Lev altimetrico trab. campo 01 - r03 (1)

Bruno Alberto Brunetto, Dener Silva, Dyanine Weiss, Elisa Effting, Gabriel Andrett, Maitê
Sant’Ana Vieira, Rhaíza Lima Maia da Silva, Samantha Steffens
Engenharia Civil – Campus Pedra Branca
UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA, SC. Brasil.
Data do Relatório de Campo: 16/09/2014
Data de Entrega do Relatório de Campo: 07/10/2014
Levantamentos Altimétricos
Prof. Dr. Gabriel Cremona Parma
NIVELAMENTO PERFIL LONGITUDINAL
Integrantes do Grupo:
Bruno Alberto Brunetto
Dener Silva
Dyanine Weiss
Elisa Effting
Gabriel Andrett
Maitê Sant’Ana Vieira
Rhaíza Lima Maia da Silva
Samantha Steffens
1. INTRODUÇÃO
Topografia é a ciência que tem como objetivo representar 3D de uma superfície
física da terra. Esta se divide em duas partes a Altimetria e a Planialtimetria, onde a
Altimetria é responsável em medir ângulos, distâncias na vertical e as diferenças de
níveis. E a Planialtimetria responsável em medir distâncias e ângulos horizontais.
Em Altimetria, mais especificamente, é possível se fazer o Nivelamento de um
terreno. O Nivelamento Geométrico é o método mais exato, dentre o trigonométrico e o
barométrico, e como consequência deste Nivelamento um Perfil Longitudinal é sua
representação gráfica.
O perfil longitudinal é realizado através de um conjunto de métodos,
procedimentos e equipamentos utilizados em campo para verificação das distâncias

verticais. Um dos equipamentos utilizados é o Nível, que é um aparelho topográfico
munido de uma luneta, barra horizontal, ocular com fios do retículo e estadimédicos.
Posicionado em uma estação a sua perfeita horizontalidade é garantida, sendo totalmente
apta para medição de desníveis para uma posterior montagem do perfil longitudinal que
identifica o relevo segundo uma direção pré-estabelecida, num plano vertical. Sendo o
desenho efetuado com base na planilha de campo, devidamente calculada e verificada.
Este método do nivelamento geométrico longitudinal consiste, então, em criar um
plano horizontal e determinar as interseções deste plano com uma série de verticais
levantadas nos pontos a nivelar e em seguida obter a distância vertical destes pontos ao
plano de referência.
Possui aplicações em estradas ao longo do eixo longitudinal, em terraplanagem,
em lavouras de arroz, em barragens, entre muitos outros locais, o que consequenteme nte
o faz ser de grande importância na parte da construção civil.
1.1 Objetivos
Nivelar e desenhar um perfil longitudinal, pelo método de nivelame nto
geométrico visto em sala de aula. Calculando a cota do plano visual e as cotas dos pontos
de cada lance, desde um ponto intermediário com fechamento forçado da poligonal,
fazendo posteriormente o fechamento da planilha. Utilizando um nível topográfico ótico
e seus acessórios.
1.2 Materiais Utilizados
 Nível Topográfico Ótico – Marca Topcom;
 Mira de alumínio extensível;
 Nível de cantoneira;
 Trena;
 Lanterna;
 Planilha de dados ad-hoc;
 Prancheta, lápis e borracha.

1.3 Software Utilizado
 Auto Cad 2D
1.4 Localização
O nivelamento perfil longitudinal foi realizado em uma área poligonal fechada,
em frente ao Bloco L, situado na Universidade do Sul de Santa Catarina (UNISUL) do
Campus Pedra Branca, em Palhoça, SC.
Figura 1. Croqui de Localização. Fonte: https://www.google.com.br/maps/place/UNISUL+-
+Universidade+do+Sul+de+Santa+Catarina/@-27.6259811,-
48.6830494,18z/data=!4m2!3m1!1s0x95273578c3fb9d89:0x8c21dfb386956119, 2014.
2. DESENVOLVIMENTO
2.1 Teoria
Nivelamento é o conjunto de operações executada em uma determinada região
com o objetivo de determinar a diferença de nível entre pontos da superfície. Existem três
tipos de nivelamento; o Geométrico, Trigonométrico e o Barométrico. O Barométrico é
baseado na relação entre a pressão atmosférica e a altitude, não havendo tanta precisão.

Até então, é necessário fazer correções devido a maré barométrica, ou seja, o vento. Já o
nivelamento Trigonométrico é realizado com o Teodolito em regiões de qualquer
inclinação, sendo mais rápida sua realização, porém menos preciso. O nivelame nto
Geométrico é o mais exato dos nivelamentos, sendo realizado através de medidas
horizontais e um instrumento chamado Nível.
Este último consiste em criar um plano horizontal, determinar pontos para se
nivelar e em seguida obter uma distância vertical, sempre em relação ao plano de
referência. O nivelamento em si é aplicado em terraplanagem, terraceamento e em
barragens.
Ao referir as distâncias verticais à superfície média das marés, o nível verdadeiro,
é denominado altitude. Caso forem referidas à uma superfície de nível arbitrária, é
denominada Cotas. Devido à forma da Terra e a Refração atmosférica os valores obtidos
podem ou não ter que ser corrigidos.
O nivelamento geométrico se divide em dois, o simples e o geométrico. Onde no
Simples o nível é estacionado num ponto equidistante aos pontos determinados, com isso
os valores obtidos não precisam ser corrigidos devido ao fato de se anularem. Já no
Composto, o nível deve ser estacionado mais de uma vez devido aos desníveis acentuados
ou a extensão dos pontos a serem nivelados, decompondo o trecho total em “lances”, ou
seja, uma sucessão do Simples.
O nivelamento geométrico pode ser realiado ao longo de uma poligonal fechada
ou aberta, no caso de estradas. Na poligonal fechada devemos iniciar e terminar o
nivelamento no mesmo ponto. No nivelamento geométrico composto de poligonal
fechada é necessário se calcular as “cotas” dos pontos a serem nivelados, sendo
imprescindível conhecer a cota do ponto inicial, sendo este a Referência de Nível (RN).
Após todos os valores calculados deve-se fazer o fechamento da planilha, que é:
ΣRÉ - ΣMUD = Cota(último ponto) – Cota (definida do primeiro ponto)
Agora, é necessário determinar a cota pré-definida do primeiro ponto para que o
Erro de Fechamento Altimétrico (EFa) seja encontrado:
Efa = Cota(medida em campo do último ponto) – Cota (pré-definida do primeiro ponto)
Caso esse valores sejam iguais a planilha está correta e não há necessidade de
fazer a correção. Em seguida, calcula-se a correção de fechamento altimétrico (Cfa),
fazendo o inverso do Efa: Cfa = - Efa

Assim que obtivemos o resultado da Cfa, podemos calcular o ajuste das cotas de
campo através de uma regra de três:
Correção de Fechamento Altimétrico (Cfa) --------- Distância Acumulada Total
Ajuste x --------- Distância Acumulada x
Essa regra de três deve ser utilizada para achar os ajustes de todas as cotas da
planilha.
Para a cota do plano visual (CPV) é feito o seguinte cálculo, sabendo a cota pré-estabelecida
da Cota do primeiro ponto (C1)
CPV1 = C1+ Leitura de Ré (P1)
Com a CPV1, podem-se definir as Cotas do Campo (CC), da seguinte forma até
a Leitura de Vante de Mudança:
CC2 = CPV1 - Leitura de Vante Intermediária 2
Ao chegar ao ponto de Leitura de ré a cota do plano visual deve ser recalculado:
CPV2 = CC (Do ponto de mudança) + Leitura de ré
Repetir o processo com a nova cota do plano visual até o último ponto, caso haja
mais um ponto de mudança repetir a mudança da cota do plano visual novamente.
Após o cálculo de todos os ajustes e Cotas e Campo, calcula-se a Cota Corrigida,
onde somamos o ajuste com a cota de campo: Cajustada = Ccampo + Ajuste
2.2 Método
Para a realização deste trabalho, utilizou-se o método de nivelamento geométrico,
que consiste em obter desníveis, e consequentemente cotas, usando o Nível Topográfico.
Portanto, baseia-se na execução de visadas horizontais, utilizando o nível, sobre régua s
colocadas verticalmente nos pontos em questão.
No processo de campo, primeiramente, foram definidos os pontos a serem
nivelados. Na sequência foram definidos os pontos para mudança de estação. Os
primeiros pontos foram feitos com leitura em Ré, o último como leitura em Vante
Mudança, e os demais pontos como leitura em Vante Intermediaria. Logo depois foi feito
o esboço do croqui da região a ser nivelada e o nível estacionado. Inicialmente o nível foi

colocado a distâncias próximas dos pontos extremos, para começar o nivelame nto,
definindo a cota do ponto de partida como 10,000m e colocando a mira sobre o mesmo.
Com o auxílio de uma lanterna a leitura do ponto definido foi feita através do fio médio
do reticulo do aparelho de nível e anotada na planilha como leitura de Ré. A distância
horizontal entre o primeiro e o segundo ponto foi medida com a trena e também anotada
na planilha.
Tal procedimento foi feito em todos os outros pontos pré-determinados, sendo o
valor da leitura dos pontos intermediários anotados na coluna de Vante intermediá r ia.
Com o ponto de mudança o nível é novamente posicionado para poder ser reiniciado o
procedimento, repetindo a leitura nos demais pontos e medindo as distâncias horizonta is.
No último ponto, ponto de Vante mudança do lance, foi anotado seu valor na coluna de
leitura Vante mudança.
A cada lance foi repetido todo o processo anteriormente citado. Lembrando que o
último ponto foi anotado como ponto Vante mudança, para que fosse possível fazer o
fechamento altimétrico do nivelamento.
Com todos os dados anotados os cálculos puderam ser iniciados, calculando a cota
do plano visual e as cotas dos pontos de cada lance até atingir o último ponto nivelado,
que coincide com o primeiro ponto nivelado. Para fechar a planilha, a diferença dos
somatórios das leituras de ré e das leituras de vante-mudança deve ser igual à diferença
das cotas do último e primeiro ponto nivelado. Com os cálculos prontos, o erro de
fechamento altimétrico pôde ser calculado e então as cotas dos pontos puderam ser
corrigidas.
3. CONCLUSÃO
3.1 Dados obtidos em campo

Ponto
visado
Distâncias Leituras na mira
Parcial Acumulada Ré
Vante
Intermediária Mudança
1 0 0 2,725
2 10,89 10,89 2,468
3 1,12 12,01 2,483
4 5,05 17,06 2,430
5 1,15 18,21 2,384
6 10,94 29,15 2,192
7 9,43 38,58 2,035
8 3,93 42,51 2,008
8 0 42,51 1,960
9 18,17 60,68 1,643
10 17,93 78,61 1,465
10 0 78,61 1,527
11 21,7 100,31 1,247
7v 61,73 162,04 2,045
7v 0 162,04 0,920
1v 38,58 200,62 1,608
Figura 2. Tabela de Dados Obtidos. Fonte: Dos autores, 2014.
3.2 Cálculos
Sabendo a cota pré-estabelecida da cota do primeiro ponto (C1), que é 10m e
que:
CPV1 = C1+ Leitura de Ré (P1)
CPV1 = 10 + 2,725
CPV1 = 12,725 metros
Com a CPV1, podem-se definir as cotas do campo (CC), da seguinte forma até a
Leitura de Vante de Mudança:
CC2 = CPV1 – Leitura de Vante Intermediária 2
CC2 = 12,725 – 2,468
CC2 = 10,257 metros

Ao chegar à Leitura de Vante de Mudança, a cota do campo visual é repetida e a
cota do plano visual também é alterada, pois o nível é mudado de lugar:
CPV2 = CC8 + Leitura de Ré (P8)
CPV2 = 10,717 + 1,960
CPV2 = 12,677 metros
Repete-se o procedimento da Cota do Campo:
CC9 = CPV2 – Leitura de Vante Intermediário 9
CC9 = 12,667 – 1,643
CP9 = 11,034 metros
Com todas as Cotas e Campo e o Ajuste é possível ajustar as cotas:
Cajustada = Ccampo + Ajuste
Abaixo, segue o cálculo da cota corrigida do ponto 7v, como exemplo:
Cajustada 7v = 10,694 + (- 0,005)
Cajustada = 10,689 metros
Após os cálculos das cotas de campo e do plano visual é feito o fechamento da
planilha, para ter um controle, e verificar se ocorreu algum erro nas cotas de campo.
ΣRÉ - ΣMUD = Cota(último ponto) – Cota (definida do primeiro ponto)
7,132 – 7,126 = 10,006 – 10,000
0,006 = 0,006
Como os valores são iguais não há necessidade de correção da Planilha e o Erro
de Fechamento Altimétrico (EFa) pode ser calculado:
Efa = Cota(medida em campo do último ponto) – Cota (pré-definida do
primeiro ponto)
Efa = 10,006 – 10,000

Efa = 0,006 metros
Em seguida, calcula-se a correção de fechamento altimétrico (Cfa), fazendo o
inverso do Efa:
Cfa = - Efa
Cfa = -(0,006)
Cfa = -0,006 metros
Assim que obtivemos o resultado da Cfa, podemos calcular o ajuste sabendo que:
Correção de Fechamento Altimétrico (Cfa) --------- Distância Acumulada Total
Ajuste x --------- Distância Acumulada x
Essa regra de três deve ser utilizada para achar os ajustes de todas as cotas da
planilha de acordo com o cálculo do ajuste da cota de campo 7v:
Ajuste (ponto 7 na volta) --------- Distância Acumulada (do ponto 7 na volta)
Cfa --------- Distância Acumulada Total
-0,00 --------- 200,62
Ajuste 7v --------- 162,04
Ajuste (7 volta) = -0,005 metros
Para um melhor esclarecimento, segue planilha com os valores:

Ponto
visado
Distâncias Leitura na mira Cota
Plano
Visual
Cotas
Parcial Acumulada Ré
Vante
Campo
Valor
Correção
Ajustada
Intermediária Mudança
1 0 0 2,725 12,725 10,000 0,000 10,000
2 10,89 10,89 2,468 12,725 10,257 0,000 10,257
3 1,12 12,01 2,483 12,725 10,242 0,000 10,242
4 5,05 17,06 2,430 12,725 10,295 0,000 10,295
5 1,15 18,21 2,384 12,725 10,341 -0,001 10,340
6 10,94 29,15 2,192 12,725 10,533 -0,001 10,532
7 9,43 38,58 2,035 12,725 10,690 -0,001 10,689
8 3,93 42,51 2,008 12,725 10,717 -0,001 10,716
8 0 42,51 1,960 12,677 10,717 -0,001 10,716
9 18,17 60,68 1,643 12,677 11,034 -0,002 11,032
10 17,93 78,61 1,465 12,677 11,212 -0,002 11,210
10 0 78,61 1,527 12,739 11,212 -0,002 11,210
11 21,7 100,31 1,247 12,739 11,492 -0,003 11,489
7v 61,73 162,04 2,045 12,739 10,694 -0,005 10,689
7v 0 162,04 0,920 11,614 10,694 -0,005 10,689
1v 38,58 200,62 1,608 11,614 10,006 -0,006 10,000
Fechamento
7,126 Δ (ΣRÉ - ΣMUD)
Δ Cf - Ci
Σ Ré 7,132 Σ Mudança
Planilha
0,006
0,006
Figura 3. Tabela por Nivelamento Geométrico. Fonte: Dos Autores, 2014.

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