O documento discute os conceitos e métodos de nivelamento geométrico em topografia. Apresenta os tipos de nivelamento, incluindo nivelamento geométrico, trigonométrico e barométrico. Detalha o nivelamento geométrico simples e composto, definindo cada um e explicando como calcular diferenças de nível e cotas usando leituras de ré e vante. Oferece também exercícios sobre cálculos de nivelamento geométrico.

1. Universidade do Estado de Santa Catarina
Departamento de Engenharia Civil
Profa. Adriana Goulart dos Santos
TOPOGRAFIA II
TOPOGRAFIA II

2. Recapitulando...

3. Fonte: Prof. Ricardo Schaal, EESC, USP.

4. Nivelamento
Definição:
É o conjunto de operações realizadas
com o objetivo de determinar a altura
de um ponto em relação a uma
SUPERFÍCIE HORIZONTAL DE
REFERÊNCIA

5. Tipos de Nivelamento:
Nivelamento Geométrico
Nivelamento Trigonométrico e
Taqueométrico
Nivelamento com mangueira d’água
Nivelamento Barométrico

6. Nivelamento Geométrico

10. Fonte: Prof. Ricardo Schaal, EESC, USP.

12. Eixos principais de um nível

18. Leitura - mira

19. Leitura - mira
Graduada - cm
Metro = algarismos
romanos ou,
Decímetro =
algarismos arábicos

21. Leitura na mira

22. Nivelamento
geométrico
1. Simples
2. Composto

23. Nivelamento geométrico simples
Diz-se que um nivelamento é
simples quando o nível é instalado
uma única vez, ou seja, não há
necessidade da mudança do
instrumento.

24.  De uma única estação pode-se visar
um ou mais pontos e por diferença
de leitura de mira, obtêm-se a(s)
diferença(s) de altura(s) entre o(s)
ponto(s)
O nível é instalado num ponto previamente
escolhido de onde seja possível a leitura da mira
em todos os pontos notáveis
Nivelamento geométrico simples

31. A diferença de nível entre os
pontos A e B é dada por:
DN = lr - lv

32. A leitura de ré corresponde àquela
feita em um ponto de cota ou altitude
conhecida.
A leitura de vante é aquela realizada
num ponto onde se deseja determinar a
sua cota ou altitude.

33. Generalizando:
PR = CA + lr
CB = PR - lv

34.  Caso o PR esteja dentro dos limites
visuais da mira, pode-se fazer
várias leituras a vante sobre os
pontos, de uma só instalação do
nível

39.  Uma aplicação típica de um
nivelamento simples pode ser dada
no nivelamento de um lote para
uma construção.

43. Nivelamento geométrico
composto
Diz-se que um nivelamento é composto
quando há necessidade de mudança na
posição do nível para possibilitar a
leitura da mira nos vários pontos
notáveis
Sempre o nível for instalado em mais de uma
estação, diz-se que o nivelamento é geométrico
composto

53. Na verdade um nivelamento
geométrico composto é a
união de dois ou mais
nivelamentos geométricos
simples. Assim sendo, valem
todas as definições e
formulações anteriores.

59. 1) Dada a folha de caderneta de nivelamento,
calcular as cotas de todas as estacas:
Exercícios:
Estacas Ré Vante PR Cotas
0 2,005 815,932
1 2,656
2 3,315 0,819
3 3,812 0,479
4 0,256
5 2,689

60. 2) Em um nivelamento geométrico realizado a altura
do plano de referência era igual a 112, 438m. Em
um determinado ponto fez-se a leitura na mira, cujo
valor foi igual a 1,737m. Calcular a cota deste ponto.
3) Em um nivelamento geométrico a leitura no ponto
de ré foi de 2,863m, enquanto a leitura no ponto de
vante foi igual a 4,005m. A distância do aparelho até
a mira de ré foi igual a 25,5m e até a de vante igual
a 26,2m. Calcule o desnível entre os dois pontos e a
declividade em porcentagem entre os mesmos.