Mov aplua

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Mov aplua

  1. 1. Fases e Movimentos Aparentes da Lua <ul><ul><ul><ul><ul><li>R. Boczko </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><li>IAG - USP </li></ul>13 01 11
  2. 2. Lua nascente: parece grande! Motivo: Efeito de possibilidade de comparação da Lua com objetos na Terra
  3. 3. Fases da Lua
  4. 4. Fases da Lua
  5. 5. Lua Nova em Istambul Lua : 22 horas depois de passar pela fase de Lua Nova 2008 mar 08
  6. 6. Aspectos da Lua Dia 1 e 29 Lua Nova Observador no hemisfério Sul da Terra Fase da Lua Nova Fase da Lua Quarto Crescente Fase da Lua Cheia Fase da Lua Quarto Minguante Lunação  29 d 12 h 44 m 03 s Mês Lunar : 29 d ou 30 d Dia 7 Lua Quarto Crescente Dia 14 Lua Cheia Dia 21 Lua Quarto Minguante
  7. 7. Fases da Lua Lunação 29,530589 dias 29 d 12 h 44 m 03 s Quarto minguante Cheia Nova Quarto crescente
  8. 8. Fases da Lua Mês Lunar : 29 ou 30 dias Nova Cheia Q.Crescente Q.Minguante Mês Sinódico = Lunação 29,530589 dias ~ 29 d 12 h 44 m 02,9 s Crescente Minguante Quarto Crescente Quarto Minguante Nova Nova Cheia
  9. 9. Qual a sequência correta? Lua Cheia Lua Quarto Minguante Lua Nova Lua Quarto Crescente Lua Cheia Lua Quarto Minguante Lua Nova Lua Quarto Crescente
  10. 10. Visão da Lua Lua Quarto Crescente Hemisfério Sul Hemisfério Norte Lua Cheia Lua Quarto Minguante Lua Nova Lua Quarto Crescente No hemisfério Sul
  11. 11. Mudanças no aspecto da Lua
  12. 12. Animação das fases da Lua
  13. 13. Lua Quarto Minguante: onde estão os erros? Estrela entre a Lua e a Terra !
  14. 14. Fases da Lua ao longo de um ano (2008)
  15. 15. Lua azul?
  16. 16. Lua Azul Seg Ter Qua Qui Sex Sáb Dom 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 Lua Azul É a segunda Lua Cheia num mesmo mês. (é só nome!) Lunação 29,530589 dias
  17. 17. Motivos das fases da Lua
  18. 18. Corpo Luminoso e corpo Iluminado Sol Lua Terra Corpo Luminoso: Gera sua própria luz Corpo Iluminado: Apenas reflete a luz que recebe de outro corpo.
  19. 19. Hemisfério iluminado da Lua Sol Lua Sempre uma metade da Lua está iluminada! Hemisfério iluminado Hemisfério escuro Terminador
  20. 20. Fases da Lua Sol Desenho projetado no plano da eclíptica Devido às diferentes posições da Lua com relação à Terra e ao Sol, da Terra vê-se diferentes parcelas da parte iluminada da Lua. PS Quarto minguante Cheia Nova Quarto crescente
  21. 21. Motivos das fases da Lua ( Aristarco, séc. III a .C. ) Sol Lua Cheia Lua Quarto Minguante Lua Quarto Crescente Lua Nova
  22. 22. Lua vista de diferentes locais
  23. 23. Lua crescente observada de perto do PS Leste Oeste Norte Leste Oeste Observador perto do Polo Sul
  24. 24. Lua crescente observada do equador Leste Oeste Norte Leste Oeste Observador no equador
  25. 25. Lua crescente observada do Trópico de Capricórnio Leste Oeste Norte Leste Oeste Observador entre o Pólo Sul e o equador
  26. 26. Lua crescente observada de perto do PN Leste Oeste Sul Leste Oeste Observador perto do Polo Norte
  27. 27. Eclipses e Fases da Lua
  28. 28. Tipos de Eclipses Sol Terra Eclipse Lunar Eclipse Solar Lua Lua Terra Lua Cheia Lua Nova Eclíptica Sol Lua Sol Lua Lua
  29. 29. Porque não ocorrem 2 ou 3 eclipses por mês? Terra Lua Nova Lua Cheia Lunação = 29,583582 dias SOL Órbita lunar projetada no plano da eclíptica
  30. 30. Plano orbital da Lua Terra Eclíptica i  5,2 0 Linha dos Nodos i Terra Eclíptica i Plano orbital da Lua Lua
  31. 31. Translação da Terra e do plano orbital da Lua Plano orbital da Terra Sol Terra ~5,2 o Terra Linha dos nodos Plano orbital da Lua Terra Terra
  32. 32. Fases da Lua Eclíptica Plano orbital da Terra Linha dos nodos Plano orbital da Lua Sol Terra Lua Cheia Lua Nova Eclíptica Visão de perfil Terra Lua Nova Lua Cheia Eclíptica Visão de perfil Terra Linha dos nodos Projeção no plano da eclíptica LN LC Terra LQM LC LQC ~5,2 o LN Terra LN LQM LQC LC Terra LC LQC LQM LN Terra LN LC LQM LQC Aristarco séc. III a .C.
  33. 33. Condição de ocorrência de eclipses Terra Eclíptica Plano orbital da Lua Lua Nova (Eclipse Solar) Lua &quot;Cheia&quot; (Eclipse Lunar) Linha dos nodos Terra Lua Nova (Eclipse Solar) Lua &quot;Cheia&quot; (Eclipse Lunar) Linha dos nodos
  34. 34. Condição de não ocorrência de eclipses Eclíptica Terra Lua Cheia Plano orbital da Lua Linha dos nodos Terra Lua Cheia Lua Nova Eclíptica Terra Linha dos nodos Projeção no plano da eclíptica
  35. 35. Movimento diurno aparente do Sol
  36. 36. Movimento diurno aparente do Sol Zênite PS Horizonte Y Nascer Ocaso Meiodia
  37. 37. Movimento diurno do Sol em diferentes dias do ano Z PS N S E W Equador Horizonte Y
  38. 38. Movimento diurno aparente da Lua
  39. 39. Movimento diurno aparente da Lua Zênite PS N S E W Dia Lunar 24 h 50 m 28 s Y Meiodia lunar Meianoite lunar
  40. 40. Rotação da Terra e translação da Lua Lua PS
  41. 41. Dia Solar e Dia Lunar
  42. 42. Explicação dos movimentos aparentes da Lua PS Céu Órbita da Lua Terra L W S PN Sentido de rotação da Terra
  43. 43. Dia Solar 24h00m00s Dia Lunar 24h50m28s Meio dia Sol Lua Órbita da Lua Órbita da Terra Explicação do dia solar e do dia lunar Dia Solar Dia Lunar
  44. 44. Movimento mensal aparente da Lua
  45. 45. Movimento da Lua no céu Leste Oeste 0,5 o 20 h
  46. 46. Movimento da Lua no céu Leste Oeste 21 h
  47. 47. Movimento da Lua no céu Leste Oeste 22 h
  48. 48. Movimento da Lua no céu Leste Oeste 20h 21h 22h
  49. 49. Movimento da Lua com relação às constelações Terra Lua Período  27,3 dias
  50. 50. Movimento da Lua com relação às estrelas Lua 2 Leste Oeste Lua 1 1 hora 0,55 0
  51. 51. Movimento dos astros no céu Leste Oeste 20h Mov. Diurno Aparente Todos os astros Motivo: Rotação da Terra Sentido: De Leste para Oeste com relação ao solo Movimento Mensal Aparente Lua Motivo: Translação da Lua Sentido: De Oeste para Leste com relação às estrelas Movimento Anual Aparente Sol Motivo: Translação da Terra Sentido: De Oeste para Leste com relação às estrelas 21h 22h
  52. 52. Movimento mensal aparente da Lua na esfera celeste
  53. 53. Trajetórias diurnas paralelas Eixo de rotação Equador PNC PSC PN PS N L
  54. 54. Movimento diurno da Lua em diferentes dias Z PS N S E W Equador Horizonte - 28 0 <  Lua < + 28 0 Y
  55. 55. Trajetória mensal aparente da Lua Eclíptica NA PNE Traj da Lua ND Eixo da eclíptica 5,2 0 PN
  56. 56. A Lua pelas constelações zodiacais Constelações em azul são as constelações zodiacais A linha pontilhada em azul é a trajetória anual aparente do Sol (eclíptica) +18,3 0 <  Máx < +28,7 0 -28,7 0 <  Mín < -18,3 0 O e s t e L e s t e Norte Sul Equador Eclíptica
  57. 57. Movimento da Lua em torno da Terra e do Sol
  58. 58. Órbita elíptica da Lua em torno da Terra
  59. 59. Variação do tamanho angular aparente da Lua Diâmetro angular da Lua varia entre 29,5' e 32,9'
  60. 60. Movimento da Lua em torno da Terra e do Sol Sol Terra Lua
  61. 61. Movimento da Lua &quot;em torno&quot; do Sol Sol Terra Lua
  62. 62. Trajetória da Lua &quot;em torno&quot; do Sol Sol 1 Terra Lua 1 2 2 3 3 4 4 5 5
  63. 63. Sol e Terra vistos da Lua Lua Cheia Meiodia Lunar Terra Nova Lua Quarto Minguante Ocaso do Sol Terra Q. Crescente Lua Nova Meia-noite Lunar Terra Cheia Lua Quarto Crescente Nascer do Sol Terra Q. Minguante Lua Cheia Meiodia Lunar Terra Nova
  64. 64. Cirandinha da Lua <ul><li>Nuca </li></ul><ul><li>Orelha Esquerda </li></ul><ul><li>Face </li></ul><ul><li>Orelha Direita </li></ul>
  65. 65. Períodos Lunares Período sinódico da Lua 29,530589 dias Período orbital da Lua 27,321660 dias Lua Cheia Terra t1 Terra t2 Terra t3 Lua Cheia
  66. 66. A Terra vista da Lua
  67. 67. A Terra vista da Lua
  68. 68. Lunático observando o céu Nascer do Sol Lá está a Terra! JANEIRO S T Q Q S S D 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Meiodia na Lua A Terra ainda está lá! JANEIRO S T Q Q S S D 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Ocaso do Sol Que tédio! JANEIRO S T Q Q S S D 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
  69. 69. Elementos orbitais da Lua
  70. 70. Elementos Orbitais da Lua Eclíptica NA PNE Traj da Lua ND Eixo da eclíptica 5,2 0 Perigeu T p    5,2 0 Eclíptica Plano orbital da Lua T
  71. 71. Alguns períodos associados com a Lua
  72. 72. Mês Sideral Eclíptica NA PNE Traj da Lua ND Eixo da eclíptica 5,2 0   De   a   27 d 07 h 43 m 11,6 s
  73. 73. Mês Trópico Eclíptica NA PNE Traj da Lua ND Eixo da eclíptica 5,2 0   De   a  27 d 07 h 43 m 04,7 s 
  74. 74. Mês Draconiano Eclíptica NA 1 PNE ND 0 Eixo da eclíptica De NA  a NA  27 d 05 h 05 m 35,9 s NA o
  75. 75. Período de Revolução da Linha dos Nodos NA 2 NA o NA 1 6789 d = 18,6 a  /  t = - 0,05295377 0 /dia
  76. 76. Lua no apogeu e no perigeu Apogeu out 06 Quarto Minguante Perigeu set 21 Quarto Crescente
  77. 77. Período Anomalístico P 0 P 1 P 2 De P 0 a P 1 27 d 13 h 18 m 33,2 s Perigeu Terra &quot;Plano&quot; orbital
  78. 78. Período de Revolução da Linha do Perigeu P 0 3232 d = 8,85 a P 1 P 2 &quot;Plano&quot; orbital Terra
  79. 79. Coincidência de períodos <ul><li>Dia Sideral 23 h 56 m 04,09 s </li></ul><ul><li>Dia Solar 24 h 00 m 00,00 s </li></ul><ul><li>Mês Sinódico: de Lua Nova a Lua Nova 29,5306 dias </li></ul><ul><li>Mês anomalístico: de perigeo a perigeo 27,5546 dias </li></ul><ul><li>Mês Draconiano: de nodo a nodo 27,2122 dias </li></ul><ul><li>Mês Sideral: ciclo com relação às estrelas 27,3217 dias </li></ul><ul><li>Ano Trópico: Sol de primavera à primavera 365,2422 dias </li></ul><ul><li>Ano Sideral: ciclo com relação às estrelas 365,2564 dias </li></ul>223 meses sinódicos 239 meses anomalísticos 242 meses draconianos 241 meses siderais 18 anos 11 dias Período de Sarros ~6585 dias = = = =
  80. 80. Librações Lunares - Libração óptica  Em longitude  Em latitude  Paraláctica - Libração física
  81. 81. Animação das fases da Lua
  82. 82. Fases da Lua e sua Libração
  83. 83. Obtenção Segunda Lei de Kepler Um corpo ligado a outro gravitacionalmente gira em torno dele, com seu raio vetor varrendo áreas iguais em tempos iguais. Foco A A  t  t
  84. 84. Libração em Longitude A B C D  Terra T 1 = 0T T 5 = T O movimento de rotação da Lua é bastante uniforme Órbita da Lua em torno da Terra A B C D  T 3 = 0,5T A B C D  T 4 = 0,75T  A B C D T 2 = 0,25T 7 0
  85. 85. Libração em Latitude Sol Terra PN L PS L PN L PS L 5,2 0 1,5 0 Plano da eclíptica Plano da órbita da Lua Eixo de rotação da Lua
  86. 86. Libração Paraláctica A A’ B B’ 2’ 2’ Lua
  87. 87. Libração Física A B B’’ B’ A’ A’’ Lua Terra 1” 1” Plano orbital da Lua
  88. 88. Motivo da libração
  89. 89. Centro de massa M =  i m i x y x CM y CM m i x i y i Centro de massa x CM  [  i m i . x i ] / M y CM  [  i m i . y i ] / M
  90. 90. Centro de gravidade num campo uniforme M =  i m i x y x CM y CM m i x i y i Centro de massa g uniforme Centro de gravidade x CG  x CM  [  i m i . x i ] / M y CG  y CM  [  i m i . y i ] / M x CG  [  i m i . g . x i ] / (M . g) y CG  [  i m i . g . y i ] / (M . g)
  91. 91. Centro de gravidade num campo não uniforme em y M =  i m i x y x CM y CM m i x i y i Centro de massa x CG  [  i m i . g . x i ] / (M . g) y CG  [  i m i . g i . y i ] / (  i m i . g i ) Centro de gravidade g 1 g 2 g i g n y CG g x CG  x CM  [  i m i . x i ] / M y CG ≠ y CM  [  i m i . y i ] / M
  92. 92. Forma da Lua CM CG Terra Lua Deformação exagerada para acentuar pontos de interesse
  93. 93. Libração física da Lua Lua Terra CM CG CM CG F CM CG F
  94. 94. Área lunar visível da Terra Terra Área Visível = 59 % Área Lunar Total
  95. 95. Diversos sobre a Lua
  96. 96. Halo lunar Motivo: Refração da luz lunar nos cristais de gelo de nossa atmosfera. O raio do halo é de 22 0 .
  97. 97. Fim R. Boczko

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