Métodos de Nivelamento Geométrico

MÉTODOS DE
NIVELAMENTO
PROFESSOR RAFAEL MORENO

2. CONCEITOS GERAIS
A determinação da cota e/ou da altitude de um ponto é uma
atividade fundamental na engenharia. Projetos de redes de
esgoto, de estradas, planejamento urbano, entre outros, são
exemplos de aplicações que utilizam estas informações. A
determinação do valor da cota/altitude está baseada em métodos
que permitem obter o desnível entre pontos.

2. CONCEITOS GERAIS
Logo o nivelamento consiste na determinação da diferença de
nível entre dois pontos do terreno.
Os métodos realizados para essa determinação são classificados
em duas formas:
a) Direto: com o emprego do instrumentos de medição (nível);
b) Indireto: por meio de visadas e com base em resoluções
trigonométricas, pelo princípio barométrico e/ou por meio de
receptores gnss.

2. CONCEITOS GERAIS
Em decorrência da natureza e do processo de medida utilizado na
determinação das cotas e das altitudes, os nivelamentos podem
ser classificados em:
a) geométrico;
b) trigonométrico;
c) barométrico;
d) taqueométrico;
e) por receptor GNSS.

2. CONCEITOS GERAIS
Vale ressaltar que para qualquer que seja o tipo de nivelamento
adotado é necessário a implantação de uma referencia de nível
(RN).
As RN são marcos/pontos deve-se ter as características
altimétricas do local bem definidas (cotas/altitudes), sendo que
essas serão como comparação para os demais pontos.

2.1 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO
O nivelamento geométrico (NG) realiza a medida da diferença
de nível entre pontos no terreno por intermédio de leituras
correspondentes a visadas horizontais, obtidas com um
equipamento denominado NÍVEL, sobre miras colocadas
verticalmente nos referidos pontos.
É o método mais preciso e de larga aplicação em engenharia.
Pode ser dividido de acordo com a quantidade de estações:
simples ou composto.
Ou de acordo com o método: visadas iguais, visadas externas e
visadas equivalentes

Simples: por meio de apenas uma estação se determina todos as
demais diferenças de nível entre os pontos;
Composto: é necessário mais de uma estação.

Composto

Visadas iguais
Nele as duas miras são colocadas à mesma distância do nível,
sobre os pontos que deseja-se determinar o desnível, sendo então
efetuadas as leituras .
É um processo bastante simples, onde o desnível será
determinado pela diferença entre a leitura de ré e a de vante.
∆𝐻𝑎𝑏 = 𝐿𝑒𝑖𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑟é − 𝐿𝑒𝑖𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑛𝑡𝑒

Visadas iguais
A necessidade do nível estar a igual distância entre as miras não
implica necessariamente que o mesmo deva estar alinhado entre
elas.
A figura a seguir apresenta dois casos em que isto ocorre, sendo
que no segundo caso, o nível não está no mesmo alinhamento
das miras, porém está a igual distância entre elas.

Visadas iguais
Neste procedimento o desnível independe da altura do nível, ao
mudar a altura do nível as leituras também se modificam, porém, o
desnível calculado permanece o mesmo.

Visadas iguais
A grande vantagem deste método é a minimização de erros
causados pela curvatura terrestre, refração atmosférica e
colimação do nível.
Cabe salientar que os dois primeiros erros (curvatura e refração)
são significativos no nivelamento geométrico aplicado em
Geodésia.

Visadas extremas
Neste método determina-se o desnível entre a posição do nível e
da mira através do conhecimento da altura do nível e da leitura
efetuada sobre a mira.
É um método de nivelamento bastante aplicado na área da
construção civil.

Visadas extremas
A grande vantagem deste método é o rendimento apresentado;
Tem como inconveniente não eliminar os erros como curvatura,
refração e colimação, além da necessidade de medir a altura do
instrumento, o que pode introduzir um erro de 0,5 cm ou maior;
Para evitar este último, costuma-se realizar uma visada de ré
inicial sobre um ponto de cota conhecida;

Ex. Deseja-se determinar as cotas dos pontos A, B, C e D,
localizados dentro de uma edificação, em relação a referência de
nível dada.

Ex. Da posição atual do nível é impossível realizar as leituras dos
pontos C e D. Então o equipamento será estacionado em uma
nova posição.

Visadas equidistantes
Neste método de nivelamento geométrico efetuam-se duas
medidas para cada lance, o que permite eliminar os erros de
colimação, curvatura e refração.
A principal desvantagem deste método é a morosidade

Visadas equidistantes
Uma das principais aplicações para este método é a travessia de
obstáculos, como: rios, terrenos alagadiços, depressões, rodovias
movimentadas etc.

Visadas recíprocas
Consiste em fazer a medida duas vezes para cada lance, sendo
que diferentemente dos outros casos, o nível deverá estar
estacionado sobre os pontos que definem o lance.
Também são eliminados os erros de refração, colimação e
esfericidade, porém não elimina-se o erro provocado pela medição
da altura do instrumento.

Visadas recíprocas

Exercício: Foi realizado o transporte de RN1 (cota 123,456m) ao RN2, as
seguintes, leituras foram tomadas em milímetros, conforme a figura
abaixo, partindo leituras foram tomadas em milímetros, na ordem em
que foram coletadas: 280; 1077; 1790; 1399; 1686; 687; 1201; 3002;
2914; 417. Prepare e complete as anotações de campo na caderneta
abaixo, calculando o erro cometido, sabendo-se que a cota da RN2
deverá ser de 124,751m, verificar se o erro cometido é admissível,
sabendo que a tolerância para o levantamento é de T=12mm.(k)1/2.

Ponto Visado Plano de Referência Ré Vante Diferença de Nível (mm) Cota
RN1 RN1 280 123,456m
A 1077 (280 -1077)= - 797 123,456 – 0,797 = 122,659 m

Ponto Visado Plano de Referência Ré Vante Diferença de Nível (mm) Cota
RN1 RN1 280 123,456m
A 1077 (280 -1077)= - 797 123,456 – 0,797 = 122,659 m
RN2 = 124,745 // E = |0,006m| T= 7,125 mm

Referências
Notas de aula do Professor Ângelo Oliveira;
Notas de Aula do Professor Antônio Estanislau Sanches
Livro fundamentos de topografia – Marcelo Tuler e Sérgio Saraiva;

Métodos de Nivelamento Geométrico

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (20)

Semelhante a Métodos de Nivelamento Geométrico

Semelhante a Métodos de Nivelamento Geométrico (16)

Métodos de Nivelamento Geométrico