1. Astrofísica R. Boczko IAG-USP 13 01 11

2. Olhando o céu Alfa Centauri A e B Aglomerado Globular Omega Centauri (NGC 5139) Aglomerado Aberto Caixa de Jóias (NGC 4755)  Cen  Cen  Cen  Cen  Cru Estrela de Magalhães  Cru Mimosa  Cru Rubídea  Cru Pálida  Cru I ntrometida Próxima

5. O que é a Astrofísica? É o estudo dos astros usando os conhecimentos científicos disponíveis Física Matemática Química

6. Composição e decomposição da luz

7. Arco-íris

8. Decomposição da Luz Espectro contínuo Luz Branca Prisma

9. Composição da luz Disco colorido Rotação do disco colorido Resulta num disco branco

10. Natureza da luz

11. Natureza da Luz Fóton Natureza corpuscular c   Onda Natureza ondulatória

12. Onda eletromagnética E Campo elétrico variando senoidalmente Campo magnético variando senoidalmente B Luz Resultado da combinação dos dois campos oscilando sincronizados e ortogonalmente entre eles

13. O que é a luz? Fóton A luz pode (?!) ser considerada como uma partícula energética (fóton) que se propaga na forma ondulatória. De_Broglie c   Onda Natureza dualista

14. Um “passo" de luz Passo 

15. "Passo" da luz Passo Passo Passo

16. Comprimento de onda Passo Comprimento de onda 

17. Onda Nó Nó Vale Pico Pico Comprimento de onda  Comprimento de onda 

18. Período da onda Pico Pico Vale Nó Nó  Comprimento de onda v Velocidade da onda  T Período da onda  = T.v

19. Unidades usadas para comprimento de onda  m = microm e tro (mícron) = 10 -6 m nm = nanom e tro = 10 -9 m Å = Angstron = 10 -10 m 

20. Espectro visível Vermelho Alaranjado Amarelo Verde Azul Anil Violeta 

21. Frequência da onda  = v / f Número de passos por segundo f = 1 / T   = T.v 

22. Luzes “andando” no vácuo No vácuo, todas as cores se deslocam com a mesma velocidade A "Luzinha" (  Menor ) tem que dar mais passinhos (freqüência maior) para acompanhar a "Luzona" (  Maior ) Luzinha Luzona

23. Por que o céu é azul?

24. Cor do céu O céu, visto da Terra, é azul porque nossa atmosfera dispersa, predominantemente , o azul , que é a cor que vemos ao olhar para o céu “ Limite” da atmosfera Sol

25. Sol avermelhado ao entardecer Terra Atmosfera Amarelado Avermelhado Quanto maior a espessura da camada de atmosfera, tanto maior é a dispersão da luz que a atravessa Horizonte

26. Cor do céu visto da Lua Como basicamente não há atmosfera na Lua, não há dispersão da luz solar: logo, o céu parece preto

27. Estrelas

28. Estrelas

30. Pontas das Estrelas !? Afinal : As estrelas têm ou não têm PONTAS ?

31. “ Pontas” das estrelas Atmosfera Terra Cintilação

32. Estrelas vistas da Lua Como basicamente não há atmosfera na Lua, não há cintilação, logo as estrelas parecem puntiformes

33. Como se determina a distância até uma estrela?

34. Distância até o outro lado do rio B A C b a c = ? Rio Medidos: b C tan C = c / b c = b . tan C

35. Paralaxe de uma estrela

36. Erro de Paralaxe 5 6 7 4 3 2 1 8 9 É 5. Não! É 3.

37. Paralaxe de estrelas Jan Jun 2p Jun F Jan Sol d F 2p tan 2p = d/F

38. Distância até uma estrela p Eclíptica p a d tan p = a / d Mas p é muito pequeno, logo tan p = p rad p rad = a / d d = a / p rad

39. Estrelas mais próximas

40. Estrelas mais próximas até 10 a.l.

41. Estrelas mais próximas até 200 a.l.

42. Estrelas até 250 a.l.

43. Estrelas mais próximas até 700 a.l.

44. Estrelas mais próximas até 1.400 a.l.

45. Estrelas mais próximas até 3.300 a.l.

46. Unidades usuais de distância até estrelas

47. Ano-luz Fóton Ondas luminosas c 300.000 km/s Percurso da luz durante 1 ano 1 ano-luz c x 365,242199*24*60*60  9,5 trilhões de km 9,5 trilhões / 150 milhões = 63.240 UA  1 UA  150.000.000 km

48. Parsec 1” a d 1 pc  3,27 anos-luz É a distância de uma estrela ao Sol se a abertura angular sob o qual se visse o raio da órbita da Terra fosse de 1”. 1 pc  3,27 anos-luz  206.265 UA 1 a.l.  63.240 UA

49. Brilho

50. Brilhos aparentes

51. Magnitude aparente m

52. Magnitudes aparentes Hiparcos 1 2 3 4 5 6 Brilho aparente das estrelas (Hiparcos, séc. II a.C.)

53. Fluxo Luminoso F A P F = P / A [W / m 2 ] P = potência recebida [W] A = área do coletor [m 2 ] Fotômetro Luneta Fluxo é a potência recebida por unidade de área.

54. Magnitude aparente

55. Potência e logaritmo 10 0 = 1 por definição 10 1 = 10 10 2 = 10 x 10 = 100 10 3 = 10 x 10 x 10 = 1000 0 = log 1 1 = log 10 2 = log 100 3 = log 1000 Se: 10 x = y então:  x = log y Logaritmo ( x ) de um número ( y ) é o expoente ( x ) ao qual se deve elevar a base 10 para se obter o número ( y ) dado.

56. Magnitude aparente m segundo classificação de Hiparcos 1 2 3 4 5 6 Fluxo medido F Magnitude m = c – k . log F k  2,5 1 2 3 4 5 6 Brilho aparente das estrelas (Hiparcos, séc. II a.C.)

57. Definição atual de magnitude aparente m 1 2 3 4 5 6 Fluxo medido F Magnitude m = c – 2,5 log F 100 40 16 6 2,5 1 Redefinição Brilho Magnitude -1 0 1 2 3 4 5 6 k  2,5 m = c – k . log F

58. Magnitudes aparentes atualizadas -1 0 1 2 3 4 5 6 Magnitudes aparentes atualizadas

59. Modelo de representação de alguns átomos

60. Modelo atômico Núcleo Eletrosfera Órbitas circulares Órbitas elípticas Sommerfeld Bohr

61. Átomo de Hidrogênio e p

62. Deutério p n e = n p e

63. Átomo de Hélio p n e = n n p e p e

64. Átomo de Hélio 3 p n e = n p e p e

65. Átomo de Carbono p n e = n n p e p e e p p p n n n n p e

66. Átomos e Íons Próton + Nêutron Elétron - Convenção Átomo neutro N p = N e Nível Fundamental Átomo excitado N p = N e Nível Excitado Íon = Átomo ionizado N p  N e Elétron Livre

67. Gás e Plasma Gás Plasma

68. O que acontece no interior de uma estrela? ?

69. Fusão do hidrogênio Para onde foi a massa faltante? E =  m . c 2 p p D Neutrino Pósitron p He 3  p p p D He 3  Neutrino Pósitron p He 4 p p p m = 100% m = 99,3% p p He 4

70. Geração de energia por fusão nuclear Elemento Leve + Elemento Leve Elemento Pesado + Energia

71. Reação de Fusão (aglutinar) X Reação de Fissão (desacoplar)

72. Fissão nuclear n U Ba Kr n n Gera energia na quebra do núcleo do átomo Não ocorre nas estrelas! U Ba Kr n n U Ba Kr n n

73. Luminosidade 100 W

74. Luminosidade L R Luminosidade: É a potência global emitida pela estrela. 100 W

75. Fluxo

76. Área da superfície de uma esfera A = 4  R 2 R

77. Fluxo Superficial R É a potência emitida por unidade de área da estrela. F R  L / (4  R 2 ) L F R A Superficial = 4  R 2

78. Fluxo à distância d R É a potência medida por unidade de área á uma distância d do centro da estrela. F = F d  L / (4  d 2 ) d F = P / A L L A Expandida = 4  d 2

79. Fluxo em função da distância F d d F d F d = L / (4  d 2 ) F D = L / (4  D 2 ) F d / F D = D 2 / d 2 F d / F D = (D / d) 2 F D D

80. Fluxo Luminoso F e F d A P F = P / A d F d = L / (4  d 2 ) F = F d L L A Expandida = 4  R 2

81. Temperatura

82. Temperatura Frio A Temperatura de um corpo mede o grau de agitação caótica de suas partículas. Quente

83. Cor de um corpo através da reflexão da luz

84. Cor de um corpo por reflexão

85. Corpo negro

86. Corpo Negro Absorve toda a energia que possa incidir sobre ele. Corpo Negro

87. Telescópio com periféricos Filtro Fotômetro

88. Usando filtros Filtro Fotômetro Coleção de filtros

89. Medindo o fluxo de energia com diferentes filtros Fluxo (  ) Comprimento de onda  Corpo de prova T Coleção de filtros Filtro Fotômetro

90. Analisando, em laboratório, a emissão de energia de corpos de diferentes cores Corpos de prova à temperatura T Filtro Fotômetro

91. Emissão de corpo vermelho Fluxo (  ) Comprimento de onda T Corpo Não Negro Filtro Fotômetro Corpo de prova 

92. Emissão de corpo verde Fluxo (  ) Comprimento de onda T Corpo Não Negro Filtro Fotômetro Corpo de prova 

93. Emissão de corpo azul Fluxo (  ) Comprimento de onda T Corpo Não Negro Filtro Fotômetro Corpo de prova 

94. Emissão de corpos coloridos e de corpo negro Fluxo (  ) Comprimento de onda T Corpos Não Negros Filtro Fotômetro CN Corpo de prova  Corpo Negro

95. Corpo Negro Emite o máximo de energia em todos os comprimentos de onda para uma dada temperatura. Corpo Negro Absorve toda a energia que possa incidir sobre ele. Fluxo  Comprimento de onda T Fluxo  T Comprimento de onda Corpo Negro (T) Fluxo  T Comprimento de onda

96. Função de Planck para um Corpo Negro Planck

97. Fluxo superficial em função da temperatura Fluxo (  ) Comprimento de onda 4000 K 7000 K  Filtro Fotômetro

98. Lei de Stefan-Boltzmann para um Corpo Negro

99. Lei de Stefan – Boltzmann para Corpo negro F Total =  T 4 Fluxo (  ) Comprimento de onda   = 5,669 . 10 -8 W.m -2 .K -4 = 5,669 . 10 -8 erg.s -1 .cm -2 .K -4 7000 K 4000 K

100. Estrela emitindo como um Corpo Negro

101. Curvas de Luz de Estrelas Fluxo (  ) Comprimento de onda T 1 T 2 > T 1 T 3 > T 2 T 4 > T 3  Filtro Fotômetro

102. Como determinar a temperatura de uma estrela? 37,5 0 C !

103. Sol emitindo como Corpo Negro Fluxo (  ) Comprimento de onda  Filtro Fotômetro T = 6000 K Sol Fluxo (  ) T 1 T 2 > T 1 T 3 > T 2 T 4 > T 3 

104. Estrela como corpo negro Estrela Corpo negro = Do ponto de vista de emissão de energia, uma estrela parece se comportar como um corpo negro

105. Temperatura superficial de uma estrela

106. Temperatura Efetiva T e Temperatura efetiva de uma estrela: É a temperatura de um corpo negro que emite energia com a mesma potência que a estrela está emitindo. T efetiva = T corpo negro

107. Temperatura e cor superficiais de uma estrela 60.000 K 30.000 K 9.500 K 7.200 K 6.000 K 5.250 K 3.850 K Fria Quente Betelgeuse Rigel Sol Estrela Corpo negro =

108. Obtenção da temperatura superficial de uma estrela

109. Estrela como Corpo Negro R T F R = (  T 4 ) Fluxo superficial: (W/m 2 ) L = (  T 4 ) (4  R 2 ) F R L L = F R (4  R 2 ) Luminosidade: (W)

110. Lei de Wien  máx. fluxo T = 0,290 cm.K Fluxo (  ) Comprimento de onda  máx  máx  7000 K 4000 K

111. Cor da máxima emissão do Sol Enunciado: A temperatura superficial do Sol é de 5.497 o C. Qual o comprimento de onda onde o Sol emite o máximo de sua radiação? O olho humano é mais sensível ao verde-amarelado    máx. fluxo T = 0,290 cm.K T = 5.497 o C + 273 = 5.770 K  máx. fluxo 5.770 = 0,290 cm.K  máx. fluxo = 5,03 x 10 -5 cm  máx. fluxo = 5.030 Å  Fluxo (  ) 5.030 Å

112. Magnitude absoluta M

113. Magnitudes aparentes A magnitude aparente de uma estrela depende de seu brilho intrínseco e de sua distância até o observador

114. Magnitudes absolutas 1 2 3 4 5 6 D D D D D D D = 10 pc = 32,7 AL É a magnitude que uma estrela teria se estivesse a uma distância padrão de 10 pc de nós. E. Hertzsprung (1873-1967)

115. Magnitude absoluta M D = 10 pc = 32,7 a.l. m = c – 2,5 log {L/(4  d 2 )} M = c – 2,5 log {L/(4  D 2 )} M = c + 5 log D – 2,5 log {L/(4  )} m = c – 2,5 log F F = L/(4  d 2 ) D = 10 pc (Distância padrão para a magnitude absoluta) M = c´ + 5 - 2,5 log L

116. Sol: estrela de 5 ª grandeza Sol real 8 min 15 s luz D = 10 pc = 32,7 AL Sol hipotético M = + 4,76 m = - 26,81

117. Módulo de distância

118. Módulo de distância m = c – 2,5 log {L/(4  d 2 )} M = c – 2,5 log {L/(4  D 2 )} m – M = [ c – 2,5 log {L/(4  d 2 )}] – [c – 2,5 log {L/(4  D 2 )}] m – M = [ – 2,5 log {1/(d 2 )}] – [– 2,5 log {1/(D 2 )}] m – M = [ 5 log d] – [5 logD] m – M = 5 log[ d / D ] D = 10 pc m – M = 5 log [ d / 10 ] m – M = 5 log d - 5 Fórmula do m a M ão

119. Uso do módulo de distância m – M = 5 log d - 5 5 log d = (m - M + 5) log d = (m - M + 5) / 5 d = 10 (m – M + 5) / 5 M d = ? m 10 100 1.000 10.000 100.000 1.000.000 10.000.000 100.000.000 1.000.000.000 0 5 10 15 20 25 30 35 40 d [pc] m - M

120. “ Cor” de uma estrela

121. Magnitude Monocromática m     0 m  = c – 2,5 log F  Coleção de filtros Infravermelho Ultravioleta F  = P  / A Fotômetro Filtro m 

122. Espectro incluindo radiação além do visível  Vermelho Alaranjado Amarelo Verde Azul Anil Violeta Infravermelho Ultravioleta

123. Sistema UBV de magnitudes Magnitude absoluta U = M u B = M B V = M V Magnitude aparente u = m u b = m B v = m V  = 3650 A U U ltra-violeta  = 4400 A B (B lue) A zul  = 5500 A V V isível Infra- vermelho

124. Índice de Cor IC IC  M  – M  Com:      Exemplos: IC UB = (U - B) IC BV = (B - V) IC  m  – m  ou É a diferença entre duas magnitudes.  1  2 

125. Relação Cor-Cor U-B B-V 0 0,8 1,6 - 0,8 +1,6 Alta temperatura 0,0 +0,8 Curva teórica de corpo negro Baixa temperatura

126. Magnitude bolométrica

127. Magnitude Bolométrica É a magnitude levando-se em conta a potência emitida em todos os comprimentos de onda. m Bolom. = c – 2,5 log F Todos

128. Cor x Temperatura

129. Relação Cor-Temperatura log T efetiva B-V 0 1,2 0,4 0,8 4,2 3,4 3,8 4.0 3,6 2.500 4.000 6.000 10.000 16.000 K

130. Como se descobre a composição química de uma estrela?

131. Decomposição da Luz Aquecendo uma barra de ferro Luz Branca Prisma Espectro contínuo Sólido aquecido Prisma Espectro de linhas Gás Hidrogênio Prisma Espectro de linhas Gás Hélio

132. Catálogo com alguns espectros Hidrogênio Hélio Oxigênio Neônio Ferro

133. Composição química de uma estrela Prisma Hidrogênio! Gás Hidrogênio No Laboratório

134. Descoberta do gás hélio Sol Janssen (1824) descobriu uma linha espectral desconhecida até então. Lockyer batizou o novo elemento químico de Hélio (Sol, em grego) Hidrogênio Hélio Oxigênio Neônio Ferro

135. Espectros de absorção e de emissão Kirchhoff

136. Leis de Kirchhoff dos Corpos Negros Luz Branca Prisma Espectro contínuo Sólido aquecido Prisma Gás mais quente Espectro de linhas de emissão Prisma Gás mais frio Espectro de linhas de absorção

137. Luz das estrelas Interior mais quente Atmosfera mais fria Geralmente: Espectro de absorção

138. Espectro do Sol Joseph von Fraunhofer (1787-1826)

139. Espectro solar empilhado

140. Classificação espectral das estrelas

141. Classificação espectral das estrelas Tipo espectral 35.000 22.000 16.400 10.800 8.600 7.200 6.500 5.900 5.600 5.200 4.400 3.700 3.500 Temperatura superficial K

142. Classificação espectral e temperatura O 60.000 K B 30.000 K A 9.500 K F 7.200 K G 6.000 K K 5.250 K M 3.850 K O h! Be A F ine G irl, K iss M e ! Fria Quente Sol Acróstico

143. Classificação espectral e temperatura O 60.000 K B 30.000 K A 9.500 K F 7.200 K G 6.000 K K 5.250 K M 3.850 K O h! Be A F ine G uy, K iss M e ! Fria Quente Sol

144. Subdivisão da Classificação de Harward Sol Não observado 0 __ B __ A __ F __ G __ K __ M __ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

145. Características de cada tipo espectral

146. Intensidade Relativa das Linhas O_______B________A________F________G________K________M______ H He II He I Metais ionizados Metais neutros TiO Intensidade das Linhas Tipo Espectral Si III Si IV Si II

147. H&R Diagrama de Hertzprung & Russel Dinamarca 1905 Estado-unidense 1913 Ejnar H ertzsprung (1873-1967) Henry Norris R ussell (1877-1957)

148. Diagrama de Hertzprung&Russel 15 10 5 0 -5 -10 O_______B________A________F________G________K________M______ Tipo Espectral 50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K Magnitude absoluta M 0,0001 0,01 1 100 10.000 1.000.000 Luminosidade (L Sol =1) Temperatura superficial Luminosidade: M = c – 2,5 log { L / (4  D 2 )} D = 10 pc Paralaxe trigonométrica: d Módulo de distância: m – M = 5 log d - 5 Fluxo: F = P / A Magnitude aparente: m = c – 2,5 log F Lei de Wien de Corpo Negro: T Análise espectral: Tipo Espectral

149. Sequência principal no Diagrama H&R 15 10 5 0 -5 -10 O_______B________A________F________G________K________M______ Tipo Espectral 50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K Magnitude absoluta M 0,0001 0,01 1 100 10.000 1.000.000 Luminosidade (L Sol =1) Temperatura superficial Seqüência Principal

150. Uso do Diagrama de H&R 15 10 5 0 -5 -10 O_______B________A________F________G________K________M______ Tipo Espectral 50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K Magnitude absoluta M 0,0001 0,01 1 100 10.000 1.000.000 Luminosidade (L Sol =1) Temperatura superficial Seqüência Principal m – M = 5 log d - 5 M d = ? m

151. H&R de gigantes e de an ã s An ã s 15 10 5 0 -5 -10 O_______B________A________F________G________K________M______ Tipo Espectral 50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K Magnitude absoluta M 0,0001 0,01 1 100 10.000 1.000.000 Luminosidade (L Sol =1) Temperatura superficial Seqüência Principal Gigantes Super-Gigantes

152. H&R de algumas estrelas 15 10 5 0 -5 -10 O_______B________A________F________G________K________M______ Tipo Espectral 50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K Magnitude absoluta M 0,0001 0,01 1 100 10.000 1.000.000 Luminosidade (L Sol =1) Temperatura superficial Rigel Spica Regulus Sirius A Vega Altair Procyon A Sol 61 CYgnus A Proxima Wolf 359 Capela Arcturus Aldebaran Antares Betelgeuse Deneb Sirius B Procyon B Pollux Centaurus A Fomalhaut Achernar Beta Crucis

153. Classificação das estrelas por classes de luminosidade

154. Classes de Luminosidade

155. Raio de uma estrela

156. Raio de uma estrela R A F E,t Fluxo F = P / A F = E / ( A t ) d L = ( 4  R 2 ) (  T 4 ) L T F = L / ( 4  d 2 ) Luminosidade é a potência total emitida pela estrela

157. Diagrama H&R detalhado 15 10 5 0 -5 -10 O_______B________A________F________G________K________M______ Tipo Espectral 50.000 25.000 11.000 7.500 6.000 5.000 3.500 K Magnitude absoluta M 0,0001 0,01 1 100 10.000 1.000.000 Luminosidade (L Sol =1) Temperatura superficial 0,01 R Sol 0,1 R Sol 1 R Sol 10 R Sol 100 R Sol 1000 R Sol 10 M Sol 30 M Sol 5 M Sol 1 M Sol 0,2 M Sol

158. Radiação não visível

159. Espectro eletromagnético Rádio  X UV IV   

160. Radiotelescópios Fluxo Tempo

161. Vendo com outros olhos

162. Estrelas Variáveis

163. Cetus ☺ Baleia ☻ Primeira variável descoberta: Mira (o Ceti), em 1595, por Fabricius

164. Estrelas Variáveis São estrelas cujo brilho observado varia com o tempo. t 1 t 2 t 3 Primeira variável descoberta: Mira (o Ceti), em 1595, por Fabricius

168. Tipos de Estrelas Variáveis

169. Curvas de luz de estrelas do tipo Delta Cefeida

171. Cefeida como determinadora de distância m = c – 2,5 log {L/(4  d 2 )} m – M = 5 log d - 5 Observando uma cefeida clássica P M = c – 2,5 log {L/(4  D 2 )} D = 10 pc 10 100 1.000 10.000 100.000 1.000.000 10.000.000 100.000.000 1.000.000.000 0 5 10 15 20 25 30 35 40 d [pc] m - M M d = ? m 0 -1 -2 -3 -4 -5 0 0,5 1.0 1.5 M v log P

175. Uso de Supernovas para determinar distâncias + 2 - 18 - 2 - 6 - 10 - 14 tempo Brilho máximo em todas as supernovas M visual = -19,6 m – M = 5 log d - 5 M v Curva de luz de uma Supernova d Explosão de uma supernova m

176. Estrelas variáveis no Diagrama H-R

177. H-R de Estrelas Variáveis 15 10 5 0 -5 -10 O_______B________A________F________G________K________M______ Tipo Espectral V Flare RR Lira Cefeidas Clássicas RV Tauri Semi regulares W Virgem T Tauri Novas ? Anãs brancas Miras Beta Cefeidas Cefeidas anãs

178. Teoria da pulsação

179. Teoria da Pulsação Recombinação do H ou do He Ionização do H ou do He H - He - H o He o Equilíbrio r p p T p T p G p G p G = k´/ r 2 p T = k” / r 3 r equilíbrio 0 p G = p T p G > p T p G < p T Emissão de energia

180. Como se determina a massa de uma estrela?

181. Par Óptico e Sistema Binário Par óptico Sistema binário Gravitacionalmente unidas

182. Sistemas Binários de Estrelas Próxima

183. Estrelas de sistemas binários

184. Primeira Lei de Kepler ( 1571 - 1630 ) Um corpo ligado a outro, gravitacionalmente, gira em torno dele numa órbita elíptica.

185. Movimento em torno do Centro de Massa Comum CM M m d D r = d + D 1 1 2 2 3 3 4 4 M d = m D

186. Terceira Lei de Kepler ( r / r’ ) 3 = ( T / T’ ) 2 r 3 = k T 2 Expressão aproximada de Kepler T’ M m m’ r r’ T r 3 = [G/(4  2 )] ( M + m ) T 2 Expressão correta:

187. Massa de estrelas de sistemas binários

188. Massas das estrelas de Sistemas Binarios M d = m D r = d + D r 3 = [G/(4  2 )] ( M + m ) T 2 M , m

189. Descoberta de corpos girando em torno de estrelas?

190. Princípio da Inércia ( Newton, 1642- 1727 ) Um corpo, sobre o qual não age nenhuma força, tende a manter seu estado de movimento ou de repouso. X Força Movimento retilíneo uniforme V V

191. Sistema Binário de estrelas m Vermelha e m Azul CM 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5

192. R136a1: Estrela mais massiva conhecida Distância: 160.000 a.l. Massa inicial: 320 m Sol Massa atual: 265 m Sol Idade: milhões de anos

193. Sistema Planetário CM m <<< m Sol 1 2 3 4 5 1 3 4 5 2 Planeta !

194. Sistema Binário de estrelas ? m >>> m Sol 3 4 1 2 5 1 2 3 4 5 Buraco Negro !

195. Relacionar massa e luminosidade de uma estrela

196. Relação Massa-Luminosidade M bolom. 0 12 4 8 M * = M estrela / M Sol 1/8 1/4 1/2 1 2 4 M * M bol = 4,6 – 10 log M * M bol = 5,2 – 6,9 log M * Massa Magnitude absoluta bolométrica

197. Elementos orbitais de sistemas binários

198. Órbita Real e Projetada de um Sistema Binário Céu Plano orbital do Sistema Binário Terra

199. Sistema binário Castor

200. Estrelas binárias eclipsantes

201. Brincando de cirandinha

202. Curva de luz de binárias eclipsantes Intensidade Luminosa Tempo Eclipse Total Eclipse Anular Eclipse Primário Eclipse Secundário Exemplos: # WW Auriga # YZ Cassiopeia # Alfa Crux Estrela secundária Estrela secundária

203. Curva de Luz de Eclipses Parciais Intensidade Luminosa Tempo Eclipse Primário Eclipse Secundário

204. Estrelas que fogem ou se aproximam da gente

205. Estrela vista com cor diferente daquela que deveria ter Por quê?

206. Propagação de ondas f Rec = f Emis f Rec = f Emis Emissor em repouso

207. Efeito Doppler-Fizeau com movimento do receptor f Rec < f Emis f Rec > f Emis Emissor em repouso

208. Efeito Doppler-Fizeau com movimento da fonte 0 0 1 1 2 2 3 3 4 f R < f E Som mais grave Luz mais avermelhada f R > f E Som mais agudo Luz mais azulada Desloc. v / c = (  R   E ) /   E 

209. Como se descobre a velocidade radial de um astro?

210. Espectro recebido de acordo com a velocidade radial Repouso  f   Observador Afastamento Aproximação

211. Efeito Doppler-Fizeau Prisma  v / c = [ ( z +1) 2 - 1 ] / [ ( z +1) 2 + 1 ] Pequena velocidade v v / c  z Espectro de astro em repouso Espectro do astro observado V z = (  R   E ) /   E  Red-Shift

212. Resumo dos métodos de determinação de distâncias em astronomia

213. Métodos de determinação de distâncias no Universo Confins do Universo Laser 1 UA 300 al Paralaxe trigonométrica 30 k.al Paralaxe espectroscópica 50 M.al 4,5 3,5 4,0 Mag. Visual Tempo Brilho Curva de luz de estrelas variáveis 600 M.al + 2 - 18 - 2 - 6 - 10 - 14 tempo M v m Brilho de supernovas no seu máximo 15 G.al Velocidade Radial Distância v v = H D c Lei de Hubble

214. Binárias espectroscópicas

215. Efeito Doppler em binárias espectroscópicas V orbital V afastamento = 0  o   e Exemplos: # Dzeta Fenix # Iota Orionis # Alfa Virgem V orbital V afastamento = V orbital  o   e V orbital V afastamento = - V orbital  o   e  o   e  o   e v afast  e  e c = =

216. Movimento de estrelas de sistemas binários em torno do Centro de Massa Comum 2 2 1 1 CM Aproximação Afastamento Terra

217. Desdobramento de raias pelo Efeito Doppler em binárias espectroscópicas 1 2 Espectros desdobrados Espectros coincidentes pois as duas estrelas se deslocam ortogonalmente à linha de visada  Estrela aproximando Estrela afastando Estrela aproximando Estrela afastando

218. Rotação de uma estrela

219. Rotação de uma estrela Estrela  o   e Espectro da estrela sem rotação V  o   e V  o   e Espectro da estrela com rotação (alargado)

220. Campos magnéticos em torno de estrelas

221. Campos magnéticos estelares Estrela Desdobramento de linha por causa do efeito Zeeman quando uma radiação passa por um campo magnético Se não houvesse campo magnético Radiação Campo magnético Zeeman

222. Modelo de estutura interna de uma estrela ?

223. Conservação da massa R r d r M d M d M = (4  r 2 )  d r  = M / V M =  V

224. Equilíbrio hidrostático R r d r M d M d p =  (G M /r 2 ) d r g p p + d p Aceleração da gravidade superficial: g = G M / r 2 Lei de Stevin g  p p + d p h d p =  gh

225. Geração de energia R r d r M d M   = energia gerada por unidade de tempo e por unidade de massa d L =  (4  r 2 )  d r  = f{  , T , composição } M = 1 

226. Pressão térmica P gravitacional P térmica p V = ( M / mol ) R T  = M / V p =  R T / mol Lei dos gases perfeitos

227. Transporte de energia Nas regiões radiativas: L{r} = - [ ( 16   ) / 3 ] [ r 2 / ( k  ) ] [ d T 4 / d r ] Nas regiões convectivas: p = cte .   Coeficiente de Poisson:  = c p / c v k = f { B , T ,  } Coeficiente de absorção de Rosseland

228. Modelo de estrutura interna L{r} = - [ ( 16   ) / 3 ] [ r 2 / ( k  ) ] [ d T 4 / d r ] p = cte .   p =  R T / mol d L =  (4  r 2 )  d r d p =  (G M / r 2 ) d r d M = (4  r 2 )  d r P gravitacional P térmica R r d r M d M g p p + d p 

229. Fim R. Boczko