O documento descreve os principais conceitos da Mecânica Celeste, que estuda a dinâmica e movimentos dos corpos celestes sob a ação de forças. Apresenta brevemente os modelos geocêntrico de Ptolomeu e heliocêntrico de Copérnico, assim como as leis de Kepler sobre os movimentos planetários.

1. MECÂNICA
CELESTE

2. Mecânica Celeste é a
especialização da Astronomia
responsável pelo estudo da
dinâmica e dos movimentos dos
corpos celestes naturais e
artificiais sob ação de qualquer
tipo de força.

3. Há desenhos rupestres (inscritos em rochas) que
incluem figuras de astros. Tanto astros, como os
animais, as montanhas, as florestas, os desertos e
a água eram tidos como divindades porque não
eram inteiramente compreendidos.

9. SISTEMA GEOCÊNTRICO
MODELO DE PTOLOMEU

11. Sec. IV a.C. – Platão
Sistema: Sol, Lua e Terra
Planetas conhecidos: Mercúrio, Vênus,
Marte, Júpiter, Saturno.
Séc. II d.C – Cláudio Ptolomeu de
Alexandria
Os planetas giram em órbitas circulares
concêntricas, em torno da Terra.

13. Heliocentrismo
“No meio de tudo, o Sol repousa
imóvel. Com efeito, quem colocaria,
neste templo de máxima beleza, o
doador de luz em qualquer outro
lugar que não aquele de onde ele
pode iluminar todas as outras
partes?”

15. SISTEMA HELIOCÊNTRICO
MODELO DE COPÉRNICO

18. PRIMEIRA LEI DE KEPLER

20. A linha imaginária que liga um planeta até o Sol
varre áreas iguais em iguais intervalos de
tempo.
2ª Lei de Kepler – Lei das Áreas

23. A1

24. A1

25. A1

26. A1

27. A1

28. A1

29. A1
A2
Velocidade Areolar = A
∆t

30. A1
A2
Cada planeta mantém sua velocidade areolar constante ao longo de sua órbita
elíptica. Logo:
A1 = A2
∆t1 ∆t2

31. Afélio
Afélio ⇒ ponto de maior afastamento entre o planeta e o Sol

32. Periélio
Periélio ⇒ ponto de maior proximidade entre o planeta e o Sol

33. A1
A2
Com isso, tem-se que a velocidade no periélio é maior que no afélio.
Afélio = 29,3 km/s
Periélio = 30,2 km/s

34. VESTIBULAR

35. VESTIBULAR

37. EXEMPLO: A distância média da terra ao sol é de RT= 1,5 x
1011
m e a distância média de Marte ao Sol é
aproximadamente RM = 2,3 x 1011
m . Calcule o período de
translação do planeta Marte, isto é, o tempo que Marte gasta
para dar uma volta em torno do Sol.
DADOS
TT = 1 ANO
TM = ?
RT = 1,5 x 1011
m
RM =2,3 x 1011
m
R3
M = R3
T
T2
M T2
T
TM
2
= RM
3
TT RT

38. ATIVIDADES: Determine o período de translação dos
planetas do Sistema Solar .
Mercúrio = R= 0,58 X 1011
m
Vênus = R= 1,1 X 1011
m
Júpiter = R= 7,7 X 1011
m
Saturno = R= 14,3 X 1011
m
Urano = R= 28,7 X 1011
m
Netuno = R= 45 X 1011
m
Plutão = R= 59 X 1011
m

42. LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
(ISAAC NEWTON)
G = Constante Gravitacional Universal
G = 6,67.10-11
N.m²/kg²
Esse valor corresponde a força gravitacional
existente entre duas massas de 1 kg
distanciadas por 1 m.
F = G .F = G . mm11 . m. m22
R²R²

43. As massas de Marte e de Demos (satélite natural) são aproximadamente
iguais a 6,41 x 10 23
Kg e 2 x1015
Kg respectivamente. Calcule a força de
atração entre Marte e Demos, sabendo que a distância entre eles é de
aproximadamente 23 400 Km.
EXEMPLO
F = G .F = G . mm11 . m. m22
R²R²DADOS
mM = 6,41 x 10 23
Kg
mD = 2 x1015
Kg
R = 23 400 000 m
G = 6,67.10-11
N.m²/kg²

44. Um corpo esférico de massa m = 5 kg está aproximo da superfície da
Terra, cuja a massa é aproximadamente M = 6 x1024
kg. Sabendo que
o raio da terra é aproximadamente R = 6,24 x 106
m, calcule o valor
aproximado das forças de atração entre a terra e o corpo.
DADOS
mT = 6 x 10 24
Kg
mD = 5 Kg
R = 6,24 x 106
m
G = 6,67.10-11
N.m²/kg²
F = G .F = G . mm11 . m. m22
R²R²

46. CORPOS EM ORBITAS CIRCULARES
V= G x M
R
T = 2 R
v
IMPONDERABILIDADE
PERIODO
R3
= GM
T2
4 2
TRAJETORIA CIRCULAR EM TORNO DE UM CORPO DE MASSA “M”

52. VESTIBULAR

53. SISTEMA SOLAR

54. Sol
Mercúrio
Vênus
Terra
Marte
Planetas -
Júpiter
Saturno
Urano
Netuno
Ceres
Planetas Anões – Plutão
Eris
Asteróides
Pequenos Corpos – TNO
Cometas
Satélites/Binários
Anéis
Satélites/Binários
Poeira

55. % Massa Total
Sol 99.8000000
Júpiter 0.1000000
Cometas 0.0500000
Outros planetas 0.0400000
Satélites e anéis 0.0000500
Asteróides 0.0000020
Poeira cósmica 0.0000001
DISTRIBUIÇÃO DA MASSA

56. Vênus
Mercúrio

60. O sistema solar é formadoO sistema solar é formado pela nossapela nossa
estrela, o Sol, pelos oito planetas com suasestrela, o Sol, pelos oito planetas com suas
luas e anéis, pelos planetas anões, pelosluas e anéis, pelos planetas anões, pelos
asteróides e pelos cometasasteróides e pelos cometas..
O que são esses astros? Quais são seusO que são esses astros? Quais são seus
tamanhos? Como se movimentam? Do quetamanhos? Como se movimentam? Do que
são formados? Qual sua origem?são formados? Qual sua origem?
INTRODUÇÃO

61. O Sol e outros astros do sistema solarO Sol e outros astros do sistema solar
estão muito presentes em nosso cotidiano.estão muito presentes em nosso cotidiano.
A maneira como medimos o tempo, a nossaA maneira como medimos o tempo, a nossa
percepção visual e a nossa própriapercepção visual e a nossa própria
existência estão muito ligadas às condiçõesexistência estão muito ligadas às condições
existentes no sistema solar. A nossa visãoexistentes no sistema solar. A nossa visão
está adaptada ao tipo de radiaçãoestá adaptada ao tipo de radiação
eletromagnética - luz visível - que é capazeletromagnética - luz visível - que é capaz
de penetrar a nossa atmosfera. A escala dede penetrar a nossa atmosfera. A escala de
tempo que utilizamos em nosso cotidiano étempo que utilizamos em nosso cotidiano é
baseada nos ciclos do Sol e da Lua.baseada nos ciclos do Sol e da Lua.
A EVOLUÇÃO DO CONHECIMENTOA EVOLUÇÃO DO CONHECIMENTO
SOBRE O SISTEMA SOLARSOBRE O SISTEMA SOLAR

62. AS TRÊS MAÇAS QUE MUDARAM O MUNDO
EVA E ADÃO

63. AS TRÊS MAÇAS QUE MUDARAM O MUNDO
NEWTON

64. AS TRÊS MAÇAS QUE MUDARAM O MUNDO
STEVE JOBS