Este artigo de divulgação científico, proposto pela professora Maria Piedade Teodoro da Silva, que leciona Língua Portuguesa e pelo professor Carlos Narita de Matemática, ambos da Escola Estadual João Cruz em Jacareí, tem como base o livro "A Espiral Dourada", de Nuno Crato. Ao final desta pesquisa, espera-se que o leitor descubra o que são os números de ouro e que as seguintes perguntas sejam respondidas: "O que é o número de ouro?", "Desde quando o número de ouro é conhecido?" e “Onde encontrar?”. Nuno Paulo de Sousa Arrobas Crato, nasceu em Lisboa no dia 9 de março de 1952. É um conhecido matemático e estatístico português que tem tido uma extensa atividade de promoção da cultura científica. Já o livro em questão conta a história de uma viagem fascinante pela astronomia e pela matemática. Um livro que separa a verdade da ficção nas referências científicas d´ O Código Da Vinci. Explica-se como Vénus pode desenhar no céu uma estrela de cinco pontas, e para que servia a meridiana da Igreja de St. Sulpice. Fala-se da verdadeira conspiração científica de um cura e de um matemático, que aí se reuniam. Explica-se o que é a Linha da Rosa, como se mede o tempo solar e por que razão os comboios destronaram os meridianos de Paris e de Lisboa. Trata-se de códigos matemáticos, de máquinas de transmitir segredos, da cifra de César e do criptex de Leonardo. Discutem-se os gnómones dos relógios de Sol e os gnómones geométricos. Fala-se de Fibonacci e de Euclides. Desvenda-se o número de ouro e mostra-se como este traça uma curva tão perfeita que os matemáticos lhe chamaram a espiral dourada.

1. Escola Estadual João Cruz
Assunto: Leitura do livro “A Espiral Dourada”, de Nanu Crato.
Tema: Os Números de Ouro.
Componente: Lucas Aparecido Longhi de Andrade Nº 26
Série: 3ª ano A - Ensino médio.
Professores: MS Maria Piedade Teodoro da Silva e Carlos Ossamu Cardoso Narita.
Disciplina: Língua Portuguesa e Matemática.
Jacareí, 10 de novembro de 2015

2. l. INTRODUÇÂO
Este artigo de divulgação científico, proposto pela professora Maria Piedade
Teodoro da Silva, que leciona Língua Portuguesa e pelo professor Carlos Narita de
Matemática, ambos da Escola Estadual João Cruz em Jacareí, tem como base o
livro "A Espiral Dourada", de Nuno Crato. Ao final desta pesquisa, espera-se que o
leitor descubra o que são os números de ouro e que as seguintes perguntas sejam
respondidas: "O que é o número de ouro?", "Desde quando o número de ouro é
conhecido?" e “Onde encontrar?”.
Nuno Paulo de Sousa Arrobas Crato, nasceu em Lisboa no dia 9 de março
de 1952. É um conhecido matemático e estatístico português que tem tido uma
extensa atividade de promoção da cultura científica. Já o livro em questão conta a
história de uma viagem fascinante pela astronomia e pela matemática. Um livro que
separa a verdade da ficção nas referências científicas d´ O Código Da Vinci. Explica-
se como Vénus pode desenhar no céu uma estrela de cinco pontas, e para que
servia a meridiana da Igreja de St. Sulpice. Fala-se da verdadeira conspiração
científica de um cura e de um matemático, que aí se reuniam. Explica-se o que é a
Linha da Rosa, como se mede o tempo solar e por que razão os comboios
destronaram os meridianos de Paris e de Lisboa. Trata-se de códigos matemáticos,
de máquinas de transmitir segredos, da cifra de César e do criptex de Leonardo.
Discutem-se os gnómones dos relógios de Sol e os gnómones geométricos. Fala-se
de Fibonacci e de Euclides. Desvenda-se o número de ouro e mostra-se como este
traça uma curva tão perfeita que os matemáticos lhe chamaram a espiral dourada.

3. ll. O QUE É O NÚMERO DE OURO
Envolto em muito mistério e características divinas, o número Phi desperta há
muito tempo a curiosidade e o desejo de muitos matemáticos em encontrar as suas
ilimitadas aplicações. Phi é na verdade a pronuncia da letra f grega, inicial do nome
Fídeas, escultor e arquiteto grego responsável pela construção do Partenon, em
Atenas.
O misterioso Phi é também conhecido como número de ouro. Devido as
suas incontáveis aplicações, muitos o condirem como sendo uma oferta de Deus ao
mundo. Ele é simbolicamente representado por .
Uma maneira de encontrar a representação numérica de é através da
razão , que equivale à dízima não periódica 1,61803398... Sendo assim, é
um número irracional, encontrado a partir da razão áurea (razão de ouro, divina
proporção etc.). Dados dois pontos A e B, em extremidades opostas de um
segmento de reta, um ponto X divide AB em uma razão áurea se X pertence ao
segmento AB e .

4. ll. DESDE QUANDO O NÚMERO DE OURO É CONHECIDO
O reconhecimento do número de ouro se faz há tanto tempo quanto os
nossos registros históricos conseguem alcançar. No Egito Antigo, por exemplo, as
pirâmides de Gizé foram construídas tendo por base a razão de ouro: A razão entre
a altura de uma face e metade do lado da base da grande pirâmide é igual ao
número de ouro. Já no Papiro de Rhind menciona uma razão sagrada, que se
entende como sendo a razão áurea.
O templo Partenon, construído entre 447 e 433 a. C., contém a razão de Ouro
no retângulo que contêm a fachada (Largura / Altura). Na estrela pentagonal, os
pitagóricos também utilizaram a razão áurea; Endoxus, matemático grego, utilizou os
seus estudos sobre proporções para estudar a secção que se crer ser a secção
áurea; Fibonacci utilizou a razão áurea na solução do famoso problema dos coelhos
e nos presenteou com o que hoje conhecemos como a sequência de números de
Fibonacci; importante contribuição e utilização para evolução do número de ouro foi
dada, também, por Leonardo Da Vinci, por exemplo, em uma de suas pinturas mais
famosas: o Homem Vitruviano. Da Vinci utilizou a razão áurea para garantir a
perfeição de suas obras.

5. lll. ONDE ENCONTRAR
Não se pode precisar a quantidade de aplicações possíveis para o número de
ouro. Ao que parece, ele foi mesmo um presente de Deus para a humanidade. O
número F pode ser encontrado em flores, plantas diversas, em triângulos e
retângulos. Também o encontramos em obras de arte, construções, em diversos
elementos da natureza, enfim, em tantas outras coisas quanto o homem ainda não
conseguiu acompanhar.
Phi, f, , , , 1,61803398..., número de ouro, razão áurea, razão de
ouro, divina proporção, proporção em extrema razão ou divisão de extrema razão,
todas essas nomenclaturas e representações servem para representar um único e
intrigante número, talvez o mais misterioso da história da humanidade e
particularmente da matemática, o Número de Ouro.
“Deus, o matemático dos matemáticos”.
(Robison Sá)

6. IV. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Número de ouro é uma constante real algébrica irracional denotada pela letra
grega (PHI), em homenagem ao escultor Phideas (Fídias), que a teria utilizado para
conceber o Parthenon, e com o valor arredondado a três casas decimais de 1,618. O
número de ouro é ainda frequentemente chamado razão de Phidias. Desde
a Antiguidade, a proporção áurea é usada na arte. É frequente a sua utilização
em pinturas renascentistas, como as do mestre Giotto. Este número está envolvido
com a natureza do crescimento. Phi (não confundir com o número Pi ), como é
chamado o número de ouro, pode ser encontrado de forma aproximada no homem
(o tamanho das falanges, ossos dos dedos, por exemplo), nas colmeias, entre
inúmeros outros exemplos que envolvem a ordem de crescimento na natureza.
Justamente por ser encontrado em estudos de crescimento o número de ouro
ganhou um status de "ideal", sendo alvo de pesquisadores, artistas e escritores. O
fato de ser apoiado pela matemática é que o torna fascinante.
Este artigo de divulgação científica propôs mostrar o que são os números de ouro e
espera-se que tal objetivo tenha sido alcançado e que o leitor tenha apreciado esta
pesquisa.

7. V. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
O número de ouro. Disponível em: http://www.uff.br/cdme/rza/rza-html/rza-
br.html. Acessado em: 10 de novembro de 2015.