O documento apresenta o conceito de hidrograma unitário sintético e o método do SCS para sua estimativa. Discute as etapas de cálculo do hidrograma triangular sintético do SCS, incluindo o tempo de concentração e o cálculo da vazão de pico. Apresenta diversas fórmulas empíricas para estimativa do tempo de concentração. Por fim, exemplifica os cálculos para um caso prático de aplicação do método.

1. PHA 3307
Hidrologia Aplicada
Universidade de São Paulo
Escola Politécnica
Departamento de Engenharia Hidráulica
e Ambiental
Aula 22 Parte 2 - 2
Hidrograma Unitário Sintético
1
Prof. Dr. Arisvaldo Méllo
Prof. Dr. Joaquin Garcia

2. Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental - PHA
Objetivos da Aula
1. Conhecer o conceito de hidrograma
unitário sintético.
2. Aprender e aplicar o hidrograma unitário
sintético triangular.
3. Conhecer algumas fórmulas para o cálculo
do tempo de concentração.

3. Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental - PHA 3
Escoamento
Superficial Direto
Escoamento Básico
1. Início do ESD
2. Ascensão
3. Pico
4. Recessão
5. Fim do ESD
6. Recessão do EB
1
2
5
3
4
6
Hidrograma de escoamento Superficial Direto

4. Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental - PHA
HU, e se não tiver dados?
 Pode-se estimar e utilizar um hidrograma
unitário sintético para regiões onde não há
dados históricos.
 Como é feito: com a determinação de alguns de
seus pontos característicos, como o tempo de
pico, o tempo de base e a vazão de pico.
 A regionalização destas variáveis com base em
características físicas permite estimar o HU
para um local sem dados observados.
 Existem diversos métodos: SCS, Snyder, Santa
Bárbara, HTA, Clark e outros...
4

5. Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental - PHA
HU Sintético Triangular do SCS
 1957: a partir de um estudo com um grande número de
bacias e de hidrogramas unitários nos EUA, técnicos do
SCS (Soil Conservation Service, hoje Natural Resources
Conservation Service) verificaram que os hidrogramas
unitários podem ser aproximados por relações de tempo
e vazão estimadas com base no tempo de concentração
e na área das bacias.
 E que o HU poderia ser aproximado por um triângulo!
5

6. Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental - PHA
HU Sintético Triangular do SCS
A
A
B t
t
x
t .
67
.
2
).
1
( 


A
U
bacia
p
t
P
A
Q




6
,
3
75
,
0
B
U
bacia
p
t
P
A
Q
.
6
,
3
2 


6
Tempo
Tempo
Vazão
Precipitação
tA tR = X.tA (X= 1,67)
tB
Qp
tU
PU
0,6.tC
C
U
A t
t
t 

 6
,
0
2
𝑉 = 𝐴𝑏 ∙ 𝑃𝑢 ∙ 1000
𝑉 = Área Triângulo =
3600 ∙ 𝑡𝐵∙𝑄𝑝
2
Pu – mm; Ab – km2; TB – h; Qp – m3/s

7. Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental - PHA
HU Sintético Triangular do SCS
 A vazão de pico do hidrograma vale:
 O tempo de pico vale:
onde:
 A: área da bacia hidrográfica (Km²)
 PU: Altura da chuva unitária (mm)
 tP: tempo de pico (h)
 tU: Duração da chuva unitária (h)
 tC: tempo de concentração da bacia (h)
7
A
U
bacia
p
t
P
A
Q




6
,
3
75
,
0
C
U
A t
t
t 

 6
,
0
2

8. Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental - PHA
Tempo que uma gota de
precipitação excedente
leva para percorrer a
distância do ponto mais
afastado até a saída da
bacia.
Tc
Tempo de Concentração

9. Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental - PHA
Tempo de Concentração
 É o tempo necessário para que a água precipitada no ponto
mais distante da bacia escoe até o ponto de controle,
exutório ou seção de medição da vazão
 Ou seja, é o tempo necessário para que toda a área da bacia
contribua para o escoamento
 O TC depende da forma da bacia e da rede de drenagem, da
declividade do terreno e dos cursos d’água, tipo e uso do
solo, obras hidráulicas, etc.
 Na falta de dados, existem diversas equações empíricas
para estimar o TC nos trechos não canalizados: Kirpich,
Califórnia Culverts Practice, FAA, SCS, método cinemático,
Dooge, etc.
9

10. Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental - PHA
Fórmulas de Tempo de Concentração
Onde
 tc é o tempo de concentração (h);
 A é a área da bacia (km2);
 S é a declividade do talvegue principal (m/km).








 17
,
0
41
,
0
.
18
,
1
S
A
tc
Dooge
Foi determinada com dados de 10 bacias rurais com áreas na faixa de 140 a
930Km². É de se supor, portanto, que seus parâmetros reflitam melhor o
comportamento de bacias médias e escoamento predominante em canais.
Onde
 tc é o tempo de concentração (min);
 L é o comprimento do talvegue principal (m);
 S é a declividade do talvegue principal (m/m).






 2
.
0
1
.
0
.
1
.
5280
.
86
,
76
S
A
L
tc
Bransby -Willians

11. Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental - PHA
Fórmulas de Tempo de Concentração
Onde
 tc é o tempo de concentração (min);
 L é o comprimento do talvegue principal (m);
 C é um coeficiente adimensional;
 S é a declividade do talvegue principal (m/m).
467
,
0
5
,
0
.
.
44
,
1 






S
c
L
tc
Kerby

12. Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental - PHA
Fórmulas de Tempo de Concentração
Onde
 tc é o tempo de concentração (min);
 L é o comprimento do talvegue principal (km);
 h é o desnível entre os pontos extremos do
talvegue principal (m).
385
,
0
155
,
1
.
57
h
L
tc 
Kirpich I
• Foi obtida em pequenas bacias rurais com canais bem definidos e declividades
altas. Espera-se que forneça bons resultados nestas condições.
• Canais bem definidos indicam que os escoamentos ao longo de seu curso
prevalecem sobre os escoamentos superficiais e que as bacias não são muito
pequenas (A > 2,5 Km²). Entretanto, à medida que o parâmetro L cresce, a
velocidade média de escoamento atinge valores grandes e pouco realistas. Para
uma declividade de 3 m/Km a velocidade chega a 3,12 m/s para um comprimento
L de 100 Km.

13. Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental - PHA
Fórmulas de Tempo de Concentração
Onde
 tc é o tempo de concentração (min);
 L é o comprimento do talvegue principal (km);
 S é a declividade do talvegue principal (m/km).
385
,
0
77
,
0
.
57
S
L
tc 
Kirpich II

14. Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental - PHA
Fórmulas de Tempo de Concentração
Onde
tc é o tempo de concentração (min);
n é o coeficiente de rugosidade de Manning;
L é o comprimento do talvegue principal (m);
I é a intensidade média da chuva (mm/h);
S é a declividade do talvegue principal (m/m).








 3
,
0
4
,
0
6
,
0
6
,
0
.
.
.
92
,
6
S
I
L
n
tc
Onda Cinemática
• Essa equação foi deduzida a partir das equações de onda cinemática aplicada a
superfícies, baseando-se na hipótese de precipitação constante igual ao tempo de
concentração e na equação de Manning.
• É a solução teórica das equações que regem o escoamento turbulento em um
plano e é de se esperar que funcione bem em pequenas bacias, uma vez que, neste
caso, prevalece esse tipo de escoamento.
• A tendência é de que o valor do tempo de concentração seja superestimado, à
medida que a bacia aumenta.

15. Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental - PHA
Fórmulas de Tempo de Concentração
Onde
 tc é o tempo de concentração (min);
 L é o comprimento do talvegue principal (km);
 S é a declividade do talvegue principal (m/m);
 CN é o número da curva de infiltração do SCS.
7
,
0
5
,
0
8
,
0
9
1000
.
.
42
,
3 







CN
S
L
tc
SCS
• Desenvolvido em bacias rurais com áreas de drenagem de até 8 Km² .
• Tc é muito sensível ao valor de CN e, como este parâmetro é um indicador das
condições da superfície do solo, a fórmula do SCS aplica-se a situações em que o
escoamento em superfície é predominante. Para aplicação em bacias urbanas, o
SCS sugere procedimentos para ajuste em função da área impermeabilizada e da
parcela dos canais que sofreram modificações.
• Essa fórmula só apresenta resultados compatíveis com as outras para CN próximos
de 100 e para valores de L < 10 Km, o que geralmente corresponde a bacias com
área de drenagem inferiores a 15 Km².
• Essa fórmula superestima o valor do tempo de concentração em comparação com
as expressões de Kirpich e Dooge e para valores baixos de CN.

16. Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental - PHA
Fórmulas de Tempo de Concentração
 As fórmulas existentes costumam apresentar resultados
discrepantes entre si, porque foram determinadas em
diferentes condições.
 É sempre preferível utilizar o método cinemático para os
trechos canalizados da bacia porque as velocidades do
escoamento dependem das características das obras.
 Na utilização de fórmulas, devem ser preferidas aquelas
que foram especificamente determinadas para o caso em
estudo e sobre as quais exista comprovada experiência.

17. Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental - PHA
Exemplo
 Área da bacia = 250 km2
 Declividade do talvegue principal= 5 m/km
 Precipitação de 1 mm em uma hora (Dtu =1h)
h
tc 63
,
8
5
250
.
18
,
1 17
,
0
41
,
0


















 17
,
0
41
,
0
.
18
,
1
S
A
tc
Fórmula de
Dooge
C
U
A t
t
t 

 6
,
0
2
Cálculo do tA h
tA 68
,
5
63
,
8
6
,
0
2
1




Cálculo da QP
A
B t
t .
67
.
2

Cálculo do tB h
tB 02
,
16
6
.
67
.
2 

h
adot
tA 6

h
adot
tB 16

B
U
bacia
p
t
P
A
Q
.
6
,
3
2 

 s
m
Qp /
68
,
8
16
.
6
,
3
1
250
2 3





18. Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental - PHA
Exercício
18
  025
,
1
172
,
0
22
7
,
57



t
T
i
CN
CN
S
)
*
10
1000
(
*
25 

S
P
para
S
P
S
P
P acum
acum
acum
excacum 2
.
0
)
*
8
.
0
(
)
*
2
.
0
( 2




Obtenha um hidrograma de projeto pelo HU sintético triangular do SCS, para uma
bacia de 10 Km² de área e tempo de concentração de 50 min. O período de retorno
é 25 anos e a duração da chuva é de 30 min (discretize a cada 10 min). Utilize a
equação IDF de São Paulo (Prof. Wilken). Obtenha o hietograma pelo método dos
blocos alternados. Calcule a chuva excedente pelo método do SCS, adotando
CN=80. Adote uma chuva unitária de 1 mm em 10 min.
Equação IDF:
com i (mm/min) e t(min)
Método do SCS para cálculo da chuva excedente:
Parâmetros do HUT-SCS:
C
U
A t
t
t 

 6
,
0
2
A
B t
t 
 67
,
2
B
U
bacia
p
t
P
A
Q
*
06
.
0
*
*
2

tU, tA,tC,tB emmin ,
PU em mm,A em
km2 e Qp em m3/s

19. Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental - PHA
Exercício
19
tA= min tAadot= min tB= min tBadot= min Qp= m3/s
S= mm

20. Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental - PHA 20
Aula 20