O documento discute o método Van Hiele para o desenvolvimento do pensamento geométrico em cinco níveis, e como professores podem ajudar alunos a progredirem entre esses níveis. Também fornece exemplos de atividades matemáticas e desafios lógicos.

1. INTERLIGAÇÕES COM OUTRAS CIÊNCIAS

2. VAMOS PRATICAR:
CONSTRUÇÃO DO COPO DE PAPEL

3. DIAGRAMA

4. COMO POSSO FAZER A INTERLIGAÇÕES COM AS
OUTRAS CIÊNCIAS?
• Ciência
• Matemática
• História
• Geografia
• Artes

5. DESENVOLVER A VISUALIZAÇÃO GEOMÉTRICA

6. O MODELO VAN HIELE DO DESENVOLVIMENTO
DO PENSAMENTO GEOMÉTRICO
Criado para orientar e avaliar as habilidades do aluno, ajudando-o
a atingirem um nível mais alto da estrutura cognitiva do
desenvolvimento do pensamento geométrico.
O método consiste em desenvolver cinco níveis hierárquicos de
compreensão que subentendem uma metodologia de trabalho
coerente com a compreensão da estrutura
cognitiva mental de cada aluno.

7. 1º. VISUALIZAÇÃO OU RECONHECIMENTO:
O aluno raciocina por meio de considerações
visuais. Conceitos geométricos são levados em
conta como um todo, sem considerações
explícitas das propriedades dos seus
componentes. Aprende o vocabulário geométrico,
identifica formas específicas e reproduz uma figura
dada.

8. COMO AGIR PARA LEVAR O ALUNO PASSAR PARA O
PRÓXIMO NÍVEL?
FASE 1 – QUESTIONAMENTO OU INFORMAÇÃO:
O professor e o aluno estabelecem um diálogo. O professor
busca perceber quais os conhecimentos anteriores os alunos
têm do assunto a ser tratado.
FASE 2 – ORIENTAÇÃO DIRETA:
Os alunos devem explorar o conceito em estudo por meio de
materiais didáticos apresentados pelo professor. As atividades
devem conter tarefas que possibilitem respostas específicas e
objetivas.

9. FASE 3 – EXPLICITAÇÃO:
Os alunos refinam o uso do vocabulário, expressando suas opiniões sobre o que
observam. Nesta fase, o papel do professor deve ser minimizado. O aluno deve
ser incentivado a expressar de diversas maneiras as suas opiniões sobre o que
observa, inclusive por meio de esquemas gráficos, desenhos, tabelas, etc.
FASE 4 – ORIENTAÇÃO LIVRE:
As tarefas apresentadas ao aluno devem ser de múltiplas etapas. O aluno deve
ganhar experiência individual em como resolver as tarefas.
FASE 5 – INTEGRAÇÃO OU FECHAMENTO:
Revisão e síntese do que foi estudado, visando uma integração global sobre do
assunto. O papel do professor é o de auxiliar no processo de síntese, sem
introduzir nada de novo. O professor deve levar o aluno a registrar no seu
caderno as conclusões sobre o conceito geométrico apresentado. É importante
que os alunos acostumem-se a escrever, o que os ajuda a internalizar o conteúdo
aprendido, mesmo que essa escrita seja somente uma reprodução do que o
professor fala, ou até mesmo uma cópia do que coloca no quadro.

10. JOGO DA ADIÇÃO
Facilita: atenção; discriminação visual; simbolização; leitura e
registro de números; valor posicional e operações aritméticas (adição
e multiplicação).
Indicação: alfabetização; 2º e 3º ano do ensino fundamental.
Material: prato de papelão dividido em três partes iguais, pintadas em
três cores distintas. Uma cor representará as unidades, outra as
dezenas e a terceira cor as centenas. Sementes.
Sugere-se que comece com poucas sementes e vai aumentando o
número gradativamente.
U
D
C

11. • Procedimento: os participantes,
alternadamente, jogam sobre o prato a mesma
quantidade de semente. Cada jogador faz a
leitura e registro de seu resultado. As
sementes que caírem fora do prato ou sobre as
linhas são retiradas antes da contagem.
• Objetivo: ganha quem tiver maior pontuação ao
final de duas rodadas (ou a critério dos
jogadores)

12. FASE 1 – QUESTIONAMENTO OU INFORMAÇÃO:
O professor deixa os alunos mexerem no jogo, e questiona:
Como será que joga? O que deve ser os símbolos U, D C ?
Para que será que serve as sementes? Por que está pintado
com três cores diferentes? Quais são as cores? Será que as
cores tem um significado no jogo?
FASE 2 – ORIENTAÇÃO DIRETA:
O professor deve pedir para que os alunos leiam as regras do
jogo. Perguntar: Quais são as regras? Como começa? Como
termina? Quem ganha?

13. FASE 3 – EXPLICITAÇÃO:
Pedir para que o aluno, depois que jogar as sementes,
desenhá-la com o tabuleiro no caderno e escrever o número
obtido.
FASE 4 – ORIENTAÇÃO LIVRE:
Pedir para o aluno escrever o número obtido, após jogar as
semente, sem desenhar o tabuleiro.
FASE 5 – INTEGRAÇÃO OU FECHAMENTO:
Após as rodadas verificar quem ganhou o jogo. Questionar o
resultado: Como você chegou na sua pontuação final?

14. EXPLORAR AS QUESTÕES LÓGICAS MATEMÁTICAS

15. DESAFIO MATEMÁTICO
1) se a mãe da freira é filha da minha mãe. O que a freira é minha?
Sobrinha
2) escreva uma palavra com essas letras: A A A A L M P R U V
Uma palavra
3) um avião parte do Rio de Janeiro rumo à Quito, capital do Equador,
com 90 passageiros e com parada obrigatória em Brasília, onde desce
uma mulher grávida segurando um bebê, seu marido e mais três filhos.
E o avião continua seu destino, porém na divisa do Brasil com Equador
o avião cai matando todos os passageiros. Quantos passageiros
morreram?

16. 4)Qual é o peso na
última balança?
27 kg

17. 5) Pegue um papel do tamanho de uma folha a4, divida ela ao meio
sobrepondo os lados menores, recorte em duas partes, pegue uma das
partes e depois faça um buraco nela. Tente atravessar todo o seu corpo
por esse buraco.
6) Tente montar o
cubo soma.

18. A COBRANÇA DA FAMÍLIA E DA ESCOLA

19. VOCÊS SENTEM ESSA COBRANÇA DA FAMÍLIA E DA
ESCOLA EM SEUS PLANEJAMENTOS?
SEM SIM, COMO ISSO AFETA O SEU TRABALHO

20. ATIVIDADE SIGNIFICATIVA