SlideShare uma empresa Scribd logo
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
AULA 1 e 2 - TEÓRICA
Professor MSc Cloves Rocha
Jaboatão dos Guararapes, Agosto 2018.2
(PIE) - ENGENHARIA ELÉTRICA - SINAIS E SISTEMAS - ENGELET 6NA
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
SINAIS E SISTEMAS
• Sinais
O que são sinais?
Transformações lineares da variável independente
Reflexão em relação à origem; Mudança de escala; Translação no tempo.
Propriedades dos sinais
Paridades; Periodicidade.
Sinais contínuos básicos
Impulso unitário de Dirac; Escalão unitário; Exponencial complexa.
Sinais discretos básicos
Impulso unitário; Escalão unitário; Exponencial complexa.
• Sistemas
Sistema físico, modelo, representação matemática.
Propriedades dos sistemas
Sistemas com e sem memória; Invertibilidade e sistema inverso;
Causalidade; Estabilidade; Invariância temporal; Linearidade.
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Sinais e Sistemas
sinal de entrada: fala (pressão acústica)
sinal de saída: corrente eléctrica
sinal de entrada: posição do acelerador
sinal de saída: velocidade do veículo
circuito elétrico
sinais: tensões e correntes
sinal de entrada: luz
sinal de saída: fotografia
microfone
automóvel
máquina fotográfica
luz
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Sinais e Sistemas
Fala
Sismologia
Sinal contínuo: domínio real
Electrocardiograma
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Sinal discreto: domínio inteiro
Sinais e Sistemas
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Sinal discreto: domínio inteiroSinais e Sistemas
Amostragem de sinal analógico
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Transformações lineares da variável
independente
O sinal y relaciona-se com o sinal x através de uma
transformação linear da variável independente quando
- sinal contínuo
- sinal discreto
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Transformações lineares da variável
independente
Inversão temporal (ou reflexão em relação à origem)
Exemplo: passagem de fita magnética em sentido inverso ao de gravação mas à mesma
velocidade.
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Transformações lineares da variável
independente
Mudança de escala Sinal contínuo:
Exemplo: passagem de fita magnética a uma velocidade diferente da original
➢ : fita tocada a velocidade superior compressão temporal
➢ : fita tocada a velocidade inferior expansão temporal
LEMBRE DO
MULTÍMETRO!
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Transformações lineares da variável
independente
Mudança de escala Sinal discreto:
➢ No caso discreto só faz sentido falar em compressão temporal ;
➢ Na compressão temporal de um sinal discreto há sempre perda de informação.
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Transformações lineares da variável
independente
Translação no
tempo
: atraso
: avanço
Exemplo: propagação de um sinal entre dois pontos distantes no espaço
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Transformações lineares da variável
independente
t
x(t)
1
--1
z(t)
t
--1
-2 -1
w(t)
t
--1
21
y(t)
t
--1
42
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Transformações lineares da variável
independente
t
y(t)
--1
31
x(t)
t-2
1
2
z(t)
t-1
1
1
1. Compressão temporal:
w(t)
t-1
1
1
2. Inversão temporal:
3. Translação no
tempo:
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Propriedades dos sinais: Paridades
Um sinal diz-se par quando
Um sinal par é simétrico em relação à origem
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Propriedades dos sinais: Paridades
Um sinal diz-se ímpar quando
Se um sinal ímpar estiver definido para o instante t=0 então x(0)=0
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Propriedades dos sinais: Paridades
Qualquer sinal x pode ser decomposto na soma de um sinal par com um sinal ímpar
em que e
t
x(t)
--
--
--
1 2
1
2
--
t
xp
(t
)--
--
--
1 2
1
2
--
--
--
-1-2 t
xi
(t)
--
--
--
1 2
1
2
--
--
--
-1-2
-- -1
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Propriedades dos sinais: Periodicidade
Sinal periódico sse
T, N - periodo
… …
✓ Um sinal periódico é um sinal bilateral;
✓ Se x(t) é periódico com periodo T, também é periódico com periodo 2T, 3T, 4T…
✓ Periodo fundamental T0
é o menor valor positivo do periodo.
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Sinais básicos: escalão unitário
contínuo discreto
… … … …
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Sinais básicos: impulso unitário de Dirac
Função generalizada definida de forma explicita por
ou de forma implícita por
✓O impulso unitário de Dirac é nulo para ;
✓ Em o impulso unitário de Dirac tem amplitude infinita;
✓ O impulso unitário de Dirac é caracterizado por ter área unitária, i.e.,
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Sinais básicos: impulso unitário de Dirac representação gráfica
área =1
aproximação
área=1
área=1
área=1
propriedades
x(t)
δ(t) δ(t-t0
)
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Sinais básicos: impulso unitário discreto
… …
relação com o escalão unitário propriedades
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Sinais básicos: exponencial complexa contínua
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Sinais básicos: exponencial complexa contínua
I.
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Sinais básicos: exponencial complexa contínua
II.
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Sinais básicos: exponencial complexa contínua
é periódico?O sinal
é sempre periódico;✓O sinal
✓O período fundamental é ;
✓Quanto maior for , menor é e maior é a rapidez de oscilação.
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Sinais básicos: exponencial complexa discreta
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Sinais básicos: exponencial complexa discreta
I.
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Sinais básicos: exponencial complexa discreta
II.
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Sinais básicos: exponencial complexa discreta
III.
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Sinais básicos: exponencial complexa discreta
representam o mesmo sinal.
As exponenciais complexas e
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Sinais básicos: exponencial complexa discreta
Quando aumenta, a rapidez de oscilação de aumenta para
, e diminui para .
Exemplo:
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Sinais básicos: exponencial complexa discreta
é periódico?O sinal
✓O período fundamental é o menor inteiro positivo tal que ;
✓O sinal é periódico sse é um número racional;
✓A frequência fundamental é , em que e não têm
factores comuns.
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Sistemas
sistema
sinal entrada sinal saída
sérieparalelo realimentação
Diagrama de blocos
S1
S2
+ S4
S3 + S5
S6
x y
✓ Sistema contínuo: transforma sinais de entrada contínuos em sinais de saída contínuos;
✓ Sistema discreto: transforma sinais de entrada discretos em sinais de saída discretos.
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
sistema com memória
Propriedades dos sistemas
1. Memória
Um sistema diz-se sem memória quando a saída num dado instante de tempo
depende apenas da entrada nesse instante de tempo.
sistema sem memória
Exemplos:
sistema com memória
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
sistema causal
Propriedades dos sistemas
2. Causalidade
Um sistema diz-se causal quando a saída num dado instante de tempo depende
apenas da entrada nesse instante de tempo e/ou de instantes anteriores.
sistema causal
Exemplos:
sistema não causal
Todos os sistemas sem
memória
são causais.
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Propriedades dos sistemas
3. Invertibilidade e sistema inverso
Um sistema diz-se invertível quando sinais de entrada distintos conduzem a
sinais de saída distintos.
sistema não invertível
sistema invertível
Exemplos:
sistema
inverso
sistema invertível
sistema
inverso
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
sistema
instável
Propriedades dos sistemas
4. Estabilidade
sistema
instável
Um sistema diz-se estável (de entrada limitada/saída limitada) quando qualquer
entrada limitada dá origem a uma saída limitada, i.e.,
sistema estável
Exemplos:
limitado não limitado
limitado não limitado
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Sistema invariante no tempo
Propriedades dos sistemas
5. Invariância temporal
Um sistema diz-se invariante no tempo quando uma translação temporal no sinal
de entrada conduz à mesma translação temporal no sinal de saída, i.e.,
Exemplo:
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
sistema variante no tempo
Propriedades dos sistemas
Um sistema diz-se invariante no tempo quando uma translação temporal no sinal
De entrada conduz à mesma translação temporal no sinal de saída, i.e.,
5. Invariância temporal
Exemplo:
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
sistema não linear
Propriedades dos sistemas
6. Linearidade
Um sistema linear é aquele que possui a propriedade da sobreposição, i.e.,
sistema linear
Exemplos:
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Propriedades dos sistemas
6. Linearidade
Um sistema linear é aquele que possui a propriedade da sobreposição, i.e.,
Propriedade:
Exemplo:
sistema não linear
sistema
linear
sistema incrementalmente linear
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
Obrigado! Thank you!
Dúvidas??? <?php
print("ACESSO AO MATERIAL");
<?php
print("http://slideshare.net/ClovesRocha");
DEEC/ IST Isabel Lourtie
Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
OPPENHEIM, Alan V.; WILLSKY, Alan S.; NAWAB, S. Ramid. Sinais e
sistemas. 2. ed. São Paulo: Pearson Prentice-Hall,
c2010.
Disponível em Biblioteca Virtual Universitária.
NILSSON, James William; RIEDEL, Susan A. Circuitos elétricos. 8. ed. São
Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009. Disponível
em Biblioteca Virtual Universitária.
BURIAN JUNIOR, Yaro; LYRA, Ana Cristina C. Circuitos elétricos. São Paulo:
Prentice-Hall, 2006. Disponível em Biblioteca
Virtual Universitária.

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Simbolos ISA
Simbolos ISASimbolos ISA
Simbolos ISA
Leonardo Braz
 
Simbologia
Simbologia Simbologia
Simbologia
rhtdesenvolvimento
 
Microcontroladores PIC - Conversor A/D
Microcontroladores PIC - Conversor A/DMicrocontroladores PIC - Conversor A/D
Microcontroladores PIC - Conversor A/D
Fabio Souza
 
Aula 05 - Exercício de projeto - Projeto de Redes de Computadores
Aula 05 - Exercício de projeto - Projeto de Redes de ComputadoresAula 05 - Exercício de projeto - Projeto de Redes de Computadores
Aula 05 - Exercício de projeto - Projeto de Redes de Computadores
Dalton Martins
 
Análise de sinais e sistemas
Análise de sinais e sistemasAnálise de sinais e sistemas
Análise de sinais e sistemas
Reggae Strong
 
Resistencia dos-materiais-para-entender-
Resistencia dos-materiais-para-entender-Resistencia dos-materiais-para-entender-
Resistencia dos-materiais-para-entender-
Ma Dos Anjos Pacheco
 
Aula 13 simbologia
Aula 13   simbologiaAula 13   simbologia
Aula 13 simbologia
Joao Pedro Turibio
 
Resmat ii material de aula com exercicios da av1 até av2
Resmat ii material de aula com exercicios da av1 até av2Resmat ii material de aula com exercicios da av1 até av2
Resmat ii material de aula com exercicios da av1 até av2
Douglas Alves
 
Dimensionamento de Tubulações Hidraulicas
Dimensionamento de Tubulações HidraulicasDimensionamento de Tubulações Hidraulicas
Dimensionamento de Tubulações Hidraulicas
Guilherme Camargos
 
Control aula02 nomenclat
Control aula02 nomenclatControl aula02 nomenclat
Control aula02 nomenclat
Marcio Parente
 
Aula 02 controle malha aberta e fechada
Aula 02   controle malha aberta e fechadaAula 02   controle malha aberta e fechada
Aula 02 controle malha aberta e fechada
Gabriel Romão Zan Taquetti
 
Ufcd 6040 noções de higiene e segurança no trabalho - eletricidade e eletrón...
Ufcd  6040 noções de higiene e segurança no trabalho - eletricidade e eletrón...Ufcd  6040 noções de higiene e segurança no trabalho - eletricidade e eletrón...
Ufcd 6040 noções de higiene e segurança no trabalho - eletricidade e eletrón...
Manuais Formação
 
Sistema Elétrico de Potência - SEP - UCP - Engenharia Eétrica
Sistema Elétrico de Potência - SEP - UCP - Engenharia EétricaSistema Elétrico de Potência - SEP - UCP - Engenharia Eétrica
Sistema Elétrico de Potência - SEP - UCP - Engenharia Eétrica
Katia Ribeiro
 
Circuitos integrados
Circuitos integradosCircuitos integrados
Circuitos integrados
Joao Pedro Turibio
 
Instalações elétricas comerciais
Instalações elétricas comerciaisInstalações elétricas comerciais
Instalações elétricas comerciais
Anderson Rodrigues
 
Projetos elétricos residenciais - Completo
Projetos elétricos residenciais  - CompletoProjetos elétricos residenciais  - Completo
Projetos elétricos residenciais - Completo
Sala da Elétrica
 
Psicrometria
PsicrometriaPsicrometria
Psicrometria
Francisco Bertini
 
111272491 exercicios-resolvidos-termo-ii
111272491 exercicios-resolvidos-termo-ii111272491 exercicios-resolvidos-termo-ii
111272491 exercicios-resolvidos-termo-ii
twolipa
 
Instrumentação em Controle de processos
 Instrumentação em Controle de processos  Instrumentação em Controle de processos
Instrumentação em Controle de processos
Angélica Maria Benedetti
 
Álgebra Booleana
Álgebra BooleanaÁlgebra Booleana
Álgebra Booleana
Tony Alexander Hild
 

Mais procurados (20)

Simbolos ISA
Simbolos ISASimbolos ISA
Simbolos ISA
 
Simbologia
Simbologia Simbologia
Simbologia
 
Microcontroladores PIC - Conversor A/D
Microcontroladores PIC - Conversor A/DMicrocontroladores PIC - Conversor A/D
Microcontroladores PIC - Conversor A/D
 
Aula 05 - Exercício de projeto - Projeto de Redes de Computadores
Aula 05 - Exercício de projeto - Projeto de Redes de ComputadoresAula 05 - Exercício de projeto - Projeto de Redes de Computadores
Aula 05 - Exercício de projeto - Projeto de Redes de Computadores
 
Análise de sinais e sistemas
Análise de sinais e sistemasAnálise de sinais e sistemas
Análise de sinais e sistemas
 
Resistencia dos-materiais-para-entender-
Resistencia dos-materiais-para-entender-Resistencia dos-materiais-para-entender-
Resistencia dos-materiais-para-entender-
 
Aula 13 simbologia
Aula 13   simbologiaAula 13   simbologia
Aula 13 simbologia
 
Resmat ii material de aula com exercicios da av1 até av2
Resmat ii material de aula com exercicios da av1 até av2Resmat ii material de aula com exercicios da av1 até av2
Resmat ii material de aula com exercicios da av1 até av2
 
Dimensionamento de Tubulações Hidraulicas
Dimensionamento de Tubulações HidraulicasDimensionamento de Tubulações Hidraulicas
Dimensionamento de Tubulações Hidraulicas
 
Control aula02 nomenclat
Control aula02 nomenclatControl aula02 nomenclat
Control aula02 nomenclat
 
Aula 02 controle malha aberta e fechada
Aula 02   controle malha aberta e fechadaAula 02   controle malha aberta e fechada
Aula 02 controle malha aberta e fechada
 
Ufcd 6040 noções de higiene e segurança no trabalho - eletricidade e eletrón...
Ufcd  6040 noções de higiene e segurança no trabalho - eletricidade e eletrón...Ufcd  6040 noções de higiene e segurança no trabalho - eletricidade e eletrón...
Ufcd 6040 noções de higiene e segurança no trabalho - eletricidade e eletrón...
 
Sistema Elétrico de Potência - SEP - UCP - Engenharia Eétrica
Sistema Elétrico de Potência - SEP - UCP - Engenharia EétricaSistema Elétrico de Potência - SEP - UCP - Engenharia Eétrica
Sistema Elétrico de Potência - SEP - UCP - Engenharia Eétrica
 
Circuitos integrados
Circuitos integradosCircuitos integrados
Circuitos integrados
 
Instalações elétricas comerciais
Instalações elétricas comerciaisInstalações elétricas comerciais
Instalações elétricas comerciais
 
Projetos elétricos residenciais - Completo
Projetos elétricos residenciais  - CompletoProjetos elétricos residenciais  - Completo
Projetos elétricos residenciais - Completo
 
Psicrometria
PsicrometriaPsicrometria
Psicrometria
 
111272491 exercicios-resolvidos-termo-ii
111272491 exercicios-resolvidos-termo-ii111272491 exercicios-resolvidos-termo-ii
111272491 exercicios-resolvidos-termo-ii
 
Instrumentação em Controle de processos
 Instrumentação em Controle de processos  Instrumentação em Controle de processos
Instrumentação em Controle de processos
 
Álgebra Booleana
Álgebra BooleanaÁlgebra Booleana
Álgebra Booleana
 

Semelhante a Aula 1 e 2 Prof. MSc Cloves Rocha - PIE - (2018.2) - ENG. ELÉTRICA

analise_aula03.pdf
analise_aula03.pdfanalise_aula03.pdf
analise_aula03.pdf
MateusRocha106658
 
Comunicacao de dados
Comunicacao de dadosComunicacao de dados
Comunicacao de dados
Airto Galiza Matos
 
Aula 3
Aula   3Aula   3
Sistemas 2009 1
Sistemas 2009 1Sistemas 2009 1
Sistemas 2009 1
Eli Brito
 
Aula 1 conceitos_iniciais_comunicação_de_dados
Aula 1 conceitos_iniciais_comunicação_de_dadosAula 1 conceitos_iniciais_comunicação_de_dados
Aula 1 conceitos_iniciais_comunicação_de_dados
Djacir Maciel
 
Aula 4
Aula   4Aula   4
AE02 - SINAIS E SISTEMAS LINEARES UNICESUMAR 52/2024
AE02 - SINAIS E SISTEMAS LINEARES UNICESUMAR 52/2024AE02 - SINAIS E SISTEMAS LINEARES UNICESUMAR 52/2024
AE02 - SINAIS E SISTEMAS LINEARES UNICESUMAR 52/2024
Consultoria Acadêmica
 
Fundamentos sobre ruídos
Fundamentos sobre ruídosFundamentos sobre ruídos
Fundamentos sobre ruídos
Jailson Rodrigues
 
Fundamentos sobre ruídos
Fundamentos sobre ruídosFundamentos sobre ruídos
Fundamentos sobre ruídos
Jailson Rodrigues
 
Sinais 2
Sinais 2Sinais 2

Semelhante a Aula 1 e 2 Prof. MSc Cloves Rocha - PIE - (2018.2) - ENG. ELÉTRICA (10)

analise_aula03.pdf
analise_aula03.pdfanalise_aula03.pdf
analise_aula03.pdf
 
Comunicacao de dados
Comunicacao de dadosComunicacao de dados
Comunicacao de dados
 
Aula 3
Aula   3Aula   3
Aula 3
 
Sistemas 2009 1
Sistemas 2009 1Sistemas 2009 1
Sistemas 2009 1
 
Aula 1 conceitos_iniciais_comunicação_de_dados
Aula 1 conceitos_iniciais_comunicação_de_dadosAula 1 conceitos_iniciais_comunicação_de_dados
Aula 1 conceitos_iniciais_comunicação_de_dados
 
Aula 4
Aula   4Aula   4
Aula 4
 
AE02 - SINAIS E SISTEMAS LINEARES UNICESUMAR 52/2024
AE02 - SINAIS E SISTEMAS LINEARES UNICESUMAR 52/2024AE02 - SINAIS E SISTEMAS LINEARES UNICESUMAR 52/2024
AE02 - SINAIS E SISTEMAS LINEARES UNICESUMAR 52/2024
 
Fundamentos sobre ruídos
Fundamentos sobre ruídosFundamentos sobre ruídos
Fundamentos sobre ruídos
 
Fundamentos sobre ruídos
Fundamentos sobre ruídosFundamentos sobre ruídos
Fundamentos sobre ruídos
 
Sinais 2
Sinais 2Sinais 2
Sinais 2
 

Mais de Cloves da Rocha

Mineração de Dados Um Estudo de Caso Real.pdf
Mineração de Dados Um Estudo de Caso Real.pdfMineração de Dados Um Estudo de Caso Real.pdf
Mineração de Dados Um Estudo de Caso Real.pdf
Cloves da Rocha
 
Live: Inteligência Artificial (IA) para pequenas e médias empresas
Live: Inteligência Artificial (IA) para pequenas e médias empresasLive: Inteligência Artificial (IA) para pequenas e médias empresas
Live: Inteligência Artificial (IA) para pequenas e médias empresas
Cloves da Rocha
 
Introdução a Machine Learning na Prática
Introdução a Machine Learning na PráticaIntrodução a Machine Learning na Prática
Introdução a Machine Learning na Prática
Cloves da Rocha
 
II JEDI 2019 - OUP e OPS
II JEDI 2019 - OUP e OPS II JEDI 2019 - OUP e OPS
II JEDI 2019 - OUP e OPS
Cloves da Rocha
 
Café.COM - OUP | Observatório de Projetos de Software (OPS) com ênfase em da...
Café.COM - OUP | Observatório de Projetos de Software (OPS)  com ênfase em da...Café.COM - OUP | Observatório de Projetos de Software (OPS)  com ênfase em da...
Café.COM - OUP | Observatório de Projetos de Software (OPS) com ênfase em da...
Cloves da Rocha
 
Introdução à Engenharia de Testes de Software
Introdução à Engenharia de Testes de SoftwareIntrodução à Engenharia de Testes de Software
Introdução à Engenharia de Testes de Software
Cloves da Rocha
 
Observatório de Projetos de Software com ênfase em dados abertos
Observatório de Projetos de Software com ênfase em dados abertosObservatório de Projetos de Software com ênfase em dados abertos
Observatório de Projetos de Software com ênfase em dados abertos
Cloves da Rocha
 
Gestão de Riscos em Processos de Negócios
Gestão de Riscos em Processos de NegóciosGestão de Riscos em Processos de Negócios
Gestão de Riscos em Processos de Negócios
Cloves da Rocha
 
Palestra GEOMARKETING
Palestra GEOMARKETINGPalestra GEOMARKETING
Palestra GEOMARKETING
Cloves da Rocha
 
Utilização de Ferramenta Para Monitoração de Desempenho Baseada em Métodos Ág...
Utilização de Ferramenta Para Monitoração de Desempenho Baseada em Métodos Ág...Utilização de Ferramenta Para Monitoração de Desempenho Baseada em Métodos Ág...
Utilização de Ferramenta Para Monitoração de Desempenho Baseada em Métodos Ág...
Cloves da Rocha
 
Aula 04 - Estudo de Caso Atacadão
Aula 04 - Estudo de Caso AtacadãoAula 04 - Estudo de Caso Atacadão
Aula 04 - Estudo de Caso Atacadão
Cloves da Rocha
 
Café com André Menelau
Café com André MenelauCafé com André Menelau
Café com André Menelau
Cloves da Rocha
 
Engenharia de Requisitos
Engenharia de RequisitosEngenharia de Requisitos
Engenharia de Requisitos
Cloves da Rocha
 
APRESENTAÇÃO DO PROFESSOR - By Prof. Cloves Rocha
APRESENTAÇÃO DO PROFESSOR - By Prof. Cloves RochaAPRESENTAÇÃO DO PROFESSOR - By Prof. Cloves Rocha
APRESENTAÇÃO DO PROFESSOR - By Prof. Cloves Rocha
Cloves da Rocha
 
Principais Certificações em TIC - ITIL
Principais Certificações em TIC - ITILPrincipais Certificações em TIC - ITIL
Principais Certificações em TIC - ITIL
Cloves da Rocha
 
Principais Certificações em TIC
Principais Certificações em TIC Principais Certificações em TIC
Principais Certificações em TIC
Cloves da Rocha
 
I Café ETE PORTO DIGITAL | EDUCAÇÃO PARA O SÉCULO 21
I Café ETE PORTO DIGITAL | EDUCAÇÃO PARA O SÉCULO 21I Café ETE PORTO DIGITAL | EDUCAÇÃO PARA O SÉCULO 21
I Café ETE PORTO DIGITAL | EDUCAÇÃO PARA O SÉCULO 21
Cloves da Rocha
 
XII Café e CODE - Provocações do Mestre
XII Café e CODE - Provocações do MestreXII Café e CODE - Provocações do Mestre
XII Café e CODE - Provocações do Mestre
Cloves da Rocha
 
Padrões de Projeto de Software Orientado a Objetos
Padrões de Projeto de Software Orientado a ObjetosPadrões de Projeto de Software Orientado a Objetos
Padrões de Projeto de Software Orientado a Objetos
Cloves da Rocha
 
XI Café e CODE - Provocações do Mestre
XI Café e CODE - Provocações do MestreXI Café e CODE - Provocações do Mestre
XI Café e CODE - Provocações do Mestre
Cloves da Rocha
 

Mais de Cloves da Rocha (20)

Mineração de Dados Um Estudo de Caso Real.pdf
Mineração de Dados Um Estudo de Caso Real.pdfMineração de Dados Um Estudo de Caso Real.pdf
Mineração de Dados Um Estudo de Caso Real.pdf
 
Live: Inteligência Artificial (IA) para pequenas e médias empresas
Live: Inteligência Artificial (IA) para pequenas e médias empresasLive: Inteligência Artificial (IA) para pequenas e médias empresas
Live: Inteligência Artificial (IA) para pequenas e médias empresas
 
Introdução a Machine Learning na Prática
Introdução a Machine Learning na PráticaIntrodução a Machine Learning na Prática
Introdução a Machine Learning na Prática
 
II JEDI 2019 - OUP e OPS
II JEDI 2019 - OUP e OPS II JEDI 2019 - OUP e OPS
II JEDI 2019 - OUP e OPS
 
Café.COM - OUP | Observatório de Projetos de Software (OPS) com ênfase em da...
Café.COM - OUP | Observatório de Projetos de Software (OPS)  com ênfase em da...Café.COM - OUP | Observatório de Projetos de Software (OPS)  com ênfase em da...
Café.COM - OUP | Observatório de Projetos de Software (OPS) com ênfase em da...
 
Introdução à Engenharia de Testes de Software
Introdução à Engenharia de Testes de SoftwareIntrodução à Engenharia de Testes de Software
Introdução à Engenharia de Testes de Software
 
Observatório de Projetos de Software com ênfase em dados abertos
Observatório de Projetos de Software com ênfase em dados abertosObservatório de Projetos de Software com ênfase em dados abertos
Observatório de Projetos de Software com ênfase em dados abertos
 
Gestão de Riscos em Processos de Negócios
Gestão de Riscos em Processos de NegóciosGestão de Riscos em Processos de Negócios
Gestão de Riscos em Processos de Negócios
 
Palestra GEOMARKETING
Palestra GEOMARKETINGPalestra GEOMARKETING
Palestra GEOMARKETING
 
Utilização de Ferramenta Para Monitoração de Desempenho Baseada em Métodos Ág...
Utilização de Ferramenta Para Monitoração de Desempenho Baseada em Métodos Ág...Utilização de Ferramenta Para Monitoração de Desempenho Baseada em Métodos Ág...
Utilização de Ferramenta Para Monitoração de Desempenho Baseada em Métodos Ág...
 
Aula 04 - Estudo de Caso Atacadão
Aula 04 - Estudo de Caso AtacadãoAula 04 - Estudo de Caso Atacadão
Aula 04 - Estudo de Caso Atacadão
 
Café com André Menelau
Café com André MenelauCafé com André Menelau
Café com André Menelau
 
Engenharia de Requisitos
Engenharia de RequisitosEngenharia de Requisitos
Engenharia de Requisitos
 
APRESENTAÇÃO DO PROFESSOR - By Prof. Cloves Rocha
APRESENTAÇÃO DO PROFESSOR - By Prof. Cloves RochaAPRESENTAÇÃO DO PROFESSOR - By Prof. Cloves Rocha
APRESENTAÇÃO DO PROFESSOR - By Prof. Cloves Rocha
 
Principais Certificações em TIC - ITIL
Principais Certificações em TIC - ITILPrincipais Certificações em TIC - ITIL
Principais Certificações em TIC - ITIL
 
Principais Certificações em TIC
Principais Certificações em TIC Principais Certificações em TIC
Principais Certificações em TIC
 
I Café ETE PORTO DIGITAL | EDUCAÇÃO PARA O SÉCULO 21
I Café ETE PORTO DIGITAL | EDUCAÇÃO PARA O SÉCULO 21I Café ETE PORTO DIGITAL | EDUCAÇÃO PARA O SÉCULO 21
I Café ETE PORTO DIGITAL | EDUCAÇÃO PARA O SÉCULO 21
 
XII Café e CODE - Provocações do Mestre
XII Café e CODE - Provocações do MestreXII Café e CODE - Provocações do Mestre
XII Café e CODE - Provocações do Mestre
 
Padrões de Projeto de Software Orientado a Objetos
Padrões de Projeto de Software Orientado a ObjetosPadrões de Projeto de Software Orientado a Objetos
Padrões de Projeto de Software Orientado a Objetos
 
XI Café e CODE - Provocações do Mestre
XI Café e CODE - Provocações do MestreXI Café e CODE - Provocações do Mestre
XI Café e CODE - Provocações do Mestre
 

Último

O Mito da Caverna de Platão_ Uma Jornada em Busca da Verdade.pdf
O Mito da Caverna de Platão_ Uma Jornada em Busca da Verdade.pdfO Mito da Caverna de Platão_ Uma Jornada em Busca da Verdade.pdf
O Mito da Caverna de Platão_ Uma Jornada em Busca da Verdade.pdf
silvamelosilva300
 
Tabela Funções Orgânicas.pdfnsknsknksnksn nkasn
Tabela Funções Orgânicas.pdfnsknsknksnksn nkasnTabela Funções Orgânicas.pdfnsknsknksnksn nkasn
Tabela Funções Orgânicas.pdfnsknsknksnksn nkasn
CarlosJean21
 
TREINAMENTO DE BRIGADA DE INCENDIO BRIGADA CCB 2023.pptx
TREINAMENTO DE BRIGADA DE INCENDIO BRIGADA CCB 2023.pptxTREINAMENTO DE BRIGADA DE INCENDIO BRIGADA CCB 2023.pptx
TREINAMENTO DE BRIGADA DE INCENDIO BRIGADA CCB 2023.pptx
erssstcontato
 
REGULAMENTO DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...
REGULAMENTO  DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...REGULAMENTO  DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...
REGULAMENTO DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...
Eró Cunha
 
cidadas 5° ano - ensino fundamental 2 ..
cidadas 5° ano - ensino fundamental 2 ..cidadas 5° ano - ensino fundamental 2 ..
cidadas 5° ano - ensino fundamental 2 ..
MatheusSousa716350
 
O Profeta Jeremias - A Biografia de Jeremias.pptx4
O Profeta Jeremias - A Biografia de Jeremias.pptx4O Profeta Jeremias - A Biografia de Jeremias.pptx4
O Profeta Jeremias - A Biografia de Jeremias.pptx4
DouglasMoraes54
 
Aula Aberta_Avaliação Digital no ensino basico e secundário.pdf
Aula Aberta_Avaliação Digital no ensino basico e secundário.pdfAula Aberta_Avaliação Digital no ensino basico e secundário.pdf
Aula Aberta_Avaliação Digital no ensino basico e secundário.pdf
Marília Pacheco
 
Como montar o mapa conceitual editado.pdf
Como montar o mapa conceitual editado.pdfComo montar o mapa conceitual editado.pdf
Como montar o mapa conceitual editado.pdf
AlineOliveira625820
 
Aula 02 - Introducao a Algoritmos.pptx.pdf
Aula 02 - Introducao a Algoritmos.pptx.pdfAula 02 - Introducao a Algoritmos.pptx.pdf
Aula 02 - Introducao a Algoritmos.pptx.pdf
AntonioAngeloNeves
 
TUTORIAL PARA LANÇAMENTOGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG
TUTORIAL PARA LANÇAMENTOGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGTUTORIAL PARA LANÇAMENTOGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG
TUTORIAL PARA LANÇAMENTOGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG
ProfessoraTatianaT
 
Cartinhas de solidariedade e esperança.pptx
Cartinhas de solidariedade e esperança.pptxCartinhas de solidariedade e esperança.pptx
Cartinhas de solidariedade e esperança.pptx
Zenir Carmen Bez Trombeta
 
A Núbia e o Reino De Cuxe- 6º ano....ppt
A Núbia e o Reino De Cuxe- 6º ano....pptA Núbia e o Reino De Cuxe- 6º ano....ppt
A Núbia e o Reino De Cuxe- 6º ano....ppt
WilianeBarbosa2
 
AUTISMO LEGAL - DIREITOS DOS AUTISTAS- LEGISLAÇÃO
AUTISMO LEGAL - DIREITOS DOS AUTISTAS- LEGISLAÇÃOAUTISMO LEGAL - DIREITOS DOS AUTISTAS- LEGISLAÇÃO
AUTISMO LEGAL - DIREITOS DOS AUTISTAS- LEGISLAÇÃO
FernandaOliveira758273
 
As sequências didáticas: práticas educativas
As sequências didáticas: práticas educativasAs sequências didáticas: práticas educativas
As sequências didáticas: práticas educativas
rloureiro1
 
Resumo de Química 10º ano Estudo exames nacionais
Resumo de Química 10º ano Estudo exames nacionaisResumo de Química 10º ano Estudo exames nacionais
Resumo de Química 10º ano Estudo exames nacionais
beatrizsilva525654
 
-Rudolf-Laban-e-a-teoria-do-movimento.ppt
-Rudolf-Laban-e-a-teoria-do-movimento.ppt-Rudolf-Laban-e-a-teoria-do-movimento.ppt
-Rudolf-Laban-e-a-teoria-do-movimento.ppt
fagnerlopes11
 
Slides Lição 12, Central Gospel, O Milênio, 1Tr24, Pr Henrique.pptx
Slides Lição 12, Central Gospel, O Milênio, 1Tr24, Pr Henrique.pptxSlides Lição 12, Central Gospel, O Milênio, 1Tr24, Pr Henrique.pptx
Slides Lição 12, Central Gospel, O Milênio, 1Tr24, Pr Henrique.pptx
LuizHenriquedeAlmeid6
 
Atpcg PEI Rev Irineu GESTÃO DE SALA DE AULA.pptx
Atpcg PEI Rev Irineu GESTÃO DE SALA DE AULA.pptxAtpcg PEI Rev Irineu GESTÃO DE SALA DE AULA.pptx
Atpcg PEI Rev Irineu GESTÃO DE SALA DE AULA.pptx
joaresmonte3
 
Slides Lição 12, CPAD, A Bendita Esperança, A Marca do Cristão, 2Tr24.pptx
Slides Lição 12, CPAD, A Bendita Esperança, A Marca do Cristão, 2Tr24.pptxSlides Lição 12, CPAD, A Bendita Esperança, A Marca do Cristão, 2Tr24.pptx
Slides Lição 12, CPAD, A Bendita Esperança, A Marca do Cristão, 2Tr24.pptx
LuizHenriquedeAlmeid6
 
UFCD_3546_Prevenção e primeiros socorros_geriatria.pdf
UFCD_3546_Prevenção e primeiros socorros_geriatria.pdfUFCD_3546_Prevenção e primeiros socorros_geriatria.pdf
UFCD_3546_Prevenção e primeiros socorros_geriatria.pdf
Manuais Formação
 

Último (20)

O Mito da Caverna de Platão_ Uma Jornada em Busca da Verdade.pdf
O Mito da Caverna de Platão_ Uma Jornada em Busca da Verdade.pdfO Mito da Caverna de Platão_ Uma Jornada em Busca da Verdade.pdf
O Mito da Caverna de Platão_ Uma Jornada em Busca da Verdade.pdf
 
Tabela Funções Orgânicas.pdfnsknsknksnksn nkasn
Tabela Funções Orgânicas.pdfnsknsknksnksn nkasnTabela Funções Orgânicas.pdfnsknsknksnksn nkasn
Tabela Funções Orgânicas.pdfnsknsknksnksn nkasn
 
TREINAMENTO DE BRIGADA DE INCENDIO BRIGADA CCB 2023.pptx
TREINAMENTO DE BRIGADA DE INCENDIO BRIGADA CCB 2023.pptxTREINAMENTO DE BRIGADA DE INCENDIO BRIGADA CCB 2023.pptx
TREINAMENTO DE BRIGADA DE INCENDIO BRIGADA CCB 2023.pptx
 
REGULAMENTO DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...
REGULAMENTO  DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...REGULAMENTO  DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...
REGULAMENTO DO CONCURSO DESENHOS AFRO/2024 - 14ª edição - CEIRI /UREI (ficha...
 
cidadas 5° ano - ensino fundamental 2 ..
cidadas 5° ano - ensino fundamental 2 ..cidadas 5° ano - ensino fundamental 2 ..
cidadas 5° ano - ensino fundamental 2 ..
 
O Profeta Jeremias - A Biografia de Jeremias.pptx4
O Profeta Jeremias - A Biografia de Jeremias.pptx4O Profeta Jeremias - A Biografia de Jeremias.pptx4
O Profeta Jeremias - A Biografia de Jeremias.pptx4
 
Aula Aberta_Avaliação Digital no ensino basico e secundário.pdf
Aula Aberta_Avaliação Digital no ensino basico e secundário.pdfAula Aberta_Avaliação Digital no ensino basico e secundário.pdf
Aula Aberta_Avaliação Digital no ensino basico e secundário.pdf
 
Como montar o mapa conceitual editado.pdf
Como montar o mapa conceitual editado.pdfComo montar o mapa conceitual editado.pdf
Como montar o mapa conceitual editado.pdf
 
Aula 02 - Introducao a Algoritmos.pptx.pdf
Aula 02 - Introducao a Algoritmos.pptx.pdfAula 02 - Introducao a Algoritmos.pptx.pdf
Aula 02 - Introducao a Algoritmos.pptx.pdf
 
TUTORIAL PARA LANÇAMENTOGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG
TUTORIAL PARA LANÇAMENTOGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGTUTORIAL PARA LANÇAMENTOGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG
TUTORIAL PARA LANÇAMENTOGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG
 
Cartinhas de solidariedade e esperança.pptx
Cartinhas de solidariedade e esperança.pptxCartinhas de solidariedade e esperança.pptx
Cartinhas de solidariedade e esperança.pptx
 
A Núbia e o Reino De Cuxe- 6º ano....ppt
A Núbia e o Reino De Cuxe- 6º ano....pptA Núbia e o Reino De Cuxe- 6º ano....ppt
A Núbia e o Reino De Cuxe- 6º ano....ppt
 
AUTISMO LEGAL - DIREITOS DOS AUTISTAS- LEGISLAÇÃO
AUTISMO LEGAL - DIREITOS DOS AUTISTAS- LEGISLAÇÃOAUTISMO LEGAL - DIREITOS DOS AUTISTAS- LEGISLAÇÃO
AUTISMO LEGAL - DIREITOS DOS AUTISTAS- LEGISLAÇÃO
 
As sequências didáticas: práticas educativas
As sequências didáticas: práticas educativasAs sequências didáticas: práticas educativas
As sequências didáticas: práticas educativas
 
Resumo de Química 10º ano Estudo exames nacionais
Resumo de Química 10º ano Estudo exames nacionaisResumo de Química 10º ano Estudo exames nacionais
Resumo de Química 10º ano Estudo exames nacionais
 
-Rudolf-Laban-e-a-teoria-do-movimento.ppt
-Rudolf-Laban-e-a-teoria-do-movimento.ppt-Rudolf-Laban-e-a-teoria-do-movimento.ppt
-Rudolf-Laban-e-a-teoria-do-movimento.ppt
 
Slides Lição 12, Central Gospel, O Milênio, 1Tr24, Pr Henrique.pptx
Slides Lição 12, Central Gospel, O Milênio, 1Tr24, Pr Henrique.pptxSlides Lição 12, Central Gospel, O Milênio, 1Tr24, Pr Henrique.pptx
Slides Lição 12, Central Gospel, O Milênio, 1Tr24, Pr Henrique.pptx
 
Atpcg PEI Rev Irineu GESTÃO DE SALA DE AULA.pptx
Atpcg PEI Rev Irineu GESTÃO DE SALA DE AULA.pptxAtpcg PEI Rev Irineu GESTÃO DE SALA DE AULA.pptx
Atpcg PEI Rev Irineu GESTÃO DE SALA DE AULA.pptx
 
Slides Lição 12, CPAD, A Bendita Esperança, A Marca do Cristão, 2Tr24.pptx
Slides Lição 12, CPAD, A Bendita Esperança, A Marca do Cristão, 2Tr24.pptxSlides Lição 12, CPAD, A Bendita Esperança, A Marca do Cristão, 2Tr24.pptx
Slides Lição 12, CPAD, A Bendita Esperança, A Marca do Cristão, 2Tr24.pptx
 
UFCD_3546_Prevenção e primeiros socorros_geriatria.pdf
UFCD_3546_Prevenção e primeiros socorros_geriatria.pdfUFCD_3546_Prevenção e primeiros socorros_geriatria.pdf
UFCD_3546_Prevenção e primeiros socorros_geriatria.pdf
 

Aula 1 e 2 Prof. MSc Cloves Rocha - PIE - (2018.2) - ENG. ELÉTRICA

  • 1. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas AULA 1 e 2 - TEÓRICA Professor MSc Cloves Rocha Jaboatão dos Guararapes, Agosto 2018.2 (PIE) - ENGENHARIA ELÉTRICA - SINAIS E SISTEMAS - ENGELET 6NA
  • 2. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas SINAIS E SISTEMAS • Sinais O que são sinais? Transformações lineares da variável independente Reflexão em relação à origem; Mudança de escala; Translação no tempo. Propriedades dos sinais Paridades; Periodicidade. Sinais contínuos básicos Impulso unitário de Dirac; Escalão unitário; Exponencial complexa. Sinais discretos básicos Impulso unitário; Escalão unitário; Exponencial complexa. • Sistemas Sistema físico, modelo, representação matemática. Propriedades dos sistemas Sistemas com e sem memória; Invertibilidade e sistema inverso; Causalidade; Estabilidade; Invariância temporal; Linearidade.
  • 3. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Sinais e Sistemas sinal de entrada: fala (pressão acústica) sinal de saída: corrente eléctrica sinal de entrada: posição do acelerador sinal de saída: velocidade do veículo circuito elétrico sinais: tensões e correntes sinal de entrada: luz sinal de saída: fotografia microfone automóvel máquina fotográfica luz
  • 4. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Sinais e Sistemas Fala Sismologia Sinal contínuo: domínio real Electrocardiograma
  • 5. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Sinal discreto: domínio inteiro Sinais e Sistemas
  • 6. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Sinal discreto: domínio inteiroSinais e Sistemas Amostragem de sinal analógico
  • 7. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Transformações lineares da variável independente O sinal y relaciona-se com o sinal x através de uma transformação linear da variável independente quando - sinal contínuo - sinal discreto
  • 8. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Transformações lineares da variável independente Inversão temporal (ou reflexão em relação à origem) Exemplo: passagem de fita magnética em sentido inverso ao de gravação mas à mesma velocidade.
  • 9. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Transformações lineares da variável independente Mudança de escala Sinal contínuo: Exemplo: passagem de fita magnética a uma velocidade diferente da original ➢ : fita tocada a velocidade superior compressão temporal ➢ : fita tocada a velocidade inferior expansão temporal LEMBRE DO MULTÍMETRO!
  • 10. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Transformações lineares da variável independente Mudança de escala Sinal discreto: ➢ No caso discreto só faz sentido falar em compressão temporal ; ➢ Na compressão temporal de um sinal discreto há sempre perda de informação.
  • 11. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Transformações lineares da variável independente Translação no tempo : atraso : avanço Exemplo: propagação de um sinal entre dois pontos distantes no espaço
  • 12. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Transformações lineares da variável independente t x(t) 1 --1 z(t) t --1 -2 -1 w(t) t --1 21 y(t) t --1 42
  • 13. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Transformações lineares da variável independente t y(t) --1 31 x(t) t-2 1 2 z(t) t-1 1 1 1. Compressão temporal: w(t) t-1 1 1 2. Inversão temporal: 3. Translação no tempo:
  • 14. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Propriedades dos sinais: Paridades Um sinal diz-se par quando Um sinal par é simétrico em relação à origem
  • 15. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Propriedades dos sinais: Paridades Um sinal diz-se ímpar quando Se um sinal ímpar estiver definido para o instante t=0 então x(0)=0
  • 16. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Propriedades dos sinais: Paridades Qualquer sinal x pode ser decomposto na soma de um sinal par com um sinal ímpar em que e t x(t) -- -- -- 1 2 1 2 -- t xp (t )-- -- -- 1 2 1 2 -- -- -- -1-2 t xi (t) -- -- -- 1 2 1 2 -- -- -- -1-2 -- -1
  • 17. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Propriedades dos sinais: Periodicidade Sinal periódico sse T, N - periodo … … ✓ Um sinal periódico é um sinal bilateral; ✓ Se x(t) é periódico com periodo T, também é periódico com periodo 2T, 3T, 4T… ✓ Periodo fundamental T0 é o menor valor positivo do periodo.
  • 18. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Sinais básicos: escalão unitário contínuo discreto … … … …
  • 19. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Sinais básicos: impulso unitário de Dirac Função generalizada definida de forma explicita por ou de forma implícita por ✓O impulso unitário de Dirac é nulo para ; ✓ Em o impulso unitário de Dirac tem amplitude infinita; ✓ O impulso unitário de Dirac é caracterizado por ter área unitária, i.e.,
  • 20. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Sinais básicos: impulso unitário de Dirac representação gráfica área =1 aproximação área=1 área=1 área=1 propriedades x(t) δ(t) δ(t-t0 )
  • 21. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Sinais básicos: impulso unitário discreto … … relação com o escalão unitário propriedades
  • 22. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Sinais básicos: exponencial complexa contínua
  • 23. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Sinais básicos: exponencial complexa contínua I.
  • 24. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Sinais básicos: exponencial complexa contínua II.
  • 25. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Sinais básicos: exponencial complexa contínua é periódico?O sinal é sempre periódico;✓O sinal ✓O período fundamental é ; ✓Quanto maior for , menor é e maior é a rapidez de oscilação.
  • 26. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Sinais básicos: exponencial complexa discreta
  • 27. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Sinais básicos: exponencial complexa discreta I.
  • 28. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Sinais básicos: exponencial complexa discreta II.
  • 29. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Sinais básicos: exponencial complexa discreta III.
  • 30. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Sinais básicos: exponencial complexa discreta representam o mesmo sinal. As exponenciais complexas e
  • 31. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Sinais básicos: exponencial complexa discreta Quando aumenta, a rapidez de oscilação de aumenta para , e diminui para . Exemplo:
  • 32. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Sinais básicos: exponencial complexa discreta é periódico?O sinal ✓O período fundamental é o menor inteiro positivo tal que ; ✓O sinal é periódico sse é um número racional; ✓A frequência fundamental é , em que e não têm factores comuns.
  • 33. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Sistemas sistema sinal entrada sinal saída sérieparalelo realimentação Diagrama de blocos S1 S2 + S4 S3 + S5 S6 x y ✓ Sistema contínuo: transforma sinais de entrada contínuos em sinais de saída contínuos; ✓ Sistema discreto: transforma sinais de entrada discretos em sinais de saída discretos.
  • 34. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas sistema com memória Propriedades dos sistemas 1. Memória Um sistema diz-se sem memória quando a saída num dado instante de tempo depende apenas da entrada nesse instante de tempo. sistema sem memória Exemplos: sistema com memória
  • 35. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas sistema causal Propriedades dos sistemas 2. Causalidade Um sistema diz-se causal quando a saída num dado instante de tempo depende apenas da entrada nesse instante de tempo e/ou de instantes anteriores. sistema causal Exemplos: sistema não causal Todos os sistemas sem memória são causais.
  • 36. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Propriedades dos sistemas 3. Invertibilidade e sistema inverso Um sistema diz-se invertível quando sinais de entrada distintos conduzem a sinais de saída distintos. sistema não invertível sistema invertível Exemplos: sistema inverso sistema invertível sistema inverso
  • 37. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas sistema instável Propriedades dos sistemas 4. Estabilidade sistema instável Um sistema diz-se estável (de entrada limitada/saída limitada) quando qualquer entrada limitada dá origem a uma saída limitada, i.e., sistema estável Exemplos: limitado não limitado limitado não limitado
  • 38. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Sistema invariante no tempo Propriedades dos sistemas 5. Invariância temporal Um sistema diz-se invariante no tempo quando uma translação temporal no sinal de entrada conduz à mesma translação temporal no sinal de saída, i.e., Exemplo:
  • 39. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas sistema variante no tempo Propriedades dos sistemas Um sistema diz-se invariante no tempo quando uma translação temporal no sinal De entrada conduz à mesma translação temporal no sinal de saída, i.e., 5. Invariância temporal Exemplo:
  • 40. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas sistema não linear Propriedades dos sistemas 6. Linearidade Um sistema linear é aquele que possui a propriedade da sobreposição, i.e., sistema linear Exemplos:
  • 41. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Propriedades dos sistemas 6. Linearidade Um sistema linear é aquele que possui a propriedade da sobreposição, i.e., Propriedade: Exemplo: sistema não linear sistema linear sistema incrementalmente linear
  • 42. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas Obrigado! Thank you! Dúvidas??? <?php print("ACESSO AO MATERIAL"); <?php print("http://slideshare.net/ClovesRocha");
  • 43. DEEC/ IST Isabel Lourtie Sistemas e Sinais Sinais e Sistemas BIBLIOGRAFIA BÁSICA OPPENHEIM, Alan V.; WILLSKY, Alan S.; NAWAB, S. Ramid. Sinais e sistemas. 2. ed. São Paulo: Pearson Prentice-Hall, c2010. Disponível em Biblioteca Virtual Universitária. NILSSON, James William; RIEDEL, Susan A. Circuitos elétricos. 8. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009. Disponível em Biblioteca Virtual Universitária. BURIAN JUNIOR, Yaro; LYRA, Ana Cristina C. Circuitos elétricos. São Paulo: Prentice-Hall, 2006. Disponível em Biblioteca Virtual Universitária.