média é da ordem de 1.500 mm); • Precipitação total mensal médio: média do mesmo mês de vários anos. Permite caracteriza a sazonalidade; • Distribuição estatística das variáveis acima determina a necessidade de água para determinados usos (irrigação, hidrelétrica).
  • 46. O uso dos recursos hídricos por cada setor pode ser classificado como consuntivo e não consuntivo. • Uso Consuntivo. É quando, durante o uso, é retirada uma determinada quantidade de água dos manaciais e depois de utilizada, uma quantidade menor e/ou com qualidade inferior é devolvida (Abastecimento, irrigação, etc); • Uso Não Consuntivo. É aquele uso em que é retirada uma parte de água dos mananciais e depois de utilizada, é devolvida a esses mananciais a mesma quantidade e com a mesma qualidade, ou ainda nos usos em que a água serve apenas como veículo para uma certa atividade (Pesca, navegação, recreação, etc).
  • 47. Precipitações Máximas (intensas) • Entende-se como a ocorrência extrema, com duração, distribuição temporal e espacial crítica para uma área ou bacia hidrográfica. As chuvas intensas são as causas das cheias e as cheias causadoras de grandes prejuízos quando os cursos de água transbordam e inundam casas, ruas, escola, podendo destruir plantações, pontes etc. • Por esses motivos é que deve-se ter um conhecimento detalhado dessas chuvas para realizar projetos de estruturas hidráulicas como bueiro, pontes, canais e vertedores. • As precipitações máximas são retratadas pontualmente pelas curvas de intensidade, duração e frequência (IDF) que são grandezas que as caracterizam.
  • 48. Determinação da Curva IDF • A relação entre essas variáveis (I, D, F) devem ser obtidas a partir das observações das chuvas intensas, durante um período de tempo suficientemente longo e representativo dos eventos extremos no local. O tratamento estatístico dos dados pluviométricos mostra que chuvas mais intensas são mais raras e tem menor duração. • Para a análise estatística hidrológica podem ser usados séries anuais ou séries parciais dependendo da disponibilidade e do objetivo de estudo. Pode ser representada pela seguinte equação: m n r bt aT i )( + =onde: i: intensidade Tr : tempo de retorno t: duração da chuva a,b, m e n são parâmetros que devem ser determinados para cada local (Estação Pluviométrica).
  • 49. Gráfico de IDF Observa-se que I diminui com t; I cresce com Tr m n r bt Ta hmmI )( . )/( + =
  • 50. EQUAÇÕES INTENSIDADE – DURAÇÃO – FREQUÊNCIA PARA CIDADES - BR As seguintes equações que relacionam a intensidade, a duração e a frequência das precipitações foram determinadas para cidades do Brasil:
  • 51. Existem várias referências em relação ao período de retorno T para diversos tipos de estruturas. Os bueiros de grota são executados em ferrovias e rodovias nos talvegues sob os aterros, visando permitir o esgotamento de águas. São bueiros que devem ser construídos antes da execução dos aterros.
  • 52. Dada a importância da quantidade da precipitação, os seus valores são tomados como fundamento da classificação simples de climas • Desértico – precipitação média (Pm) for menor que 125 mm/ano; • Árido – se Pm for igual ou maior que 125 mm/ano, porém menor que 250 mm/ano; • Semiárido – se Pm for igual ou maior que 250 mm/ano, porém menor que 500 mm/ano; • Moderadamente chuvoso – se Pm for igual ou maior que 500 mm/ano, porém menor que 1000 mm/ano; • Chuvoso - se Pm for igual ou maior que 1000 mm/ano, porém menor que 2000 mm/ano; • Excessivamente Chuvoso - se Pm for igual ou maior que 2000 mm/ano;
  • 53. Exercícios 1. Considere o trecho alto da Bacia do Rio Jacuípe (Bahia) onde estão localizados quatro postos pluviométricos com suas respectivas áreas de influência e precipitações do mês de janeiro de 1983. Calcule a precipitação média mensal sobre a bacia utilizando a média aritmética e ponderada e compare os resultados.
  • 54. 2) Calcular a intensidade da chuva para seguintes condições: cidade de São Paulo, período de retorno de 50 anos e duração de 80 minutos. 3) Qual a diferença entre pluviômetro e pluviógrafo? 4) Em 01/03/99, quando houve a inundação no Vale do Anhangabaú, choveu cerca de 100 mm em 2 horas. Determinar o período de retorno dessa chuva. 5) Com os dados de chuva máxima para um dia em um local, tabela abaixo, calcular a chuva máxima provável (PMP) que tem período de retorno de 10 anos. Ano 73 74 75 76 77 81 82 84 85 86 87 98 6410279681067645657384 78 78 80 83 88 Chuva (mm) 139 120 66 80 86
  • 55. 6) Dado o pluviograma registrado em um posto pluviométrico localizado no município de Salvador, determine a intensidade média e o período de retorno dessa chuva. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ALTURA(mm) 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 TEMPO (h)
  • 56. 7) No mapa da bacia em estudo onde estão localizadas as isoietas e os postos pluviométricos com suas respectivas áreas de influência e precipitações, calcule a precipitação média da bacia.
  • 57. 8) Com os dados da tabela abaixo faça uma avaliação dos dados obtidos com o método de Kimbal para o evento ser igualado ou superado. No Ordem Altura Pluv. (mm/dia) F (%) T (Anos) 1 90 80 70 65 60 50 45 35 25 20 7 8 9 2 3 4 5 6 10